第39卷 第5期 2015年5月 电 网 技 术 Power System Technology V ol. 39 No. 5 May 2015
文章编号：1000-3673（2015）05-1450-06 中图分类号：TM 835.4 文献标志码：A 学科代码：470·4051
基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法
王永强1，谢军1，律方成1，李敏1，阎春雨2，毕建刚2，袁帅2
（1．输变电设备安全防御河北省重点实验室（华北电力大学），河北省 保定市 071003；
2．中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100192）
An Overvoltage Monitoring Method Based on Composite Integral Rogowski Coil
WANG Yongqiang1, XIE Jun1, LÜ Fangcheng1, LI Min1, YAN Chunyu2, BI Jiangang2, YUAN Shuai2
(1. Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense,
(North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China; 2. China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China)
ABSTRACT: Based on the thinking of indirect monitoring of end shield tap overvoltage, a composite integral Rogowski coil based overvoltage monitoring method is presented. In the proposed method the voltage to be measured is obtained by measuring the condenser bushing’s end shield tap current and integrating the measured value. Based on the amplitude characteristics and frequency characteristics of the condenser bushing ’s end shield tap current caused by power frequency overvoltage, switching overvoltage and lightning overvoltage respectively, in allusion to the deficiency of exiting Rogowski coil a composite integral element, which is composed of the active integrator, the passive integrator, the high-pass filter and the high-frequency self-integral circuit of the Rogowski coil, is designed. By means of interaction and coordination of these circuits the purpose of spread spectrum is achieved. On this basis, a composite integral Rogowski coil based current sensor is designed, and the bandwidth of its measurable frequency range is from 30 Hz to 3.23 MHz, and the sensitivity is up to 100 mV/A, thus the measurement demand of the end shield tap current under overvoltage is satisfied. On-site measurement results show that using the proposed method, the frequent overvoltage can be detected accurately, and the waveform restoration effect is content.
KEY WORDS: composite integral; Rogowski coil; overvoltage; monitoring method
摘要：基于套管末屏间接式过电压监测方法的思路，提出一种基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法。该方法通过测量电容式套管末屏抽头电流并积分以求得待测电压。在分析工频过电压、操作过电压以及雷电过电压作用下套管末屏抽
基金项目：中央高校基本科研业务专项资金资助项目(13 MS73) ；国家电网公司科技项目(GY[1**********])。
Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities (13MS73); Science and Technology Project of State Grid(GY[1**********]).
头电流幅值及频率特性基础上，针对现有罗氏线圈电流传感器的不足，设计了复合积分环节。该复合积分环节由有源积分环节、无源积分环节、高通滤波环节以及罗氏线圈高频自积分环节组成，通过各环节频率特性的相互配合而达到了扩频目的。在此基础上，研制了复合积分罗氏线圈电流传感器，其测量频带范围为30 Hz 到3.23 MHz ，灵敏度达到100 mV/A， 满足过电压下套管末屏电流测量需求。现场测试结果表明，运用该方法可对常见过电压进行准确检测，波形还原效果较好。 关键词：复合积分；罗氏线圈；过电压；监测方法 DOI ：10.13335/j.1000-3673.pst.2015.05.042
0 引言
运行经验与研究结果表明：过电压是电网故障和绝缘发生缺陷的主要原因[1]。虽然运行人员采取了一系列防范过电压的措施[2]，但过电压现象以及由此导致的各种故障仍时有发生。过电压在线监测可以实现对过电压数据的实时捕捉，为事故分析提供依据并指导人们采取措施进一步提高电网安全性。
