第三章 基础统计过程控制（SPC）
第一节 持续改进及统计过程控制概述
一、预防和检测
使用最终检验，将不符合技术规范的产品剔除的方法来进行生产和质量控制是一种浪费。因为它允许将时间和材料等投入到生产无用的产品和服务中去。避免这种浪费的有效办法是预防。
二、过程控制系统（SPC）
输入 图3-1 有反馈的过程控制系统模型
SPC是一种反馈系统（或称闭环系统），如图3-1所示。 下面讨论4个重要概念。
1．过程：是指产生输出的供方、生产者、人、设备、材料、方法和环境（4M1F）与使用输出的顾客之集合。 2．有关性能信息：研究过程本质及其内在变化规律的信息。如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟，以及中止次数等过程特性是关心的重点。 3．对过程采取措施：对重要的过程特性采取使之较少偏离目标值，使过程保持稳定，保持输出变差在可接受的界限之内的措施。这种措施是经济的。采取措施包括改变操作或改变过程本身基本因素。 4．对输出采取措施：采取严格检测及剔除不合格品的措施。这种措施是不经济的。只作为不稳定或没能力的过程的临时措施。
三、变差的普通原因及特殊原因
由于机器、工具、材料、人员、维修及环境（4M1e）等原因，造成产品特性的变差。造成变差的原因分为普通原因和特殊原因。 1． 普通原因：它是具有随时间稳定分布的变差原因。是一种偶然性原
因。只存在普通原因且不改变时，过程才是稳定的。可预测的。可
2．
称过程“处于统计控制状态”或简称“受控”。
特殊原因：它的出现引起过程特性分布的变化。是一种系统性原因。当存在特殊原因时过程是不稳定的，过程输出是不可预测的。特殊原因有些有害，有些有利。应识别出来，使有害的消除、有利的永久保留下来。对一些成熟的过程，顾客可能特许让一些特殊原因存在，其前提是过程控制计划能确保符合顾客的要求，且不受其它特殊原因影响。
四、局部措施和系统措施
局部措施通常用来解决普差的特殊原因，通常是与该过程操作直接有关人员的责任，尽管有时要求管理人员介入。
解决变差的普通原因通常需要对系统采取措施。非直接操作人员所能解决，通常其责任在管理人员。
工业的经验：局部措施约占15%，系统采取措施约占85%。
正确采取措施十分重要。如需要采取系统措施时却采取局部措施，不但问题得不到解决，反而浪费时间、资源，造成损失。
五、过程控制和过程能力 1．过程控制
过程控制系统的目标是对影响过程的措施做出经济合理选择。既不“过度控制”（不需要采取措施时采取了措施），也不“控制不足”（需要采取措施时不采取措施）。
过程控制系统的作用之一是：出现变差特殊原因时，提供统计信息，不存在特殊原因时，避免提供错误信息。 2．过程能力
在只存在变差的普通原因时，得到的过程变差（一般用正态分布的±3σ描述）。它通常表示过程的最佳性能。 3．四类过程
过程能力与规范无关。顾客更关心的是过程的输出是否满足规范的要求。满足则可接受，否则不可接受。（关于能力与规范的关系可以用能力指数描述，以且再介绍）。
过程是否受控和是否满足规范要求是两个不同的问题。下面将过程按此分成4类（见表3-1）：
1类过程是理想的，它受控且满足规范要求。
2 3类过程可接受，但存在变差的特殊原因，一般情况下要设法找出原因并消
除之。
4类过程既不受控，又不可接受。应减少变差的普通原因和特殊原因。
在某些情况下，顾客允许3类过程运行。例如特殊原因已查明，具有一定的稳定性，采取措施所发生的成本比顾客获得的利益大等。 4．两种过程能力研究：长期的和短期的
短期过程能力研究是从一个操作循环中获取的测量为基础。其用途：①验证首批产品；②机器能力研究，验证一个新的或经修改的过程的实际性能是否符合工程参数。
长期过程能力研究是通过长时间进行测量收集的数据为基础，它能包括所有可能预计的变差的原因。其用途是用来描述过程在很长时期内包括多种可能的变差原因出现后能否满足顾客要求的能力。 5．过程能力指数
过程能力指数表示过程能力与规范的关系。某种意义上讲，过程能力描述“过程的呼声”，规范描述“顾客的呼声”。过程指数有若干，如“Cp、Cpk”等。不能简单地用某一指数来评价一个过程，有时需联合使用几个指数与图表技术（有关指数的计算方法下面将详细介绍）。
能力与规范的协调是重要的，努力使两者一致，有时还要研究规范是否合适，有时使过程符合不适当的规范要求也会造成很大的浪费。
六．过程改进循环及过程控制
1．分析过程 2. 维护过程
本过程应做些什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找偏差的特殊 本过程正在做什么？
达到统计控制状态？确定能力
好地理解
减少变通原因变差 图3-2 持续改进过程循环的各个阶段 这部分介绍的是使用3阶段的循环，对过程进行持续改进的概念。“持续改进”是QS-9000的一个重要思想。图3-2表示过程持续改的三个阶段循环。 1．分析过程阶段
通过对过程历史资料的分析，PFMEA、小组会议，与主管专家、操作人员的商讨，对控制图的分析，变差特殊原因与普通原因的识别等技术，达到对过程现有状况的了解。并回答以下问题： 本过程应做什么？ 会出现什么问题？
本过程正在做什么？是否在生产废品和需返工产品？
本过程是否处于统计控制状态？ 本过程是否有能力？是否可靠？ 2．维护（控制）过程阶段
