数学教学中的合作探究
黄甫学校 赵佳
合作探究是新课程理念指导下的探究式教学的重要途径，是学生获取知识，发展思维和增强合作意识，提高交往能力的重要手段。如何在小学数学教学中组织和引导学生进行合作探究呢？通过实践与探索，我从以下几个方面进行了思考：
一、抓住时机，巧设探究的问题。
数学是思维的体操，问题是思维的心脏。问题能使学生的求知欲望由潜伏状态转入活跃状态, 从而调动学生探究的积极性. 在学习的探究过程中关键是要从对数学问题的探索中而引发对于数学知识的获得和感悟. 那么怎样的问题才适合学生进行探究呢? 如果问题过于浅显，学生一听就会, 或稍一看书就懂，答案触手可得, 无需创造性思维参与, 而且学生也缺乏探究欲望, 影响探究热情；如果问题过难，学生则会无所适从，必会丧失探究的信心，探究时就会出现冷场的现象。在数学教学中, 设计一些具有一定思考价值的富有挑战性的问题, 诱发学生的认知冲突, 造成心理上的悬念, 唤起求知欲望, 使其积极投入到探究中去.
如：教学“求比一个数多(或少) 百分之几”的应用题时，学生已经学过“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即：“一个林场去年造林18公顷，今年造林21公顷，今年造林面积是去年的百分之几？”当学生顺利解出这道题后，教师擦去题中的问题，向学生提出问题：谁能根据已知条件提出与刚才不同的同样是用百分数来解答的问题。生：
（1）去年造林面积是两年造林面积之和的百分之几？（2）今年造林面积是两年造林面积之和的百分之几？（3）两年造林面积之和是去年造林面积的百分之几？（4）两年造林面积之和是今年造林面积的百分之几？
（5）今年造林面积比去年造林面积多百分之几？（6）去年造林面积比
今年少百分之几？前四个问题没有超出学生所学知识的范围，学生能够很顺利列出算式，而第（5）、（6）小题学生则不知如何解答了。这时正是让学生进行探究的不可错过的好时机，面对学生的疑惑和急于想求得结果的心态，教师说后两个问题就是我们今天要学的新知识，请同学们先思考一下，整理出想要了解的问题，学生通过议论提出以下的内容：
（1）这两道题怎样进行解答，各有几种方法，解题的关键是什么？（2）两道题的解法有什么区别和联系？问题出来后，学生可以自行看书自学，也可以与同伴进行讨论或两者兼顾，经过以上的探究，学生不仅能够正确列出每题的两个算式，列式有：（5）题（21-18）÷18；21÷18-1（6）题（21-18）÷21，1-18÷21，而且能够同时能说出解题的关键和理由。这样的探究过程不仅能够收到比较好的效果，更重要的是学生在探究过程中能够获得深刻的经历和感受，体验到学习生长过程同时伴随着探究的成功而增长学习数学的自信心和能力。
二、提高能力，夯实探究的基础
学生自主学习, 独立思考是学生自己独特的内心世界和生动活泼的思维活动, 而这种独立的思维活动是任何人无法代替的. 合作讨论探究前, 学生用自己喜欢的方式自学课本或参与数学实践活动, 通过探求未知的好奇, 疑问迭出的悬念, 豁然开朗的顿悟, 自我经验的总结, 亲自体验到自主探索的乐趣, 同时具有了一定的知识储备, 此时, 小组讨论探究, 学生才能有话可说, 有理可讲, 有问题可提, 有不同意见可争, 认知水平不同层次的学生才能充分展示自己的思维方法和过程，在尽可能短的时间内揭示出数学知识的内在规律和联系，提高合作探究的效果。
如：在教学平行四边形的特性和面积计算后的练习课上，教师先组织学生练习画高和复习计算平行四边形面积的公式，接着，让学生拿出课前准备好的用4根长、宽分别相等的木条钉成的四边形木框，先让学
生任意拉动木框，观察其形状的变化，后测量并计算不同形状的木框的周长和面积。在学生自主探究的基础上，组织小组讨论，问题由学生自己确定。如（1）拉动后的四边形木框变成了哪几种形状 ？它的周长和面积怎样？（2）在什么情况下，木框围成的面积最大？为什么？学生讨论时，发言非常热烈。大部分学生的意见是木框围成的形状可变成正方形和平行四边形，面积变化了，但周长始终未变。（3）正方形的面积最大，因为平行四边形的高小于正方形的边长。也有的学生提出；拉动木框，使它的形状变成正方形和平行四边形外，还能变成长方形，那时4根木条两两重合在一起。木条之间则没有空间了，而这时的面积最小。还有的说；变化的这几种形状，形式不同，但都是平行四边形, 因为正方形和长方形都是特殊的平行四边形.
