中国科学 D辑: 地球科学 2008年 第38卷 增刊Ⅱ: 157 ~ 164 www.scichina.com earth.scichina.com
《中国科学》杂志社
SCIENCE IN CHINA PRESS
基于储层骨架的多点地质统计学方法
尹艳树*, 吴胜和, 张昌民, 李少华, 尹太举
①
②
①
①
①
① 长江大学地球科学学院, 荆州 434023; ② 中国石油大学资源与信息学院, 北京 102249 * E-mail: [email protected]
收稿日期: 2007-12-05; 接受日期: 2008-05-18
国家自然科学基金项目(批准号: 40572078, 40602013)资助
摘要 建立弯曲、连续的河道形态是河流相储层建模的重点和难点. 在分析了不同随机建模方法优缺点基础上, 提出了一种针对河流储层新的建模方法, 即基于储层骨架的多点地质统计学方法(SMPS). 它综合利用了基于目标建模的优点以及多点地质统计学方法的长处. 根据基于目标方法建模思路, 预测河道骨架(即河道中线)分布, 提出采用搜索窗预测河道骨架. 随后, 利用河道骨架对多点地质统计学中的数据事件选择进行约束, 从而有效提高数据事件选择的合理性, 达到更准确建立河道地质模型的目的. 概念模型和实际储层建模对比研究表明, SMPS相比较于已有的序贯指示建模、Snesim和Simpat, 确实能够更有效的建立起河道储层地质模型. 这一新方法的提出对推动储层随机建模方法研究具有重要理论意义, 对油田生产建立高精度储层地质模型也具有重要现实意义.
关键词
储层骨架 多点地质统计学 约束
Simpat 河流相 地质模型
河流相储层是最重要的含油气储层之一, 据统计, 我国河流相储层油气约占总油气储量的42.6%[1]. 因此, 开展河流相储层精细描述, 建立高精度的、定量的储层地质模型具有重要的现实意义.
在国外, 河流相储层地质建模已经得到深入研究, 并发展了多种随机建模方法, 如示性点过程[2~7]、序贯指示模拟(Sisim)、Fluvsim[8]等. 然而, 由于基于目标的方法(如示性点过程)面临条件化和参数化的困难, 而基于象元的方法(如Sisim)存在连续弯曲形态再现的困难. 导致在河流相储层建模中, 弯曲的、连续的、符合实际的河道形态的真实再现一直难以实现.
考虑基于象元的方法主要是通过两点变差函数反映储层结构和形态特征, 对于具有弯曲形态的储层再现, 两点统计(即变差函数)显得不足. 一些学者开始尝试利用多点统计来表征储层形态[9~11]. 这些早期的多点统计由于迭代次数太多, 扫描训练图像也需要大量机时, 而常规计算机计算能力较低, 阻碍了其在实际储层建模中的应用. 2000年, Strebelle在前人研究基础上设计了Snesim(Single Normal Equation Simulation)多点统计算法[12,13]1), 利用“搜索树”存储多点概率, 大大节约了运行时间. 多点统计地质建模在国际上迅速流行. 然而研究表明, Snesim虽然在形态再现上较序贯指示建模有较大的优势, 但对于连续河道形态再现, 仍然存在不足[14~18]. 2005年, Arpat2)设计了基于模式模拟的多点地质统计算法Simpat (Simulation with patterns), 将储层建模视为图像重建. 本文在对前人方法研究的基础上, 提出了基于储
1) Strebelle S. Sequential simulation drawing structures from training images. Doctor Dissertation .California: Stanford University, 2000 2) Arpat. Simulation with patterns. Doctor Dissertation. California: Stanford University, 2005
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尹艳树等: 基于储层骨架的多点地质统计学方法
层骨架的多点地质统计学随机建模方法(SMPS: a skeleton-based multiple point geostatistics). 通过概念模型与实际模型的检验, 证明SMPS要优于传统的Sisim, Snesim和Simpat.
对Simpat模拟算法的深入研究发现, 数据模式缺乏约束的随机选择是导致河道连续性中断的根源. 考查仅包含一个条件数据的数据事件, 假设其位于河道中线上. 对于这样一个数据事件, 在训练图像中满足条件的数据事件非常多(图2), 如果随机选择了不代表河道中线特征的数据事件(例如图2中的数据事件b), 则很可能导致河道连续性中断. 而如果能够在数据事件选择中加入更多的约束信息, 则选择合适的数据事件的概率将增加, 河道连续性形态再现的可能也将大大增加.