监控过程，采取措施使之保持稳定。 3．改进过程阶段
要达到“世界级”水平，就必须努力进入这一阶段，进一步减少变差的普通原因。采用试验设计，有目的的向过程引入变化因素并测量其响应等方法。改进的目的是更低成本，达到更好的质量。
七、控制图—过程控制的工具
20年代贝尔实验室的Walter Shewhart博士发明了控制图这一重要的工
具控制图能区分变差的普通原因和特殊原因。当出现特殊原因时，控制图能有效地引起人们注意。当普通原因产生的变差变化时，它能反映它的大小。当处于统计控制状态时，控制限可用来解释过程能力。过程改进后，控制图能反映改进的效果。因此控制图已被广泛使用在过程控制中。
控制图技术的三个步骤：
①收集数据，转换后描点控制图上。
②计算试验控制限，画在图上作为分析指南。如果存在特殊原因，则采取措施消除之，使之达到受控状态。再重新收集数据，重新计算控制限，作为控制指南，并可计算过程能力。 ③分析与改进。如果普通原因造成的变差过大，则要采取系统措施来改进。改进后再重复①～③步骤。
所以说，采用控制图来改进过程是一个反复利用的程序。
八．控制图的益处
下面列举控制图的若干重要益处：
1．由于控制图使用简便的特点，便于操作者在现场使用。
2．正确地使用控制图，有助于过程在质量上和成本上持续地、可预测地保
持下去。
3．当过程处于统计控制状态，可以通过减少普通原因变差和调整过程中心
线的办法，提高质量和降低成本。
4．控制图提供有关过程性能信息交流的共同语言，供不同班次之间、生产
人员与支持人员之间、不同工序之间、制造与设计人员之间、供方与顾客之间交流使用。
5．通过区分变差的普通原因和特殊原因，为确定采取局部措施还是系统措
施提供依据。减少问题的混淆、时间和资源的浪费。
九．控制图分类 1．数据类型
通过测量获得的数据，可以分成两种类型：
计量型数据，在概率统计理论中也称连续型随机变量。它是可以在数轴上连续取值的数据。如物体的重量、零件的尺寸、材料的强度、热处理的温度等。计量型数据的过程能力用数据的标准差（离散程度）来描述。
计数型数据，在概率统计理论中也称离散型随机变量。它一般只在有限
个数值上取值。在质量控制中最常用的计数型数据是只取两个数值中的一个。如0、1，合格、不合格、通过、不通过等。计数型数据的过程能力用合格率、合格数的平均值来描述。
2．计量型数据控制图分类
表3-2列出计量型数据控制图的种类及其应用范围。
3
第二节 计量型数据控制图
手册的这一章介绍了4种计量型数据的控制图。只要理解了均值—极差图的准备、制作步骤、分析应用、过程能力计算及过程能力指数的意义，就能举一反三，很容易理解其它几种类型控制图。
一．准备工作
1．建立适合于实施控制图的环境
管理者必须提供必要的资源（人力、物力），为实施控制图技术提供条件，参与并支持改进措施的实行，同时排除机构内阻碍人们公正性的顾虑。 2．定义过程
根据过程与其它操作和上下使用者的关系，每个阶段的影响因素（4M1F）来理解过程。可以使用因果分析图、过程流程图等技术。 3．确定作图的特性
使用“关键特性指定系统”（KCDS）。
应用巴雷特原理，找出对过程改进有影响的主要因素。 顾客的需求，包括后续顾客和最终顾客。
当前潜在的问题：当前存在的浪费或低效能问题迹象（废品、返工、经
常加班、与目标值不符）以及有危险情况（如过程元素即将变化）。要把问题看作管理人员做事的机遇。
特性之间的关系。如关心的特性很难测量，可以选择一个与之相关而易
于测量的特性，一个项目的几个特性具有相同的变化趋势，可以选择其中一个特性来做图。
4．确定测量系统
确定测量什么数据、何处、如何测量。测量系统的准确性、精密性、稳定性、双性（R&R）。 5．减少不必要的变差
排除不用控制图就能发现和纠正的问题。包括过度调整和过度控制。记录所有影响过程的相关事件，如刀具更换、新材料批次等等。
二．收集数据
1．选择子组容量、频率、子组数
合理子组的确定将决定控制图的效果。
① 在控制图中，子组的容量是恒定的。在过程研究初期n取4～5，通
常取2～5件连续生产的产品。这样的子组反映的是在很短时间内、非常相似的生产条件下生产出来的产品，因此，子组内的变差主要应是普通原因造成的。这些条件不满足，就不能有效地区分出变差的特殊原因。 ② 每隔一定的周期（如15min或每班两次）抽取子组。适当时间内抽取足
够的子组，才能反映潜在的变化（如换班、人员更换，环境温度变化、材料批次等）。
初期研究中，通常是连续进行分组或在很短时间间隔抽取子组。对处于稳定状态的过程，抽取子组的周期可以延长。对正常生产进行监控的子组频率可以是每班两次，每小时1次等。
③ 足够的子组数可以确保发现变差的主要原因。一般情况下，一次过程研
究的子组数大或等于25，或包含的单值数大或等于100。
2．建立控制图并记录原始数据
图3-3是一张控制图的例子。最上方是描述过程、特性、规范、子组容量、频率、日期等栏目。最下方是读数记录及子组均值和极差计算结果。中间布置图（在上）和极差图（在下）。用作初始研究的，必须在表头上注明。 3R）
X1+X2+„„+Xn
n
R=Xmax-Xmin
式中 n—子组容量，图例中n=5 4．选择控制图的刻度
图刻度范围≥子组均值最大值与最小值差的2倍。
R图刻度，从0到最大值之间范围≥初始阶段最大极差的2倍。
