四边形解答证明题
1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形
2、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.
观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
3、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD ⑴ 求证：△AED≌△CBF ⑵ 若AD⊥BD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明
F C
4、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，
求证：四边形AECD是等腰梯形。
A B E
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5、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积
6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q.
⑴ 试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ;
⑵ 当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
7. 已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE
⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.
求证：四边形CEDF是正方形.
16
CB
8. 已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交
AB于点E，DF∥AB交AC于 点F. 求证：四边形AEDF是菱形.
第 2 页
C
9、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF.
求证：AF=FG.
10、已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分
∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。 E
11、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。
DE
C
求证：四边形AFCE是平行四边形。 A
B
12、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。 E
① 求证：ΔCEF是等腰三角形；
A
D②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？B
C
说明理由。
第 3 页
并
13、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线
D
A
F
B
C
交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF
14、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D， 过D作DF∥BC交AC于F。 求证： AD=FC
B
EF
C
15.如图,
ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100 .
E
(1) 求证：DF=BG; (2)求∠AFD的度数.
D
G
C
A
F
B
16、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、
GH。求证：EF与GH互相平分。
AB
E
F
D
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四边形解答证明题
1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形
2、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.
观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
3、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD ⑴ 求证：△AED≌△CBF ⑵ 若AD⊥BD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明
F C
4、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，
求证：四边形AECD是等腰梯形。
A B E
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5、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积
6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q.
⑴ 试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ;
⑵ 当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
7. 已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE
⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.
求证：四边形CEDF是正方形.
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8. 已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交
AB于点E，DF∥AB交AC于 点F. 求证：四边形AEDF是菱形.
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C
9、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF.
求证：AF=FG.
10、已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分
∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。 E
11、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。
DE
C
求证：四边形AFCE是平行四边形。 A
B
12、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。 E
① 求证：ΔCEF是等腰三角形；
A
D②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？B
C
说明理由。
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并
13、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线
D
A
F
B
C
交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF
14、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D， 过D作DF∥BC交AC于F。 求证： AD=FC
B
EF
C
15.如图,
ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100 .
E
(1) 求证：DF=BG; (2)求∠AFD的度数.
D
G
C
A
F
B
16、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、
GH。求证：EF与GH互相平分。
AB
E
F
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