考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．
4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线
b 4ac -b 2
y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为(-2a , 4a ) ．
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中是正整数的是
(A)-1 (B) 2 (C)0.5
2．下列计算正确的是
236224(a ) =a (A) (B) a +a =a (C)(3a ) ⋅(2a ) =6a (D)3a -a =3 3
(A)
(B)
4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人
用科学记数法表示为
(A)7. 6057⨯10人 (B)7. 6057⨯10人 (C) 7. 6057⨯10人 (D) 0. 76057⨯10人 5．平面直角坐标系中，与点(2, -3) 关于原点中心对称的点是
(A)(-3, 2) (B)(3, -2) (C)(-2, 3) (D)(2, 3)
6．如图所示的物体的俯视图是 (D) (C) (A) (B)
6题） （第
7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为 (A) 57° (B) 60° (C) 63° l h αh ，滑梯的坡角为(第9题)
(第(第8题)
5
6
7
7
h h h
(A)sin α (B)tan α (C)cos α (D)h ⋅sin α 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC =BC =22, 若把Rt △ABC
绕边AB 所在直线旋转
一周，则所得几何体的表面积为
(A)4π (B)
(C)8π (D) 11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O2为正方形ABCD 的中心，O1O2垂直AB 于P 点，O1O2 =8．若将⊙O1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现
(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次 n
12
((长为m
（第11(题） ) cm ，宽为n cm)的盒子底部如图②阴影部分周长和是
(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm 试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ▲ ．
14．因式分解：= ▲ ．
15
则射击成)
16．将抛物线y ＝x 的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 17．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= ▲ cm ．
2
xy -y
2
(x >0)
A B PP P P x 111218．如图，正方形的顶点1、2A 1、B 1
y x
y =
分别在轴、
轴的正半轴上，再在其右侧作正方形
y =
2
(x >0)
x 的图象上，顶点A 2在x D
B
(第17题)
C
(第18题)
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
19．（本题6分）先化简，再求值：(a +2)(a -2) +a (1-a ) ，其中a =5. 20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率． 21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复） 22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1 ～图① 图② 5 月的商品各月销售总额的情况，图②表示 图③
的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问(第21题)
题：
商场服装部各月销售额占商场当月销售 商场各月销售总额统计图
（11～50 0
（2
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？
图① 图②
请说明理由． (第22题) 23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别 为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作 AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ．
（1）求证：DE ∥BF ； E
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF 是菱形． 24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株(第23题) 24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用． 25．（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
小明：那直角三角形老师：我们新定义一种三角形，
中是否存在奇异三两边平方和等于第三边平方的
角形呢？ 2倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB=c ，AC=b ，BC=a ，且b >a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a :b :c ； （3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(不与点A 、B 重合) ，D 是半圆ADB C 、D 在直径AB 两侧，若在⊙O 内存在点E ，使得AE=AD，CB=CE． ① 求证：△ACE 是奇异三角形；
② 当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．
B
26．
（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为，
y O OA OB A B E AB AB 抛物线经过、、三点，连结、、，线段交轴于点． (第25题)
求点E 的坐标；
求抛物线的函数解析式；
（3） 点F 为线段OB 上的一个动点（不与点O 、B 重合），直线EF 与抛物线交于M 、N 两
y 轴右侧）
，连结ON 、BN ，当点F 在线段OB 上运动时，求△BON 面积的最
大值，并求出此时点N 的坐标； （4） 连结AN ，当△BON 面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP 与△OAN 相似（点B 、O 、P 分别与点O 、A 、N 对应）的点P 的坐标．
点（点N 在
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．
4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线
b 4ac -b 2
y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为(-2a , 4a ) ．
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中是正整数的是
(A)-1 (B) 2 (C)0.5
2．下列计算正确的是
236224(a ) =a (A) (B) a +a =a (C)(3a ) ⋅(2a ) =6a (D)3a -a =3 3
(A)
(B)
4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人
用科学记数法表示为
(A)7. 6057⨯10人 (B)7. 6057⨯10人 (C) 7. 6057⨯10人 (D) 0. 76057⨯10人 5．平面直角坐标系中，与点(2, -3) 关于原点中心对称的点是
(A)(-3, 2) (B)(3, -2) (C)(-2, 3) (D)(2, 3)
6．如图所示的物体的俯视图是 (D) (C) (A) (B)
6题） （第
7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为 (A) 57° (B) 60° (C) 63° l h αh ，滑梯的坡角为(第9题)
(第(第8题)
5
6
7
7
h h h
(A)sin α (B)tan α (C)cos α (D)h ⋅sin α 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC =BC =22, 若把Rt △ABC
绕边AB 所在直线旋转
一周，则所得几何体的表面积为
(A)4π (B)
(C)8π (D) 11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O2为正方形ABCD 的中心，O1O2垂直AB 于P 点，O1O2 =8．若将⊙O1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现
(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次 n
12
((长为m
（第11(题） ) cm ，宽为n cm)的盒子底部如图②阴影部分周长和是
(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm 试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ▲ ．
14．因式分解：= ▲ ．
15
则射击成)
16．将抛物线y ＝x 的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 17．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= ▲ cm ．
2
xy -y
2
(x >0)
A B PP P P x 111218．如图，正方形的顶点1、2A 1、B 1
y x
y =
分别在轴、
轴的正半轴上，再在其右侧作正方形
y =
2
(x >0)
x 的图象上，顶点A 2在x D
B
(第17题)
C
(第18题)
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
19．（本题6分）先化简，再求值：(a +2)(a -2) +a (1-a ) ，其中a =5. 20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率． 21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复） 22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1 ～图① 图② 5 月的商品各月销售总额的情况，图②表示 图③
的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问(第21题)
题：
商场服装部各月销售额占商场当月销售 商场各月销售总额统计图
（11～50 0
（2
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？
图① 图②
请说明理由． (第22题) 23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别 为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作 AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ．
（1）求证：DE ∥BF ； E
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF 是菱形． 24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株(第23题) 24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用． 25．（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
小明：那直角三角形老师：我们新定义一种三角形，
中是否存在奇异三两边平方和等于第三边平方的
角形呢？ 2倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB=c ，AC=b ，BC=a ，且b >a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a :b :c ； （3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(不与点A 、B 重合) ，D 是半圆ADB C 、D 在直径AB 两侧，若在⊙O 内存在点E ，使得AE=AD，CB=CE． ① 求证：△ACE 是奇异三角形；
② 当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．
B
26．
（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为，
y O OA OB A B E AB AB 抛物线经过、、三点，连结、、，线段交轴于点． (第25题)
求点E 的坐标；
求抛物线的函数解析式；
（3） 点F 为线段OB 上的一个动点（不与点O 、B 重合），直线EF 与抛物线交于M 、N 两
y 轴右侧）
，连结ON 、BN ，当点F 在线段OB 上运动时，求△BON 面积的最
大值，并求出此时点N 的坐标； （4） 连结AN ，当△BON 面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP 与△OAN 相似（点B 、O 、P 分别与点O 、A 、N 对应）的点P 的坐标．
点（点N 在