高中化学平衡系列问题

高中化学平衡系列问题

化学平衡移动影响条件

（一）在反应速率（v ）－时间（t ）图象中，在保持平衡的某时刻t 1改变某一条件前后，

V 正、V 逆的变化有两种：

V 正、V 逆同时突变——温度、压强、催化剂的影响

V 正、V 逆之一渐变——一种成分浓度的改变

对于可逆反应：mA(g) + nB(g) pc(g) + qD(g) + (正反应放热)

【总结】增大反应物浓度或减小生成物浓度，化学平衡向正反应方向移动；减小反应物浓度或增大生成物浓度，化学平衡向逆反应方向移动。

增大压强，化学平衡向系数减小的方向移动；减小压强，平衡会向系数增大的方向移动。

升高温度，平衡向着吸热反应的方向移动；降低温度，平衡向放热反应的方向移动。 催化剂不改变平衡移动

（二）勒夏特列原理(平衡移动原理)

如果改变影响平衡的一个条件，平衡就会向着减弱这种改变的方向移动。

具体地说就是：增大浓度，平衡就会向着浓度减小的方向移动；减小浓度，平衡就会向着浓度增大的方向移动。

增大压强，平衡就会向着压强减小的方向移动；减小压强，平衡就会向着压强增大的方向移动。

升高温度，平衡就会向着吸热反应的方向移动；降低温度，平衡就会向着放热反应的方向移动。

平衡移动原理对所有的动态平衡都适用，如对后面将要学习的电离平衡，水解平衡也适用。

（讲述：“减弱”“改变”不是“消除”，更不能使之“逆转”。例如，当原平衡体系中气体压强为P 时，若其它条件不变，将体系压强增大到2P ，当达到新的平衡时，体系压强不会减弱至P 甚至小于P ，而将介于P ～2P 之间。）

化学平衡小结——等效平衡问题

一、概念

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量．．．．

分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“全等等效和相似等效”）。

概念的理解：

（1）只要是等效平衡，平衡时同一物质的百分含量（体积分数、物质的量分数等）一定相．．．．

同

（2）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。

（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）比较时都运用“一边倒”倒回到起始的状态进行比较。 ．．．．．．．．．．．．．

二、等效平衡的分类

在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下二种：

I 类：全等等效——不管是恒温恒容还是恒温恒压。只要“一边倒”倒后各反应物起始．．．．．．．．．．．用量是一致的就是全等等效 ．．．．．．

“全等等效”平衡除了满足等效平衡特征[转化率相同，平衡时百分含量（体积分数、物质的量分数）一定相等]外还有如下特征“一边倒”后同物质的起始物质的量相等，平衡物质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的量也一定相等。 ．．．．．．．．

拓展与延伸：在解题时如果要求起始“物质的量相等”或“平衡物质的量相等”字眼的肯定是等效平衡这此我们只要想办法让起始用量相等就行

例1．将6molX 和3molY 的混合气体置于密闭容器中，发生如下反应：2X (g)+Y(g) 若X 、Y 、Z 的起始物质的量分别可用a 、b 、c 表示，请回答下列问题： 2Z (g)，反应达到平衡状态A 时，测得X 、Y 、Z 气体的物质的量分别为1.2mol 、0.6mol 和4.8mol 。

（1）若保持恒温恒容，且起始时a=3.2mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同，则起始时b 、c 的取值分别为

（2）若保持恒温恒压，并要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡A 相同，则起始时c 的取值范围是 。

答案：（1）b=1.6mol c=2.8mol （2）4.8mol

分析：(1)通过题意我们可以看出问题该反应是反应前后气体系数不等的反应，题中给出保持恒温恒容，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同可以看出该平衡应与原平衡形成全等等效，故一定要使一边倒后的X 的物质的量为6mol 而Y 的物质的量为3mol 。 ．．．．

2X (g) + Y(g)

2Z (g)

问题（1）的物质的量/mol a=3.2 b=? c=?

