摘 要
本文主要研究渐开线齿轮精度以及精度设计方面的问题，对渐开线圆柱齿轮的传动精度的技术要求、齿轮加工过程中的误差、齿轮精度检测的理论的基本介绍，概述渐开线圆柱齿轮的传动精度的设计的基本方法理论，如齿面粗糙度、齿面精度等级的选择、选择方法进行详细的论述、侧隙的分析以及齿面间隙的控制措施，并且通过高尔夫牙箱减速齿轮的设计实例应用来加深对精度设计方面理论的理解。并为以后工作中遇到的齿轮精度设计、制造、安装等方面的实践提供方法理论指导和借鉴。
关键词 齿轮精度 渐开线齿轮 齿轮传动 精度设计
Abstract
This paper mainly studies the involute gear accuracy, and precision design, technical requirements on the accuracy of involute cylindrical gear transmission, the gear machining error, gear accuracy detection theory in the process of the basic introduction, an overview of the involute cylindrical gear transmission precision of the design methods of basic theory, such as tooth surface roughness, the choice of the tooth surface precision grade and the selection method is discussed in detail, the analysis of lateral clearance and the tooth surface gap control measures.And through the golf gear tooth box design example application to deepen understanding of precision design theory. And for later work of gear precision aspects such as design, manufacture, installation practice method provides theoretical guidance and reference
Keywords Precision of gear involute gear gear transmission precision design
目 录
1 绪论 ................................................................................................................. 1
2 渐开线齿轮精度偏差基本理论 ....................................................................... 2
2.1 渐开线齿轮的技术要求.................................... 2
2.2 渐开线圆柱齿轮的误差分析................................ 3
3 渐开线圆柱齿轮精度的设计方法 ................................................................... 4
3.1 渐开线圆柱齿轮精度等级的确定............................ 4
3.2 侧隙的设计计算.......................................... 5
3.3 齿坯的精度设计.......................................... 7
4 齿轮精度设计应用实例 ................................................................................... 9
结 论 ............................................................................................................... 14 致 谢 ............................................................................... 错误！未定义书签。
参考文献 ............................................................................................................. 15
1 绪论
齿轮传动具有功率范围宽、传动效率高、圆周速度高、传动比易于计算等优点，因此在机器和仪器的机械传动形式中所占比重较大。而齿轮本身的质量和性能，除了取决于设计者的设计方法、设计理念之外，主要决定于齿轮的加工制造水平，特别是齿轮的精度，齿轮的精度标准规定了不同精度等级的齿轮所允许的加工误差的范围。甚至，决定或影响一个公司或一个国家的制造水平和地位，所以，这些工厂要想在齿轮方面有较高的地位，就必须要加强对齿轮精度领域进行深入的研究，以提高齿轮的质量水平。齿轮传动的应用相当广泛，涵盖了很多的设备。故而，对于一个工厂从事齿轮的设计、制造、安装、调试、维修等岗位，都需要对齿轮的精度方面的知识有一些了解，这样才能更好的去做好这方面的工作。齿轮的精度及精度设计包含了很多的理论方面，需要花很多的时间去弄懂这些串杂在一起的理论，如齿轮的精度选择，在设计制造时均要考虑很多的东西，在技术要求（传动的稳定、载荷的均匀性、接触的良好、间隙的正确的计算以保证齿间间隙润滑性），在齿轮的粗糙度的确定、齿轮齿坯各方面的技术参数的选择和确定也是要考虑多方面的因素的工作，均需要通过查表计算来获得准确的参考数据值以应用于齿轮的设计图纸具体上，然后根据这些数据和要求来实施制造加工工作。齿轮的加工制造，是一项精密的仪器加工过程，其之所以要对其精度方面进行设计研究，是因为，在工厂的设计制造过程中，必不可免的产生各方面得误差和失误，而导致了实际的尺寸长度或形状大小偏离了实际要求尺寸长度，从而影响了齿轮的传动和进而影响它的使用寿命。故而要将生产中可能会发生的误差减小到齿轮能够正常工作且能够有客观的寿命的范围之内，这样就要对其精度设计进行总体把握，从而将之控制在公允范围之内，这是齿轮在设计制造的需要，也是齿轮传动（这里是渐开线圆柱齿轮）设计过程中要重视齿轮的精度设计和把握，以保证齿轮正常工作的全局。齿轮精度设计工作也是一项规范性程序性的工作，如既要遵循先设计总体的精度等级，再确定精度项目的允许值、确定齿侧间隙和齿厚偏差、确定齿坯的精度（内孔、外圆以及安装面和基准面的形位公差）、确定齿轮各面的粗糙度、确定齿轮副精度，考虑接触斑点和其他的加工失误等带来的影响。
