第十六章 分式
16.1.1
1. C 2. B 3. D 4．x ≠-1且x ≠3 5．（1）
100x
（2）
s a +b
23
，
s a -b
（3）
s x
，
s x +1
6．（1）m ≠12 （2）x ≠
16.1.2 （1）
（3）m ≠±3 7．（1）x =-2 （2）x =4
1.B 2.D 3.(1)4x (2)b (3)2x 2y +x 2 (4)(a -b )2 4.(1) = (2) ≠ (3) = (4) = 5．（1）
x y 3ab
23
（2）-
5a 13x
2
（3）-
b 5a
6．（1）
6x +4y 3x -4y
（2）
10x +4y 10y -5x
（3）
5x -10y 10y -4x
16.1.2 （2）
1.C 2.D 3.B 4. m -3 5. ①③④ 6. （1）4a （2）-m -4 （3）-
y
2
x
2
x +3
7. （1）
2xy
,
2x
2
2xy x
2
（2）-
x -1
8a
22
12ab
,
3bc 12ab
2
x (x +y )
2
（3）-
(x +1)
x (x +1)(x -1) x (x +1)(x -1)
,
（4）
x (x -y )
2
(x +y )(x -y )(x +y )(x -y )
,
16.2.1 （1） 1.B 2.D 3.
36xz y
4
12m
4. -
x +2x +1
37z
2
5.
b a
22
6. （1） （2）- （3）x 2-2x （4）x
16.2.1 （2）
1.B 2.B 3. -x 2y 4. 5. （1）
2a d 5b
32
y 8x
4
13a
（2），
43
16b 9ax
23
（3） （4）
a -2a -1
6．原式=
22-x
7．原式=a 2-a -2，-2
16.2.1 （3） 1.D 2.B 3. -
b a
27
27x 8y
6
3
4. 9a 4
m b 32
4
4
5. （1）- （2） （3）-
1a
（4）
x y
53
y -x
（5）
a -x a +x
2
222
16.2.2 （1） 1. B 2. D 3. 5. （1）0 （2）
1a +3
y -12x x +2x -2
4. x +2 （3）
x +y xy
3
3
5a -3b a -b
（4）
2a (a -b )
2
6. （1） （2）
31+2
=-1（. a 的取值不唯一，只要
7．原式=-8.
3x -9x
2
3a +2
, 当a =1时，原式=-a ≠2、, -2, -3即可）
16.2.2 （2）
1. A 2. D 3.C 4.
a
2
1x -1
5.
1m
6. （1）
x y
2
3mb +2ma
ab
22
（2）
480a (a +4)
7. （1）
a -2
（2）a （3）-1 （4）
1x -2
2x -4
2
(x +y )
x
x +2x
1x -2
8. 选一：（A －B ）÷C =（
-
）x x +2
=
(x +2)(x -2)
⨯
=
当x = 3时，原式=选二：A – B÷C =
x -2x (x -2)
1x -2
13-2
= 1
x x +2
-
2x -4
2
=
1x -2
-
2(x +2)(x -2)
x +2x
=
1x -2
-
2x (x -2)
==
1x
13
当x = 3 时，原式 = 9. 原式=2a +b ，1
10. 原式化简后结果为0，与x 取值无关. 11. （1）
a b +b a
+2=ab
，a +b =ab .
+2=ab , ∴
a +b +2ab
ab
2
2
（2）证明： 16.2.3
a b
2
+
b a
2
22
=ab .
2
∴a +b +2ab =(ab ) . ∴(a +b ) =(ab ) . a >0, b >0, a +b >0, ab >0, ∴a +b =ab .
1. C 2. B 3. （1）-9 （2）-125 （3）1 4. （1）
1a
6
（2）-b （3）
6
a b
42
5．4⨯10-4 6．（1）7⨯10-6 （2）-8.04⨯10-4 （3）2.05⨯10-5 （4）-4.007⨯10-3 7．（1）
4x y
6
4
（2）-
y
4
x
（3）
x y
63
（4）2x yz （5）
2
3
16x y
7
7
（6）3⨯10-11
16.3（1）
1. D 2. A 3. x =1 4. x =-9. x =-1 10. m
16.3（2） 1. B 2.
xy x +y
12
5. 0 6. x =10 7. 无解 8. x =2
3. 60千克/小时，90千克/小时 4. 300米/天
5. 150公里/小时，350公里/小时 6. （1）9天 （2）6000元
第十六章综合练习题
1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6．x +1 7．10. （1）-
1a -1
1n 53
8.
1x +1
9．23
（2）-a 6 11．
25
12．x = 13．1
14. （1）10小时 （2）甲工程队，3万元 15. 略 16. 5千米/小时，15千米/小时
第十七章 反比例函数
17.1.1
1. B 2. A 3. C 4. t =
17.1.2（1）
1.D 2. D 3. A 4. C 5.y ＜0，三，减小 6.k>2 7. 双，二、四 8. 略
17.1.2（2）
1. B 2. A 3. B 4. 二、四，增大 5. 1，1 6. （1）A （－6, －1），B （3,2） （2）y =7. －8 8. （1）y =
17.1.2（3）
1.D 2.B 3. 2 4. （3, -6. （1） y=－
8x
13
1
3x
12x
13x +1
6x
13
100v
20x
3x
2
5. y = 6.1 7. y =+2(x +2).
