粘性泥沙运动规律研究
港航102 芦克强 [1**********]5
摘要：依次介绍了粘性泥沙的沉降规律，粘性泥沙的冲刷规律和粘性泥沙的扬动规律，展现泥沙运动的特点。这对于我们了解研究河口河床和近海海床沉积冲刷现象有着重要意义，也为更进一步的研究打下了基础。
关键词：粘性泥沙 沉降 冲刷 扬动
一、 引言
通常情况下，根据泥沙颗粒的大小和矿物成分，可以将泥沙分为非粘性沙和粘性泥沙两类。其中粘性泥沙主要是由粉沙（d
二、 群体泥沙颗粒的沉降规律
前人对颗粒群体沉速公式的研究，可大致划分为两类：一是粗颗粒均匀沙的沉速，二是含较多细颗粒的非均匀沙沉速。
(1)Batchelor(1972)认为球体在低含沙水体中沉降时，颗粒间及颗粒与周围水体的相互影响，其沉速与其在无限清水中沉速的差异，是平均值不为0的随机变量。他从统计理论出发，最后推导出低含沙量情况下群体沉速的理论公式
ωs/ω0=1－6.55Sv (1)
上式中当Sv≤0.05时，计算结果能与实验值基本符合；当Sv 较大则偏差大。
(2)Richardson和Zaki 采用量纲分析与试验结果，建立如下群体沉速公式[4] ωs/ω0=(1-Sv)m (2)
上式中指数m 与沙粒雷诺数(Red=ω0d/ν)有关。夏震寰和汪岗对细沙取m=7时，上式与试验资料符合较好[5]。
(3)王尚毅认为式(8)中当Sv=1时ωs=0，这种计算结果不对[6]。因此将上式修改为 ωs/ω0=(1-βSv)m (3)
上式中m=2.5；β与泥沙特性有关，对塘沽淤泥可取β=5.0。
(4)钱意颖等人认为群体沉速的减小主要由于浑水的容重与粘度变化所致，得出了适用于层流区的群体沉速公式[7]
上式中γ、γs、γm分别为清水、泥沙及浑水的容重。
(5)万兆惠等人认为细的单颗粒泥沙在清水中下沉时有(γs-γ)πd3/6=3πdμ0ω0。当为浑水时，上式仍成立，不过应以μm代替μ0,γm代替γ，ωs/(1-Sv) 代替ω0。如浑水粘度采用日本森氏公式μm/μ0=1+3Sv/(1-Sv/0.52)，代入上式可得群体沉速公式[8]
ωs/ω0=(1-Sv)2/[1+3Sv/(1-Sv/0.52)] (5)
(6)沙玉清认为在层流区，主要是浑水的粘度影响泥沙沉速，因此可得如下群体沉速公[9]
(6)
上式中d50取mm ，且对d50在0.010mm 附近的非均匀沙适用。
(7)费祥俊认为用非均匀沙的中值粒径或平均粒径作为代表粒径，按均匀沙方法计算非均匀沙的平均沉速，将会导致较大的误差。因此应按各粒径组泥沙所占的比例，加权平均后得到非均匀沙的平均沉速公式
式中ΔPi为第di 粒径组泥沙所占的比例。浑水粘度μm与含沙量大小和极限含沙量有关[10]。
(8)张红武在沙玉清公式基础上，考虑到沉降过程中一部分清水将依附沙粒同时下沉，结合试验结果，经推导得出如下群体沉速公式
(8)
上式中d50同样取mm 。但该式适用范围比沙玉清公式大，近些年多用之于黄河泥沙数学模型计算。
(7) (4)
三、 水槽方法的冲刷计算研究
为了对河床冲淤变化进行评价，需要了解河床冲刷率。通常将河床冲刷率定义为水流在单位时间内从单位面积河床上冲刷带走的泥沙重量。考虑到切应力是影响泥沙运动的主要因素，许多研究者都通过现场或室内试验来确定粘性泥沙的冲刷率与水流切应力及临界起动切应力之间的经验关系式。
在冲刷水槽试验中，环形水槽、各种侵蚀冲刷水槽均被广泛使用。如曹叔尤利用环形水槽试验建立了淤积物的冲刷率公式
E= K(t1/t2-1) (9)