从Z 向X 、Y 转化的量/mol x （1/2）x x

从上述关系可得：3.2+x=6 x=2.8 ； b+（1/2）x =3 b=1.6 c=2.8

（2）通过达到平衡后各气体的物质的量与平衡A 相同，可以知道这是一个全等等效的问题，由于三者平衡时的关系为：

2X (g) + Y(g)

2Z (g)

平衡物质的量/mol 1.2mol 0.6mol 4.8mol

从上述平衡时各物质的量可以看出当Z 的物质的量超过4.8mol 时该反应一定向逆方向进行，故c>4.8mol,又由于是一个全等等效的问题，所以其最大值一定是起始是a 、b 等于0，只投入c, 即c 等于6mol 值最大.

II 类：相似等效——相似等效分两种状态分别讨论

1．恒温恒压下对于气体体系通过“一边倒”的办法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ．．．．．．．

恒温恒压下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分．．．．

数、物质的量分数）相同，浓度相同 ．．．．

2．恒温恒容下对于反应前后气体总物质的量没有变化的反应来说，通过“一边倒”的办．．．．．．．．．．．

法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ．．．．．．．

恒温恒容下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分．．．．

数、物质的量分数）相同，浓度不相同 ．．．．．

拓展与延伸：属于相似等效的问题，我们只要想办法让物质的量的比例与原平衡起始态．．．．．．．

相同起始用量相等就行

例2．将6molX 和3molY 的混合气体置于容积可变的密闭容器中，在恒温恒压发生如下反应：2X (g)+Y(g)

，反应达到平衡状态A 时，测得X 、Y 、Z 气体的物质的量分别

为1.2mol 、0.6mol 和4.8mol 。若X 、Y 、Z 的起始物质的量分别可用a 、b 、c 表示，若起始时a=3.2mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同，则起始时b 、c 的取值分别为 ， 。

答案： b=1.6mol c为任意值

分析：通过题意达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同，且反应是在恒温恒压下，可以看出二者属于相似等效，故起始加量只要满足物质的量的比例与原平衡起始态相同．．．．．．．

即可，从上述反应我们可以看出生成物只有一种，故c 为任何值时都能满足比例故C 可不看，只要a:b能满足2：1即可，故b=1.6mol

【总结】通过上述分析等效平衡的问题解题的关键是：读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法（使起始物质量相等或起始物质的量比相等）求解。我们常采用“一边倒”（又称等价转换）的方法，分析和解决等效平衡问题

例3：在一定温度下，把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2SO 2+O 2

2SO 3，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a 、b 、c 分别代表初始时加入的SO 2、O 2、SO 3的物质的量（mol ），如果a 、b 、c 取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a 、b 、c 的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a 和c ，另一个只含b 和c ）

解析：通过化学方程式：2SO 2+O 2

2SO 3可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变SO 2、O 2、SO 3的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，但它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式2SO 2+O 2

2SO 3可以看出，反应从2mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成SO 2和O 2的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2mol SO2和1mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）由于a=0.5

SO 2+O 22SO 3可以看出，要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO 3的物质的量（即等价转换）与0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。

（3）题中要求2mol SO2和1mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式2

SO 2+O 2c 2SO 3可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和mol O 2等效，即2

c

2是说，(a +c ) mol SO 2和(b +) mol O 2与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与

2mol SO2和1mol O2等效。故有a +c =2，b +c =1。 2

例4：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：

H 2

(g ) +Br (g ) 2HBr (g )

已知加入1mol H2和2mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。

解析：在定温、定容下，H 2(g ) +Br 2(g ) 2HBr (g ) 建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

①因为标准项中n （H 2起始）：n （Br 2起始）：n （HBr 平衡）=1：2：a ，将n （H 2起始）=2mol，n （Br 2起始）=4mol，代入上式得n （HBr 平衡）=2a。

②参照标准项可知，n （HBr 平衡）=0.5a mol，需要n （H 2起始）=0.5mol，n （Br 2起始）=1mol，n （HBr 起始）=0mol。而现在的起始状态，已有1mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物，为使n （H 2起始）：n （Br 2起始）=1：2，则需要再加入0.5 mol Br2就可以达到了。故起始时H 2和Br 2的物质的量应为0mol 和0.5mol 。

