（97全国）质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接, 弹簧下端固定在地上.
平衡时, 弹簧的压缩量为x 0 ,如图所示. 一物块从钢板正上方距离为3 x 0 的
A 处自由落下, 打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动, 但不粘连. 它们到
达最低点后又向上运动. 已知物块质量也为m 时, 它们恰能回到O 点. 若物
块质量为2 m ,仍从A 处自由落下, 则物块与钢板回到O 点时, 还具有向上
的速度. 求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离.
甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg ．游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为 v 0=2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面) 将箱子推出，才能避免和乙相碰？
某同学在检测某款玩具电动车性能的实验中，让质量m ＝0.4kg 的电动车由静止开始沿平直的路面行驶了t ＝1.9s 的时间，利用传感器测得不同时刻电动车的牵引
1
力F 与对应的速度v ，并描绘出如图16所示的v －F 图象。已知线段AB
与纵轴平行，线段BC 的延长线过原点O ；当电动车的速度达到3.0m ／s 后，电动车的速度和牵引力大小保持不变，对应图中的C 点。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，取重力加速度g ＝10m ／s2。求： （1）电动车行驶中所受的阻力大小； （2）当电动车速度v1＝1.0m ／s 时，牵引力做功的功率； 6.0
（3）若此过程中电动车保持匀速运动的位移为1.5m ，求牵引力F 图 16
发生变化阶段电动车运动的位移大小。
23．（8分）如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B 的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑
圆形轨道平滑连接。现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），
从位于轨道上的A 点由静止开始滑下，滑块经B 点后恰好能通过圆形轨道的最高点C 。已知A 点到B 点的高度h=1.5m，重力加速
度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
（1）滑块通过C 点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道B 点时对轨道的压力大小；
（3）滑块从A 点滑至B 点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。
一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g ＝10m/s2） 4.0 -1 /NF
（11年课表卷）如图，ABC 三个木块的质量均为m 。置于光滑的水平面上，BC 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC 紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC 可视为一个整体，现A 以初速v 0沿BC 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A ，B 分离，已知C 离开弹簧后的速度恰为v 0，求弹簧释放的势能。
如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 02
水平向右射入木块，穿出木块时速度为5v 0，设木块对子弹的阻力始终保持不变．
（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；
（07天津）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在
竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与
水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同
一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，
恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处
恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是
物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求
（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
如图所示，一质量m2=0.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=123m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g 取10m/s2。求：
（1）小车的最小长度应为多少? 最后小物体与小车的共同速度为多少?
（2）小物体在小车上相对小车滑行的时间。
如图所示，在水平桌面上放一质量为 M 的玩具小车．在小车的水平平台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球瞬间被弹
出，落在车上的 A 点，OA ＝L 。现让小车不固定静止而烧断细
线，球落在车上的 B 点．O B ＝K L （K ＞1），设车足够长，球不
致落在车外．求小球的质量．（不计所有摩擦）
（97全国）质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接, 弹簧下端固定在地上.
平衡时, 弹簧的压缩量为x 0 ,如图所示. 一物块从钢板正上方距离为3 x 0 的
A 处自由落下, 打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动, 但不粘连. 它们到
达最低点后又向上运动. 已知物块质量也为m 时, 它们恰能回到O 点. 若物
块质量为2 m ,仍从A 处自由落下, 则物块与钢板回到O 点时, 还具有向上
的速度. 求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离.
甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg ．游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为 v 0=2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面) 将箱子推出，才能避免和乙相碰？
某同学在检测某款玩具电动车性能的实验中，让质量m ＝0.4kg 的电动车由静止开始沿平直的路面行驶了t ＝1.9s 的时间，利用传感器测得不同时刻电动车的牵引
1
力F 与对应的速度v ，并描绘出如图16所示的v －F 图象。已知线段AB
与纵轴平行，线段BC 的延长线过原点O ；当电动车的速度达到3.0m ／s 后，电动车的速度和牵引力大小保持不变，对应图中的C 点。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，取重力加速度g ＝10m ／s2。求： （1）电动车行驶中所受的阻力大小； （2）当电动车速度v1＝1.0m ／s 时，牵引力做功的功率； 6.0
（3）若此过程中电动车保持匀速运动的位移为1.5m ，求牵引力F 图 16
发生变化阶段电动车运动的位移大小。
23．（8分）如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B 的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑
圆形轨道平滑连接。现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），
从位于轨道上的A 点由静止开始滑下，滑块经B 点后恰好能通过圆形轨道的最高点C 。已知A 点到B 点的高度h=1.5m，重力加速
度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
（1）滑块通过C 点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道B 点时对轨道的压力大小；
（3）滑块从A 点滑至B 点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。
一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g ＝10m/s2） 4.0 -1 /NF
（11年课表卷）如图，ABC 三个木块的质量均为m 。置于光滑的水平面上，BC 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC 紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC 可视为一个整体，现A 以初速v 0沿BC 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A ，B 分离，已知C 离开弹簧后的速度恰为v 0，求弹簧释放的势能。
如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 02
水平向右射入木块，穿出木块时速度为5v 0，设木块对子弹的阻力始终保持不变．
（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；
（07天津）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在
竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与
水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同
一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，
恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处
恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是
物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求
（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
如图所示，一质量m2=0.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=123m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g 取10m/s2。求：
（1）小车的最小长度应为多少? 最后小物体与小车的共同速度为多少?
（2）小物体在小车上相对小车滑行的时间。
如图所示，在水平桌面上放一质量为 M 的玩具小车．在小车的水平平台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球瞬间被弹
出，落在车上的 A 点，OA ＝L 。现让小车不固定静止而烧断细
线，球落在车上的 B 点．O B ＝K L （K ＞1），设车足够长，球不
致落在车外．求小球的质量．（不计所有摩擦）