在线模型中, 河道中线是通过条件数据获得的, 而河道中线对于再现河道形态具有决定意义. 考虑在多点统计预测中加入河道中线的约束. 一方面可以克服线模型条件化问题; 另一方面可以利用河道中线约束指导多点统计中数据事件的选择. 提出了建模的新思想, 即利用河道中线来约束数据事件的选择. 在每一个河道中线上未取样位置u, 仅选择训练图像中包含河道中线的数据事件; 对待其他未估点, 需要考虑两种情况: (ⅰ) 如果待估点包含河道中线点, 则在数据模式的选择中, 仅选择训练图像中包含河道中线的数据事件; (ⅱ) 如果待估点周围没有河道中线信息, 则在数据模式选择中, 选择不包含河道中线信息的数据事件. 例如对于在图2中, 如果待估点位于河道中线上, 则仅a, d两种数据事件可以选择; 如果待估点不在河道中线上且不包括河道中线点, 则仅b数据事件可以选择, 如果待估点不在河道中线
1 SMPS原理
1.1 SMPS的提出
SMPS主要是在分析了基于目标的方法的优点以及Simpat方法一些不足基础上提出的. 在基于目标的方法中, 河流相建模已经逐渐由传统的点过程发展为线模型[5,19,20]. 其核心思想是首先预测河道中线的分布, 然后在中线约束指导下分配河道剖面, 从而完成河道三维形态再现. 在Fluvsim中, 河道中线主要是通过河道曲率、波曲长度等地质参数重建, 因而能够真实反映河道形态. 但是, 当河道为多口井钻遇时, Fluvsim难以真实再现.
Simpat方法认为储层是由一些地质模式叠合而成的图像, 因此可以通过数据模式的再现恢复地下储层特征. 根据计算机视觉理论, 图像重建可以利用数据事件之间的相似性计算来进行. 由于考虑采用相似性来代替传统的概率估计, 并通过数据事件的整体代替来克服以往基于象元的方法单点(Single cell)估计带来的不确定性, Simpat方法认为能够较Snesim更好再现河道特征. 然而通过概念模型模拟表明, Simpat在条件数据较少情况下河道连续性发生中断(图1).
图1 Simpat模拟实现, 河道连续性中断(100×100网格, 5×5数据样板, 2重模拟)
(a) 训练图像; (b) 模拟实现
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中国科学 D辑: 地球科学 2008年 第38卷 增刊Ⅱ
图2 数据事件的多解性示意
上但包括河道中线信息, 则仅c数据事件可以选择. 显然, 通过这样的约束, 选择合理的数据事件的概率得到提高, 河道连续性形态将得到真实再现.
在计算机视觉里, 河道中线就是河道骨架. 将这种方法命名为基于储层骨架的多点地质统计学建模方法(SMPS). 从上面的分析中, SMPS分为两步, 即河道骨架模型的建立和多点统计预测.
1.2 河道骨架模型建立的方法
对Fluvsim研究表明, 河道中线都是单点估计, 即在每一个河道条件数据点产生一条河道中线. 对大多数油藏而言, 一条河道上布置了多口井. 显然, 河道中线的预测需要考虑多个条件数据点信息, 判断河道条件数据点是否属于同一条河道, 然后再利用这些条件数据点建立河道中线模型, 即河道骨架模型.
在基于目标的河道建模中, 河道范围通过河道波曲长度、河道波动幅度和河道厚度来确定
[21]
图3 搜索窗及利用搜索窗建立的河道骨架模型
向轴设置为y坐标轴. 那么根据假设, 河道中线将围绕y坐标轴分布, 且服从高斯分布;
其次, 沿y轴方向按规定的网格步长利用高斯函数产生高斯数据, 并保存于数组中. 高斯数据指示了河道中线偏离河道主方向轴的程度;
再次, 根据河道中线波动幅度, 确定河道中线分布. 将波动幅度与高斯场数据相乘, 就得到了河道中线偏离河道主方向的距离了. 也就是河道相对于河道主方向轴的位置;
最后, 坐标逆变换, 恢复河道中线在原始坐标中的位置, 完成河道中线预测过程, 也就是河道骨架模型建立过程.
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. 因此,
可以定义这样一个河道“搜索窗”(图3), 其长度可以定义为无限长, 其宽度为河道波动幅度, 其高度则为河道最大厚度. 落入“搜索窗”的河道条件数据点则认为属于同一条河道. 随后在“搜索窗”内, 利用一维高斯函数产生河道中线. 具体步骤如下:
首先, 在河道主方向上确定河道主流向轴, 并根据主流向轴方向对原始坐标进行坐标变换, 将主流
尹艳树等: 基于储层骨架的多点地质统计学方法
由于河道发育主方向有一个变化范围, “搜索窗”方向也可以设定一个搜索范围. 此外, 在河流环境里支流也是相当发育的. 针对支流情况, 也做了一些考虑. 由于支流比较于主河道而言规模要小, 钻遇几率要低. 因此可以根据落入“搜索窗”内河道点的个数来判断是否为支河道. 进一步, 根据支河道距离主河道中线距离来对支河道归属进行判断. 经过这样考虑, 复杂河流系统的河道骨架模型也很容易建立起来. 下一步就是利用多点地质统计学进行河道形态的预测.
