第一篇 电气工程基础篇
第一篇
第一章
（一）电路的物理量 电气工程基础篇 · 0 · 电气工程基础理论 第一节 电路及其基本定律 一、电路的内涵
!
那么什么叫做电流呢？电流是电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的。如图 ! # ! 所示，若将电源 开关闭合，灯泡就会发光，从灯泡闪光的一瞬间开始，就发生了电荷向一定方向的移动。
图 ! # ! 简单电
路
（!）电流的大小和单位：表征电流强弱的物理量叫做电流强度，简称电流，用字母“ !”或“
在数值上等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷量，即
如果电流不随时间而变化，即 %& ’ %( $ 常数，则这种电流称为恒定电流，简称直流，常用大写字母 ! 表示。 即
! $ # $ %
式中 # 是在时间 % 内通过导体横截面 & 的电荷量。 在国际单位制（)*）中，电流的单位名称是安培，简称安，用
符号 + 表示。并规定每秒钟通过导线截面的
电量为 ! 库时的电流为 ! 安。电流的单位也可用千安（,+）、毫安（-+）、微安（+）或纳安（.+）表示，它们之间 的换算!
关系是：
!,+ $ !///+
!-+ $ !/ # 0
+
· / · 新编电气工程师手册
!
!(
&
的方向或负电荷运动的相反方向作为电流的方向（实际方向）。
电流的实际方向是一定的，但在实际电路中，电流的实际方向，往往难以确定。为此，在分析与计算电路 时，常可任意选定某一方向作为电流的正方向或称为参考方向。所选电流的正方向并不一定与电流的实际方 向一致。当电流的实际方向与其正方向一致时，则电流为正值（图 ! % )*）反之，；电流为负值（图 ! % )+）。因此， 在正方向选定之后，电流之值才有正负之分，显然，在未标定正方向的情况下，电流的正或负是毫无意义的。
图 ! % ) 电流的方
向
综上所述，导体中的电流不仅具有大小，而且具有方向性。 大小和
方向都不随时间而变化的电流为恒定直流，简称直流，如图 !
% &* 所示。 方向始终不变，大小随时间而变化的电流称为脉动直流电
流，如图 !
% &+ 所示。 大小和方向均随时间变化的电流称为交流电流，通常其大
小和方向
周期性变化，且平均值为零的交流电，简称交流。 工业上普遍应用的交流电
流是按正弦函数规律变化的，称为正弦交 流电流，如图 ! % &, 所
示。图 ! % &- 所表示的电流，是非正弦交流电流。
) . 电压（电位差）与电位 电路中负载与电源接通后就会有电流通
过。电灯发光，是因为电源正负极之间存在电压。电压是电场中两点间
的电位差，是变量电场力做功本领的物理量，是产生电流的能力，如图 !
% / 所示，在导体内部，单位正电荷自 * 点移动到 + 点，电场力所作的功
定义为 *、+ 两点间的电压。用 !*+表示。即
!*+ # #式中
#——被移动正电荷的电量，单位为库（1）。 电压有时也叫电
位差。电位是电场中某点与零电位之间的电位差，
其数值与零电位点的选择有关。供电线路中，通常选择大地的
电位为零 电位；但在电路中通常以电源的负极作为参考点（零电
位）。
若!*、* 点、+ 点电位（且 * 点电位高于 + 点!+ 分别表示
电位），若用 电位来表示 *、+ 两点间的电压，则
!*+ #!* %!+ 在电路中，习惯上将正电荷受电场力方向即电位
降方向，定为电压 方向。当正电荷顺电场方向由 * 点移向
+ 点，电场力作正功，!*+ 2 $，即 * 点电位高于 + 点电位，反之相反。
图 ! % & 电流的
种类
电流总是从高电位向低电位流动，就像水从高处流向低处一样，电位差愈大即电压愈高，产生的电流就 愈大。
第一篇 电气工程基础篇 · / ·
电压通常用 ! 表示，在国际单位制中，电压的基本单位名称是伏特，简称 伏，用字母 & 表示。电压的单位也可用千伏（’&）、毫伏（(&）和微伏（&）表示，它 们!之间的换算关系是：
!’ & ) !***& !(& ) !*
(&
+ , 电动势 在电路中，电源是维持流过持续的电流，设法不断地向电路补 充
能量的装置。电源的正、负极之间存在电位差，这是因为电源产生电源力克服
电场力所做功的缘故。不同的电源产生电源力的方向不同。例如：蓄电瓶靠内部的电极与电解液之间的化 学反应产生电源力；发电机靠磁场中电磁感应的作用产生电源力。它们分别依靠化学能和机械能将正电荷 从低电位（负极）移到高电位（正极）。我们用电动势这个物理量衡量电源力对电荷做功的能力。
在电源内部，电源力把单位正电荷从电源负极（低电位），移到正极（高电位）所做的功叫做电源的电动 势，用符号
$——被移动电量，单位为库（.）。
在国际单位制中，电动势和电压的单位名称一样，都采用伏特，简称伏（&）。 电源电压与电源电动势在概念上不能混淆。电压指两个电极之间的电位差，它表示电能输出做功的能
力；电动势是指电源内部建立电位差的本领，它表明电源依靠化学能或机械能产生电压的能力。
如图 !
