15．2 多边形的有关概念
学习目标
1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．
2．记住对角线，多边形的内角和、外角和的定义。并会进行计算。
教学重点、难点
1．重点：http://baike.baidu.com/view/793578.htm
多边形及其有关概念
2．难点：
多边形对角线、多边形内角和、外角和的规律推导
教学过程
一、课前延伸
同学们看一下下面的图形，
你能从图形里找出几个由一些线段围成的图形吗？
这些线段围成的图形有何特点
（1）
（2）
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
二、课内探究 看课本153-155页，把下面的内容填写好
1．在平面内，由一些线段____________________组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做__________边形． （一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
2．多边形的边、顶点http://baike.baidu.com/view/686804.htm、内角和外角．
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_________．
3．多边形的对角线
连接多边形的________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 画出五边形的所有对角线http://baike.baidu.com/view/543393.htm．
4．正多边形
______________________________的多边形叫做正多边形．
5、（1）、画一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。
（2）、二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。
（3）三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律 三角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 四角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 五角形
…… 有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；
n边形 有（？-2）个三角形，内角和是:
（4）揭示规律（由学生汇报）
a、三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）
b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等）
（5）归纳结论（由学生概述）
n边形内角和等于（n-2）×180
6、清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步
.
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？
三、巩固练习
（一）、判断题．
1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（ ）
4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ）
（二）、填空题．
1．连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线．
2．多边形的任何整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形．
3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．
（三）、解答题．
1．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．
2.］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
3、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？
4、是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？ 51
四、归纳小结
1、多边形的定义
2、n边形对角线探究的方法，多边形内角和和外角和定理。
3、学会类比、猜想、解释，从特殊到一般的思维。
五、教学反思
15．2 多边形的有关概念
学习目标
1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．
2．记住对角线，多边形的内角和、外角和的定义。并会进行计算。
教学重点、难点
1．重点：http://baike.baidu.com/view/793578.htm
多边形及其有关概念
2．难点：
多边形对角线、多边形内角和、外角和的规律推导
教学过程
一、课前延伸
同学们看一下下面的图形，
你能从图形里找出几个由一些线段围成的图形吗？
这些线段围成的图形有何特点
（1）
（2）
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
二、课内探究 看课本153-155页，把下面的内容填写好
1．在平面内，由一些线段____________________组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做__________边形． （一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
2．多边形的边、顶点http://baike.baidu.com/view/686804.htm、内角和外角．
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_________．
3．多边形的对角线
连接多边形的________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 画出五边形的所有对角线http://baike.baidu.com/view/543393.htm．
4．正多边形
______________________________的多边形叫做正多边形．
5、（1）、画一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。
（2）、二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。
（3）三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律 三角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 四角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 五角形
…… 有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；
n边形 有（？-2）个三角形，内角和是:
（4）揭示规律（由学生汇报）
a、三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）
b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等）
（5）归纳结论（由学生概述）
n边形内角和等于（n-2）×180
6、清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步
.
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？
三、巩固练习
（一）、判断题．
1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（ ）
4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ）
（二）、填空题．
1．连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线．
2．多边形的任何整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形．
3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．
（三）、解答题．
1．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．
2.］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
3、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？
4、是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？ 51
四、归纳小结
1、多边形的定义
2、n边形对角线探究的方法，多边形内角和和外角和定理。
3、学会类比、猜想、解释，从特殊到一般的思维。
五、教学反思