机电工程学院本科毕业设计外文翻译
提高速度对二轴转向架的应力影响
Effect of Increasing Speed on Stress of Biaxial
Bogie Frames
学部（学院）： 机电工程学院
专 业： 车辆工程专业
学 生 姓 名：
学 号：
指 导 教 师： 左 丽 娟
完 成 日 期：
兰州交通大学
Lanzhou Jiaotong University
提高速度对二轴转向架的应力影响
摘要：
提高列车速度已经成为任何一个铁路行业和列车制造商的目标之一，同时，列车速度对转向架的动力学性能的影响是非常重要的。然而，分析列车速度对火车结构不同部位应力分布的影响是很重要的。在这项研究中，速度的提高对一个二轴转向架构架的作用应力的影响结果已经被检查到。为了达到这个目的，运用有限元分析方法，已经建立了一个二轴转向架的模型，已经获得在不同的速度和轨道粗糙度情况下作用在二轴转向架上的静态作用力和动态作用力。在计算中，冯.米赛尔应力被作为等效应力值。结果显示，转向架碗总是出现最大应力处，并且转向架的速度的增加对转向架构架应力的提高有显著的影响。
关键词：双轴转向架，提速，轨道粗糙度，压力，有限元分析
1、 简介：
当今，现代科技技术及它的特点给铁路运输行业带来了更高的速度。近来，铁路行业已经遇到了更新的发展阶段，例如：高速交通服务、重载交通、磁悬浮列车等等。在过去铁路的发展受工业革命蒸汽机和煤矿，铁矿大量出现的影响，大约在19世纪30年代在欧洲国家第一条铁路开始投入使用，并且在20世纪题录网络达到很高的高度。与铁路相关工业的快速发展也使高速列车出现，这种列车导致更快的交通运输。蒸汽动力发动机在试验阶段展现出了极好的操作性能。1835年在英国，这种火车的最高速度是100km/h，今天。现代火车可以轻而易举的运行到250km/h的速度。
自从1960年，有限元的发展使得科学家们利用这种方法在很多工程学领域中改进计算方法，运用这种方法并且通过发展这种方法，很多相关的软件被提出并得到了广泛的发展，有限元方法在轨道交通车辆的设计、仿真优化等方面的应用在一天天的增多。这种方法经常运用在车体：转向架，车轮和道轨的应力分析过程中。Zerbst etal已经提供了极好的检阅关于有限元在轨道应用断裂机械学方面的应用。KIM运用有限元分析方法和静态测试队韩国铁路行业的摆式转向架构架提出了疲劳评测。Tel liskivi设计了基本有限元软件来研究轮轨之间的相互作用，同时应用有限元方法对轨道车辆，车体，转向架的强度提高和优化进行的动态分析。例如：Ramji et al 运用该方法去研究轨道客车车体，转向架对的 动态性能。Yoshi mura et al运用机械仿真去研究轨道车辆的动态反作用。Messouci提出一个关于轨道车辆横向稳定性的复杂研究。由车辆之间冲击引起的震动问题也可以用有限元方法来分析。
一般来说，基本车体的仿真运用两种不同的方法来计算，分别是纵向动态和横向动态。在纵向动态计算中，由车钩相连挂在一起的货车之间的关系也包括在分析范围内。例如：由货车碰撞引起的冲击力被YiM.Y分析出来。Fukasawa 计算出了二轴转向架货
车在刹车过程中作用在车钩上的作用力，同时Oyan 研究了地铁纵向动态分析。对于列车横向动力学，轮轨之间的级效应和列车出轨的研究过程中仿真技术得到广泛的运用。例如：在1996年，Zhia 和他的同事，为了研究列车之间的误差和轨道的弯曲造成列车的脱轨。一个被称为弹性和阻尼系数的模型被引入到研究当中。而且，Zeng 和Wu 研究了轮缘爬行脱轨和车轮冲击脱轨。他有用来同时研究横向和纵向动力学模型的。例如：1990年AAR利用一个特殊的轨道车辆测量到了货车再告诉转弯时候作用在车钩上的拉力和压力。在1994年Dong 和他的同事利用一个只含有一根轴的列车动力学模型来分析轨道的有限部件。
