2009年第5期（总第235期）Number5in2009（TotalNo.235）
混
凝
Concrete
土
理论研究
THEORETICALRESEARCH
doi：10.3969/j.issn.1002-3550.2009.05.003
水胶比和粉煤灰掺量对粉煤灰活性因子的影响
韩建国，徐嘉，阎培渝
（清华大学土木工程系，北京100084）
摘要：考察了混凝土配合比中水胶比和粉煤灰掺量的变化，以及养护龄期的增长对粉煤灰活性因子的影响。研究结果表明：随着水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活性因子减小；随着养护龄期的延长，粉煤灰的活性因子增大。同时，采用多元非线性回归方法，得出了粉煤灰的活性因子随水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期的变化规律，随着水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活性因子呈线性下降，随着养护龄期的延长，粉煤灰的活性因子呈二次曲线增长。关键词：粉煤灰；活性因子；水胶比；掺量；多元非线性回归中图分类号：TU528.01
文献标志码：A
文章编号：1002-3550（2009）05-0008-03
Influenceofwatertobinderratioandcontentonflyashactivityfactor
HANJian-guo，XUJia，YANPei-yu
（DepartmentofCivilEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China）
Abstract:
Theinfluenceofwatertobinderratio，flyashcontent，andcuringtimeonflyashactivityfactorarestudied.Experimentresultsshow
alongwiththeincreaseofwatertobinderratioandflyashcontent，theactivityfactorofflyashisdecreased，andalongwiththeincreaseofthat，
curingtime，theactivityfactorofflyashisenhanced.Byapplyingmultivariatenon-linearregressionmethod，theinfluencetendencyofwatertobinderratio，flyashcontent，andcuringtimeonflyashactivityfactorisgained.Alongwiththeincreaseofwatertobinderratioandflyashcon-tent，theactivityfactorofflyashdescendslinearly，andalongwiththeincreaseofcuringtime，theactivityfactorincreasesquadraticly.Keywords:
activityfactor；watertobinderratio；content；multivariatenon-linearregressionflyash；
0引言
粉煤灰作为一种矿物掺合料，在混凝土中的应用已经有很长的历史。利用粉煤灰的形貌效应、微集料效应和火山灰效应，降低胶凝材料体系的放热峰值和可提高混凝土的新拌工作性、
总放热量、优化水化产物的孔结构、提高混凝土结构的体积稳定性、后期强度和抗渗透性
[1-2]
在粉煤灰的粒度分布中，直径小于30μm的颗粒对胶凝材料体粉煤灰中玻璃相的含量越高，玻璃相系早期的强度贡献较大[5]；
的聚合程度越小，粉煤灰的活性越高[6-7]；水泥中碱金属氧化物胶凝材料体系中的粉煤灰表现出的化和C3S矿物的含量越大，学活性越大[8-9]。
在进行混凝土配合比设计时，一定品质的粉煤灰在混凝土中活性的表现还取决于混凝土的水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期，但以往对这些因素的影响研究较少。本文通过变动混凝土的水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期，采用强度试验法来研究粉煤灰的活性随水胶比、掺量和养护龄期的变化规律，从而为掺入粉煤灰的混凝土的强度发展历程预测和混凝土的配合比设计提供参考。
，同时，也可降低混凝土的成本。
[3]
具体来讲，粉煤灰可利用其形貌效应来减小混凝土的用水量或提高混凝土的新拌工作性，从而达到提高混凝土强度和密实度的目地。利用粉煤灰的微集料效应，可优化混凝土中集料的级配，从而有利于提高混凝土的强度和抗渗透性。利用其中处于介稳态的玻璃体与水泥的水化产物Ca（OH）2发生反应而生成水化硅可增强混凝土酸钙C-S-H和水化铝酸钙C-A-H的火山灰效应，