过电压在线监测的关键环节是过电压信号的获取，目前过电压监测方法主要有：高压分压器、电磁式电压互感器、光纤式电压互感器、基于套管末屏特性的过电压监测方法等[2-13]。高压分压器具有结构简单、测量精度高、暂态性能好等优点[2-3]，但由于其高低压臂在电气上直接联系，其安全性不高[2]。电磁式电压互感器的铁芯饱和现象，使高频过电压下输出信号存在严重的失真和饱和现象[4-5]。光纤式电压互感器基于电光效应原理，具有小、重量轻、测量精度高、测量频带宽、绝缘性能好等优点[6-7]，然而由于技术要求高，设计难度大，现场应用较少[8]。基于套管末屏特性的过电压监测方法目前研究较多[9-13]，其过电压信号获取方法主要有直接式和间接式2种：直接式方法通过外部电压传感
第39卷 第5期 电 网 技 术 1451
器与容性设备串联构成分压器以获取电压信号[9]，该方法原理简单，但存在着使得容性设备地线断开的严重危险，故该方法难以推广；间接式方法通过穿芯式电流互感器测量套管末屏抽头电流，并由此电流间接得到过电压信号，该方法不改变套管本体电气结构，安全可靠，但由于过电压波形多样性使得套管末屏抽头电流频率分布范围较广，电流互感器频带设计较为困难，影响监测效果[12-14]。文献[12]采用低频与高频分别测量并求和的分频技术对电流进行测量，但存在着分频点选择困难及分频处过电压监测精度不高的缺点；文献[13]采用自积分罗氏线圈对电流进行测量，但自积分型罗氏线圈无法准确反映工频电流，难以监测工频过电压。
本文基于套管末屏间接式过电压监测方法的思路，针对上述问题，提出一种基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法。该方法无需改变套管本体电气连接形式，安全可靠；基于复合积分环节的设计，达到扩频目的，能满足常见过电压下套管末屏抽头电流测量的需要，进而实现对工频过电压、雷电过电压以及操作过电压的监测。
其频率特性
|H (j w) |=
u 2(t ) =
1
u 0(t )d t (3) òT i
故其传递函数为
H (s ) =
U 2(s ) k 1
=(C + (4) U (s ) T i sR
= (5)
i
其中tan d为此容性设备介质损耗角正切。
对于正常的容性设备，工频下其tan d=1，故工频下，|H (j w) |=kC /T i ；冲击电压作用下，由于此时频率较高，1/wRC =1，故冲击电压作用下，|H (j w) |=kC /T i 。因此，在测量频带内有
kC
u 2(t ) =u (t ) (6)
T i
因此通过电流传感器测量过电压作用下套管末屏抽头电流，并对此电流进行积分运算可对过电压进行监测。
1.2 不同过电压下套管末屏抽头电流特性
由1.1节中分析可知，准确测量末屏抽头电流是该过电压监测方法成功的关键，同时，为了区分不同类型的过电压，必须弄清常见各类型过电压作用下套管末屏抽头电流的特性。
本文通过仿真计算获得各类型常见过电压下套管末屏抽头电流特性，为使仿真结果准确，采用电容、电感、电阻网络构建电容式套管精确等效电路[15]，并在仿真时采用西安高压电瓷厂110 kV 油纸绝缘电容式套管模型[16]。
幅值为110 kV 工频电压下套管末屏泄漏电流波形见图2。由图可知，正常情况下，套管末屏电流信号约为mA 级。
幅值为450 kV的250/2 500 ms 标准操作过电压作用下末屏抽头电流及其频谱见图3。此时，末屏抽头电流约为3 A，频率上限约为20 kHz。
幅值为450 kV的1.2/50 ms 标准雷电过电压作用下套管末屏抽头电流及其频谱见图4。在标准雷
1 套管末屏间接式过电压监测原理及末屏抽头电流特性
1.1 套管末屏间接式过电压监测原理
电容式套管等电容型绝缘设备可采用如图1所示电容C 、电阻R 并联的形式进行等效。当遭受过电压u (t ) 侵袭时，套管末屏抽头会流过电流i (t ) 。由电工学基本知识，可得
d u (t ) u (t )
i (t ) =C + (1)
d t R
电流互感器监测套管末屏抽头电流的输出信号一般为电压形式，在电流互感器测量频带范围内，其输出电压u 0(t ) 与末屏抽头电流i (t ) 关系为
d u (t ) u (t )
u 0(t ) =ki (t ) =kC +k (2)
d t R
其中k 为电流传感器的变比。
对电流互感器输出信号进行积分，设积分时间常数为T i ，则经积分器后输出电压为
i /m A
图1 电容型设备等效电路
Fig. 1 Capacitive equipment equivalent circuit
图2 工作电压下套管末屏抽头电流
Fig. 2 Current of the bushing end shield tap in normal
condition
1452 王永强等：基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法 V
ol. 39 No. 5
数值一般低于1 MHz；wc 为线圈特征角频率，为罗 氏
线圈所能测得电流频率的上限，并有
图3 操作过电压下末屏抽头电流及其频谱 Fig. 3 Current and spectrum of the bushing tap in
switching over-voltage
200
400
1000
40
t
/s
(a) 末屏抽头电流
20
20002
f /kHz
(b) 抽头电流频谱
1
wc =π/。当w£wc 时，罗氏线圈传感头传 递函数可表示为
U (s ) sM
(7) H 1(s ) =t =
I (s ) 1+T a s 其中T a =L /R s 。
在常见过电压作用下，套管末屏抽头电流最高频率达数MHz ，因此采用外积分罗氏线圈作为电流互感器是不合适的。自积分型罗氏线圈的频率上限完全可达到要求，但是必须使下限截止频率小于 50 Hz 。在线圈参数一定的情况下，采样电阻R s 越
小，自积分电路下限截止频率越低，但是降低采样电阻值，线圈的灵敏度也随之降低，同时，由于线圈材料与结构设计的制约，自积分下限截止频率达到50 Hz以下是很困难的[19]。如何使罗氏线圈测量范围从工频到MHz 级频率，并保持较高灵敏度是罗氏线圈电流传感器设计的一个难题。基于此，本文所设计的复合积分型罗氏线圈，通过多种积分环节及高频滤波环节扩宽了测量频带，可以满足套管末屏电流测量要求。 2.2 复合积分罗氏线圈原理
如图6所示，复合积分环节由罗氏线圈高频自积分环节、无源RC 中频外积分环节、有源R 1C 1低频积分环节和高频滤波环节构成。其中有源积分环节中电阻R L 为反馈电阻，其可以有效降低直流增益, 减少输出失调，有效抑制积分漂移现象，并可防止积分输出饱和。
