第七章 放大电路中的负反馈讲义
反馈是电子技术的一个重要概念。在放大电路中引入负反馈，是改善放大电路性能的重要手段。 7.1 反馈的基本概念 一、反馈定义
反馈，就是把放大电路的输出量（电压U O 或电流I O ）的一部分或全部，通过反馈网络以一定的方式又引回到输入回路中去，以影响电路输入信号作用的过程。
画出反馈方框图，辅助说明定义，并说明闭环、开环概念。
²反馈网络：作用是把放大电路的输出量的部分（或全部）反馈回输入回路。反馈网络一般由在输出回路和输入回路之间起联系作用的一些元件（如电阻、电容等）组成。
²反馈信号：由反馈网络引回到放大电路的输入回路中的电量，用U f 或I f 表示。 ²反馈系数：就是反馈网络的传输系数，反馈网络一般是线性网络
² 既然反馈信号是经反馈网络从输出量中取得的，则反馈信号将正比于输出信号（比例系数即反馈系数）。这是反馈信号的一个特点。
举例说明：静态工作点稳定电路中的直流负反馈――负反馈元件、作用、影响――从直流引申到交流负反馈。
稳定原理：在射极偏置电路中，利用Re 上的直流压降随I CQ 变化之特点，改变U BE ，使I BQ
的变化方向与I CQ 相反，其结果是稳定了静态工作点。
强调： ①Re 的作用――反馈元件；
②这是直流量的反馈，属于直流负反馈。
③直流负反馈带来的好处是使电路具有了自动调节静态电流的能力。
引申：将Ce 开路，Re 上会出现交流压降――产生交流反馈
强调： ①Re 是关键元件（反馈元件），无它，便无反馈过程；
②Re 的位置
在输出、输入回路之间起到了联系作用，将输出电流的大小变化以反馈电压的形式反映到了输入回路――反馈网络。
结论：①判断电路中是否有反馈，应观察电路中有无将输出、输入回路联系起来的反馈元件（网络）。
②放大电路中常有直流、交流反馈共存的情况。 二、正反馈和负反馈
根据反馈极性的不同，即反馈量对原输入信号作用的影响不同，反馈有正反馈和负反馈之分。
正反馈：反馈信号增强了原输入信号的作用，使净输入信号增大。 负反馈：„„ 削弱 „„ 减弱。
说明：净输入信号增大或减小是相对于无反馈（即反馈信号为零）的情况而言的。
在图7-1-2中，无反馈时，＝， 有反馈时，净输入电压
所以净输入电压减小了，属于交流负反馈。
²判断反馈极性的方法――瞬时极性法。 应用举例――可用书中的例子
要求说明：反馈元件的判断，
论
²正反馈、负反馈对电路的影响
①引入负反馈可以改善电路的多项性能指标，使电路对被取样的输出量具有自动稳定能力。
（举例说明自动稳定能力）
、
、
＝
－
，
的位置，假定极性和实际极性（流向），结
②正反馈不仅不能稳定输出量，反而会加剧输出量的变化，还会使电路其它性能变差，甚至
有可能产生自激振荡，破坏放大电路正常的放大作用。
结论：放大电路中常用负反馈来提高电路的稳定性，改善性能。一般尽量避免出现正反馈。
正反馈可用于需要产生自激振荡的地方。 三、直流反馈和交流反馈
²直流反馈是对直流量形成的反馈。存在于直流通路中。 ²引入直流负反馈的目的：稳定Q 点。
²交流反馈是对交流量构成的反馈，存在于交流通路中。
²引入交流负反馈的目的：改善电路性能。通常情况下，负反馈主要是指交流负反馈。 ²在很多放大电路中，为了稳定Q 点和得到优良的性能指标，直流反馈和交流反馈往往共存于同一个反馈网络中。在这种情况下，当一种反馈是负反馈时，另一种反馈同样是负反馈。
²分析举例
右图电路中，有两个反馈网络：R b1＋R e2；R e1＋R F 。
R b1＋R e2网络只能对直流量形成反馈（放大器为直耦方式）。根据瞬时极性法，是直流负反馈，用来稳定VT 1、VT 2的Q 点。
R F ＋R e1网络只能对交流信号形成反馈，可以判断出是交流负反馈。 另外可以借助电路的交、直流通路来鉴别交、直流反馈。 7.2 负反馈电路的一般表达式和组态 一、 负反馈放大电路的一般表达式
1. 负反馈放大电路的方框图
根据定义抽象，负反馈放大电路＝基本放大电路＋反馈网络
。
基本放大电路是指放大电路去掉了反馈的影响，但又保留了反馈网络负载作用影响的开环放大器。
²关于信号的说明：因在不同的反馈组态下，参与反馈过程的每个信号或是电压，或是电流，为统一起见，均用
在输入回路，
的，图中用符号
与
来表示。
相减，得到
，这种运算关系是依靠输入回路的接线方式来完成
表示，称之为比较环节。
在输出回路，是与成正比，还是与成正比（称为对输出信号取样）也取决于输出回路的接线方式，图中用符号²表示。
带箭头的线段表示信号的传输方向。
由图可知，基本放大网络和反馈网络形成了一个环路，所以反馈放大电路是一个闭环
系统。是加在放大电路输入端的输入信号，电路的输入信号，称为净输入信号，即
=
－
是反馈信号，
是
与
之差，它是基本放大
表示，即
基本放大电路的开环放大倍数，用
反馈网络的反馈系数，用表示，即
表示为：
负反馈放大电路的闭环放大倍数，用
2. 负反馈放大电路闭环放大倍数的一般表达式 目的：研究引入负反馈前后，放大倍数的变化。 可得负反馈放大电路闭环放大倍数一般表达式为
因此有
（7-2-5）
式（7-2-5）表明，引入负反馈后，放大倍数发生了变化，这种变化可分为下面三种情况：
若若
>1，则放大倍数减小，
，这是负反馈的情况。 ，这说明出现了正反馈。
若＝0，则，说明此时即使无信号输入，也会有输出――自激振荡。这是强烈的正反馈导致的结果。对于放大电路来说，一旦发生自激振荡，输出信号将与输入无关，失去了放大作用。所以，负反馈放大电路要避免出现这种情况。
3. 反馈深度――负反馈电路中一个重要概念
称为反馈深度。其大小反映了负反馈对放大电路的影响程度。
① 放大倍数减小的程度，与② 电路性能的改善程度还与③ 反馈深度还可表示为：
的大小有关，有关，基本上与
越大，
就减小得越多。
成正比。
此式表明，净输入信号也与反馈深度有关，越大，净输入信号将越小，放大倍数越低，反馈越深。
虽然引入负反馈后放大倍数减小了，但放大器的许多性能却得到了改善。为了保证引入负反馈后放大倍数不至于降得太低，人们往往在设计电路时将开环增益设置的很大，待引入较深的负反馈后，仍可保留有较大的闭环增益。
4. 深度负反馈
若
|1+
|＞＞1，称其为深度负反馈，在此条件下，可简化为
表明在深度负反馈条件下，闭环放大倍数
大电路的放大倍数
系数
基本上等于反馈系数的倒数，即深度负反馈放
与基本放大电路的开环放大倍数无关，而主要取决于反馈网络的反馈
。――很有用的近似计算公式，常用于估算闭环放大倍数。
――环路增益，环路增益表示在反馈放大电路中，信号沿着基本放大电路和反馈网络
组成的环路传递一周以后所得到的放大倍数。
既然在深度负反馈条件下，
，因为
>>1
，则
，所以有
，而
＝
，
，即
此式表明，在深度负反馈的情况下，净输入信号被削弱的很多，以至于反馈信号的幅度接近输入信号。是一个常用近似计算公式。
5. 其它要说明的问题
1)
、、对应于四种负反馈组态，各有四种不同意义和量纲的表达式。 2) 一般表达式成立的三个前提条件。