三、拓宽探究的空间
(1)拓宽活动空间。根据数学教学需要，可把合作探究活动的空间向电脑网络延伸, 向校园延伸, 向社会延伸, 向大自然延伸. 课上, 允许学生打破组与组之间的界限，到其他小组去请教, 组织测量、购物、调查访问等实践活动则需要到室外甚至到校外进行。如：教学《圆的认识》时，当学生在室内用硬币，瓶盖，线绳，半圆仪，圆规等学会往纸上画圆后，教师问学生：要画半径超过1米的较大的圆你们会画吗？在教室里往纸上画还行吗？学生异口同声的说：“不行！”“怎么办呢？”“到教室外边去画。”教师说：“同学们可以小组为单位到操场上练习画圆，工具自己解决，看哪个组画圆的办法多。”结果，有的组用跳绳画圆，有的用木板画圆，有的用皮尺画，有的用标枪柄画，还有一个组想出了不用工具画圆的方法，即两个同学或3个同学手拉手，其中1名同学两脚在原地转动，而另外的同学以这名同学为圆心，用脚画出圆来，很有创新。
(2)开拓思维空间。在数学教学中, 教师不仅可以经常设计一些开放性问题，引导学生从多角度去思考问题，培养学生的思维的灵活性和创造性, 而且可进行一题多变和一题多解的训练, 并做到在集中指导下的发散，在发散基础上的集中。经过集体智慧的摩擦碰撞, 势必能爆发出创新的火花.
四、确保探究的时间
随着新课程改革实验的逐渐展开，学生小组合作探究已成为数学课堂的主要教学形式，但个别课堂的小组讨论只追求形式，实效性很差，突出表现在时间得不到保证. 个人认为，课上应给学生充足的时间进行小组合作学习，尽可能让每个学生都有发表意见的机会，都能享受到成功的欢乐，让不同思维的火花能在相互碰撞中闪光.
综上所述，数学教学中的合作探究 ，自主探索是基础，精心设问是关键，留足时间是保证，拓宽空间是条件，四者的有机结合，才能使我们的课堂教学呈现出符合时代需求的精神面貌。
数学教学中的合作探究
黄甫学校 赵佳
合作探究是新课程理念指导下的探究式教学的重要途径，是学生获取知识，发展思维和增强合作意识，提高交往能力的重要手段。如何在小学数学教学中组织和引导学生进行合作探究呢？通过实践与探索，我从以下几个方面进行了思考：
一、抓住时机，巧设探究的问题。
数学是思维的体操，问题是思维的心脏。问题能使学生的求知欲望由潜伏状态转入活跃状态, 从而调动学生探究的积极性. 在学习的探究过程中关键是要从对数学问题的探索中而引发对于数学知识的获得和感悟. 那么怎样的问题才适合学生进行探究呢? 如果问题过于浅显，学生一听就会, 或稍一看书就懂，答案触手可得, 无需创造性思维参与, 而且学生也缺乏探究欲望, 影响探究热情；如果问题过难，学生则会无所适从，必会丧失探究的信心，探究时就会出现冷场的现象。在数学教学中, 设计一些具有一定思考价值的富有挑战性的问题, 诱发学生的认知冲突, 造成心理上的悬念, 唤起求知欲望, 使其积极投入到探究中去.
