一种DCT 中频水印嵌入与提取方法
闫德勤
韩亚丹
高
艳
（辽宁师范大学计算机与信息技术学院，大连116029）
E-maiI ：[email protected]
摘
要
数字水印在保护图像的所有权和软件的版权等方面得到了广泛的应用。一个实用的数字水印算法应该既能保
证图像具有良好的可视性的同时，又要有很好的鲁棒性。文章针对这一特点提出了一种新颖的水印嵌入方法，即通过对该算法具有很好的视觉效果，并且对剪切、模糊、噪声、锐化和比随机选定的DCT 中频系数来嵌入水印。实验结果表明，
JPEG 压缩等图像操作具有较好的鲁棒性。
关键词
图像水印
DCT 变换鲁棒性
文献标识码A
中图分类号TP301.6
文章编号1002-S331-（2005）05-0065-02
A Novel Watermarking Method With DCT
Yan Degin Han Yadan Gao Yan
（Department of Computer Science ，Liaoning NormaI University ，DaIian 116029）
Abstract ：DigitaI watermark is a technigue used to protect the ownership of images and their associated software.A
usefuI watermark scheme shouId be visuaIIy imperceptibIe and must be robust to resist various attacks.This paper proposes a noveI watermarking technigue that achieves the prescribed goaIs.It embes the watermark into the middIe freguency bands of the DCT coefficients of the originaI image by comparing the seIected coefficients.The proposed technigue couId actuaIIy survive severaI kinds of image processing such as image cropping ，bIurring ，noise ，sharpening and JPEG Ioss compression.
Keywords ：digitaI watermark ，DCT transform ，robustness
1引言
近年来，随着数字化技术的进步和Internet 的迅速发展，
2水印算法的实现
将一个图象分为NXN 大小的子块，则每个块上的的DCT
数字多媒体（数字图像、音频、视频及计算机图形等）的应用取得了惊人的发展。然而，在网络上传输数据文件或作品，会使有恶意的个人或团体，有可能在没有得到作品所有者的许可的情况下，拷贝和传播有版权的内容。所以，多媒体技术在给社会带来进步同时，也使得它的知识产权保护成为一个迫切需要解决—数字水印技术为上述问的问题。作为版权保护的一种手段——题提供了一个有效的解决方案。
数字水印是目前国际学术界研究的一个前沿热门领域。所谓数字水印技术，就是将数字、序列号、文字、图像标志等版权信息嵌入到多媒体数据中，以起到版权保护的作用。除此之外，数字水印还在真伪鉴别、隐藏通信、标志隐含等方面具重要的应用价值。由于这些在商业上有着巨大的应用前景，数字水印已经引起国际学术界与企业界的广泛关注。
基于分块的DCT 域水印是现在国际上常用的数字水印实现方法之一。之前人们提出过一些在高频或低频域嵌入水印的方法，但是在DCT 域的高频编码易于被各种信号处理方法所破坏，而在低频编码则由于人的视觉对低频分量很敏感，从而对低频分量的改变特别容易被察觉。因此该文提出了一种基于中频分量对比的水印嵌入算法，既保证了图像具有良好的视觉效果，又具有非常好的稳健性。
变换为：
（U ，（U ）（1）S 1）=CC S x ，y ）22（
x =0y =0N-1N-1
cos
（2x+1）（2y+1）U ! 1!