二、负反馈放大电路的四种组态 1. 四种组态――分类
基本放大电路A 和反馈网络Ｆ都是双口网络，它们在输入端和输出端都有串联、并联两种连接形式，在输出端的连接形式决定了负反馈电路的取样方式；在输入端的连接形式决定了负反馈电路的比较方式。
电压取样或电压反馈：反馈信号电流取样或电流反馈：反馈信号
直接反映了输出电压直接反映了输出电流
的变化，即的变化，即
＝＝
。 。
串联比较：反馈网络与基本放大电路在输入端是串联的，输入回路的三个信号均为电压，而且净输入信号
是
与
之差，即
＝
－
。
并联比较：反馈网络与基本放大电路在输入端是并联的，电路输入回路的三个信号
均为电流，根据KCL
，＝－。
结论：按照反馈网络与基本放大电路在输出、输入端连接方式的不同，负反馈放大电路可分为以下4种组态（类型）：电压串连负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈、电流并联负反馈。
²反馈组态的判断，可以根据取样方式和比较方式的特点进行。
① 可以观察电路中反馈网络的连接关系，从电路结构的角度来分析。 ② 可以通过分析反馈信号与输出、输入量之间的表达式来判断。
③ 输出交流短路法。其方法是：假定将输出电压交流短路，若此时反馈量也跟着消
失，说明反馈量是取自输出电压，与输出电压成正比，是电压反馈；若反馈量仍然存在，说明反馈量是取自输出电流，与输出电流成正比，是电流反馈。 对于比较方式的判断，比较常用的方法是观察与的为串联反馈，以电流形式比较的为并联反馈。
2. 电压串联负反馈电路 （1）电路组成及方框图
的量纲，以电压形式比较
反馈元件： R F 和R 1；
极性和类型：根据瞬时极性法，
与
同相，有：
＝
－
为负反馈
反馈网络的输入端并联在输出端，而输入回路中3个信号量
、
、
与成正比，――电压反馈。
均为电压形式，所以为串联比较。 ，输出是
，所以开环放大倍数是
由方框图可见，基放的输入是
是
与
之比，故用符号
表示，可得：
反馈网络的反馈系数
已知
=，所以其反馈系数为
闭环电压放大倍数：
、
、
f
=
=/
f 三者的关系式为
f =
深度负反馈条件下，即
|1+|>>1时， 时， nbsp;
在深度负反馈条件下，图7-2-4(a) 所示电路的闭环电压放大倍数为
（2）反馈特点
f ≈1/
=1+
一定时，由于某种原因（元件参数及负
，负反馈的结果将会抑制这种变
电压负反馈的特点是维持输出电压基本稳定。当载）等变化，引起输出电压
化，从而使输出电压
变化，由于反馈信号正比于
相对稳定。以图7-2-4（a ）为例，电路的自动调节过程如下：
|↓──→ |
|↓──→ |
|↑
某原因（如负载R L ↓） ──→ | |
|↑←─────────┘
的大小也保
强调：
这种调节过程是连续的、动态的。当
为一定值时，负反馈过程力图使持定值，这就意味着电路的电压放大倍数的稳定性得到了提高。
²电压负反馈能稳定输出电压，但不能稳定输出电流
电路负载发生变化时，电压负反馈将使输出电压|
|恒定，而此时流过负载的输出电流||
却是变化的。例如上面已分析过的，当负载电阻R L 减小，||恒定，但||将增大。
²信号源内阻对负反馈效果的影响
对于串联负反馈，若Rs 可忽略不计，此时信号源相当于恒压源，反馈电压影响最强，负反馈效果好，即负反馈的自动调节作用明显。如果R s 较大，负反馈效果变差。所以要求R s 越小越好，即要求信号源采用内阻小的电压源。 3. 电压并联负反馈电路 （1）电路组成及方框图
反馈网络由电阻R F 组成，反馈量 取自于输出电压。 ²瞬时极性法判断反馈极性：关键是电流流向
||=||－
|| 为负反馈。
反馈量以电流形式在输入回路与输入电流并联相比较，故为并联反馈。
反馈电流
反馈电流与输出电压成比例，故为电压反馈。或假设输出电压对地交流短路，此时反馈量为零，即反馈不复存在，据此也可判断为电压负反馈。
方框图：基放的输入是
R
=
，输出是，它的开环放大倍数用符号
R 表示，即
／ ―― 开环转移电阻， 量纲是电阻
，所以
为
与
之比，用符号
表示，量纲电导，
反馈网络的输入是
=
/
，输出是
因此其反馈系数为：
&, nbsp;
闭环放大倍数
R f
=
=是
／
o 与
=
R f 表示，称为闭环互阻放大倍数，可得：
i 之比，故用符号
／
R f
、
、
R 三者的关系式为
根据一般表达式，可得
R f
=
R
|>>1时，
深度负反馈条件下，即|1+ R f ≈1／对于上图所示电路，可得
R f ≈1／= （2）反馈特点
电压并联负反馈与电压串联负反馈一样，也能维持输出电压基本稳定。
²对信号源内阻的要求
并联反馈电路的信号源适宜采用内阻大的信号源。――反馈效果
4、电流串联负反馈电路 （1）电路组成及方框图
反馈元件：Re ，――联系输入与输出回路。
反馈极性：详细解释判断过程，由瞬时极性得|输入回路均为电压，故为串联反馈。
|=|
|－|
|，――负反馈。
与输出信号之间的关系
＝R F ――电流反馈
或假设R L =0，即输出电压为零时，反馈电压仍存在，据此亦可判断为电流反馈。
结论：电流串联负反馈电路。
方框图如图所示，基放的输入是
G
=
，输出是，其开环放大倍数用符号
G 表示，即
/ ――基本放大网络的开环转移电导，量纲是电导 ，输出是
，反馈系数
=
／等于
与
之比，用符号
表
反馈网络的输入是
示，
如图所示电路中，反馈电压
闭环放大倍数
G 、
量纲是电阻
=
R F ，则其反馈系数为
= 是输出
G f =
／= RF
之比，故用符号
G f 表示――闭环互导放大倍数，可得：
与输入
／
、
G f 三者的关系式为
G f = 深度负反馈条件下，闭环互导放大倍数为
（2）反馈特点
G f ≈1／
=
电流负反馈的特点是维持输出电流基本恒定。当i 一定时，由于负载电阻R L 变动，使输出电流减小，则由于负反馈的作用，电路将进行如下自动调整过程： R L ↑──→|
|↓──→|
| (=|
|RF ) ↓──→ |
|↑
||↑←──────────────┘
²对输出电流取样，就稳定电流――对谁取样就稳定谁。 若R L 稳定，则输出电压稳定，反之则变化。
²串联反馈，信号源宜采用低内阻的信号源。（负反馈效果）
5、电流并联负反馈电路
（1）电路组成：
反馈网络：电阻R F 和R 1组成。
反馈极性： ||=||－|| 为负反馈
反馈量以电流形式在输入回路与输入电流并联相比较，故为并联反馈。
在图7-2-7中，如果忽略输入电压的影响（因为输入电压比R 1上的交流压降小得多），可近似认为R F 和R 1组成一个分流器，反馈电流是输出电流的一部分。其关系是
――电流反馈
所以为电流并联负反馈电路。
在图7-2-7（a ）中，开环电流放大倍数为
反馈系数
等于
=与／
之比，用符号
表示，
=
／
对应图7-2-8(a)所示电路，可得其反馈系数为
闭环放大倍数
是=
与／
之比，故用符号
=／=
表示，称为闭环电流放大倍数，即
、、三者的关系式为
=
≈1／
在深度负反馈条件下，即
