第３０卷增刊２００９年８月
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岩
土
力学
Ｖ０１．３０
Ｓｕｐｐ．
ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ
Ａｕｇ．２００９
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文章编号Ｉ１０００—７５９８一（２００９）增ｌ一００７５—０４
岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究
孙长帅１～，杨海巍３，徐光黎１’２
（１．中国地质大学（武汉）工程学院，武汉４３００７４：２．中国地质大学岩土钻掘与防护教育部工程研究中心，武汉４３００７４；
３．河北省电力勘测设计研究院，石家庄０５００３１）
箱薹：岩石锚杆基础作为架空输电线路塔基中的一种特殊摹础型式，可以充分发挥原状岩体的力学性能，具有良好的抗拔性能。根据目前岩石锚杆基础原型试验的结果，《架空送电线路基础设计技术规定》中所推荐的单锚基础抗拔承载力计算模型中，理想４５。破坏模式与实际不符，按其设计计算值偏差较大，可能导致设计成果不安全。为此，依据极限平衡原理基于围岩强度建立了较为合理的抗拔承载力计算模型，力学推导得出了相关公式，并进行了简化。通过推导公式计算值与实测值、
设计值对比验证可知，抗拔承载力极限值位于‘～，＇雌区间内，与推荐公式％的计算值一致性较好，能满足工程应用精
度，具有可行性。
关键词：岩石锚杆基础；抗拔承载力；计算方法中圈分类号：ＴＵ４４３
文献标识码ｌ
Ａ
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ＳＵＮＣｈａｎｇ．ｓｈｕａｉＬ
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２
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ＰｏｗｅｒＤｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｆＧｅｏｓｅｉｅｎｅｅｓ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，ｃｈ哦
３．ＨｅｂｅｉＥｌｅｃｔｒｉｃ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓ崎ｉａｚｈｕａｎｇ０５００３１，Ｃｈｉｎ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓａ
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１
引言
益，正逐渐被推广应用于架空输电线路的塔基之中（图１）。根据目前岩石锚杆基础原型试验的结果【ｌ＿２】表明，《架空送电线路基础设计技术规定》（以
岩石锚杆基础是在钻凿成型的岩孔灌注水泥砂浆，同时以普通钢材为锚杆体而形成的锚杆基础。其可以充分发挥原状岩体的力学性能，提供良好的抗拔性能，且就有较好的社会、经济及环保效
下简称《技术规定》）【３】中所推荐的单锚基础抗拔承载力计算模型虽然具有工程设计使用方便的优点，
但其按照假想的理想４５。破坏模式设计值计算时，
收稿口期：２００９—０６－０１
第一作者简介：孙长帅，男，１９８６年生。硕士研究生，主要从事岩土体稳定性评价方面的研究．
万方数据
７６
岩
土
所考虑的能够提供抗拔承载力的岩体部分明显大于实际能够提供抗拔承载力的岩体部分，所以造成设计值偏差较大，可能导致设计成果不安全。本文基于岩石锚杆基础原型试验的破坏模式进行了岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法的探究。
圈１岩石锚杆基础示意图
Ｆｉｇ．１
Ｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｒｏｃｋａｎｃｈｏｒａｇｅ