图4 雷电过电压下末屏抽头电流及其频谱 Fig. 4 Current and spectrum of the bushing tap in
lightning over-voltage
电过电压作用下，末屏抽头泄漏电流幅值超过了200 A，频率上限约为3 MHz。
2 复合积分罗氏线圈过电压监测方法
2.1 罗氏线圈电流互感器基本原理
由1.2节分析可知，在进行过电压监测时，套管末屏电流传感器必须能够准确测量mA 级到百A 级的电流，其工作频带必须从工频到MHz 级。一般传感器难以满足准确测量幅值范围和频带如此大的电流信号的要求。与传统电流互感器相比，罗氏线圈电流传感器具有测量频带宽、响应特性好、测量精度高等优点，特别适合频率以及幅值变化范围大的电流测量。
设被测电流为i (t ) ，罗氏线圈输出电压为u t (t ) ，则其传递函数为H 1(s ) =U t (s ) /I (s ) 。文献[19]给出了罗氏线圈本体的频率特性，如图5所示。
L ([17-18]
图6 复合积分环节电路原理
Fig. 6 Composite integral circuit diagram
图5 罗氏线圈本体频率特性
Fig. 5 Frequency characteristics of the coil
H 2(s ) 、H 3(s ) 、H 4(s ) 分别为无源RC 外积分
根据待测电流频率的不同，罗氏线圈传感头频率特性由3个部分组成：I 段为外积分频段，在此频段内，若要还原原电流信号，必须加设外部积分环节；II 段为自积分频段，此段内罗氏线圈传感头输出电压与被测电流成比例关系，无需外加电路就能测得被测电流；III 段为高频振荡频段，一般无需考虑。其中wr 为积分转折频率，该频率为自积分下限频率以及外积分上限频率，且有wr =R s /L ，其
环节、有源外积分环节、高通滤波环节传递函数，对于无源外积分环节，根据电路分压关系可得
R 2+1/C 0s
U 2(s ) =U t (s ) (8)
R 0+R 2+1/C 0s
H 2(s ) =
1+R 2C 0s U 2(s ) 1+T 2s
(9) ==
U t (s ) 1+(R 0+R 2) C 0s 1+T 0s
其中：T 0=(R 0+R 2) C 0；T 2=R 2C 0。
对于有源外积分环节，根据理想运放特性可得
第39卷 第5期 电 网 技 术 1453
U 2(s )
11
=[U 3(s ) -U 2(s )](+C 1s ) (10) R 1R L
U (s ) R L (1+R 1C 1s ) +R 1
H 3(s ) =3= (11)
U 2(s ) R 1(1+R L C 1s )
由图7及图8可知，复合积分罗氏线圈可通过外加有源积分环节、外加无源积分环节、外加高通滤波环节与罗氏线圈本体高频自积分环节幅频特性相互配合，达到扩展频带的功能。图8中，II 段中有源积分环节起主要作用；III 段中无源积分环节起主要作用；IV 中段线圈自身高频自积分起主要作用。
2.3 复合积分罗氏线圈设计
基于上述理论，本文设计的复合积分罗氏线圈电流传感器可以满足常见类型过电压作用下套管末屏电流测量需求。如图9所示，本文自制了200匝矩形骨架罗氏线圈，其参数如表1所示，经计算，该线圈的特征频率f c 为3.59 MHz。
若R 1=R L ，式(11)可化为
R C (1+R 1C 1s ) T L (1+T 1s )
H 3(s ) =L 1= (12)
R 1C 1(1+R L C 1s ) T 1(1+T L s )
其中：T 1=R 1C 1；T L =R L C 1。
对于高通滤波环节，由分压原理可得
R h C h s T s
H 4(s ) ==h (13)
1+R h C h s 1+T h s
其中T h =R h C h 。
各环节幅频特性如图7所示。
L (w) 20lg(
M T a
wr =1/T a w
c
w
20
(a) 罗氏线圈本体幅频特性
L (w
)
图9 罗氏线圈实物图
Fig. 9 Physical map of Rogowski coil
w
1/T 0
L (w)
1/T 1
(b) 有源积分环节幅频特性
1/T 0
1/T 2
w
表1 罗氏线圈参数
Tab. 1 Rogowski coil parameters
匝数 骨架外径/mm 骨架内径/mm 铜丝内径/mm 高度/mm 100 70 45 0.5 25
线圈内阻r 0/W 自感L /mH 互感M /nH 杂散电容C /pF 检测阻抗R s /W
(c) 无源积分环节幅频特性
L (w)
对复合积分器进行设计时，除需要满足复合积
w
1/T h 20
分对各环节频带配合的要求外，还需考虑以下几点： 1）下限频率扩展到f L =1/2πT L
2）保证R 1=R L 。
(d) 高通滤波环节幅频特性
图7 复合积分电路各环节幅频特性 Fig. 7 Composite integral Rogowski coil amplitude-frequency characteristics of each part
3）所选电容、电阻等元器件的取值应满足常见元件标称值的要求。
复合积分电路参数如表2所示。
表2 复合积分电路参数
Tab. 2 Parameters for compound integrator
R 0/W 71.5 T a /ms 0.639 f a /kHz 249.1
C 0/nF 27
R 1/W 255 2.570 f 0 /kHz 61.9
R 2/W 23.7 T 1/ms 2.550 f 1 /kHz 62.4
C 1/nF 10 T 2 /ms 0.640 f 2 /kHz 248.6
R L /kW 634 T L /ms 6.34 f L /Hz 25.10
C h /mF 1
R h /kW 6.34 T h /ms 6.34 f h /Hz 25.10
由于H 1(s ) 、H 2(s ) 、H 3(s ) 、H 4(s ) 相互级联， 因此复合积分环节传递函数为
H (s ) =U 0/I =H 1(s ) H 2(s ) H 3(s ) H 4(s ) =
sM T L (1+T 1s ) 1+T 2s T h s
××× (14) 1+T a s T 1(1+T L s ) 1+T 0s 1+T h s
T 0 /ms
若T L =T h ，T 0=T 1，T 2=T a ，式(14)可化简为
U M T L s 2
H (s ) =0=( (15)
I T 01+T L s 复合积分罗氏线圈总体幅频特性如图8所示。
M
) T a
通过MATLAB 仿真分析，得到的复合积分罗氏线圈电流传感器在w£wc 时的幅频特性及相频特性如图10所示。