上式中t1为水流切应力。K 是一个复杂参数，而曹叔尤认为自由孔隙比e ，除反映了淤积物粒径及级配外，还反映了淤积物的密实程度，并由试验资料得出K 的计算式
K=一13．9—133e ， (10)
Osman and Thome提出了粘性河岸横向冲刷公式
y 。△B ／C △t=(t1—t2)e-1.3t (11)
式中AB 为△￡时间内河岸因水流横向冲刷而后退的距离(m)；C 为横向冲刷系数，与河岸土体的物理化学特性有关。Osman 根据室内试验结果得到C=3．64×10一。同样Kandiah 、李华国也得出与(9)式类似的公式。这类公式也可统一成以下形式
E=K(t1/t2-1)n (12)
上式中K 可定义为冲刷系数，表示淤积物抗冲性能，所以K ，n 并非常数，而是淤积固结特性的函数。
Krone 将淤积固结对冲刷率的影响分为两个不同的阶段，在相同水流条件下，不同阶段的淤积物干密度p b 对冲刷率的影响呈现明显的强弱区别，并以此为基础建立了冲刷率公式 E=K(pmax 一一P b )t12，P b
公式中E ，r 分别以g ／em2s ，N ／cm2记，p max 为不同淤积固结阶段淤积物最终能达到的最大干密度。当Ps1．77 g ／cm2时，干密度变化对冲刷率影响不大，相应K 取为3．65×10一，p max 取为1．92 g/cm2。
Robert 同时考虑了粒径和干密度对淤积固结条件下粘性细泥沙冲刷率的影响，提出以下公式 E=At n ／p m (14)
并根据大量冲刷试验数据，求出公式中相应的系数A ，n ，m ，认为系数A ，n ，m 与颗粒中值粒径有关，当中值粒径增加时，n 增大而m 减小，特别当中值粒径大于0．22mm 时，冲刷率与干密度没有关系，m 可取为零。
在上述这些公式中并没有考虑冲刷率随冲刷时间的变化关系，所以这类公式适用在淤积物淤积固结特性不随冲刷深度变化，冲刷过程比较恒定缓慢的情况而在实际中冲刷率随冲刷时间、冲刷深度都会有所变化m1，在此基础上Sanford 和Mehtab 引提出了下述公式来计算不同冲刷过程的冲刷率
E=Pd (z) β(t—t e0)e -r β(t-t0) (15)
公式中y=dte ／dz ，即起动切应力随冲刷深度的变化率，P d (z)是不同深度淤积物干密度，t 是时间，p 是常数，rco 是某一冲刷阶段t 。时刻的起动切应力。Abedel 利用Avon River和Raglan Harbour 等实测资料介绍了确定公式(15)参数的方法。目前来说，该公式还是较好描述了淤积固结条件下粘性泥沙的冲刷机理。
四、 粘性泥沙扬动
根据王尚毅[11]延伸希尔兹曲线处理泥沙起动问题的研究方法，建立海河口淤泥起动模型。首先认为细颗粒泥沙在起动过程中，颗粒淹没在床面层流边界以内，假设该层中的流速呈线性分布规律，见图1，
图1 细颗粒泥沙起动示意
有：
u d ＝1/2d*u′δ/δ′ (1)
式中：u d 为水深Z=1/2d处的流速; d 为泥沙粒径；u′δ为水深Z ＝δ′处的流速; δ′为层流边界厚度：
δ′=11.6vw /u* (2)
式中：v w 为水流粘滞系数；u *为水流底部摩阻系数。联解式(1)及式(2)，并代入u′δ＝11.6u *，得：
(3)
根据沙玉清的研究资料参数u d /ω0与Δε＝εm -ε的变化关系：
u d ＝0.55×108Δεω0 (4)
式中：ε为床面孔隙率；εm 为极限含沙量时的孔隙率，亦是极限泥沙含量时的空隙率
εm ＝1-C m ＝0.245-0.222lgd 50
式中：C m ＝0.755＋0.222lgd 50.