③设起始时HBr 的物质的量为x mol，转换成H 2和Br 2后，则H 2和Br 2的总量分别为（m +mol 和（g +x ）2x x x ）mol ，根据(m +) :(g +) =1:2，解得x =2(g -2m ) 。设平衡时HBr 的物质的222

x 量为y mol，则有1:a =(m +) :y ，解得y =a (g -m ) 。 2

例5：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：N

2+3H 22NH 3（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a 、b 、c 分别代表初始加入的N 2、H 2和NH 3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c 的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_____，原因是_______。

解析：（1）①化学反应：N 2+3H 2

衡状态等效，只要起始时2NH 3在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平 V (N 2) 2=就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N 2、V (H 2) 6

b 体积H 2和2体积NH 3。根据“等价转换”法，将2体积NH 3通过反应的化学计量数之比换算成N 2和H 2的体积，则相当于起始时有（1+1）体积N 2和（b+3）体积H 2，它们的比值为1+12=，解得b=3。 b +36

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时NH 3为1体积；而在起始时，NH 3的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，NH 3的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时NH 3的体积为1可知，NH 3的体积必须大于1，最大值则为2体积N 2和6体积H 2完全反应时产生的NH 3的体积，即为4体积，则

1

（2）由6.5

例6：（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A

(g ) +B (g )

_____ mol。 C (g ) （1）若开始时放入1mol A和1mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A 的物质的量为

（2）若开始时放入3mol A和3mol B，达到平衡后，生成C 的物质的量为________mol。

（3）若开始时放入x mol A、2mol B和1mol C，达到平衡后，A 和C 的物质的量分别为y mol 和3a mol，则x=________，y=________。平衡时，B 的物质的量________（填编号）。

（甲）大于2mol （乙）等于2mol （丙）小于2mol （丁）可能大于、等于或小于2mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3mol C ，待再次达到平衡后，C 的物质的量分数是___________。

（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1mol A和1mol B到达平衡后生成b mol C。将b 与（1）小题中的a 进行比较__________（填编号）。（甲）a>b（乙）a

解析：（一）（1）由反应A

(g ) +B (g ) C (g ) 知，反应达平衡后，若有a mol C生成，则必有a mol A物质消耗，此时剩余A 的物质的量为（1－a ）mol 。

（2）在恒温、恒压下，若投放3mol A和3mol B，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A 、B 的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，而C 的物质的量为3a mol。

（3）由于达到平衡时C 的物质的量为3a mol ，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C 的物质的量完全转化为A 和B ，A 、B 的物质的量应与（2）完全相等。

C (g ) A

(g ) +B (g )

起始（mol ）： x 2 1

将C 转化为A 、B （mol ）： x+1 2+1 0

平衡时（mol ）： y 3－3a 3a 据题意有：y 1x +11=，解得y=3－3a 。 =，解得x =2；3-3a 12+11

通过上述可知，平衡时B 的物质的量为（3－3a ）mol ，由于该反应起始时投放的物质为

A 、B 、C 均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a 可能

3a =1）大于、小于或等于1（不移动时，3-3a =2，，故（3）中B 的物质的量应为（丁）。

（4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为等效

状态，通过（1）可求出C 的物质的量分数为

的平衡状态时C 的物质的量分数。 a mol a ，也就是在（3）=(1-a ) mol +(1-a ) mol +a mol 2-a

（二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。

化学平衡的图像

1．牢固掌握有关的概念与原理，尤其要注意外界条件的改变对一个可逆反应来讲，正逆反应速率如何变化，化学平衡如何移动，在速度-时间图、转化率-时间图、反应物的含量-浓度图等上如何体现。要能够画出有关的变化图象。

2．对于化学反应速率的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：

（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与有关的原理挂钩。

（2）看清起点，分清反应物、生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物一般生成物多数以原点为起点。

（3）抓住变化趋势，分清正、逆反应，吸、放热反应。升高温度时，v （吸）>v(放) ，在速率-时间图上，要注意看清曲线是连续的还是跳跃的，分清渐变和突变，大变和小变。例如，升高温度，v(吸) 大增，v(放) 小增，增大反应物浓度，v(正) 突变，v(逆) 渐变。