2 渐开线齿轮精度偏差基本理论
2.1 渐开线齿轮的技术要求
齿轮传动的作用主要是在一定速度下传递运动和力矩，就精度而言，可分为齿轮间隙与传动精度两方面，而传动精度要求又可分为平稳性精度、运动精度、接触精度。具体如下:
（1） 传递运动的准确性
可知，齿轮副传动比在理论上为z 2/z 1，也即，主动齿轮传动角度ϕ1，从动齿轮也转过角度ϕ2=ϕ1/i 。但在实际齿轮传动过程中，由于齿轮本身加工及安装过程中的失误和偏差，致使齿轮副存在着不可避免的误差。因此齿轮传动的准确性，主要是要求主动齿轮和从动齿轮再传动时的运动配比，齿轮在转一次过程中，应采取有效措施以限制最大的转角误差在允许的范围内。
（2） 传动的平稳性
传动的平稳性，就是要求齿轮在传动时两齿轮在转过一齿的转角误差应不超过齿轮正常工作所允许的数值，这样来控制齿轮副每一时刻的传动比的变动值能在正常的范围内，从而保证齿轮工作的平稳性。对于高转速工作动力传动齿轮，如汽车飞机的齿轮，他们的圆周速度高达60~120m/s，则特别要求运转平稳，对噪声、冲击、震动等较为严格。
（3）载荷分布的均匀性
齿轮传动过程中，由于各种加工误差的影响，啮合齿轮的工作齿面不可能眼齿向和齿高全部均匀接触。若齿轮副接触面面积过小，则会造成齿面所受的载荷过大，造成早磨或断裂，从而降低寿命。因此载荷分布的均匀性，就是要求限制轮齿工作齿面的实际接触面积对应于基础面积的百分比，以保证啮合时齿面能很好的接触。
（4）齿侧间隙的合理性
齿轮在实际转动过程中，工作齿面配合接触方能实现动力的传递，而对于工作中不接触的齿面，为了更好地延长齿轮的寿命要留有一定的间隙，即齿侧间隙。齿轮齿侧间隙的目的是存储润滑液油，弥补加工误差，补偿安装调试的偏差及以及防止弹性变形和高温变形所应起的尺寸变动，以保证其之自由运转，放置轮齿
卡死。故而恻隙的大小主要由控制齿厚；减薄量的方法来保证。
2.2 渐开线圆柱齿轮的误差分析
渐开线齿轮的制造方法有铸造法、锻造发、轧制法等，就金属切削而言，齿轮主要是用成形法（采用与被切齿轮齿槽相同的刀具来切削）和范型法（加工出来的齿轮轮廓是齿轮通过刀具切削刃通过一定的运动轨迹而形成的）来加工完成的。例如滚齿加工，其造成齿轮的误差因素很多，主要是车床——齿坯——齿轮安装的各种周期的误差（包括以齿轮转一周为周期的长周期误差、以机床分度蜗杆刀具转一周的短周期的误差）以及一些非周期性的偶然误差。故而应该仔细考虑精度误差。
2.2.1 影响运动精度的加工误差分析
（1） 径向误差 径向误差指（对于盘形齿轮而言）由于齿轮本身的几何偏心、滚吃心轴与机床工作台回转中心不重合、齿坯内孔与滚齿心轴有间隙、齿坯定位断面与内孔轴线不垂直等原因。（对于轴类零件而言）就是由于齿坯本身的几何偏心、两顶尖的公共轴线与机床工作台回转中心不重合等原因，引起齿坯夹紧后几何中心相对于工作台中心所产生的偏心。
（2） 切向误差 切向误差是由于滚齿机分度涡轮与工作台的回转中心的偏离，引起工作台的转角误差，并传递给齿轮。而运动偏心的结果是使齿坯在切齿过程中产生周期性的不均匀回转，即实际轮廓相对于理论位置沿基圆的切线方向发生了偏移。故而通常齿轮的切向误差通常采用基圆的切线来测得。
综上所述，齿圈径向跳动和公法线长度变动分别反映轮齿相对于几何中心在径向和切向上的分布不均匀，要限制这两者，就能代替齿轮的运动精度要求。
2.2.2 影响齿轮传动平稳性的加工误差分析
（1）齿形误差 通常齿轮的误差有出棱（由于制造时滚刀径向振摆过大以及刀架主轴轴向窜动过大而造成）、齿形不对称（由于滚刀前刀面刃磨时导程误差较大、滚刀安装时刀架扳动角度错误引起的）、齿形角误差（是由于滚刀本身齿形角误差较大、滚刀刃磨时刀刃直线不通过刀具中心以及刀架板角误差而造成的) 、齿形周期误差（是指齿面相对于理论渐开线呈周期性变化，由于滚刀安装后径向和轴向跳动太大，工作台分度蜗杆轴向窜动较大，分齿挂轮安装时产生偏心，刀架滑板松动，工件装夹不合理产生的震动。
（2）基本偏差 基圆齿距的会产生误差这是由于滚刀的轴向齿距误差、齿形误差，分度蜗轮的齿距误差，齿坯安装的几何偏心，刀架扳角度错误等造成的。
（3）齿距偏差 其主要是由于滚刀的径向和轴向跳动，分度蜗杆和分度蜗轮的齿距误差，齿坯在安装过程中的中心偏差等。
2.2.3 影响接触精度的加工误差分析
就滚齿加工类型而言，因为齿轮在啮合过程中，将沿着齿向和齿高方向产生接触情况的好坏，直接影响齿轮载荷分布的均匀性、工作平稳性、及使用寿命。滚齿时，齿形误差和基本偏差影响齿高方向的接触精度，齿向误差影响齿宽方向的接触精度。至于齿向误差的产生原因是滚齿机刀架导轨与工作台回转轴线存在平行度误差如滚齿心轴、齿坯基准端面跳动及垫圈两端不平行等引起的齿坯安装倾斜。
2.2.4 齿面粗糙度
滚齿加工过程中，由于齿坯材料硬度和热处理的差错、滚刀磨钝、切削用量过大或过小、冷却措施不到位、刀架松动、各传动环节间隙过大、装夹刚性不够等。从而引起齿面出现撕裂、肯齿、直波纹、横波纹等现象，知识齿面磨损、渐开线齿廓遭到破坏，齿侧间隙增大，影响齿轮传动过程中的平稳性和轮齿强度。故而要提高加工刀具的质量以减少刀具的擦伤、磨钝而导致的加工表面的粗糙等效果。不仅如此，还要改进加工设备刀具的的装夹的措施，冷却消除热应力，润滑保养等措施。
3 渐开线圆柱齿轮精度的设计方法
3.1 渐开线圆柱齿轮精度等级的确定
3.1.1 选择原则
（1）在给定的技术资料中，将所要求的精度等级规定为GB/T10095.1-2008的某个精度等级，对于齿距累积偏差、单个齿距偏差、螺旋线总偏差、齿廓总偏差等级。
（2）对于径向综合偏差等级的选择，不一定要按上述国标的片偏差要求。
（3）在技术资料中标明齿轮精度等级时，应注明国标规定代号。
（4）齿轮精度等级的确定，应根据齿轮传动的用途、性能指标、规定的条
件、传动效率等技术要求来确定。
3.1.2 选择方法
（1）计算法 通过已知传动链末端元件传动精度的要求，可以按偏差传递规律，来分配各级齿轮副的运动精度的要求，确定齿距累积总偏差的精度。齿轮强度计算中，动载系数中有基本偏差、齿廓偏差的精度等级时，还要注意齿轮的强度问题。要分析螺旋角误差的精度等级的因素
（2）经验法 当原有的齿轮传动已具有一定的经验是，新设计的齿轮传动可以参照相似的精度等级。当工作条件有变动时，可以对相关偏差项目的精度等级做适当调整。
（3）表格法 通过归纳实际使用效果于表中供设计制造者使用，如表1所示。
3.2 侧隙的设计计算
侧隙是两个配合的齿轮在工作时，其会有相互接触的面，也会有不相互接触的面之间形成的间隙。但是，齿轮在工作的条件下和在非工作的条件下的侧隙是不同的。对于不同的加工方法，如切齿，不同的精度等级要不同的机床，等级7~9就需要在机床上用展成法加工，而4~5级精度等级就需要在周期误差小的精密车床上加工。