列车的组成部件之一就是转向架，也被称作列车走行部系统。它由构架（纵梁和横梁），弹簧悬挂系统，轮对系统以及刹车制动系统相关的仪器组成。另外由于构架质量均匀分布，转向架使列车能平稳流畅的转弯。这样也使得轨道具有安全性，使构架在具有不同侧线上的轨道方便地运行，并且增加了列车的载重能力。因此，可以得出转向架是列车最重要的部件之一。有好几种用来计算传统转向架构架的力的标准，例如：JZSE标准和UIC标准。但是到目前为止，还没有确定一种作为摆式车体转向架构架的标准。
2、方法：
上边提到的以前所有的研究当中都没有量化由列车速度增加而引起的转向架构架应力分布的变化，因此，在这个研究当中，二轴转向架构架被建模去研究列车速度对转向架的应力影响。为了达到该目的，列车在不同的载重情况下速度由20m/s变换到40m/s分析方法如图１所示。
图1、方法分析流程图
一个解决方法也应用与分析这个系统的动力学性能当中。这种方法以假设列车在通过具有大口袋形状的线路的模型下，转向架悬挂系统被模拟为具有三个自由度最初的力和反作用以及二系悬挂系统也被计算了。这个简短的输出被用于基于应力分析的有限元（FE）。为此。首先一个有限元模型被开发出来并运用模型分析被验证。然后，转向架构架应力飞信得到了实现，并且列车速度对该应力的影响也得到了研究。
3、转向架构架
图2所示的转向架构架师货车的走行部，由于导轨的影响使得列车沿着导轨方向的移动成为可能
转向架由好几部分构成：两轮一轴，两根侧梁，支架，缓冲垫，悬挂系统以及刹车杠杆。
图2、双轴转向架i79 [ 19 ]
4、悬挂系统的动力学仿真
一系悬挂系统位于车轴和侧梁之间，由位于滚动轴承转臂上的两个弹簧组成，每一个一系悬挂系统由8根弹簧组成。这个系统可以吸收冲击和突然震动，因此它具有相当大的弹性和阻尼系数。在这个模型中，每个弹簧用一组平行的弹簧阻尼器来模拟．由于应用的是同一种材料，所以弹簧阻尼器具有相同的弹性和阻尼系数。整个转向架用一个弹簧阻尼器来建模，阻尼器的阻尼系数是一根弹簧的８倍。
二系悬挂系统有14组由内圈、外圈的乱选弹簧和４个摩擦阻尼器构成。其中的10组弹簧直接安装在横梁和支架之间，而另外４组安装在横梁和摩擦阻尼器之间。弹簧在动力学模型中用相同的方法来建模。摩擦阻尼器的引入使模型的处理结果成为非线性的结果，这些阻尼器的性能受环境条件的影响，而且它们的阻尼影响决定于应用负载的量级。
在这个研究中，用纤维胶阻尼器来代替摩擦阻尼器，为了获得相同的纤维胶阻尼器，每个周期阻尼器所消耗的能量应该被算出。然而，对于这种转向架设计，理论上是不可能的。因为正向力是变化的，倘若我们通过誓言找到力一位移的图像图形包围的区域就是所消耗的能量，运用这些量就可以求出阻尼系数。
这个动力学模型拥有两部分质量，其一是位于两个悬挂系统之间的侧梁的总质量，而另一部分包含货车的质量、载重以及横梁。横梁悬挂在二系悬挂系统上，转向架及悬挂系统如图3所示，模型如图４所示，用于仿真的假设如下：
道轨两侧对称
弹簧和阻尼器完全理想化
滑动和误差不考虑
与车体垂向运动相比，其纵向震动微乎其微，故不考虑
为了减少自由度，使模型更简单，认为系统是单输入模型
5、动力学模型的方程式
一建立了合适的物理模型，动力学方程式就可以得到了，转向架模型在垂直方向的不同方程式如下：
简化后的:
Ｘ3：二系悬挂系统中弹簧盒阻尼器连接点的位移
在这个计算中考虑了不均匀的轨道正弦曲线，它提供一个激励，用于进行方程式（6）对应的系统的谐分析，因此方程（6）的特解可认为：（7）
一般Xj是一个复数，它决定于W(自然数频率)和系统的参数，讲特解代入方程（6）
将得到（8）。
现在，主要的任务是求得方程8的解。方程8可以用一个适当的计算程序来求解，通过求得X1，X2和X3。就可计算出作用在转向架构架上各部位的作用力
图3、转向架悬挂系统[ 19 ]
图4、转向架的动力学模型
6、解决动力学模型及结果