， y = （3）在y =x +1的图象上
（2）9
）和（－3，） 5. P（1，－3），y =-
3
，y=－2x －1
, y=－x －2 （2） 图略 （3） －4
9
32
x
7. （1）y=x，y= （2）m = ，y =x -
92
2x
8. （1）k =－3 b =2 （2）6 9. y =－2x +4 ，y = 10. （1）y=2x －1 ，y == （2） （1,0）和（2，0）
x 1
17.2（1）
1. C 2. B 3. C 4. （1） v=6. （1）y =
20x
720t
12x
（2）240 5. y =
203cm
， x ＞0
（x ＞0） （2）图象略 （3）
4800t
7. （1） 48000 （2） v =8. （1）t =
1600v
（3） 8000 （4） 9.6
（2）8天 （3）提示：设还需要完成x 个零件，则有
解得x =100，100÷
20040
=20
1600-200⨯2=(8-2-2)(200+x ) ，即需要再增派20人
1.A 2.D 3. y =6. （1） p =
17.2（3） 1. （1）y =
60x
120x 120x
96v
100x
4. 0.5 5.3.6
7. （1）p =
600s
（2） 80 （3） 0.75 ，s ＞0 （2）3000 （3）0.1
（2） p =60- （3） 48
2. （1） 第12个月 提示：过点（7，20）、（8，36）的直线解析式为y=16x －92 （2） 第8 个月 提示：得y =
， x =3时，y=40; 所以根据题意过点（4，40）、
34
（5，56）的直线解析式为y 1=16x -24， y=100时，x=73. （1）①y 1=
34
x （0≤x≤8）
②y 2=
48x
（2）30
34x
（3）有效 提示：把y=3分别代入y =
第十七章综合练习题
和y =
48x
得x =4和x =16, 16－4＝12＞10
1. D . 2. B 3. B 4. C 5. D 6. x ≠－3 7. m
4x
， y=2x －2 （2）0
300x
(x >5） （2）20
1243
12. （1） y=9x +15（0≤x ≤5）， y=
13. ∵A （1,4），∴m =4，DE=OC=1，AC=4. 又∵S △ABD =4， ∴ ∴a （4－b ）=8 . 又∵b =
第十八章 勾股定理
18.1（1）
1. Ｃ 2. C 3. （1
） （2）4.8 4. a 2
4a
AE×BD=4 . ）.
， ∴a =3，b =
43
. ∴ B （3,
5. 提示：（1）因为S ABCD =4S△＋S EFGH ，又因为S ABCD =（a+b）2 ，S △=ab ，S EFGH =c2
2
1
（2）因为S 梯形ACDG = S△ABG + S△BCD + S△GBD ， 又因为S 梯形ACDG =
S △ABG = S△BCD =
12
12
（a+b）2，
ab ，S △GBD =
12
c 2.
1.C 2.D
4. 5. 15，20 6. 30,34
7. ，43cm 2
8. 9.15 10. 12，25 11. ∠BCA=∠ACD=45°，∠DAC=∠ACD=45°，AD=CD=2cm，AC=AD 2+DC
18.1（3）
43 4. 4 或14 5. 40海里 6. DE=100cm，1. C 2. D 3. 4，BC=2003cm 7. 1.5m
2
=22，AB=AC=22，BC=
AB
2
+AC
2
=4.
18.1（4）
1.. C 2. 8 ，120 3. 30 ，90，4 ，23 .
4. DE=5， EF=10 提示：应用轴对称性质找对应线段，通过勾股定理建立方程 5. BC =3+3 , S△ABC =(9+33)
21
6. BC=12cm, △ABE 的边AE 上的高为43cm
7. 提示：倍长ED ，利用中点构造全等，出直角三角形 8. 略
18.2（1）
1.C 2. C 3. 同旁内角互补，两直线平行. 4. 1cm2 5. （1）是，29（2）是，6 6. ⑴ 如果a 3＜0，那么a ＜0；成立
⑵ 如果三角形有两个角的和是90°，那么第三个角是90°；成立 ⑶ 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；不成立 ⑷两个全等三角形一定关于某条直线对称；不成立
7. 直角三角形 8. 144 提示：连接AC, △ACD 是直角三角形
18.2（2）
1.D 2. A 3. 120. 4. 90° 5. 南偏东20°. 6. ⑴直角三角形 ⑵103米 ⑶10米
18.2（3）
1.C 2.D 3. 或5 4. 2 5. 提示：求得AC=13即可证明△ABC 为等腰三角形 6. SABCD =5+1. 提示：AB 2＋BC 2=AC2=5=AD2－CD 2，则△ACD 是直角三角形 7. 15° 提示：△ACD 是等腰直角三角形
8. 提示：设AD=4a ，则DF=a ，DE=2a ，AF=3a ，勾股定理计算，EF 2=5a 2，BE 2=20a 2，BF 2=25a 2，则EF 2 +BE2=BF2 ，根据勾股定理的逆定理可证.
第十八章综合练习题
1.B 2.A 3.A 4. B 5.B 6.A 7. 宽度为480 m 8. 13 9. 163. 10.25或7 11. (
a 2-2,
3a 2
) 12. AD=1，AB=23，AC=2
3
13. 36 14. 应用勾股定理构造方程AG=1.5
第十九章 四边形
19.1.1（1）
1.B 2.D 3. 50° 4. 50，130， 130 5. 72，108 6. 6，10 7. 1∶2 8.50 cm 9.20° 10. 由△BCE ≌△FDE 可得 11. （1） CF （2） CF=AE （3） △CDF ≌△ABE
19.1.1（2）
1.B 2.B 3.D 4. 1 5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 40cm 2 7. （1）用SAS （2）85° 8. 证明△ADF ≌△CBE
9. （1）△ABC ≌△CDA ，△AOM ≌△CON △AOE ≌△COF ，△AME ≌△CNF （2）由△AME ≌△CNF 可得
10. （1）由△AOE ≌△COF 可得 （2）相等，理由同（1）
19.1.2（1）
1.D 2.C 3. 10 4. 答案不惟一，如AB ∥CD 等略 5. 根据题意可得，BE=AO=CO,CE=DO=BO 6. 连接AC 交BD 于O ，得OE=OF
7. （1）用SAS （2）由（1）得AD=BC，∠DAF ＋∠BCE ，再证△ADC ≌△CBA ，得AB=CD 8. (4
19.1.2（2）
1.A 2.D 3.B 4. 三 5. 答案不惟一，如BE=DF，BF=DE，AE ∥CF 等. 6. （1）SAS （2）FC=AE, FC∥AE 7. 由△DEF ≌△CEB 可得 8. 由△AEB ≌△CFD （SAS ）可得BE=DF，∠BEA=∠DFC ，BE ∥FD 9. （1）用ASA 或AAS （2）由（1）得CF=BE
10. 延长EP 交AB 于M ，延长DP 交AC 于N ，证PD+PE+PF=AB=4
12
, 3) ，(-4
12
, 3) ，(3
12
, -3)
1.C 2.18° 3. 中线，中位线 4. 3，2a ，10 5.
