关于机械振动的模态分析发展过程
摘 要：模态分析技术开始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。其最终目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。本文描述了机械振动模态分析的发展，并对其国内外现状进行了分析以及对其发展趋势进行了描述。
关键词：机械振动 模态分析 发展趋势
Mechanical vibration on developing process of modal analysis
Abstract: The technology of modal analysis beginning in the 1930s, after 70 years of development, modal analysis of vibration engineering has become an important branch of. The ultimate goal is to identify the modal parameters of the system, provide the basis for the vibration characteristics analysis and optimal structural system, fault diagnosis and prediction of vibration and dynamic characteristics of the structure. This article described the development of mechanical vibration modal analysis, analyzed its domestic and international status, and described its trend. Key words: mechanical vibration modal analysis trend
1 前言
现代机械不断向高速、轻量、低能耗和高性能发展，机械和结构的振动与噪声问题日益突出，故在机械和结构的设计与制造过程中，必须进行机械和结构的振动特性分析。对样机进行振动模态试验，已成为新产品研制中不可缺少的重要步骤。为了得到机械结构的模态参数，就必须依赖于试验模态分析方法，目前在国内外应用比较广泛。试验模态分析方法是用于分析复杂结构的动态特性，它是建立在计算机、信号处理、测试技术和线性振动理论基础上的现代工程分析方法。该方法的最终目的是从理论上解决建立机械结构的动力学模型。就目前的应用来看，对于已有的机械产品进行模态分析可以对其动态特性作出评价，同时找出机械在动态特性上所存在的薄弱环节。由于近年来电子计算机及精密电子仪器的发展，特别是多通道、高分辨力的有限离散快速分析技术的应用，使试验模态分析方法成为解决复杂结构振动问题的有力手段。在许多工程技术领域，该方法得到了广泛的应用，尤其是在航天、机械、造船、车辆等部门尤为突出。近些年来该方法也在其他领域，如土木、房建等。 2 模态分析的发展过程
模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的重要应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这个分析过程称为模态分析。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道了模态参数并予以了验证，就可以把这些参数用于设计过程，优化系统动态特性，或者研究把结构连接到其他结构上是所产生的影响。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析技术源于30年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术。经过几十年的发展，模态测试和分析技术已经得到了较广泛的应用。结构模态参数识别是指由结构的动力试验来获得结构的模态参数的过程。模态测试和分析是建立在系统输入和输出的数据基础上，估计频率响应函数或脉冲响应函数，再进行模态参数识别。其经典定义为：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量；而在实验方面则是测点的系统之极点和振型。
近十多年来，由于计算机技术、FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电子、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有许多档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：首先，对动态数据进行采集及对频响函数或脉冲响应函数分析；其次根据采集的数据及分析的结果建立数学模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和是与建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态和抚摸太模型等；第三，进行参数识别，按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，混合域法是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同，相应的识别方法也不尽相同，并非越复杂的方法识别的结果越可靠。
模态分析技术开始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。早在20世纪40年代，在航空工业中就通过共振实验测量飞机的模态参数，确定系统的固定频率。20世纪60年代，发展了多点单相正弦激振、正弦多频单点激振，通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。20世纪60年代末，计算机技术飞速发展使得实验数据处理和数值计算技术出现了崭新的面貌，为了适应现代工程技术要求，试验模态分析技术应运而生。20世纪70年代开始，在动态测量（包括镇东侧量）中广泛应用数据采集系统，随着FFT 数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单入单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟。20世纪80那年代后期，主要是堕入多出随机激振技术和识别模式得到发展。20世纪80年代中期至90年代，模态分析在各个工程领域得到普及和深层次应用，在结构性能评价、结构动态修改和动态设计、故障诊断和状态监测以及声控分析等方面的应用异常活跃。 3 模态分析的国内外研究的现状