返回步骤(5). 如果误差在5%, 则可以进行其他未估点的估计; (7) 对待其他未估点, 需要考虑两种情况: (ⅰ) 如果待估点包含河道骨架点, 则在数据模式的选择中, 仅选择训练图像中包含河道骨架的数据事件; (ⅱ) 如果待估点周围没有河道骨架信息, 则在数据模式选择中, 选择不包含河道骨架信息的数据事件; (8) 模拟转入下一个节点, 直到所有的节点都被访问, 完成模拟.
2 概念模型检验
以图1为例, 在其他建模参数保持不变的情况下, 利用SMPS方法预测了河道分布, 图4是模拟结果. 从图4中可以看出河道连续性分布得到了真实再现. 表明SMPS较Simpat方法有效再现了河道连续性.
进一步的, 以具有支流河道的河流系统对SMPS和Simpat进行了检验. 图5是SMPS和 Simpat模拟的对比, 从图5可以看出, SMPS更加真实的再现河流的分支信息, 所建立的模型与概念模型有更高的一致性. 这充分说明SMPS的优越性.
1.3 SMPS建模步骤
河道骨架模型建立完成后, 就可以进行多点统计预测了, 模拟采用Simpat建模的思路, 即仍然以相似性为基础对未知数据事件作出预测. 模拟步骤如下: (1) 图像预处理, 对训练图像进行倒角变换; (2) 利用数据样板扫描变换后的训练图像, 提取数据模式; (3) 利用条件数据建立河道骨架模型; (4) 定义一条顺序访问路径, 且定义沿河道骨架上的节点具有优先访问的权利; (5) 在每一个河道骨架上未取样位置u, 计算周围数据构成的数据事件与训练图像内的数据事件的相似性, 选择最相似的数据事件作为模拟结果. 此时, 仅选择训练图像中包含河道中线的数据事件; (6) 在河道骨架上的点模拟完成后, 计算河道所占比例. 如果少于预期河道的5%, 则增加一条河道中线; 如果超过5%, 则舍弃包含条件数据最少的一条河道, 并将其与最近的河道作为同一条河道,
3 实际储层检验
前文以概念模型证明了SMPS比Simpat更优, 下面以实际河流相储层为例对SMPS、序贯指示建模(Sisim)、Snesim以及Simpat做一个比较研究.
图6是利用研究区55口井资料结合前人研究成果建立的训练图像, 此训练图像将作为概念模型和
图4 SMPS的实现(100×100网格, 5×5数据样板, 2重模拟)
(a) 训练图像; (b) 模拟实现
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中国科学 D辑: 地球科学 2008年 第38卷 增刊Ⅱ
图5 分支河流的模拟实现检验(100×100网格, 5×5数据样板, 2重模拟)
(a) 训练图像; (b) SMPS实现; (c) Simpat实现
测的符合率达到80%, 而Simpat则为76. 7%, 进一步表明SMPS模拟精度要高于Simpat. 证明了SMPS在模拟河道储层上的有效性和优势.
4 结论与讨论
本文提出了一种针对河流相储层的建模方法
图6 河道储层微相的训练图像(130×85网格)
SMPS, 即基于储层骨架的多点地质统计学随机建模方法. 这种方法综合利用了基于目标建模的优点, 即预测河道中线分布的思想, 对多点地质统计学中的数据事件选择进行改进, 利用河道中线加以约束, 从而有效提高数据事件选择的合理性, 达到更准确建立河道地质模型的目的. 概念模型和实际储层建模对比研究表明, SMPS相比较于已有的序贯指示建模、Snesim和Simpat, 确实能够更有效的建立起河道储层地质模型.
在本文中, 河道中线模型的建立采用的是一维高斯函数. 这种假设对于河流来说是否过于简单, 值得进一步的考虑. 此外, SMPS目前研究只是在二维模型基础上, 对于我国开发中后期油田储层研究而言, 需要建立更精细的三维储层地质模型. 这就提出了两个方面的挑战. 一方面就是如何在三维空间建立河道骨架; 另一方面是如何利用河道骨架优化数据事件相似性计算, 因为在三维空间, 数据事件包括的节点众多, 模拟运行机时将大大增加. 不利于实际应用.
最后, SMPS是针对河流储层, 且主要针对河道微相. 对于其他类型储层微相, 是否仍然合适, 是下一步需要研究的方向.