|1+闭环电流放大倍数为
|>>1时，可得
≈1／= （2）反馈特点
①电流并联负反馈与电流串联负反馈一样，能维持输出电流基本恒定。 ②由于是并联反馈，信号源宜采用高内阻的信号源。 结论：
①凡是电压负反馈，均可稳定输出电压；凡是电流负反馈，均可稳定输出电流。
②为取得最好的负反馈效果，串联比较的负反馈电路要求信号源内阻Rs 要尽量小；并联比较的负反馈电路要求信号源内阻要尽量大。
③对于不同组态的负反馈放大电路来说，其中基本放大网络的放大倍数
和反馈网络系数
、闭环放大倍数的物理意义和量纲都各不相同，因此，统称为广义的放大倍数和为
广义的反馈系数，为广义的闭环放大倍数。
【例题】 已知电路如图7-2-8所示，假设电路中的电容均足够大。试判断图中各电路中交流反馈的极性，如是负反馈判断其反馈组态并求其反馈系数。 ²注意分析局部反馈
7.3 负反馈对放大电路性能的影响
放大电路引入负反馈后，虽然放大倍数降低了，但提高了放大电路的稳定性，而且可以改善电路的许多性能，如提高放大倍数的稳定性、展宽通频带、减小非线性失真，以及根据需要改变放大电路的输入电阻或输出电阻等。 一、提高放大倍数的稳定性
²放大电路的放大倍数是不稳定的，它会因许多干扰因素的影响而发生变化。
²引入负反馈后，可以使电路具有一定的自动稳定能力，对于电压反馈，可稳定输出电压，对于电流取样，可以稳定输出电流。
²在输入量一定时，引入了负反馈的电路能够稳定输出量的现象，说明电路的闭环放大倍数
得到了稳定。但是因为引入负反馈后，|
／
与
|本身也减小了，所以衡量负反馈对放大倍数稳
／
进行比较，相对变化量较小的其稳定
为实数，
一般也为实数，
定性的影响，应当用相对变化量性较高。
为了简化问题，我们讨论信号频率在中频范围的情况，此时，因此一般式可写成：
A f
= 求A f 对A 的导数
将上式变形，得
表明闭环增益A f 的相对变化量dA f /Af 比开环增益A 的相对变化量dA/A小1/（1+AF）。这就说明负反馈提高了放大倍数的稳定性。
²说明：这里讨论的对放大倍数的稳定性是广义的，具体地说， 电压串联负反馈→闭环电压增益的稳定性提高； 电流串联负反馈→闭环互导增益的稳定性提高； 电压并联负反馈→闭环互阻增益的稳定性提高； 电流并联负反馈→闭环电流增益的稳定性提高。 二、展宽通频带
²在幅频特性的高频区或低频区，放大倍数将随信号频率的增、减而减小。 ²如果能够减缓这种减小的速率，就可使通频带展宽。
²负反馈使放大倍数的相对变化量减小，提高放大倍数的稳定性。
²可以采用负反馈来提高放大倍数在低、高频区的稳定性，当开环放大倍数在低、高频区有明显下降时，负反馈会使闭环放大倍数下降很缓慢，从而展宽放大电路的通频带。 下面定性分析：
表示无反馈时中频区开环放大倍数，表示引入负反馈后中频区闭环放大倍数，通常情况下反馈系数F 是与频率无关的定值，则闭环放大倍数表达式为
改写成对数表达式为：（单位为分贝，用dB 表示）
= =－
上式说明，闭环放大倍数要比开环放大倍数减小
分贝 。所以在中频区，闭环幅
频特性曲线将下移分贝。而在原幅频特性的低频区和高频区开环放大倍数开始下降时，由于负反馈作用，对应的闭环放大倍数下降很小，只有开环放大倍数下降很多时，闭环放大倍数才开始明显下降。
可以看出，引入负反馈后的通频带BW f = f H f －f L f ，大于开环时的通频带BW= f H －f L ，因此引入负反馈后，放大电路的通频带展宽了。
下面对通频带进行定量分析。
假设放大电路具有近似单个高频时间常数的频率特性，则高频区的开环放大倍数为
上式中为无反馈时由高频时间常数决定的上限频率。
引入负反馈之后，假设反馈系数F 为常数，则高频区的闭环放大倍数为
将式（7-3-8）代入上式得
==
由上式得到引入负反馈之后的上限频率为
==
即引入负反馈后，上限频率增大至无反馈时的上限频率的（1+）倍。
同理，假设放大电路具有近似单个低频时间常数的频率特性，则在低频区开环放大倍数为
上式中为无反馈时由低频时间常数决定的下限频率。
引入负反馈之后，假设反馈系数F 为常数，在低频区的闭环放大倍数为
== =
=
由上式得到引入负反馈之后的下限频率为
即引入负反馈后，下限频率无负反馈时的通频带为 BW=
－
减小至无反馈时的下限频率
的1/（1+
）。
>>
，忽略
，所以就有
因为通常情况下有
BW 而引入负反馈后的通频带BW f 为：
所以
所以 BW f
（1+
－
，
）BW
）倍。但同时，中频区闭环放大倍数
下降至
上式表明引入负反馈后的通频带展宽（1+无反馈时中频区开环放大倍数带的乘积将基本不变。即
的1/（1+
）。因此引入负反馈前后中频放大倍数与通频
BW f ≈BW
结论：负反馈深度越深，通频带展宽得越多，但同时中频放大倍数也下降得越多。 三、减小非线性失真和抑制干扰及噪声
²非线性失真
非线性失真会使输出中除了基波外出现高次谐波，引入负反馈后，因为闭环放大倍数下降，输出量中的基波成分、谐波成分均被削弱。基波成分是由输入信号产生的，输入信号在负反馈环外，可以加大输入信号使输出量的基波成分提高到加入负反馈以前的值，而各次谐波成分因负反馈的引入被削弱，从而减小了非线性失真。
如图7-3-3（b ）所示的引入负反馈后的模型可以更具体地定量说明。
引入负反馈后，假设反馈网络的反馈系数F 为某固定常数，则闭环放大倍数下降为A/（1+AF），为使输出量的基波成分仍然为加入负反馈以前的值A
，应将输入信号增大至（1+AF
）
，电路输出为
式中表示引入负反馈后输出量中的谐波分量。 由图7-3-3（b ），在输入比较环节可得净输入量为
而反馈量为
由图7-3-3（b ）的输出，可得
由上式得出结论，输出波形中的非线性失真减小为原来的1/（1+AF）。
但上述结论只有在非线性失真不太严重时才成立。如果放大电路的输出量出现了严重的失真时，则说明放大电路在正弦信号周期内的部分时间段已工作在饱和区或截止区，此时A →0，负反馈对非线性失真也无可奈何，无法改善。
在放大电路内部不可避免地存在着噪声和干扰。
噪声现象：由于载流子热运动的不规则性，会使放大电路输出量中出现杂乱无章的波形，如果放大电路的负载是电声设备，此时就会出现杂音，所以将其叫做“噪声”。
噪声来源：主要来自电路中电阻的热噪声和三极管的内部噪声。
干扰来源：主要是由于外界因素对放大电路中各部分产生的影响所造成的，如周围环境的杂散电磁场、直流电源窜入的50Hz 交流干扰和其它高频干扰等。
影响：放大电路的噪声、干扰信号都会叠加在输出信号上，造成输出波形的畸变。
分析：若把由于这些噪声、干扰造成的波形畸变看作是输出量中出现了新的频率成分，则可采用类似非线性失真分析方法来分析负反馈电路对噪声、干扰的抑制作用。上图所示的模型同样可以表示一个存在噪声、干扰的实际放大电路在引入负反馈前后的情况，只是此时模型中
表示噪声、干扰在输出量中产生的分量，
表示引入负反馈后噪声、干扰在输出量中产生
的分量。根据前面的分析，可得引入负反馈后由噪声、干扰在输出量中产生的分量减小为原来的1/（1+AF ）。这说明负反馈可以有效地抑制反馈环内的噪声和干扰。抑制效果与负反馈深度有关，负