建议R图的刻度值设置为均值图的2倍（如0.01mm，R图上同样的一个刻度代表0.02mm）。 5．将均值和极差R分别画到控制图上 将—对应点到R图上，然后分别用直线将XR各点连接起来。
三、计算控制限
1．计算平均极差（R
）及过程平均值（X）
式中K—子组数 2．计算控制限
控制限显示当仅存在变差的普通原因时，均值和极差的变化范围。 先计算极差图的控制限：
上限 UCLR=D4 下限 LCLR=D3 式中D3、D4随子组容量n而定，可查表。（表3-4为n=2～10的系数表），当n
上限2 下限2 式中A2同样按n查表得到。 将各控制限分别画出水平线，并标上记号。在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。
四、过程控制解释 1．分析极差图
首先分析极差图。将数据点与控制限相比确定超出控制限的点或非随机的图形或趋势。 ① 超出控制限的点
出现一个或多个超过控制限的点，表明过程在该点处于失控状态。当只存在普通原因时，很少可能有超出控制界限点，多半是存在特殊原因。 ② 链的出现
所谓链是指：连续7点位于平均值一侧；连续7点上升或下降（含相等的相邻点）。
说明出现了非随机的趋势，存在特殊原因。分析时注意开始出现这种趋势的时间，对分析问题产生原因有帮助。 ③ 其它明显的非随机图形
周期性、规律性的现象应引起重视。用下面的准则验证数据点
分布情况是：一般情况，大约2/3的点应落在离中心线周围1/3的区域内。明显多于这个数或少于这个数都属于不正常的。
2．识别并标注特殊原因（极差图）
从控制图中识别出特殊原因造成的数据点或数据点区段，并加以标注。找出原因立即采取措施予以消除（有益的，加以保持）。
“1”中叙述的特殊原因数据点出现的原因可以从以下几个方面分析： ① 计算或描点错误（包括控制图） ② 零件的变差增大 ③ 测量系统变化
④ 测量系统分辩率不够 ⑤ 数据被编辑
⑥ 不同过程流的混淆
3．重新计算控制限（极差图）
在初始过程研究识别出特殊原因后，将特殊原因消除或将有益的制度化，然后重新计算控制限，确认数据点对新的控制限表现为受控新诗 。否则要重新识别—纠正—重新计算的过程。
确认由于特殊原因而从R图中去掉的不稳定子组，也应从X图中去掉。
4．分析均值图
当极差受统计控制时，则可以认为过程的分布宽度（子组内的变差）是稳定的。第二步应对均值图进行分析，了解过程特性分布的位置是否也是稳定。
分析均值图的方法基本上同极差图一样，找出超过控制限的数据和非随机的图形与趋势。
① 超出控制限的点 ② 链
③ 明显的非随机图形和数据分布的异常
5．识别和标注特殊原因（均值图）
出现特殊原因，可以从以下几个方面分析。 ① 计算或描点错误
② 过程发生了变化（过程均值变化）
③ 测量系统变化（漂移、偏差、灵敏度等） ④ 数据被编辑 ⑤ 不同过程流混淆 ⑥ 过度调整
6．重新计算控制限（均值图）
在排除已发现的特殊原因，不存在失控数据后，重新计算均值控制限。必要时，重复识别—纠正—重新计算的程序。 7．延长控制限，继续实行控制
只要过程的均值和极差保持受控，就可将控制限延长作为不断进行的过程控制。
有时在过程进行中，对子组的容量和频率做了改变。（例如，为了更快地检测到大的过程变化，决定在不增加每天抽样零件总数的情况下，减少子组容量，增加频率）。则可用下述方法重新计算新的平均极差（R新）和极差图与均值图的新的控制限。
①用现有的子组容量n与极差均值R，估计过程的标准差： σ2
式中d2由表3-5查出。
表3-5 n-d2关系
新2新 R新ˆd2新
③按R新: UCLR = D4新 UCLR = D3R新
UCLX2新 UCLX2R新
其中D4、D
3、A2
均是按n新查到的。 8．合理、经济的控制状态
当控制发展到全区域时，常常发现失控的机会增多。在实际中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处。追求完美，往往是做不到的，也是不经济的。我们应该做的是当出现失控数据时，找出原因，采取措施。控制图的积极意义就在于此。
五、过程能力评定
在经过使用控制图的过程，确认过程已处于统计受控状况之后，开始进行
过程能力评定还建立在以下的假设条件下：
① 过程测量值服从正态分布 ② 工程规范代表顾客要求 ③ 设计目标值位于规范中心
④ 测量系统的变差相对较小（一般在过程变差1/10范围内） 下面通过实例介绍过程能力评定的过程。 1．计算过程的标准差
如图3-4所示，该过程的测量值服从正态分布。从控制图研究中，已知，可以计算出过程的标准差。 σˆ2=0.169/2.33=0.0725
. 738 2.23 .900
用该公式估计得到的，用符号来表示。把±3或6称为过程能力。 2．计算过程能力指数 技术规范给出：
上限：USL=0.900,下限：LSL=0.500
用符号Z表示以标准差为单位，过程均值与规范界限的距离。
使用Z
值查标准正态表,可以估计出超过规范的百分比。 右侧超过规范的百分比PU=0.0129=1.29% 左侧超过规范的百分比PL=0.0005=0.05%
超过规范的总计百分比PT=0.0134=1.34% 能力指数:
式中Zmin是ZU、
ZL中的较小者。
同时，还可以计算其它型式的能力指数：
3.
