八年级数学寒假生活指导参考答案
1----9：BDABDCCCC 10、 24
11. 64 12
． 13．14 14． 16 15． 6
17．提示：延长FD 至G ，使DG =DF ，连结AG , EG ，由DE ⊥DF 可知EG =EF ，又可证得
DFB ≅ DGA ，G =B F ，∠GAD =∠B ，t E A G 即A 而∠B +∠CAB =90︒，则∠EAG =90︒，在R
222
中，有AG +AE =EG ，即EF =AE +BF ，所以以线段EF ，AE , BF 为边能否构成一个直角
2
2
2
三角形
寒假作业二参考答案 知识点一：
212
1、±；；0.2； 2、±2,1,0；0.1；3
、5；；4、B ；5、D ； 6、C ；7、B ；
333知识点二：
2
1
、
；2
、10；12；3、-1,0,1,2；-2；4、C ；
π
5、(1) -3；(2) -1；(3) 6 ；(4) 1； (5)
(6)
1
6、（1）x=± ；（2）x=-13 ； （3
）x 1=5, x 2=5
4
必做题目：
1、B ；2、C
选作题目：
1、A ；2、A ；3、C ；4、A ；5、a ≤2；6、
1
；7、13；8、-a ． 2
寒假作业三参考答案：
一、认真选一选：1、D ；2、A ；3、D ；4、D ；5、A ；6、C ；7、D ．
二、仔细填一填：1、全等，相等，相等，相等；2、圆心，30度；3、10厘米；4、5，26度；5、120度，24度；6、90度；7、C ，逆时针，60度，△ BCD． 三、1、（略）2、（略）
3、解：(1)∠1=∠2，∠ABE=∠C=30°，∠DAE=∠MAD=∠MBD=60°，
∠AEC=∠AMB，∠BAC=∠MAE，∠ADM=∠ADE，∠AMD=∠AED；
AE=AM，EC=BM，DM=DE
(2)△AEC≌△AMB，△ADE≌△ADM.
△AEC≌△ADM
△ADE≌△ADM
作业四参考答案
知识点一 1、c 2、c 3、c 4、平行且相等 知识点二 1、5 2、6 3、B 4、40度
知识点三 1、c 2、c 3、4,8
必做 1、3 2、4 3、25 4、1或9
选作 (1) ∵AQ=AQ ， ∠DAC=∠CAB=45， AB=AD ， ∴△ADQ ≌△ABQ
(2)即点P 运动到AB 的中点位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的1/6；
作业五参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.Ｃ 9.B 10.C 二、填空题
11.10排15号 12.四 13.(3,0)或(-3,0) 14.(3,2) 15.(7,4) 16.3或-27 17.4或-4 18.(0,2)或(0,－6) 三、解答题
19. 略解：A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2). (1)点B 、E 关于原点对称, 也关于x 轴对称.
(2)点B 与点E 、点C 与点D 的横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 20. 略解:由题意, 得3m-5=
1
(m+2).解得m=6. 2
21. 略解：本题宜用补形法. 过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两条平行线交于点E. 过点B 分别作x 轴、y 轴的 平行线, 分别交EC 的延长线于点D, 交EA 的延长线于点F. 则 S △ABC =S矩形BDEF -S △BDC -S △CEA -S △BFA =12-1.5-1.5-4=5.
(本题也可先由勾股定理的逆定理, 判别出△ABC 为直角三角形, 再求面积) 22. 以A 、B 为两个顶点的正方形可画出三个, 画图略.
以BC 为一条对角线时, 另两个顶点分别为(2,3),(0,-3),以BC 为一条边时, 若另两顶点在直线BC 的上方, 则其坐标分别为(0,7),(6,5)； 若另两顶点在直线BC 的下方, 则其坐标分别为(-4,-5),(2,-7). 23. 略解:本题为开放性问题, 只要所设计的图案符合要求且合理即可. (1)与原图案相比, 形状大小不变, 向左平移4个单位长度.
(2)将原图案横向压缩为原来的
1. 2
(3)所得图案与原图案关于x 轴对称，画图略.