（4）注意终点。例如在浓度-时间图上，一定要看清终点时反应物的消耗量、生成物的增加量，并结合有关原理进行推理判断。

3．对于化学平衡的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：

（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与勒沙特列原理挂钩。

（2）紧扣可逆反应的特征，搞清正反应方向是吸热还是放热，体积增大还是减小、不变，有无固体、纯液体物质参加或生成等。

（3）看清速率的变化及变化量的大小，在条件与变化之间搭桥。

（4）看清起点、拐点、终点，看清曲线的变化趋势。

（5）先拐先平。例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。

（6）定一议二。当图象中有三个量时，先确定一个量不变再讨论

另外两个量的关系。

【例1】某温度下，在体积为5Ｌ的容器中，Ａ、Ｂ、Ｃ三种

物质物质的量随着时间变化的关系如图1所示，则该反应的化学方程

式为_________，2ｓ内用Ａ的浓度变化和用Ｂ的浓度变化表示的平均

反应速率分别为_________、_________。

【例2】 对达到平衡状态的可逆反应X+Y

Y 、Z 、W 四种物质的聚集状态为

A ．Z 、W 均为气体，X 、Y 中有一种是气体

B ．Z 、W 中有一种是气体，X 、Y 皆非气体

C ．X 、Y 、Z 、W 皆非气体

D ．X 、Y 均为气体，Z 、W 中有一种为气体

【例3】下列各图是温度（或压强）对应 Z+W，在其他条件不变的情况下，增大压强，反应速率变化图象如图1所示，则图象中关于X 、；的正、逆反应速率的影响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是

【例4】 现有可逆反应A （g ）＋2B （g ）

的是 [ ]．

A ．p 1＞p 2，n ＞3 B ．p 1＜p 2，n ＞3

C ．p 1＜p 2，n ＜3 D ．p 1＞p 2，n=3

nC （g ）＋Q ，在相同温度、不同压强时，A 的转化率跟反应时间（t ）的关系如图4，其中结论正确

高中化学平衡系列问题

化学平衡移动影响条件

（一）在反应速率（v ）－时间（t ）图象中，在保持平衡的某时刻t 1改变某一条件前后，

V 正、V 逆的变化有两种：

V 正、V 逆同时突变——温度、压强、催化剂的影响

V 正、V 逆之一渐变——一种成分浓度的改变

对于可逆反应：mA(g) + nB(g) pc(g) + qD(g) + (正反应放热)

【总结】增大反应物浓度或减小生成物浓度，化学平衡向正反应方向移动；减小反应物浓度或增大生成物浓度，化学平衡向逆反应方向移动。

增大压强，化学平衡向系数减小的方向移动；减小压强，平衡会向系数增大的方向移动。

升高温度，平衡向着吸热反应的方向移动；降低温度，平衡向放热反应的方向移动。 催化剂不改变平衡移动

（二）勒夏特列原理(平衡移动原理)

如果改变影响平衡的一个条件，平衡就会向着减弱这种改变的方向移动。

具体地说就是：增大浓度，平衡就会向着浓度减小的方向移动；减小浓度，平衡就会向着浓度增大的方向移动。

增大压强，平衡就会向着压强减小的方向移动；减小压强，平衡就会向着压强增大的方向移动。

升高温度，平衡就会向着吸热反应的方向移动；降低温度，平衡就会向着放热反应的方向移动。

平衡移动原理对所有的动态平衡都适用，如对后面将要学习的电离平衡，水解平衡也适用。

（讲述：“减弱”“改变”不是“消除”，更不能使之“逆转”。例如，当原平衡体系中气体压强为P 时，若其它条件不变，将体系压强增大到2P ，当达到新的平衡时，体系压强不会减弱至P 甚至小于P ，而将介于P ～2P 之间。）

化学平衡小结——等效平衡问题

一、概念

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量．．．．

分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“全等等效和相似等效”）。

概念的理解：

（1）只要是等效平衡，平衡时同一物质的百分含量（体积分数、物质的量分数等）一定相．．．．

同

（2）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。

（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）比较时都运用“一边倒”倒回到起始的状态进行比较。 ．．．．．．．．．．．．．