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建模输入参数. 图7(d)是仅利用Simpat方法建立的模型, 图7(c)则是利用SMPS方法建立的模型. 为了做一个比较研究, 利用Snesim方法和Sisim分别建立了一个模型(图7(e), 7(f)). 从图7中可以看出, Snesim和Simpat方法建立的模型里河道都发生中断, 而Sisim不能反映出河道弯曲及分叉的信息. 与之相比较, SMPS方法建立的模型河道连续性好, 河道弯曲及分叉信息都得到了更好的体现. 与勾绘的沉积微相平面图相比较(图7(a))可以看出, SMPS模拟结果最相似, 表明SMPS能够真实再现储层分布.
为了更严格检查SMPS的有效性, 进行了抽稀检验. 即抽稀掉研究区部分井, 然后利用剩余的井进行预测. 统计抽稀井预测的符合率, 即在抽稀井处模拟实现与实际井符合程度. 本次研究抽稀掉30口井, 而仅利用剩余的25口井进行建模. 同样地利用SMPS和Simpat开展对比研究, 图8是模拟结果. 可以看出, SMPS模拟结果仍然要好于Simpat, 表现在河道连续性和分叉特征都得到了较好的体现, 与实际勾绘的沉积微相分布较相似. 此外, 在抽稀井处, SMPS预
尹艳树等: 基于储层骨架的多点地质统计学方法
图7 不同随机模拟方法模拟实现的比较
(a) 平面沉积微相分布; (b) 井点相条件数据; (c) SMPS模拟结果; (d) Simpat模拟结果; (e) Snesim模拟结果; (f) Sisim模拟结果
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图8 抽稀检验
(a) 原始数据; (b) 抽稀后数据; (c) SMPS模拟结果; (d) Simpat模拟结果
致谢 感谢裘怿楠教授对本文提出的意见和建议.
参考文献
1 2 3 4 5 6 7
徐安娜, 穆龙新, 裘怿楠. 我国不同沉积类型储集层中的储量和可动剩余油分布规律. 石油勘探与开发, 1998, 25(5): 41—44 Haldorsen H H, Lake L W. A new approach to shale management in field-scale models. SPE 10976, 1982
Chessa A G. On the object-based method for simulation sandstone deposits. In: Christie M A, ed. The third European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 1992, June 17~19, Netherlands. Delft: Delft University Press, 1992. 67—78 Holden L. Modeling of fluvial reservoirs with object models. Math Geol, 1998, 30(5): 473—496
Deutsch C V, Wang L. Hierarchical object-based stochastic modeling of fluvial reservoirs. Math Geol, 1996, 28(7): 857—880 Journel A G. Stochastic modelling of a fluvial reservoir: a comparative review of algorithms. JPSE, 1998, 21(1): 95—121 尹艳树, 吴胜和, 秦志勇. 目标层次建模预测水下扇储层微相分布. 成都理工大学学报(自然科学版), 2006, 33(1): 53—57
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尹艳树等: 基于储层骨架的多点地质统计学方法
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Deutsch C V, Tran T T. FLUVSIM: a program for object-based stochastic modeling of fluvial deositional systems. Computers Geosci, 2002, 28(4): 525—535
Guardiano F, Srivastava R M. Multivariate geostatistics: beyond bivariate moments. In: Soares A, eds. Geostatistics-Troia, Kluwer Academic Publications, 1993. 113—114
Wang L. Modeling complex reservoir geometries with multiple-point statistics. Math Geol, 1996, 29(7): 895—907 Caers J, Journel A G. Stochastic reservoir simulation using neural networks trained on outcrop data. SPE 49026, 1998
Strebelle S. Conditional simulation of complex geological structure using multiple-point statistics. Math Geol, 2002, 34(1): 1—21 Strebelle S, Journel A G. Reservoir Modeling Using Multiple-point Statistics. SPE 71324, 2001
Liu Y, Journel A G. Improving sequential simulation with a structured path guided by information content. Math Geol, 2004, 36(8): 945—964
Caers J. Geostatistical reservoir modeling using statistical pattern recognition. JPSE, 2001, 29(3): 177—188
Srinivasan C J. Statistical pattern recognition and geostatistical data integration. In: Wong P, Aminzadeh F, Nikravesh M, et al, eds. Soft Computing for Reservoir Characterization and Modeling. Physica-Verlag Press, 2001. 355—386