要进行必要的动力学分析，需要有一个车辆模型来计算作用在车轮上的感应力的值和位移的值，并且分析的输出时位移，这个位移是由于轨道表面的不平顺引起的。悬挂系统由于弹簧盒阻尼器的反作用而产生响应。这种反作用力是由于弹簧和阻尼器具有刚度和回弹，这些力将会传到更高的系统中。由于这些力具有交替，重复的性质，它们将会引起车辆的各部分和力的节点的疲劳效应。
为了提出一个动力学模型及为了找到反作用力可能会用到想1/4个车辆模型，1/2个车辆模型，甚至整个车辆模型的不同模型。而且后者是最复杂的模型，并且将做倾斜、滚动、蹦跳是由车辆通过具有随机不平顺的轨道时引起的。
要用数学仿真来进行动力学仿真，因为大量的数据需要真正精确的实体模型，然而要得到精确的结果，那么主要的参数例如：质量和惯性，应该以正确的方式在模型中定义。而且，由于真正的车辆车体具有大量的机械部分，它们的质量和惯性通过solidworks软件已得到，图4简单模型中已介绍。
通过介绍各部分的影响，一个精确的而又简单的模型开始出来。它是用来研究车辆动力学性能的。另外，其他部分的作用，例如：车轮、悬挂系统本身及车辆已被考虑到了计算当中。悬挂系统的阻尼影响也被考虑到模型当中，节点部分的弹性的影响也被考虑到了计算当中以提高模型的精度。
7、计算当中以提高模型的精度
Table 1，定义轨道缘的主要参数。
Table 2，悬挂系统的特性。
Table 3，转向架建模的等量值，用参量法描述完模型的方程后，用数字方法求解
系统的不同方程。
Table 4和table 5列出了作用在每个组成部件的计算结果。
8、转向架构架的有限元基本分析
应用ANSYS软件进行了转向架模型的有限元分析。由于转向架构架是抽壳的，所以壳元素被用于有限模型的建方中。用这种方法，我们画出了转向架构架的形成表面，然后用来分析每一部分的厚度作为元素的恒量给出。
表6，提供有限元模型的材料的性能
给表面画分网格的第一步是决定元素的类型，在这个模型中用了sheel 93元素，它是ANSYS软件中定义的壳元素之一，shell 93尤其适合弯曲壳体的建模。元素的每个节点有6个自由度，分别是沿X、Y、Z轴方向运动和沿X、Y、Z轴的转动。平面的变形方向是二维的，元素具有塑性、应力、刚度、大挠度和大的应变能力。每个圆度通过8个点，4个直径和材料在主要轴线方向的性能来定义。
要想开发出一个转向架的有限元模型，需要将侧梁和支架通过二系悬挂系统装配起来，并且在侧梁和支架之间定义弹簧盒阻尼器元素作为二系悬挂系统。值得提醒的是为了定义二系悬挂系统要用combin 40元素，其内部弹性和阻尼系数被定义常数。Combin 40元素是ANSYS软件中所定义的一类元素用来进行模型分析，也是平行的弹簧滑件和阻尼器的组合。它们组成一个系列。一个质量块可能与一个或两个节点相连，这种元素在每一个节点上有一个自由度，平移或旋转。
要进行模型分析，质量块21也被用于构架和转向架的模型中。这些质量块用.8元素。MASS21是一个点元素，由6个自由度，分别是沿X、Y、Z轴反向的平移自由度和沿X、Y、Z轴的旋转自由度，模型分析也定义了支撑，并且表4.5列出了支撑的作用力，这些作用力是通过解方程1-8求得的。
9、有限元分析的结果
表7，给出了自然频率，这些数据是用来确保激励的频率与自然频率不相近，以防
产生共振。
为了得到列车速度对应力分布的影响，需要将表4.5列出的作用力和表8给的频率进行分析，图形5绘出了列车在70m/s的速度下转向架构架的有效应力冯.米塞斯应力的分布情况。表9给出了列车分别在20m/s,40m/s的不同速度下的最大有效应力。
为了得到列车速度对应力分布的影响，忽略了作用力的频率和最大作用力时的情况，通过动态分析和静态分析得到最大作用力，动态分析也应用到了有限元模型中，进行静态分析得到了之间和侧梁应力分布情况，其结果如图6所示，最大应力值如表10.
