1、如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ、ＡＣ的中点，则线段ＤＥ是△ＡＢＣ的＿＿＿＿
＿线，线段ＤＥ是△ＡＢＥ的＿＿＿线，线段ＢＥ是△ＡＢＣ的＿＿＿线， ＢＣ＝６ｃｍ，则ＤＥ＝＿＿＿＿ｃｍ．
2、如图，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是△ＡＢＣ各边的中点．
（１） 图中的平行四边形有＿＿＿＿＿．
（２） 图中与△ＤＥＦ全等的三角形有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
（３） 若△ＡＢＣ的周长是８ｃｍ，面积为６cm ，则△ＤＥＦ的周长是＿＿＿＿ｃｍ，面
积为＿＿＿cm
2
2
（４） 当ＡＢ＝ＡＣ时，四边形ＡＥＤＦ是＿＿＿形；当∠A =90，四边形ＡＥＤＦ是＿＿
＿＿形；当＿＿＿＿时，四边形ＡＥＤＦ是正方形．
3、已知：如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中点，ＤＥ∥ＢＣ交ＡＣ于点Ｅ．
求证：
DE =
12
BC
4、
已知：如图，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四边形ＡＢＣＤ四边的中点． （１） 猜想：ＥＧ与ＦＨ有怎样的关系？（２）试证明你的猜想．
5、已知：如图，△ＡＢＣ的中线ＢＤ、ＣＥ相交于点Ｏ、Ｆ、Ｇ分别是ＯＢ、ＯＣ的中点．
求证：四边形ＤＥＦＧ是平行四边形．
6、已知：如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，△ＡＣＤ和△ＢＣＥ是等边三角形，Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｒ分别
是四边形ＡＢＥＤ各边的中点． 求证：四边形ＦＧＨＲ是菱形．
7、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是中位线．
（1） 若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝１２ｃｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ． （2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃｍ，则ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ，
S 梯形ABCD ____cm
2
．
若一个等腰梯形的中位线长是６ｃｍ，腰长是５ｃｍ，则这个等腰梯形的周长是＿＿＿ｃｍ． 8、
9、如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，中位线ＥＦ分别交 ＢＤ、ＡＣ于点Ｍ、Ｎ．若ＡＤ
＝４ｃｍ，ＥＦ＝６ｃｍ，则ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ，ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿＿ｃｍ，Ｂ
Ｃ＝＿＿ｃｍ．
10、已知：如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，Ｅ、Ｆ分别是ＯＡ、ＯＤ的中点．
求证：四边形ＣＢＥＦ是等腰梯形．
11、已知：如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、Ｎ分别是ＡＤ、Ｂ
Ｃ、ＢＤ、ＡＣ的中点．
求证：ＥＦ与ＭＮ互相垂直平分．
12、求证：梯形两条对角线中点的连线等于两底差的一半．
13、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿形．
14、顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿形．
15、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿形．
16
、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿形．
17、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿形。
18
、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿形
）
19、顺次连结等腰梯形的各边中点，所得的四边形必定是（
Ａ. 等腰梯形 Ｂ．矩形 Ｃ. 菱形 Ｄ．正方形
20、顺次连结一个四边形各边中点，所得的四边形是正方形，那么这个四边形是（
）
Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．正方形 Ｄ．对角线互相垂直且相等的四边形
21、已知：如图，在△ＡＢＣ中，∠ACB =90
求证：四边形ＣＤＥＦ是矩形．
，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是ＡＣ、ＡＢ、ＢＣ的中点．
22、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，
ＡＦ、ＢＥ相交于点Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相交于点Ｎ． 求证：ＭＮ∥ＢＣ，
MN =
12BC
23、已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、ＢＣ的中点，ＢＡ、
ＦＥ的延长线相交于点Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延长线相交于点Ｎ．
求证：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．
24、在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，∠B =60
2
，则ＢＣ＝＿＿
＿ｃｍ，梯形的周长＝＿＿＿ｃｍ，面积＝＿＿＿cm ，中位线ＥＦ＝＿＿＿ｃｍ．
2
25、若一个三角形的周长是ａｃｍ，面积是scm
，则它的三条中位线围成的三角形的周长是＿
＿＿ｃｍ，面积是＿＿＿cm ．
26、如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠B =60
，∠C =30，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＣ＝１
2
０ｃｍ，则ＡＢ＝＿＿＿ｃｍ，ＣＤ＝＿＿＿ｃｍ，
S 梯形ABCD =___cm
2
．
27、在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ是ＡＢ的三等分点，ＥＧ∥ＦＨ∥ＡＤ．若ＡＤ
＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，则ＥＧ＝＿＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．
28、顺次连结＂①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形＂各边中点所构成的四
边形中，为菱形的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．①、②、③ Ｄ．①、②、④
29、已知：如图，在△ＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ、Ｅ是ＡＢ、ＡＣ的中点．
求证：四边形ＢＣＥＤ是等腰梯形．
30、已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ的中
点，ＧＨ平分∠ＥＧＦ交ＥＦ于点Ｈ．
猜想：ＧＨ与ＥＦ间的关系是＿＿＿＿． （１）
证明你的猜想．
（２）
31、已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＢＣ的中点，Ｍ、Ｎ是ＡＣ的三等分点，
ＥＭ、ＦＮ的延长线相交于点Ｄ．
求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形．
32、判断:
梯形的中位线把梯形分成两个面积相等的梯形．（ ）
33、如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是ＢＣ、ＡＢ、ＡＣ的中点，
则ＡＤ、ＥＦ的关系是＿＿＿＿；
当ＡＢ＝ＡＣ时，ＡＤ、ＥＦ的关系是＿＿＿＿＿；
当∠BAC =90时，ＡＤ、ＥＦ的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿；
当＿＿＿＿＿＿＿时，ＡＤ与ＥＦ相等且互相垂直平分．
34、已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是高，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是三边的中点．
求证：四边形ＤＧＥＦ是等腰梯形．
35、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、ＢＣ的中点，ＣＥ、ＡＦ分
别交ＢＤ于点Ｍ、Ｎ．求证：ＢＮ＝ＭＮ＝ＤＭ．
且ＡＤ＝ＡＣ，ＡＥ⊥ＣＤ，垂足是Ｅ，
12
36、已知：如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ上一点，
EF =
(AB -AC )
Ｆ是ＢＣ的中点．求证：
37、已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＢＤ、ＢＣ、ＡＣ、
ＡＤ的中点．
求证:ＥＧ、ＨＦ互相平分．
38、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＢＣ的中点，ＢＤ与ＥＦ
相交于点Ｍ．
求证：（１）ＥＭ＝ＦＭ；（２）ＤＭ＝３ＢＭ．
39、已知：如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝２∠Ｃ，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，Ｅ是ＢＣ的中点．
求证：
DE
12
AB
．
1、如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ、ＡＣ的中点，则线段ＤＥ是△ＡＢＣ的＿＿＿＿
＿线，线段ＤＥ是△ＡＢＥ的＿＿＿线，线段ＢＥ是△ＡＢＣ的＿＿＿线， ＢＣ＝６ｃｍ，则ＤＥ＝＿＿＿＿ｃｍ．
2、如图，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是△ＡＢＣ各边的中点．
（１） 图中的平行四边形有＿＿＿＿＿．
（２） 图中与△ＤＥＦ全等的三角形有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
（３） 若△ＡＢＣ的周长是８ｃｍ，面积为６cm ，则△ＤＥＦ的周长是＿＿＿＿ｃｍ，面
积为＿＿＿cm
2
2
（４） 当ＡＢ＝ＡＣ时，四边形ＡＥＤＦ是＿＿＿形；当∠A =90，四边形ＡＥＤＦ是＿＿
＿＿形；当＿＿＿＿时，四边形ＡＥＤＦ是正方形．
3、已知：如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中点，ＤＥ∥ＢＣ交ＡＣ于点Ｅ．
求证：
DE =
12
BC
4、
已知：如图，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四边形ＡＢＣＤ四边的中点． （１） 猜想：ＥＧ与ＦＨ有怎样的关系？（２）试证明你的猜想．
5、已知：如图，△ＡＢＣ的中线ＢＤ、ＣＥ相交于点Ｏ、Ｆ、Ｇ分别是ＯＢ、ＯＣ的中点．
求证：四边形ＤＥＦＧ是平行四边形．
6、已知：如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，△ＡＣＤ和△ＢＣＥ是等边三角形，Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｒ分别
是四边形ＡＢＥＤ各边的中点． 求证：四边形ＦＧＨＲ是菱形．
7、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是中位线．
（1） 若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝１２ｃｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ． （2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃｍ，则ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ，
S 梯形ABCD ____cm
2
．
若一个等腰梯形的中位线长是６ｃｍ，腰长是５ｃｍ，则这个等腰梯形的周长是＿＿＿ｃｍ． 8、
9、如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，中位线ＥＦ分别交 ＢＤ、ＡＣ于点Ｍ、Ｎ．若ＡＤ
＝４ｃｍ，ＥＦ＝６ｃｍ，则ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ，ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿＿ｃｍ，Ｂ
Ｃ＝＿＿ｃｍ．
10、已知：如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，Ｅ、Ｆ分别是ＯＡ、ＯＤ的中点．
求证：四边形ＣＢＥＦ是等腰梯形．