二、等效平衡的分类

在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下二种：

I 类：全等等效——不管是恒温恒容还是恒温恒压。只要“一边倒”倒后各反应物起始．．．．．．．．．．．用量是一致的就是全等等效 ．．．．．．

“全等等效”平衡除了满足等效平衡特征[转化率相同，平衡时百分含量（体积分数、物质的量分数）一定相等]外还有如下特征“一边倒”后同物质的起始物质的量相等，平衡物质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的量也一定相等。 ．．．．．．．．

拓展与延伸：在解题时如果要求起始“物质的量相等”或“平衡物质的量相等”字眼的肯定是等效平衡这此我们只要想办法让起始用量相等就行

例1．将6molX 和3molY 的混合气体置于密闭容器中，发生如下反应：2X (g)+Y(g) 若X 、Y 、Z 的起始物质的量分别可用a 、b 、c 表示，请回答下列问题： 2Z (g)，反应达到平衡状态A 时，测得X 、Y 、Z 气体的物质的量分别为1.2mol 、0.6mol 和4.8mol 。

（1）若保持恒温恒容，且起始时a=3.2mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同，则起始时b 、c 的取值分别为

（2）若保持恒温恒压，并要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡A 相同，则起始时c 的取值范围是 。

答案：（1）b=1.6mol c=2.8mol （2）4.8mol

分析：(1)通过题意我们可以看出问题该反应是反应前后气体系数不等的反应，题中给出保持恒温恒容，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同可以看出该平衡应与原平衡形成全等等效，故一定要使一边倒后的X 的物质的量为6mol 而Y 的物质的量为3mol 。 ．．．．

2X (g) + Y(g)

2Z (g)

问题（1）的物质的量/mol a=3.2 b=? c=?

从Z 向X 、Y 转化的量/mol x （1/2）x x

从上述关系可得：3.2+x=6 x=2.8 ； b+（1/2）x =3 b=1.6 c=2.8

（2）通过达到平衡后各气体的物质的量与平衡A 相同，可以知道这是一个全等等效的问题，由于三者平衡时的关系为：

2X (g) + Y(g)

2Z (g)

平衡物质的量/mol 1.2mol 0.6mol 4.8mol

从上述平衡时各物质的量可以看出当Z 的物质的量超过4.8mol 时该反应一定向逆方向进行，故c>4.8mol,又由于是一个全等等效的问题，所以其最大值一定是起始是a 、b 等于0，只投入c, 即c 等于6mol 值最大.

II 类：相似等效——相似等效分两种状态分别讨论

1．恒温恒压下对于气体体系通过“一边倒”的办法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ．．．．．．．

恒温恒压下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分．．．．

数、物质的量分数）相同，浓度相同 ．．．．

2．恒温恒容下对于反应前后气体总物质的量没有变化的反应来说，通过“一边倒”的办．．．．．．．．．．．

法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ．．．．．．．

恒温恒容下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分．．．．

数、物质的量分数）相同，浓度不相同 ．．．．．

拓展与延伸：属于相似等效的问题，我们只要想办法让物质的量的比例与原平衡起始态．．．．．．．

相同起始用量相等就行

例2．将6molX 和3molY 的混合气体置于容积可变的密闭容器中，在恒温恒压发生如下反应：2X (g)+Y(g)

，反应达到平衡状态A 时，测得X 、Y 、Z 气体的物质的量分别

为1.2mol 、0.6mol 和4.8mol 。若X 、Y 、Z 的起始物质的量分别可用a 、b 、c 表示，若起始时a=3.2mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同，则起始时b 、c 的取值分别为 ， 。

答案： b=1.6mol c为任意值

分析：通过题意达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同，且反应是在恒温恒压下，可以看出二者属于相似等效，故起始加量只要满足物质的量的比例与原平衡起始态相同．．．．．．．