由图10可知，复合积分罗氏线圈下限截止频率约为25 Hz ，在测量频带范围内，输出电压数值
20lg(
图8 复合积分罗氏线圈总体幅频特性
Fig. 8 Composite integral Rogowski coil overall
amplitude-frequency characteristic
相对于待测电流数值衰减约20 dB ，因此该传感器灵敏度为100 mV/A，为较高水平；当f >100Hz 时，其输出电压与输入电流相角差异可以忽略。因此，本文设计的复合积分罗氏线圈可以满足过电
1454
幅值/d B
王永强等：基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法 V
ol. 39 No. 5
相角/(°)
末屏抽头
图10 复合积分罗氏线圈频率特性仿真结果
Fig. 10 Simulation results of the compound integration
Rogowski coil frequency characteristic
图12 传感器安装示意图
Fig. 12 Installation diagram of the sensor
压作用下套管末屏电流测量要求。
同时，为了验证复合积分罗氏线圈电流传感器的实际性能，在实验室中对其幅频特性进行测试，如图11所示。在信号发生器的作用下，输入电流保持为75 mA，改变输入电流频率并测量不同频率下输出电压的幅值，其结果如表3所示。由表3结果可知，本文所设计的复合积分罗氏线圈实测频带范围为30 Hz至3.23 MHz，满足测量要求。测量频带内，灵敏度为100 mV/A，进一步验证了仿真结果的正确性。
图13 工频电压监测结果
Fig. 13 Monitoring results of power frequency voltage
由图13可知，本文方法测量所得电压波形与分压器输出电压波形基本一致，而两者有着一定的相位差，这与本文设计的复合积分电流传感器在 50 Hz 时的相频特性是相符的，但是相角差异是不影响过电压波形监测的，并且相角差异可以采用补偿的方式。
因此
本
文所提方法可准确对工频过电压进行监测。同时由图
13
可
知
，
采
用本文方法监测到的电压信号
中
有
微弱脉冲放电信号，这主要是由于该实验用智能变
压
器
样机内含有局部放电尖板
图11 复合积分罗氏线圈幅频特性测试
Fig. 11 Testing the amplitude-frequency characteristic for
the composite integral Rogowski coil 表3 复合积分罗氏线圈幅频特性测试数据 Tab. 3 Testing results of the amplitude-frequency characteristic for the composite integral Rogowski coil
频率/Hz 输出/mV 频率/Hz 输出/mV 频率/Hz 输出/mV 频率/Hz 输出
/mV
30 6.00 100 7.50 5 k 7.50 2 M 7.50
35 7.29 150 7.50 10 k 7.50 2.8 M 7.50
40 7.50 200 7.50 100 k 7.50 3.15 M 7.32
50 7.50 300 7.50 500 k 7.50 3.2M 6.71
75 7.50 1 k 7.50 1 M 7.50 3.23 M
6.03
电极模型，加压后发生局部放电，
而局放脉
冲
电流
信号经电容式套管耦
合到
套管末屏处，被复合积分罗氏线圈电流传感器测得
所致
。
图
14—15分别为施
加幅值
为240
kV 的250/2
500 ms
标准
操作过电压和1.2/50
m
s
标
准
雷电过电压作用下，本
文所
提方法
和分压
器
分
别测量得到的过电压波形。
由图14及图15可知，本文方法所测冲击过电压波形与分压器所得波形一致，采用本文方法可准确监测操作过电压及雷电过电压。
1690-1.252.53.75t /ms
(a) 分压器监测结果0
5151050-1.25
1.252.53.75t /ms
(b) 本文方法监测结果
5
3 现场验证及分析
为了验证本文所提方法的有效性，在天威
保变
(
合
肥
)
变压器有限
公司某110 kV智能变压器
样机上进行了实测实验。传感器安装方法如图
12
所示
，
传感器外壳
为铝
质
一体
式，安
装
时
将
其外壳接地以屏
蔽
外部
干扰信号。同时，为了校验应用本文所提方法进行过电压监测所得结果的准确性，试验同时采用电容分压器对所加电压进行测量，电容分压器分压比为1 500:1，其低压信号经1/10衰减探头输出。 图13为施加幅值为90 kV 的工频电压下，分别采用本文方法和分压器测量得到的电压波形。
图14 操作过电压监测结果
Fig. 14 Monitoring results of switching overvoltage
图15 雷电过电压监测结果
Fig. 15 Monitoring results of lightning overvoltage
第39卷 第5期 电 网 技 术 1455
4 结论
本文提出了一种基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法，针对不同过电压下套管末屏抽头电流频带范围宽、幅值变化大的特点，设计了复合积分罗氏线圈电流传感器，通过仿真和试验对比分析了其幅频特性，最后应用该方法进行了监测试验。所得结论如下：
1）本文设计的复合积分罗氏线圈电流传感器，其频带范围为30 Hz ~3.23 MHz ，灵敏度为100 mV/A， 满足过电压下套管末屏电流测量需要，仿真结果与试验结果基本一致。
2）本文方法监测的工频过电压、雷电过电压及操作过电压波形与电容分压器测量得到的波形基本一致；工频过电压监测波形存在一定的相位差，但不影响过电压波形还原效果。
3）工频过电压监测试验的现场实测结果表明，采用本文方法监测过电压信号的同时，亦能监测到微弱的放电脉冲信号。因此，如何将本文所提复合积分罗氏线圈电流传感器加以改进，以实现对过电压信号及局部放电信号的共同准确监测是本课题组下一步研究目标。
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收稿日期：2014-10-10。 作者简介：
王永强(1975)，男，博士，副教授，研究方向为电气设备在线监测与故障诊断；
谢军(1988)，男，博士研究生，研究方向为电气设备故障诊断与在线监测，E-mail ：[email protected]；
律方成(1963)，男，教授，博士生导师，研究方
向为电气设备在线监测。