通常习惯上，将正电荷所受电源力的方向定为电动势正方向，因此，电动势的正方向是从电源负极到正 极的方向，即电位升的方向；电压的正方向是正极到负极的方向，即电位降的方向。因此，电动势的正方向与 电压的正方向相反，如图 !
在电路中，电动势的符号如图 !
（二）电路的基本参数 图 !
图 !
电阻、电感和电容是电路的三个基本参数。在电路中，电阻元件发热而消耗能量，是耗能元件；电感元件 要产生磁场而储存磁场能量，是储能元件；电容元件要产生电场而储存电场能量，也是储能元件。下面分别 介绍电路中电阻、电感、电容的三个基本参数。
! , 电阻 电阻具有阻碍电流流动的本性，表征导体对电流呈现阻碍作用的电路参数叫做电阻，用符号 % 表示。电源内部的电阻称为内阻，电源以外导线及负载的电阻称为外电阻。在国际单位制中，电阻的单位
· . · 新编电气工程师手册
名称是欧姆，简称欧，用希腊字母 （!）、或兆欧（
#!!$ #%%%!
#
（#）在一定的温度下，电阻与导体的尺寸及材料有关。
实验证明，金属导体电阻 ! 的大小与导体的长度成正比，与导体的截面积成反比，还与材料的导电能力 有关。即 ! 式中
—导体的电阻率，单位为欧米（·&）。 !!—
在实际应用时，为了方便，截面 # 的单位常用平方毫米（&&’ ）；电阻率的单位便是欧平方毫米每米（· !&&’ ( &）。计算时，应注意单位的换算。
电阻 ! 的倒数称为电导，是表征元件导电能力的电路参数，用符号 $ 表示。其国际单位名称是西门子， 简称西，用符号 ) 表示。即 $
电阻率的倒数叫电导率，用符号
$ $
表 # * # 常用电工材料的电阻率和电阻温度
系数
电阻率#［’%+ ］ 用途 材料名称 ［% , #%%+ ］（# ( + ） （·&&’ !碳 * % - %%%/ 银 #% - % % - %%2.
% - %#./
铜 导电材料 % - %#0/ % - %%3
铝 % - %%3 % - %’低碳钢 % - %%. 锰 铜 % - #2 % - %%%%%/ 康 铜 % - %%%%%/ % - 镍铬铁 电阻材料 3’ % - %%%#2
铝铬铁
铂 % - 33 # - %
% - #%.
注%表中给出的是近似值。这些数值随着材料纯度和成分的不同而有所变化。 % - %%%%1 % - %%214
表示碳的电阻值随着温度的升高而降低。 &表中碳的电阻温度系数前有负号，
（’）温度对电阻的影响。实践证明，金属导体的电阻除了决定于材料的性质和导体的几何尺寸外，还受 温度的影响。对一般金属来说，温度在 % , #%%+ 范围内电阻随着温度的增高而增大，而碳和一些纯净的半导 体材料则电阻随着温度的增高而变得愈小。为了计算导体在不同温度下的电阻值，我们把导体温度每升高
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!
!% & !!〔! ’!