２
《技术规定》中的计算方法
目前《技术规定》【３１中单根锚桩所采用的计算
模型（图２），是把竖向夹角度４５０的倒圆锥面作为假想破裂面，以均匀分布于倒圆锥体表面的等代极限剪切应力ｔ的垂直分量之和来抵抗上拔力。
图２规范计算模型
Ｆｉｇ．２
Ｓｔａｎｄａｒｄ
ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌ
其计算公式如下：
始毛≤硪ｔ（Ｄ＋ｈｏ）
（１）
式中：’Ｙｆ为基础附加分项系数；咒为基础上拔力（ｋＮ）；‰为锚桩有效锚固深度（ｍ）；ｔ为岩石等代极限剪切强度（ｋＰａ）：Ｄ为单根锚桩底径（ｍ）。
该公式以过于理想的竖向夹角为４５０的倒圆锥面为假想破裂面，可能是按照４５。一缈／２的最大值来考虑的，这与原型试验的破坏角度近似１８０有较大差别。所考虑的能够提供抗拔承载力的岩体部分明显大于实际能够提供抗拔承载力的岩体部分，所以造成设计值偏大，可能导致设计成果不安全。
万
方数据力学
２００９短
３基于围岩强度的承载力计算方法
３．１单根锚桩计算模型
依据极限平衡原理提出如下基于围岩强度的抗拔承载力计算模型（图３）。
圈３单根锚桩抗拔承载力计算模型
Ｆｉｇ．３
Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｐｕｌｌ－ｏｕｔｃａｐａｃｉｔｙ
ｏｆｒｏｃｋａｎｃｈｏｒａｇｅ
假设条件如下：
（１）围岩为均质岩体，即不考虑结构面对破坏面的影响；
（２）由于岩石锚杆基础（包括锚杆和锚固体）直径较小，忽略了其重力对抗拔力的影响。
（３）为简化计算，假定破坏面上的正应力盯均匀分布，并取ｈｉ２处的正应力为破坏面上的均布应力。
根据以上假定，提出岩石锚杆基础计算模型如图３所示。该计算模型中剪破角曰采用库伦主动破坏角，即０＝４５。一ｆ／２，式中ｐ为围岩的内摩擦角。这样岩石锚杆基础的抗拔承载力Ｆ就由４部分构
成，一部分来自于破坏面内倒锥体的重力既一部
分为破坏面上岩体的抗剪强度ｒｆ；一部分来自于Ｈ—ｈ段的黏结力Ｐ；还有一部分为自由段内围岩的重力形７。下面对基于该破坏模型的承载力计算
公式进行推导。
３．２承载力计算公式推导
（１）倒锥体重力计算
根据假设条件，计算倒锥体重力时忽略了锚固体重力，这样将相关参数带入求得倒锥体重力形为
１
Ｗ＝｛砌３ｙｔａｎ２（４５。一州２）
（２）
ｊ
值得注意的是式中ｈ为有效锚固深度，并非全长黏结式锚杆的锚固深度。即抗拔破坏试验中，岩体发生破坏时，形成的倒锥形岩体的竖向深度。这
增刊孙长帅等：岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究
是因为，应力在锚固中传递，由于岩体质量不同，围岩在不同深度的围压也不同，传递所影响的程度也有差异，所以岩体发生破坏时，形成倒锥体的深度也存在差异。一般情况下，岩性越好，应力越容易在基础的中上部集中，有效锚固深度也就越浅。此值可根据现场试验或数值模拟结果，经验取值。
（２）围岩抗剪强度计算
围岩抗剪强度计算公式以莫尔．库伦理论为基础进行推导，破坏面上的抗剪强度为：
钉＝ｃ＋ｔｒｔａｎｑ＇
（３）
根据假设条件，破坏面上的正应力为ｈ／２处的正应力，这样便可得到破坏面上的极限抗剪强度表达式为
１
墨＝ｃ＋÷加ｓｉｎ（４５。一州２）ｔ锄伊
（４）
二
（３）Ｈ—ｈ段黏结力Ｐ为黏结力Ｐ可通过下式计算得出：
Ｐ＝２，ｔｒｂｒ＇（Ｈ一们
（５）
式中：，，为钻孔半径；气为Ｈ—ｈ段黏结强度。
（４）自由段内围岩重力为
形７＝ｘｙｒ２％
（６）
式中：ｙ为重度。
将，．＝ｈｔａｎ（４５。一州２）代入式（６）得：
矽７＝ｎｈ２ｈｏｒｍ２（４５。一州２）
（７）
（５）抗拔承载力公式
在上拔力Ｆ作用下，岩石锚杆基础依靠倒锥体自重、破坏面上剪切强度的垂直分量、自由段岩体重力以及Ｈ—ｈ段黏结力来共同抵抗上拔作用，由力学平衡关系可得：
Ｆ＝∥＋ｒｆｃｏｓ０．４＋Ｐ＋矿’
（８）
式中：Ｆ为岩石锚杆基础的极限抗拔力（蝌）；形
为倒锥体自重（ｋＮ）；乃为破坏面上的剪切强度（ｋＰａ）：Ａ为倒锥体锥面面积（ｍ２）；Ｐ为日一五段黏结力；形７为自由段内岩体重力。
