第二章 浮性
习题解
2-3 某船水线长L=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：
（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；
梯形法： V=l ∑1=10*341.8=3418m3
x B =l ∑3/∑1=10*1.0/341.8=0.03m 辛氏第一法：V=(l /3)∑3=1/3*10*1030=3433.3m3
x B =l ∑5/∑3=10*4.80/1030.0=0.05m （3）梯形法： C P =
辛氏第一法：C P =
2-4 某海船中横剖面是长方形。各水线长均为128m ，最大宽度为15.2m ，每隔1.22m 自上而下各水线面面积系数是：0.80，0.78，0.72，0.62，0.24和0.04。试列表计算： （1）各水线的每厘米吃水吨数；
（2）最高水线下的排水量和浮心垂向坐标；
（3）自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标；
V 3418
==0. 60 A 中L 57. 3*100V 3433. 3
==0. 60 A 中L 57. 3*100
（4）最高水线下的方形系数； （5）最高水线下的菱形系数。
解：（1）∵A W =CWP *L*B L*B=128*15.2=1945.6m2
TPC =
ω
A W =0
. 01025A W
（2）求排水量：
∴最高水线下的排水体积为▽=6598.697m3，排水量为
△=▽w =6763.664吨
自上而下第二水线下的排水体积为▽=4723.528m3，排水量为
△=▽w =4841.616吨
（3）求浮心垂向坐标：
∴最高水线下的浮心垂向坐标为z B =3.761m
自上而下第二水线下的浮心垂向坐标为z B =3.075m。
（4）C B =（5）C P =
2-10 某海船具有下列数据： ∇6598. 697
==0. 556 L ⋅B ⋅d 128*15. 2*6. 10
∇6598. 697
==0. 556 A M ⋅L 15. 2*6. 10*128
水线间距δd =1.10m，按梯形法列表计算并绘制： (1)排水量曲线；(2)每厘米吃水吨数曲线。
解：排水量及每厘米吃水吨数计算： 海水密度取1.025t/m3
A W =0
. 01025A W TPC =
ω
时，(TPC)3=14.8t/cm，假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线，求船进入B 港前必须卸下的货物重量。
解：TPC 的直线方程（二点式，过(x2,y 2) 、(x3,y 3) 点）为： y-y 1=k(x-x1) ∵k=(y2-y 3)/(x2-x 3)=(18.60-14.8)/(5.50-4.50)=3.80 ∴TPC- y1=k(d -d 1) 即TPC-14.8=3.8*(d -4.50) ∴TPC=3.8d -2.30
P =100⋅⎰
3. 8
(3. 8d -2. 30)d d =100⋅(d 25.. 35
4. 60
2
4. 604. 60
-2. 30d ) 5. 355. 35
=-1245.00(t)
另解：求出d =5.35m时，TPC=18.03t/m3 d =4.60m时，(TPC)1=15.18t/m3 则：P =
TPC +(TPC 1)⋅(4. 60-5. 35)⋅100
2
=-1245.00(t)
2-12 某船船长L=164m，船宽B=19.7m，方形系数C B =0.50，水线面系数C WP =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m，求船进入淡水中的平均吃水。
解：∵
C d ωd d
=-B ⋅
d C WP ω
C B d ω0. 501. 0-1. 025
⋅⋅d =-⋅⋅8. 20=0.14(m) C WP ω0. 731. 025
∴d d =-
∴d `=d +dd =8.20+0.14=8.34(m)
2-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。
解：∴
∆淡
ω淡
=
∆淡+P
ω海
∆淡=
ω淡⋅P 1. 000*175
==7000. 00t
ω海-ω淡1. 025-1. 000
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t 另解：水的密度变化引起的吃水的变化为d d =-增加载荷P 引起的吃水的变化为d d `=
P ∆d ω
-⋅=0
100⋅TPC 100⋅TPC ω
P ω175. 00*1. 00
==7000. 00t 解得∆=d ω0. 025
P
100⋅TPC
∆d ω
⋅
100⋅TPC ω
则
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t
2-14 某船在海水中的正常吃水d =2.20m，排水量△=930t，水线面面积A W =606m2，型深D=3.35m，在甲板处的水线面面积为A W =658m2，假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分数。
解：∵该船舷侧为直线形状，∴水线面面积是吃水的线性函数。 2.20m 到3.35m 之间平均水线面面积A W 平：
A W 平=
606. 00+658. 00
=632. 00m 2
2
水线以上的排水量△1（储备浮力）为：
∆1=A W 平⋅δd ⋅ω=632. 00*(3. 35-2. 20) *1. 025=744. 97t
∴
∆1744. 97==0. 801=80. 1% ∆930. 00
2-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d =2.40m，方形系数C B =0.654，水线面系数C WP =0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。
解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的
∴在该范围内水线面面积A W 是常数。
TPC =
ωA W
ω⋅C WP ⋅L ⋅B
8
100
=
100
P =-
∆=-8C B ⋅L ⋅B ⋅d ⋅ω100100
δd =
P 8C ⋅100TPC =-B d 8*0. 654*2. 40
100C =-100*0. 785
=-0. 16m
WP ∴d M =d +δd =2. 40-0. 16=2. 24m