3.2.1 齿厚的控制方法
在齿轮加工中常用的齿厚控制方法主要有以下几种：
（1）测量法向齿厚s n 法向齿厚是在齿轮分度圆圆柱垂直法向的公称齿厚。如相配齿轮具有公称齿厚且在理论中心距之下啮合。但是对于直齿齿轮和斜齿齿轮不能使用该种方法。
（2）测量法向弦齿厚s nc 法向弦齿厚是指轮齿与基本齿廓对称并且相切
时，两切点之间的直线长度。用厚齿游标卡尺测量法向弦齿厚的优点是便于在线测量。但是，由于齿轮齿面知识与齿厚卡尺两个测脚的顶尖角接触，其需要有经验的技术人员才行，另外，要用齿顶圆直径和径向跳动未规定严格的公差，那么，测量就不可靠。
（3）测量公法线长度w k 测量公法线长度是在基圆柱切在切向对外m 个齿或对内m 个齿槽在接触到一个齿的右齿面和另个齿的平行面间测得的直线长度。因为测量的是齿廓之间的公法线，已知公法线长度w k 是与所跨齿数m 有关。在使用公法线千分尺测量的时候不用齿顶圆的精度要求。
（4）测量跨球尺寸M d 使用此方法，就是将两量球放入沿直径相对的两齿槽间，来测量之间的距离M d 值。这种测量方法不能用于齿顶圆作为定位基准，方法简单，可以用于内齿轮或小模数齿轮的测量，用来控制齿厚，来保证齿侧间隙。
故而通过有关资料，查得s n 、s nc 、w k 、M d 的公称值，如表2所示
表2 s n 、s nc 、w k 、M d 的公称值
3.2.2 最小侧隙j bn min 的计算及最大侧隙j bn min 的分析
（1）最小侧隙的确定 最小侧隙是在一个齿轮的齿以所允许得最大实效齿厚与最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。对于最小侧隙，需要防止以下情况：箱体轴承和轴的倾斜；由于箱体的偏差以及轴承的间隙而导致的齿轮轴线的不对准；安装误差，轴承径向跳动；温度影响，旋转零件的离心胀大等需要对其每一个因素进行分析估计，对其进行控制，进而来计算出最小的需求量。
（2）最大侧隙的说明 一对齿轮副中的最大侧隙是齿厚公差、中心距变动和轮齿几何形状变异的影响之和，理论上，两个理想的齿轮要按照最小的齿厚标准的规定来制造，且在最松的允许中心距下啮合。由于制造上的原因而造成轮齿的任何偏差将减少最大期望侧隙，其需要很好的去估计和分析。而对于一个装配好的齿轮传动装置，特别是多级传动，如果用最大的侧隙值作为检验喝个的标准，其合格值需要好好的选择，一球总成的每个部分都有合理的制造公差。
3.3 齿坯的精度设计
（1）齿坯的精度工作术语 主要有工作安装面（使用时为了安装的面）、工作轴线（齿轮在工作时然绕其旋转的轴线，主要根据工作安装面来确定）、基准面（用来确定基准轴线的面）、基准轴线（它根据基准面的中心来确定的，齿轮以此轴线来确定齿轮的细节）、制造安装面（齿轮制造或检验时，用来安装齿轮的面）。
（2）基准轴线和工作轴线的联系 基准轴线时制造者用来对单个齿轮确定轮齿形状的轴线，故而在设计时应当注明基准轴线的位置，以此来确定精度等级，从而满足齿轮相应于工作轴线的要求。而对于这种目的，必须要把时基准轴线与工作轴线的重合，即将安装面作为基准面，来时工作基准与加工基准、检测基准重合。但是在一般条件下，需要先确定一个基准轴线，然后再将其他的轴线表以适当的公差。
（3）齿坯精度的确定 通过有关资料可知，总结出如表3所示，确定基准轴线的方法、基准面与安装面的形位公差。
（4）齿轮各面的表面粗糙度设计 根据有关资料可知5~9精度齿轮各个表面以及齿轮各基准表面粗糙度的推荐参数值如表4所示
表4 齿面和齿轮基准表面粗糙度推荐值表
（5）齿轮副误差的评定指标
1. 齿轮副的中心距偏差 中心距偏差f a 是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差，它是属于安装误差，来源于箱体孔中心距的误差。中心距公差要求设计者规定的允许极限偏差 f a ，直接影响到箱体的设计、制造公差，其选择要注意保证啮合齿轮轮齿的侧隙值大小。这些值的大小是没有理论的值大小，通过参考生产经验文献得出表5所示。
2. 轴线的平行度偏差 轴线的平行度偏差影响轮齿齿长方向的正确接触，必然是齿面的接触面积减少，影响载荷的均匀性；不仅如此，还会使侧隙在全齿宽上不均匀。轴线平行度是与方向有关的，计量轴线的公共平面（是由两轴承跨距中较长的一个L 和另一个轴上的轴承）上测量的平行度偏差，这会影响到侧隙，从从而导致挤齿尖叫。
3. 齿轮副的接触斑点 是指装配过的齿轮副，在运转后轻微制动下齿面上分布的接触磨亮的条纹。在检验产品的接触斑点，可对装配后的齿轮的螺旋线和和齿廓精度进行分析，而对于齿轮副在想体内所产生的接触斑点，有利于对载荷分布在齿间的分布的了解。通常，应将准备进行接触斑点测试的齿轮用清洁剂彻底清洗，以清除任何污染和残油，除此之外还要在大齿轮上涂上一层薄薄的显像液膜，以便于进行试验结果的准确性。
4 齿轮精度设计应用实例
某五座高尔夫球车牙箱采用两级圆柱齿轮减速，其中一级减速齿轮为一对斜
50' 37' ' ，圆柱齿轮，其参数为：模数m n =1. 5, 齿形角αn =20。，分度圆螺旋角β=22。
小齿轮齿数z 1=22，大齿轮齿数z 2=72，齿宽b 1=b 2=30mm ，中心距a =76. 5mm 采用高度变位，径向变位系数分别为x 1=0. 364, x 2=-0. 364；大齿轮孔径
D 2=24mm ，传递功率为3KW ，小轮转速n 1=2500r /min ；两轴承中间距离
L=84mm；齿轮材料为20CrMnTi ，渗碳淬火处理；箱体材料为铸铝；生产条件为单件生产。通过以上资料，要完成大齿轮的精度设计，并绘制出齿轮工作图。
解决方案：
（1）确定齿轮精度等级: 大齿轮的圆周速度为:
v 2=v 1=
πd 1n 1
1000⨯60
=
3. 14⨯1. 5⨯22⨯2500
=4. 69m /s (1)
1000⨯60
由公式(1)可知，尽管圆周速度不高，但是高尔夫球车为高档休闲电动车，要求休闲电动车，要求零部件具有高品质，运行无噪声污染，故确定大、小齿轮的精度等级均为7级精度
（2）确定精度项目的允许值 确定大齿轮分度圆直径为：
d 2=m 0z 2/cos β=117. 192mm （2） 通过查表可知，单个齿距偏差±f pt 的允许值为0.012mm ，螺旋线总偏差F p 的允许值为0.037mm ，齿廓总偏差F α的允许值为0.012mm ，螺旋线总偏差F β的
允许值范围为0.016mm,~1.018mm 径向跳动F ∂的允许值范围为0.028mm~0.030mm。
（3）确定侧隙和齿厚偏差
通过查阅《中大模数齿轮最小侧隙j b min 的推荐数据》，按插值法求得最小间隙
求得法向齿厚上偏差E sns =-0. 053mm ， 法向齿厚公差为：
T 2
2
sn =F r +B r ⋅2tan ∂n (3) 求得法向齿厚公差T sn =0. 067mm ，