将以上各式代入式（８），便得到抗拔承载力的
计算公式为
Ｆ＝ｃＮ．＋双Ｎｂ＋Ｎｏ＋Ⅳｄ）＋ｒｂＮｏ
（９）
式中：％为锚固体与围岩间的黏结强度：Ⅳａ、Ⅳｂ、
万
方数据Ⅳｃ、Ⅳｄ和Ⅳｅ为承载力系数，其计算公式如下：
Ⅳａ＝ｘｈ２ｔａｎ（４５。一∥２）
Ⅳｂ＝三砌３ｓｉｎ（４５。一ｑ’／２）ｔａｎ（４５。一州２）ｔａｌｌ缈
Ⅳｃ：ｌｎｈ，ｔａｎ２（４５。一纠２）
．，
Ⅳｄ＝ｎｈ２％ｔａｎ２（４５。一口０／２）
Ｎｏ＝２尢ｒ＇（Ｈ－ｈ）
（１０）
通过式（９）计算出的承载力是在假定破坏面上的剪切力的垂直分量、倒锥体重力和Ｈ—ｈ段黏结力同时发挥作用的前提下推导出来的。在实际工程中，由于岩石锚杆基础抗拔承载力受到多种因素的
影响，往往达不到理想程度，破坏是一个渐进性的
过程，所以通过该式计算得出的抗拔承载力可视为
岩石锚杆基础抗拔承载力的上限值，这里用‰表
示。
岩石锚杆基础抗拔承载力的下限值计算时，可
以忽略倒锥体重量与Ｈ—ｈ段黏结力的影响，仅考虑破坏面上剪应力的影响，可以得到抗拔承载力的下限值瓦ｉｎ’其计算公式为
‰＝以＋成
（１１）
综上，可依据式（９）和式（１１）求得岩石锚杆考虑工程应用的方便性，笔者引入了岩石的等伽
圈４简化计算模型
Ｆｉｇ．４
Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌ
岩石锚杆基础的抗拔力由３部分组成，即破坏‰＝ｔ虬＋ｒＮｐ＋ｒｂＮｒ
（１２）
基础抗拔承载力的参考值区间‰～‰。
代剪切强度疋进行计算，其计算模型如图４所示。
面上的剪切力的垂直分量，倒锥体重力，Ｈ—ｈ段黏结力。通过推导，得到基于该模型的抗拔承载力
上限值‰计算公式、下限值瓦蛔计算公式以及工
程使用推荐值嚷计算公式如下：
岩
土民。＝气虬（１３）＆＝‘虬＋％Ｍ
（１４）
式中：
虬＝砌２ｔａｎ（４５。一‘０／２）；％＝了１
７ｃ（矗＋％）３ｔ锄２（４５。一州２）；
（１５）
Ｎｒ＝２ｎｒ＇（Ｈ－ｈ）
应用推荐式（１４）所求得的承载力推荐值值在
Ｒ；。～‰之间，式中只考虑了岩体破坏面上剪切
力的垂直分量和Ｈ—ｈ段黏结力，忽略了倒锥体重力。
４公式验证
将原型试验【１—２１中１０个试验点的数据带入式（１２）～（１４），与实测极限抗拔承载力值、抗拔承
载力设计值进行对比验证（见表１）。可以看出，单
表１试验数据与计算值对比表
Ｔａｂｌｅ１
Ｃｏｎｔｒａｓｔｔａｂｌｅｂｅｔｗｅｅｎｔｅｓｔｄａｔａａｎｄｃａｉｃｕｌａｔｅｄｄａｔａ
注：承载力设计值即按照《技术规定》的设计值。
万
方数据力学２００９盈
根锚杆的实际抗拔力位于区间瓦．ｍ～‰内，与推
荐公式嚷的计算值较为接近，一致性较好，能满
足工程应用精度，具有可行性。
５结论与建议
（１）《设计规定》中假想的理想４５。破坏模式与实际不符，按其设计计算成果与原型试验抗拔承载力实测值偏差较大。
（２）依据极限平衡原理提出的基于围岩强度的抗拔承载力计算模型，以及推导公式是合理的。
Ｒ的计算值与极限抗拔承载力实测值一致性较
好，能满足工程应用精度，具有可行性。
（３）针对公式只。，，可考虑加入岩体质量系数ｍ（０＜ｍ＜１），与岩体质量相结合的同时，又进行
了最大值的折减，可与实测值趋于一致。从而提出
更优的推荐公式。
（４）本文仅考虑基于岩石锚杆基础原型试验的破坏模式，进行了岩石锚杆基础抗拔承载力计算
方法的初步探究。意在为岩石锚杆基础的推广应用奠定一定的理论基础。实用性、简便性等方面还存在诸多不足有待完善。
参考文献
【ｌ】
华北地区输电线路岩石锚杆基础试验研究【Ｒ】．北京：国电电力建设研究所，２００６．【２】
锚杆技术在送电线路工程中的应用研究ＪＲ］．武汉：中国电力工程顾问集团中南电力设计院，２００７．［３】
中华人民共和国电力行业标准ＤＬ／Ｔ５２１９．２００５，架空送电线路基础设计技术规定【ｓ】．北京：中国电力出版社，
２００５：８０一８５．
岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
孙长帅， 杨海巍， 徐光黎