cos }]（1）
（IDCT ）表达式为：逆向DCT （S x ，y ）=
（U ）（1）（U ，C S 1）22C
N-1N-1
U =01=0
cos
（2x+1）（2y+1）U ! 1! cos ]]（2）
（表示在空域中坐标为（x ，点的值，（U ，表其中，S x ，y ）y ）S 1）示空域中的值经过变换后所得到的在频率域中坐标为（U ，点1）的系数。幅度系数函数C （I ）的数学定义式为：
I=0）
（I ）C =
l l
2.1
V I ! 0）L V
水印的嵌入算法
（1）图像分块
将原始图像分成互不覆盖的SXS 图像块，记为B k ，k =0，1，
2，... ，K -1。并对每一SXS 小块图像进行DCT 变换。嵌入（2）
基金项目：国家自然科学基金（编号：资助；辽宁师范大学校基金资助60372071）
作者简介：闫德勤（1962-），男，博士，教授，主要研究领域为模式识别、数据挖掘、图像处理等。韩亚丹（1979-），女，硕士生。高艳（197S-），女，硕士生。
计算机工程与应用2005.565
! 水印W 是一幅MXM 二值图像。将密钥K 2作为另一伪
随机发生器的种子，将整个水印图像的像素进行置乱。得到置乱后的水印信息w ij ，i ，j =0，l ，2，... ，M -l 。
（2）根据密钥K l 找到嵌入位置r l 、按下面的方法提取水r 2，印信息w*ij 。
（r l >r 2）if
w*ij =lelse w*ij =0
（3）根据密钥K 2对提取出的水印信息w*ij 进行反置乱，恢复水印图像。
" 将密钥K l 作为伪随机发生器的种子，在宿主图像的
DCT 中频系数中随机的选择MXM 个系数对，即2>MXM 个系数，其中从每个图像块中选择r 个系数对r l 和r 2。r 的算法为：
MXM
r =
中频系数选取如图l 所示（该文采用的方案将分块DCT 系
。数根据JPEG 标准zig-zag 顺序排列）
#根据W 按如下算法嵌入水印：
]
3水印算法检测结果
这里给出的是实验中所用256灰度级的Lena 图（256>256）
令T= rl -r 2l ，选择p>T （w ij =l）if
（r l
标准图像使用该文算法进行的实验结果（对于其它图像亦具有类似的结果），原始图像、水印图像以及嵌入和提取的结果见图2。
r l =rl +pelse （w ij =0）if
（r 2
r 2=r2+p
其中p 为水印嵌入深度，p 值越大水印嵌入越深，鲁棒性越好，但不可见性越差。
（3）将每一个8>8的小块图像作DCT 反变换，得到嵌入水印的图像。
原始图像水印嵌入水印后的图像提取出水印图2
实验平台采用PhotoShop7.0对水印图像进行了一系列的攻击，图像的视觉效果和水印的评价采用以下两个评价标准：
PSNR=l0log l0H l
N
M -l M -l
=0
NC =i =0j M M
（x （i ，（i ，）M j ）-x*j ）Z Z i =0j =0U
255
2
（i ，（i ，j ）w*j ）Z Z w （i ，j ）]Z Z [w
i =0j =0
2
图l 中频系数选取的一个例子
当NC 值大于0.7时笔者就认为提取出了有效水印。测试结果如表l 所示。
2.2水印的提取算法
（l ）对嵌入了水印后的载体图像进行8>8分块，并作DCT
4结束语
文章提出了一种对DCT 域中频系数作对比的嵌入算法，
变换。
表l
破坏方法
质量为l2的JPEG 压缩
质量为l0的JPEG 压缩
鲁棒性试验结果表
质量为8的JPEG 压缩
质量为7的JPEG 压缩
质量为5的JPEG 压缩
提取的水印
PSNR 值NC 值
破坏方法
55.3l860.9940
锐化
进一步锐化
48.86670.9823
边缘锐化
44.355l 0.9447
加l%平均噪声
加3%平均噪声
38.64300.8764
加l%高斯噪声
32.795l 0.7508
加2%高斯噪声
提取的水印
PSNR 值NC 值
破坏方法
47.82400.9626
36.46840.8736
40.59280.9lll
44.l3660.9063
40.70090.7364
43.l43l 0.8337
中心四分之一剪切
40.55620.7264
随机剪切
高斯模糊（半径=0.5）高斯模糊（半径=l）动感模糊（角度为5，距离为2）左上角四分之一剪切
提取的水印
PSNR 值NC 值
48.74630.8330
45.585l 0.7074
47.75740.8l8l
27.97520.8703
27.37470.8479
32.23550.9299
（下转9l 页）
662005.5计算机工程与应用
表2当特征项数目取5000时耗时随N 变化表
N 值
l
2l28
350
432
表4基于N 元汉字串的系统和基于分词的系统运行速度对比
速度对比