中过渡区的品质并优化水化产物的孔结构。同时，相对于水泥而言，粉煤灰具有较低的水化活性，掺入粉煤灰也可降低混凝土早期放热峰的峰值和总放热量，从而降低混凝土结构中的温度应力和开裂风险。上述粉煤灰的形貌效应、微集料效应和火山灰效应合称为粉煤灰的活性。
粉煤灰活性的测定可采用石灰吸收法、化学分析法和强度试验法等，其中强度试验法具有较高的准确性[4]。
以往对粉煤灰活性的研究多着重于粉煤灰的细度、矿物组成、化学组成和水泥化学组成对其活性的影响，研究结果表明：
收稿日期：2008-12-19
基金项目：国家自然科学基金（50878118）
1试验所用原材料品质和混凝土配合比
试验所用胶凝材料包括北京水泥厂生产的金隅牌P·O42.5级水泥和内蒙古元宝山电厂粉煤灰，其化学组成如表1所示。集减水剂料采用5~20mm连续级配的石灰石质碎石和二区中砂。采用聚羧酸系液态减水剂，试验所用混凝土配合比如表2所示。
混凝土的成型采用行星式强制对流搅拌机，搅拌过程中首先依次加入计量好的粗集料、细集料、水泥和粉煤灰，开动搅拌机拌和1min，使得干料充分混合，之后将溶有减水剂的水溶液加入，再拌和3min后出料。混凝土试件在振动成型后以薄膜覆
·8·
盖在常温下进行养护，24h后拆模并转移至T=20℃、RH>95%的养护室中进行养护，至设定的龄期时将试样取出并进行抗压强度的测试，加载速率为0.65MPa/s。用来测定抗压强度的混凝测试龄期为7、28、56d和90d。土立方体试样边长为100mm，
表2
编号
粉煤灰掺量/%
010
C0.48
203040010
C0.41
203040010
C0.31
203040
水泥（/kg/m3）
342.0307.8273.6239.4205.2378.0340.2302.4264.6226.8469.0422.1375.2328.3281.4
粉煤灰（/kg/m3）
034.268.4102.6136.8037.875.6113.4151.2046.993.8140.7187.6
水泥
SiO221.13
表14.83
胶凝材料的化学组成2.573.79
%
Al2O3Fe2O3CaO
3.38
MgOSO3Na2OK2OLoss0.680.620.200.862.36
62.653.382.680.210.581.89
粉煤灰51.5135.34
不同品质混凝土的配合比
水（/kg/m3）
[***********][***********]147147147
W/B0.480.480.480.480.480.410.410.410.410.410.310.310.310.310.31
砂（/kg/m3）
[***********][***********]734734734
石灰石（/kg/m3）
[***********][***********][***********]011101
2试验结果与分析
2.1水胶比、粉煤灰掺量和龄期对混凝土抗压强度的影响
不同水胶比混凝土的抗压强度发展历程如图1所示，其中每个数据点均为3个试样抗压强度的平均值。图示的第一个数字代表混凝土的水胶比，如C0.48-7中的数字0.48表示混凝土的水胶比为0.48；图示的第二个数字代表混凝土试样的测试龄
期，如C0.48-7中的数字7代表测试的龄期为7d。
由图1可见，随着龄期的发展，不同水胶比的混凝土均随表现出良好的强度发展历程。就每一特定的水胶比而言，着粉煤灰掺量的增加，其抗压强度降低，这是由于粉煤灰的稀释效应所致，即随着粉煤灰掺量的增加，胶凝材料体系中水泥的含量相对减小；同时，也由于随着粉煤灰掺量的增加，混凝土孔溶液中的碱度下降[10-11]，对粉煤灰的激发效果降低所致。
图1
不同水胶比混凝土的强度发展历程
在每一特定的龄期和粉煤灰掺量下，随着水胶比的降低，混凝土的抗压强度提高。首先，由Abrams定律可知，随着水胶比的降低，水化浆体的孔隙率减小，混凝土的抗压强度提高；其次随着水胶比的降低，孔溶液的碱度增大，对其中粉煤灰的激发作用增强[12]；同时，随着水胶比的降低，混凝土配合比中水泥的（OH）绝对含量增加，因而增加了水化产物中Ca2晶体的含量，而Ca（OH）一方面可提高粉煤灰中玻璃体的2晶体含量的增加，解聚程度[13]，另一方面可提供低钙硅比水化产物的成核中心，提高水化早期的反应速率[14]。因此，上述作用使得混凝土试样的抗压强度随水胶比的降低而提高。
对于每一特定的水胶比和粉煤灰掺量，随着养护龄期的延长，混凝土的抗压强度增加。这是因为粉煤灰在水化的早期主
要是发挥其物理活性，即形貌效应和微集料效应，其化学活性
[15]
只是起到Ca（OH）随着2晶体和C-S-H凝胶成核中心的作用。