10、讨论和结论
在这个研究中，为了决定列车速度队应力的影响，情况，建立了一个两个侧梁的转向架模型。为此，假设列车正在通过有高低起伏不平顺的轨道，转向架悬挂系统仿真了三个自由度，并且在系统的动力学分析运用了数字方法，一系悬挂和二系悬挂的作用力和反作用也得到了计算，然后开发了有限元模型，与作用在转向架构架模型上的力来分析转向架上应力的分布情况，这些作用力是通过动态分析结果得到的，同时，运用转向架构架模型的分析计算出系统的首要5个自然频率。要想计算出系统的应力，则要用
ANSYS软件进行分析和静态分析。转向架构架的谐分析和静态分析结果表明，最大应力出现在转向架碗处，通过比较在20m/s和40m/s的速度下得到的结果，可得提高速度，转向架的最大感应力将会大幅的增加，40m/s速度下的最大应力比20m/s是的大26%。表明通过提高速度将会增加转向架不同部位的应力值。了解到应力幅度的改变将会对机械部件的疲劳寿命有显著的影响。我们可以推出在比较高的速度下各部件的疲劳寿命将会答复的降低，同样速度的变化也会有同样的影响。因此，从这种观点将，减少列车走走停停的次数，可以提高机械不见得使用寿命。
在这个研究中，运用一个简单的动力学模型，仅仅考虑了车辆位移对感应应力的影响，尽管这是主要的影响因素，应力的绝大部分是由车辆的位移产生的，但是其他因素，例如纵向、横向振动也应该被考虑进去，因此，在将来一个完整的三维模型会被运用到动态分析中并且列车的加速度或者减速度也可能被带入到计算中。
机电工程学院本科毕业设计外文翻译
提高速度对二轴转向架的应力影响
Effect of Increasing Speed on Stress of Biaxial
Bogie Frames
学部（学院）： 机电工程学院
专 业： 车辆工程专业
学 生 姓 名：
学 号：
指 导 教 师： 左 丽 娟
完 成 日 期：
兰州交通大学
Lanzhou Jiaotong University
提高速度对二轴转向架的应力影响
摘要：
提高列车速度已经成为任何一个铁路行业和列车制造商的目标之一，同时，列车速度对转向架的动力学性能的影响是非常重要的。然而，分析列车速度对火车结构不同部位应力分布的影响是很重要的。在这项研究中，速度的提高对一个二轴转向架构架的作用应力的影响结果已经被检查到。为了达到这个目的，运用有限元分析方法，已经建立了一个二轴转向架的模型，已经获得在不同的速度和轨道粗糙度情况下作用在二轴转向架上的静态作用力和动态作用力。在计算中，冯.米赛尔应力被作为等效应力值。结果显示，转向架碗总是出现最大应力处，并且转向架的速度的增加对转向架构架应力的提高有显著的影响。
关键词：双轴转向架，提速，轨道粗糙度，压力，有限元分析
1、 简介：
当今，现代科技技术及它的特点给铁路运输行业带来了更高的速度。近来，铁路行业已经遇到了更新的发展阶段，例如：高速交通服务、重载交通、磁悬浮列车等等。在过去铁路的发展受工业革命蒸汽机和煤矿，铁矿大量出现的影响，大约在19世纪30年代在欧洲国家第一条铁路开始投入使用，并且在20世纪题录网络达到很高的高度。与铁路相关工业的快速发展也使高速列车出现，这种列车导致更快的交通运输。蒸汽动力发动机在试验阶段展现出了极好的操作性能。1835年在英国，这种火车的最高速度是100km/h，今天。现代火车可以轻而易举的运行到250km/h的速度。