Caers J, Zhang T. Multiple-point Geostatistics: a quantitative vehicle for integrating geologic analogs into multiple reservoir models. In: Grammer G M, Eberllt G P, eds. AAPG memoir 80: Integration of Outcrop and Modern Analog Data in Reservoir, 2002. 383—394 18 19 20 21
Caers J, Avseth P, Mukerji T. Geostatistical integration of rock physics, seismic amplitudes and geological models in North-Sea tur-bidite systems. SPE 71321, 2001
Jones T A. Using flowpaths and vector fields in object-based modeling. Computer Geosci, 2001, 27(1): 133—138
Jones T A. FP2VF: Fortran 90 program to generate a vector field from flowpaths. Computer Geosci, 2003, 29(2): 209—214 Deutsch C V, Journel A G. GSLIB: Geostatistical Software Library and Users Guide. New York: Oxford University Press, 1998
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中国科学 D辑: 地球科学 2008年 第38卷 增刊Ⅱ: 157 ~ 164 www.scichina.com earth.scichina.com
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① 长江大学地球科学学院, 荆州 434023; ② 中国石油大学资源与信息学院, 北京 102249 * E-mail: [email protected]
收稿日期: 2007-12-05; 接受日期: 2008-05-18
国家自然科学基金项目(批准号: 40572078, 40602013)资助
摘要 建立弯曲、连续的河道形态是河流相储层建模的重点和难点. 在分析了不同随机建模方法优缺点基础上, 提出了一种针对河流储层新的建模方法, 即基于储层骨架的多点地质统计学方法(SMPS). 它综合利用了基于目标建模的优点以及多点地质统计学方法的长处. 根据基于目标方法建模思路, 预测河道骨架(即河道中线)分布, 提出采用搜索窗预测河道骨架. 随后, 利用河道骨架对多点地质统计学中的数据事件选择进行约束, 从而有效提高数据事件选择的合理性, 达到更准确建立河道地质模型的目的. 概念模型和实际储层建模对比研究表明, SMPS相比较于已有的序贯指示建模、Snesim和Simpat, 确实能够更有效的建立起河道储层地质模型. 这一新方法的提出对推动储层随机建模方法研究具有重要理论意义, 对油田生产建立高精度储层地质模型也具有重要现实意义.
关键词
储层骨架 多点地质统计学 约束
Simpat 河流相 地质模型
河流相储层是最重要的含油气储层之一, 据统计, 我国河流相储层油气约占总油气储量的42.6%[1]. 因此, 开展河流相储层精细描述, 建立高精度的、定量的储层地质模型具有重要的现实意义.
在国外, 河流相储层地质建模已经得到深入研究, 并发展了多种随机建模方法, 如示性点过程[2~7]、序贯指示模拟(Sisim)、Fluvsim[8]等. 然而, 由于基于目标的方法(如示性点过程)面临条件化和参数化的困难, 而基于象元的方法(如Sisim)存在连续弯曲形态再现的困难. 导致在河流相储层建模中, 弯曲的、连续的、符合实际的河道形态的真实再现一直难以实现.
考虑基于象元的方法主要是通过两点变差函数反映储层结构和形态特征, 对于具有弯曲形态的储层再现, 两点统计(即变差函数)显得不足. 一些学者开始尝试利用多点统计来表征储层形态[9~11]. 这些早期的多点统计由于迭代次数太多, 扫描训练图像也需要大量机时, 而常规计算机计算能力较低, 阻碍了其在实际储层建模中的应用. 2000年, Strebelle在前人研究基础上设计了Snesim(Single Normal Equation Simulation)多点统计算法[12,13]1), 利用“搜索树”存储多点概率, 大大节约了运行时间. 多点统计地质建模在国际上迅速流行. 然而研究表明, Snesim虽然在形态再现上较序贯指示建模有较大的优势, 但对于连续河道形态再现, 仍然存在不足[14~18]. 2005年, Arpat2)设计了基于模式模拟的多点地质统计算法Simpat (Simulation with patterns), 将储层建模视为图像重建. 本文在对前人方法研究的基础上, 提出了基于储
1) Strebelle S. Sequential simulation drawing structures from training images. Doctor Dissertation .California: Stanford University, 2000 2) Arpat. Simulation with patterns. Doctor Dissertation. California: Stanford University, 2005
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尹艳树等: 基于储层骨架的多点地质统计学方法
层骨架的多点地质统计学随机建模方法(SMPS: a skeleton-based multiple point geostatistics). 通过概念模型与实际模型的检验, 证明SMPS要优于传统的Sisim, Snesim和Simpat.
对Simpat模拟算法的深入研究发现, 数据模式缺乏约束的随机选择是导致河道连续性中断的根源. 考查仅包含一个条件数据的数据事件, 假设其位于河道中线上. 对于这样一个数据事件, 在训练图像中满足条件的数据事件非常多(图2), 如果随机选择了不代表河道中线特征的数据事件(例如图2中的数据事件b), 则很可能导致河道连续性中断. 而如果能够在数据事件选择中加入更多的约束信息, 则选择合适的数据事件的概率将增加, 河道连续性形态再现的可能也将大大增加.