龄期的增长，粉煤灰玻璃体中的-Si-O-和-Al-O-键受孔溶液中OH-的作用而解聚，并与Ca（OH）2晶体反应生成水化硅酸钙C-S-H和水化铝酸钙C-A-H，这些水化产物的生成改善了混凝土中集料和浆体间界面过渡区的品质，减小了体系中Ca（OH）2晶体的含量并优化了水化产物的孔结构。这些所用使得混凝土的强度随着养护龄期的延长而增大。
2.2混凝土中粉煤灰活性因子的计算方法和计算结果
本文采用活性因子来表征粉煤灰在混凝土中的活性，其计算方法是：首先针对特定水胶比和龄期的混凝土，计算出掺入粉煤灰的混凝土相对于不掺粉煤灰的空白混凝土的抗压强度
·9·
百分数Comr（，其中：r代表相对值；i代表水胶比，j代表粉煤，i，j，z）灰的掺量，z代表龄期。然后依据式（1），计算出粉煤灰在某一水胶比、掺量和龄期时的活性因子kf（。，i，j，z）
+kmComr（=m，i，j，z）
水泥的质量百分数；
mf（———某一水胶比和粉煤灰掺量下，胶凝材料体系中，i，z）
（1）
式中：mc（———某一水胶比和粉煤灰掺量下，胶凝材料体系中，i，z）
粉煤灰的质量百分数；
kf（———某一水胶比、粉煤灰掺量和龄期下，粉煤灰的，i，j，z）
活性因子。
依据上述计算方法，得出不同水胶比的混凝土在不同的粉煤灰掺量和龄期时，其中粉煤灰活性因子的变化规律，如图2所示。可见，在某一特定的水胶比下，随着粉煤灰掺量的增加，其活性因子降低，随着养护龄期的增长，其活性因子增大；在某一特定的粉煤灰掺量和龄期下，随着水胶比的降低，粉煤灰的活性因子增大。
图2粉煤灰的活性因子随水胶比、
掺量和龄期的变化规律
2.3粉煤灰的活性因子与水胶比、掺量和龄期的关系
由图2可知，一定品质的粉煤灰在混凝土中表现出的活性因子取决于混凝土的水胶比、粉煤灰的掺量和养护龄期。因此，本文采用多元非线性回归方法，将粉煤灰的活性因子回归为混凝土的水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期的函数，所得回归结果）所示，回归公式的相关系数为0.96。由式（2）可见，随着如式（2混凝土水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活性因子呈线性下降，随着混凝土养护龄期的增长，粉煤灰的活性因子呈二次曲线增长：
kf（=1.534-3.006i-1.258j+0.010z-3.714×10-5z2，i，j，z）
（2）
以混凝土的试验序号为横坐标（试验序号依次以水胶比、粉煤灰掺量和龄期的变动来排序），粉煤灰的活性因子为纵坐标，将依据式（1）所得计算结果与依据式（2）所得多元非线性回归结果进行比较，其结果如图3所示，可见，多元非线性回归结果与计算结果之间具有良好的一致性。
性因子降低；随着混凝土养护龄期的增长，粉煤灰的活性因子提高。
（3）多元非线性回归的结果表明，粉煤灰在混凝土中的活性因子随水胶比和粉煤灰掺量的增加呈线性下降，随养护龄期的增长呈二次曲线增长。
参考文献：
[1]SIDNEYM，YOUNGJF.Concrete[M].Prentice-HallInc.UpperSaddle
2003：84-91.River，
[2]MEHTAPK.Concrete：structure，properties，andmaterials[M].Chennai：
IndianConcreteInstitute，1997：190-195.
廉惠珍.高性能混凝土[M].北京：中国铁道出版社，1999：11-19.[3]吴中伟，
[4]冯乃谦.高性能混凝土[M].北京：中国建筑工业出版社，1996：88-122.
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硅酸盐学报，1998，26（4）：424-428.[6]张永娟，张雄.粉煤灰活性影响因子的研究[J].粉煤灰综合利用，2006（5）：8-11.[7]钱文勋，蔡跃波.活性激发过程中粉煤灰硅氧多面体结构变化的核
2004，22（4）：561-563.磁共振研究[J].材料科学与工程学报，
[8]谷章昭，周保卫，乐美龙，等.粉煤灰的火山灰活性指数[J].硅酸盐学
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MURALIDHARANS，THANGAVELK，etal.Influ－[10]SARASWATHYV，
enceofactivatedflyashoncorrosion-resistanceandstrengthofcon－crete[J].CementandConcreteComposites，2003，25（7）：673-680.[11]CODINAM，CAUDITCC，LEBP，etal.Designandcharacterizationof
low-heatandlow-alkalinitycements[J].CementandConcreteResearch，2008，38（4）：437-448.