反馈越深，抑制效果越好。但如果干扰是同输入信号同时混入的，则负反馈对此种干扰无效。 四、改变输入电阻和输出电阻
负反馈放大电路中引入不同组态的反馈，对输入电阻和输出电阻会产生不同的影响。为满足实际工作中提出的特定要求，人们可以灵活应用各种负反馈组态来改变输入电阻、输出电阻的数值。
1、负反馈对输入电阻的影响
负反馈对输入电阻的影响由反馈信号与外加输入信号在放大电路输入回路中的比较方式决定。即串联负反馈将增大输入电阻，而并联负反馈将减小输入电阻。下面进行详细分析。 （1）串联负反馈使输入电阻增大
右图是一个串联负反馈放大电路的方框图，着重画出输入回路，反馈信号与外加输入信号以电压形式比较，而且反馈电压
＝
－
与输出信号
成正比（
）。净输入电压为
则就有
无反馈时的输入电阻为
引入串联负反馈后，输入电阻为：
可知
＝
。可见串联负反馈使输入电阻增大。
； 。
具体来说，对于电压串联负反馈放大电路，
对于电流串联负反馈放大电路，
²深度负反馈条件下，由于|1+
结论：引入串联负反馈，放大电路输入电阻将增大，为无反馈时的（1+）倍。
|>>1，近似分析时可认为R if →∞。
²串联负反馈常用在要求输入电阻较高的电路中。 ²注意，引入串联负反馈后，只是将反馈环路内
的输入电阻增大至无反馈时的|1+|倍，而反馈环之外的电阻不受影响。见右图，该电路总的输入电阻为
R if ′＝R if ∥R b1∥
R b2
（2）并联负反馈使输入电阻减小
在并联反馈放大电路的方框图中，着重画出输入回路，反馈信号与输入信号以电流形式比较，
且反馈信号与输出信号成正比，即，净输入电流为，所以
，
无反馈时，此时电路的输入电阻为
/
R i
=
引入并联负反馈后，输入电阻为
可知
，并联负反馈将使输入电阻减小。
； 。
）。
具体来说，对于电压并联负反馈放大电路，
对于电流并联负反馈放大电路，
结论：引入并联负反馈后输入电阻R if 将减小，成为无反馈时的输入电阻的1/（
²在深度负反馈条件下，由于||>>1，近似分析时可认为R if →0。 ²并联负反馈常用在要求输入电阻较低的电路中。
2、负反馈对输出电阻的影响
与反馈信号在放大电路输出端的取样方式有关，即电压负反馈将减小输出电阻，电流负反馈将增大输出电阻。
电压负反馈具有稳定输出电压的能力，这种能力表现为当负载变化时，输出电压变化很小。说明放大电路的输出更接近电压源的性质，即电路的输出电阻将因引入了电压负反馈而减小。可以证明，引入电压负反馈后，有
其中
为当负载电阻R L 开路时基本放大电路的开环放大倍数。
；
具体来说，对于电压串联负反馈放大电路，
对于电压并联负反馈放大电路，。
即电压负反馈减小输出电阻，反馈深度愈深，输出电阻R of 愈小。在深度负反馈条件下，可认为R of →0。
电流负反馈对输出电流有维持稳定的作用，当输入信号一定而负载变化时，电路输出电流将因电流负反馈而趋于稳定。放大电路的输出更接近电流源的性质，此时电路的输出电阻将因引入了电流负反馈而增大。可以证明，引入电流负反馈后，输出电阻R of 为无反馈时的输出电阻R o 的（1+
）倍，即
其中
是当负载电阻R L 短路时基本放大电路的开环放大倍数。
；
具体来说，对于电流串联负反馈放大电路，
对于电流并联负反馈放大电路，。
即电流负反馈将增大输出电阻，反馈深度愈深，输出电阻R of 愈大。在深度负反馈条件下，可认为R of →。
²注意，引入电流串联负反馈后，只是将反馈环路内的输出电阻增大至无反馈时的|1+|倍，而反馈环之外的电阻不受影响。
举例图7-3-7所示的电路。 7.4 闭环电压放大倍数的近似计算
在深度负反馈条件下，即负反馈放大电路满足|
|>>1的条件，闭环电压放大倍数的估
算通常可以采用以下两种方法。 一、利用关系式
≈
估算闭环电压放大倍数
|>>1的条件，则其闭环放大倍数≈
利用上式，只需先求出反馈系数
，闭环放大倍数的估算过程十分简单。
。
可表示为
已知，如果负反馈放大电路满足|
，即可估算出
²除电压串联负反馈以外的其他三种负反馈组态，需经转换才能得到二、利用关系式
表明，在|
估算闭环电压放大倍数
|>>1时，反馈信号
d ≈0
和外加输入信号基本相同，也即有
因此得出在深度负反馈条件下负反馈放大电路的两个特点： 1）反馈量约等于输入量，即2) 净输入量趋近于零，即
d ≈0
； 。
、净输入量
含义不同。
具体而言，不同组态的负反馈电路，输入量和反馈量在串联负反馈电路中 ，三者均为电压，则有
≈
在并联负反馈电路中，三者均为电流，则有
≈
对于任何组态的负反馈放大电路，只要满足深度负反馈的条件，都可以利用的特点，直接估算Auf ，而不必先求反馈系数。
²估算Auf 步骤：首先判断负反馈组态是串联负反馈还是并联负反馈，以便选择适当的公
式，再根据放大电路的实际情况分别列出
、（或 、i ）的表达式，然后直接估算闭环电压放大倍数。
见例题7-4-1、例题7-4-2、例7-4-3
第五节 负反馈放大电路的自激振荡 引入负反馈能够改善放大电路的各项性能指标，|1+|越大，即负反馈深度愈深，改善的效果越好。但是，在一定条件下过深的负反馈可能会使放大电路产生自激振荡，此时，输出信号不受输入信号的控制，放大电路失去了放大作用，即使放大电路没有外加输入信号，其输出端也会产生一定频率和幅度的输出信号。尤其对三级以上放大电路而言，引入负反馈易产生自激振荡。
一、 产生自激振荡的条件
负反馈放大电路产生自激振荡的条件是1+上式也可以按模和相角分别表示为：
|
|=1
=0，即
=－1
= =±(2n+1)π (n=0,1,2,3……)
以上两式分别称为产生自激振荡的幅值条件和相位条件。
负反馈放大电路产生自激振荡原因：
在放大电路通频带之内，电路的输出与输入不是同相(通常据此来决定反馈网络
的接法，来满足负反馈的条件
) 就是反相(
，且
与
) ，同相，
以实现。但在中频区以外，随着频率的降低或升高，相位移将在中频区相移的基础上发生变化（低频区超前，高频区滞后），这种变化称为附加相移。若在某一频率处，附加相移反相， |
|将是|
|与||≥|
达到了
，此时
反相，则
与
由中频时的同相变为
|
的代数和，使原来在中频时的负反馈变为正反馈，若此时|，则即使|
|=0，也仍会有输出，即将会产生自激振荡。 =±90° =±180° =±270°
等于±
的频率，假设反馈网络为纯电
的幅值足够大，使|
单级共射放大电路 最大附加相移两级放大电路 最大附加相移三级放大电路 最大附加相移
如果当信号为某个频率时，包含有附加相移阻性，
|
，则此时|
|=
，原来中频时的负反馈此时将变为正反馈，若回路增益
|足够大，能同时满足自激振荡的幅值条件，则放大电路将产生自激振荡。 结论：单级负反馈放大电路 是稳定的
两级负反馈放大电路 也是稳定的
三级负反馈放大电路 只要达到一定的反馈深度即可能产生自激振荡。因为在低频和高频区可以分别找出能同时满足自激振荡的相位条件和幅值条件的频率.