在线模型中, 河道中线是通过条件数据获得的, 而河道中线对于再现河道形态具有决定意义. 考虑在多点统计预测中加入河道中线的约束. 一方面可以克服线模型条件化问题; 另一方面可以利用河道中线约束指导多点统计中数据事件的选择. 提出了建模的新思想, 即利用河道中线来约束数据事件的选择. 在每一个河道中线上未取样位置u, 仅选择训练图像中包含河道中线的数据事件; 对待其他未估点, 需要考虑两种情况: (ⅰ) 如果待估点包含河道中线点, 则在数据模式的选择中, 仅选择训练图像中包含河道中线的数据事件; (ⅱ) 如果待估点周围没有河道中线信息, 则在数据模式选择中, 选择不包含河道中线信息的数据事件. 例如对于在图2中, 如果待估点位于河道中线上, 则仅a, d两种数据事件可以选择; 如果待估点不在河道中线上且不包括河道中线点, 则仅b数据事件可以选择, 如果待估点不在河道中线
1 SMPS原理
1.1 SMPS的提出
SMPS主要是在分析了基于目标的方法的优点以及Simpat方法一些不足基础上提出的. 在基于目标的方法中, 河流相建模已经逐渐由传统的点过程发展为线模型[5,19,20]. 其核心思想是首先预测河道中线的分布, 然后在中线约束指导下分配河道剖面, 从而完成河道三维形态再现. 在Fluvsim中, 河道中线主要是通过河道曲率、波曲长度等地质参数重建, 因而能够真实反映河道形态. 但是, 当河道为多口井钻遇时, Fluvsim难以真实再现.
Simpat方法认为储层是由一些地质模式叠合而成的图像, 因此可以通过数据模式的再现恢复地下储层特征. 根据计算机视觉理论, 图像重建可以利用数据事件之间的相似性计算来进行. 由于考虑采用相似性来代替传统的概率估计, 并通过数据事件的整体代替来克服以往基于象元的方法单点(Single cell)估计带来的不确定性, Simpat方法认为能够较Snesim更好再现河道特征. 然而通过概念模型模拟表明, Simpat在条件数据较少情况下河道连续性发生中断(图1).
图1 Simpat模拟实现, 河道连续性中断(100×100网格, 5×5数据样板, 2重模拟)
(a) 训练图像; (b) 模拟实现
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中国科学 D辑: 地球科学 2008年 第38卷 增刊Ⅱ
图2 数据事件的多解性示意
上但包括河道中线信息, 则仅c数据事件可以选择. 显然, 通过这样的约束, 选择合理的数据事件的概率得到提高, 河道连续性形态将得到真实再现.
在计算机视觉里, 河道中线就是河道骨架. 将这种方法命名为基于储层骨架的多点地质统计学建模方法(SMPS). 从上面的分析中, SMPS分为两步, 即河道骨架模型的建立和多点统计预测.
1.2 河道骨架模型建立的方法
对Fluvsim研究表明, 河道中线都是单点估计, 即在每一个河道条件数据点产生一条河道中线. 对大多数油藏而言, 一条河道上布置了多口井. 显然, 河道中线的预测需要考虑多个条件数据点信息, 判断河道条件数据点是否属于同一条河道, 然后再利用这些条件数据点建立河道中线模型, 即河道骨架模型.
在基于目标的河道建模中, 河道范围通过河道波曲长度、河道波动幅度和河道厚度来确定
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图3 搜索窗及利用搜索窗建立的河道骨架模型
向轴设置为y坐标轴. 那么根据假设, 河道中线将围绕y坐标轴分布, 且服从高斯分布;
其次, 沿y轴方向按规定的网格步长利用高斯函数产生高斯数据, 并保存于数组中. 高斯数据指示了河道中线偏离河道主方向轴的程度;
再次, 根据河道中线波动幅度, 确定河道中线分布. 将波动幅度与高斯场数据相乘, 就得到了河道中线偏离河道主方向的距离了. 也就是河道相对于河道主方向轴的位置;
最后, 坐标逆变换, 恢复河道中线在原始坐标中的位置, 完成河道中线预测过程, 也就是河道骨架模型建立过程.
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. 因此,
可以定义这样一个河道“搜索窗”(图3), 其长度可以定义为无限长, 其宽度为河道波动幅度, 其高度则为河道最大厚度. 落入“搜索窗”的河道条件数据点则认为属于同一条河道. 随后在“搜索窗”内, 利用一维高斯函数产生河道中线. 具体步骤如下:
首先, 在河道主方向上确定河道主流向轴, 并根据主流向轴方向对原始坐标进行坐标变换, 将主流
尹艳树等: 基于储层骨架的多点地质统计学方法
由于河道发育主方向有一个变化范围, “搜索窗”方向也可以设定一个搜索范围. 此外, 在河流环境里支流也是相当发育的. 针对支流情况, 也做了一些考虑. 由于支流比较于主河道而言规模要小, 钻遇几率要低. 因此可以根据落入“搜索窗”内河道点的个数来判断是否为支河道. 进一步, 根据支河道距离主河道中线距离来对支河道归属进行判断. 经过这样考虑, 复杂河流系统的河道骨架模型也很容易建立起来. 下一步就是利用多点地质统计学进行河道形态的预测.