计算过程性能指数
如果用下式来估计过程的标准差 式中 N—所有数据的个数 i—每单个数据
S和R/d2,它可以包含了子组均值的变差,包含了可能存在的特殊原因变差.
用S计算出来的过程能力指数,为了表示区别,用P表示,并称之为性能指数.
本例中：
4.
评价和改进过程能力
在评价过程能力中,我们要联合使用Cpk、Cp、Ppk、Pp进行分析。在这些指数中Cpk是最基本的。
对Cpk的具体要求，要从过程特性的重要性，过程是否成熟、稳定、经济性等方面综合考虑，最终要满足顾客的要求。当然，一般来说至少Cpk≥
1.00。
在PPAP手册中，将会介绍顾客对Cpk的要求。
改进过程能力，提高能力指数的途径主要通过过程改进来实现。也包括过程与规范的协调（过程之声与顾客之声的协调）。 下面还继续上述的例子，介绍如何改进过程能力。
①首先，如果有可能将过程的均值位置向规范的中心调整，则可以改进过程能力指数。
将过程均值调整到规范的中心，即如图3-5所示.则:
PZ+PL=0.0029x2=0.0058=0.6% 比原来的1.34%减少了0.74% 较原来的0.74也明显提高了.
. 700 2.76 ..900
图3-5 过程控制图
②采取系统措施，减少变差
从例子看，虽然Cpk已达到0.92,但仍然不能满足要求.如果顾客要求Cpk≥1.33,即Zmin≥4.此时可以估算必须将过程的变差降到什么程度.
③研究放宽规范的可能性
规范反映顾客的要求,过程要努力改进以满足顾客要求.在少数情况下,尤其是为了将现在过程能力提高要求水平,要花费巨额资金和较长时间.适当放宽规范要求,经顾客验证是可行的,则可以修改规范以满足之.
如上述例子,新规范将为:
4=0.700±4(0.0725)=0.700±0.290 则: USL=0.990 LSL=0.410
④ 在规范不能放宽,过程暂时不能改进的情况下,为满足短期需要,则要采取事后处理措施,以防止不合格品.如严格筛选,剔除不合格品,或返工.