防止振荡的措施：①避免采用两级以上大反馈环；②三级以上的负反馈放大电路必须破坏自激条件。
二、负反馈放大电路的稳定性
当相位条件得到满足后，在绝大多数情况下只要|判断方法：利用回路增益的幅频特性|分析是否同时满足自激振荡的相位条件、幅值条件。
的附加相位
移
=
－
，若
20lg|
|
，则稳定。
|≥1，放大电路就将产生自激振荡。 |
和相频特性|
或
|
||
的波特图，，则振或
|
荡； 若
20lg|
²稳定裕量的概念
为了使设计的负反馈放大电路能稳定可靠地工作，不但要求它在预定的工作条件下满足稳定条件，而且当环境温度、电路参数即电源电压等因素在一定的范围内变化时也能满足稳定条件，因此要求放大电路要有一定的。通常可用幅值稳定裕量或相位稳定裕量作为衡量的标准。
通常将
=－
时的20lg|
|值定义为幅值稳定裕量，即
=20lg|
对于稳定的负反馈放大电路，其一般要求
≤－10（dB ）。即
+
应为负值，=（2n+1）
|
愈负，表示负反馈放大电路愈稳定。
时，使20lg|
|≤－10 （dB ）。
定义为在
也可以用相位稳定裕量来描述负反馈放大电路的稳定裕量，相位稳定裕量20lg|
|=0 （dB ）的频率上，即f= fc 时，相位要超前
=
－|
AF
=－
的角度。即
|
一般要求≥45°。即20lg|三、消除自激振荡的方法 消除自激的方法有几种： 1、减小反馈深度即减小反馈系数2、相位补偿法 1）电容补偿法 2）阻容补偿法 3）密勒效应补偿
|=0（dB ）时，使|
|。
，
第七章 放大电路中的负反馈讲义
反馈是电子技术的一个重要概念。在放大电路中引入负反馈，是改善放大电路性能的重要手段。 7.1 反馈的基本概念 一、反馈定义
反馈，就是把放大电路的输出量（电压U O 或电流I O ）的一部分或全部，通过反馈网络以一定的方式又引回到输入回路中去，以影响电路输入信号作用的过程。
画出反馈方框图，辅助说明定义，并说明闭环、开环概念。
²反馈网络：作用是把放大电路的输出量的部分（或全部）反馈回输入回路。反馈网络一般由在输出回路和输入回路之间起联系作用的一些元件（如电阻、电容等）组成。
²反馈信号：由反馈网络引回到放大电路的输入回路中的电量，用U f 或I f 表示。 ²反馈系数：就是反馈网络的传输系数，反馈网络一般是线性网络
² 既然反馈信号是经反馈网络从输出量中取得的，则反馈信号将正比于输出信号（比例系数即反馈系数）。这是反馈信号的一个特点。
举例说明：静态工作点稳定电路中的直流负反馈――负反馈元件、作用、影响――从直流引申到交流负反馈。
稳定原理：在射极偏置电路中，利用Re 上的直流压降随I CQ 变化之特点，改变U BE ，使I BQ
的变化方向与I CQ 相反，其结果是稳定了静态工作点。
强调： ①Re 的作用――反馈元件；
②这是直流量的反馈，属于直流负反馈。
③直流负反馈带来的好处是使电路具有了自动调节静态电流的能力。
引申：将Ce 开路，Re 上会出现交流压降――产生交流反馈
强调： ①Re 是关键元件（反馈元件），无它，便无反馈过程；
②Re 的位置
在输出、输入回路之间起到了联系作用，将输出电流的大小变化以反馈电压的形式反映到了输入回路――反馈网络。
结论：①判断电路中是否有反馈，应观察电路中有无将输出、输入回路联系起来的反馈元件（网络）。
②放大电路中常有直流、交流反馈共存的情况。 二、正反馈和负反馈
根据反馈极性的不同，即反馈量对原输入信号作用的影响不同，反馈有正反馈和负反馈之分。
正反馈：反馈信号增强了原输入信号的作用，使净输入信号增大。 负反馈：„„ 削弱 „„ 减弱。
说明：净输入信号增大或减小是相对于无反馈（即反馈信号为零）的情况而言的。
在图7-1-2中，无反馈时，＝， 有反馈时，净输入电压
所以净输入电压减小了，属于交流负反馈。
²判断反馈极性的方法――瞬时极性法。 应用举例――可用书中的例子
要求说明：反馈元件的判断，
论
²正反馈、负反馈对电路的影响
①引入负反馈可以改善电路的多项性能指标，使电路对被取样的输出量具有自动稳定能力。
（举例说明自动稳定能力）
、
、
＝
－
，
的位置，假定极性和实际极性（流向），结
②正反馈不仅不能稳定输出量，反而会加剧输出量的变化，还会使电路其它性能变差，甚至
有可能产生自激振荡，破坏放大电路正常的放大作用。
结论：放大电路中常用负反馈来提高电路的稳定性，改善性能。一般尽量避免出现正反馈。
正反馈可用于需要产生自激振荡的地方。 三、直流反馈和交流反馈
²直流反馈是对直流量形成的反馈。存在于直流通路中。 ²引入直流负反馈的目的：稳定Q 点。
²交流反馈是对交流量构成的反馈，存在于交流通路中。
²引入交流负反馈的目的：改善电路性能。通常情况下，负反馈主要是指交流负反馈。 ²在很多放大电路中，为了稳定Q 点和得到优良的性能指标，直流反馈和交流反馈往往共存于同一个反馈网络中。在这种情况下，当一种反馈是负反馈时，另一种反馈同样是负反馈。
²分析举例
右图电路中，有两个反馈网络：R b1＋R e2；R e1＋R F 。
R b1＋R e2网络只能对直流量形成反馈（放大器为直耦方式）。根据瞬时极性法，是直流负反馈，用来稳定VT 1、VT 2的Q 点。
R F ＋R e1网络只能对交流信号形成反馈，可以判断出是交流负反馈。 另外可以借助电路的交、直流通路来鉴别交、直流反馈。 7.2 负反馈电路的一般表达式和组态 一、 负反馈放大电路的一般表达式
1. 负反馈放大电路的方框图
根据定义抽象，负反馈放大电路＝基本放大电路＋反馈网络
。
基本放大电路是指放大电路去掉了反馈的影响，但又保留了反馈网络负载作用影响的开环放大器。
²关于信号的说明：因在不同的反馈组态下，参与反馈过程的每个信号或是电压，或是电流，为统一起见，均用
在输入回路，
的，图中用符号
与
来表示。
相减，得到
，这种运算关系是依靠输入回路的接线方式来完成
表示，称之为比较环节。
在输出回路，是与成正比，还是与成正比（称为对输出信号取样）也取决于输出回路的接线方式，图中用符号²表示。
带箭头的线段表示信号的传输方向。
由图可知，基本放大网络和反馈网络形成了一个环路，所以反馈放大电路是一个闭环
系统。是加在放大电路输入端的输入信号，电路的输入信号，称为净输入信号，即
=
－
是反馈信号，
是
与
之差，它是基本放大
表示，即
基本放大电路的开环放大倍数，用
反馈网络的反馈系数，用表示，即
表示为：
负反馈放大电路的闭环放大倍数，用
2. 负反馈放大电路闭环放大倍数的一般表达式 目的：研究引入负反馈前后，放大倍数的变化。 可得负反馈放大电路闭环放大倍数一般表达式为
因此有
（7-2-5）
式（7-2-5）表明，引入负反馈后，放大倍数发生了变化，这种变化可分为下面三种情况：
若若
>1，则放大倍数减小，
，这是负反馈的情况。 ，这说明出现了正反馈。
若＝0，则，说明此时即使无信号输入，也会有输出――自激振荡。这是强烈的正反馈导致的结果。对于放大电路来说，一旦发生自激振荡，输出信号将与输入无关，失去了放大作用。所以，负反馈放大电路要避免出现这种情况。
3. 反馈深度――负反馈电路中一个重要概念
称为反馈深度。其大小反映了负反馈对放大电路的影响程度。
① 放大倍数减小的程度，与② 电路性能的改善程度还与③ 反馈深度还可表示为：
的大小有关，有关，基本上与
越大，
就减小得越多。
成正比。
此式表明，净输入信号也与反馈深度有关，越大，净输入信号将越小，放大倍数越低，反馈越深。
虽然引入负反馈后放大倍数减小了，但放大器的许多性能却得到了改善。为了保证引入负反馈后放大倍数不至于降得太低，人们往往在设计电路时将开环增益设置的很大，待引入较深的负反馈后，仍可保留有较大的闭环增益。
4. 深度负反馈
若
|1+
|＞＞1，称其为深度负反馈，在此条件下，可简化为
表明在深度负反馈条件下，闭环放大倍数