AFDE
、BDEF
、CDFE ；
△AEF 、△FBD 、△EDC ；△AEF 、△FBD 、△EDC ；△AEF 、△FBD 、△EDC 6. 平行四边形, 对角线互相平分; 平行四边形, 两组对边分别平行 7. 由EF 是△ABD 的中位线可得
8. 由三角形中位线定理得DE ∥FC, 由△ADE ≌△DCF 可得DE=FC 9. 连接DE 、FG ，由三角形中位线定理可得
10. （1）连结EF 、AE ，证四边形AEFD 是平行四边形
（2）DF=AE=2 11. 延长BD 、AC 交于点F ，DE 是△BCF 的中位线，且AF=AB
19.2.1（1）
1.C 2.D 3.C 4. 30，8 5. 8，120 6. 8，4，4
3
7. 4
8. 由△AEF ≌△DCE 得AE=CD，因此AD+CD=AE+ED+AE=8，故AE=3 9. AB （或DC ），由△AEB ≌△DAF 可得
10. （1）∠MAC ＝∠MCA=∠BCA ，所以MA=MC
（2）设DM=x，则MC=6－x ，由勾股定理可得x=
∴△MAC 的周长= 19.2.1（2）
1.C 2.C 3.10，5 4.
245263
+253
，∴AM=MC=.
133
，又AC=2
，
；△MAC 的面积=
263
5. 由 △ABM ≌△DCM 得∠A=∠D, 得∠A 是直角.
6. 由等腰三角形三线合一性质可得∠ADC=90°,BD=CD，再由平行四边形性质可得AE 与CD 平行且相等得四边形AECD 是矩形
7. （1）由 △ADF ≌△CD 可得AF=CE （2）矩形，根据矩形定义可证 8. （1）证OE=OC=OF （2）当O 运动到AC 中点时
19.2.2（1）
1.A 2.B 3.C 4. 40 5. 80° 6. 4cm，87. 对角线长分别是2cm 和2
3cm
cm
2
，面积是23cm 2 8. 可证△EDC ≌△FBC
9. 提示：可证△CBE ≌△CDE ， 得∠BEC=∠DEC=∠FEA ，且∠CBE=∠FAE 10. 3 提示：点D 和点B 关于AC 对称，连接DE 交AC 于F '，当F 运动到F '时有最小值E F '+B F '=E F '+D F '=DE
1.D 2.D 3. B 4.120cm 2， 13cm 5. （1）如图，菱形A B C D ；
（2）菱形A B C D 的面积是15；
6. 365
7. （1）由矩形性质可证△B O E ≌△D O F
（2）EF ⊥AC ，根据对角线垂直、平分可证四边形AECF 为菱形
8. 互相垂直平分 提示：EB=BC， ∠E=∠BCE=∠CGD=∠AGE ，可得G 为AD 中点，同理H 为CB 中点，可证四边形DGHC 是菱形
9. 菱形 提示：连接AC ，BD, △ACE ≌△DBE ，得AC=BD，利用三角形中位线，可证四边形PQMN 为平行四边形
10. （1）解： △A B C 为R t △，∠A =60 ，∴∠C =30 . ∴A F =D F =
FD ⊥BC ∴B E =
12
12F C
1
，即AF =.
3
，∴∠B D E 与∠ED F 互余. 而∠EDF =∠A =60 ，∴∠BDE =30 .
12A E
E D =
，即B E =
13
A B
.
（2）证明： ∠BDE =30 ，∠B =90 ， ∴ED ∥AF . AB ⊥BC ，FD ⊥BC ，∴FD ∥AE .
∴四边形AED F
为平行四边形. 又 AE =ED ，∴四边形AED F 为菱形.
19.2.3（1）
1.D 2.A
3. 2 4.22.5o
5. 6. △BFC ≌△ECD （SAS ） 7. 提示：连结CF ，△EFC ≌△DFC （HL ），得EF=FD, △AEF 为等腰直角三角形，AE=EF 8. （1）由正方形性质可证△BEC ≌△DEC （2）105°，先求∠EBC=75°
19.2.3（2）
1.D 2. C 3.AC=BD或∠BAD=90°等 4. 90° 5. 提示：作DM ⊥AB, DM=DF=DE ，且可证四边形CEDF 为矩形 6. （1）AF=BD ，△AFC ≌△BDC （2）成立
7. （1）由中位线性质可证 （2）连接GH ，可证GH 与EF 互相垂直且相等
19.3 （1）
1.A 2.D 3.70°，110°，110° 4.4 5.1
， 6.14cm
7. 提示：△ABE ≌△DCF BE=CF 8. （1）90°，60° 提示：作AE ∥DC 交BC 于E
（2
） （3）
122 提示：作AF ⊥BC 于F
9. 过点E 作EN ⊥AD 的延长线于N ，EM ⊥BC 于M ，△DNE ≌△CME ，四边形ABMN
是正方形，BM=AB=4，EM=2，在Rt △BEM 中，由勾股定理可得
BE= 10. 25 cm2 11. （1）提示：△BGE 为等腰三角形，GB=GE；同理FE=FC.所以四边形EFOG 的周长=OB+OC （2）四边形ABCD 为矩形
19.3（2）
1.B 2.D 3.D
4. 5.4cm 6. 提示：△AMD ≌△MCB （SAS ） AD=BC 7. 提示：连接AM ，可证四边形ADMN 为等腰梯形，得DN=AM.
8. （1）90 （2）命题“在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，BC=CD，∠ABC=60°，若 点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE=CF，连接AF 、DE 相交于点G ，则∠AGE=120度” 证明提示：△DCE ≌△ADF, ∠CDE=∠DAF, 所以∠AGB =∠DAF+∠ADG=∠ADC=120° 9. 提示：分别过P 、D 做BC 边上的垂线，垂足分别为M 、N ，QS ⊥AP 于S ， 当梯形PQCD 为等腰梯形时，PD=MN=18－t, 所以QM=CN=
2t -(18-t )
2
;
AS =BQ =21－2t, 所以PS=t－（21－2t ）. PQ=CD,即QM=PS,解得t=8 10. （1）提示：可证C′E∥CD （2）平行四边形 提示：可证AD=BE 19.4
1. 平稳，平衡，重心 2. 这条线段的中点 3. 三角形三条中线的交点 4. 平行四边形两条对角线的交点 5. 1 6.