跨侧齿齿数计算公式为： k =
z v z v 180
cos ∂n
z ) +0.5 (4) v +2x n
求得公法线跨侧齿数k=10.06，取k=10 式中 z z
v =
cos 3β
=91.99 (5) 公法线长度计算公式为：
w k =m n cos ∂n [(k -0. 5) π+zinv αt +2x n tan ∂n ] 求得公法线长度 w k =43. 603mm 端面齿形角为
∂tan αn
t =tan β
) =21. 55138
验算齿宽是否满足公法线长度测量的条件 基圆螺旋角计算公式
βtan β
b =cos ∂) t
求得基圆螺旋角
β
b =24. 36680
6） （7）（8）（
（9） w k sin βb +b M cos βb =43. 603sin 24. 36680+5cos 24. 36680=22. 544mm
易知满足测量条件。
通过公法线长度上偏差公式
E BNS =E SNS cos ∂n （10） 求得公法线长度上偏差E bns =-0. 050mm 通过公法线长度下偏差公式
E bni =E sni cos ∂n （11） 求得公法线长度下偏差 E bni =-0. 113mm
（4）确定齿坯精度
基准轴线、制造安装面、基准面、工作安装面、工作轴线的选择：通过，大齿轮的工作安装面为φ24内孔与中间凸台两端面；根据齿轮副组件结构，工作安装面为φ24内孔，其中心确定了齿轮的工作轴线，故将φ24内孔轴线定为齿轮工作轴线；基准面为φ24内孔表面，即用φ24⨯30这样的长的圆柱基准面来同时确定基准轴线的的方向；基准轴线与工作轴线重合，可以用与φ24相匹配并正确的装配的工作心轴的轴线来代表，按照前述理论，应将工作安装面面作为制造安装面，即将内孔和凸台右端面（内孔工艺尺寸、凸台有敦睦工艺尺寸与用来找正的那部分顶圆在一次装夹中完成切削）作为制造安装面，但是这样，齿轮在滚齿、剃齿加工时，夹紧力作用点会远离加工表面，切削力对夹紧力产生较大的力矩，从而产生振动，降低齿面质量，从而增加齿加工的负担，故而改为选择直径较大的齿宽右齿面为滚齿、剃齿加工的制造安装端面，该面也要求与上述三个面在一次装夹中作出。
内孔尺寸公差等级：采用基孔制配合方法确定其公差等级H7 齿顶圆直径公差等级：采用基轴制配合方法确定公差等级为h8
安装面与基准面的形状公差和位置公差应该取0.05（L/b）F β和0.1F P 两者中的小值，计算得0.04（L/b）F β=0.04⨯(84/30) ⨯0. 017=0. 002mm, 也即
0.1F P =0. 1⨯0. 037=0. 004mm, 故取φ24内孔的圆柱度公差为0.002mm ，通过查表可知，工作安装面、齿轮滚齿和剃齿时使用的安装端面的跳动公差按0.2（D d /b ）
F β计算；对φ37凸台两端面，其跳动公差为0.004mm ，（热处理后，先找正节圆、
凸台右端面，精修（主要是铰孔）内孔，再在磨床上穿心轴精磨平整该两个端面。由于齿的切削力较小，以凸台端面作为齿加工的制造安装面是可行的）；对齿宽
D d 取值较齿根圆略小，右端面，本例取为φ110mm ，则其端面跳动误差为0.011mm,
（该端面必须在精车时就达到跳动公差要求，由于热加工变形，该端面不再适合于作为齿加工的制造安装面使用，成品齿轮亦无需检查该端面跳动项目）。
(5)确定齿轮各面的表面粗糙度
齿面粗糙度取为Ra 1. 6，采用高精度滚齿+剃齿+有修正能力的齿进行加工；基准孔φ24表面粗糙度取为Ra 0. 8，φ37凸台两端面表面粗糙度取为Ra 1. 6，一是考虑到这些面的形位公差要求较高，二是提高表面粗糙度要求对生产成本影响较小；齿轮顶圆表面取为Ra 0. 5，键槽两侧面取为Ra 3. 2，其余加工表面取为Ra 6. 3
（6）确定齿轮副精度
中心距极限偏差的允许值±f a ，通过查表可知，±f a =±0. 023mm 轴线平行度偏差的确定值：轴线法向垂直平面上的偏差f
f
f ∑β
∑δ
∑β
及轴线平面内的偏差
的推荐值分别为
=0.5(L /b ) F β
=0. 5⨯(84/30) ⨯0. 017=0. 024mm
齿轮副的接触斑点：b c 1/b =35%,h c 1/h =40%,b c 2/b =35%,h c 2/h =20% (7)画出齿轮工作图 ，如图1为该齿轮工作图
图1 齿轮工作图
结 论
通过本文对渐开线齿轮以及其精度技术要求精度设计的基本理论和方法体系，初步了解了这方面的相关知识，最终的目的就是能成功的应用其中的知识，深刻体会其中的理念。渐开线圆柱齿轮的精度设计工作，要对齿轮传动制造误差的分析研究，对齿轮相关的文献资特别是经验表、计算公式的查阅，这样才能保证设计过程中的数据的准确性。在确定实例中减速齿轮的精度等级时，不仅要准确地计算齿轮的圆周速度，还要广泛地查阅表确定精度项目的允许值、侧隙和齿厚偏差。齿坯精度的选择也是一个重要的环节，各个相互区分的工作面的确定，尺寸公差、形位公差表面粗糙度的确定均需要全方面考虑，在经济成本、安装维修方便、齿面的质量粗糙、工作制造方便程度等方面考虑，力求做到完好。其中测量技术方法也是一个难点，特别是由于运动偏心，齿轮轮廓的偏移，而导致的公法线长度的不同，因此要估算出可能出现的并且对齿轮工作是可靠的长度偏差
E wm ，这样的好处是，可以通过它来控制实际加工过程中出现的切齿加工的进刀
量。另外，齿轮的跳动偏差也是必不可免的，因此要将径向跳动的值控制在一定范围内，以保证齿轮的相对精准。对于此中精度设计的技术要求，也很是值得分析研究的，它是我在课程设计应用实例的设计目标，通过它，我在精度设计工作时就有了参照标准和目标，比如在制造安装时就会注重要保证其之传动的准确、可靠、平稳、载荷受力分布的均匀。对加工误差的分析，有利于在设计制造时重点注意这些易导致精度误差的因素，从而去克服这些问题，提高齿轮的设计制造精度等级，从而提高其之质量 。在齿坯的精度设计方面也是齿轮精度设计的重点方面，在齿轮的基面基准轴线以及安装制造基面轴线的确定和精度等级的选择，通过查表来寻找符合条件的数据以及通过其来计算相关的信息如齿轮齿侧的间隙等等。这样解决了各方面的误差分析、了解齿轮传动的技术要求以确定齿轮精度设计的目标、确定齿轮总体的精度等级、计算齿间侧间隙、齿坯的精度的确定这几项重点的工作，就几乎完成了齿轮精度设计的工作。
参 考 文 献
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[8]GB/T1804_——2000 一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差
[9]GB/T 3505——2000产品几何技术规范表面结构轮廓法表面结构的术语定义及参数
[10]GB/T 17851——1999形状和位置公差基准和基准体系 [11]马海荣：几何量精度设计与检测，机械工业出版社2004
摘 要