特征项数目
耗时（s ）264（单位：秒）l000l654.95%l2962.47%
20002564.94%l4568.98%
300034l6l
400043l83
50005l 76.34%20778.l5%
这里的测试环境：Pentium III 550MHz ，384M SDRAM ，
N 元汉字时间
准确率基于分词时间准确率
70.59%73.94%72.36%73.87%
Windows2000professionaI 。
表3显示了当N 取3时，随着特征项个数的增加，对所有
3043个训练文本封闭测试分类时的准确率和耗时的变化：
表3
指标准确率耗时（s ）
当N 取3时准确率和耗时随特征项个数变化表
特征项个数
5
800073
结论
该文提出了一种新的基于N 元汉字串特征的文本向量空
l000l6
200025
300034
400043
50005l
600057
700067
54.95%64.94%70.59%73.94%76.34%77.62%78.44%79.l3%
间表示模型，在这个表示模型基础上实现了一个的自动分类系统。相对于只使用文本中词频的文本向量空间模型，这种新的模型使用快速多串匹配技术，不需要分词等复杂的计算。这种（I /N+D）（c ），其中第一项为模型下，分类的时间复杂度为O +O文本向量化的复杂度，I 为目标文本的长度，N 为N 元串的长度，第二项为分类算法的复杂度，D 为特征项个数；c 为分类数目。由实验结果得知，新模型下的分类系统性能大大高于传统基于分词的分类系统，基本达到实时应用需求，而准确率下降很小。（收稿日期：2004年6月）
由表3可以看出：随着特征项个数的增加耗时也几乎线性地增加，而准确率增加得越来越微乎其微。因此根据系统的实时性，特征项个数不宜选得太多，按本测试样本集而选取5000个特征项比较合适。
4.2开放测试结果
另外，对实时分类系统做了准确率的开放测试。测试方法
如下：将所有分类下的训练文本随机地平均分成l0份，取其中其余的9份作为训练集，然后多次测试l 份作为开放测试集，
求准确率的平均值。于是得到了系统的开放测试准确率为
参考文献
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2.WiIIiam W Cohen ，Yoram Singer.Context-sensitive Iearning methods for text categorization[J].ACMTransactions on Information Systems （TOIS ），（2）：l999；l7l4l~l73
67.25%。
4.3与基于分词的分类系统的比较
传统的中文文本分类系统在对待分类文本向量化时，首先
要对文本进行中文分词，而该系统不需要中文分词，这极大地提高了分类速度[9]。得出结论，传统的分类系统中分词程序所消耗的时间往往是实际分类过程的上百倍，但不分词的系统对文本向量化以后有超过97%的结果与带分词的系统的文本向量化结果相同。为了对比分词和不分词系统在准确率上的差别，笔者编写了一个分词的分类系统。分词模块用的是计算所张华平博士的ICTCLAS 系统，对样本训练时首先对所有训练文本分词，然后按照与前面N 元汉字串同样的方法抽取5000个词语作为特征项，最后生成类中心向量最近距离分类器；当对测试文本进行分类时，首先对文本分词，统计特征项的词频，然后用前述TF-IDF 公式向量化文本。在同样的测试集上得到基于分词的中心向量最近距离分类器的准确率结果：封闭测试准确率约为78.57%，开放测试准确率约为69%。表4给出它们之间的运行速度对比，最后一行给出了基于分词系统的准确率。
可以看出当特征维数取推荐值5000时，虽然基于分词的传统分类器准确率稍微高于（约l 个百分点）基于N 元汉字串的实时分类器，但基于N 元汉字串的分类系统的速度是基于分词的分类系统约快4倍，与[9]的结论一致。（上接66页）
该检测算法不需要原始图像。实验结果表明：该文算法在保证噪声、几何图像具有良好的可视性的同时，对诸如JPEG 压缩、剪切、模糊等攻击均具有很好的鲁棒性；另外，该算法还具有计算简单、容易实现等优点，具有一定的应用价值。（收稿日期：2004年8月）
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计算机工程与应用2005.59l
一种DCT中频水印嵌入与提取方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
闫德勤， 韩亚丹， 高艳， Yan Deqin， Han Yadan， Gao Yan辽宁师范大学计算机与信息技术学院,大连,116029计算机工程与应用
COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS2005,41(5)11次