即可，从上述反应我们可以看出生成物只有一种，故c 为任何值时都能满足比例故C 可不看，只要a:b能满足2：1即可，故b=1.6mol

【总结】通过上述分析等效平衡的问题解题的关键是：读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法（使起始物质量相等或起始物质的量比相等）求解。我们常采用“一边倒”（又称等价转换）的方法，分析和解决等效平衡问题

例3：在一定温度下，把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2SO 2+O 2

2SO 3，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a 、b 、c 分别代表初始时加入的SO 2、O 2、SO 3的物质的量（mol ），如果a 、b 、c 取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a 、b 、c 的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a 和c ，另一个只含b 和c ）

解析：通过化学方程式：2SO 2+O 2

2SO 3可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变SO 2、O 2、SO 3的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，但它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式2SO 2+O 2

2SO 3可以看出，反应从2mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成SO 2和O 2的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2mol SO2和1mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）由于a=0.5

SO 2+O 22SO 3可以看出，要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO 3的物质的量（即等价转换）与0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。

（3）题中要求2mol SO2和1mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式2

SO 2+O 2c 2SO 3可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和mol O 2等效，即2

c

2是说，(a +c ) mol SO 2和(b +) mol O 2与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与

2mol SO2和1mol O2等效。故有a +c =2，b +c =1。 2

例4：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：

H 2

(g ) +Br (g ) 2HBr (g )

已知加入1mol H2和2mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。

解析：在定温、定容下，H 2(g ) +Br 2(g ) 2HBr (g ) 建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

①因为标准项中n （H 2起始）：n （Br 2起始）：n （HBr 平衡）=1：2：a ，将n （H 2起始）=2mol，n （Br 2起始）=4mol，代入上式得n （HBr 平衡）=2a。

②参照标准项可知，n （HBr 平衡）=0.5a mol，需要n （H 2起始）=0.5mol，n （Br 2起始）=1mol，n （HBr 起始）=0mol。而现在的起始状态，已有1mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物，为使n （H 2起始）：n （Br 2起始）=1：2，则需要再加入0.5 mol Br2就可以达到了。故起始时H 2和Br 2的物质的量应为0mol 和0.5mol 。

③设起始时HBr 的物质的量为x mol，转换成H 2和Br 2后，则H 2和Br 2的总量分别为（m +mol 和（g +x ）2x x x ）mol ，根据(m +) :(g +) =1:2，解得x =2(g -2m ) 。设平衡时HBr 的物质的222

x 量为y mol，则有1:a =(m +) :y ，解得y =a (g -m ) 。 2

例5：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：N

2+3H 22NH 3（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a 、b 、c 分别代表初始加入的N 2、H 2和NH 3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c 的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_____，原因是_______。

解析：（1）①化学反应：N 2+3H 2

衡状态等效，只要起始时2NH 3在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平 V (N 2) 2=就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N 2、V (H 2) 6

b 体积H 2和2体积NH 3。根据“等价转换”法，将2体积NH 3通过反应的化学计量数之比换算成N 2和H 2的体积，则相当于起始时有（1+1）体积N 2和（b+3）体积H 2，它们的比值为1+12=，解得b=3。 b +36

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时NH 3为1体积；而在起始时，NH 3的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，NH 3的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时NH 3的体积为1可知，NH 3的体积必须大于1，最大值则为2体积N 2和6体积H 2完全反应时产生的NH 3的体积，即为4体积，则

1

（2）由6.5

例6：（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A

(g ) +B (g )

_____ mol。 C (g ) （1）若开始时放入1mol A和1mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A 的物质的量为

（2）若开始时放入3mol A和3mol B，达到平衡后，生成C 的物质的量为________mol。

（3）若开始时放入x mol A、2mol B和1mol C，达到平衡后，A 和C 的物质的量分别为y mol 和3a mol，则x=________，y=________。平衡时，B 的物质的量________（填编号）。

（甲）大于2mol （乙）等于2mol （丙）小于2mol （丁）可能大于、等于或小于2mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3mol C ，待再次达到平衡后，C 的物质的量分数是___________。

（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1mol A和1mol B到达平衡后生成b mol C。将b 与（1）小题中的a 进行比较__________（填编号）。（甲）a>b（乙）a