11、已知：如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、Ｎ分别是ＡＤ、Ｂ
Ｃ、ＢＤ、ＡＣ的中点．
求证：ＥＦ与ＭＮ互相垂直平分．
12、求证：梯形两条对角线中点的连线等于两底差的一半．
13、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿形．
14、顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿形．
15、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿形．
16
、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿形．
17、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿形。
18
、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿形
）
19、顺次连结等腰梯形的各边中点，所得的四边形必定是（
Ａ. 等腰梯形 Ｂ．矩形 Ｃ. 菱形 Ｄ．正方形
20、顺次连结一个四边形各边中点，所得的四边形是正方形，那么这个四边形是（
）
Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．正方形 Ｄ．对角线互相垂直且相等的四边形
21、已知：如图，在△ＡＢＣ中，∠ACB =90
求证：四边形ＣＤＥＦ是矩形．
，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是ＡＣ、ＡＢ、ＢＣ的中点．
22、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，
ＡＦ、ＢＥ相交于点Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相交于点Ｎ． 求证：ＭＮ∥ＢＣ，
MN =
12BC
23、已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、ＢＣ的中点，ＢＡ、
ＦＥ的延长线相交于点Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延长线相交于点Ｎ．
求证：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．
24、在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，∠B =60
2
，则ＢＣ＝＿＿
＿ｃｍ，梯形的周长＝＿＿＿ｃｍ，面积＝＿＿＿cm ，中位线ＥＦ＝＿＿＿ｃｍ．
2
25、若一个三角形的周长是ａｃｍ，面积是scm
，则它的三条中位线围成的三角形的周长是＿
＿＿ｃｍ，面积是＿＿＿cm ．
26、如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠B =60
，∠C =30，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＣ＝１
2
０ｃｍ，则ＡＢ＝＿＿＿ｃｍ，ＣＤ＝＿＿＿ｃｍ，
S 梯形ABCD =___cm
2
．
27、在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ是ＡＢ的三等分点，ＥＧ∥ＦＨ∥ＡＤ．若ＡＤ
＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，则ＥＧ＝＿＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．
28、顺次连结＂①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形＂各边中点所构成的四
边形中，为菱形的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．①、②、③ Ｄ．①、②、④
29、已知：如图，在△ＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ、Ｅ是ＡＢ、ＡＣ的中点．
求证：四边形ＢＣＥＤ是等腰梯形．
30、已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ的中
点，ＧＨ平分∠ＥＧＦ交ＥＦ于点Ｈ．
猜想：ＧＨ与ＥＦ间的关系是＿＿＿＿． （１）
证明你的猜想．
（２）
31、已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＢＣ的中点，Ｍ、Ｎ是ＡＣ的三等分点，
ＥＭ、ＦＮ的延长线相交于点Ｄ．
求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形．
32、判断:
梯形的中位线把梯形分成两个面积相等的梯形．（ ）
33、如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是ＢＣ、ＡＢ、ＡＣ的中点，
则ＡＤ、ＥＦ的关系是＿＿＿＿；
当ＡＢ＝ＡＣ时，ＡＤ、ＥＦ的关系是＿＿＿＿＿；
当∠BAC =90时，ＡＤ、ＥＦ的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿；
当＿＿＿＿＿＿＿时，ＡＤ与ＥＦ相等且互相垂直平分．
34、已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是高，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是三边的中点．
求证：四边形ＤＧＥＦ是等腰梯形．
35、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、ＢＣ的中点，ＣＥ、ＡＦ分
别交ＢＤ于点Ｍ、Ｎ．求证：ＢＮ＝ＭＮ＝ＤＭ．
且ＡＤ＝ＡＣ，ＡＥ⊥ＣＤ，垂足是Ｅ，
12
36、已知：如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ上一点，
EF =
(AB -AC )
Ｆ是ＢＣ的中点．求证：
37、已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＢＤ、ＢＣ、ＡＣ、
ＡＤ的中点．
求证:ＥＧ、ＨＦ互相平分．
38、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＢＣ的中点，ＢＤ与ＥＦ
相交于点Ｍ．
求证：（１）ＥＭ＝ＦＭ；（２）ＤＭ＝３ＢＭ．
39、已知：如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝２∠Ｃ，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，Ｅ是ＢＣ的中点．
求证：
DE
12
AB
．