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9. 于帅珍 基于混沌加密和小波变换的数字水印算法研究和实现[学位论文]硕士 2006
10. 曹宇 一种变换域的数字图像水印方法[学位论文]硕士 200511. 孙彬 基于二次背包加密的数字水印技术[学位论文]硕士 2006
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjgcyyy200505023.aspx
一种DCT 中频水印嵌入与提取方法
闫德勤
韩亚丹
高
艳
（辽宁师范大学计算机与信息技术学院，大连116029）
E-maiI ：[email protected]
摘
要
数字水印在保护图像的所有权和软件的版权等方面得到了广泛的应用。一个实用的数字水印算法应该既能保
证图像具有良好的可视性的同时，又要有很好的鲁棒性。文章针对这一特点提出了一种新颖的水印嵌入方法，即通过对该算法具有很好的视觉效果，并且对剪切、模糊、噪声、锐化和比随机选定的DCT 中频系数来嵌入水印。实验结果表明，
JPEG 压缩等图像操作具有较好的鲁棒性。
关键词
图像水印
DCT 变换鲁棒性
文献标识码A
中图分类号TP301.6
文章编号1002-S331-（2005）05-0065-02
A Novel Watermarking Method With DCT
Yan Degin Han Yadan Gao Yan
（Department of Computer Science ，Liaoning NormaI University ，DaIian 116029）
Abstract ：DigitaI watermark is a technigue used to protect the ownership of images and their associated software.A
usefuI watermark scheme shouId be visuaIIy imperceptibIe and must be robust to resist various attacks.This paper proposes a noveI watermarking technigue that achieves the prescribed goaIs.It embes the watermark into the middIe freguency bands of the DCT coefficients of the originaI image by comparing the seIected coefficients.The proposed technigue couId actuaIIy survive severaI kinds of image processing such as image cropping ，bIurring ，noise ，sharpening and JPEG Ioss compression.
Keywords ：digitaI watermark ，DCT transform ，robustness
1引言
近年来，随着数字化技术的进步和Internet 的迅速发展，
2水印算法的实现
将一个图象分为NXN 大小的子块，则每个块上的的DCT
数字多媒体（数字图像、音频、视频及计算机图形等）的应用取得了惊人的发展。然而，在网络上传输数据文件或作品，会使有恶意的个人或团体，有可能在没有得到作品所有者的许可的情况下，拷贝和传播有版权的内容。所以，多媒体技术在给社会带来进步同时，也使得它的知识产权保护成为一个迫切需要解决—数字水印技术为上述问的问题。作为版权保护的一种手段——题提供了一个有效的解决方案。
数字水印是目前国际学术界研究的一个前沿热门领域。所谓数字水印技术，就是将数字、序列号、文字、图像标志等版权信息嵌入到多媒体数据中，以起到版权保护的作用。除此之外，数字水印还在真伪鉴别、隐藏通信、标志隐含等方面具重要的应用价值。由于这些在商业上有着巨大的应用前景，数字水印已经引起国际学术界与企业界的广泛关注。
基于分块的DCT 域水印是现在国际上常用的数字水印实现方法之一。之前人们提出过一些在高频或低频域嵌入水印的方法，但是在DCT 域的高频编码易于被各种信号处理方法所破坏，而在低频编码则由于人的视觉对低频分量很敏感，从而对低频分量的改变特别容易被察觉。因此该文提出了一种基于中频分量对比的水印嵌入算法，既保证了图像具有良好的视觉效果，又具有非常好的稳健性。
变换为：
（U ，（U ）（1）S 1）=CC S x ，y ）22（
x =0y =0N-1N-1
cos
（2x+1）（2y+1）U ! 1!
