1. 小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王胜，抛出一正一反，则小亮胜，请问：这个游戏规则对双方公平吗？
2. 小明的小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜，当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜，这个游戏对双方公平吗？
甲 乙
3. 下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，配成紫色小明胜，配不成紫色小亮胜，游戏公平吗？
4. 在一纸箱中装入尺码相同的 2 双黑袜子和 1双白袜子（不分左右），你随意拿出 2 只，那么恰好是一双的概率是多少？
5.
小红一次写了
3封信，又写了3个信封，如果她任意将3张信纸装入3个信封中，正好有一封信的信纸和信封是一致的概率是多少？
6. 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率.
图
10
1. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1,2，3随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（ ） A.
5219 B.9 C.3 D.49
2. ( )
A ．5625 B．101925 C．25 D．25
3. 某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m 件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m 的叙述正确的是（ ）
A. m =40 B. m ≠40 C. m 的值应在40左右 D.无法确定
4. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉
60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A ．400只 B 600只 C800只 D1000只
5. 为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有 条鱼. A ．300 B．332 C．625 D．
12800
6. 袋中有除颜色外其余完全相同的红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小明现又放入5个黑球后，小颖通过多次的摸球实验后，发现摸到红色、黄色、白色及黑色的频率分别为25%，30%，10%，5%，试估计出袋中红色、黄色、蓝色及白色球各有多少个？ 7. 口袋中放
有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别. 随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是_____.
8. 将分别标有1、2、3的三张卡片洗匀后（这三张卡片除号码外完全相同），背面朝上放在桌上，随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回) ，再抽取一张作为个位上的数字，恰好是“32”的概率是 .
9. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 ； 10. 图中所示的两个圆盘中, 指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针
同时落在偶数上的概率是 ；
1. 王大爷承包了一个鱼塘养殖观赏鱼，经他精心喂养鱼的长势很好。现有一客户准备买下王大爷所有的鱼，请你利用所学知识帮王大爷设计一个方案估计鱼塘中鱼的数目，并用代数式表示该鱼塘中鱼的数目约是多少。
2. “养鱼大王”郝有财为了与销售商签订购销合同，需对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计，为此，他先从鱼池中捞出100条，将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出100条，称得重量为216千克，且带有记号的鱼为20条，郝有财的鱼塘中估计有鱼多少条？共重多少千克？
1. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色配成紫色) 。小颖制作了下表，并据此求出游戏者获
胜的概率为1
2
。你认为小颖做得对吗？若正确，请说说你的理由；若不正确，请你制作树状图或用列表的方法
2. 如图，有两个可以自由转动的转盘A 、B ，转盘A 被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3
、4四个数字；转盘B 被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘A 与B ；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲赢；如果所得的积是奇数，那么乙赢。你认为这样的规则是否公平？请你说明理由。
2
3 A B
3. 如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？
4. 小明和小刚用两个转盘（如图）做游戏：分别旋转两个转盘，若一个转盘转出了红色，另一个转盘出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得
1分；•若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了黄色，则可配出“橘黄色”，此时小明得1分，这个游戏公平吗？请你用树状图或列表法来表示．
5. 利用下面的几组转盘做“配紫色”的游戏，用列表法求出获胜的概率。
6. 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏． 小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为
1； 1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
1．
7. 有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、„„、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：
（1）猜奇数或偶数；
（2）猜是3的倍数或不是3的倍数； 3）猜大于4的数或不大于4的数． （如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？
1. 如图，小明、小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先出抽一张（抽出的牌不放回），然后小华再抽一张．
请用树状图表示两人抽得的结果，并求小明的牌点数比小华的牌点数大的概率．
2. 从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃1、2、3和方块1、2、3、4(如图) ，将它们背面朝分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是奇数的 概率是多少? 请用列举法(列表或树状图) 加以说明·
3. 有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上都写着A 、B 、B 、D 、E 。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率。
4. 将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。 （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？
1. 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，
1
2
.
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
2. 已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程.
3. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
4. 袋中有黄、白、黑球各1个。任意摸一个后放进去，再摸一次。如果两次摸到的都是同一种颜色，则甲获胜，否则乙获胜。这个游戏对双方公平吗？为什么？
1. 求出掷两枚骰子：
(1)“点数和为12点”的概率； (2)“点数和至少是9点”的概率； (3)“两颗骰子点数相同”的慨率；
(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率； (5)“点数和为1点”的概率；
12点”的概率为 ；
(2)总点数至少是9点的有(3，6) ，(4，5) ，(5，4) ，(6，3) ，(6，4) ，(6，5) ，(6，6) ，(5，5) ，(5，6) ，(4，6) 十种情况，因此，“点数和至少是9点”概率为 ；
(3)两颗骰子的点数相同的有(1，1) ．(2，2) ，(3，3) ，(4，4) ，(5，5) ，(6，6) 六种情况，因此，“两颗骰子点数相同”的概率为 ；
(4)两颗骰子的点数都为偶数的有(2，2) ，(2，4) ，(2，6) ．(2，4) ，(4，4) ，(6，4) ，(2，6) ，(4，6) ，(6，6) 共九种情况．因此，“两颗骰子的” (5)点数和为1的情况没有发生，因此，“点数和为1点”的概率为即 ； (6)点数和小于13的情况共有36种，因此，“点数和小于13点”的概率为 ．
2. 一枚硬币和一枚骰子一起掷，求：
(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率； (2)“硬币出现正面，或骰子出现6点”的概率．
掷三枚硬币，求：
(1)“至少有一个硬币是正面”的概率； (2)“三枚硬币都是反面”的概率．
3. 小明和小红正在玩一个游戏：每人掷一个骰子。小明掷的是标准的正方体骰子。而小红用的是均匀的四面体的骰子（标了1，2，3，4）每人掷两次，骰子着地一面是几，就向前走几格。现在两人离开终点目标都是7格。请问谁最有可能先达到终点？请用概率的知识加以分析。
4. 请你为班会活动设计（1）使用一个转盘时中奖率为113（2）使用两个转盘中奖率为4
。
1. 小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王胜，抛出一正一反，则小亮胜，请问：这个游戏规则对双方公平吗？
2. 小明的小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜，当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜，这个游戏对双方公平吗？
甲 乙
3. 下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，配成紫色小明胜，配不成紫色小亮胜，游戏公平吗？
4. 在一纸箱中装入尺码相同的 2 双黑袜子和 1双白袜子（不分左右），你随意拿出 2 只，那么恰好是一双的概率是多少？
5.
小红一次写了
3封信，又写了3个信封，如果她任意将3张信纸装入3个信封中，正好有一封信的信纸和信封是一致的概率是多少？
6. 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率.
图
10
1. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1,2，3随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（ ） A.
5219 B.9 C.3 D.49
2. ( )
A ．5625 B．101925 C．25 D．25
3. 某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m 件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m 的叙述正确的是（ ）
A. m =40 B. m ≠40 C. m 的值应在40左右 D.无法确定
4. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉
60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A ．400只 B 600只 C800只 D1000只
5. 为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有 条鱼. A ．300 B．332 C．625 D．
12800
6. 袋中有除颜色外其余完全相同的红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小明现又放入5个黑球后，小颖通过多次的摸球实验后，发现摸到红色、黄色、白色及黑色的频率分别为25%，30%，10%，5%，试估计出袋中红色、黄色、蓝色及白色球各有多少个？ 7. 口袋中放
有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别. 随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是_____.
8. 将分别标有1、2、3的三张卡片洗匀后（这三张卡片除号码外完全相同），背面朝上放在桌上，随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回) ，再抽取一张作为个位上的数字，恰好是“32”的概率是 .
9. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 ； 10. 图中所示的两个圆盘中, 指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针
同时落在偶数上的概率是 ；
1. 王大爷承包了一个鱼塘养殖观赏鱼，经他精心喂养鱼的长势很好。现有一客户准备买下王大爷所有的鱼，请你利用所学知识帮王大爷设计一个方案估计鱼塘中鱼的数目，并用代数式表示该鱼塘中鱼的数目约是多少。
2. “养鱼大王”郝有财为了与销售商签订购销合同，需对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计，为此，他先从鱼池中捞出100条，将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出100条，称得重量为216千克，且带有记号的鱼为20条，郝有财的鱼塘中估计有鱼多少条？共重多少千克？
1. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色配成紫色) 。小颖制作了下表，并据此求出游戏者获
胜的概率为1
2
。你认为小颖做得对吗？若正确，请说说你的理由；若不正确，请你制作树状图或用列表的方法
2. 如图，有两个可以自由转动的转盘A 、B ，转盘A 被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3
、4四个数字；转盘B 被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘A 与B ；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲赢；如果所得的积是奇数，那么乙赢。你认为这样的规则是否公平？请你说明理由。
2
3 A B
3. 如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？
4. 小明和小刚用两个转盘（如图）做游戏：分别旋转两个转盘，若一个转盘转出了红色，另一个转盘出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得
1分；•若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了黄色，则可配出“橘黄色”，此时小明得1分，这个游戏公平吗？请你用树状图或列表法来表示．
5. 利用下面的几组转盘做“配紫色”的游戏，用列表法求出获胜的概率。
6. 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏． 小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为
1； 1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
1．
7. 有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、„„、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：
（1）猜奇数或偶数；
（2）猜是3的倍数或不是3的倍数； 3）猜大于4的数或不大于4的数． （如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？
1. 如图，小明、小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先出抽一张（抽出的牌不放回），然后小华再抽一张．
请用树状图表示两人抽得的结果，并求小明的牌点数比小华的牌点数大的概率．
2. 从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃1、2、3和方块1、2、3、4(如图) ，将它们背面朝分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是奇数的 概率是多少? 请用列举法(列表或树状图) 加以说明·
3. 有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上都写着A 、B 、B 、D 、E 。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率。
4. 将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。 （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？
1. 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，
1
2
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（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
2. 已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程.
3. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
4. 袋中有黄、白、黑球各1个。任意摸一个后放进去，再摸一次。如果两次摸到的都是同一种颜色，则甲获胜，否则乙获胜。这个游戏对双方公平吗？为什么？
1. 求出掷两枚骰子：
(1)“点数和为12点”的概率； (2)“点数和至少是9点”的概率； (3)“两颗骰子点数相同”的慨率；
(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率； (5)“点数和为1点”的概率；
12点”的概率为 ；
(2)总点数至少是9点的有(3，6) ，(4，5) ，(5，4) ，(6，3) ，(6，4) ，(6，5) ，(6，6) ，(5，5) ，(5，6) ，(4，6) 十种情况，因此，“点数和至少是9点”概率为 ；
(3)两颗骰子的点数相同的有(1，1) ．(2，2) ，(3，3) ，(4，4) ，(5，5) ，(6，6) 六种情况，因此，“两颗骰子点数相同”的概率为 ；
(4)两颗骰子的点数都为偶数的有(2，2) ，(2，4) ，(2，6) ．(2，4) ，(4，4) ，(6，4) ，(2，6) ，(4，6) ，(6，6) 共九种情况．因此，“两颗骰子的” (5)点数和为1的情况没有发生，因此，“点数和为1点”的概率为即 ； (6)点数和小于13的情况共有36种，因此，“点数和小于13点”的概率为 ．
2. 一枚硬币和一枚骰子一起掷，求：
(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率； (2)“硬币出现正面，或骰子出现6点”的概率．
掷三枚硬币，求：
(1)“至少有一个硬币是正面”的概率； (2)“三枚硬币都是反面”的概率．
3. 小明和小红正在玩一个游戏：每人掷一个骰子。小明掷的是标准的正方体骰子。而小红用的是均匀的四面体的骰子（标了1，2，3，4）每人掷两次，骰子着地一面是几，就向前走几格。现在两人离开终点目标都是7格。请问谁最有可能先达到终点？请用概率的知识加以分析。
4. 请你为班会活动设计（1）使用一个转盘时中奖率为113（2）使用两个转盘中奖率为4
。