如：教学“求比一个数多(或少) 百分之几”的应用题时，学生已经学过“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即：“一个林场去年造林18公顷，今年造林21公顷，今年造林面积是去年的百分之几？”当学生顺利解出这道题后，教师擦去题中的问题，向学生提出问题：谁能根据已知条件提出与刚才不同的同样是用百分数来解答的问题。生：
（1）去年造林面积是两年造林面积之和的百分之几？（2）今年造林面积是两年造林面积之和的百分之几？（3）两年造林面积之和是去年造林面积的百分之几？（4）两年造林面积之和是今年造林面积的百分之几？
（5）今年造林面积比去年造林面积多百分之几？（6）去年造林面积比
今年少百分之几？前四个问题没有超出学生所学知识的范围，学生能够很顺利列出算式，而第（5）、（6）小题学生则不知如何解答了。这时正是让学生进行探究的不可错过的好时机，面对学生的疑惑和急于想求得结果的心态，教师说后两个问题就是我们今天要学的新知识，请同学们先思考一下，整理出想要了解的问题，学生通过议论提出以下的内容：
（1）这两道题怎样进行解答，各有几种方法，解题的关键是什么？（2）两道题的解法有什么区别和联系？问题出来后，学生可以自行看书自学，也可以与同伴进行讨论或两者兼顾，经过以上的探究，学生不仅能够正确列出每题的两个算式，列式有：（5）题（21-18）÷18；21÷18-1（6）题（21-18）÷21，1-18÷21，而且能够同时能说出解题的关键和理由。这样的探究过程不仅能够收到比较好的效果，更重要的是学生在探究过程中能够获得深刻的经历和感受，体验到学习生长过程同时伴随着探究的成功而增长学习数学的自信心和能力。
二、提高能力，夯实探究的基础
学生自主学习, 独立思考是学生自己独特的内心世界和生动活泼的思维活动, 而这种独立的思维活动是任何人无法代替的. 合作讨论探究前, 学生用自己喜欢的方式自学课本或参与数学实践活动, 通过探求未知的好奇, 疑问迭出的悬念, 豁然开朗的顿悟, 自我经验的总结, 亲自体验到自主探索的乐趣, 同时具有了一定的知识储备, 此时, 小组讨论探究, 学生才能有话可说, 有理可讲, 有问题可提, 有不同意见可争, 认知水平不同层次的学生才能充分展示自己的思维方法和过程，在尽可能短的时间内揭示出数学知识的内在规律和联系，提高合作探究的效果。
如：在教学平行四边形的特性和面积计算后的练习课上，教师先组织学生练习画高和复习计算平行四边形面积的公式，接着，让学生拿出课前准备好的用4根长、宽分别相等的木条钉成的四边形木框，先让学
生任意拉动木框，观察其形状的变化，后测量并计算不同形状的木框的周长和面积。在学生自主探究的基础上，组织小组讨论，问题由学生自己确定。如（1）拉动后的四边形木框变成了哪几种形状 ？它的周长和面积怎样？（2）在什么情况下，木框围成的面积最大？为什么？学生讨论时，发言非常热烈。大部分学生的意见是木框围成的形状可变成正方形和平行四边形，面积变化了，但周长始终未变。（3）正方形的面积最大，因为平行四边形的高小于正方形的边长。也有的学生提出；拉动木框，使它的形状变成正方形和平行四边形外，还能变成长方形，那时4根木条两两重合在一起。木条之间则没有空间了，而这时的面积最小。还有的说；变化的这几种形状，形式不同，但都是平行四边形, 因为正方形和长方形都是特殊的平行四边形.
三、拓宽探究的空间
(1)拓宽活动空间。根据数学教学需要，可把合作探究活动的空间向电脑网络延伸, 向校园延伸, 向社会延伸, 向大自然延伸. 课上, 允许学生打破组与组之间的界限，到其他小组去请教, 组织测量、购物、调查访问等实践活动则需要到室外甚至到校外进行。如：教学《圆的认识》时，当学生在室内用硬币，瓶盖，线绳，半圆仪，圆规等学会往纸上画圆后，教师问学生：要画半径超过1米的较大的圆你们会画吗？在教室里往纸上画还行吗？学生异口同声的说：“不行！”“怎么办呢？”“到教室外边去画。”教师说：“同学们可以小组为单位到操场上练习画圆，工具自己解决，看哪个组画圆的办法多。”结果，有的组用跳绳画圆，有的用木板画圆，有的用皮尺画，有的用标枪柄画，还有一个组想出了不用工具画圆的方法，即两个同学或3个同学手拉手，其中1名同学两脚在原地转动，而另外的同学以这名同学为圆心，用脚画出圆来，很有创新。
(2)开拓思维空间。在数学教学中, 教师不仅可以经常设计一些开放性问题，引导学生从多角度去思考问题，培养学生的思维的灵活性和创造性, 而且可进行一题多变和一题多解的训练, 并做到在集中指导下的发散，在发散基础上的集中。经过集体智慧的摩擦碰撞, 势必能爆发出创新的火花.
四、确保探究的时间
随着新课程改革实验的逐渐展开，学生小组合作探究已成为数学课堂的主要教学形式，但个别课堂的小组讨论只追求形式，实效性很差，突出表现在时间得不到保证. 个人认为，课上应给学生充足的时间进行小组合作学习，尽可能让每个学生都有发表意见的机会，都能享受到成功的欢乐，让不同思维的火花能在相互碰撞中闪光.
综上所述，数学教学中的合作探究 ，自主探索是基础，精心设问是关键，留足时间是保证，拓宽空间是条件，四者的有机结合，才能使我们的课堂教学呈现出符合时代需求的精神面貌。