（
!%——温度增加到
——电阻温度系数（! )
有些金属或合金，它们处于接近绝对零度（ ( %*+
（+）电阻的种类：电阻分为线性电阻和非线性电阻两种。电阻值 ! 只与导体本身的材料和几何尺寸有 关，而不随电压或电流的变化而变化，电阻值是一个常量。具有这种特性的电阻元件称为线性电阻。它的电 压和电流之间的关系，即伏安特性是一直线，如图 ! ( *, 所示。电阻值 ! 随电压或电流的变化而变化的电阻 元件，称非线性电阻。它的伏安特性是一曲线，图 ! ( *- 是二极管的伏安特性。它与直线相差很大，因此，二 极管是一种非线性电阻元件。我们提到的电阻，除了特别说明者外均为线性电阻。
图 ! ( * 电阻的伏安特性
曲线
（,）线性电阻 （-）非线性电阻（二极管）
% . 电感 我们知道，在静止电荷的周围存在着电场，如果电荷运动就形成了电流，在电流的周围就会产 生磁场。电和磁是不可分割的统一体，只要有电流存在，它的周围就有磁场。磁场对电流有作用力，载流导 体在磁场中受到电磁力的作用，导体在磁场中的运动或变动的磁场能够产生电动势和电流，也就是“动磁生 电”。
目前，很多设备如发电机、电动机、继电器、变压器、电工测量仪表等等，都是根据电磁作用原理而制作 的。电流就有磁现象，有磁现象说明有电流存在，二者既互相联系又互相作用。 为了讲明电感参数，我们首先介绍电
磁感应现象和感应电动势的大小和方向。
（!）电磁感应。变动的磁场能够在导体中引起电动势的现象，叫做电磁感应。由电磁感应产生的电动势 叫做感应电动势。由感应电动势所引起的电流叫做感应电流。
实验证明，只有在导体作切割磁力线运动时，才会产生电磁感应，而当导体在磁场中平行磁力线左右移 动时，是不会产生感应电动势的。
（%）感应电动势的大小和方向。下面分两种情况分别讨论如何确定感应电动势的大小和方向。
导体中感应电动势的大小，取#直导体中的感应电动势。当导体对磁场作相对运动而切割磁力线时，
决 于磁感强度、导体长度和切割速度。
实验表明，当直导体在均匀磁场中，沿着与磁力线垂直的方向运动时，所产生的感应电动势的大小 #，与 导线的有效长度 $、导线的运动速度 %、磁感应强度 & 成正比。即
· 0 · 新编电气工程师手册
! !
$ ）式中
（()）表示。它们的关系是
#——导线的有效长度
（’）；
$——导线在垂直于磁力线向上运动的速度（’
# )）。 磁感应强度的大小 $）*
或
式中 %——载流导线受到的电磁力（-）；
#——与磁场方向垂直的导线长度（’）；
&——导线中流过的电流（.）；
—磁通，单位是韦（%&）。 !—
磁感应强度
感应电动势的方向按发电机右手定则确定，如图 * / 0 所示。即把右手伸开，手心迎着磁力线，大拇指指 向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。感应电流的方向与感应电动势的方向
一 致。
图 * / 0 发电机右手定
则
必须指出，感应电流只有在闭合回路中才能产生，其大
小除了与感应电动势的大小有关外，还与电路中电阻的大小
有关。而导体中的感应电动势则不论电路是否闭合，只要切
割磁力线就会产生，其大小与回路中的电阻无关。
当导体在磁场中产生感应电动势时，导体便成了电源。
若把它的两端和外电路接通形成闭合回路时，它就能输出一
定的电能。借助于磁场把机械能转变为电能，这就是发电机
的基本原理，如图 * / 1 所示。
!线圈中的感应电动势。当线圈回路中的磁通发生变
化时，回路中产生的感应电动势的大小，取决于磁通变化的
速度（即磁通变化率）和线圈的匝数。 图 * / 1 发电机绕组中的感应电动势
实验表明，线圈中的感应电动势的大小与磁通变化率成正比，与线圈的匝数成正比。即
!
( 2 2 )
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电气工程基础篇
· 0
·
线圈中产生的感应电动势的方向，可以根据楞次定律应用线圈的右手螺旋定则来确定。 楞次定律指出：感应电动势的方向，总是企图阻止回路中磁通的变化。也就是当磁通要增加时，感应电
新的磁通反抗它的增加；当磁通要减少时，感应电流要产生新的磁通去反抗它的减少。 右手螺旋定则指出，回路
中磁通变化时，大拇指指向磁通变化的反方向，四指则指感应电动势的方向。 如图 !
为原磁通，图 !
小时。
图 !
正方向与磁通的正方向之间符号右手螺旋定则（图 !
( #。 因此，感应电动势的公式可写成
*
&
式中
（+）自感应和电感。线圈中通有电流就产生磁场。当电流变化时，线圈中的磁通也跟着变化，因此线圈 内便产生感应电动势。这种由于线圈自身电流变化而产生感应电动势的现象，叫做自感应。由此产生的感 应电动势叫做自感电动势，用符号
图 !
量，叫做自感量，简称自感，也叫电感，用符号 % 表示。在国 际单位制中，电感的基本单位名称是亨利，简
称亨，用 - 表示。还常用毫亨（.-）、或微亨（-）表示。它们之 !
