电磁感应习题答案 I
1. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /dt 的
变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图) ，则： (A) 线圈中无感应电流．
(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．
(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ ］
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流) 将
(A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
3. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． ［ ］
4. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．
(D) 两环中感应电动势相等． ［ ］
5. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭 I 合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内， c 且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同b c b c b 的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流
d d d v v (A) 以情况Ⅰ中为最大．
(B) 以情 况Ⅱ中为最大．
(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［
］
6. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸
内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移．
(C) 线环向左平移
(D) 磁场强度减弱． ［ ］
7. 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴， 以匀角速度ω旋转(如图所示) ．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB 1 (C) ωabB cos ωt ． (D) ω abB | cos ω t |． 2
(E) ω abB | sin ω t |． ［ ］
8. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的
垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为1棒长的，则 3
(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．
(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．
[ ] 9. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动， 直导线ab 中的电动势为
(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 10. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通
B 过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(
b 为铜棒转动的平面上的一个固 定点) ，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：
1ωL 2B cos ωt ． 2
2ωt +θ) ． (D) ωL 2B ． (C) 2ωL B cos(
1(E) ωL 2B ． ［ ］ 2ωt +θ) ． (B) (A) ωL B cos(2
11. 自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：
--2 (A) 7.8 ×103 V． (B) 3.1 ×10 V．
(C) 8.0 V． (D) 12.0 V． ［ ］
二填空题
12. 用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /dt =_______________________________．
13. 如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．
I (1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方
向为________________________________． C (2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运 L 动时，线圈中感应动势的方向为_________________________． .
14. 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电
流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r ) 上的感生电动势为
_____________________________．
15. 已知在一个面积为S 的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场 B (t ) ，则此闭合线圈内的感应电动势 =______________________．
×16. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L ) ，位 于xy 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面．当
aOc 以速度v 沿x 轴正向运动时，导 线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v
沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,
是____________点电势高． ×× ××
17载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ， 半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点 连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度v 沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是
a ____________________． . 18. 金属杆AB 以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流
B I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势
i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69) 19. 在图示的电路中，导线AC 在固定导线上向右匀速平移， 速度v = 2m/s．设AC =5 cm ，均匀磁场随时间的变化率 d B /dt = -0.1 T/s，某一时刻B = 0.5 T，x =10 cm，则这时动生电动势的大小为
__________________，总感应电动势的大小为
______________．以后动生电动势的大小随着AC 的运动而____________．
20. 在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______， 用B ⋅H 表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________ 2
21. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比
d 1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为
W 1 / W2=___________．
22. 自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能
量W =___________________．
23. 半径为R 的无限长柱形导体上均匀流有电流I ，该导体材料的相对磁导率μr =1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为w mo =_________，在与导体轴线相距r 处( r
三 计算题 I I 24. 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且b 导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分
a 别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为I =I 0sin ωt ，其中I 0r 2
r 1和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的
感应电动势． O x c 25. 均匀磁场B 被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间.
内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以d B /dt =1 1T/s的匀速率增加，已知θ=π，Oa =Ob =6cm ，求等腰梯形回3
路中感生电动势的大小和方向．
26. 如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个 I 两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v 沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求
(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ． (3) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 ．
B
27. 如图所示，长直导线AB 中的电流I 沿导线向上，并以d I /dt =2
A/s的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线
框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中
-产生的感应电动势的大小和方向．(μ0 =4π×107 T·m/A)
28. 载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环 的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ． A
29. 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电
流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置 如图．CD 杆以速度v 平行直线电流运动，求CD 杆中的感应
电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？
I I C b
30. 在匀强磁场B 中，导线OM =MN =a ，∠OMN = 120°，OMN 整体可绕O 点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示．若转动
角速度为ω， (1) 求OM 间电势差U OM ，
(2) 求ON 间电势差U ON ，
(4) 指出O 、M 、N 三点中哪点电势最高．
31. 载流长直导线与矩形回路ABCD 共面，导线平行于AB ，如图所示．求下列情况下ABCD 中的感应电动势： (1) 长直导线中电流I = I 0不变，ABCD 以垂直于导线的 速度v 从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t 时
l 刻) ． (2) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 不动． (3) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 以垂直于导线的速度v 远离导线匀速运动，初
始位置也如图．
32. 在一无限长载有电流I 的直导线产生的磁场中，有一长度为b 的平行于导线的短铁棒， 它们相距为a ．若铁棒以速度v 垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求t 时刻铁棒两端的感应电动势 的大小．