本文主要研究渐开线齿轮精度以及精度设计方面的问题，对渐开线圆柱齿轮的传动精度的技术要求、齿轮加工过程中的误差、齿轮精度检测的理论的基本介绍，概述渐开线圆柱齿轮的传动精度的设计的基本方法理论，如齿面粗糙度、齿面精度等级的选择、选择方法进行详细的论述、侧隙的分析以及齿面间隙的控制措施，并且通过高尔夫牙箱减速齿轮的设计实例应用来加深对精度设计方面理论的理解。并为以后工作中遇到的齿轮精度设计、制造、安装等方面的实践提供方法理论指导和借鉴。
关键词 齿轮精度 渐开线齿轮 齿轮传动 精度设计
Abstract
This paper mainly studies the involute gear accuracy, and precision design, technical requirements on the accuracy of involute cylindrical gear transmission, the gear machining error, gear accuracy detection theory in the process of the basic introduction, an overview of the involute cylindrical gear transmission precision of the design methods of basic theory, such as tooth surface roughness, the choice of the tooth surface precision grade and the selection method is discussed in detail, the analysis of lateral clearance and the tooth surface gap control measures.And through the golf gear tooth box design example application to deepen understanding of precision design theory. And for later work of gear precision aspects such as design, manufacture, installation practice method provides theoretical guidance and reference
Keywords Precision of gear involute gear gear transmission precision design
目 录
1 绪论 ................................................................................................................. 1
2 渐开线齿轮精度偏差基本理论 ....................................................................... 2
2.1 渐开线齿轮的技术要求.................................... 2
2.2 渐开线圆柱齿轮的误差分析................................ 3
3 渐开线圆柱齿轮精度的设计方法 ................................................................... 4
3.1 渐开线圆柱齿轮精度等级的确定............................ 4
3.2 侧隙的设计计算.......................................... 5
3.3 齿坯的精度设计.......................................... 7
4 齿轮精度设计应用实例 ................................................................................... 9
结 论 ............................................................................................................... 14 致 谢 ............................................................................... 错误！未定义书签。
参考文献 ............................................................................................................. 15
1 绪论
齿轮传动具有功率范围宽、传动效率高、圆周速度高、传动比易于计算等优点，因此在机器和仪器的机械传动形式中所占比重较大。而齿轮本身的质量和性能，除了取决于设计者的设计方法、设计理念之外，主要决定于齿轮的加工制造水平，特别是齿轮的精度，齿轮的精度标准规定了不同精度等级的齿轮所允许的加工误差的范围。甚至，决定或影响一个公司或一个国家的制造水平和地位，所以，这些工厂要想在齿轮方面有较高的地位，就必须要加强对齿轮精度领域进行深入的研究，以提高齿轮的质量水平。齿轮传动的应用相当广泛，涵盖了很多的设备。故而，对于一个工厂从事齿轮的设计、制造、安装、调试、维修等岗位，都需要对齿轮的精度方面的知识有一些了解，这样才能更好的去做好这方面的工作。齿轮的精度及精度设计包含了很多的理论方面，需要花很多的时间去弄懂这些串杂在一起的理论，如齿轮的精度选择，在设计制造时均要考虑很多的东西，在技术要求（传动的稳定、载荷的均匀性、接触的良好、间隙的正确的计算以保证齿间间隙润滑性），在齿轮的粗糙度的确定、齿轮齿坯各方面的技术参数的选择和确定也是要考虑多方面的因素的工作，均需要通过查表计算来获得准确的参考数据值以应用于齿轮的设计图纸具体上，然后根据这些数据和要求来实施制造加工工作。齿轮的加工制造，是一项精密的仪器加工过程，其之所以要对其精度方面进行设计研究，是因为，在工厂的设计制造过程中，必不可免的产生各方面得误差和失误，而导致了实际的尺寸长度或形状大小偏离了实际要求尺寸长度，从而影响了齿轮的传动和进而影响它的使用寿命。故而要将生产中可能会发生的误差减小到齿轮能够正常工作且能够有客观的寿命的范围之内，这样就要对其精度设计进行总体把握，从而将之控制在公允范围之内，这是齿轮在设计制造的需要，也是齿轮传动（这里是渐开线圆柱齿轮）设计过程中要重视齿轮的精度设计和把握，以保证齿轮正常工作的全局。齿轮精度设计工作也是一项规范性程序性的工作，如既要遵循先设计总体的精度等级，再确定精度项目的允许值、确定齿侧间隙和齿厚偏差、确定齿坯的精度（内孔、外圆以及安装面和基准面的形位公差）、确定齿轮各面的粗糙度、确定齿轮副精度，考虑接触斑点和其他的加工失误等带来的影响。