自从1960年，有限元的发展使得科学家们利用这种方法在很多工程学领域中改进计算方法，运用这种方法并且通过发展这种方法，很多相关的软件被提出并得到了广泛的发展，有限元方法在轨道交通车辆的设计、仿真优化等方面的应用在一天天的增多。这种方法经常运用在车体：转向架，车轮和道轨的应力分析过程中。Zerbst etal已经提供了极好的检阅关于有限元在轨道应用断裂机械学方面的应用。KIM运用有限元分析方法和静态测试队韩国铁路行业的摆式转向架构架提出了疲劳评测。Tel liskivi设计了基本有限元软件来研究轮轨之间的相互作用，同时应用有限元方法对轨道车辆，车体，转向架的强度提高和优化进行的动态分析。例如：Ramji et al 运用该方法去研究轨道客车车体，转向架对的 动态性能。Yoshi mura et al运用机械仿真去研究轨道车辆的动态反作用。Messouci提出一个关于轨道车辆横向稳定性的复杂研究。由车辆之间冲击引起的震动问题也可以用有限元方法来分析。
一般来说，基本车体的仿真运用两种不同的方法来计算，分别是纵向动态和横向动态。在纵向动态计算中，由车钩相连挂在一起的货车之间的关系也包括在分析范围内。例如：由货车碰撞引起的冲击力被YiM.Y分析出来。Fukasawa 计算出了二轴转向架货
车在刹车过程中作用在车钩上的作用力，同时Oyan 研究了地铁纵向动态分析。对于列车横向动力学，轮轨之间的级效应和列车出轨的研究过程中仿真技术得到广泛的运用。例如：在1996年，Zhia 和他的同事，为了研究列车之间的误差和轨道的弯曲造成列车的脱轨。一个被称为弹性和阻尼系数的模型被引入到研究当中。而且，Zeng 和Wu 研究了轮缘爬行脱轨和车轮冲击脱轨。他有用来同时研究横向和纵向动力学模型的。例如：1990年AAR利用一个特殊的轨道车辆测量到了货车再告诉转弯时候作用在车钩上的拉力和压力。在1994年Dong 和他的同事利用一个只含有一根轴的列车动力学模型来分析轨道的有限部件。
列车的组成部件之一就是转向架，也被称作列车走行部系统。它由构架（纵梁和横梁），弹簧悬挂系统，轮对系统以及刹车制动系统相关的仪器组成。另外由于构架质量均匀分布，转向架使列车能平稳流畅的转弯。这样也使得轨道具有安全性，使构架在具有不同侧线上的轨道方便地运行，并且增加了列车的载重能力。因此，可以得出转向架是列车最重要的部件之一。有好几种用来计算传统转向架构架的力的标准，例如：JZSE标准和UIC标准。但是到目前为止，还没有确定一种作为摆式车体转向架构架的标准。
2、方法：
上边提到的以前所有的研究当中都没有量化由列车速度增加而引起的转向架构架应力分布的变化，因此，在这个研究当中，二轴转向架构架被建模去研究列车速度对转向架的应力影响。为了达到该目的，列车在不同的载重情况下速度由20m/s变换到40m/s分析方法如图１所示。
图1、方法分析流程图
一个解决方法也应用与分析这个系统的动力学性能当中。这种方法以假设列车在通过具有大口袋形状的线路的模型下，转向架悬挂系统被模拟为具有三个自由度最初的力和反作用以及二系悬挂系统也被计算了。这个简短的输出被用于基于应力分析的有限元（FE）。为此。首先一个有限元模型被开发出来并运用模型分析被验证。然后，转向架构架应力飞信得到了实现，并且列车速度对该应力的影响也得到了研究。
3、转向架构架
图2所示的转向架构架师货车的走行部，由于导轨的影响使得列车沿着导轨方向的移动成为可能
转向架由好几部分构成：两轮一轴，两根侧梁，支架，缓冲垫，悬挂系统以及刹车杠杆。
图2、双轴转向架i79 [ 19 ]
4、悬挂系统的动力学仿真
一系悬挂系统位于车轴和侧梁之间，由位于滚动轴承转臂上的两个弹簧组成，每一个一系悬挂系统由8根弹簧组成。这个系统可以吸收冲击和突然震动，因此它具有相当大的弹性和阻尼系数。在这个模型中，每个弹簧用一组平行的弹簧阻尼器来模拟．由于应用的是同一种材料，所以弹簧阻尼器具有相同的弹性和阻尼系数。整个转向架用一个弹簧阻尼器来建模，阻尼器的阻尼系数是一根弹簧的８倍。