大电路的放大倍数
系数
基本上等于反馈系数的倒数，即深度负反馈放
与基本放大电路的开环放大倍数无关，而主要取决于反馈网络的反馈
。――很有用的近似计算公式，常用于估算闭环放大倍数。
――环路增益，环路增益表示在反馈放大电路中，信号沿着基本放大电路和反馈网络
组成的环路传递一周以后所得到的放大倍数。
既然在深度负反馈条件下，
，因为
>>1
，则
，所以有
，而
＝
，
，即
此式表明，在深度负反馈的情况下，净输入信号被削弱的很多，以至于反馈信号的幅度接近输入信号。是一个常用近似计算公式。
5. 其它要说明的问题
1)
、、对应于四种负反馈组态，各有四种不同意义和量纲的表达式。 2) 一般表达式成立的三个前提条件。
二、负反馈放大电路的四种组态 1. 四种组态――分类
基本放大电路A 和反馈网络Ｆ都是双口网络，它们在输入端和输出端都有串联、并联两种连接形式，在输出端的连接形式决定了负反馈电路的取样方式；在输入端的连接形式决定了负反馈电路的比较方式。
电压取样或电压反馈：反馈信号电流取样或电流反馈：反馈信号
直接反映了输出电压直接反映了输出电流
的变化，即的变化，即
＝＝
。 。
串联比较：反馈网络与基本放大电路在输入端是串联的，输入回路的三个信号均为电压，而且净输入信号
是
与
之差，即
＝
－
。
并联比较：反馈网络与基本放大电路在输入端是并联的，电路输入回路的三个信号
均为电流，根据KCL
，＝－。
结论：按照反馈网络与基本放大电路在输出、输入端连接方式的不同，负反馈放大电路可分为以下4种组态（类型）：电压串连负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈、电流并联负反馈。
²反馈组态的判断，可以根据取样方式和比较方式的特点进行。
① 可以观察电路中反馈网络的连接关系，从电路结构的角度来分析。 ② 可以通过分析反馈信号与输出、输入量之间的表达式来判断。
③ 输出交流短路法。其方法是：假定将输出电压交流短路，若此时反馈量也跟着消
失，说明反馈量是取自输出电压，与输出电压成正比，是电压反馈；若反馈量仍然存在，说明反馈量是取自输出电流，与输出电流成正比，是电流反馈。 对于比较方式的判断，比较常用的方法是观察与的为串联反馈，以电流形式比较的为并联反馈。
2. 电压串联负反馈电路 （1）电路组成及方框图
的量纲，以电压形式比较
反馈元件： R F 和R 1；
极性和类型：根据瞬时极性法，
与
同相，有：
＝
－
为负反馈
反馈网络的输入端并联在输出端，而输入回路中3个信号量
、
、
与成正比，――电压反馈。
均为电压形式，所以为串联比较。 ，输出是
，所以开环放大倍数是
由方框图可见，基放的输入是
是
与
之比，故用符号
表示，可得：
反馈网络的反馈系数
已知
=，所以其反馈系数为
闭环电压放大倍数：
、
、
f
=
=/
f 三者的关系式为
f =
深度负反馈条件下，即
|1+|>>1时， 时， nbsp;
在深度负反馈条件下，图7-2-4(a) 所示电路的闭环电压放大倍数为
（2）反馈特点
f ≈1/
=1+
一定时，由于某种原因（元件参数及负
，负反馈的结果将会抑制这种变
电压负反馈的特点是维持输出电压基本稳定。当载）等变化，引起输出电压
化，从而使输出电压
变化，由于反馈信号正比于
相对稳定。以图7-2-4（a ）为例，电路的自动调节过程如下：
|↓──→ |
|↓──→ |
|↑
某原因（如负载R L ↓） ──→ | |
|↑←─────────┘
的大小也保
强调：
这种调节过程是连续的、动态的。当
为一定值时，负反馈过程力图使持定值，这就意味着电路的电压放大倍数的稳定性得到了提高。
²电压负反馈能稳定输出电压，但不能稳定输出电流
电路负载发生变化时，电压负反馈将使输出电压|
|恒定，而此时流过负载的输出电流||
却是变化的。例如上面已分析过的，当负载电阻R L 减小，||恒定，但||将增大。
²信号源内阻对负反馈效果的影响
对于串联负反馈，若Rs 可忽略不计，此时信号源相当于恒压源，反馈电压影响最强，负反馈效果好，即负反馈的自动调节作用明显。如果R s 较大，负反馈效果变差。所以要求R s 越小越好，即要求信号源采用内阻小的电压源。 3. 电压并联负反馈电路 （1）电路组成及方框图
反馈网络由电阻R F 组成，反馈量 取自于输出电压。 ²瞬时极性法判断反馈极性：关键是电流流向
||=||－
|| 为负反馈。
反馈量以电流形式在输入回路与输入电流并联相比较，故为并联反馈。
反馈电流
反馈电流与输出电压成比例，故为电压反馈。或假设输出电压对地交流短路，此时反馈量为零，即反馈不复存在，据此也可判断为电压负反馈。
方框图：基放的输入是
R
=
，输出是，它的开环放大倍数用符号
R 表示，即
／ ―― 开环转移电阻， 量纲是电阻
，所以
为
与
之比，用符号
表示，量纲电导，
反馈网络的输入是
=
/
，输出是
因此其反馈系数为：
&, nbsp;
闭环放大倍数
R f
=
=是
／
o 与
=
R f 表示，称为闭环互阻放大倍数，可得：
i 之比，故用符号
／
R f
、
、
R 三者的关系式为
根据一般表达式，可得
R f
=
R
|>>1时，
深度负反馈条件下，即|1+ R f ≈1／对于上图所示电路，可得
R f ≈1／= （2）反馈特点
电压并联负反馈与电压串联负反馈一样，也能维持输出电压基本稳定。
²对信号源内阻的要求
并联反馈电路的信号源适宜采用内阻大的信号源。――反馈效果
4、电流串联负反馈电路 （1）电路组成及方框图
反馈元件：Re ，――联系输入与输出回路。
反馈极性：详细解释判断过程，由瞬时极性得|输入回路均为电压，故为串联反馈。
|=|
|－|
|，――负反馈。
与输出信号之间的关系
＝R F ――电流反馈
或假设R L =0，即输出电压为零时，反馈电压仍存在，据此亦可判断为电流反馈。
结论：电流串联负反馈电路。
方框图如图所示，基放的输入是
G
=
，输出是，其开环放大倍数用符号
G 表示，即
/ ――基本放大网络的开环转移电导，量纲是电导 ，输出是
，反馈系数
=
／等于
与
之比，用符号
表
反馈网络的输入是
示，
如图所示电路中，反馈电压
闭环放大倍数
G 、
量纲是电阻
=
R F ，则其反馈系数为
= 是输出
G f =
／= RF
之比，故用符号
G f 表示――闭环互导放大倍数，可得：
与输入
／
、
G f 三者的关系式为
G f = 深度负反馈条件下，闭环互导放大倍数为
（2）反馈特点
G f ≈1／
=
电流负反馈的特点是维持输出电流基本恒定。当i 一定时，由于负载电阻R L 变动，使输出电流减小，则由于负反馈的作用，电路将进行如下自动调整过程： R L ↑──→|
|↓──→|
| (=|
|RF ) ↓──→ |
|↑
||↑←──────────────┘
²对输出电流取样，就稳定电流――对谁取样就稳定谁。 若R L 稳定，则输出电压稳定，反之则变化。
²串联反馈，信号源宜采用低内阻的信号源。（负反馈效果）
5、电流并联负反馈电路
（1）电路组成：
反馈网络：电阻R F 和R 1组成。
反馈极性： ||=||－|| 为负反馈
反馈量以电流形式在输入回路与输入电流并联相比较，故为并联反馈。
在图7-2-7中，如果忽略输入电压的影响（因为输入电压比R 1上的交流压降小得多），可近似认为R F 和R 1组成一个分流器，反馈电流是输出电流的一部分。其关系是
――电流反馈
所以为电流并联负反馈电路。
在图7-2-7（a ）中，开环电流放大倍数为
反馈系数
等于
=与／
之比，用符号
表示，
=
／
对应图7-2-8(a)所示电路，可得其反馈系数为
闭环放大倍数
是=
与／
之比，故用符号
=／=
表示，称为闭环电流放大倍数，即
、、三者的关系式为
=
≈1／
在深度负反馈条件下，即