第二章 浮性
习题解
2-3 某船水线长L=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：
（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；
梯形法： V=l ∑1=10*341.8=3418m3
x B =l ∑3/∑1=10*1.0/341.8=0.03m 辛氏第一法：V=(l /3)∑3=1/3*10*1030=3433.3m3
x B =l ∑5/∑3=10*4.80/1030.0=0.05m （3）梯形法： C P =
辛氏第一法：C P =
2-4 某海船中横剖面是长方形。各水线长均为128m ，最大宽度为15.2m ，每隔1.22m 自上而下各水线面面积系数是：0.80，0.78，0.72，0.62，0.24和0.04。试列表计算： （1）各水线的每厘米吃水吨数；
（2）最高水线下的排水量和浮心垂向坐标；
（3）自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标；
V 3418
==0. 60 A 中L 57. 3*100V 3433. 3
==0. 60 A 中L 57. 3*100
（4）最高水线下的方形系数； （5）最高水线下的菱形系数。
解：（1）∵A W =CWP *L*B L*B=128*15.2=1945.6m2
TPC =
ω
A W =0
. 01025A W
（2）求排水量：
∴最高水线下的排水体积为▽=6598.697m3，排水量为
△=▽w =6763.664吨
自上而下第二水线下的排水体积为▽=4723.528m3，排水量为
△=▽w =4841.616吨
（3）求浮心垂向坐标：
∴最高水线下的浮心垂向坐标为z B =3.761m
自上而下第二水线下的浮心垂向坐标为z B =3.075m。
（4）C B =（5）C P =
2-10 某海船具有下列数据： ∇6598. 697
==0. 556 L ⋅B ⋅d 128*15. 2*6. 10
∇6598. 697
==0. 556 A M ⋅L 15. 2*6. 10*128
水线间距δd =1.10m，按梯形法列表计算并绘制： (1)排水量曲线；(2)每厘米吃水吨数曲线。
解：排水量及每厘米吃水吨数计算： 海水密度取1.025t/m3
A W =0
. 01025A W TPC =
ω
时，(TPC)3=14.8t/cm，假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线，求船进入B 港前必须卸下的货物重量。
解：TPC 的直线方程（二点式，过(x2,y 2) 、(x3,y 3) 点）为： y-y 1=k(x-x1) ∵k=(y2-y 3)/(x2-x 3)=(18.60-14.8)/(5.50-4.50)=3.80 ∴TPC- y1=k(d -d 1) 即TPC-14.8=3.8*(d -4.50) ∴TPC=3.8d -2.30
P =100⋅⎰
3. 8
(3. 8d -2. 30)d d =100⋅(d 25.. 35
4. 60
2
4. 604. 60
-2. 30d ) 5. 355. 35
=-1245.00(t)
另解：求出d =5.35m时，TPC=18.03t/m3 d =4.60m时，(TPC)1=15.18t/m3 则：P =
TPC +(TPC 1)⋅(4. 60-5. 35)⋅100
2
=-1245.00(t)
2-12 某船船长L=164m，船宽B=19.7m，方形系数C B =0.50，水线面系数C WP =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m，求船进入淡水中的平均吃水。
解：∵
C d ωd d
=-B ⋅
d C WP ω
C B d ω0. 501. 0-1. 025
⋅⋅d =-⋅⋅8. 20=0.14(m) C WP ω0. 731. 025
∴d d =-
∴d `=d +dd =8.20+0.14=8.34(m)
2-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。
解：∴
∆淡
ω淡
=
∆淡+P
ω海
∆淡=
ω淡⋅P 1. 000*175
==7000. 00t
ω海-ω淡1. 025-1. 000
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t 另解：水的密度变化引起的吃水的变化为d d =-增加载荷P 引起的吃水的变化为d d `=
P ∆d ω
-⋅=0
100⋅TPC 100⋅TPC ω
P ω175. 00*1. 00
==7000. 00t 解得∆=d ω0. 025
P
100⋅TPC
∆d ω
⋅
100⋅TPC ω
则
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t
2-14 某船在海水中的正常吃水d =2.20m，排水量△=930t，水线面面积A W =606m2，型深D=3.35m，在甲板处的水线面面积为A W =658m2，假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分数。
解：∵该船舷侧为直线形状，∴水线面面积是吃水的线性函数。 2.20m 到3.35m 之间平均水线面面积A W 平：
A W 平=
606. 00+658. 00
=632. 00m 2
2
水线以上的排水量△1（储备浮力）为：
∆1=A W 平⋅δd ⋅ω=632. 00*(3. 35-2. 20) *1. 025=744. 97t
∴
∆1744. 97==0. 801=80. 1% ∆930. 00
2-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d =2.40m，方形系数C B =0.654，水线面系数C WP =0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。
解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的
∴在该范围内水线面面积A W 是常数。
TPC =
ωA W
ω⋅C WP ⋅L ⋅B
8
100
=
100
P =-
∆=-8C B ⋅L ⋅B ⋅d ⋅ω100100
δd =
P 8C ⋅100TPC =-B d 8*0. 654*2. 40
100C =-100*0. 785
=-0. 16m
WP ∴d M =d +δd =2. 40-0. 16=2. 24m