2 渐开线齿轮精度偏差基本理论
2.1 渐开线齿轮的技术要求
齿轮传动的作用主要是在一定速度下传递运动和力矩，就精度而言，可分为齿轮间隙与传动精度两方面，而传动精度要求又可分为平稳性精度、运动精度、接触精度。具体如下:
（1） 传递运动的准确性
可知，齿轮副传动比在理论上为z 2/z 1，也即，主动齿轮传动角度ϕ1，从动齿轮也转过角度ϕ2=ϕ1/i 。但在实际齿轮传动过程中，由于齿轮本身加工及安装过程中的失误和偏差，致使齿轮副存在着不可避免的误差。因此齿轮传动的准确性，主要是要求主动齿轮和从动齿轮再传动时的运动配比，齿轮在转一次过程中，应采取有效措施以限制最大的转角误差在允许的范围内。
（2） 传动的平稳性
传动的平稳性，就是要求齿轮在传动时两齿轮在转过一齿的转角误差应不超过齿轮正常工作所允许的数值，这样来控制齿轮副每一时刻的传动比的变动值能在正常的范围内，从而保证齿轮工作的平稳性。对于高转速工作动力传动齿轮，如汽车飞机的齿轮，他们的圆周速度高达60~120m/s，则特别要求运转平稳，对噪声、冲击、震动等较为严格。
（3）载荷分布的均匀性
齿轮传动过程中，由于各种加工误差的影响，啮合齿轮的工作齿面不可能眼齿向和齿高全部均匀接触。若齿轮副接触面面积过小，则会造成齿面所受的载荷过大，造成早磨或断裂，从而降低寿命。因此载荷分布的均匀性，就是要求限制轮齿工作齿面的实际接触面积对应于基础面积的百分比，以保证啮合时齿面能很好的接触。
（4）齿侧间隙的合理性
齿轮在实际转动过程中，工作齿面配合接触方能实现动力的传递，而对于工作中不接触的齿面，为了更好地延长齿轮的寿命要留有一定的间隙，即齿侧间隙。齿轮齿侧间隙的目的是存储润滑液油，弥补加工误差，补偿安装调试的偏差及以及防止弹性变形和高温变形所应起的尺寸变动，以保证其之自由运转，放置轮齿
卡死。故而恻隙的大小主要由控制齿厚；减薄量的方法来保证。
2.2 渐开线圆柱齿轮的误差分析
渐开线齿轮的制造方法有铸造法、锻造发、轧制法等，就金属切削而言，齿轮主要是用成形法（采用与被切齿轮齿槽相同的刀具来切削）和范型法（加工出来的齿轮轮廓是齿轮通过刀具切削刃通过一定的运动轨迹而形成的）来加工完成的。例如滚齿加工，其造成齿轮的误差因素很多，主要是车床——齿坯——齿轮安装的各种周期的误差（包括以齿轮转一周为周期的长周期误差、以机床分度蜗杆刀具转一周的短周期的误差）以及一些非周期性的偶然误差。故而应该仔细考虑精度误差。
2.2.1 影响运动精度的加工误差分析
（1） 径向误差 径向误差指（对于盘形齿轮而言）由于齿轮本身的几何偏心、滚吃心轴与机床工作台回转中心不重合、齿坯内孔与滚齿心轴有间隙、齿坯定位断面与内孔轴线不垂直等原因。（对于轴类零件而言）就是由于齿坯本身的几何偏心、两顶尖的公共轴线与机床工作台回转中心不重合等原因，引起齿坯夹紧后几何中心相对于工作台中心所产生的偏心。
（2） 切向误差 切向误差是由于滚齿机分度涡轮与工作台的回转中心的偏离，引起工作台的转角误差，并传递给齿轮。而运动偏心的结果是使齿坯在切齿过程中产生周期性的不均匀回转，即实际轮廓相对于理论位置沿基圆的切线方向发生了偏移。故而通常齿轮的切向误差通常采用基圆的切线来测得。
综上所述，齿圈径向跳动和公法线长度变动分别反映轮齿相对于几何中心在径向和切向上的分布不均匀，要限制这两者，就能代替齿轮的运动精度要求。
2.2.2 影响齿轮传动平稳性的加工误差分析
（1）齿形误差 通常齿轮的误差有出棱（由于制造时滚刀径向振摆过大以及刀架主轴轴向窜动过大而造成）、齿形不对称（由于滚刀前刀面刃磨时导程误差较大、滚刀安装时刀架扳动角度错误引起的）、齿形角误差（是由于滚刀本身齿形角误差较大、滚刀刃磨时刀刃直线不通过刀具中心以及刀架板角误差而造成的) 、齿形周期误差（是指齿面相对于理论渐开线呈周期性变化，由于滚刀安装后径向和轴向跳动太大，工作台分度蜗杆轴向窜动较大，分齿挂轮安装时产生偏心，刀架滑板松动，工件装夹不合理产生的震动。
（2）基本偏差 基圆齿距的会产生误差这是由于滚刀的轴向齿距误差、齿形误差，分度蜗轮的齿距误差，齿坯安装的几何偏心，刀架扳角度错误等造成的。
（3）齿距偏差 其主要是由于滚刀的径向和轴向跳动，分度蜗杆和分度蜗轮的齿距误差，齿坯在安装过程中的中心偏差等。
2.2.3 影响接触精度的加工误差分析
就滚齿加工类型而言，因为齿轮在啮合过程中，将沿着齿向和齿高方向产生接触情况的好坏，直接影响齿轮载荷分布的均匀性、工作平稳性、及使用寿命。滚齿时，齿形误差和基本偏差影响齿高方向的接触精度，齿向误差影响齿宽方向的接触精度。至于齿向误差的产生原因是滚齿机刀架导轨与工作台回转轴线存在平行度误差如滚齿心轴、齿坯基准端面跳动及垫圈两端不平行等引起的齿坯安装倾斜。
2.2.4 齿面粗糙度
滚齿加工过程中，由于齿坯材料硬度和热处理的差错、滚刀磨钝、切削用量过大或过小、冷却措施不到位、刀架松动、各传动环节间隙过大、装夹刚性不够等。从而引起齿面出现撕裂、肯齿、直波纹、横波纹等现象，知识齿面磨损、渐开线齿廓遭到破坏，齿侧间隙增大，影响齿轮传动过程中的平稳性和轮齿强度。故而要提高加工刀具的质量以减少刀具的擦伤、磨钝而导致的加工表面的粗糙等效果。不仅如此，还要改进加工设备刀具的的装夹的措施，冷却消除热应力，润滑保养等措施。
3 渐开线圆柱齿轮精度的设计方法
3.1 渐开线圆柱齿轮精度等级的确定
3.1.1 选择原则
（1）在给定的技术资料中，将所要求的精度等级规定为GB/T10095.1-2008的某个精度等级，对于齿距累积偏差、单个齿距偏差、螺旋线总偏差、齿廓总偏差等级。
（2）对于径向综合偏差等级的选择，不一定要按上述国标的片偏差要求。
（3）在技术资料中标明齿轮精度等级时，应注明国标规定代号。
（4）齿轮精度等级的确定，应根据齿轮传动的用途、性能指标、规定的条
件、传动效率等技术要求来确定。
3.1.2 选择方法
（1）计算法 通过已知传动链末端元件传动精度的要求，可以按偏差传递规律，来分配各级齿轮副的运动精度的要求，确定齿距累积总偏差的精度。齿轮强度计算中，动载系数中有基本偏差、齿廓偏差的精度等级时，还要注意齿轮的强度问题。要分析螺旋角误差的精度等级的因素
（2）经验法 当原有的齿轮传动已具有一定的经验是，新设计的齿轮传动可以参照相似的精度等级。当工作条件有变动时，可以对相关偏差项目的精度等级做适当调整。
（3）表格法 通过归纳实际使用效果于表中供设计制造者使用，如表1所示。
3.2 侧隙的设计计算
侧隙是两个配合的齿轮在工作时，其会有相互接触的面，也会有不相互接触的面之间形成的间隙。但是，齿轮在工作的条件下和在非工作的条件下的侧隙是不同的。对于不同的加工方法，如切齿，不同的精度等级要不同的机床，等级7~9就需要在机床上用展成法加工，而4~5级精度等级就需要在周期误差小的精密车床上加工。