第三节 损失函数概念
这里用损失函数概念,进一步说明改进过程,减少变差,调整过程尽可能向规范中心靠近的意义。
传统的质量管理中，有一种概念，即只要产品特性落在规范之内就是“OK”，如图3-6所示。我们称之为“目标柱”思维方式，犹如足球一样，不管球从门框范围的哪一部踢入，都计一分。
LSL USL
（a
B C
坏 好 坏 位于A处的零件与位于B和C处的
零件一样好“目标柱” 思维方式
图3-6 “目标柱”与损失函数的比较
日本质量管理学者田口先生提出，产品质量的好坏，要以产品出厂后给顾客带来的损失大小来衡量。产品特性只要偏离目标值，即意味着偏离顾客的要求，就会给顾客带来损失。经他的验证，这种损失与特性对目标值偏离的平方成正比，即所谓的损失函数。见图3-7。
目标值/设计意图顾客要求
曲线
损 C处的损失量 失
A B C A处的零件：没有损失 B处的零件：有些损失 C处的零件：损失较大 图3-7 损失函数思维方式 （顾客和/或社会损失） 田口先生在他的著作中，还举出两种不同的变差分布的电视机产品作例子，
说明两种思维方式的差别。
A产品可能有少数超出规范，B产品全部在规范内，但从顾客的损失考虑，A产品比B产品有更好的质量，如图3-8所示。
A
LCL 目标值 VCL
图3-6 A产品与B产品的比较
工程规范50-90 ：
并绘出均值稽级差图 判断结果
第三章 基础统计过程控制（SPC）
第一节 持续改进及统计过程控制概述
一、预防和检测
使用最终检验，将不符合技术规范的产品剔除的方法来进行生产和质量控制是一种浪费。因为它允许将时间和材料等投入到生产无用的产品和服务中去。避免这种浪费的有效办法是预防。
二、过程控制系统（SPC）
输入 图3-1 有反馈的过程控制系统模型
SPC是一种反馈系统（或称闭环系统），如图3-1所示。 下面讨论4个重要概念。
1．过程：是指产生输出的供方、生产者、人、设备、材料、方法和环境（4M1F）与使用输出的顾客之集合。 2．有关性能信息：研究过程本质及其内在变化规律的信息。如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟，以及中止次数等过程特性是关心的重点。 3．对过程采取措施：对重要的过程特性采取使之较少偏离目标值，使过程保持稳定，保持输出变差在可接受的界限之内的措施。这种措施是经济的。采取措施包括改变操作或改变过程本身基本因素。 4．对输出采取措施：采取严格检测及剔除不合格品的措施。这种措施是不经济的。只作为不稳定或没能力的过程的临时措施。
三、变差的普通原因及特殊原因
由于机器、工具、材料、人员、维修及环境（4M1e）等原因，造成产品特性的变差。造成变差的原因分为普通原因和特殊原因。 1． 普通原因：它是具有随时间稳定分布的变差原因。是一种偶然性原
因。只存在普通原因且不改变时，过程才是稳定的。可预测的。可
2．
称过程“处于统计控制状态”或简称“受控”。
特殊原因：它的出现引起过程特性分布的变化。是一种系统性原因。当存在特殊原因时过程是不稳定的，过程输出是不可预测的。特殊原因有些有害，有些有利。应识别出来，使有害的消除、有利的永久保留下来。对一些成熟的过程，顾客可能特许让一些特殊原因存在，其前提是过程控制计划能确保符合顾客的要求，且不受其它特殊原因影响。
四、局部措施和系统措施
局部措施通常用来解决普差的特殊原因，通常是与该过程操作直接有关人员的责任，尽管有时要求管理人员介入。
解决变差的普通原因通常需要对系统采取措施。非直接操作人员所能解决，通常其责任在管理人员。
工业的经验：局部措施约占15%，系统采取措施约占85%。
正确采取措施十分重要。如需要采取系统措施时却采取局部措施，不但问题得不到解决，反而浪费时间、资源，造成损失。
五、过程控制和过程能力 1．过程控制
过程控制系统的目标是对影响过程的措施做出经济合理选择。既不“过度控制”（不需要采取措施时采取了措施），也不“控制不足”（需要采取措施时不采取措施）。
过程控制系统的作用之一是：出现变差特殊原因时，提供统计信息，不存在特殊原因时，避免提供错误信息。 2．过程能力
在只存在变差的普通原因时，得到的过程变差（一般用正态分布的±3σ描述）。它通常表示过程的最佳性能。 3．四类过程
过程能力与规范无关。顾客更关心的是过程的输出是否满足规范的要求。满足则可接受，否则不可接受。（关于能力与规范的关系可以用能力指数描述，以且再介绍）。
过程是否受控和是否满足规范要求是两个不同的问题。下面将过程按此分成4类（见表3-1）：
1类过程是理想的，它受控且满足规范要求。
2 3类过程可接受，但存在变差的特殊原因，一般情况下要设法找出原因并消
除之。
4类过程既不受控，又不可接受。应减少变差的普通原因和特殊原因。
在某些情况下，顾客允许3类过程运行。例如特殊原因已查明，具有一定的稳定性，采取措施所发生的成本比顾客获得的利益大等。 4．两种过程能力研究：长期的和短期的
短期过程能力研究是从一个操作循环中获取的测量为基础。其用途：①验证首批产品；②机器能力研究，验证一个新的或经修改的过程的实际性能是否符合工程参数。
长期过程能力研究是通过长时间进行测量收集的数据为基础，它能包括所有可能预计的变差的原因。其用途是用来描述过程在很长时期内包括多种可能的变差原因出现后能否满足顾客要求的能力。 5．过程能力指数
过程能力指数表示过程能力与规范的关系。某种意义上讲，过程能力描述“过程的呼声”，规范描述“顾客的呼声”。过程指数有若干，如“Cp、Cpk”等。不能简单地用某一指数来评价一个过程，有时需联合使用几个指数与图表技术（有关指数的计算方法下面将详细介绍）。
能力与规范的协调是重要的，努力使两者一致，有时还要研究规范是否合适，有时使过程符合不适当的规范要求也会造成很大的浪费。