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[13]BROWNPW.TheSystemNa2O-CaO-SiO2-H2O.JournaloftheAmeri－
canCeramicSociety，1990，73（11）：3457-3461.[14]WILLIAMSPJ，BIERNACKIJJ，WALKERLR，etal.Microanalysisof
alkali-activatedflyash-CHpastes[J].CementandConcreteResearch，2002，32（6）：963-972.[15]FRAAYALA，BIJENJM，HAANYM.Reactionofflyashincon－
crete[J].CementandConcreteResearch，1989，19（2）：235-246.作者简介：韩建国（1974-），男，工程师，博士。单位地址：清华大学土木水利学院建筑材料研究所（100084）联系电话：[1**********]
图3
计算与多元非线性回归所得粉煤灰的活性因子的对比
3结论
（1）粉煤灰在混凝土中表现出的活性因子随水胶比、掺量和养护龄期的变动而变化。
（2）随着混凝土水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活
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Concrete
土
理论研究
THEORETICALRESEARCH
doi：10.3969/j.issn.1002-3550.2009.05.003
水胶比和粉煤灰掺量对粉煤灰活性因子的影响
韩建国，徐嘉，阎培渝
（清华大学土木工程系，北京100084）
摘要：考察了混凝土配合比中水胶比和粉煤灰掺量的变化，以及养护龄期的增长对粉煤灰活性因子的影响。研究结果表明：随着水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活性因子减小；随着养护龄期的延长，粉煤灰的活性因子增大。同时，采用多元非线性回归方法，得出了粉煤灰的活性因子随水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期的变化规律，随着水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活性因子呈线性下降，随着养护龄期的延长，粉煤灰的活性因子呈二次曲线增长。关键词：粉煤灰；活性因子；水胶比；掺量；多元非线性回归中图分类号：TU528.01
文献标志码：A
文章编号：1002-3550（2009）05-0008-03
Influenceofwatertobinderratioandcontentonflyashactivityfactor
HANJian-guo，XUJia，YANPei-yu
（DepartmentofCivilEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China）
Abstract:
Theinfluenceofwatertobinderratio，flyashcontent，andcuringtimeonflyashactivityfactorarestudied.Experimentresultsshow
alongwiththeincreaseofwatertobinderratioandflyashcontent，theactivityfactorofflyashisdecreased，andalongwiththeincreaseofthat，
curingtime，theactivityfactorofflyashisenhanced.Byapplyingmultivariatenon-linearregressionmethod，theinfluencetendencyofwatertobinderratio，flyashcontent，andcuringtimeonflyashactivityfactorisgained.Alongwiththeincreaseofwatertobinderratioandflyashcon-tent，theactivityfactorofflyashdescendslinearly，andalongwiththeincreaseofcuringtime，theactivityfactorincreasesquadraticly.Keywords:
activityfactor；watertobinderratio；content；multivariatenon-linearregressionflyash；
0引言