王永强
（实习编辑 余俊）
第39卷 第5期 2015年5月 电 网 技 术 Power System Technology V ol. 39 No. 5 May 2015
文章编号：1000-3673（2015）05-1450-06 中图分类号：TM 835.4 文献标志码：A 学科代码：470·4051
基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法
王永强1，谢军1，律方成1，李敏1，阎春雨2，毕建刚2，袁帅2
（1．输变电设备安全防御河北省重点实验室（华北电力大学），河北省 保定市 071003；
2．中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100192）
An Overvoltage Monitoring Method Based on Composite Integral Rogowski Coil
WANG Yongqiang1, XIE Jun1, LÜ Fangcheng1, LI Min1, YAN Chunyu2, BI Jiangang2, YUAN Shuai2
(1. Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense,
(North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China; 2. China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China)
ABSTRACT: Based on the thinking of indirect monitoring of end shield tap overvoltage, a composite integral Rogowski coil based overvoltage monitoring method is presented. In the proposed method the voltage to be measured is obtained by measuring the condenser bushing’s end shield tap current and integrating the measured value. Based on the amplitude characteristics and frequency characteristics of the condenser bushing ’s end shield tap current caused by power frequency overvoltage, switching overvoltage and lightning overvoltage respectively, in allusion to the deficiency of exiting Rogowski coil a composite integral element, which is composed of the active integrator, the passive integrator, the high-pass filter and the high-frequency self-integral circuit of the Rogowski coil, is designed. By means of interaction and coordination of these circuits the purpose of spread spectrum is achieved. On this basis, a composite integral Rogowski coil based current sensor is designed, and the bandwidth of its measurable frequency range is from 30 Hz to 3.23 MHz, and the sensitivity is up to 100 mV/A, thus the measurement demand of the end shield tap current under overvoltage is satisfied. On-site measurement results show that using the proposed method, the frequent overvoltage can be detected accurately, and the waveform restoration effect is content.
KEY WORDS: composite integral; Rogowski coil; overvoltage; monitoring method
摘要：基于套管末屏间接式过电压监测方法的思路，提出一种基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法。该方法通过测量电容式套管末屏抽头电流并积分以求得待测电压。在分析工频过电压、操作过电压以及雷电过电压作用下套管末屏抽
基金项目：中央高校基本科研业务专项资金资助项目(13 MS73) ；国家电网公司科技项目(GY[1**********])。
Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities (13MS73); Science and Technology Project of State Grid(GY[1**********]).
头电流幅值及频率特性基础上，针对现有罗氏线圈电流传感器的不足，设计了复合积分环节。该复合积分环节由有源积分环节、无源积分环节、高通滤波环节以及罗氏线圈高频自积分环节组成，通过各环节频率特性的相互配合而达到了扩频目的。在此基础上，研制了复合积分罗氏线圈电流传感器，其测量频带范围为30 Hz 到3.23 MHz ，灵敏度达到100 mV/A， 满足过电压下套管末屏电流测量需求。现场测试结果表明，运用该方法可对常见过电压进行准确检测，波形还原效果较好。 关键词：复合积分；罗氏线圈；过电压；监测方法 DOI ：10.13335/j.1000-3673.pst.2015.05.042
0 引言
运行经验与研究结果表明：过电压是电网故障和绝缘发生缺陷的主要原因[1]。虽然运行人员采取了一系列防范过电压的措施[2]，但过电压现象以及由此导致的各种故障仍时有发生。过电压在线监测可以实现对过电压数据的实时捕捉，为事故分析提供依据并指导人们采取措施进一步提高电网安全性。