寒假作业六答案：
一、1、m=3或0或—
1 2
2、k =±1或±2 二、1、x ≥0且x ≠1
2、x ≥
4 3
三、1、1＜k ≤2
2、n 、 3、1 4、a 四、1、（-6,0）、（0,6）、18
2、5 3、4
3 4445、y=x —4或y=—x+4
33
4、±五、1、-1＜x ＜2
2、（1）y=六、1、A 2、B
七、1、l 1: y=—x+1、l 2：y=-2、y=4x—3
54x 2 （2）x ＞ 25
7
x+4 3
3、y=
1x+2 5
选作题目：9、B ；10、0 寒假作业七参考答案：
一、选择题
1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 二、填空题
4-2x 4-3y 44
10． －10 11．，2 12．－1 13．4
3233⎧x =1⎧x =2⎧x =3⎧x =414． ⎨ ⎨⎨⎨
y =4y =3y =2y =1⎩⎩⎩⎩
9．
15．x+y=12 解析：以x 与y 的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x －y=3等，此题答案不唯一．
16．1 4 三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x －2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=－
11． 9
18．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k －1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2
⎧x +y =50,
19．解：（1）①设购进甲种电视机x 台，购进乙种电视机y 台，根据题意，⎨解得
⎩1500x +2100y =90000.
⎧x =25,
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台． ⎨
⎩y =25.
x +z =50,
②设购进甲种电视机x 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得⎧解得 ⎨
⎩1500x +2500z =90000.
⎧x =35 , ⎨
⎩z =15.
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机y 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得 ⎨
⎧y =87.5, ⎧y +z =50,
解得⎨
⎩z =-37.5. ⎩2100y +2500z =90000.
不合题意，舍去．故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元因为8750
20．解：满足，不一定．
解析：∵⎨
⎧x +y =25
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x －y=8，•
2x -y =8⎩
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组， 如x=10，y=12，不满足方程组⎨
⎧x +y =25
．
2x -y =8⎩
开放题．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．
寒假作业八参考答案
知识点1： 1、B 知识点2： 2、（1）a+b≥5 （2）4x ＞7 (3)1/4x-5＜1 （4）8+2y＜0 知识点3：
1、（1）x ＜6 （2）x ＞-2 (3)x＞-6 (4)x＞0.4 知识点4：
2、（1）＞ （2）＜ 必做题目：
1-6、ADDCBC 7、性质1，性质3 8、＞，＞，＞，≥ 9、＜，＞，＞ 10、X-2
11、x ＜10；x ＞12;x ＜-5/6；x ＞10
12、79年 选做作业： B 、B
寒假作业九参考答案
知识点1： 1、（1）（6） 知识点1： 2、（1）x ≤1.5 （2）x ＞9 (3)x＜0.5 （4）x ≤-25/3 知识点3：
3、（1）x ≤6 （2）x ≤4 知识点4： 4、a ＞-0.6 知识点4： 13
必做题目：
1、(1)x＜1 （2）x ≥-1 (3)x＞-3 （4）x ≤1 2、7 3、16
选做作业： 8.63
寒假作业十参考答案
知识点1： 1、A 知识点2：
2、x=50，一样优惠；x ＞15选甲；x ＜15选乙 必做题目： 1-3ACC 4、x ＞-2 5、（2，3） 6、y=8+2x；6
7、x=20，一样优惠；x ＞20选甲；x ＜20选乙
D
寒假作业十一 参考答案
知识点1： 1、（1）x ≤-4 （2）0＜x ＜4 (3)-4≤x ＜-1 （4）-3/2＜x ≤4 知识点2： -3/2＜a ＜4 知识点3： -2
知识点4： 21≤x ≤22 必做题目： 1-2、CC 3、1
4、x ≤-1/2 x ≤1
5、6，22；7，25；8，26 选做作业： m ＞-1