结构模态分析理论发展到今天已经相当成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日趋完善。
3.1 模态分析的国外研究现状
国外的结构模态分析技术发展较早，应用到了航空、航天等诸多军工领域和汽车、电子、机械、土木等民用的各个领域，使模态分析得到了广泛的发展和充分的应用。
模态分析软件以美国的ME ’ScopeVES 的功能最为全面，该软件的功能包括信号处理、运行挠曲线振型、模态分析、结构改正和声学分析等，解决和分析机器与结构的振动噪声问题。主要可用于：
(1) 可以显示被测物体的实际工作形态、模态、声学分布形态和工程数据的形态等；
(2) 模块化结构便于用户根据自己的需要选择合适的产品；
(3) 强大的图形显示、结构编辑、数据处理及动画显示功能；
(4) 软件的开放性好，能够与全球的多家厂商的硬件兼容；
(5) 主要的应用领域：航空航天、建筑桥梁、汽车冶金、军工装备等。
ME ’ScopeVES 软件能够用曲线拟合技术从实验数据中估算出任意机器和结构的模态参数，通过慢速演示一个构件的被测响应的动画效果，可以分析得到：构件的整体运动以及两部分之间的相对运动等等。
模态分析模块的主要功能：
(1) SDOF Co-Quad&Peak 曲线拟合方法；
(2) MDOD多项式曲线拟合方法，对超频段进行补偿；
(3) 局部和全局曲线拟合；
(4) 快速拟合命令，拟合一步到位；
(5) 对选取的数据段进行交互曲线拟合；
(6) 模态指示函数可用于共振峰个数计数；
(7) 在模态指示图形上重叠显示估计的频率和阻尼；
(8) 使用模态参数进行频响函数合成；
(9) 所有曲线拟合函数和模态参数与各数据块一起存储；
(10) 模态参数以UFF 输入输出。
另外，比利时的LMS 公司在地面车辆、航空航天、风能、工业机器、消费和商业电子、医疗设备和加工工业等各个领域的模态分析方面和保证产品在整体及关键部件结构完整性、减小噪声和噪声辐射、振动—声学测量和分析、疲劳生命预测、工作模态动力传动系统测试也有很大成就。还有HP 公司在研究机械振动方面也有很优秀的表现。
3.2 模态分析的国内研究现状
国内的模态分析技术发展较晚，在航空、航天等军工领域应用较成熟，但是在汽车、电子工业、机械制造、土木等民用领域应用较少，发展相对于国外滞后了很多。
国内的有振峰科技的E-TestLab 工程测试与信号分析软件—模态分析软件是模态测试分析专用工程软件，能独立完成模态数据的测试、分析及报告的自动生成。另外，南航的N-Modal 和京华测试的DHMA 也有模态分析软件。还有浙江大学在旋转机械如汽轮发电机组、离心分离机、离心式压缩机、风机、泵、电机等旋转设备的开发，转子动力学的研究，减振、故障诊断技术等方面都有着深入而广泛的研究。总的来说，国内模态分析的理论研究方面有一定的成果，但在模态分析方面还是比较落后，还没有完整的模态分析软件和能够实现完全的模态分析的功能。
4 模态分析的发展趋势
尽管我国在模态分析领域里的研究工作起步较晚，但二十余年来的发展还是十分迅速。在理论与方法的研究上我国目前已接近国际先进水平，从历届国际模态分析会议（IMAC ）上所发表的论文数量来看，我国已进入“大国”的行列，在工程应用方面模态分析已渗透到我国各个工程领域，并取得了不少成就。
模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面还有不少工作可做。首先是如何提高模态分析的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，单靠增加传感器的测点数目很难实现，目前提出的一种激光扫描方法是大大增加测点数的有效办法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面还有不少研究工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰等等方面的研究尚需进一步开展。模态分析当前的一个重要发展趋势是由线性向非线性问题方向发展。非线性模态的概念早在1960年就由Rosenberg 提出，虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究，但由于非线性问题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性问题并示引起重视，非线性模态分析的发展受到限制。近年来在工程中的非线性问题日益突出，因此非线性模态分析亦日益受到人们的重视。最近已逐步形成了所谓非线性模态动力学，关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。展望未来，模态分析与试验技术仍将以新的速度，新的内容向前发展。
参考文献
[1]曹树谦, 张文德, 萧龙翔. 振动结构模态分析[M].天津:天津大学出版社,2001.3
[2]龙英, 滕召金, 赵福水. 有限元模态分析现状与发展趋势[J].湖南农机,2009,36(4)
[3]黄捷, 季忠, 段虎明, 秦树人. 机械结构实验模态分析及典型应用[J].中国测试,2010,36(2)
[4]吴国荣, 梁以德, 钟伟芳, 戴辉. 用于结构振动模态分析的改进的有限元法[J].振动与冲击,2003,22(3)
[5]刘军, 高建立, 谢文磊, 徐毅, 孟浩东, 缪岳川. 试验模态分析系统设计与应用[J].农业机械学报,2009,40(2)
[6]周永新, 应用模态分析的振动支架优化设计[J].现代制造工程,2009,8
[7]孙凌玉, 大型复杂结构动态性能自动优化设计的实现[J],农业机械学报,2005,36(12)
[8]孙鲁涌, 周异, 周文礼.Matlab 与VB 结合在机械振动模态分析中的应用[J],计算机应用,2003,4
[9]梁君, 赵登峰. 工作模态分析理论研究现状与发展[J].电子机械工程,2006,22(6)
[10]宋汉文, 华宏星, 傅志方. 工况模态分析理论的概念、应用和发展[J].振动工程学报,2004,17
关于机械振动的模态分析发展过程
摘 要：模态分析技术开始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。其最终目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。本文描述了机械振动模态分析的发展，并对其国内外现状进行了分析以及对其发展趋势进行了描述。