间的关系是
!.- * !#
-
- * !#
-
实验证明，当线圈中没有铁磁材料时，线圈的磁链（或磁通）和电流成正比。即
· &0 ·
或 新编电气工程师手册 ! ! #
式中 !——比例常数，称为线圈的电感（自感）。
线圈的匝数 # 愈多，其电感愈大；线圈中单位电流产生的磁通量愈大，电感也愈大。可见，电感 ! 在数 值上等于单位电流所产生的磁通链，所以电感 ! 是表示电感线圈产生磁通链能力的物理量。将磁链 则得 ! ! !
$! !
$! 称为自感电动势。即自感电动势的大小和线圈中电流的变化率成正比。其方向总是阻碍线圈电流的变 化。因而，自感电动势实际上总是力图维持线圈内的电流不变。
一个线圈电感的大小决定于线圈的结构。（如匝数、尺寸、有无铁芯、铁芯的形状和磁性质等）。譬如，一 个铁芯线圈的电感比空心线圈的电感大得多。所以常常把导体绕成的线圈叫做电感线圈。
实验证明，密绕的长线圈，若截面为 &（$%），长度为 （$）&，匝数为 ’，介质的磁导率为!（( ) $），则其电感 * 为：
* ’
% &
, - 电容 电容器是一种能够储存电荷的元件，在电子电路中利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁路、 选频等作用；在电力系统中利用电容器来改善系统的功率因数，以减少电能的损失和提高电气设备的利用 率。
两块用绝缘体隔开但又互相接近的金属导体，就构成了一个电容器。组成电容器的金属板叫做极板。 两极板间绝缘材料叫做绝缘介质，可采用空气、纸、云母、油、塑料等材料。电容器在电路中的符号用“”表 示。
如图 &
做电容器的“放电”过 程。
图 &
电位差，用 ’( 表示。电源电压 ’ 和电容电压 ’) 对电荷来说作用是相反的。电源电压 ’ 是促使电荷向极板上聚积，而电容电压 ’) 则阻止电 荷的聚积。极板上聚
积的电荷越多，’) 越大，电路中流过电流越小。当电容器电压等于电源电压时，电路中
再没有电荷的移动，电流就为零，电源电压对电容器的充电就停止。这时电容器的极板上聚积着一定的电 荷。
实验证明，电容器所充的电量，即电容器极板上所储集的电量 * 与其极板上电压成正比，即
* ! )’
或 ) !
’
式中 ) 为比例常数，称为电容器的电容量，简称电容。它的国际单位名称是法拉，用符号 . 表示。工程上多 采用微法（.）或皮法（/.）。它们之间关系是： !
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!
!’
# !$ % &
成 正比，和极板之间距离 # 成反比，还与极板间的绝缘材料
·
& # #* !·’
* ’
可见，电容电路中电流与电压的变化率成正比。上式是在 % 和 & 的正方向相同的情况下得出的，否则要 加一负号。
（三）电路的基本定律
! + 欧姆定律 欧姆定律是在电路中表示电压、电流、电阻之间关系的最基本的电路定律。
（!）部分电路欧姆定律。部分电路包括一段无源支路和一段有源支路。
! % !, 所示，电阻 ( 的两端在电压 % 的作用下，电阻中会有电流流 #一段无源支路的欧姆定律。如图
过 。
实验证明，流过电阻 ( 的电流 )，与电阻两端的电压 % 成正比，与电阻 ( 成反比。即
)
# (
这一规律称为欧姆定律。式中电流单位名称为安培（-），电压单位名称为伏特（.），电阻单位名称为欧姆 （）。 $
若引用电导（ *）后，欧姆定律还可以写成
) # !%
式中 *——电导（ * # ! + (），单位名称为西门子（/）。
图 ! % !, 一段无源支路
由上式说明，当加在电阻上的电压不变时，电阻越小，通过的电流越大，反之相反；如果电阻保持不变，则 外加电压越大，通过的电流也越大。另一方面，当电流流过电阻时，要引起电位的降落。通常电流与电阻的 乘积，称为该电阻上的电压降。如
)( # %
! % !0 所示，在一段有源支路%一段有源支路的欧姆定律。当电路中有电源时称为有源支路。如图
中， 电流的大小与电压和电动势的代数和成正比，与支路电阻成反比。即
这叫做有源支路的欧姆定律。 #) （ % (
应注意的是，在支路中电动势的方向是电位升的方向，而电压的方向是电位降的方向。如果上式中 , 或 % 与电流 ) 的参考方向不一致，则丑或 % 应加负号，如图 ! % !02、3 所示。
（4）全电路欧姆定律。全电路指一个含有电源的闭合回路。如图 ! % !5 所示，在含有一个电源的闭合回
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（一）电路的物理量 电气工程基础篇 · 0 · 电气工程基础理论 第一节 电路及其基本定律 一、电路的内涵
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那么什么叫做电流呢？电流是电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的。如图 ! # ! 所示，若将电源 开关闭合，灯泡就会发光，从灯泡闪光的一瞬间开始，就发生了电荷向一定方向的移动。
图 ! # ! 简单电
路
（!）电流的大小和单位：表征电流强弱的物理量叫做电流强度，简称电流，用字母“ !”或“
在数值上等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷量，即
如果电流不随时间而变化，即 %& ’ %( $ 常数，则这种电流称为恒定电流，简称直流，常用大写字母 ! 表示。 即
! $ # $ %
式中 # 是在时间 % 内通过导体横截面 & 的电荷量。 在国际单位制（)*）中，电流的单位名称是安培，简称安，用
符号 + 表示。并规定每秒钟通过导线截面的
电量为 ! 库时的电流为 ! 安。电流的单位也可用千安（,+）、毫安（-+）、微安（+）或纳安（.+）表示，它们之间 的换算!