返回步骤(5). 如果误差在5%, 则可以进行其他未估点的估计; (7) 对待其他未估点, 需要考虑两种情况: (ⅰ) 如果待估点包含河道骨架点, 则在数据模式的选择中, 仅选择训练图像中包含河道骨架的数据事件; (ⅱ) 如果待估点周围没有河道骨架信息, 则在数据模式选择中, 选择不包含河道骨架信息的数据事件; (8) 模拟转入下一个节点, 直到所有的节点都被访问, 完成模拟.
2 概念模型检验
以图1为例, 在其他建模参数保持不变的情况下, 利用SMPS方法预测了河道分布, 图4是模拟结果. 从图4中可以看出河道连续性分布得到了真实再现. 表明SMPS较Simpat方法有效再现了河道连续性.
进一步的, 以具有支流河道的河流系统对SMPS和Simpat进行了检验. 图5是SMPS和 Simpat模拟的对比, 从图5可以看出, SMPS更加真实的再现河流的分支信息, 所建立的模型与概念模型有更高的一致性. 这充分说明SMPS的优越性.
1.3 SMPS建模步骤
河道骨架模型建立完成后, 就可以进行多点统计预测了, 模拟采用Simpat建模的思路, 即仍然以相似性为基础对未知数据事件作出预测. 模拟步骤如下: (1) 图像预处理, 对训练图像进行倒角变换; (2) 利用数据样板扫描变换后的训练图像, 提取数据模式; (3) 利用条件数据建立河道骨架模型; (4) 定义一条顺序访问路径, 且定义沿河道骨架上的节点具有优先访问的权利; (5) 在每一个河道骨架上未取样位置u, 计算周围数据构成的数据事件与训练图像内的数据事件的相似性, 选择最相似的数据事件作为模拟结果. 此时, 仅选择训练图像中包含河道中线的数据事件; (6) 在河道骨架上的点模拟完成后, 计算河道所占比例. 如果少于预期河道的5%, 则增加一条河道中线; 如果超过5%, 则舍弃包含条件数据最少的一条河道, 并将其与最近的河道作为同一条河道,
3 实际储层检验
前文以概念模型证明了SMPS比Simpat更优, 下面以实际河流相储层为例对SMPS、序贯指示建模(Sisim)、Snesim以及Simpat做一个比较研究.
图6是利用研究区55口井资料结合前人研究成果建立的训练图像, 此训练图像将作为概念模型和
图4 SMPS的实现(100×100网格, 5×5数据样板, 2重模拟)
(a) 训练图像; (b) 模拟实现
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图5 分支河流的模拟实现检验(100×100网格, 5×5数据样板, 2重模拟)
(a) 训练图像; (b) SMPS实现; (c) Simpat实现
测的符合率达到80%, 而Simpat则为76. 7%, 进一步表明SMPS模拟精度要高于Simpat. 证明了SMPS在模拟河道储层上的有效性和优势.
4 结论与讨论
本文提出了一种针对河流相储层的建模方法
图6 河道储层微相的训练图像(130×85网格)
SMPS, 即基于储层骨架的多点地质统计学随机建模方法. 这种方法综合利用了基于目标建模的优点, 即预测河道中线分布的思想, 对多点地质统计学中的数据事件选择进行改进, 利用河道中线加以约束, 从而有效提高数据事件选择的合理性, 达到更准确建立河道地质模型的目的. 概念模型和实际储层建模对比研究表明, SMPS相比较于已有的序贯指示建模、Snesim和Simpat, 确实能够更有效的建立起河道储层地质模型.
在本文中, 河道中线模型的建立采用的是一维高斯函数. 这种假设对于河流来说是否过于简单, 值得进一步的考虑. 此外, SMPS目前研究只是在二维模型基础上, 对于我国开发中后期油田储层研究而言, 需要建立更精细的三维储层地质模型. 这就提出了两个方面的挑战. 一方面就是如何在三维空间建立河道骨架; 另一方面是如何利用河道骨架优化数据事件相似性计算, 因为在三维空间, 数据事件包括的节点众多, 模拟运行机时将大大增加. 不利于实际应用.
最后, SMPS是针对河流储层, 且主要针对河道微相. 对于其他类型储层微相, 是否仍然合适, 是下一步需要研究的方向.
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建模输入参数. 图7(d)是仅利用Simpat方法建立的模型, 图7(c)则是利用SMPS方法建立的模型. 为了做一个比较研究, 利用Snesim方法和Sisim分别建立了一个模型(图7(e), 7(f)). 从图7中可以看出, Snesim和Simpat方法建立的模型里河道都发生中断, 而Sisim不能反映出河道弯曲及分叉的信息. 与之相比较, SMPS方法建立的模型河道连续性好, 河道弯曲及分叉信息都得到了更好的体现. 与勾绘的沉积微相平面图相比较(图7(a))可以看出, SMPS模拟结果最相似, 表明SMPS能够真实再现储层分布.