ω0为单一泥沙颗粒的静水沉速,
ω0＝0.564g/vw （γs /γw －1）d 2
联解式(3)、(4)、(5)，可得细颗粒泥沙的起动引力公式为：
τc ＝0.062×108Δε(γs －γw )d
若写K *＝0.062×108Δε则式(7)变为：
τc ＝K *(γs -γw )d
而希尔兹起动公式为：
τc ＝f(R*)(γs －γ)D
R *＝u *D/v (9) (8) (7) (6) (5)
可以看出式(8)与希尔兹起动拖曳力公式(9)在形式上基本相同，是希尔兹曲线的延伸，参见图3. 在工程实践中，有时需采用泥沙起动流速。对于二维紊流，光滑边界以上的流速分布方程可写为：
u c ＝5.75u *clg(3.62hc u *c/γw ) (10)
式中：u c 为泥沙起动流速，h c 为泥沙起动时的水深。 将式(7)代入式(10)中，并, g ＝981cm/s2,γs ＝2.65g/cm3,ρw ＝1/981g*s 2/cm4, 代入下述条件：
γw ＝0.01cm 2/s及d ＝d 50(cm)，则有：
u c ＝57.5×104Δεd 501/2lg(3.62×103+4Δεd 501/2hc ) 当水流运动受边壁影响，取断面平均流速
R c 为泥沙起动时的水力半径。
(11) (12)
粘性泥沙运动规律研究
港航102 芦克强 [1**********]5
摘要：依次介绍了粘性泥沙的沉降规律，粘性泥沙的冲刷规律和粘性泥沙的扬动规律，展现泥沙运动的特点。这对于我们了解研究河口河床和近海海床沉积冲刷现象有着重要意义，也为更进一步的研究打下了基础。
关键词：粘性泥沙 沉降 冲刷 扬动
一、 引言
通常情况下，根据泥沙颗粒的大小和矿物成分，可以将泥沙分为非粘性沙和粘性泥沙两类。其中粘性泥沙主要是由粉沙（d
二、 群体泥沙颗粒的沉降规律
前人对颗粒群体沉速公式的研究，可大致划分为两类：一是粗颗粒均匀沙的沉速，二是含较多细颗粒的非均匀沙沉速。
(1)Batchelor(1972)认为球体在低含沙水体中沉降时，颗粒间及颗粒与周围水体的相互影响，其沉速与其在无限清水中沉速的差异，是平均值不为0的随机变量。他从统计理论出发，最后推导出低含沙量情况下群体沉速的理论公式
ωs/ω0=1－6.55Sv (1)
上式中当Sv≤0.05时，计算结果能与实验值基本符合；当Sv 较大则偏差大。
(2)Richardson和Zaki 采用量纲分析与试验结果，建立如下群体沉速公式[4] ωs/ω0=(1-Sv)m (2)
上式中指数m 与沙粒雷诺数(Red=ω0d/ν)有关。夏震寰和汪岗对细沙取m=7时，上式与试验资料符合较好[5]。
(3)王尚毅认为式(8)中当Sv=1时ωs=0，这种计算结果不对[6]。因此将上式修改为 ωs/ω0=(1-βSv)m (3)
上式中m=2.5；β与泥沙特性有关，对塘沽淤泥可取β=5.0。
(4)钱意颖等人认为群体沉速的减小主要由于浑水的容重与粘度变化所致，得出了适用于层流区的群体沉速公式[7]
上式中γ、γs、γm分别为清水、泥沙及浑水的容重。
(5)万兆惠等人认为细的单颗粒泥沙在清水中下沉时有(γs-γ)πd3/6=3πdμ0ω0。当为浑水时，上式仍成立，不过应以μm代替μ0,γm代替γ，ωs/(1-Sv) 代替ω0。如浑水粘度采用日本森氏公式μm/μ0=1+3Sv/(1-Sv/0.52)，代入上式可得群体沉速公式[8]
ωs/ω0=(1-Sv)2/[1+3Sv/(1-Sv/0.52)] (5)
(6)沙玉清认为在层流区，主要是浑水的粘度影响泥沙沉速，因此可得如下群体沉速公[9]
(6)
上式中d50取mm ，且对d50在0.010mm 附近的非均匀沙适用。
(7)费祥俊认为用非均匀沙的中值粒径或平均粒径作为代表粒径，按均匀沙方法计算非均匀沙的平均沉速，将会导致较大的误差。因此应按各粒径组泥沙所占的比例，加权平均后得到非均匀沙的平均沉速公式
式中ΔPi为第di 粒径组泥沙所占的比例。浑水粘度μm与含沙量大小和极限含沙量有关[10]。
(8)张红武在沙玉清公式基础上，考虑到沉降过程中一部分清水将依附沙粒同时下沉，结合试验结果，经推导得出如下群体沉速公式
(8)
上式中d50同样取mm 。但该式适用范围比沙玉清公式大，近些年多用之于黄河泥沙数学模型计算。
(7) (4)
三、 水槽方法的冲刷计算研究
为了对河床冲淤变化进行评价，需要了解河床冲刷率。通常将河床冲刷率定义为水流在单位时间内从单位面积河床上冲刷带走的泥沙重量。考虑到切应力是影响泥沙运动的主要因素，许多研究者都通过现场或室内试验来确定粘性泥沙的冲刷率与水流切应力及临界起动切应力之间的经验关系式。
在冲刷水槽试验中，环形水槽、各种侵蚀冲刷水槽均被广泛使用。如曹叔尤利用环形水槽试验建立了淤积物的冲刷率公式
E= K(t1/t2-1) (9)