关系是：
!,+ $ !///+
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!(
&
的方向或负电荷运动的相反方向作为电流的方向（实际方向）。
电流的实际方向是一定的，但在实际电路中，电流的实际方向，往往难以确定。为此，在分析与计算电路 时，常可任意选定某一方向作为电流的正方向或称为参考方向。所选电流的正方向并不一定与电流的实际方 向一致。当电流的实际方向与其正方向一致时，则电流为正值（图 ! % )*）反之，；电流为负值（图 ! % )+）。因此， 在正方向选定之后，电流之值才有正负之分，显然，在未标定正方向的情况下，电流的正或负是毫无意义的。
图 ! % ) 电流的方
向
综上所述，导体中的电流不仅具有大小，而且具有方向性。 大小和
方向都不随时间而变化的电流为恒定直流，简称直流，如图 !
% &* 所示。 方向始终不变，大小随时间而变化的电流称为脉动直流电
流，如图 !
% &+ 所示。 大小和方向均随时间变化的电流称为交流电流，通常其大
小和方向
周期性变化，且平均值为零的交流电，简称交流。 工业上普遍应用的交流电
流是按正弦函数规律变化的，称为正弦交 流电流，如图 ! % &, 所
示。图 ! % &- 所表示的电流，是非正弦交流电流。
) . 电压（电位差）与电位 电路中负载与电源接通后就会有电流通
过。电灯发光，是因为电源正负极之间存在电压。电压是电场中两点间
的电位差，是变量电场力做功本领的物理量，是产生电流的能力，如图 !
% / 所示，在导体内部，单位正电荷自 * 点移动到 + 点，电场力所作的功
定义为 *、+ 两点间的电压。用 !*+表示。即
!*+ # #式中
#——被移动正电荷的电量，单位为库（1）。 电压有时也叫电
位差。电位是电场中某点与零电位之间的电位差，
其数值与零电位点的选择有关。供电线路中，通常选择大地的
电位为零 电位；但在电路中通常以电源的负极作为参考点（零电
位）。
若!*、* 点、+ 点电位（且 * 点电位高于 + 点!+ 分别表示
电位），若用 电位来表示 *、+ 两点间的电压，则
!*+ #!* %!+ 在电路中，习惯上将正电荷受电场力方向即电位
降方向，定为电压 方向。当正电荷顺电场方向由 * 点移向
+ 点，电场力作正功，!*+ 2 $，即 * 点电位高于 + 点电位，反之相反。
图 ! % & 电流的
种类
电流总是从高电位向低电位流动，就像水从高处流向低处一样，电位差愈大即电压愈高，产生的电流就 愈大。
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电压通常用 ! 表示，在国际单位制中，电压的基本单位名称是伏特，简称 伏，用字母 & 表示。电压的单位也可用千伏（’&）、毫伏（(&）和微伏（&）表示，它 们!之间的换算关系是：
!’ & ) !***& !(& ) !*
(&
+ , 电动势 在电路中，电源是维持流过持续的电流，设法不断地向电路补 充
能量的装置。电源的正、负极之间存在电位差，这是因为电源产生电源力克服
电场力所做功的缘故。不同的电源产生电源力的方向不同。例如：蓄电瓶靠内部的电极与电解液之间的化 学反应产生电源力；发电机靠磁场中电磁感应的作用产生电源力。它们分别依靠化学能和机械能将正电荷 从低电位（负极）移到高电位（正极）。我们用电动势这个物理量衡量电源力对电荷做功的能力。
在电源内部，电源力把单位正电荷从电源负极（低电位），移到正极（高电位）所做的功叫做电源的电动 势，用符号
$——被移动电量，单位为库（.）。
在国际单位制中，电动势和电压的单位名称一样，都采用伏特，简称伏（&）。 电源电压与电源电动势在概念上不能混淆。电压指两个电极之间的电位差，它表示电能输出做功的能
力；电动势是指电源内部建立电位差的本领，它表明电源依靠化学能或机械能产生电压的能力。
如图 !