为了更严格检查SMPS的有效性, 进行了抽稀检验. 即抽稀掉研究区部分井, 然后利用剩余的井进行预测. 统计抽稀井预测的符合率, 即在抽稀井处模拟实现与实际井符合程度. 本次研究抽稀掉30口井, 而仅利用剩余的25口井进行建模. 同样地利用SMPS和Simpat开展对比研究, 图8是模拟结果. 可以看出, SMPS模拟结果仍然要好于Simpat, 表现在河道连续性和分叉特征都得到了较好的体现, 与实际勾绘的沉积微相分布较相似. 此外, 在抽稀井处, SMPS预
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图7 不同随机模拟方法模拟实现的比较
(a) 平面沉积微相分布; (b) 井点相条件数据; (c) SMPS模拟结果; (d) Simpat模拟结果; (e) Snesim模拟结果; (f) Sisim模拟结果
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图8 抽稀检验
(a) 原始数据; (b) 抽稀后数据; (c) SMPS模拟结果; (d) Simpat模拟结果
致谢 感谢裘怿楠教授对本文提出的意见和建议.
参考文献
1 2 3 4 5 6 7
徐安娜, 穆龙新, 裘怿楠. 我国不同沉积类型储集层中的储量和可动剩余油分布规律. 石油勘探与开发, 1998, 25(5): 41—44 Haldorsen H H, Lake L W. A new approach to shale management in field-scale models. SPE 10976, 1982
Chessa A G. On the object-based method for simulation sandstone deposits. In: Christie M A, ed. The third European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 1992, June 17~19, Netherlands. Delft: Delft University Press, 1992. 67—78 Holden L. Modeling of fluvial reservoirs with object models. Math Geol, 1998, 30(5): 473—496
Deutsch C V, Wang L. Hierarchical object-based stochastic modeling of fluvial reservoirs. Math Geol, 1996, 28(7): 857—880 Journel A G. Stochastic modelling of a fluvial reservoir: a comparative review of algorithms. JPSE, 1998, 21(1): 95—121 尹艳树, 吴胜和, 秦志勇. 目标层次建模预测水下扇储层微相分布. 成都理工大学学报(自然科学版), 2006, 33(1): 53—57
163
尹艳树等: 基于储层骨架的多点地质统计学方法
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Deutsch C V, Tran T T. FLUVSIM: a program for object-based stochastic modeling of fluvial deositional systems. Computers Geosci, 2002, 28(4): 525—535
Guardiano F, Srivastava R M. Multivariate geostatistics: beyond bivariate moments. In: Soares A, eds. Geostatistics-Troia, Kluwer Academic Publications, 1993. 113—114
Wang L. Modeling complex reservoir geometries with multiple-point statistics. Math Geol, 1996, 29(7): 895—907 Caers J, Journel A G. Stochastic reservoir simulation using neural networks trained on outcrop data. SPE 49026, 1998
Strebelle S. Conditional simulation of complex geological structure using multiple-point statistics. Math Geol, 2002, 34(1): 1—21 Strebelle S, Journel A G. Reservoir Modeling Using Multiple-point Statistics. SPE 71324, 2001
Liu Y, Journel A G. Improving sequential simulation with a structured path guided by information content. Math Geol, 2004, 36(8): 945—964
Caers J. Geostatistical reservoir modeling using statistical pattern recognition. JPSE, 2001, 29(3): 177—188
Srinivasan C J. Statistical pattern recognition and geostatistical data integration. In: Wong P, Aminzadeh F, Nikravesh M, et al, eds. Soft Computing for Reservoir Characterization and Modeling. Physica-Verlag Press, 2001. 355—386
Caers J, Zhang T. Multiple-point Geostatistics: a quantitative vehicle for integrating geologic analogs into multiple reservoir models. In: Grammer G M, Eberllt G P, eds. AAPG memoir 80: Integration of Outcrop and Modern Analog Data in Reservoir, 2002. 383—394 18 19 20 21
Caers J, Avseth P, Mukerji T. Geostatistical integration of rock physics, seismic amplitudes and geological models in North-Sea tur-bidite systems. SPE 71321, 2001
Jones T A. Using flowpaths and vector fields in object-based modeling. Computer Geosci, 2001, 27(1): 133—138
Jones T A. FP2VF: Fortran 90 program to generate a vector field from flowpaths. Computer Geosci, 2003, 29(2): 209—214 Deutsch C V, Journel A G. GSLIB: Geostatistical Software Library and Users Guide. New York: Oxford University Press, 1998
164