过电压在线监测的关键环节是过电压信号的获取，目前过电压监测方法主要有：高压分压器、电磁式电压互感器、光纤式电压互感器、基于套管末屏特性的过电压监测方法等[2-13]。高压分压器具有结构简单、测量精度高、暂态性能好等优点[2-3]，但由于其高低压臂在电气上直接联系，其安全性不高[2]。电磁式电压互感器的铁芯饱和现象，使高频过电压下输出信号存在严重的失真和饱和现象[4-5]。光纤式电压互感器基于电光效应原理，具有小、重量轻、测量精度高、测量频带宽、绝缘性能好等优点[6-7]，然而由于技术要求高，设计难度大，现场应用较少[8]。基于套管末屏特性的过电压监测方法目前研究较多[9-13]，其过电压信号获取方法主要有直接式和间接式2种：直接式方法通过外部电压传感
第39卷 第5期 电 网 技 术 1451
器与容性设备串联构成分压器以获取电压信号[9]，该方法原理简单，但存在着使得容性设备地线断开的严重危险，故该方法难以推广；间接式方法通过穿芯式电流互感器测量套管末屏抽头电流，并由此电流间接得到过电压信号，该方法不改变套管本体电气结构，安全可靠，但由于过电压波形多样性使得套管末屏抽头电流频率分布范围较广，电流互感器频带设计较为困难，影响监测效果[12-14]。文献[12]采用低频与高频分别测量并求和的分频技术对电流进行测量，但存在着分频点选择困难及分频处过电压监测精度不高的缺点；文献[13]采用自积分罗氏线圈对电流进行测量，但自积分型罗氏线圈无法准确反映工频电流，难以监测工频过电压。
本文基于套管末屏间接式过电压监测方法的思路，针对上述问题，提出一种基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法。该方法无需改变套管本体电气连接形式，安全可靠；基于复合积分环节的设计，达到扩频目的，能满足常见过电压下套管末屏抽头电流测量的需要，进而实现对工频过电压、雷电过电压以及操作过电压的监测。
其频率特性
|H (j w) |=
u 2(t ) =
1
u 0(t )d t (3) òT i
故其传递函数为
H (s ) =
U 2(s ) k 1
=(C + (4) U (s ) T i sR
= (5)
i
其中tan d为此容性设备介质损耗角正切。
对于正常的容性设备，工频下其tan d=1，故工频下，|H (j w) |=kC /T i ；冲击电压作用下，由于此时频率较高，1/wRC =1，故冲击电压作用下，|H (j w) |=kC /T i 。因此，在测量频带内有
kC
u 2(t ) =u (t ) (6)
T i
因此通过电流传感器测量过电压作用下套管末屏抽头电流，并对此电流进行积分运算可对过电压进行监测。
1.2 不同过电压下套管末屏抽头电流特性
由1.1节中分析可知，准确测量末屏抽头电流是该过电压监测方法成功的关键，同时，为了区分不同类型的过电压，必须弄清常见各类型过电压作用下套管末屏抽头电流的特性。
本文通过仿真计算获得各类型常见过电压下套管末屏抽头电流特性，为使仿真结果准确，采用电容、电感、电阻网络构建电容式套管精确等效电路[15]，并在仿真时采用西安高压电瓷厂110 kV 油纸绝缘电容式套管模型[16]。
幅值为110 kV 工频电压下套管末屏泄漏电流波形见图2。由图可知，正常情况下，套管末屏电流信号约为mA 级。
幅值为450 kV的250/2 500 ms 标准操作过电压作用下末屏抽头电流及其频谱见图3。此时，末屏抽头电流约为3 A，频率上限约为20 kHz。
幅值为450 kV的1.2/50 ms 标准雷电过电压作用下套管末屏抽头电流及其频谱见图4。在标准雷
1 套管末屏间接式过电压监测原理及末屏抽头电流特性
1.1 套管末屏间接式过电压监测原理
电容式套管等电容型绝缘设备可采用如图1所示电容C 、电阻R 并联的形式进行等效。当遭受过电压u (t ) 侵袭时，套管末屏抽头会流过电流i (t ) 。由电工学基本知识，可得
d u (t ) u (t )
i (t ) =C + (1)
d t R
电流互感器监测套管末屏抽头电流的输出信号一般为电压形式，在电流互感器测量频带范围内，其输出电压u 0(t ) 与末屏抽头电流i (t ) 关系为
d u (t ) u (t )
u 0(t ) =ki (t ) =kC +k (2)
d t R
其中k 为电流传感器的变比。
对电流互感器输出信号进行积分，设积分时间常数为T i ，则经积分器后输出电压为
i /m A
图1 电容型设备等效电路
Fig. 1 Capacitive equipment equivalent circuit
图2 工作电压下套管末屏抽头电流
Fig. 2 Current of the bushing end shield tap in normal
condition
1452 王永强等：基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法 V
ol. 39 No. 5
数值一般低于1 MHz；wc 为线圈特征角频率，为罗 氏
线圈所能测得电流频率的上限，并有
图3 操作过电压下末屏抽头电流及其频谱 Fig. 3 Current and spectrum of the bushing tap in
switching over-voltage
200
400
1000
40
t
/s
(a) 末屏抽头电流
20
20002
f /kHz
(b) 抽头电流频谱
1
wc =π/。当w£wc 时，罗氏线圈传感头传 递函数可表示为
U (s ) sM
(7) H 1(s ) =t =
I (s ) 1+T a s 其中T a =L /R s 。
在常见过电压作用下，套管末屏抽头电流最高频率达数MHz ，因此采用外积分罗氏线圈作为电流互感器是不合适的。自积分型罗氏线圈的频率上限完全可达到要求，但是必须使下限截止频率小于 50 Hz 。在线圈参数一定的情况下，采样电阻R s 越
小，自积分电路下限截止频率越低，但是降低采样电阻值，线圈的灵敏度也随之降低，同时，由于线圈材料与结构设计的制约，自积分下限截止频率达到50 Hz以下是很困难的[19]。如何使罗氏线圈测量范围从工频到MHz 级频率，并保持较高灵敏度是罗氏线圈电流传感器设计的一个难题。基于此，本文所设计的复合积分型罗氏线圈，通过多种积分环节及高频滤波环节扩宽了测量频带，可以满足套管末屏电流测量要求。 2.2 复合积分罗氏线圈原理
如图6所示，复合积分环节由罗氏线圈高频自积分环节、无源RC 中频外积分环节、有源R 1C 1低频积分环节和高频滤波环节构成。其中有源积分环节中电阻R L 为反馈电阻，其可以有效降低直流增益, 减少输出失调，有效抑制积分漂移现象，并可防止积分输出饱和。