cos }]（1）
（IDCT ）表达式为：逆向DCT （S x ，y ）=
（U ）（1）（U ，C S 1）22C
N-1N-1
U =01=0
cos
（2x+1）（2y+1）U ! 1! cos ]]（2）
（表示在空域中坐标为（x ，点的值，（U ，表其中，S x ，y ）y ）S 1）示空域中的值经过变换后所得到的在频率域中坐标为（U ，点1）的系数。幅度系数函数C （I ）的数学定义式为：
I=0）
（I ）C =
l l
2.1
V I ! 0）L V
水印的嵌入算法
（1）图像分块
将原始图像分成互不覆盖的SXS 图像块，记为B k ，k =0，1，
2，... ，K -1。并对每一SXS 小块图像进行DCT 变换。嵌入（2）
基金项目：国家自然科学基金（编号：资助；辽宁师范大学校基金资助60372071）
作者简介：闫德勤（1962-），男，博士，教授，主要研究领域为模式识别、数据挖掘、图像处理等。韩亚丹（1979-），女，硕士生。高艳（197S-），女，硕士生。
计算机工程与应用2005.565
! 水印W 是一幅MXM 二值图像。将密钥K 2作为另一伪
随机发生器的种子，将整个水印图像的像素进行置乱。得到置乱后的水印信息w ij ，i ，j =0，l ，2，... ，M -l 。
（2）根据密钥K l 找到嵌入位置r l 、按下面的方法提取水r 2，印信息w*ij 。
（r l >r 2）if
w*ij =lelse w*ij =0
（3）根据密钥K 2对提取出的水印信息w*ij 进行反置乱，恢复水印图像。
" 将密钥K l 作为伪随机发生器的种子，在宿主图像的
DCT 中频系数中随机的选择MXM 个系数对，即2>MXM 个系数，其中从每个图像块中选择r 个系数对r l 和r 2。r 的算法为：
MXM
r =
中频系数选取如图l 所示（该文采用的方案将分块DCT 系
。数根据JPEG 标准zig-zag 顺序排列）
#根据W 按如下算法嵌入水印：
]
3水印算法检测结果
这里给出的是实验中所用256灰度级的Lena 图（256>256）
令T= rl -r 2l ，选择p>T （w ij =l）if
（r l
标准图像使用该文算法进行的实验结果（对于其它图像亦具有类似的结果），原始图像、水印图像以及嵌入和提取的结果见图2。
r l =rl +pelse （w ij =0）if
（r 2
r 2=r2+p
其中p 为水印嵌入深度，p 值越大水印嵌入越深，鲁棒性越好，但不可见性越差。
（3）将每一个8>8的小块图像作DCT 反变换，得到嵌入水印的图像。
原始图像水印嵌入水印后的图像提取出水印图2
实验平台采用PhotoShop7.0对水印图像进行了一系列的攻击，图像的视觉效果和水印的评价采用以下两个评价标准：
PSNR=l0log l0H l
N
M -l M -l
=0
NC =i =0j M M
（x （i ，（i ，）M j ）-x*j ）Z Z i =0j =0U
255
2
（i ，（i ，j ）w*j ）Z Z w （i ，j ）]Z Z [w
i =0j =0
2
图l 中频系数选取的一个例子
当NC 值大于0.7时笔者就认为提取出了有效水印。测试结果如表l 所示。
2.2水印的提取算法
（l ）对嵌入了水印后的载体图像进行8>8分块，并作DCT
4结束语
文章提出了一种对DCT 域中频系数作对比的嵌入算法，
变换。
表l
破坏方法
质量为l2的JPEG 压缩
质量为l0的JPEG 压缩
鲁棒性试验结果表
质量为8的JPEG 压缩
质量为7的JPEG 压缩
质量为5的JPEG 压缩
提取的水印
PSNR 值NC 值
破坏方法
55.3l860.9940
锐化
进一步锐化
48.86670.9823
边缘锐化
44.355l 0.9447
加l%平均噪声
加3%平均噪声
38.64300.8764
加l%高斯噪声
32.795l 0.7508
加2%高斯噪声
提取的水印
PSNR 值NC 值
破坏方法
47.82400.9626
36.46840.8736
40.59280.9lll
44.l3660.9063
40.70090.7364
43.l43l 0.8337
中心四分之一剪切
40.55620.7264
随机剪切
高斯模糊（半径=0.5）高斯模糊（半径=l）动感模糊（角度为5，距离为2）左上角四分之一剪切
提取的水印
PSNR 值NC 值