二系悬挂系统有14组由内圈、外圈的乱选弹簧和４个摩擦阻尼器构成。其中的10组弹簧直接安装在横梁和支架之间，而另外４组安装在横梁和摩擦阻尼器之间。弹簧在动力学模型中用相同的方法来建模。摩擦阻尼器的引入使模型的处理结果成为非线性的结果，这些阻尼器的性能受环境条件的影响，而且它们的阻尼影响决定于应用负载的量级。
在这个研究中，用纤维胶阻尼器来代替摩擦阻尼器，为了获得相同的纤维胶阻尼器，每个周期阻尼器所消耗的能量应该被算出。然而，对于这种转向架设计，理论上是不可能的。因为正向力是变化的，倘若我们通过誓言找到力一位移的图像图形包围的区域就是所消耗的能量，运用这些量就可以求出阻尼系数。
这个动力学模型拥有两部分质量，其一是位于两个悬挂系统之间的侧梁的总质量，而另一部分包含货车的质量、载重以及横梁。横梁悬挂在二系悬挂系统上，转向架及悬挂系统如图3所示，模型如图４所示，用于仿真的假设如下：
道轨两侧对称
弹簧和阻尼器完全理想化
滑动和误差不考虑
与车体垂向运动相比，其纵向震动微乎其微，故不考虑
为了减少自由度，使模型更简单，认为系统是单输入模型
5、动力学模型的方程式
一建立了合适的物理模型，动力学方程式就可以得到了，转向架模型在垂直方向的不同方程式如下：
简化后的:
Ｘ3：二系悬挂系统中弹簧盒阻尼器连接点的位移
在这个计算中考虑了不均匀的轨道正弦曲线，它提供一个激励，用于进行方程式（6）对应的系统的谐分析，因此方程（6）的特解可认为：（7）
一般Xj是一个复数，它决定于W(自然数频率)和系统的参数，讲特解代入方程（6）
将得到（8）。
现在，主要的任务是求得方程8的解。方程8可以用一个适当的计算程序来求解，通过求得X1，X2和X3。就可计算出作用在转向架构架上各部位的作用力
图3、转向架悬挂系统[ 19 ]
图4、转向架的动力学模型
6、解决动力学模型及结果
要进行必要的动力学分析，需要有一个车辆模型来计算作用在车轮上的感应力的值和位移的值，并且分析的输出时位移，这个位移是由于轨道表面的不平顺引起的。悬挂系统由于弹簧盒阻尼器的反作用而产生响应。这种反作用力是由于弹簧和阻尼器具有刚度和回弹，这些力将会传到更高的系统中。由于这些力具有交替，重复的性质，它们将会引起车辆的各部分和力的节点的疲劳效应。
为了提出一个动力学模型及为了找到反作用力可能会用到想1/4个车辆模型，1/2个车辆模型，甚至整个车辆模型的不同模型。而且后者是最复杂的模型，并且将做倾斜、滚动、蹦跳是由车辆通过具有随机不平顺的轨道时引起的。
要用数学仿真来进行动力学仿真，因为大量的数据需要真正精确的实体模型，然而要得到精确的结果，那么主要的参数例如：质量和惯性，应该以正确的方式在模型中定义。而且，由于真正的车辆车体具有大量的机械部分，它们的质量和惯性通过solidworks软件已得到，图4简单模型中已介绍。
通过介绍各部分的影响，一个精确的而又简单的模型开始出来。它是用来研究车辆动力学性能的。另外，其他部分的作用，例如：车轮、悬挂系统本身及车辆已被考虑到了计算当中。悬挂系统的阻尼影响也被考虑到模型当中，节点部分的弹性的影响也被考虑到了计算当中以提高模型的精度。
7、计算当中以提高模型的精度
Table 1，定义轨道缘的主要参数。
Table 2，悬挂系统的特性。
Table 3，转向架建模的等量值，用参量法描述完模型的方程后，用数字方法求解
系统的不同方程。
Table 4和table 5列出了作用在每个组成部件的计算结果。
8、转向架构架的有限元基本分析