孙长帅,徐光黎(中国地质大学,武汉,工程学院,武汉,430074;中国地质大学,岩土钻掘与防护教育部工程研究中心,武汉,430074)， 杨海巍(河北省电力勘测设计研究院,石家庄,050031)岩土力学
ROCK AND SOIL MECHANICS2009,30(z1)1次
参考文献(3条)
1. DL/T 5219-2005.架空送电线路基础设计技术规定 20052. 锚杆技术在送电线路工程中的应用研究 20073. 华北地区输电线路岩石锚杆基础试验研究 2006
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1. 孙长帅. 杨海巍. 徐光黎 岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究[会议论文]-20092. 董晔. 刘杰 国内外岩石锚杆设计之比较[期刊论文]-地质与资源2001,10(4)
3. 秦庆芝. 毛彤宇. 刘学军. 于泓. QIN Qing-zhi. MAO Tong-yu. LIU Xue-jun. Yu Hong 华北地区岩石锚杆基础设计及试验研究[期刊论文]-电力建设2007,28(4)
4. 于泓. 高毅. 秦庆芝. 苏秀成. YU Hong. GAO Yi. QIN Qing-zhi. SU Xiu-cheng 岩石锚杆基础应用及效益分析[期刊论文]-电力建设2007,28(4)
5. 史晋荣. 熊余怀. SHI Jin-rong. XIONG Yu-huai 水下岩石锚杆基础应用实例[期刊论文]-科技情报开发与经济2007,17(21)
6. 杨海巍. 卢继强. 朱少荣 岩锚基础破坏形态与承载力计算的探究[会议论文]-2009
7. 孙统立. 肖志乔. SUN Tong-li. XIAO Zhi-qiao 任意岩石锚杆计算模型及其算法[期刊论文]-地下空间与工程学报2006,2(1)
8. 苏秀成. 高学彬. SU Xiu-cheng. GAO Xue-bin 岩石锚杆基础施工工艺[期刊论文]-电力建设2007,28(4)9. 丁士君. 鲁先龙. DING Shi-jun. LU Xian-long 输电线路岩石锚杆基础载荷试验[期刊论文]-电力建设2010,31(11)
10. 王石玉. WANG Shi-yu 接触网支柱岩石锚杆基础设计[期刊论文]-铁道工程学报2006(8)
引证文献(1条)
1. 杨海巍. 朱少荣. 卢继强. 孙继军 有限元Marc模拟分析岩锚基础的破坏形态[期刊论文]-岩石力学与工程学报2010(z1)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_ytlx2009z1016.aspx
第３０卷增刊２００９年８月
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＇Ｉ
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Ｖ０１．３０
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ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ
Ａｕｇ．２００９
ＩｌｌＥ－目皇皇鲁目＿｜；＝＝；＝；＝皇＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝；＝｜＿＝＝＝＝＝＝＝＝＝昌＝＝＝目＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝昌罨ｊ；目＝＝＝＝，＿＝ｊ—＿
文章编号Ｉ１０００—７５９８一（２００９）增ｌ一００７５—０４
岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究
孙长帅１～，杨海巍３，徐光黎１’２
（１．中国地质大学（武汉）工程学院，武汉４３００７４：２．中国地质大学岩土钻掘与防护教育部工程研究中心，武汉４３００７４；
３．河北省电力勘测设计研究院，石家庄０５００３１）