48.74630.8330
45.585l 0.7074
47.75740.8l8l
27.97520.8703
27.37470.8479
32.23550.9299
（下转9l 页）
662005.5计算机工程与应用
表2当特征项数目取5000时耗时随N 变化表
N 值
l
2l28
350
432
表4基于N 元汉字串的系统和基于分词的系统运行速度对比
速度对比
特征项数目
耗时（s ）264（单位：秒）l000l654.95%l2962.47%
20002564.94%l4568.98%
300034l6l
400043l83
50005l 76.34%20778.l5%
这里的测试环境：Pentium III 550MHz ，384M SDRAM ，
N 元汉字时间
准确率基于分词时间准确率
70.59%73.94%72.36%73.87%
Windows2000professionaI 。
表3显示了当N 取3时，随着特征项个数的增加，对所有
3043个训练文本封闭测试分类时的准确率和耗时的变化：
表3
指标准确率耗时（s ）
当N 取3时准确率和耗时随特征项个数变化表
特征项个数
5
800073
结论
该文提出了一种新的基于N 元汉字串特征的文本向量空
l000l6
200025
300034
400043
50005l
600057
700067
54.95%64.94%70.59%73.94%76.34%77.62%78.44%79.l3%
间表示模型，在这个表示模型基础上实现了一个的自动分类系统。相对于只使用文本中词频的文本向量空间模型，这种新的模型使用快速多串匹配技术，不需要分词等复杂的计算。这种（I /N+D）（c ），其中第一项为模型下，分类的时间复杂度为O +O文本向量化的复杂度，I 为目标文本的长度，N 为N 元串的长度，第二项为分类算法的复杂度，D 为特征项个数；c 为分类数目。由实验结果得知，新模型下的分类系统性能大大高于传统基于分词的分类系统，基本达到实时应用需求，而准确率下降很小。（收稿日期：2004年6月）
由表3可以看出：随着特征项个数的增加耗时也几乎线性地增加，而准确率增加得越来越微乎其微。因此根据系统的实时性，特征项个数不宜选得太多，按本测试样本集而选取5000个特征项比较合适。
4.2开放测试结果
另外，对实时分类系统做了准确率的开放测试。测试方法
如下：将所有分类下的训练文本随机地平均分成l0份，取其中其余的9份作为训练集，然后多次测试l 份作为开放测试集，
求准确率的平均值。于是得到了系统的开放测试准确率为
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67.25%。
4.3与基于分词的分类系统的比较
传统的中文文本分类系统在对待分类文本向量化时，首先
要对文本进行中文分词，而该系统不需要中文分词，这极大地提高了分类速度[9]。得出结论，传统的分类系统中分词程序所消耗的时间往往是实际分类过程的上百倍，但不分词的系统对文本向量化以后有超过97%的结果与带分词的系统的文本向量化结果相同。为了对比分词和不分词系统在准确率上的差别，笔者编写了一个分词的分类系统。分词模块用的是计算所张华平博士的ICTCLAS 系统，对样本训练时首先对所有训练文本分词，然后按照与前面N 元汉字串同样的方法抽取5000个词语作为特征项，最后生成类中心向量最近距离分类器；当对测试文本进行分类时，首先对文本分词，统计特征项的词频，然后用前述TF-IDF 公式向量化文本。在同样的测试集上得到基于分词的中心向量最近距离分类器的准确率结果：封闭测试准确率约为78.57%，开放测试准确率约为69%。表4给出它们之间的运行速度对比，最后一行给出了基于分词系统的准确率。
可以看出当特征维数取推荐值5000时，虽然基于分词的传统分类器准确率稍微高于（约l 个百分点）基于N 元汉字串的实时分类器，但基于N 元汉字串的分类系统的速度是基于分词的分类系统约快4倍，与[9]的结论一致。（上接66页）
该检测算法不需要原始图像。实验结果表明：该文算法在保证噪声、几何图像具有良好的可视性的同时，对诸如JPEG 压缩、剪切、模糊等攻击均具有很好的鲁棒性；另外，该算法还具有计算简单、容易实现等优点，具有一定的应用价值。（收稿日期：2004年8月）
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