寒假作业十二参考答案
一、选择题：
1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 二、填空题：
1.是 2. x+3≥6 3. x＞3 4. 0和1；-1 5. a
2x ≤8 原不等式组的解集为：-1≤x
2、解：y 甲=120x+240 y乙=144x+144 讨论：（1）y 甲>y① 时，120x+240>144x+144 解得x ＜4 此时选乙
（3）y 甲>y① 时，120x+2404 此时选甲 3、（1）y=45x+30（50-x ） 整理：y=15x+1500 （2）由题意：⎨
⎧0. 5x +0. 9(50-x ) ≤38
⎩1⋅x +0. 2(50-x ) ≤26
解得：17. 5≤x ≤20
∵y=15x+1500中，y 随x 的增大而增大 ∴x=20时，利润最大
最大利润为：y=15×20+1500=1800（元）
寒假作业十三参考答案
知识点一：1、（2）（3）；2、a （a+1）（a －1） 知识点二： 1、（1）①m2－16；②y2－6y+9；③3x2－3x ；④ma+mb+mc ；⑤a3－a （2）①3x （x －1）；②（m+4）（m －4）；③m （a+b+c）；④（y －3）2 ；⑤a （a+1）（a －1） 必做题目：
1、C ；2、D ；3、A 。 4、（1）a2－b2 ；（2）a2+2ab+b2 ；（3）8y2+8y；（4）ax+ay+a (5) a(x+y+1)；（6）(a+b)(a－b) ；（7）(a+b)2 ；（8）8y(y+1) 5、互逆运算 6、0；210 7、略 8、A ；
寒假作业十四 提公因式法（答案）
知识点一：
22
（1）5(x-4) （2）6x(2x+3) （3）abc(2ab+4b-1)
知识点二：
222
（1）5(x-y)(3x-3y+2) （2）(m －n ) （3）(m-n)(m+n)(p-q) （4）2(a-b)
应用新知解决问题：
必做题目：
1． C 2． B 3． C 4． B
22222
5．(1)3xy(xy-2xy +4x) (2) (x-y)(3+x+y) 6．（1）-22.5 (2)-24
选做题目：
1. -22. 能
2006
寒假作业十五参考答案
（2x +3)(2x -3) （2）(x 2+y 2)(x +y )(x -y ) （3）(4x +3) 2 知识点一：1（1）
（2x +p +q )(p -q ) （2）(a +b -6) 2 知识点二：2 （1）
知识点三：3 （1）ab (a +b )(a -b ) （2）-(x -2y ) 2 （3）3a (x +y ) 2
必做题目：
1、C 2、C 3、D 4、B 5、a=12 ，b=-5 ，c=-3
（ab +m )(ab -m ) （3）（m -a +n +b )(m -a -n -b ) 6、（1）(p +1)(p +1)(p -1) （2）
22
（4）(x -1)(1+b )(1-b ) （5）(+a ) （6）-(4a +b ) （7）(3x -3y -1)
2
12
22
选做题目：证明：原式=n +26n +169-n =26n +169=13（2n+13） ∴能被13整除
22
八年级数学寒假生活指导参考答案
1----9：BDABDCCCC 10、 24
11. 64 12
． 13．14 14． 16 15． 6
17．提示：延长FD 至G ，使DG =DF ，连结AG , EG ，由DE ⊥DF 可知EG =EF ，又可证得
DFB ≅ DGA ，G =B F ，∠GAD =∠B ，t E A G 即A 而∠B +∠CAB =90︒，则∠EAG =90︒，在R
222
中，有AG +AE =EG ，即EF =AE +BF ，所以以线段EF ，AE , BF 为边能否构成一个直角
2
2
2
三角形
寒假作业二参考答案 知识点一：
212
1、±；；0.2； 2、±2,1,0；0.1；3
、5；；4、B ；5、D ； 6、C ；7、B ；
333知识点二：
2
1
、
；2
、10；12；3、-1,0,1,2；-2；4、C ；
π
5、(1) -3；(2) -1；(3) 6 ；(4) 1； (5)
(6)
1
6、（1）x=± ；（2）x=-13 ； （3
）x 1=5, x 2=5
4
必做题目：
1、B ；2、C
选作题目：
1、A ；2、A ；3、C ；4、A ；5、a ≤2；6、
1
；7、13；8、-a ． 2
寒假作业三参考答案：
一、认真选一选：1、D ；2、A ；3、D ；4、D ；5、A ；6、C ；7、D ．
二、仔细填一填：1、全等，相等，相等，相等；2、圆心，30度；3、10厘米；4、5，26度；5、120度，24度；6、90度；7、C ，逆时针，60度，△ BCD． 三、1、（略）2、（略）
3、解：(1)∠1=∠2，∠ABE=∠C=30°，∠DAE=∠MAD=∠MBD=60°，
∠AEC=∠AMB，∠BAC=∠MAE，∠ADM=∠ADE，∠AMD=∠AED；
AE=AM，EC=BM，DM=DE
(2)△AEC≌△AMB，△ADE≌△ADM.