3.2.1 齿厚的控制方法
在齿轮加工中常用的齿厚控制方法主要有以下几种：
（1）测量法向齿厚s n 法向齿厚是在齿轮分度圆圆柱垂直法向的公称齿厚。如相配齿轮具有公称齿厚且在理论中心距之下啮合。但是对于直齿齿轮和斜齿齿轮不能使用该种方法。
（2）测量法向弦齿厚s nc 法向弦齿厚是指轮齿与基本齿廓对称并且相切
时，两切点之间的直线长度。用厚齿游标卡尺测量法向弦齿厚的优点是便于在线测量。但是，由于齿轮齿面知识与齿厚卡尺两个测脚的顶尖角接触，其需要有经验的技术人员才行，另外，要用齿顶圆直径和径向跳动未规定严格的公差，那么，测量就不可靠。
（3）测量公法线长度w k 测量公法线长度是在基圆柱切在切向对外m 个齿或对内m 个齿槽在接触到一个齿的右齿面和另个齿的平行面间测得的直线长度。因为测量的是齿廓之间的公法线，已知公法线长度w k 是与所跨齿数m 有关。在使用公法线千分尺测量的时候不用齿顶圆的精度要求。
（4）测量跨球尺寸M d 使用此方法，就是将两量球放入沿直径相对的两齿槽间，来测量之间的距离M d 值。这种测量方法不能用于齿顶圆作为定位基准，方法简单，可以用于内齿轮或小模数齿轮的测量，用来控制齿厚，来保证齿侧间隙。
故而通过有关资料，查得s n 、s nc 、w k 、M d 的公称值，如表2所示
表2 s n 、s nc 、w k 、M d 的公称值
3.2.2 最小侧隙j bn min 的计算及最大侧隙j bn min 的分析
（1）最小侧隙的确定 最小侧隙是在一个齿轮的齿以所允许得最大实效齿厚与最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。对于最小侧隙，需要防止以下情况：箱体轴承和轴的倾斜；由于箱体的偏差以及轴承的间隙而导致的齿轮轴线的不对准；安装误差，轴承径向跳动；温度影响，旋转零件的离心胀大等需要对其每一个因素进行分析估计，对其进行控制，进而来计算出最小的需求量。
（2）最大侧隙的说明 一对齿轮副中的最大侧隙是齿厚公差、中心距变动和轮齿几何形状变异的影响之和，理论上，两个理想的齿轮要按照最小的齿厚标准的规定来制造，且在最松的允许中心距下啮合。由于制造上的原因而造成轮齿的任何偏差将减少最大期望侧隙，其需要很好的去估计和分析。而对于一个装配好的齿轮传动装置，特别是多级传动，如果用最大的侧隙值作为检验喝个的标准，其合格值需要好好的选择，一球总成的每个部分都有合理的制造公差。
3.3 齿坯的精度设计
（1）齿坯的精度工作术语 主要有工作安装面（使用时为了安装的面）、工作轴线（齿轮在工作时然绕其旋转的轴线，主要根据工作安装面来确定）、基准面（用来确定基准轴线的面）、基准轴线（它根据基准面的中心来确定的，齿轮以此轴线来确定齿轮的细节）、制造安装面（齿轮制造或检验时，用来安装齿轮的面）。
（2）基准轴线和工作轴线的联系 基准轴线时制造者用来对单个齿轮确定轮齿形状的轴线，故而在设计时应当注明基准轴线的位置，以此来确定精度等级，从而满足齿轮相应于工作轴线的要求。而对于这种目的，必须要把时基准轴线与工作轴线的重合，即将安装面作为基准面，来时工作基准与加工基准、检测基准重合。但是在一般条件下，需要先确定一个基准轴线，然后再将其他的轴线表以适当的公差。
（3）齿坯精度的确定 通过有关资料可知，总结出如表3所示，确定基准轴线的方法、基准面与安装面的形位公差。
（4）齿轮各面的表面粗糙度设计 根据有关资料可知5~9精度齿轮各个表面以及齿轮各基准表面粗糙度的推荐参数值如表4所示
表4 齿面和齿轮基准表面粗糙度推荐值表
（5）齿轮副误差的评定指标
1. 齿轮副的中心距偏差 中心距偏差f a 是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差，它是属于安装误差，来源于箱体孔中心距的误差。中心距公差要求设计者规定的允许极限偏差 f a ，直接影响到箱体的设计、制造公差，其选择要注意保证啮合齿轮轮齿的侧隙值大小。这些值的大小是没有理论的值大小，通过参考生产经验文献得出表5所示。
2. 轴线的平行度偏差 轴线的平行度偏差影响轮齿齿长方向的正确接触，必然是齿面的接触面积减少，影响载荷的均匀性；不仅如此，还会使侧隙在全齿宽上不均匀。轴线平行度是与方向有关的，计量轴线的公共平面（是由两轴承跨距中较长的一个L 和另一个轴上的轴承）上测量的平行度偏差，这会影响到侧隙，从从而导致挤齿尖叫。
3. 齿轮副的接触斑点 是指装配过的齿轮副，在运转后轻微制动下齿面上分布的接触磨亮的条纹。在检验产品的接触斑点，可对装配后的齿轮的螺旋线和和齿廓精度进行分析，而对于齿轮副在想体内所产生的接触斑点，有利于对载荷分布在齿间的分布的了解。通常，应将准备进行接触斑点测试的齿轮用清洁剂彻底清洗，以清除任何污染和残油，除此之外还要在大齿轮上涂上一层薄薄的显像液膜，以便于进行试验结果的准确性。
4 齿轮精度设计应用实例
某五座高尔夫球车牙箱采用两级圆柱齿轮减速，其中一级减速齿轮为一对斜
50' 37' ' ，圆柱齿轮，其参数为：模数m n =1. 5, 齿形角αn =20。，分度圆螺旋角β=22。
小齿轮齿数z 1=22，大齿轮齿数z 2=72，齿宽b 1=b 2=30mm ，中心距a =76. 5mm 采用高度变位，径向变位系数分别为x 1=0. 364, x 2=-0. 364；大齿轮孔径
D 2=24mm ，传递功率为3KW ，小轮转速n 1=2500r /min ；两轴承中间距离
L=84mm；齿轮材料为20CrMnTi ，渗碳淬火处理；箱体材料为铸铝；生产条件为单件生产。通过以上资料，要完成大齿轮的精度设计，并绘制出齿轮工作图。
解决方案：
（1）确定齿轮精度等级: 大齿轮的圆周速度为:
v 2=v 1=
πd 1n 1
1000⨯60
=
3. 14⨯1. 5⨯22⨯2500
=4. 69m /s (1)
1000⨯60
由公式(1)可知，尽管圆周速度不高，但是高尔夫球车为高档休闲电动车，要求休闲电动车，要求零部件具有高品质，运行无噪声污染，故确定大、小齿轮的精度等级均为7级精度
（2）确定精度项目的允许值 确定大齿轮分度圆直径为：
d 2=m 0z 2/cos β=117. 192mm （2） 通过查表可知，单个齿距偏差±f pt 的允许值为0.012mm ，螺旋线总偏差F p 的允许值为0.037mm ，齿廓总偏差F α的允许值为0.012mm ，螺旋线总偏差F β的
允许值范围为0.016mm,~1.018mm 径向跳动F ∂的允许值范围为0.028mm~0.030mm。
（3）确定侧隙和齿厚偏差
通过查阅《中大模数齿轮最小侧隙j b min 的推荐数据》，按插值法求得最小间隙
求得法向齿厚上偏差E sns =-0. 053mm ， 法向齿厚公差为：
T 2
2
sn =F r +B r ⋅2tan ∂n (3) 求得法向齿厚公差T sn =0. 067mm ，
跨侧齿齿数计算公式为： k =