应用ANSYS软件进行了转向架模型的有限元分析。由于转向架构架是抽壳的，所以壳元素被用于有限模型的建方中。用这种方法，我们画出了转向架构架的形成表面，然后用来分析每一部分的厚度作为元素的恒量给出。
表6，提供有限元模型的材料的性能
给表面画分网格的第一步是决定元素的类型，在这个模型中用了sheel 93元素，它是ANSYS软件中定义的壳元素之一，shell 93尤其适合弯曲壳体的建模。元素的每个节点有6个自由度，分别是沿X、Y、Z轴方向运动和沿X、Y、Z轴的转动。平面的变形方向是二维的，元素具有塑性、应力、刚度、大挠度和大的应变能力。每个圆度通过8个点，4个直径和材料在主要轴线方向的性能来定义。
要想开发出一个转向架的有限元模型，需要将侧梁和支架通过二系悬挂系统装配起来，并且在侧梁和支架之间定义弹簧盒阻尼器元素作为二系悬挂系统。值得提醒的是为了定义二系悬挂系统要用combin 40元素，其内部弹性和阻尼系数被定义常数。Combin 40元素是ANSYS软件中所定义的一类元素用来进行模型分析，也是平行的弹簧滑件和阻尼器的组合。它们组成一个系列。一个质量块可能与一个或两个节点相连，这种元素在每一个节点上有一个自由度，平移或旋转。
要进行模型分析，质量块21也被用于构架和转向架的模型中。这些质量块用.8元素。MASS21是一个点元素，由6个自由度，分别是沿X、Y、Z轴反向的平移自由度和沿X、Y、Z轴的旋转自由度，模型分析也定义了支撑，并且表4.5列出了支撑的作用力，这些作用力是通过解方程1-8求得的。
9、有限元分析的结果
表7，给出了自然频率，这些数据是用来确保激励的频率与自然频率不相近，以防
产生共振。
为了得到列车速度对应力分布的影响，需要将表4.5列出的作用力和表8给的频率进行分析，图形5绘出了列车在70m/s的速度下转向架构架的有效应力冯.米塞斯应力的分布情况。表9给出了列车分别在20m/s,40m/s的不同速度下的最大有效应力。
为了得到列车速度对应力分布的影响，忽略了作用力的频率和最大作用力时的情况，通过动态分析和静态分析得到最大作用力，动态分析也应用到了有限元模型中，进行静态分析得到了之间和侧梁应力分布情况，其结果如图6所示，最大应力值如表10.
10、讨论和结论
在这个研究中，为了决定列车速度队应力的影响，情况，建立了一个两个侧梁的转向架模型。为此，假设列车正在通过有高低起伏不平顺的轨道，转向架悬挂系统仿真了三个自由度，并且在系统的动力学分析运用了数字方法，一系悬挂和二系悬挂的作用力和反作用也得到了计算，然后开发了有限元模型，与作用在转向架构架模型上的力来分析转向架上应力的分布情况，这些作用力是通过动态分析结果得到的，同时，运用转向架构架模型的分析计算出系统的首要5个自然频率。要想计算出系统的应力，则要用
ANSYS软件进行分析和静态分析。转向架构架的谐分析和静态分析结果表明，最大应力出现在转向架碗处，通过比较在20m/s和40m/s的速度下得到的结果，可得提高速度，转向架的最大感应力将会大幅的增加，40m/s速度下的最大应力比20m/s是的大26%。表明通过提高速度将会增加转向架不同部位的应力值。了解到应力幅度的改变将会对机械部件的疲劳寿命有显著的影响。我们可以推出在比较高的速度下各部件的疲劳寿命将会答复的降低，同样速度的变化也会有同样的影响。因此，从这种观点将，减少列车走走停停的次数，可以提高机械不见得使用寿命。
在这个研究中，运用一个简单的动力学模型，仅仅考虑了车辆位移对感应应力的影响，尽管这是主要的影响因素，应力的绝大部分是由车辆的位移产生的，但是其他因素，例如纵向、横向振动也应该被考虑进去，因此，在将来一个完整的三维模型会被运用到动态分析中并且列车的加速度或者减速度也可能被带入到计算中。