△AEC≌△ADM
△ADE≌△ADM
作业四参考答案
知识点一 1、c 2、c 3、c 4、平行且相等 知识点二 1、5 2、6 3、B 4、40度
知识点三 1、c 2、c 3、4,8
必做 1、3 2、4 3、25 4、1或9
选作 (1) ∵AQ=AQ ， ∠DAC=∠CAB=45， AB=AD ， ∴△ADQ ≌△ABQ
(2)即点P 运动到AB 的中点位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的1/6；
作业五参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.Ｃ 9.B 10.C 二、填空题
11.10排15号 12.四 13.(3,0)或(-3,0) 14.(3,2) 15.(7,4) 16.3或-27 17.4或-4 18.(0,2)或(0,－6) 三、解答题
19. 略解：A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2). (1)点B 、E 关于原点对称, 也关于x 轴对称.
(2)点B 与点E 、点C 与点D 的横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 20. 略解:由题意, 得3m-5=
1
(m+2).解得m=6. 2
21. 略解：本题宜用补形法. 过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两条平行线交于点E. 过点B 分别作x 轴、y 轴的 平行线, 分别交EC 的延长线于点D, 交EA 的延长线于点F. 则 S △ABC =S矩形BDEF -S △BDC -S △CEA -S △BFA =12-1.5-1.5-4=5.
(本题也可先由勾股定理的逆定理, 判别出△ABC 为直角三角形, 再求面积) 22. 以A 、B 为两个顶点的正方形可画出三个, 画图略.
以BC 为一条对角线时, 另两个顶点分别为(2,3),(0,-3),以BC 为一条边时, 若另两顶点在直线BC 的上方, 则其坐标分别为(0,7),(6,5)； 若另两顶点在直线BC 的下方, 则其坐标分别为(-4,-5),(2,-7). 23. 略解:本题为开放性问题, 只要所设计的图案符合要求且合理即可. (1)与原图案相比, 形状大小不变, 向左平移4个单位长度.
(2)将原图案横向压缩为原来的
1. 2
(3)所得图案与原图案关于x 轴对称，画图略.
寒假作业六答案：
一、1、m=3或0或—
1 2
2、k =±1或±2 二、1、x ≥0且x ≠1
2、x ≥
4 3
三、1、1＜k ≤2
2、n 、 3、1 4、a 四、1、（-6,0）、（0,6）、18
2、5 3、4
3 4445、y=x —4或y=—x+4
33
4、±五、1、-1＜x ＜2
2、（1）y=六、1、A 2、B
七、1、l 1: y=—x+1、l 2：y=-2、y=4x—3
54x 2 （2）x ＞ 25
7
x+4 3
3、y=
1x+2 5
选作题目：9、B ；10、0 寒假作业七参考答案：
一、选择题
1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 二、填空题
4-2x 4-3y 44
10． －10 11．，2 12．－1 13．4
3233⎧x =1⎧x =2⎧x =3⎧x =414． ⎨ ⎨⎨⎨
y =4y =3y =2y =1⎩⎩⎩⎩
9．
15．x+y=12 解析：以x 与y 的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x －y=3等，此题答案不唯一．
16．1 4 三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x －2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=－
11． 9
18．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k －1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2
⎧x +y =50,
19．解：（1）①设购进甲种电视机x 台，购进乙种电视机y 台，根据题意，⎨解得
⎩1500x +2100y =90000.
⎧x =25,
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台． ⎨
⎩y =25.
x +z =50,
②设购进甲种电视机x 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得⎧解得 ⎨
⎩1500x +2500z =90000.
⎧x =35 , ⎨
⎩z =15.
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机y 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得 ⎨
⎧y =87.5, ⎧y +z =50,
解得⎨
⎩z =-37.5. ⎩2100y +2500z =90000.