箱薹：岩石锚杆基础作为架空输电线路塔基中的一种特殊摹础型式，可以充分发挥原状岩体的力学性能，具有良好的抗拔性能。根据目前岩石锚杆基础原型试验的结果，《架空送电线路基础设计技术规定》中所推荐的单锚基础抗拔承载力计算模型中，理想４５。破坏模式与实际不符，按其设计计算值偏差较大，可能导致设计成果不安全。为此，依据极限平衡原理基于围岩强度建立了较为合理的抗拔承载力计算模型，力学推导得出了相关公式，并进行了简化。通过推导公式计算值与实测值、
设计值对比验证可知，抗拔承载力极限值位于‘～，＇雌区间内，与推荐公式％的计算值一致性较好，能满足工程应用精
度，具有可行性。
关键词：岩石锚杆基础；抗拔承载力；计算方法中圈分类号：ＴＵ４４３
文献标识码ｌ
Ａ
Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ
ｏｎ
ｐｕｌｌ－ｏｕｔｃａｐａｃｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｃｋｂｏｌｔｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ
ＳＵＮＣｈａｎｇ．ｓｈｕａｉＬ
（１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｆａｃｕｌｔｙ，Ｃｈｉｎａ
２
ＹＡＮＧＨａｉ．ｗｅｉ３，ＸＵＧｕａｎｇ－ｌｉｌ，２
ＣｅｎｔｅｒｏｆＲｏｃｋ－Ｓｏｉｌ
ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｎｓｃｉｅｎｅｅｓ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＤ删【ｉｎｇ＆
Ｅｘｃａｖａｔｉｏｎａｎｄ
Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ＰｏｗｅｒＤｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｆＧｅｏｓｅｉｅｎｅｅｓ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，ｃｈ哦
３．ＨｅｂｅｉＥｌｅｃｔｒｉｃ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓ崎ｉａｚｈｕａｎｇ０５００３１，Ｃｈｉｎ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓａ
ｓｐｅｃｉａｌｔｙｐｅｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒ－ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｉｎ
ｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ，ｔｈｅｒｏｃｋｂｏｌｔｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ
ｃａｌｌ
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ｔｅｓｔ
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Ｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ加ｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ
ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄｉｎ
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ｌｉｎｅｓｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ．ｔｈｅｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｉｄｅａｌ
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ｆｏｒｍｕｌａ，ａｃｔｕａｌｖａｌｕｅｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｅｄｖａｌｕｅｓ，ｔｈｅｐｍｉ－ｏｕｔｃａｐａｃｉｔｙｉｓｌｏｃａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓｏｆｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ
ｉｎ‰一‰ｒａｎｇｅｌｉｍｉｔｓａｎｄｉｎｇｏｏｄ
ａｎｄａｂｌｅ
ｔｏ
ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ
ｍｅｅｔｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
ｂｅ眦
ｆｏｒｍｕｌａ壤．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｆｅａｓｉｂｌｅ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋｂｏｌｔｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｐｕｌｌ－ｏｕｔｃａｐａｃｉｔｙ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ
１
引言
益，正逐渐被推广应用于架空输电线路的塔基之中（图１）。根据目前岩石锚杆基础原型试验的结果【ｌ＿２】表明，《架空送电线路基础设计技术规定》（以
岩石锚杆基础是在钻凿成型的岩孔灌注水泥砂浆，同时以普通钢材为锚杆体而形成的锚杆基础。其可以充分发挥原状岩体的力学性能，提供良好的抗拔性能，且就有较好的社会、经济及环保效
下简称《技术规定》）【３】中所推荐的单锚基础抗拔承载力计算模型虽然具有工程设计使用方便的优点，
但其按照假想的理想４５。破坏模式设计值计算时，
收稿口期：２００９—０６－０１
第一作者简介：孙长帅，男，１９８６年生。硕士研究生，主要从事岩土体稳定性评价方面的研究．
万方数据
７６
岩
土
所考虑的能够提供抗拔承载力的岩体部分明显大于实际能够提供抗拔承载力的岩体部分，所以造成设计值偏差较大，可能导致设计成果不安全。本文基于岩石锚杆基础原型试验的破坏模式进行了岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法的探究。
圈１岩石锚杆基础示意图
Ｆｉｇ．１
Ｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｒｏｃｋａｎｃｈｏｒａｇｅ
２
《技术规定》中的计算方法
目前《技术规定》【３１中单根锚桩所采用的计算
模型（图２），是把竖向夹角度４５０的倒圆锥面作为假想破裂面，以均匀分布于倒圆锥体表面的等代极限剪切应力ｔ的垂直分量之和来抵抗上拔力。
图２规范计算模型
Ｆｉｇ．２
Ｓｔａｎｄａｒｄ
ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌ
其计算公式如下：
始毛≤硪ｔ（Ｄ＋ｈｏ）
（１）
式中：’Ｙｆ为基础附加分项系数；咒为基础上拔力（ｋＮ）；‰为锚桩有效锚固深度（ｍ）；ｔ为岩石等代极限剪切强度（ｋＰａ）：Ｄ为单根锚桩底径（ｍ）。
该公式以过于理想的竖向夹角为４５０的倒圆锥面为假想破裂面，可能是按照４５。一缈／２的最大值来考虑的，这与原型试验的破坏角度近似１８０有较大差别。所考虑的能够提供抗拔承载力的岩体部分明显大于实际能够提供抗拔承载力的岩体部分，所以造成设计值偏大，可能导致设计成果不安全。
万
方数据力学
２００９短
３基于围岩强度的承载力计算方法
３．１单根锚桩计算模型
依据极限平衡原理提出如下基于围岩强度的抗拔承载力计算模型（图３）。
圈３单根锚桩抗拔承载力计算模型
Ｆｉｇ．３
Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｐｕｌｌ－ｏｕｔｃａｐａｃｉｔｙ
ｏｆｒｏｃｋａｎｃｈｏｒａｇｅ
假设条件如下：
（１）围岩为均质岩体，即不考虑结构面对破坏面的影响；
（２）由于岩石锚杆基础（包括锚杆和锚固体）直径较小，忽略了其重力对抗拔力的影响。
（３）为简化计算，假定破坏面上的正应力盯均匀分布，并取ｈｉ２处的正应力为破坏面上的均布应力。
根据以上假定，提出岩石锚杆基础计算模型如图３所示。该计算模型中剪破角曰采用库伦主动破坏角，即０＝４５。一ｆ／２，式中ｐ为围岩的内摩擦角。这样岩石锚杆基础的抗拔承载力Ｆ就由４部分构
成，一部分来自于破坏面内倒锥体的重力既一部
分为破坏面上岩体的抗剪强度ｒｆ；一部分来自于Ｈ—ｈ段的黏结力Ｐ；还有一部分为自由段内围岩的重力形７。下面对基于该破坏模型的承载力计算
公式进行推导。
３．２承载力计算公式推导
（１）倒锥体重力计算
根据假设条件，计算倒锥体重力时忽略了锚固体重力，这样将相关参数带入求得倒锥体重力形为
１
Ｗ＝｛砌３ｙｔａｎ２（４５。一州２）
（２）
ｊ
值得注意的是式中ｈ为有效锚固深度，并非全长黏结式锚杆的锚固深度。即抗拔破坏试验中，岩体发生破坏时，形成的倒锥形岩体的竖向深度。这
增刊孙长帅等：岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究
是因为，应力在锚固中传递，由于岩体质量不同，围岩在不同深度的围压也不同，传递所影响的程度也有差异，所以岩体发生破坏时，形成倒锥体的深度也存在差异。一般情况下，岩性越好，应力越容易在基础的中上部集中，有效锚固深度也就越浅。此值可根据现场试验或数值模拟结果，经验取值。
（２）围岩抗剪强度计算
围岩抗剪强度计算公式以莫尔．库伦理论为基础进行推导，破坏面上的抗剪强度为：
钉＝ｃ＋ｔｒｔａｎｑ＇
（３）
根据假设条件，破坏面上的正应力为ｈ／２处的正应力，这样便可得到破坏面上的极限抗剪强度表达式为
１
墨＝ｃ＋÷加ｓｉｎ（４５。一州２）ｔ锄伊
（４）
二
（３）Ｈ—ｈ段黏结力Ｐ为黏结力Ｐ可通过下式计算得出：
Ｐ＝２，ｔｒｂｒ＇（Ｈ一们
（５）
式中：，，为钻孔半径；气为Ｈ—ｈ段黏结强度。
（４）自由段内围岩重力为
形７＝ｘｙｒ２％
（６）
式中：ｙ为重度。
将，．＝ｈｔａｎ（４５。一州２）代入式（６）得：
矽７＝ｎｈ２ｈｏｒｍ２（４５。一州２）
（７）
（５）抗拔承载力公式
在上拔力Ｆ作用下，岩石锚杆基础依靠倒锥体自重、破坏面上剪切强度的垂直分量、自由段岩体重力以及Ｈ—ｈ段黏结力来共同抵抗上拔作用，由力学平衡关系可得：
Ｆ＝∥＋ｒｆｃｏｓ０．４＋Ｐ＋矿’
（８）
式中：Ｆ为岩石锚杆基础的极限抗拔力（蝌）；形
为倒锥体自重（ｋＮ）；乃为破坏面上的剪切强度（ｋＰａ）：Ａ为倒锥体锥面面积（ｍ２）；Ｐ为日一五段黏结力；形７为自由段内岩体重力。
将以上各式代入式（８），便得到抗拔承载力的
计算公式为
Ｆ＝ｃＮ．＋双Ｎｂ＋Ｎｏ＋Ⅳｄ）＋ｒｂＮｏ
（９）
式中：％为锚固体与围岩间的黏结强度：Ⅳａ、Ⅳｂ、
万
方数据Ⅳｃ、Ⅳｄ和Ⅳｅ为承载力系数，其计算公式如下：
Ⅳａ＝ｘｈ２ｔａｎ（４５。一∥２）
Ⅳｂ＝三砌３ｓｉｎ（４５。一ｑ’／２）ｔａｎ（４５。一州２）ｔａｌｌ缈
Ⅳｃ：ｌｎｈ，ｔａｎ２（４５。一纠２）
．，
Ⅳｄ＝ｎｈ２％ｔａｎ２（４５。一口０／２）
Ｎｏ＝２尢ｒ＇（Ｈ－ｈ）
（１０）
通过式（９）计算出的承载力是在假定破坏面上的剪切力的垂直分量、倒锥体重力和Ｈ—ｈ段黏结力同时发挥作用的前提下推导出来的。在实际工程中，由于岩石锚杆基础抗拔承载力受到多种因素的
影响，往往达不到理想程度，破坏是一个渐进性的
过程，所以通过该式计算得出的抗拔承载力可视为
岩石锚杆基础抗拔承载力的上限值，这里用‰表
示。
岩石锚杆基础抗拔承载力的下限值计算时，可
以忽略倒锥体重量与Ｈ—ｈ段黏结力的影响，仅考虑破坏面上剪应力的影响，可以得到抗拔承载力的下限值瓦ｉｎ’其计算公式为
‰＝以＋成
（１１）
综上，可依据式（９）和式（１１）求得岩石锚杆考虑工程应用的方便性，笔者引入了岩石的等伽
圈４简化计算模型
Ｆｉｇ．４
Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｏｄｅｌ
岩石锚杆基础的抗拔力由３部分组成，即破坏‰＝ｔ虬＋ｒＮｐ＋ｒｂＮｒ
（１２）
基础抗拔承载力的参考值区间‰～‰。
代剪切强度疋进行计算，其计算模型如图４所示。
面上的剪切力的垂直分量，倒锥体重力，Ｈ—ｈ段黏结力。通过推导，得到基于该模型的抗拔承载力
上限值‰计算公式、下限值瓦蛔计算公式以及工
程使用推荐值嚷计算公式如下：
岩
土民。＝气虬（１３）＆＝‘虬＋％Ｍ
（１４）
式中：
虬＝砌２ｔａｎ（４５。一‘０／２）；％＝了１
７ｃ（矗＋％）３ｔ锄２（４５。一州２）；
（１５）
Ｎｒ＝２ｎｒ＇（Ｈ－ｈ）
应用推荐式（１４）所求得的承载力推荐值值在
Ｒ；。～‰之间，式中只考虑了岩体破坏面上剪切
力的垂直分量和Ｈ—ｈ段黏结力，忽略了倒锥体重力。
４公式验证
将原型试验【１—２１中１０个试验点的数据带入式（１２）～（１４），与实测极限抗拔承载力值、抗拔承
载力设计值进行对比验证（见表１）。可以看出，单
表１试验数据与计算值对比表
Ｔａｂｌｅ１
Ｃｏｎｔｒａｓｔｔａｂｌｅｂｅｔｗｅｅｎｔｅｓｔｄａｔａａｎｄｃａｉｃｕｌａｔｅｄｄａｔａ
注：承载力设计值即按照《技术规定》的设计值。
万
方数据力学２００９盈
根锚杆的实际抗拔力位于区间瓦．ｍ～‰内，与推
荐公式嚷的计算值较为接近，一致性较好，能满
足工程应用精度，具有可行性。
５结论与建议
（１）《设计规定》中假想的理想４５。破坏模式与实际不符，按其设计计算成果与原型试验抗拔承载力实测值偏差较大。
（２）依据极限平衡原理提出的基于围岩强度的抗拔承载力计算模型，以及推导公式是合理的。
Ｒ的计算值与极限抗拔承载力实测值一致性较
好，能满足工程应用精度，具有可行性。
（３）针对公式只。，，可考虑加入岩体质量系数ｍ（０＜ｍ＜１），与岩体质量相结合的同时，又进行
了最大值的折减，可与实测值趋于一致。从而提出
更优的推荐公式。
（４）本文仅考虑基于岩石锚杆基础原型试验的破坏模式，进行了岩石锚杆基础抗拔承载力计算
方法的初步探究。意在为岩石锚杆基础的推广应用奠定一定的理论基础。实用性、简便性等方面还存在诸多不足有待完善。
参考文献
【ｌ】
华北地区输电线路岩石锚杆基础试验研究【Ｒ】．北京：国电电力建设研究所，２００６．【２】
锚杆技术在送电线路工程中的应用研究ＪＲ］．武汉：中国电力工程顾问集团中南电力设计院，２００７．［３】
中华人民共和国电力行业标准ＤＬ／Ｔ５２１９．２００５，架空送电线路基础设计技术规定【ｓ】．北京：中国电力出版社，
２００５：８０一８５．
岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
孙长帅， 杨海巍， 徐光黎
孙长帅,徐光黎(中国地质大学,武汉,工程学院,武汉,430074;中国地质大学,岩土钻掘与防护教育部工程研究中心,武汉,430074)， 杨海巍(河北省电力勘测设计研究院,石家庄,050031)岩土力学
ROCK AND SOIL MECHANICS2009,30(z1)1次
参考文献(3条)
1. DL/T 5219-2005.架空送电线路基础设计技术规定 20052. 锚杆技术在送电线路工程中的应用研究 20073. 华北地区输电线路岩石锚杆基础试验研究 2006
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1. 孙长帅. 杨海巍. 徐光黎 岩石锚杆基础抗拔承载力计算方法探究[会议论文]-20092. 董晔. 刘杰 国内外岩石锚杆设计之比较[期刊论文]-地质与资源2001,10(4)
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1. 杨海巍. 朱少荣. 卢继强. 孙继军 有限元Marc模拟分析岩锚基础的破坏形态[期刊论文]-岩石力学与工程学报2010(z1)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_ytlx2009z1016.aspx