23
103
7. （1）延长CG 交AB 于D, 可得CD=
12
AB=3，
CG=CD=2=AC，所以△AGC 是等腰三角形； （2）是. 延长AG 交BC 于E ，由勾股定理得BC=
第十九章综合练习题
1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8. ①④或②④或①③ 9. EF是BD 的垂直平分线 10.3
11. 12. 连接EG 、HF ，证四边形EHFG 是平行四边形 13. AD∥BC ，AD=BC∴四边形ABCD 为平行四边形, 且AC=BD
14. DC∥MN 且DC=2MN 提示：连接EF ，四边形DAFE 为平行四边形，则点M 为DF 中点，同理点N 为CF 中点
15. 1，提示： △EOB ≌△FOC ，S 四边形EOFB =
14
30
，AE=
362
，∴AG=
23
AE =6
=AC.
S 正方形ABCD =1
16. （1）成立 （2）成立 提示：△ADF ≌△DCE （3）正方形
17. （1）等腰梯形（或矩形，或正方形） （2）取AC 的中点H ，连接HE 、HF. ∠AGE=∠GEC ，四边形AGEC 是等邻角四边形. 证法一：取AC 的中点H ，连接HE 、HF . ∵点E 为BC 的中点，∴EH 为△A B C 的中位线. ∴E H ∥AB ，且E H =
F H
12
A B
. 同理
∥D C ，且F H =
12
D C
. ∵AB=AC，DC=AC，∴AB=DC.
A F
12
∴EH=FH. ∴∠1=∠2. ∵E H ∥AB ，F H ∥D C ， ∴∠2=∠4，∠1=∠3. ∴∠4=∠3.
∵∠AG E +∠4=180︒，∠G EC +∠3=180︒，
B
H
C
D E
∴∠A G E =∠G E C . ∴四边形AGEC 是等邻角四边形.
证法二：连接AE . 设∠B 的度数为x ，∵AB=AC，CD=CA，∴∠C =∠B =x ，
∠1=
180︒-x
2
=90︒-
x 2
.
12
A A D
∵F 是AD 的中点，∴E F =D F =∴∠2=∠1=90︒-
x 2
.
B
D
1.
x 2x 2=90︒+
x 2
E
C
∴∠A G E =∠B +∠2=x +90︒-
∠G E C =180︒-(90︒-
x 2
.
) =90︒+
. ∴∠A G E =∠G E C . ∴四边形AGEC 是等邻角四边形.
（3）存在等邻角四边形，为四边形AGHC .
第二十章 数据的分析
20.1.1 （1）
1. C 2.C 3. C 4.11 5.6 6.a ＋2 7. 33°C
20.1.1（2） 1. C 2. 2.5
3. 小丽的总评成绩为79.05分，小明的总评成绩为79.85分，所以，小明的总评成绩更好. 4. 240 4.8
20.1.1（3）
1. C 2.28 3. 155≤x＜160 4. 8.4
5. （1）平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1（万人） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：184⨯
510
=92
6. （1）a = 18 （2）补充后的频数分布直方图（3）134次 7. （1）20人次 （2）1050 （3）略
20.1.2（1）
1. C 2. 8，9 3. 31 4. 70 5. 80 6. （1）77.4 80
（2）大于平均数和中位数，所以比一半以上的选手成绩要好.
20.1.2（2）
1. D 2. B 3.B 4. C 5. C 6. 3，3，3 7. 8，7.5 8. 28，25.6， 27 9. 9， 8 10. 10，84.5，85 11. （1）三 （2）25，26，26
12. （1）210，210 （2）不合理 理由：平均数易受极端值1800的影响，应用众数
20.1.2（3）
1. （1）平均数为3.01万元, 中位数为2.1万元, 众数为2.1万元; ⑵中位数或众数 2. （1）80；86；85.5；78 （2）①从众数和平均数相结合看八年级较好；②从平均数和
中位数相结合看七年级较好 （3）九年级 最高成绩3人的平均成绩高 3. （1）甲：8，6，5 乙：9.6，8.5，8 丙：9.4，4，8
（2）甲：平均数，乙：众数，丙：众数（3）建议选乙 20.2.1
1. A 2. A 3. B 4. 5 6. 西北地区：极差10℃、7℃，极差大；南方地区极差：2℃、7℃，极差小且从早到晚气温都较高 7. 略
20.2.2（1）
1. D 2. A 3. B 4. 4,
43
5. 2 6. 乙，乙
7. ⑴甲、乙平均数都为51千克；⑵甲方差大于乙方差，乙种水果销售更稳定.
20.2.2（2）
1. B 2. B 3. B 4. A 5. 甲 6. 甲 7. 甲
8. ⑴甲、乙平均数等于10；甲方差为3.6，乙方差为4.2，甲方差小于乙方差，甲种农作物禾的苗长整齐.
9. ⑴甲平均数为0，乙平均数为0；⑵甲、乙平均数相等，甲方差小于乙方差，甲稳定.
20.2.2（3）
1. D 2. 70 ，70； 70 ，120
3. （1）甲：9，5.2，7； 乙：8 （2）① 甲好 ② 乙 4. （1）小明 80，60; 小亮 80，85,90 （2）小亮同学（3）略
20.2.2（4）
1. （1）甲：7，7，3；乙：8，8，9 （2）乙的平均数、中位数、众数都好于甲，且方差小，所以乙稳定
2. （1）乙：7，5.4，7.5，3 （2）① 甲稳定 ② 一样 ③ 乙更好 ④ 乙
第二十章综合练习题
1. D 2. B 3. B 4. C 5. 15 6. 6 7. 1.5 8. 22 9. 6 10. 1500； 11. （1）众数是113，平均数是108 （2）108×30=3240度 （3）y =54x 12. （1）144； （2）如图； （3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校 的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好.
（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，
乙校成绩条形统计图 7 分
8分 9分 10分 分数
甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.