|1+闭环电流放大倍数为
|>>1时，可得
≈1／= （2）反馈特点
①电流并联负反馈与电流串联负反馈一样，能维持输出电流基本恒定。 ②由于是并联反馈，信号源宜采用高内阻的信号源。 结论：
①凡是电压负反馈，均可稳定输出电压；凡是电流负反馈，均可稳定输出电流。
②为取得最好的负反馈效果，串联比较的负反馈电路要求信号源内阻Rs 要尽量小；并联比较的负反馈电路要求信号源内阻要尽量大。
③对于不同组态的负反馈放大电路来说，其中基本放大网络的放大倍数
和反馈网络系数
、闭环放大倍数的物理意义和量纲都各不相同，因此，统称为广义的放大倍数和为
广义的反馈系数，为广义的闭环放大倍数。
【例题】 已知电路如图7-2-8所示，假设电路中的电容均足够大。试判断图中各电路中交流反馈的极性，如是负反馈判断其反馈组态并求其反馈系数。 ²注意分析局部反馈
7.3 负反馈对放大电路性能的影响
放大电路引入负反馈后，虽然放大倍数降低了，但提高了放大电路的稳定性，而且可以改善电路的许多性能，如提高放大倍数的稳定性、展宽通频带、减小非线性失真，以及根据需要改变放大电路的输入电阻或输出电阻等。 一、提高放大倍数的稳定性
²放大电路的放大倍数是不稳定的，它会因许多干扰因素的影响而发生变化。
²引入负反馈后，可以使电路具有一定的自动稳定能力，对于电压反馈，可稳定输出电压，对于电流取样，可以稳定输出电流。
²在输入量一定时，引入了负反馈的电路能够稳定输出量的现象，说明电路的闭环放大倍数
得到了稳定。但是因为引入负反馈后，|
／
与
|本身也减小了，所以衡量负反馈对放大倍数稳
／
进行比较，相对变化量较小的其稳定
为实数，
一般也为实数，
定性的影响，应当用相对变化量性较高。
为了简化问题，我们讨论信号频率在中频范围的情况，此时，因此一般式可写成：
A f
= 求A f 对A 的导数
将上式变形，得
表明闭环增益A f 的相对变化量dA f /Af 比开环增益A 的相对变化量dA/A小1/（1+AF）。这就说明负反馈提高了放大倍数的稳定性。
²说明：这里讨论的对放大倍数的稳定性是广义的，具体地说， 电压串联负反馈→闭环电压增益的稳定性提高； 电流串联负反馈→闭环互导增益的稳定性提高； 电压并联负反馈→闭环互阻增益的稳定性提高； 电流并联负反馈→闭环电流增益的稳定性提高。 二、展宽通频带
²在幅频特性的高频区或低频区，放大倍数将随信号频率的增、减而减小。 ²如果能够减缓这种减小的速率，就可使通频带展宽。
²负反馈使放大倍数的相对变化量减小，提高放大倍数的稳定性。
²可以采用负反馈来提高放大倍数在低、高频区的稳定性，当开环放大倍数在低、高频区有明显下降时，负反馈会使闭环放大倍数下降很缓慢，从而展宽放大电路的通频带。 下面定性分析：
表示无反馈时中频区开环放大倍数，表示引入负反馈后中频区闭环放大倍数，通常情况下反馈系数F 是与频率无关的定值，则闭环放大倍数表达式为
改写成对数表达式为：（单位为分贝，用dB 表示）
= =－
上式说明，闭环放大倍数要比开环放大倍数减小
分贝 。所以在中频区，闭环幅
频特性曲线将下移分贝。而在原幅频特性的低频区和高频区开环放大倍数开始下降时，由于负反馈作用，对应的闭环放大倍数下降很小，只有开环放大倍数下降很多时，闭环放大倍数才开始明显下降。
可以看出，引入负反馈后的通频带BW f = f H f －f L f ，大于开环时的通频带BW= f H －f L ，因此引入负反馈后，放大电路的通频带展宽了。
下面对通频带进行定量分析。
假设放大电路具有近似单个高频时间常数的频率特性，则高频区的开环放大倍数为
上式中为无反馈时由高频时间常数决定的上限频率。
引入负反馈之后，假设反馈系数F 为常数，则高频区的闭环放大倍数为
将式（7-3-8）代入上式得
==
由上式得到引入负反馈之后的上限频率为
==
即引入负反馈后，上限频率增大至无反馈时的上限频率的（1+）倍。
同理，假设放大电路具有近似单个低频时间常数的频率特性，则在低频区开环放大倍数为
上式中为无反馈时由低频时间常数决定的下限频率。
引入负反馈之后，假设反馈系数F 为常数，在低频区的闭环放大倍数为
== =
=
由上式得到引入负反馈之后的下限频率为
即引入负反馈后，下限频率无负反馈时的通频带为 BW=
－
减小至无反馈时的下限频率
的1/（1+
）。
>>
，忽略
，所以就有
因为通常情况下有
BW 而引入负反馈后的通频带BW f 为：
所以
所以 BW f
（1+
－
，
）BW
）倍。但同时，中频区闭环放大倍数
下降至
上式表明引入负反馈后的通频带展宽（1+无反馈时中频区开环放大倍数带的乘积将基本不变。即
的1/（1+
）。因此引入负反馈前后中频放大倍数与通频
BW f ≈BW
结论：负反馈深度越深，通频带展宽得越多，但同时中频放大倍数也下降得越多。 三、减小非线性失真和抑制干扰及噪声
²非线性失真
非线性失真会使输出中除了基波外出现高次谐波，引入负反馈后，因为闭环放大倍数下降，输出量中的基波成分、谐波成分均被削弱。基波成分是由输入信号产生的，输入信号在负反馈环外，可以加大输入信号使输出量的基波成分提高到加入负反馈以前的值，而各次谐波成分因负反馈的引入被削弱，从而减小了非线性失真。
如图7-3-3（b ）所示的引入负反馈后的模型可以更具体地定量说明。
引入负反馈后，假设反馈网络的反馈系数F 为某固定常数，则闭环放大倍数下降为A/（1+AF），为使输出量的基波成分仍然为加入负反馈以前的值A
，应将输入信号增大至（1+AF
）
，电路输出为
式中表示引入负反馈后输出量中的谐波分量。 由图7-3-3（b ），在输入比较环节可得净输入量为
而反馈量为
由图7-3-3（b ）的输出，可得
由上式得出结论，输出波形中的非线性失真减小为原来的1/（1+AF）。
但上述结论只有在非线性失真不太严重时才成立。如果放大电路的输出量出现了严重的失真时，则说明放大电路在正弦信号周期内的部分时间段已工作在饱和区或截止区，此时A →0，负反馈对非线性失真也无可奈何，无法改善。
在放大电路内部不可避免地存在着噪声和干扰。
噪声现象：由于载流子热运动的不规则性，会使放大电路输出量中出现杂乱无章的波形，如果放大电路的负载是电声设备，此时就会出现杂音，所以将其叫做“噪声”。
噪声来源：主要来自电路中电阻的热噪声和三极管的内部噪声。
干扰来源：主要是由于外界因素对放大电路中各部分产生的影响所造成的，如周围环境的杂散电磁场、直流电源窜入的50Hz 交流干扰和其它高频干扰等。
影响：放大电路的噪声、干扰信号都会叠加在输出信号上，造成输出波形的畸变。
分析：若把由于这些噪声、干扰造成的波形畸变看作是输出量中出现了新的频率成分，则可采用类似非线性失真分析方法来分析负反馈电路对噪声、干扰的抑制作用。上图所示的模型同样可以表示一个存在噪声、干扰的实际放大电路在引入负反馈前后的情况，只是此时模型中
表示噪声、干扰在输出量中产生的分量，
表示引入负反馈后噪声、干扰在输出量中产生
的分量。根据前面的分析，可得引入负反馈后由噪声、干扰在输出量中产生的分量减小为原来的1/（1+AF ）。这说明负反馈可以有效地抑制反馈环内的噪声和干扰。抑制效果与负反馈深度有关，负
反馈越深，抑制效果越好。但如果干扰是同输入信号同时混入的，则负反馈对此种干扰无效。 四、改变输入电阻和输出电阻
负反馈放大电路中引入不同组态的反馈，对输入电阻和输出电阻会产生不同的影响。为满足实际工作中提出的特定要求，人们可以灵活应用各种负反馈组态来改变输入电阻、输出电阻的数值。
1、负反馈对输入电阻的影响
负反馈对输入电阻的影响由反馈信号与外加输入信号在放大电路输入回路中的比较方式决定。即串联负反馈将增大输入电阻，而并联负反馈将减小输入电阻。下面进行详细分析。 （1）串联负反馈使输入电阻增大
右图是一个串联负反馈放大电路的方框图，着重画出输入回路，反馈信号与外加输入信号以电压形式比较，而且反馈电压