上式中t1为水流切应力。K 是一个复杂参数，而曹叔尤认为自由孔隙比e ，除反映了淤积物粒径及级配外，还反映了淤积物的密实程度，并由试验资料得出K 的计算式
K=一13．9—133e ， (10)
Osman and Thome提出了粘性河岸横向冲刷公式
y 。△B ／C △t=(t1—t2)e-1.3t (11)
式中AB 为△￡时间内河岸因水流横向冲刷而后退的距离(m)；C 为横向冲刷系数，与河岸土体的物理化学特性有关。Osman 根据室内试验结果得到C=3．64×10一。同样Kandiah 、李华国也得出与(9)式类似的公式。这类公式也可统一成以下形式
E=K(t1/t2-1)n (12)
上式中K 可定义为冲刷系数，表示淤积物抗冲性能，所以K ，n 并非常数，而是淤积固结特性的函数。
Krone 将淤积固结对冲刷率的影响分为两个不同的阶段，在相同水流条件下，不同阶段的淤积物干密度p b 对冲刷率的影响呈现明显的强弱区别，并以此为基础建立了冲刷率公式 E=K(pmax 一一P b )t12，P b
公式中E ，r 分别以g ／em2s ，N ／cm2记，p max 为不同淤积固结阶段淤积物最终能达到的最大干密度。当Ps1．77 g ／cm2时，干密度变化对冲刷率影响不大，相应K 取为3．65×10一，p max 取为1．92 g/cm2。
Robert 同时考虑了粒径和干密度对淤积固结条件下粘性细泥沙冲刷率的影响，提出以下公式 E=At n ／p m (14)
并根据大量冲刷试验数据，求出公式中相应的系数A ，n ，m ，认为系数A ，n ，m 与颗粒中值粒径有关，当中值粒径增加时，n 增大而m 减小，特别当中值粒径大于0．22mm 时，冲刷率与干密度没有关系，m 可取为零。
在上述这些公式中并没有考虑冲刷率随冲刷时间的变化关系，所以这类公式适用在淤积物淤积固结特性不随冲刷深度变化，冲刷过程比较恒定缓慢的情况而在实际中冲刷率随冲刷时间、冲刷深度都会有所变化m1，在此基础上Sanford 和Mehtab 引提出了下述公式来计算不同冲刷过程的冲刷率
E=Pd (z) β(t—t e0)e -r β(t-t0) (15)
公式中y=dte ／dz ，即起动切应力随冲刷深度的变化率，P d (z)是不同深度淤积物干密度，t 是时间，p 是常数，rco 是某一冲刷阶段t 。时刻的起动切应力。Abedel 利用Avon River和Raglan Harbour 等实测资料介绍了确定公式(15)参数的方法。目前来说，该公式还是较好描述了淤积固结条件下粘性泥沙的冲刷机理。
四、 粘性泥沙扬动
根据王尚毅[11]延伸希尔兹曲线处理泥沙起动问题的研究方法，建立海河口淤泥起动模型。首先认为细颗粒泥沙在起动过程中，颗粒淹没在床面层流边界以内，假设该层中的流速呈线性分布规律，见图1，
图1 细颗粒泥沙起动示意
有：
u d ＝1/2d*u′δ/δ′ (1)
式中：u d 为水深Z=1/2d处的流速; d 为泥沙粒径；u′δ为水深Z ＝δ′处的流速; δ′为层流边界厚度：
δ′=11.6vw /u* (2)
式中：v w 为水流粘滞系数；u *为水流底部摩阻系数。联解式(1)及式(2)，并代入u′δ＝11.6u *，得：
(3)
根据沙玉清的研究资料参数u d /ω0与Δε＝εm -ε的变化关系：
u d ＝0.55×108Δεω0 (4)
式中：ε为床面孔隙率；εm 为极限含沙量时的孔隙率，亦是极限泥沙含量时的空隙率
εm ＝1-C m ＝0.245-0.222lgd 50
式中：C m ＝0.755＋0.222lgd 50.
ω0为单一泥沙颗粒的静水沉速,
ω0＝0.564g/vw （γs /γw －1）d 2
联解式(3)、(4)、(5)，可得细颗粒泥沙的起动引力公式为：
τc ＝0.062×108Δε(γs －γw )d
若写K *＝0.062×108Δε则式(7)变为：
τc ＝K *(γs -γw )d
而希尔兹起动公式为：
τc ＝f(R*)(γs －γ)D
R *＝u *D/v (9) (8) (7) (6) (5)
可以看出式(8)与希尔兹起动拖曳力公式(9)在形式上基本相同，是希尔兹曲线的延伸，参见图3. 在工程实践中，有时需采用泥沙起动流速。对于二维紊流，光滑边界以上的流速分布方程可写为：
u c ＝5.75u *clg(3.62hc u *c/γw ) (10)
式中：u c 为泥沙起动流速，h c 为泥沙起动时的水深。 将式(7)代入式(10)中，并, g ＝981cm/s2,γs ＝2.65g/cm3,ρw ＝1/981g*s 2/cm4, 代入下述条件：
γw ＝0.01cm 2/s及d ＝d 50(cm)，则有：
u c ＝57.5×104Δεd 501/2lg(3.62×103+4Δεd 501/2hc ) 当水流运动受边壁影响，取断面平均流速
R c 为泥沙起动时的水力半径。
(11) (12)