第十六章 分式
16.1.1
1. C 2. B 3. D 4．x ≠-1且x ≠3 5．（1）
100x
（2）
s a +b
23
，
s a -b
（3）
s x
，
s x +1
6．（1）m ≠12 （2）x ≠
16.1.2 （1）
（3）m ≠±3 7．（1）x =-2 （2）x =4
1.B 2.D 3.(1)4x (2)b (3)2x 2y +x 2 (4)(a -b )2 4.(1) = (2) ≠ (3) = (4) = 5．（1）
x y 3ab
23
（2）-
5a 13x
2
（3）-
b 5a
6．（1）
6x +4y 3x -4y
（2）
10x +4y 10y -5x
（3）
5x -10y 10y -4x
16.1.2 （2）
1.C 2.D 3.B 4. m -3 5. ①③④ 6. （1）4a （2）-m -4 （3）-
y
2
x
2
x +3
7. （1）
2xy
,
2x
2
2xy x
2
（2）-
x -1
8a
22
12ab
,
3bc 12ab
2
x (x +y )
2
（3）-
(x +1)
x (x +1)(x -1) x (x +1)(x -1)
,
（4）
x (x -y )
2
(x +y )(x -y )(x +y )(x -y )
,
16.2.1 （1） 1.B 2.D 3.
36xz y
4
12m
4. -
x +2x +1
37z
2
5.
b a
22
6. （1） （2）- （3）x 2-2x （4）x
16.2.1 （2）
1.B 2.B 3. -x 2y 4. 5. （1）
2a d 5b
32
y 8x
4
13a
（2），
43
16b 9ax
23
（3） （4）
a -2a -1
6．原式=
22-x
7．原式=a 2-a -2，-2
16.2.1 （3） 1.D 2.B 3. -
b a
27
27x 8y
6
3
4. 9a 4
m b 32
4
4
5. （1）- （2） （3）-
1a
（4）
x y
53
y -x
（5）
a -x a +x
2
222
16.2.2 （1） 1. B 2. D 3. 5. （1）0 （2）
1a +3
y -12x x +2x -2
4. x +2 （3）
x +y xy
3
3
5a -3b a -b
（4）
2a (a -b )
2
6. （1） （2）
31+2
=-1（. a 的取值不唯一，只要
7．原式=-8.
3x -9x
2
3a +2
, 当a =1时，原式=-a ≠2、, -2, -3即可）
16.2.2 （2）
1. A 2. D 3.C 4.
a
2
1x -1
5.
1m
6. （1）
x y
2
3mb +2ma
ab
22
（2）
480a (a +4)
7. （1）
a -2
（2）a （3）-1 （4）
1x -2
2x -4
2
(x +y )
x
x +2x
1x -2
8. 选一：（A －B ）÷C =（
-
）x x +2
=
(x +2)(x -2)
⨯
=
当x = 3时，原式=选二：A – B÷C =
x -2x (x -2)
1x -2
13-2
= 1
x x +2
-
2x -4
2
=
1x -2
-
2(x +2)(x -2)
x +2x
=
1x -2
-
2x (x -2)
==
1x
13
当x = 3 时，原式 = 9. 原式=2a +b ，1
10. 原式化简后结果为0，与x 取值无关. 11. （1）
a b +b a
+2=ab
，a +b =ab .
+2=ab , ∴
a +b +2ab
ab
2
2
（2）证明： 16.2.3
a b
2
+
b a
2
22
=ab .
2
∴a +b +2ab =(ab ) . ∴(a +b ) =(ab ) . a >0, b >0, a +b >0, ab >0, ∴a +b =ab .
1. C 2. B 3. （1）-9 （2）-125 （3）1 4. （1）
1a
6
（2）-b （3）
6
a b
42
5．4⨯10-4 6．（1）7⨯10-6 （2）-8.04⨯10-4 （3）2.05⨯10-5 （4）-4.007⨯10-3 7．（1）
4x y
6
4
（2）-
y
4
x
（3）
x y
63
（4）2x yz （5）
2
3
16x y
7
7
（6）3⨯10-11
16.3（1）
1. D 2. A 3. x =1 4. x =-9. x =-1 10. m
16.3（2） 1. B 2.
xy x +y
12
5. 0 6. x =10 7. 无解 8. x =2
3. 60千克/小时，90千克/小时 4. 300米/天
5. 150公里/小时，350公里/小时 6. （1）9天 （2）6000元
第十六章综合练习题
1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6．x +1 7．10. （1）-
1a -1
1n 53
8.
1x +1
9．23
（2）-a 6 11．
25
12．x = 13．1
14. （1）10小时 （2）甲工程队，3万元 15. 略 16. 5千米/小时，15千米/小时
第十七章 反比例函数
17.1.1
1. B 2. A 3. C 4. t =
17.1.2（1）
1.D 2. D 3. A 4. C 5.y ＜0，三，减小 6.k>2 7. 双，二、四 8. 略
17.1.2（2）
1. B 2. A 3. B 4. 二、四，增大 5. 1，1 6. （1）A （－6, －1），B （3,2） （2）y =7. －8 8. （1）y =
17.1.2（3）
1.D 2.B 3. 2 4. （3, -6. （1） y=－
8x
13
1
3x
12x
13x +1
6x
13
100v
20x
3x
2
5. y = 6.1 7. y =+2(x +2).