六．过程改进循环及过程控制
1．分析过程 2. 维护过程
本过程应做些什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找偏差的特殊 本过程正在做什么？
达到统计控制状态？确定能力
好地理解
减少变通原因变差 图3-2 持续改进过程循环的各个阶段 这部分介绍的是使用3阶段的循环，对过程进行持续改进的概念。“持续改进”是QS-9000的一个重要思想。图3-2表示过程持续改的三个阶段循环。 1．分析过程阶段
通过对过程历史资料的分析，PFMEA、小组会议，与主管专家、操作人员的商讨，对控制图的分析，变差特殊原因与普通原因的识别等技术，达到对过程现有状况的了解。并回答以下问题： 本过程应做什么？ 会出现什么问题？
本过程正在做什么？是否在生产废品和需返工产品？
本过程是否处于统计控制状态？ 本过程是否有能力？是否可靠？ 2．维护（控制）过程阶段
监控过程，采取措施使之保持稳定。 3．改进过程阶段
要达到“世界级”水平，就必须努力进入这一阶段，进一步减少变差的普通原因。采用试验设计，有目的的向过程引入变化因素并测量其响应等方法。改进的目的是更低成本，达到更好的质量。
七、控制图—过程控制的工具
20年代贝尔实验室的Walter Shewhart博士发明了控制图这一重要的工
具控制图能区分变差的普通原因和特殊原因。当出现特殊原因时，控制图能有效地引起人们注意。当普通原因产生的变差变化时，它能反映它的大小。当处于统计控制状态时，控制限可用来解释过程能力。过程改进后，控制图能反映改进的效果。因此控制图已被广泛使用在过程控制中。
控制图技术的三个步骤：
①收集数据，转换后描点控制图上。
②计算试验控制限，画在图上作为分析指南。如果存在特殊原因，则采取措施消除之，使之达到受控状态。再重新收集数据，重新计算控制限，作为控制指南，并可计算过程能力。 ③分析与改进。如果普通原因造成的变差过大，则要采取系统措施来改进。改进后再重复①～③步骤。
所以说，采用控制图来改进过程是一个反复利用的程序。
八．控制图的益处
下面列举控制图的若干重要益处：
1．由于控制图使用简便的特点，便于操作者在现场使用。
2．正确地使用控制图，有助于过程在质量上和成本上持续地、可预测地保
持下去。
3．当过程处于统计控制状态，可以通过减少普通原因变差和调整过程中心
线的办法，提高质量和降低成本。
4．控制图提供有关过程性能信息交流的共同语言，供不同班次之间、生产
人员与支持人员之间、不同工序之间、制造与设计人员之间、供方与顾客之间交流使用。
5．通过区分变差的普通原因和特殊原因，为确定采取局部措施还是系统措
施提供依据。减少问题的混淆、时间和资源的浪费。
九．控制图分类 1．数据类型
通过测量获得的数据，可以分成两种类型：
计量型数据，在概率统计理论中也称连续型随机变量。它是可以在数轴上连续取值的数据。如物体的重量、零件的尺寸、材料的强度、热处理的温度等。计量型数据的过程能力用数据的标准差（离散程度）来描述。
计数型数据，在概率统计理论中也称离散型随机变量。它一般只在有限
个数值上取值。在质量控制中最常用的计数型数据是只取两个数值中的一个。如0、1，合格、不合格、通过、不通过等。计数型数据的过程能力用合格率、合格数的平均值来描述。
2．计量型数据控制图分类
表3-2列出计量型数据控制图的种类及其应用范围。
3
第二节 计量型数据控制图
手册的这一章介绍了4种计量型数据的控制图。只要理解了均值—极差图的准备、制作步骤、分析应用、过程能力计算及过程能力指数的意义，就能举一反三，很容易理解其它几种类型控制图。
一．准备工作
1．建立适合于实施控制图的环境
管理者必须提供必要的资源（人力、物力），为实施控制图技术提供条件，参与并支持改进措施的实行，同时排除机构内阻碍人们公正性的顾虑。 2．定义过程
根据过程与其它操作和上下使用者的关系，每个阶段的影响因素（4M1F）来理解过程。可以使用因果分析图、过程流程图等技术。 3．确定作图的特性
使用“关键特性指定系统”（KCDS）。
应用巴雷特原理，找出对过程改进有影响的主要因素。 顾客的需求，包括后续顾客和最终顾客。
当前潜在的问题：当前存在的浪费或低效能问题迹象（废品、返工、经
常加班、与目标值不符）以及有危险情况（如过程元素即将变化）。要把问题看作管理人员做事的机遇。
特性之间的关系。如关心的特性很难测量，可以选择一个与之相关而易
于测量的特性，一个项目的几个特性具有相同的变化趋势，可以选择其中一个特性来做图。
4．确定测量系统
确定测量什么数据、何处、如何测量。测量系统的准确性、精密性、稳定性、双性（R&R）。 5．减少不必要的变差
排除不用控制图就能发现和纠正的问题。包括过度调整和过度控制。记录所有影响过程的相关事件，如刀具更换、新材料批次等等。
二．收集数据
1．选择子组容量、频率、子组数
合理子组的确定将决定控制图的效果。
① 在控制图中，子组的容量是恒定的。在过程研究初期n取4～5，通
常取2～5件连续生产的产品。这样的子组反映的是在很短时间内、非常相似的生产条件下生产出来的产品，因此，子组内的变差主要应是普通原因造成的。这些条件不满足，就不能有效地区分出变差的特殊原因。 ② 每隔一定的周期（如15min或每班两次）抽取子组。适当时间内抽取足
够的子组，才能反映潜在的变化（如换班、人员更换，环境温度变化、材料批次等）。
初期研究中，通常是连续进行分组或在很短时间间隔抽取子组。对处于稳定状态的过程，抽取子组的周期可以延长。对正常生产进行监控的子组频率可以是每班两次，每小时1次等。
③ 足够的子组数可以确保发现变差的主要原因。一般情况下，一次过程研
究的子组数大或等于25，或包含的单值数大或等于100。
2．建立控制图并记录原始数据