图4 雷电过电压下末屏抽头电流及其频谱 Fig. 4 Current and spectrum of the bushing tap in
lightning over-voltage
电过电压作用下，末屏抽头泄漏电流幅值超过了200 A，频率上限约为3 MHz。
2 复合积分罗氏线圈过电压监测方法
2.1 罗氏线圈电流互感器基本原理
由1.2节分析可知，在进行过电压监测时，套管末屏电流传感器必须能够准确测量mA 级到百A 级的电流，其工作频带必须从工频到MHz 级。一般传感器难以满足准确测量幅值范围和频带如此大的电流信号的要求。与传统电流互感器相比，罗氏线圈电流传感器具有测量频带宽、响应特性好、测量精度高等优点，特别适合频率以及幅值变化范围大的电流测量。
设被测电流为i (t ) ，罗氏线圈输出电压为u t (t ) ，则其传递函数为H 1(s ) =U t (s ) /I (s ) 。文献[19]给出了罗氏线圈本体的频率特性，如图5所示。
L ([17-18]
图6 复合积分环节电路原理
Fig. 6 Composite integral circuit diagram
图5 罗氏线圈本体频率特性
Fig. 5 Frequency characteristics of the coil
H 2(s ) 、H 3(s ) 、H 4(s ) 分别为无源RC 外积分
根据待测电流频率的不同，罗氏线圈传感头频率特性由3个部分组成：I 段为外积分频段，在此频段内，若要还原原电流信号，必须加设外部积分环节；II 段为自积分频段，此段内罗氏线圈传感头输出电压与被测电流成比例关系，无需外加电路就能测得被测电流；III 段为高频振荡频段，一般无需考虑。其中wr 为积分转折频率，该频率为自积分下限频率以及外积分上限频率，且有wr =R s /L ，其
环节、有源外积分环节、高通滤波环节传递函数，对于无源外积分环节，根据电路分压关系可得
R 2+1/C 0s
U 2(s ) =U t (s ) (8)
R 0+R 2+1/C 0s
H 2(s ) =
1+R 2C 0s U 2(s ) 1+T 2s
(9) ==
U t (s ) 1+(R 0+R 2) C 0s 1+T 0s
其中：T 0=(R 0+R 2) C 0；T 2=R 2C 0。
对于有源外积分环节，根据理想运放特性可得
第39卷 第5期 电 网 技 术 1453
U 2(s )
11
=[U 3(s ) -U 2(s )](+C 1s ) (10) R 1R L
U (s ) R L (1+R 1C 1s ) +R 1
H 3(s ) =3= (11)
U 2(s ) R 1(1+R L C 1s )
由图7及图8可知，复合积分罗氏线圈可通过外加有源积分环节、外加无源积分环节、外加高通滤波环节与罗氏线圈本体高频自积分环节幅频特性相互配合，达到扩展频带的功能。图8中，II 段中有源积分环节起主要作用；III 段中无源积分环节起主要作用；IV 中段线圈自身高频自积分起主要作用。
2.3 复合积分罗氏线圈设计
基于上述理论，本文设计的复合积分罗氏线圈电流传感器可以满足常见类型过电压作用下套管末屏电流测量需求。如图9所示，本文自制了200匝矩形骨架罗氏线圈，其参数如表1所示，经计算，该线圈的特征频率f c 为3.59 MHz。
若R 1=R L ，式(11)可化为
R C (1+R 1C 1s ) T L (1+T 1s )
H 3(s ) =L 1= (12)
R 1C 1(1+R L C 1s ) T 1(1+T L s )
其中：T 1=R 1C 1；T L =R L C 1。
对于高通滤波环节，由分压原理可得
R h C h s T s
H 4(s ) ==h (13)
1+R h C h s 1+T h s
其中T h =R h C h 。
各环节幅频特性如图7所示。
L (w) 20lg(
M T a
wr =1/T a w
c
w
20
(a) 罗氏线圈本体幅频特性
L (w
)
图9 罗氏线圈实物图
Fig. 9 Physical map of Rogowski coil
w
1/T 0
L (w)
1/T 1
(b) 有源积分环节幅频特性
1/T 0
1/T 2
w
表1 罗氏线圈参数
Tab. 1 Rogowski coil parameters
匝数 骨架外径/mm 骨架内径/mm 铜丝内径/mm 高度/mm 100 70 45 0.5 25
线圈内阻r 0/W 自感L /mH 互感M /nH 杂散电容C /pF 检测阻抗R s /W
(c) 无源积分环节幅频特性
L (w)
对复合积分器进行设计时，除需要满足复合积
w
1/T h 20
分对各环节频带配合的要求外，还需考虑以下几点： 1）下限频率扩展到f L =1/2πT L
2）保证R 1=R L 。
(d) 高通滤波环节幅频特性
图7 复合积分电路各环节幅频特性 Fig. 7 Composite integral Rogowski coil amplitude-frequency characteristics of each part
3）所选电容、电阻等元器件的取值应满足常见元件标称值的要求。
复合积分电路参数如表2所示。
表2 复合积分电路参数
Tab. 2 Parameters for compound integrator
R 0/W 71.5 T a /ms 0.639 f a /kHz 249.1
C 0/nF 27
R 1/W 255 2.570 f 0 /kHz 61.9
R 2/W 23.7 T 1/ms 2.550 f 1 /kHz 62.4
C 1/nF 10 T 2 /ms 0.640 f 2 /kHz 248.6
R L /kW 634 T L /ms 6.34 f L /Hz 25.10
C h /mF 1
R h /kW 6.34 T h /ms 6.34 f h /Hz 25.10
由于H 1(s ) 、H 2(s ) 、H 3(s ) 、H 4(s ) 相互级联， 因此复合积分环节传递函数为
H (s ) =U 0/I =H 1(s ) H 2(s ) H 3(s ) H 4(s ) =
sM T L (1+T 1s ) 1+T 2s T h s
××× (14) 1+T a s T 1(1+T L s ) 1+T 0s 1+T h s
T 0 /ms
若T L =T h ，T 0=T 1，T 2=T a ，式(14)可化简为
U M T L s 2
H (s ) =0=( (15)
I T 01+T L s 复合积分罗氏线圈总体幅频特性如图8所示。
M
) T a
通过MATLAB 仿真分析，得到的复合积分罗氏线圈电流传感器在w£wc 时的幅频特性及相频特性如图10所示。