粉煤灰作为一种矿物掺合料，在混凝土中的应用已经有很长的历史。利用粉煤灰的形貌效应、微集料效应和火山灰效应，降低胶凝材料体系的放热峰值和可提高混凝土的新拌工作性、
总放热量、优化水化产物的孔结构、提高混凝土结构的体积稳定性、后期强度和抗渗透性
[1-2]
在粉煤灰的粒度分布中，直径小于30μm的颗粒对胶凝材料体粉煤灰中玻璃相的含量越高，玻璃相系早期的强度贡献较大[5]；
的聚合程度越小，粉煤灰的活性越高[6-7]；水泥中碱金属氧化物胶凝材料体系中的粉煤灰表现出的化和C3S矿物的含量越大，学活性越大[8-9]。
在进行混凝土配合比设计时，一定品质的粉煤灰在混凝土中活性的表现还取决于混凝土的水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期，但以往对这些因素的影响研究较少。本文通过变动混凝土的水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期，采用强度试验法来研究粉煤灰的活性随水胶比、掺量和养护龄期的变化规律，从而为掺入粉煤灰的混凝土的强度发展历程预测和混凝土的配合比设计提供参考。
，同时，也可降低混凝土的成本。
[3]
具体来讲，粉煤灰可利用其形貌效应来减小混凝土的用水量或提高混凝土的新拌工作性，从而达到提高混凝土强度和密实度的目地。利用粉煤灰的微集料效应，可优化混凝土中集料的级配，从而有利于提高混凝土的强度和抗渗透性。利用其中处于介稳态的玻璃体与水泥的水化产物Ca（OH）2发生反应而生成水化硅可增强混凝土酸钙C-S-H和水化铝酸钙C-A-H的火山灰效应，
中过渡区的品质并优化水化产物的孔结构。同时，相对于水泥而言，粉煤灰具有较低的水化活性，掺入粉煤灰也可降低混凝土早期放热峰的峰值和总放热量，从而降低混凝土结构中的温度应力和开裂风险。上述粉煤灰的形貌效应、微集料效应和火山灰效应合称为粉煤灰的活性。
粉煤灰活性的测定可采用石灰吸收法、化学分析法和强度试验法等，其中强度试验法具有较高的准确性[4]。
以往对粉煤灰活性的研究多着重于粉煤灰的细度、矿物组成、化学组成和水泥化学组成对其活性的影响，研究结果表明：
收稿日期：2008-12-19
基金项目：国家自然科学基金（50878118）
1试验所用原材料品质和混凝土配合比
试验所用胶凝材料包括北京水泥厂生产的金隅牌P·O42.5级水泥和内蒙古元宝山电厂粉煤灰，其化学组成如表1所示。集减水剂料采用5~20mm连续级配的石灰石质碎石和二区中砂。采用聚羧酸系液态减水剂，试验所用混凝土配合比如表2所示。
混凝土的成型采用行星式强制对流搅拌机，搅拌过程中首先依次加入计量好的粗集料、细集料、水泥和粉煤灰，开动搅拌机拌和1min，使得干料充分混合，之后将溶有减水剂的水溶液加入，再拌和3min后出料。混凝土试件在振动成型后以薄膜覆
·8·
盖在常温下进行养护，24h后拆模并转移至T=20℃、RH>95%的养护室中进行养护，至设定的龄期时将试样取出并进行抗压强度的测试，加载速率为0.65MPa/s。用来测定抗压强度的混凝测试龄期为7、28、56d和90d。土立方体试样边长为100mm，
表2
编号
粉煤灰掺量/%
010
C0.48
203040010
C0.41
203040010
C0.31
203040
水泥（/kg/m3）
342.0307.8273.6239.4205.2378.0340.2302.4264.6226.8469.0422.1375.2328.3281.4
粉煤灰（/kg/m3）
034.268.4102.6136.8037.875.6113.4151.2046.993.8140.7187.6
水泥
SiO221.13
表14.83
胶凝材料的化学组成2.573.79
%
Al2O3Fe2O3CaO
3.38
MgOSO3Na2OK2OLoss0.680.620.200.862.36
62.653.382.680.210.581.89
粉煤灰51.5135.34
不同品质混凝土的配合比
水（/kg/m3）
[***********][***********]147147147
W/B0.480.480.480.480.480.410.410.410.410.410.310.310.310.310.31
砂（/kg/m3）
[***********][***********]734734734
石灰石（/kg/m3）
[***********][***********][***********]011101
2试验结果与分析
2.1水胶比、粉煤灰掺量和龄期对混凝土抗压强度的影响
不同水胶比混凝土的抗压强度发展历程如图1所示，其中每个数据点均为3个试样抗压强度的平均值。图示的第一个数字代表混凝土的水胶比，如C0.48-7中的数字0.48表示混凝土的水胶比为0.48；图示的第二个数字代表混凝土试样的测试龄
期，如C0.48-7中的数字7代表测试的龄期为7d。