， y = （3）在y =x +1的图象上
（2）9
）和（－3，） 5. P（1，－3），y =-
3
，y=－2x －1
, y=－x －2 （2） 图略 （3） －4
9
32
x
7. （1）y=x，y= （2）m = ，y =x -
92
2x
8. （1）k =－3 b =2 （2）6 9. y =－2x +4 ，y = 10. （1）y=2x －1 ，y == （2） （1,0）和（2，0）
x 1
17.2（1）
1. C 2. B 3. C 4. （1） v=6. （1）y =
20x
720t
12x
（2）240 5. y =
203cm
， x ＞0
（x ＞0） （2）图象略 （3）
4800t
7. （1） 48000 （2） v =8. （1）t =
1600v
（3） 8000 （4） 9.6
（2）8天 （3）提示：设还需要完成x 个零件，则有
解得x =100，100÷
20040
=20
1600-200⨯2=(8-2-2)(200+x ) ，即需要再增派20人
1.A 2.D 3. y =6. （1） p =
17.2（3） 1. （1）y =
60x
120x 120x
96v
100x
4. 0.5 5.3.6
7. （1）p =
600s
（2） 80 （3） 0.75 ，s ＞0 （2）3000 （3）0.1
（2） p =60- （3） 48
2. （1） 第12个月 提示：过点（7，20）、（8，36）的直线解析式为y=16x －92 （2） 第8 个月 提示：得y =
， x =3时，y=40; 所以根据题意过点（4，40）、
34
（5，56）的直线解析式为y 1=16x -24， y=100时，x=73. （1）①y 1=
34
x （0≤x≤8）
②y 2=
48x
（2）30
34x
（3）有效 提示：把y=3分别代入y =
第十七章综合练习题
和y =
48x
得x =4和x =16, 16－4＝12＞10
1. D . 2. B 3. B 4. C 5. D 6. x ≠－3 7. m
4x
， y=2x －2 （2）0
300x
(x >5） （2）20
1243
12. （1） y=9x +15（0≤x ≤5）， y=
13. ∵A （1,4），∴m =4，DE=OC=1，AC=4. 又∵S △ABD =4， ∴ ∴a （4－b ）=8 . 又∵b =
第十八章 勾股定理
18.1（1）
1. Ｃ 2. C 3. （1
） （2）4.8 4. a 2
4a
AE×BD=4 . ）.
， ∴a =3，b =
43
. ∴ B （3,
5. 提示：（1）因为S ABCD =4S△＋S EFGH ，又因为S ABCD =（a+b）2 ，S △=ab ，S EFGH =c2
2
1
（2）因为S 梯形ACDG = S△ABG + S△BCD + S△GBD ， 又因为S 梯形ACDG =
S △ABG = S△BCD =
12
12
（a+b）2，
ab ，S △GBD =
12
c 2.
1.C 2.D
4. 5. 15，20 6. 30,34
7. ，43cm 2
8. 9.15 10. 12，25 11. ∠BCA=∠ACD=45°，∠DAC=∠ACD=45°，AD=CD=2cm，AC=AD 2+DC
18.1（3）
43 4. 4 或14 5. 40海里 6. DE=100cm，1. C 2. D 3. 4，BC=2003cm 7. 1.5m
2
=22，AB=AC=22，BC=
AB
2
+AC
2
=4.
18.1（4）
1.. C 2. 8 ，120 3. 30 ，90，4 ，23 .
4. DE=5， EF=10 提示：应用轴对称性质找对应线段，通过勾股定理建立方程 5. BC =3+3 , S△ABC =(9+33)
21
6. BC=12cm, △ABE 的边AE 上的高为43cm
7. 提示：倍长ED ，利用中点构造全等，出直角三角形 8. 略
18.2（1）
1.C 2. C 3. 同旁内角互补，两直线平行. 4. 1cm2 5. （1）是，29（2）是，6 6. ⑴ 如果a 3＜0，那么a ＜0；成立
⑵ 如果三角形有两个角的和是90°，那么第三个角是90°；成立 ⑶ 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；不成立 ⑷两个全等三角形一定关于某条直线对称；不成立
7. 直角三角形 8. 144 提示：连接AC, △ACD 是直角三角形
18.2（2）
1.D 2. A 3. 120. 4. 90° 5. 南偏东20°. 6. ⑴直角三角形 ⑵103米 ⑶10米
18.2（3）
1.C 2.D 3. 或5 4. 2 5. 提示：求得AC=13即可证明△ABC 为等腰三角形 6. SABCD =5+1. 提示：AB 2＋BC 2=AC2=5=AD2－CD 2，则△ACD 是直角三角形 7. 15° 提示：△ACD 是等腰直角三角形
8. 提示：设AD=4a ，则DF=a ，DE=2a ，AF=3a ，勾股定理计算，EF 2=5a 2，BE 2=20a 2，BF 2=25a 2，则EF 2 +BE2=BF2 ，根据勾股定理的逆定理可证.
第十八章综合练习题
1.B 2.A 3.A 4. B 5.B 6.A 7. 宽度为480 m 8. 13 9. 163. 10.25或7 11. (
a 2-2,
3a 2
) 12. AD=1，AB=23，AC=2
3
13. 36 14. 应用勾股定理构造方程AG=1.5
第十九章 四边形
19.1.1（1）
1.B 2.D 3. 50° 4. 50，130， 130 5. 72，108 6. 6，10 7. 1∶2 8.50 cm 9.20° 10. 由△BCE ≌△FDE 可得 11. （1） CF （2） CF=AE （3） △CDF ≌△ABE
19.1.1（2）
1.B 2.B 3.D 4. 1 5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 40cm 2 7. （1）用SAS （2）85° 8. 证明△ADF ≌△CBE
9. （1）△ABC ≌△CDA ，△AOM ≌△CON △AOE ≌△COF ，△AME ≌△CNF （2）由△AME ≌△CNF 可得
10. （1）由△AOE ≌△COF 可得 （2）相等，理由同（1）
19.1.2（1）
1.D 2.C 3. 10 4. 答案不惟一，如AB ∥CD 等略 5. 根据题意可得，BE=AO=CO,CE=DO=BO 6. 连接AC 交BD 于O ，得OE=OF
7. （1）用SAS （2）由（1）得AD=BC，∠DAF ＋∠BCE ，再证△ADC ≌△CBA ，得AB=CD 8. (4
19.1.2（2）
1.A 2.D 3.B 4. 三 5. 答案不惟一，如BE=DF，BF=DE，AE ∥CF 等. 6. （1）SAS （2）FC=AE, FC∥AE 7. 由△DEF ≌△CEB 可得 8. 由△AEB ≌△CFD （SAS ）可得BE=DF，∠BEA=∠DFC ，BE ∥FD 9. （1）用ASA 或AAS （2）由（1）得CF=BE
10. 延长EP 交AB 于M ，延长DP 交AC 于N ，证PD+PE+PF=AB=4
12
, 3) ，(-4
12
, 3) ，(3
12
, -3)
1.C 2.18° 3. 中线，中位线 4. 3，2a ，10 5.