通常习惯上，将正电荷所受电源力的方向定为电动势正方向，因此，电动势的正方向是从电源负极到正 极的方向，即电位升的方向；电压的正方向是正极到负极的方向，即电位降的方向。因此，电动势的正方向与 电压的正方向相反，如图 !
在电路中，电动势的符号如图 !
（二）电路的基本参数 图 !
图 !
电阻、电感和电容是电路的三个基本参数。在电路中，电阻元件发热而消耗能量，是耗能元件；电感元件 要产生磁场而储存磁场能量，是储能元件；电容元件要产生电场而储存电场能量，也是储能元件。下面分别 介绍电路中电阻、电感、电容的三个基本参数。
! , 电阻 电阻具有阻碍电流流动的本性，表征导体对电流呈现阻碍作用的电路参数叫做电阻，用符号 % 表示。电源内部的电阻称为内阻，电源以外导线及负载的电阻称为外电阻。在国际单位制中，电阻的单位
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名称是欧姆，简称欧，用希腊字母 （!）、或兆欧（
#!!$ #%%%!
#
（#）在一定的温度下，电阻与导体的尺寸及材料有关。
实验证明，金属导体电阻 ! 的大小与导体的长度成正比，与导体的截面积成反比，还与材料的导电能力 有关。即 ! 式中
—导体的电阻率，单位为欧米（·&）。 !!—
在实际应用时，为了方便，截面 # 的单位常用平方毫米（&&’ ）；电阻率的单位便是欧平方毫米每米（· !&&’ ( &）。计算时，应注意单位的换算。
电阻 ! 的倒数称为电导，是表征元件导电能力的电路参数，用符号 $ 表示。其国际单位名称是西门子， 简称西，用符号 ) 表示。即 $
电阻率的倒数叫电导率，用符号
$ $
表 # * # 常用电工材料的电阻率和电阻温度
系数
电阻率#［’%+ ］ 用途 材料名称 ［% , #%%+ ］（# ( + ） （·&&’ !碳 * % - %%%/ 银 #% - % % - %%2.
% - %#./
铜 导电材料 % - %#0/ % - %%3
铝 % - %%3 % - %’低碳钢 % - %%. 锰 铜 % - #2 % - %%%%%/ 康 铜 % - %%%%%/ % - 镍铬铁 电阻材料 3’ % - %%%#2
铝铬铁
铂 % - 33 # - %
% - #%.
注%表中给出的是近似值。这些数值随着材料纯度和成分的不同而有所变化。 % - %%%%1 % - %%214
表示碳的电阻值随着温度的升高而降低。 &表中碳的电阻温度系数前有负号，
（’）温度对电阻的影响。实践证明，金属导体的电阻除了决定于材料的性质和导体的几何尺寸外，还受 温度的影响。对一般金属来说，温度在 % , #%%+ 范围内电阻随着温度的增高而增大，而碳和一些纯净的半导 体材料则电阻随着温度的增高而变得愈小。为了计算导体在不同温度下的电阻值，我们把导体温度每升高
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!% & !!〔! ’!