图3-3是一张控制图的例子。最上方是描述过程、特性、规范、子组容量、频率、日期等栏目。最下方是读数记录及子组均值和极差计算结果。中间布置图（在上）和极差图（在下）。用作初始研究的，必须在表头上注明。 3R）
X1+X2+„„+Xn
n
R=Xmax-Xmin
式中 n—子组容量，图例中n=5 4．选择控制图的刻度
图刻度范围≥子组均值最大值与最小值差的2倍。
R图刻度，从0到最大值之间范围≥初始阶段最大极差的2倍。
建议R图的刻度值设置为均值图的2倍（如0.01mm，R图上同样的一个刻度代表0.02mm）。 5．将均值和极差R分别画到控制图上 将—对应点到R图上，然后分别用直线将XR各点连接起来。
三、计算控制限
1．计算平均极差（R
）及过程平均值（X）
式中K—子组数 2．计算控制限
控制限显示当仅存在变差的普通原因时，均值和极差的变化范围。 先计算极差图的控制限：
上限 UCLR=D4 下限 LCLR=D3 式中D3、D4随子组容量n而定，可查表。（表3-4为n=2～10的系数表），当n
上限2 下限2 式中A2同样按n查表得到。 将各控制限分别画出水平线，并标上记号。在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。
四、过程控制解释 1．分析极差图
首先分析极差图。将数据点与控制限相比确定超出控制限的点或非随机的图形或趋势。 ① 超出控制限的点
出现一个或多个超过控制限的点，表明过程在该点处于失控状态。当只存在普通原因时，很少可能有超出控制界限点，多半是存在特殊原因。 ② 链的出现
所谓链是指：连续7点位于平均值一侧；连续7点上升或下降（含相等的相邻点）。
说明出现了非随机的趋势，存在特殊原因。分析时注意开始出现这种趋势的时间，对分析问题产生原因有帮助。 ③ 其它明显的非随机图形
周期性、规律性的现象应引起重视。用下面的准则验证数据点
分布情况是：一般情况，大约2/3的点应落在离中心线周围1/3的区域内。明显多于这个数或少于这个数都属于不正常的。
2．识别并标注特殊原因（极差图）
从控制图中识别出特殊原因造成的数据点或数据点区段，并加以标注。找出原因立即采取措施予以消除（有益的，加以保持）。
“1”中叙述的特殊原因数据点出现的原因可以从以下几个方面分析： ① 计算或描点错误（包括控制图） ② 零件的变差增大 ③ 测量系统变化
④ 测量系统分辩率不够 ⑤ 数据被编辑
⑥ 不同过程流的混淆
3．重新计算控制限（极差图）
在初始过程研究识别出特殊原因后，将特殊原因消除或将有益的制度化，然后重新计算控制限，确认数据点对新的控制限表现为受控新诗 。否则要重新识别—纠正—重新计算的过程。
确认由于特殊原因而从R图中去掉的不稳定子组，也应从X图中去掉。
4．分析均值图
当极差受统计控制时，则可以认为过程的分布宽度（子组内的变差）是稳定的。第二步应对均值图进行分析，了解过程特性分布的位置是否也是稳定。
分析均值图的方法基本上同极差图一样，找出超过控制限的数据和非随机的图形与趋势。
① 超出控制限的点 ② 链
③ 明显的非随机图形和数据分布的异常
5．识别和标注特殊原因（均值图）
出现特殊原因，可以从以下几个方面分析。 ① 计算或描点错误
② 过程发生了变化（过程均值变化）
③ 测量系统变化（漂移、偏差、灵敏度等） ④ 数据被编辑 ⑤ 不同过程流混淆 ⑥ 过度调整
6．重新计算控制限（均值图）
在排除已发现的特殊原因，不存在失控数据后，重新计算均值控制限。必要时，重复识别—纠正—重新计算的程序。 7．延长控制限，继续实行控制
只要过程的均值和极差保持受控，就可将控制限延长作为不断进行的过程控制。
有时在过程进行中，对子组的容量和频率做了改变。（例如，为了更快地检测到大的过程变化，决定在不增加每天抽样零件总数的情况下，减少子组容量，增加频率）。则可用下述方法重新计算新的平均极差（R新）和极差图与均值图的新的控制限。
①用现有的子组容量n与极差均值R，估计过程的标准差： σ2
式中d2由表3-5查出。
表3-5 n-d2关系
新2新 R新ˆd2新
③按R新: UCLR = D4新 UCLR = D3R新
UCLX2新 UCLX2R新
其中D4、D
3、A2
均是按n新查到的。 8．合理、经济的控制状态
当控制发展到全区域时，常常发现失控的机会增多。在实际中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处。追求完美，往往是做不到的，也是不经济的。我们应该做的是当出现失控数据时，找出原因，采取措施。控制图的积极意义就在于此。
五、过程能力评定
在经过使用控制图的过程，确认过程已处于统计受控状况之后，开始进行
过程能力评定还建立在以下的假设条件下：
① 过程测量值服从正态分布 ② 工程规范代表顾客要求 ③ 设计目标值位于规范中心
④ 测量系统的变差相对较小（一般在过程变差1/10范围内） 下面通过实例介绍过程能力评定的过程。 1．计算过程的标准差
如图3-4所示，该过程的测量值服从正态分布。从控制图研究中，已知，可以计算出过程的标准差。 σˆ2=0.169/2.33=0.0725
. 738 2.23 .900
用该公式估计得到的，用符号来表示。把±3或6称为过程能力。 2．计算过程能力指数 技术规范给出：
上限：USL=0.900,下限：LSL=0.500
用符号Z表示以标准差为单位，过程均值与规范界限的距离。
使用Z
值查标准正态表,可以估计出超过规范的百分比。 右侧超过规范的百分比PU=0.0129=1.29% 左侧超过规范的百分比PL=0.0005=0.05%
超过规范的总计百分比PT=0.0134=1.34% 能力指数:
式中Zmin是ZU、
ZL中的较小者。
同时，还可以计算其它型式的能力指数：
3.