AFDE
、BDEF
、CDFE ；
△AEF 、△FBD 、△EDC ；△AEF 、△FBD 、△EDC ；△AEF 、△FBD 、△EDC 6. 平行四边形, 对角线互相平分; 平行四边形, 两组对边分别平行 7. 由EF 是△ABD 的中位线可得
8. 由三角形中位线定理得DE ∥FC, 由△ADE ≌△DCF 可得DE=FC 9. 连接DE 、FG ，由三角形中位线定理可得
10. （1）连结EF 、AE ，证四边形AEFD 是平行四边形
（2）DF=AE=2 11. 延长BD 、AC 交于点F ，DE 是△BCF 的中位线，且AF=AB
19.2.1（1）
1.C 2.D 3.C 4. 30，8 5. 8，120 6. 8，4，4
3
7. 4
8. 由△AEF ≌△DCE 得AE=CD，因此AD+CD=AE+ED+AE=8，故AE=3 9. AB （或DC ），由△AEB ≌△DAF 可得
10. （1）∠MAC ＝∠MCA=∠BCA ，所以MA=MC
（2）设DM=x，则MC=6－x ，由勾股定理可得x=
∴△MAC 的周长= 19.2.1（2）
1.C 2.C 3.10，5 4.
245263
+253
，∴AM=MC=.
133
，又AC=2
，
；△MAC 的面积=
263
5. 由 △ABM ≌△DCM 得∠A=∠D, 得∠A 是直角.
6. 由等腰三角形三线合一性质可得∠ADC=90°,BD=CD，再由平行四边形性质可得AE 与CD 平行且相等得四边形AECD 是矩形
7. （1）由 △ADF ≌△CD 可得AF=CE （2）矩形，根据矩形定义可证 8. （1）证OE=OC=OF （2）当O 运动到AC 中点时
19.2.2（1）
1.A 2.B 3.C 4. 40 5. 80° 6. 4cm，87. 对角线长分别是2cm 和2
3cm
cm
2
，面积是23cm 2 8. 可证△EDC ≌△FBC
9. 提示：可证△CBE ≌△CDE ， 得∠BEC=∠DEC=∠FEA ，且∠CBE=∠FAE 10. 3 提示：点D 和点B 关于AC 对称，连接DE 交AC 于F '，当F 运动到F '时有最小值E F '+B F '=E F '+D F '=DE
1.D 2.D 3. B 4.120cm 2， 13cm 5. （1）如图，菱形A B C D ；
（2）菱形A B C D 的面积是15；
6. 365
7. （1）由矩形性质可证△B O E ≌△D O F
（2）EF ⊥AC ，根据对角线垂直、平分可证四边形AECF 为菱形
8. 互相垂直平分 提示：EB=BC， ∠E=∠BCE=∠CGD=∠AGE ，可得G 为AD 中点，同理H 为CB 中点，可证四边形DGHC 是菱形
9. 菱形 提示：连接AC ，BD, △ACE ≌△DBE ，得AC=BD，利用三角形中位线，可证四边形PQMN 为平行四边形
10. （1）解： △A B C 为R t △，∠A =60 ，∴∠C =30 . ∴A F =D F =
FD ⊥BC ∴B E =
12
12F C
1
，即AF =.
3
，∴∠B D E 与∠ED F 互余. 而∠EDF =∠A =60 ，∴∠BDE =30 .
12A E
E D =
，即B E =
13
A B
.
（2）证明： ∠BDE =30 ，∠B =90 ， ∴ED ∥AF . AB ⊥BC ，FD ⊥BC ，∴FD ∥AE .
∴四边形AED F
为平行四边形. 又 AE =ED ，∴四边形AED F 为菱形.
19.2.3（1）
1.D 2.A
3. 2 4.22.5o
5. 6. △BFC ≌△ECD （SAS ） 7. 提示：连结CF ，△EFC ≌△DFC （HL ），得EF=FD, △AEF 为等腰直角三角形，AE=EF 8. （1）由正方形性质可证△BEC ≌△DEC （2）105°，先求∠EBC=75°
19.2.3（2）
1.D 2. C 3.AC=BD或∠BAD=90°等 4. 90° 5. 提示：作DM ⊥AB, DM=DF=DE ，且可证四边形CEDF 为矩形 6. （1）AF=BD ，△AFC ≌△BDC （2）成立
7. （1）由中位线性质可证 （2）连接GH ，可证GH 与EF 互相垂直且相等
19.3 （1）
1.A 2.D 3.70°，110°，110° 4.4 5.1
， 6.14cm
7. 提示：△ABE ≌△DCF BE=CF 8. （1）90°，60° 提示：作AE ∥DC 交BC 于E
（2
） （3）
122 提示：作AF ⊥BC 于F
9. 过点E 作EN ⊥AD 的延长线于N ，EM ⊥BC 于M ，△DNE ≌△CME ，四边形ABMN
是正方形，BM=AB=4，EM=2，在Rt △BEM 中，由勾股定理可得
BE= 10. 25 cm2 11. （1）提示：△BGE 为等腰三角形，GB=GE；同理FE=FC.所以四边形EFOG 的周长=OB+OC （2）四边形ABCD 为矩形
19.3（2）
1.B 2.D 3.D
4. 5.4cm 6. 提示：△AMD ≌△MCB （SAS ） AD=BC 7. 提示：连接AM ，可证四边形ADMN 为等腰梯形，得DN=AM.
8. （1）90 （2）命题“在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，BC=CD，∠ABC=60°，若 点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE=CF，连接AF 、DE 相交于点G ，则∠AGE=120度” 证明提示：△DCE ≌△ADF, ∠CDE=∠DAF, 所以∠AGB =∠DAF+∠ADG=∠ADC=120° 9. 提示：分别过P 、D 做BC 边上的垂线，垂足分别为M 、N ，QS ⊥AP 于S ， 当梯形PQCD 为等腰梯形时，PD=MN=18－t, 所以QM=CN=
2t -(18-t )
2
;
AS =BQ =21－2t, 所以PS=t－（21－2t ）. PQ=CD,即QM=PS,解得t=8 10. （1）提示：可证C′E∥CD （2）平行四边形 提示：可证AD=BE 19.4
1. 平稳，平衡，重心 2. 这条线段的中点 3. 三角形三条中线的交点 4. 平行四边形两条对角线的交点 5. 1 6.