＝
－
与输出信号
成正比（
）。净输入电压为
则就有
无反馈时的输入电阻为
引入串联负反馈后，输入电阻为：
可知
＝
。可见串联负反馈使输入电阻增大。
； 。
具体来说，对于电压串联负反馈放大电路，
对于电流串联负反馈放大电路，
²深度负反馈条件下，由于|1+
结论：引入串联负反馈，放大电路输入电阻将增大，为无反馈时的（1+）倍。
|>>1，近似分析时可认为R if →∞。
²串联负反馈常用在要求输入电阻较高的电路中。 ²注意，引入串联负反馈后，只是将反馈环路内
的输入电阻增大至无反馈时的|1+|倍，而反馈环之外的电阻不受影响。见右图，该电路总的输入电阻为
R if ′＝R if ∥R b1∥
R b2
（2）并联负反馈使输入电阻减小
在并联反馈放大电路的方框图中，着重画出输入回路，反馈信号与输入信号以电流形式比较，
且反馈信号与输出信号成正比，即，净输入电流为，所以
，
无反馈时，此时电路的输入电阻为
/
R i
=
引入并联负反馈后，输入电阻为
可知
，并联负反馈将使输入电阻减小。
； 。
）。
具体来说，对于电压并联负反馈放大电路，
对于电流并联负反馈放大电路，
结论：引入并联负反馈后输入电阻R if 将减小，成为无反馈时的输入电阻的1/（
²在深度负反馈条件下，由于||>>1，近似分析时可认为R if →0。 ²并联负反馈常用在要求输入电阻较低的电路中。
2、负反馈对输出电阻的影响
与反馈信号在放大电路输出端的取样方式有关，即电压负反馈将减小输出电阻，电流负反馈将增大输出电阻。
电压负反馈具有稳定输出电压的能力，这种能力表现为当负载变化时，输出电压变化很小。说明放大电路的输出更接近电压源的性质，即电路的输出电阻将因引入了电压负反馈而减小。可以证明，引入电压负反馈后，有
其中
为当负载电阻R L 开路时基本放大电路的开环放大倍数。
；
具体来说，对于电压串联负反馈放大电路，
对于电压并联负反馈放大电路，。
即电压负反馈减小输出电阻，反馈深度愈深，输出电阻R of 愈小。在深度负反馈条件下，可认为R of →0。
电流负反馈对输出电流有维持稳定的作用，当输入信号一定而负载变化时，电路输出电流将因电流负反馈而趋于稳定。放大电路的输出更接近电流源的性质，此时电路的输出电阻将因引入了电流负反馈而增大。可以证明，引入电流负反馈后，输出电阻R of 为无反馈时的输出电阻R o 的（1+
）倍，即
其中
是当负载电阻R L 短路时基本放大电路的开环放大倍数。
；
具体来说，对于电流串联负反馈放大电路，
对于电流并联负反馈放大电路，。
即电流负反馈将增大输出电阻，反馈深度愈深，输出电阻R of 愈大。在深度负反馈条件下，可认为R of →。
²注意，引入电流串联负反馈后，只是将反馈环路内的输出电阻增大至无反馈时的|1+|倍，而反馈环之外的电阻不受影响。
举例图7-3-7所示的电路。 7.4 闭环电压放大倍数的近似计算
在深度负反馈条件下，即负反馈放大电路满足|
|>>1的条件，闭环电压放大倍数的估
算通常可以采用以下两种方法。 一、利用关系式
≈
估算闭环电压放大倍数
|>>1的条件，则其闭环放大倍数≈
利用上式，只需先求出反馈系数
，闭环放大倍数的估算过程十分简单。
。
可表示为
已知，如果负反馈放大电路满足|
，即可估算出
²除电压串联负反馈以外的其他三种负反馈组态，需经转换才能得到二、利用关系式
表明，在|
估算闭环电压放大倍数
|>>1时，反馈信号
d ≈0
和外加输入信号基本相同，也即有
因此得出在深度负反馈条件下负反馈放大电路的两个特点： 1）反馈量约等于输入量，即2) 净输入量趋近于零，即
d ≈0
； 。
、净输入量
含义不同。
具体而言，不同组态的负反馈电路，输入量和反馈量在串联负反馈电路中 ，三者均为电压，则有
≈
在并联负反馈电路中，三者均为电流，则有
≈
对于任何组态的负反馈放大电路，只要满足深度负反馈的条件，都可以利用的特点，直接估算Auf ，而不必先求反馈系数。
²估算Auf 步骤：首先判断负反馈组态是串联负反馈还是并联负反馈，以便选择适当的公
式，再根据放大电路的实际情况分别列出
、（或 、i ）的表达式，然后直接估算闭环电压放大倍数。
见例题7-4-1、例题7-4-2、例7-4-3
第五节 负反馈放大电路的自激振荡 引入负反馈能够改善放大电路的各项性能指标，|1+|越大，即负反馈深度愈深，改善的效果越好。但是，在一定条件下过深的负反馈可能会使放大电路产生自激振荡，此时，输出信号不受输入信号的控制，放大电路失去了放大作用，即使放大电路没有外加输入信号，其输出端也会产生一定频率和幅度的输出信号。尤其对三级以上放大电路而言，引入负反馈易产生自激振荡。
一、 产生自激振荡的条件
负反馈放大电路产生自激振荡的条件是1+上式也可以按模和相角分别表示为：
|
|=1
=0，即
=－1
= =±(2n+1)π (n=0,1,2,3……)
以上两式分别称为产生自激振荡的幅值条件和相位条件。
负反馈放大电路产生自激振荡原因：
在放大电路通频带之内，电路的输出与输入不是同相(通常据此来决定反馈网络
的接法，来满足负反馈的条件
) 就是反相(
，且
与
) ，同相，
以实现。但在中频区以外，随着频率的降低或升高，相位移将在中频区相移的基础上发生变化（低频区超前，高频区滞后），这种变化称为附加相移。若在某一频率处，附加相移反相， |
|将是|
|与||≥|
达到了
，此时
反相，则
与
由中频时的同相变为
|
的代数和，使原来在中频时的负反馈变为正反馈，若此时|，则即使|
|=0，也仍会有输出，即将会产生自激振荡。 =±90° =±180° =±270°
等于±
的频率，假设反馈网络为纯电
的幅值足够大，使|
单级共射放大电路 最大附加相移两级放大电路 最大附加相移三级放大电路 最大附加相移
如果当信号为某个频率时，包含有附加相移阻性，
|
，则此时|
|=
，原来中频时的负反馈此时将变为正反馈，若回路增益
|足够大，能同时满足自激振荡的幅值条件，则放大电路将产生自激振荡。 结论：单级负反馈放大电路 是稳定的
两级负反馈放大电路 也是稳定的
三级负反馈放大电路 只要达到一定的反馈深度即可能产生自激振荡。因为在低频和高频区可以分别找出能同时满足自激振荡的相位条件和幅值条件的频率.
防止振荡的措施：①避免采用两级以上大反馈环；②三级以上的负反馈放大电路必须破坏自激条件。
二、负反馈放大电路的稳定性
当相位条件得到满足后，在绝大多数情况下只要|判断方法：利用回路增益的幅频特性|分析是否同时满足自激振荡的相位条件、幅值条件。
的附加相位
移
=
－
，若
20lg|
|
，则稳定。
|≥1，放大电路就将产生自激振荡。 |
和相频特性|
或
|
||
的波特图，，则振或
|
荡； 若
20lg|
²稳定裕量的概念
为了使设计的负反馈放大电路能稳定可靠地工作，不但要求它在预定的工作条件下满足稳定条件，而且当环境温度、电路参数即电源电压等因素在一定的范围内变化时也能满足稳定条件，因此要求放大电路要有一定的。通常可用幅值稳定裕量或相位稳定裕量作为衡量的标准。
通常将
=－
时的20lg|
|值定义为幅值稳定裕量，即
=20lg|
对于稳定的负反馈放大电路，其一般要求
≤－10（dB ）。即
+
应为负值，=（2n+1）
|
愈负，表示负反馈放大电路愈稳定。
时，使20lg|
|≤－10 （dB ）。
定义为在
也可以用相位稳定裕量来描述负反馈放大电路的稳定裕量，相位稳定裕量20lg|
|=0 （dB ）的频率上，即f= fc 时，相位要超前
=
－|
AF
=－
的角度。即
|
一般要求≥45°。即20lg|三、消除自激振荡的方法 消除自激的方法有几种： 1、减小反馈深度即减小反馈系数2、相位补偿法 1）电容补偿法 2）阻容补偿法 3）密勒效应补偿
|=0（dB ）时，使|
|。
，