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!%——温度增加到
——电阻温度系数（! )
有些金属或合金，它们处于接近绝对零度（ ( %*+
（+）电阻的种类：电阻分为线性电阻和非线性电阻两种。电阻值 ! 只与导体本身的材料和几何尺寸有 关，而不随电压或电流的变化而变化，电阻值是一个常量。具有这种特性的电阻元件称为线性电阻。它的电 压和电流之间的关系，即伏安特性是一直线，如图 ! ( *, 所示。电阻值 ! 随电压或电流的变化而变化的电阻 元件，称非线性电阻。它的伏安特性是一曲线，图 ! ( *- 是二极管的伏安特性。它与直线相差很大，因此，二 极管是一种非线性电阻元件。我们提到的电阻，除了特别说明者外均为线性电阻。
图 ! ( * 电阻的伏安特性
曲线
（,）线性电阻 （-）非线性电阻（二极管）
% . 电感 我们知道，在静止电荷的周围存在着电场，如果电荷运动就形成了电流，在电流的周围就会产 生磁场。电和磁是不可分割的统一体，只要有电流存在，它的周围就有磁场。磁场对电流有作用力，载流导 体在磁场中受到电磁力的作用，导体在磁场中的运动或变动的磁场能够产生电动势和电流，也就是“动磁生 电”。
目前，很多设备如发电机、电动机、继电器、变压器、电工测量仪表等等，都是根据电磁作用原理而制作 的。电流就有磁现象，有磁现象说明有电流存在，二者既互相联系又互相作用。 为了讲明电感参数，我们首先介绍电
磁感应现象和感应电动势的大小和方向。
（!）电磁感应。变动的磁场能够在导体中引起电动势的现象，叫做电磁感应。由电磁感应产生的电动势 叫做感应电动势。由感应电动势所引起的电流叫做感应电流。
实验证明，只有在导体作切割磁力线运动时，才会产生电磁感应，而当导体在磁场中平行磁力线左右移 动时，是不会产生感应电动势的。
（%）感应电动势的大小和方向。下面分两种情况分别讨论如何确定感应电动势的大小和方向。
导体中感应电动势的大小，取#直导体中的感应电动势。当导体对磁场作相对运动而切割磁力线时，
决 于磁感强度、导体长度和切割速度。
实验表明，当直导体在均匀磁场中，沿着与磁力线垂直的方向运动时，所产生的感应电动势的大小 #，与 导线的有效长度 $、导线的运动速度 %、磁感应强度 & 成正比。即
· 0 · 新编电气工程师手册
! !
$ ）式中
（()）表示。它们的关系是
#——导线的有效长度
（’）；
$——导线在垂直于磁力线向上运动的速度（’
# )）。 磁感应强度的大小 $）*
或
式中 %——载流导线受到的电磁力（-）；
#——与磁场方向垂直的导线长度（’）；
&——导线中流过的电流（.）；
—磁通，单位是韦（%&）。 !—
磁感应强度
感应电动势的方向按发电机右手定则确定，如图 * / 0 所示。即把右手伸开，手心迎着磁力线，大拇指指 向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。感应电流的方向与感应电动势的方向
一 致。
图 * / 0 发电机右手定
则
必须指出，感应电流只有在闭合回路中才能产生，其大
小除了与感应电动势的大小有关外，还与电路中电阻的大小
有关。而导体中的感应电动势则不论电路是否闭合，只要切
割磁力线就会产生，其大小与回路中的电阻无关。
当导体在磁场中产生感应电动势时，导体便成了电源。
若把它的两端和外电路接通形成闭合回路时，它就能输出一
定的电能。借助于磁场把机械能转变为电能，这就是发电机
的基本原理，如图 * / 1 所示。
!线圈中的感应电动势。当线圈回路中的磁通发生变
化时，回路中产生的感应电动势的大小，取决于磁通变化的
速度（即磁通变化率）和线圈的匝数。 图 * / 1 发电机绕组中的感应电动势
实验表明，线圈中的感应电动势的大小与磁通变化率成正比，与线圈的匝数成正比。即
!
( 2 2 )
第一篇
电气工程基础篇
· 0
·
线圈中产生的感应电动势的方向，可以根据楞次定律应用线圈的右手螺旋定则来确定。 楞次定律指出：感应电动势的方向，总是企图阻止回路中磁通的变化。也就是当磁通要增加时，感应电
新的磁通反抗它的增加；当磁通要减少时，感应电流要产生新的磁通去反抗它的减少。 右手螺旋定则指出，回路
中磁通变化时，大拇指指向磁通变化的反方向，四指则指感应电动势的方向。 如图 !
为原磁通，图 !
小时。
图 !
正方向与磁通的正方向之间符号右手螺旋定则（图 !
( #。 因此，感应电动势的公式可写成
*
&
式中
（+）自感应和电感。线圈中通有电流就产生磁场。当电流变化时，线圈中的磁通也跟着变化，因此线圈 内便产生感应电动势。这种由于线圈自身电流变化而产生感应电动势的现象，叫做自感应。由此产生的感 应电动势叫做自感电动势，用符号
图 !
量，叫做自感量，简称自感，也叫电感，用符号 % 表示。在国 际单位制中，电感的基本单位名称是亨利，简
称亨，用 - 表示。还常用毫亨（.-）、或微亨（-）表示。它们之 !