23
103
7. （1）延长CG 交AB 于D, 可得CD=
12
AB=3，
CG=CD=2=AC，所以△AGC 是等腰三角形； （2）是. 延长AG 交BC 于E ，由勾股定理得BC=
第十九章综合练习题
1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8. ①④或②④或①③ 9. EF是BD 的垂直平分线 10.3
11. 12. 连接EG 、HF ，证四边形EHFG 是平行四边形 13. AD∥BC ，AD=BC∴四边形ABCD 为平行四边形, 且AC=BD
14. DC∥MN 且DC=2MN 提示：连接EF ，四边形DAFE 为平行四边形，则点M 为DF 中点，同理点N 为CF 中点
15. 1，提示： △EOB ≌△FOC ，S 四边形EOFB =
14
30
，AE=
362
，∴AG=
23
AE =6
=AC.
S 正方形ABCD =1
16. （1）成立 （2）成立 提示：△ADF ≌△DCE （3）正方形
17. （1）等腰梯形（或矩形，或正方形） （2）取AC 的中点H ，连接HE 、HF. ∠AGE=∠GEC ，四边形AGEC 是等邻角四边形. 证法一：取AC 的中点H ，连接HE 、HF . ∵点E 为BC 的中点，∴EH 为△A B C 的中位线. ∴E H ∥AB ，且E H =
F H
12
A B
. 同理
∥D C ，且F H =
12
D C
. ∵AB=AC，DC=AC，∴AB=DC.
A F
12
∴EH=FH. ∴∠1=∠2. ∵E H ∥AB ，F H ∥D C ， ∴∠2=∠4，∠1=∠3. ∴∠4=∠3.
∵∠AG E +∠4=180︒，∠G EC +∠3=180︒，
B
H
C
D E
∴∠A G E =∠G E C . ∴四边形AGEC 是等邻角四边形.
证法二：连接AE . 设∠B 的度数为x ，∵AB=AC，CD=CA，∴∠C =∠B =x ，
∠1=
180︒-x
2
=90︒-
x 2
.
12
A A D
∵F 是AD 的中点，∴E F =D F =∴∠2=∠1=90︒-
x 2
.
B
D
1.
x 2x 2=90︒+
x 2
E
C
∴∠A G E =∠B +∠2=x +90︒-
∠G E C =180︒-(90︒-
x 2
.
) =90︒+
. ∴∠A G E =∠G E C . ∴四边形AGEC 是等邻角四边形.
（3）存在等邻角四边形，为四边形AGHC .
第二十章 数据的分析
20.1.1 （1）
1. C 2.C 3. C 4.11 5.6 6.a ＋2 7. 33°C
20.1.1（2） 1. C 2. 2.5
3. 小丽的总评成绩为79.05分，小明的总评成绩为79.85分，所以，小明的总评成绩更好. 4. 240 4.8
20.1.1（3）
1. C 2.28 3. 155≤x＜160 4. 8.4
5. （1）平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1（万人） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：184⨯
510
=92
6. （1）a = 18 （2）补充后的频数分布直方图（3）134次 7. （1）20人次 （2）1050 （3）略
20.1.2（1）
1. C 2. 8，9 3. 31 4. 70 5. 80 6. （1）77.4 80
（2）大于平均数和中位数，所以比一半以上的选手成绩要好.
20.1.2（2）
1. D 2. B 3.B 4. C 5. C 6. 3，3，3 7. 8，7.5 8. 28，25.6， 27 9. 9， 8 10. 10，84.5，85 11. （1）三 （2）25，26，26
12. （1）210，210 （2）不合理 理由：平均数易受极端值1800的影响，应用众数
20.1.2（3）
1. （1）平均数为3.01万元, 中位数为2.1万元, 众数为2.1万元; ⑵中位数或众数 2. （1）80；86；85.5；78 （2）①从众数和平均数相结合看八年级较好；②从平均数和
中位数相结合看七年级较好 （3）九年级 最高成绩3人的平均成绩高 3. （1）甲：8，6，5 乙：9.6，8.5，8 丙：9.4，4，8
（2）甲：平均数，乙：众数，丙：众数（3）建议选乙 20.2.1
1. A 2. A 3. B 4. 5 6. 西北地区：极差10℃、7℃，极差大；南方地区极差：2℃、7℃，极差小且从早到晚气温都较高 7. 略
20.2.2（1）
1. D 2. A 3. B 4. 4,
43
5. 2 6. 乙，乙
7. ⑴甲、乙平均数都为51千克；⑵甲方差大于乙方差，乙种水果销售更稳定.
20.2.2（2）
1. B 2. B 3. B 4. A 5. 甲 6. 甲 7. 甲
8. ⑴甲、乙平均数等于10；甲方差为3.6，乙方差为4.2，甲方差小于乙方差，甲种农作物禾的苗长整齐.
9. ⑴甲平均数为0，乙平均数为0；⑵甲、乙平均数相等，甲方差小于乙方差，甲稳定.
20.2.2（3）
1. D 2. 70 ，70； 70 ，120
3. （1）甲：9，5.2，7； 乙：8 （2）① 甲好 ② 乙 4. （1）小明 80，60; 小亮 80，85,90 （2）小亮同学（3）略
20.2.2（4）
1. （1）甲：7，7，3；乙：8，8，9 （2）乙的平均数、中位数、众数都好于甲，且方差小，所以乙稳定
2. （1）乙：7，5.4，7.5，3 （2）① 甲稳定 ② 一样 ③ 乙更好 ④ 乙
第二十章综合练习题
1. D 2. B 3. B 4. C 5. 15 6. 6 7. 1.5 8. 22 9. 6 10. 1500； 11. （1）众数是113，平均数是108 （2）108×30=3240度 （3）y =54x 12. （1）144； （2）如图； （3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校 的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好.
（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，
乙校成绩条形统计图 7 分
8分 9分 10分 分数
甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.