电磁感应习题答案 I
1. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /dt 的
变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图) ，则： (A) 线圈中无感应电流．
(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．
(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ ］
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流) 将
(A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
3. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． ［ ］
4. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．
(D) 两环中感应电动势相等． ［ ］
5. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭 I 合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内， c 且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同b c b c b 的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流
d d d v v (A) 以情况Ⅰ中为最大．
(B) 以情 况Ⅱ中为最大．
(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［
］
6. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸
内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移．
(C) 线环向左平移
(D) 磁场强度减弱． ［ ］
7. 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴， 以匀角速度ω旋转(如图所示) ．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB 1 (C) ωabB cos ωt ． (D) ω abB | cos ω t |． 2
(E) ω abB | sin ω t |． ［ ］
8. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的
垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为1棒长的，则 3
(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．
(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．
[ ] 9. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动， 直导线ab 中的电动势为
(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 10. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通
B 过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(
b 为铜棒转动的平面上的一个固 定点) ，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：
1ωL 2B cos ωt ． 2
2ωt +θ) ． (D) ωL 2B ． (C) 2ωL B cos(
1(E) ωL 2B ． ［ ］ 2ωt +θ) ． (B) (A) ωL B cos(2
11. 自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：
--2 (A) 7.8 ×103 V． (B) 3.1 ×10 V．
(C) 8.0 V． (D) 12.0 V． ［ ］
二填空题
12. 用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /dt =_______________________________．
13. 如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．
I (1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方
向为________________________________． C (2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运 L 动时，线圈中感应动势的方向为_________________________． .
14. 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电
流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r ) 上的感生电动势为
_____________________________．
15. 已知在一个面积为S 的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场 B (t ) ，则此闭合线圈内的感应电动势 =______________________．
×16. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L ) ，位 于xy 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面．当
aOc 以速度v 沿x 轴正向运动时，导 线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v
沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,
是____________点电势高． ×× ××
17载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ， 半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点 连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度v 沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是
a ____________________． . 18. 金属杆AB 以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流
B I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势
i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69) 19. 在图示的电路中，导线AC 在固定导线上向右匀速平移， 速度v = 2m/s．设AC =5 cm ，均匀磁场随时间的变化率 d B /dt = -0.1 T/s，某一时刻B = 0.5 T，x =10 cm，则这时动生电动势的大小为
__________________，总感应电动势的大小为
______________．以后动生电动势的大小随着AC 的运动而____________．
20. 在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______， 用B ⋅H 表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________ 2
21. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比
d 1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为
W 1 / W2=___________．
22. 自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能
量W =___________________．
23. 半径为R 的无限长柱形导体上均匀流有电流I ，该导体材料的相对磁导率μr =1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为w mo =_________，在与导体轴线相距r 处( r
三 计算题 I I 24. 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且b 导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分
a 别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为I =I 0sin ωt ，其中I 0r 2
r 1和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的
感应电动势． O x c 25. 均匀磁场B 被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间.
内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以d B /dt =1 1T/s的匀速率增加，已知θ=π，Oa =Ob =6cm ，求等腰梯形回3
路中感生电动势的大小和方向．
26. 如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个 I 两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v 沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求
(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ． (3) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 ．
B
27. 如图所示，长直导线AB 中的电流I 沿导线向上，并以d I /dt =2
A/s的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线
框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中
-产生的感应电动势的大小和方向．(μ0 =4π×107 T·m/A)
28. 载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环 的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ． A
29. 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电
流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置 如图．CD 杆以速度v 平行直线电流运动，求CD 杆中的感应
电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？
I I C b
30. 在匀强磁场B 中，导线OM =MN =a ，∠OMN = 120°，OMN 整体可绕O 点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示．若转动
角速度为ω， (1) 求OM 间电势差U OM ，
(2) 求ON 间电势差U ON ，
(4) 指出O 、M 、N 三点中哪点电势最高．
31. 载流长直导线与矩形回路ABCD 共面，导线平行于AB ，如图所示．求下列情况下ABCD 中的感应电动势： (1) 长直导线中电流I = I 0不变，ABCD 以垂直于导线的 速度v 从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t 时
l 刻) ． (2) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 不动． (3) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 以垂直于导线的速度v 远离导线匀速运动，初
始位置也如图．
32. 在一无限长载有电流I 的直导线产生的磁场中，有一长度为b 的平行于导线的短铁棒， 它们相距为a ．若铁棒以速度v 垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求t 时刻铁棒两端的感应电动势 的大小．