间的关系是
!.- * !#
-
- * !#
-
实验证明，当线圈中没有铁磁材料时，线圈的磁链（或磁通）和电流成正比。即
· &0 ·
或 新编电气工程师手册 ! ! #
式中 !——比例常数，称为线圈的电感（自感）。
线圈的匝数 # 愈多，其电感愈大；线圈中单位电流产生的磁通量愈大，电感也愈大。可见，电感 ! 在数 值上等于单位电流所产生的磁通链，所以电感 ! 是表示电感线圈产生磁通链能力的物理量。将磁链 则得 ! ! !
$! !
$! 称为自感电动势。即自感电动势的大小和线圈中电流的变化率成正比。其方向总是阻碍线圈电流的变 化。因而，自感电动势实际上总是力图维持线圈内的电流不变。
一个线圈电感的大小决定于线圈的结构。（如匝数、尺寸、有无铁芯、铁芯的形状和磁性质等）。譬如，一 个铁芯线圈的电感比空心线圈的电感大得多。所以常常把导体绕成的线圈叫做电感线圈。
实验证明，密绕的长线圈，若截面为 &（$%），长度为 （$）&，匝数为 ’，介质的磁导率为!（( ) $），则其电感 * 为：
* ’
% &
, - 电容 电容器是一种能够储存电荷的元件，在电子电路中利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁路、 选频等作用；在电力系统中利用电容器来改善系统的功率因数，以减少电能的损失和提高电气设备的利用 率。
两块用绝缘体隔开但又互相接近的金属导体，就构成了一个电容器。组成电容器的金属板叫做极板。 两极板间绝缘材料叫做绝缘介质，可采用空气、纸、云母、油、塑料等材料。电容器在电路中的符号用“”表 示。
如图 &
做电容器的“放电”过 程。
图 &
电位差，用 ’( 表示。电源电压 ’ 和电容电压 ’) 对电荷来说作用是相反的。电源电压 ’ 是促使电荷向极板上聚积，而电容电压 ’) 则阻止电 荷的聚积。极板上聚
积的电荷越多，’) 越大，电路中流过电流越小。当电容器电压等于电源电压时，电路中
再没有电荷的移动，电流就为零，电源电压对电容器的充电就停止。这时电容器的极板上聚积着一定的电 荷。
实验证明，电容器所充的电量，即电容器极板上所储集的电量 * 与其极板上电压成正比，即
* ! )’
或 ) !
’
式中 ) 为比例常数，称为电容器的电容量，简称电容。它的国际单位名称是法拉，用符号 . 表示。工程上多 采用微法（.）或皮法（/.）。它们之间关系是： !
第一篇 电气工程基础篇 · !! ·
!
!’
# !$ % &
成 正比，和极板之间距离 # 成反比，还与极板间的绝缘材料
·
& # #* !·’
* ’
可见，电容电路中电流与电压的变化率成正比。上式是在 % 和 & 的正方向相同的情况下得出的，否则要 加一负号。
（三）电路的基本定律
! + 欧姆定律 欧姆定律是在电路中表示电压、电流、电阻之间关系的最基本的电路定律。
（!）部分电路欧姆定律。部分电路包括一段无源支路和一段有源支路。
! % !, 所示，电阻 ( 的两端在电压 % 的作用下，电阻中会有电流流 #一段无源支路的欧姆定律。如图
过 。
实验证明，流过电阻 ( 的电流 )，与电阻两端的电压 % 成正比，与电阻 ( 成反比。即
)
# (
这一规律称为欧姆定律。式中电流单位名称为安培（-），电压单位名称为伏特（.），电阻单位名称为欧姆 （）。 $
若引用电导（ *）后，欧姆定律还可以写成
) # !%
式中 *——电导（ * # ! + (），单位名称为西门子（/）。
图 ! % !, 一段无源支路
由上式说明，当加在电阻上的电压不变时，电阻越小，通过的电流越大，反之相反；如果电阻保持不变，则 外加电压越大，通过的电流也越大。另一方面，当电流流过电阻时，要引起电位的降落。通常电流与电阻的 乘积，称为该电阻上的电压降。如
)( # %
! % !0 所示，在一段有源支路%一段有源支路的欧姆定律。当电路中有电源时称为有源支路。如图
中， 电流的大小与电压和电动势的代数和成正比，与支路电阻成反比。即
这叫做有源支路的欧姆定律。 #) （ % (
应注意的是，在支路中电动势的方向是电位升的方向，而电压的方向是电位降的方向。如果上式中 , 或 % 与电流 ) 的参考方向不一致，则丑或 % 应加负号，如图 ! % !02、3 所示。
（4）全电路欧姆定律。全电路指一个含有电源的闭合回路。如图 ! % !5 所示，在含有一个电源的闭合回
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