不合题意，舍去．故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元因为8750
20．解：满足，不一定．
解析：∵⎨
⎧x +y =25
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x －y=8，•
2x -y =8⎩
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组， 如x=10，y=12，不满足方程组⎨
⎧x +y =25
．
2x -y =8⎩
开放题．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．
寒假作业八参考答案
知识点1： 1、B 知识点2： 2、（1）a+b≥5 （2）4x ＞7 (3)1/4x-5＜1 （4）8+2y＜0 知识点3：
1、（1）x ＜6 （2）x ＞-2 (3)x＞-6 (4)x＞0.4 知识点4：
2、（1）＞ （2）＜ 必做题目：
1-6、ADDCBC 7、性质1，性质3 8、＞，＞，＞，≥ 9、＜，＞，＞ 10、X-2
11、x ＜10；x ＞12;x ＜-5/6；x ＞10
12、79年 选做作业： B 、B
寒假作业九参考答案
知识点1： 1、（1）（6） 知识点1： 2、（1）x ≤1.5 （2）x ＞9 (3)x＜0.5 （4）x ≤-25/3 知识点3：
3、（1）x ≤6 （2）x ≤4 知识点4： 4、a ＞-0.6 知识点4： 13
必做题目：
1、(1)x＜1 （2）x ≥-1 (3)x＞-3 （4）x ≤1 2、7 3、16
选做作业： 8.63
寒假作业十参考答案
知识点1： 1、A 知识点2：
2、x=50，一样优惠；x ＞15选甲；x ＜15选乙 必做题目： 1-3ACC 4、x ＞-2 5、（2，3） 6、y=8+2x；6
7、x=20，一样优惠；x ＞20选甲；x ＜20选乙
D
寒假作业十一 参考答案
知识点1： 1、（1）x ≤-4 （2）0＜x ＜4 (3)-4≤x ＜-1 （4）-3/2＜x ≤4 知识点2： -3/2＜a ＜4 知识点3： -2
知识点4： 21≤x ≤22 必做题目： 1-2、CC 3、1
4、x ≤-1/2 x ≤1
5、6，22；7，25；8，26 选做作业： m ＞-1
寒假作业十二参考答案
一、选择题：
1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 二、填空题：
1.是 2. x+3≥6 3. x＞3 4. 0和1；-1 5. a
2x ≤8 原不等式组的解集为：-1≤x
2、解：y 甲=120x+240 y乙=144x+144 讨论：（1）y 甲>y① 时，120x+240>144x+144 解得x ＜4 此时选乙
（3）y 甲>y① 时，120x+2404 此时选甲 3、（1）y=45x+30（50-x ） 整理：y=15x+1500 （2）由题意：⎨
⎧0. 5x +0. 9(50-x ) ≤38
⎩1⋅x +0. 2(50-x ) ≤26
解得：17. 5≤x ≤20
∵y=15x+1500中，y 随x 的增大而增大 ∴x=20时，利润最大
最大利润为：y=15×20+1500=1800（元）
寒假作业十三参考答案
知识点一：1、（2）（3）；2、a （a+1）（a －1） 知识点二： 1、（1）①m2－16；②y2－6y+9；③3x2－3x ；④ma+mb+mc ；⑤a3－a （2）①3x （x －1）；②（m+4）（m －4）；③m （a+b+c）；④（y －3）2 ；⑤a （a+1）（a －1） 必做题目：
1、C ；2、D ；3、A 。 4、（1）a2－b2 ；（2）a2+2ab+b2 ；（3）8y2+8y；（4）ax+ay+a (5) a(x+y+1)；（6）(a+b)(a－b) ；（7）(a+b)2 ；（8）8y(y+1) 5、互逆运算 6、0；210 7、略 8、A ；
寒假作业十四 提公因式法（答案）
知识点一：
22
（1）5(x-4) （2）6x(2x+3) （3）abc(2ab+4b-1)
知识点二：
222
（1）5(x-y)(3x-3y+2) （2）(m －n ) （3）(m-n)(m+n)(p-q) （4）2(a-b)
应用新知解决问题：
必做题目：
1． C 2． B 3． C 4． B
22222
5．(1)3xy(xy-2xy +4x) (2) (x-y)(3+x+y) 6．（1）-22.5 (2)-24
选做题目：
1. -22. 能
2006
寒假作业十五参考答案
（2x +3)(2x -3) （2）(x 2+y 2)(x +y )(x -y ) （3）(4x +3) 2 知识点一：1（1）
（2x +p +q )(p -q ) （2）(a +b -6) 2 知识点二：2 （1）
知识点三：3 （1）ab (a +b )(a -b ) （2）-(x -2y ) 2 （3）3a (x +y ) 2
必做题目：
1、C 2、C 3、D 4、B 5、a=12 ，b=-5 ，c=-3
（ab +m )(ab -m ) （3）（m -a +n +b )(m -a -n -b ) 6、（1）(p +1)(p +1)(p -1) （2）
22
（4）(x -1)(1+b )(1-b ) （5）(+a ) （6）-(4a +b ) （7）(3x -3y -1)
2
12
22
选做题目：证明：原式=n +26n +169-n =26n +169=13（2n+13） ∴能被13整除
22