z v z v 180
cos ∂n
z ) +0.5 (4) v +2x n
求得公法线跨侧齿数k=10.06，取k=10 式中 z z
v =
cos 3β
=91.99 (5) 公法线长度计算公式为：
w k =m n cos ∂n [(k -0. 5) π+zinv αt +2x n tan ∂n ] 求得公法线长度 w k =43. 603mm 端面齿形角为
∂tan αn
t =tan β
) =21. 55138
验算齿宽是否满足公法线长度测量的条件 基圆螺旋角计算公式
βtan β
b =cos ∂) t
求得基圆螺旋角
β
b =24. 36680
6） （7）（8）（
（9） w k sin βb +b M cos βb =43. 603sin 24. 36680+5cos 24. 36680=22. 544mm
易知满足测量条件。
通过公法线长度上偏差公式
E BNS =E SNS cos ∂n （10） 求得公法线长度上偏差E bns =-0. 050mm 通过公法线长度下偏差公式
E bni =E sni cos ∂n （11） 求得公法线长度下偏差 E bni =-0. 113mm
（4）确定齿坯精度
基准轴线、制造安装面、基准面、工作安装面、工作轴线的选择：通过，大齿轮的工作安装面为φ24内孔与中间凸台两端面；根据齿轮副组件结构，工作安装面为φ24内孔，其中心确定了齿轮的工作轴线，故将φ24内孔轴线定为齿轮工作轴线；基准面为φ24内孔表面，即用φ24⨯30这样的长的圆柱基准面来同时确定基准轴线的的方向；基准轴线与工作轴线重合，可以用与φ24相匹配并正确的装配的工作心轴的轴线来代表，按照前述理论，应将工作安装面面作为制造安装面，即将内孔和凸台右端面（内孔工艺尺寸、凸台有敦睦工艺尺寸与用来找正的那部分顶圆在一次装夹中完成切削）作为制造安装面，但是这样，齿轮在滚齿、剃齿加工时，夹紧力作用点会远离加工表面，切削力对夹紧力产生较大的力矩，从而产生振动，降低齿面质量，从而增加齿加工的负担，故而改为选择直径较大的齿宽右齿面为滚齿、剃齿加工的制造安装端面，该面也要求与上述三个面在一次装夹中作出。
内孔尺寸公差等级：采用基孔制配合方法确定其公差等级H7 齿顶圆直径公差等级：采用基轴制配合方法确定公差等级为h8
安装面与基准面的形状公差和位置公差应该取0.05（L/b）F β和0.1F P 两者中的小值，计算得0.04（L/b）F β=0.04⨯(84/30) ⨯0. 017=0. 002mm, 也即
0.1F P =0. 1⨯0. 037=0. 004mm, 故取φ24内孔的圆柱度公差为0.002mm ，通过查表可知，工作安装面、齿轮滚齿和剃齿时使用的安装端面的跳动公差按0.2（D d /b ）
F β计算；对φ37凸台两端面，其跳动公差为0.004mm ，（热处理后，先找正节圆、
凸台右端面，精修（主要是铰孔）内孔，再在磨床上穿心轴精磨平整该两个端面。由于齿的切削力较小，以凸台端面作为齿加工的制造安装面是可行的）；对齿宽
D d 取值较齿根圆略小，右端面，本例取为φ110mm ，则其端面跳动误差为0.011mm,
（该端面必须在精车时就达到跳动公差要求，由于热加工变形，该端面不再适合于作为齿加工的制造安装面使用，成品齿轮亦无需检查该端面跳动项目）。
(5)确定齿轮各面的表面粗糙度
齿面粗糙度取为Ra 1. 6，采用高精度滚齿+剃齿+有修正能力的齿进行加工；基准孔φ24表面粗糙度取为Ra 0. 8，φ37凸台两端面表面粗糙度取为Ra 1. 6，一是考虑到这些面的形位公差要求较高，二是提高表面粗糙度要求对生产成本影响较小；齿轮顶圆表面取为Ra 0. 5，键槽两侧面取为Ra 3. 2，其余加工表面取为Ra 6. 3
（6）确定齿轮副精度
中心距极限偏差的允许值±f a ，通过查表可知，±f a =±0. 023mm 轴线平行度偏差的确定值：轴线法向垂直平面上的偏差f
f
f ∑β
∑δ
∑β
及轴线平面内的偏差
的推荐值分别为
=0.5(L /b ) F β
=0. 5⨯(84/30) ⨯0. 017=0. 024mm
齿轮副的接触斑点：b c 1/b =35%,h c 1/h =40%,b c 2/b =35%,h c 2/h =20% (7)画出齿轮工作图 ，如图1为该齿轮工作图
图1 齿轮工作图
结 论
通过本文对渐开线齿轮以及其精度技术要求精度设计的基本理论和方法体系，初步了解了这方面的相关知识，最终的目的就是能成功的应用其中的知识，深刻体会其中的理念。渐开线圆柱齿轮的精度设计工作，要对齿轮传动制造误差的分析研究，对齿轮相关的文献资特别是经验表、计算公式的查阅，这样才能保证设计过程中的数据的准确性。在确定实例中减速齿轮的精度等级时，不仅要准确地计算齿轮的圆周速度，还要广泛地查阅表确定精度项目的允许值、侧隙和齿厚偏差。齿坯精度的选择也是一个重要的环节，各个相互区分的工作面的确定，尺寸公差、形位公差表面粗糙度的确定均需要全方面考虑，在经济成本、安装维修方便、齿面的质量粗糙、工作制造方便程度等方面考虑，力求做到完好。其中测量技术方法也是一个难点，特别是由于运动偏心，齿轮轮廓的偏移，而导致的公法线长度的不同，因此要估算出可能出现的并且对齿轮工作是可靠的长度偏差
E wm ，这样的好处是，可以通过它来控制实际加工过程中出现的切齿加工的进刀
量。另外，齿轮的跳动偏差也是必不可免的，因此要将径向跳动的值控制在一定范围内，以保证齿轮的相对精准。对于此中精度设计的技术要求，也很是值得分析研究的，它是我在课程设计应用实例的设计目标，通过它，我在精度设计工作时就有了参照标准和目标，比如在制造安装时就会注重要保证其之传动的准确、可靠、平稳、载荷受力分布的均匀。对加工误差的分析，有利于在设计制造时重点注意这些易导致精度误差的因素，从而去克服这些问题，提高齿轮的设计制造精度等级，从而提高其之质量 。在齿坯的精度设计方面也是齿轮精度设计的重点方面，在齿轮的基面基准轴线以及安装制造基面轴线的确定和精度等级的选择，通过查表来寻找符合条件的数据以及通过其来计算相关的信息如齿轮齿侧的间隙等等。这样解决了各方面的误差分析、了解齿轮传动的技术要求以确定齿轮精度设计的目标、确定齿轮总体的精度等级、计算齿间侧间隙、齿坯的精度的确定这几项重点的工作，就几乎完成了齿轮精度设计的工作。
参 考 文 献
[1]徐学林：互换性与测量技术基础，湖南大学出版社，2006
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[8]GB/T1804_——2000 一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差
[9]GB/T 3505——2000产品几何技术规范表面结构轮廓法表面结构的术语定义及参数
[10]GB/T 17851——1999形状和位置公差基准和基准体系 [11]马海荣：几何量精度设计与检测，机械工业出版社2004