由图10可知，复合积分罗氏线圈下限截止频率约为25 Hz ，在测量频带范围内，输出电压数值
20lg(
图8 复合积分罗氏线圈总体幅频特性
Fig. 8 Composite integral Rogowski coil overall
amplitude-frequency characteristic
相对于待测电流数值衰减约20 dB ，因此该传感器灵敏度为100 mV/A，为较高水平；当f >100Hz 时，其输出电压与输入电流相角差异可以忽略。因此，本文设计的复合积分罗氏线圈可以满足过电
1454
幅值/d B
王永强等：基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法 V
ol. 39 No. 5
相角/(°)
末屏抽头
图10 复合积分罗氏线圈频率特性仿真结果
Fig. 10 Simulation results of the compound integration
Rogowski coil frequency characteristic
图12 传感器安装示意图
Fig. 12 Installation diagram of the sensor
压作用下套管末屏电流测量要求。
同时，为了验证复合积分罗氏线圈电流传感器的实际性能，在实验室中对其幅频特性进行测试，如图11所示。在信号发生器的作用下，输入电流保持为75 mA，改变输入电流频率并测量不同频率下输出电压的幅值，其结果如表3所示。由表3结果可知，本文所设计的复合积分罗氏线圈实测频带范围为30 Hz至3.23 MHz，满足测量要求。测量频带内，灵敏度为100 mV/A，进一步验证了仿真结果的正确性。
图13 工频电压监测结果
Fig. 13 Monitoring results of power frequency voltage
由图13可知，本文方法测量所得电压波形与分压器输出电压波形基本一致，而两者有着一定的相位差，这与本文设计的复合积分电流传感器在 50 Hz 时的相频特性是相符的，但是相角差异是不影响过电压波形监测的，并且相角差异可以采用补偿的方式。
因此
本
文所提方法可准确对工频过电压进行监测。同时由图
13
可
知
，
采
用本文方法监测到的电压信号
中
有
微弱脉冲放电信号，这主要是由于该实验用智能变
压
器
样机内含有局部放电尖板
图11 复合积分罗氏线圈幅频特性测试
Fig. 11 Testing the amplitude-frequency characteristic for
the composite integral Rogowski coil 表3 复合积分罗氏线圈幅频特性测试数据 Tab. 3 Testing results of the amplitude-frequency characteristic for the composite integral Rogowski coil
频率/Hz 输出/mV 频率/Hz 输出/mV 频率/Hz 输出/mV 频率/Hz 输出
/mV
30 6.00 100 7.50 5 k 7.50 2 M 7.50
35 7.29 150 7.50 10 k 7.50 2.8 M 7.50
40 7.50 200 7.50 100 k 7.50 3.15 M 7.32
50 7.50 300 7.50 500 k 7.50 3.2M 6.71
75 7.50 1 k 7.50 1 M 7.50 3.23 M
6.03
电极模型，加压后发生局部放电，
而局放脉
冲
电流
信号经电容式套管耦
合到
套管末屏处，被复合积分罗氏线圈电流传感器测得
所致
。
图
14—15分别为施
加幅值
为240
kV 的250/2
500 ms
标准
操作过电压和1.2/50
m
s
标
准
雷电过电压作用下，本
文所
提方法
和分压
器
分
别测量得到的过电压波形。
由图14及图15可知，本文方法所测冲击过电压波形与分压器所得波形一致，采用本文方法可准确监测操作过电压及雷电过电压。
1690-1.252.53.75t /ms
(a) 分压器监测结果0
5151050-1.25
1.252.53.75t /ms
(b) 本文方法监测结果
5
3 现场验证及分析
为了验证本文所提方法的有效性，在天威
保变
(
合
肥
)
变压器有限
公司某110 kV智能变压器
样机上进行了实测实验。传感器安装方法如图
12
所示
，
传感器外壳
为铝
质
一体
式，安
装
时
将
其外壳接地以屏
蔽
外部
干扰信号。同时，为了校验应用本文所提方法进行过电压监测所得结果的准确性，试验同时采用电容分压器对所加电压进行测量，电容分压器分压比为1 500:1，其低压信号经1/10衰减探头输出。 图13为施加幅值为90 kV 的工频电压下，分别采用本文方法和分压器测量得到的电压波形。
图14 操作过电压监测结果
Fig. 14 Monitoring results of switching overvoltage
图15 雷电过电压监测结果
Fig. 15 Monitoring results of lightning overvoltage
第39卷 第5期 电 网 技 术 1455
4 结论
本文提出了一种基于复合积分罗氏线圈的过电压监测方法，针对不同过电压下套管末屏抽头电流频带范围宽、幅值变化大的特点，设计了复合积分罗氏线圈电流传感器，通过仿真和试验对比分析了其幅频特性，最后应用该方法进行了监测试验。所得结论如下：
1）本文设计的复合积分罗氏线圈电流传感器，其频带范围为30 Hz ~3.23 MHz ，灵敏度为100 mV/A， 满足过电压下套管末屏电流测量需要，仿真结果与试验结果基本一致。
2）本文方法监测的工频过电压、雷电过电压及操作过电压波形与电容分压器测量得到的波形基本一致；工频过电压监测波形存在一定的相位差，但不影响过电压波形还原效果。
3）工频过电压监测试验的现场实测结果表明，采用本文方法监测过电压信号的同时，亦能监测到微弱的放电脉冲信号。因此，如何将本文所提复合积分罗氏线圈电流传感器加以改进，以实现对过电压信号及局部放电信号的共同准确监测是本课题组下一步研究目标。
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收稿日期：2014-10-10。 作者简介：
王永强(1975)，男，博士，副教授，研究方向为电气设备在线监测与故障诊断；
谢军(1988)，男，博士研究生，研究方向为电气设备故障诊断与在线监测，E-mail ：[email protected]；
律方成(1963)，男，教授，博士生导师，研究方
向为电气设备在线监测。
王永强
（实习编辑 余俊）