由图1可见，随着龄期的发展，不同水胶比的混凝土均随表现出良好的强度发展历程。就每一特定的水胶比而言，着粉煤灰掺量的增加，其抗压强度降低，这是由于粉煤灰的稀释效应所致，即随着粉煤灰掺量的增加，胶凝材料体系中水泥的含量相对减小；同时，也由于随着粉煤灰掺量的增加，混凝土孔溶液中的碱度下降[10-11]，对粉煤灰的激发效果降低所致。
图1
不同水胶比混凝土的强度发展历程
在每一特定的龄期和粉煤灰掺量下，随着水胶比的降低，混凝土的抗压强度提高。首先，由Abrams定律可知，随着水胶比的降低，水化浆体的孔隙率减小，混凝土的抗压强度提高；其次随着水胶比的降低，孔溶液的碱度增大，对其中粉煤灰的激发作用增强[12]；同时，随着水胶比的降低，混凝土配合比中水泥的（OH）绝对含量增加，因而增加了水化产物中Ca2晶体的含量，而Ca（OH）一方面可提高粉煤灰中玻璃体的2晶体含量的增加，解聚程度[13]，另一方面可提供低钙硅比水化产物的成核中心，提高水化早期的反应速率[14]。因此，上述作用使得混凝土试样的抗压强度随水胶比的降低而提高。
对于每一特定的水胶比和粉煤灰掺量，随着养护龄期的延长，混凝土的抗压强度增加。这是因为粉煤灰在水化的早期主
要是发挥其物理活性，即形貌效应和微集料效应，其化学活性
[15]
只是起到Ca（OH）随着2晶体和C-S-H凝胶成核中心的作用。
龄期的增长，粉煤灰玻璃体中的-Si-O-和-Al-O-键受孔溶液中OH-的作用而解聚，并与Ca（OH）2晶体反应生成水化硅酸钙C-S-H和水化铝酸钙C-A-H，这些水化产物的生成改善了混凝土中集料和浆体间界面过渡区的品质，减小了体系中Ca（OH）2晶体的含量并优化了水化产物的孔结构。这些所用使得混凝土的强度随着养护龄期的延长而增大。
2.2混凝土中粉煤灰活性因子的计算方法和计算结果
本文采用活性因子来表征粉煤灰在混凝土中的活性，其计算方法是：首先针对特定水胶比和龄期的混凝土，计算出掺入粉煤灰的混凝土相对于不掺粉煤灰的空白混凝土的抗压强度
·9·
百分数Comr（，其中：r代表相对值；i代表水胶比，j代表粉煤，i，j，z）灰的掺量，z代表龄期。然后依据式（1），计算出粉煤灰在某一水胶比、掺量和龄期时的活性因子kf（。，i，j，z）
+kmComr（=m，i，j，z）
水泥的质量百分数；
mf（———某一水胶比和粉煤灰掺量下，胶凝材料体系中，i，z）
（1）
式中：mc（———某一水胶比和粉煤灰掺量下，胶凝材料体系中，i，z）
粉煤灰的质量百分数；
kf（———某一水胶比、粉煤灰掺量和龄期下，粉煤灰的，i，j，z）
活性因子。
依据上述计算方法，得出不同水胶比的混凝土在不同的粉煤灰掺量和龄期时，其中粉煤灰活性因子的变化规律，如图2所示。可见，在某一特定的水胶比下，随着粉煤灰掺量的增加，其活性因子降低，随着养护龄期的增长，其活性因子增大；在某一特定的粉煤灰掺量和龄期下，随着水胶比的降低，粉煤灰的活性因子增大。
图2粉煤灰的活性因子随水胶比、
掺量和龄期的变化规律
2.3粉煤灰的活性因子与水胶比、掺量和龄期的关系
由图2可知，一定品质的粉煤灰在混凝土中表现出的活性因子取决于混凝土的水胶比、粉煤灰的掺量和养护龄期。因此，本文采用多元非线性回归方法，将粉煤灰的活性因子回归为混凝土的水胶比、粉煤灰掺量和养护龄期的函数，所得回归结果）所示，回归公式的相关系数为0.96。由式（2）可见，随着如式（2混凝土水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活性因子呈线性下降，随着混凝土养护龄期的增长，粉煤灰的活性因子呈二次曲线增长：
kf（=1.534-3.006i-1.258j+0.010z-3.714×10-5z2，i，j，z）
（2）
以混凝土的试验序号为横坐标（试验序号依次以水胶比、粉煤灰掺量和龄期的变动来排序），粉煤灰的活性因子为纵坐标，将依据式（1）所得计算结果与依据式（2）所得多元非线性回归结果进行比较，其结果如图3所示，可见，多元非线性回归结果与计算结果之间具有良好的一致性。
性因子降低；随着混凝土养护龄期的增长，粉煤灰的活性因子提高。
（3）多元非线性回归的结果表明，粉煤灰在混凝土中的活性因子随水胶比和粉煤灰掺量的增加呈线性下降，随养护龄期的增长呈二次曲线增长。
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crete[J].CementandConcreteResearch，1989，19（2）：235-246.作者简介：韩建国（1974-），男，工程师，博士。单位地址：清华大学土木水利学院建筑材料研究所（100084）联系电话：[1**********]
图3
计算与多元非线性回归所得粉煤灰的活性因子的对比
3结论
（1）粉煤灰在混凝土中表现出的活性因子随水胶比、掺量和养护龄期的变动而变化。
（2）随着混凝土水胶比和粉煤灰掺量的增加，粉煤灰的活
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