计算过程性能指数
如果用下式来估计过程的标准差 式中 N—所有数据的个数 i—每单个数据
S和R/d2,它可以包含了子组均值的变差,包含了可能存在的特殊原因变差.
用S计算出来的过程能力指数,为了表示区别,用P表示,并称之为性能指数.
本例中：
4.
评价和改进过程能力
在评价过程能力中,我们要联合使用Cpk、Cp、Ppk、Pp进行分析。在这些指数中Cpk是最基本的。
对Cpk的具体要求，要从过程特性的重要性，过程是否成熟、稳定、经济性等方面综合考虑，最终要满足顾客的要求。当然，一般来说至少Cpk≥
1.00。
在PPAP手册中，将会介绍顾客对Cpk的要求。
改进过程能力，提高能力指数的途径主要通过过程改进来实现。也包括过程与规范的协调（过程之声与顾客之声的协调）。 下面还继续上述的例子，介绍如何改进过程能力。
①首先，如果有可能将过程的均值位置向规范的中心调整，则可以改进过程能力指数。
将过程均值调整到规范的中心，即如图3-5所示.则:
PZ+PL=0.0029x2=0.0058=0.6% 比原来的1.34%减少了0.74% 较原来的0.74也明显提高了.
. 700 2.76 ..900
图3-5 过程控制图
②采取系统措施，减少变差
从例子看，虽然Cpk已达到0.92,但仍然不能满足要求.如果顾客要求Cpk≥1.33,即Zmin≥4.此时可以估算必须将过程的变差降到什么程度.
③研究放宽规范的可能性
规范反映顾客的要求,过程要努力改进以满足顾客要求.在少数情况下,尤其是为了将现在过程能力提高要求水平,要花费巨额资金和较长时间.适当放宽规范要求,经顾客验证是可行的,则可以修改规范以满足之.
如上述例子,新规范将为:
4=0.700±4(0.0725)=0.700±0.290 则: USL=0.990 LSL=0.410
④ 在规范不能放宽,过程暂时不能改进的情况下,为满足短期需要,则要采取事后处理措施,以防止不合格品.如严格筛选,剔除不合格品,或返工.
第三节 损失函数概念
这里用损失函数概念,进一步说明改进过程,减少变差,调整过程尽可能向规范中心靠近的意义。
传统的质量管理中，有一种概念，即只要产品特性落在规范之内就是“OK”，如图3-6所示。我们称之为“目标柱”思维方式，犹如足球一样，不管球从门框范围的哪一部踢入，都计一分。
LSL USL
（a
B C
坏 好 坏 位于A处的零件与位于B和C处的
零件一样好“目标柱” 思维方式
图3-6 “目标柱”与损失函数的比较
日本质量管理学者田口先生提出，产品质量的好坏，要以产品出厂后给顾客带来的损失大小来衡量。产品特性只要偏离目标值，即意味着偏离顾客的要求，就会给顾客带来损失。经他的验证，这种损失与特性对目标值偏离的平方成正比，即所谓的损失函数。见图3-7。
目标值/设计意图顾客要求
曲线
损 C处的损失量 失
A B C A处的零件：没有损失 B处的零件：有些损失 C处的零件：损失较大 图3-7 损失函数思维方式 （顾客和/或社会损失） 田口先生在他的著作中，还举出两种不同的变差分布的电视机产品作例子，
说明两种思维方式的差别。
A产品可能有少数超出规范，B产品全部在规范内，但从顾客的损失考虑，A产品比B产品有更好的质量，如图3-8所示。
A
LCL 目标值 VCL
图3-6 A产品与B产品的比较
工程规范50-90 ：
并绘出均值稽级差图 判断结果