相交线平行线证明题

由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上,不然就没分成2部分拉,哈哈。

如果AE是直线,那么不用想拉,呵呵,直接E点就是C点了。

由于可以是曲线,所以才有了其他不同的选择,因为用线围图形的时候,相等面积时候,圆所需要的线最少,知道吧。

不过这里不需要求出来最小是多少,所以不管它是不是圆弧拉,但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C,

第一种情况:E在CB或者CD上,显然正方形对称只考虑一种就可以了,不妨设它在CB上,先不管AE是什么样的曲线,我们连接AE,肯定的知道AE是比线段AE长,(两点之间线段最断嘛)。

因为三角形ABE当中AE是斜边,所以很容易得到 :

曲线AE >线段AE > AB=2

第二:E在AB或者AD上的情况,同样只考虑在AB上,

也不管AE是什么东东,哈哈。

在AE曲线上任意取一点F,不与AE重复就是,连接AF,EF。肯定的,

曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF

三角形AEF中,AF+ EF>AB,不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE >AB = 2

其实,有需要的时候,我们可以把AE的最小值算出来的,

在这里我就不罗嗦拉

2

证明:因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

3

第二:E在AB或者AD上的情况,同样只考虑在AB上,

也不管AE是什么东东,哈哈。

在AE曲线上任意取一点F,不与AE重复就是,连接AF,EF。肯定的,

曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF

三角形AEF中,AF+ EF>AB,不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE >AB = 2

其实,有需要的时候,我们可以把AE的最小值算出来的,

在这里我就不罗嗦拉

证明:因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上,不然就没分成2部分拉,哈哈。

如果AE是直线,那么不用想拉,呵呵,直接E点就是C点了。

由于可以是曲线,所以才有了其他不同的选择,因为用线围图形的时候,相等面积时候,圆所需要的线最少,知道吧。

不过这里不需要求出来最小是多少,所以不管它是不是圆弧拉,但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C,

第一种情况:E在CB或者CD上,显然正方形对称只考虑一种就可以了,不妨设它在CB上,先不管AE是什么样的曲线,我们连接AE,肯定的知道AE是比线段AE长,(两点之间线段最断嘛)。

因为三角形ABE当中AE是斜边,所以很容易得到 :

曲线AE >线段AE > AB=2

第二:E在AB或者AD上的情况,同样只考虑在AB上,

也不管AE是什么东东,哈哈。

在AE曲线上任意取一点F,不与AE重复就是,连接AF,EF。肯定的,

曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF

三角形AEF中,AF+ EF>AB,不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE >AB = 2

其实,有需要的时候,我们可以把AE的最小值算出来的,

在这里我就不罗嗦拉

2

证明:因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

3

第二:E在AB或者AD上的情况,同样只考虑在AB上,

也不管AE是什么东东,哈哈。

在AE曲线上任意取一点F,不与AE重复就是,连接AF,EF。肯定的,

曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF

三角形AEF中,AF+ EF>AB,不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE >AB = 2

其实,有需要的时候,我们可以把AE的最小值算出来的,

在这里我就不罗嗦拉

证明:因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)


相关内容

  • 平面与平面平行的性质教学设计
  • <2.2.4平面与平面平行的性质>教学设计 一.教材分析: 本节内容是人教版新教材必修② 高一数学第二章第二节的第4课时 平行与垂直是空间中两种特殊而重要的位置关系,也是高考考查的重点之 一,求解的关键是根据线与面之间的互化关系,借助创设辅助线与辅助面,找出 符号语言与图形语言之间的关系 ...

  • 相交线与平行线-教案
  • 5.1.1 相交线(总第2课时) 教学目标 知识与技能:理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 过程与方法:通过动手观察.操作.推断.交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力.推理能力和有条理表达能力. 情感态度价值观:通过对顶角 件质的推理过程,培养学生的推理和逻辑思维能力. 重点.难 ...

  • 立体几何知识点
  • 立体几何知识点 [重点知识整合] 1. 直线与平面平行的判定和性质 (1)判定:①判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行: ②面面平行的性质:若两个平面平行,则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行. (2)性质:如果一条直线和一个平面平行,那么经过这条 ...

  • 直线与平面平行.平面与平面平行 (二)
  • 课 题:9.3直线与平面平行.平面与平面平行 (二) 教学目的: 1. 掌握空间两个平面的位置关系,掌握两个平面平行的定义: 2. 掌握两个平面平行的判定定理及性质定理,灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现"线面"教学重点:两个平面平行的判定定理.性质定理 教学难点:两个平面 ...

  • 线面角的求法总结
  • 线面角的三种求法 1.直接法 :平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的角即为直线与平面所成的角.通常是解由斜线段,垂线段,斜线在平面内的射影所组成的直角三角形,垂线段是其中最重要的元素,它可以起到联系各线段的作用. 例1 ( 如图1 )四面体ABCS 中,SA,SB,SC 两两垂直,∠SBA=45°, ...

  • 作辅助线的方法和技巧
  • 作辅助线的方法和技巧 题中有角平分线,可向两边作垂线. 线段垂直平分线,可向两端把线连. 三角形中两中点,连结则成中位线. 三角形中有中线,延长中线同样长. 成比例,正相似,经常要作平行线. 圆外若有一切线,切点圆心把线连. 如果两圆内外切,经过切点作切线. 两圆相交于两点,一般作它公共弦. 是直径 ...

  • 2.1空间点.直线.平面之间的位置关系
  • 空间点.直线.平面之间的位置关系 1. 平面的基本性质 公理1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么这条直线在此平面内. 公理2:过________________________的三点,有且只有一个平面. 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有________过该 ...

  • 立体几何的综合证明
  • 二.本周教学目标: 1.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理,灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现"线线""线面"平行的转化. 2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理,灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现"线面""面面 ...

  • [平面与平面平行的判定]最新
  • 课题:平面与平面平行的判定 知识与能力: 1)了解两个平面的位置关系: 2)理解并掌握两平面平行的判定定理,会用这个定理证明两个平面的平行. 过程与方法: 通过直观观察,猜想,研究面面平行的判定定理,培养学生的自主学习的能力,发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力. 情感态度价值观: 让学生在发现中学 ...

  • 三角形三条高线交于一点的证明
  • 三角形三条高线交于一点的证明 证法一:运用同一法证三条高两两相交的交点是同一点. 已知:△ABC的两条高BE.CF相交于点O,第三条高AD交高BD于点Q,交高CF于点P. 求证:P.Q.O三点重合 证明:如图,∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠AEB = ∠AFC = 90° 又∵∠BAE = ∠CAF ...