解析：（一）（1）由反应A

(g ) +B (g ) C (g ) 知，反应达平衡后，若有a mol C生成，则必有a mol A物质消耗，此时剩余A 的物质的量为（1－a ）mol 。

（2）在恒温、恒压下，若投放3mol A和3mol B，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A 、B 的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，而C 的物质的量为3a mol。

（3）由于达到平衡时C 的物质的量为3a mol ，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C 的物质的量完全转化为A 和B ，A 、B 的物质的量应与（2）完全相等。

C (g ) A

(g ) +B (g )

起始（mol ）： x 2 1

将C 转化为A 、B （mol ）： x+1 2+1 0

平衡时（mol ）： y 3－3a 3a 据题意有：y 1x +11=，解得y=3－3a 。 =，解得x =2；3-3a 12+11

通过上述可知，平衡时B 的物质的量为（3－3a ）mol ，由于该反应起始时投放的物质为

A 、B 、C 均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a 可能

3a =1）大于、小于或等于1（不移动时，3-3a =2，，故（3）中B 的物质的量应为（丁）。

（4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为等效

状态，通过（1）可求出C 的物质的量分数为

的平衡状态时C 的物质的量分数。 a mol a ，也就是在（3）=(1-a ) mol +(1-a ) mol +a mol 2-a

（二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。

化学平衡的图像

1．牢固掌握有关的概念与原理，尤其要注意外界条件的改变对一个可逆反应来讲，正逆反应速率如何变化，化学平衡如何移动，在速度-时间图、转化率-时间图、反应物的含量-浓度图等上如何体现。要能够画出有关的变化图象。

2．对于化学反应速率的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：

（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与有关的原理挂钩。

（2）看清起点，分清反应物、生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物一般生成物多数以原点为起点。

（3）抓住变化趋势，分清正、逆反应，吸、放热反应。升高温度时，v （吸）>v(放) ，在速率-时间图上，要注意看清曲线是连续的还是跳跃的，分清渐变和突变，大变和小变。例如，升高温度，v(吸) 大增，v(放) 小增，增大反应物浓度，v(正) 突变，v(逆) 渐变。

（4）注意终点。例如在浓度-时间图上，一定要看清终点时反应物的消耗量、生成物的增加量，并结合有关原理进行推理判断。

3．对于化学平衡的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：

（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与勒沙特列原理挂钩。

（2）紧扣可逆反应的特征，搞清正反应方向是吸热还是放热，体积增大还是减小、不变，有无固体、纯液体物质参加或生成等。

（3）看清速率的变化及变化量的大小，在条件与变化之间搭桥。

（4）看清起点、拐点、终点，看清曲线的变化趋势。

（5）先拐先平。例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。

（6）定一议二。当图象中有三个量时，先确定一个量不变再讨论

另外两个量的关系。

【例1】某温度下，在体积为5Ｌ的容器中，Ａ、Ｂ、Ｃ三种

物质物质的量随着时间变化的关系如图1所示，则该反应的化学方程

式为_________，2ｓ内用Ａ的浓度变化和用Ｂ的浓度变化表示的平均

反应速率分别为_________、_________。

【例2】 对达到平衡状态的可逆反应X+Y

Y 、Z 、W 四种物质的聚集状态为

A ．Z 、W 均为气体，X 、Y 中有一种是气体

B ．Z 、W 中有一种是气体，X 、Y 皆非气体

C ．X 、Y 、Z 、W 皆非气体

D ．X 、Y 均为气体，Z 、W 中有一种为气体

【例3】下列各图是温度（或压强）对应 Z+W，在其他条件不变的情况下，增大压强，反应速率变化图象如图1所示，则图象中关于X 、；的正、逆反应速率的影响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是

【例4】 现有可逆反应A （g ）＋2B （g ）

的是 [ ]．

A ．p 1＞p 2，n ＞3 B ．p 1＜p 2，n ＞3

C ．p 1＜p 2，n ＜3 D ．p 1＞p 2，n=3

nC （g ）＋Q ，在相同温度、不同压强时，A 的转化率跟反应时间（t ）的关系如图4，其中结论正确