关键词：机械振动 模态分析 发展趋势
Mechanical vibration on developing process of modal analysis
Abstract: The technology of modal analysis beginning in the 1930s, after 70 years of development, modal analysis of vibration engineering has become an important branch of. The ultimate goal is to identify the modal parameters of the system, provide the basis for the vibration characteristics analysis and optimal structural system, fault diagnosis and prediction of vibration and dynamic characteristics of the structure. This article described the development of mechanical vibration modal analysis, analyzed its domestic and international status, and described its trend. Key words: mechanical vibration modal analysis trend
1 前言
现代机械不断向高速、轻量、低能耗和高性能发展，机械和结构的振动与噪声问题日益突出，故在机械和结构的设计与制造过程中，必须进行机械和结构的振动特性分析。对样机进行振动模态试验，已成为新产品研制中不可缺少的重要步骤。为了得到机械结构的模态参数，就必须依赖于试验模态分析方法，目前在国内外应用比较广泛。试验模态分析方法是用于分析复杂结构的动态特性，它是建立在计算机、信号处理、测试技术和线性振动理论基础上的现代工程分析方法。该方法的最终目的是从理论上解决建立机械结构的动力学模型。就目前的应用来看，对于已有的机械产品进行模态分析可以对其动态特性作出评价，同时找出机械在动态特性上所存在的薄弱环节。由于近年来电子计算机及精密电子仪器的发展，特别是多通道、高分辨力的有限离散快速分析技术的应用，使试验模态分析方法成为解决复杂结构振动问题的有力手段。在许多工程技术领域，该方法得到了广泛的应用，尤其是在航天、机械、造船、车辆等部门尤为突出。近些年来该方法也在其他领域，如土木、房建等。 2 模态分析的发展过程
模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的重要应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这个分析过程称为模态分析。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道了模态参数并予以了验证，就可以把这些参数用于设计过程，优化系统动态特性，或者研究把结构连接到其他结构上是所产生的影响。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析技术源于30年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术。经过几十年的发展，模态测试和分析技术已经得到了较广泛的应用。结构模态参数识别是指由结构的动力试验来获得结构的模态参数的过程。模态测试和分析是建立在系统输入和输出的数据基础上，估计频率响应函数或脉冲响应函数，再进行模态参数识别。其经典定义为：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量；而在实验方面则是测点的系统之极点和振型。
近十多年来，由于计算机技术、FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电子、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有许多档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：首先，对动态数据进行采集及对频响函数或脉冲响应函数分析；其次根据采集的数据及分析的结果建立数学模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和是与建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态和抚摸太模型等；第三，进行参数识别，按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，混合域法是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同，相应的识别方法也不尽相同，并非越复杂的方法识别的结果越可靠。
模态分析技术开始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。早在20世纪40年代，在航空工业中就通过共振实验测量飞机的模态参数，确定系统的固定频率。20世纪60年代，发展了多点单相正弦激振、正弦多频单点激振，通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。20世纪60年代末，计算机技术飞速发展使得实验数据处理和数值计算技术出现了崭新的面貌，为了适应现代工程技术要求，试验模态分析技术应运而生。20世纪70年代开始，在动态测量（包括镇东侧量）中广泛应用数据采集系统，随着FFT 数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单入单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟。20世纪80那年代后期，主要是堕入多出随机激振技术和识别模式得到发展。20世纪80年代中期至90年代，模态分析在各个工程领域得到普及和深层次应用，在结构性能评价、结构动态修改和动态设计、故障诊断和状态监测以及声控分析等方面的应用异常活跃。 3 模态分析的国内外研究的现状
结构模态分析理论发展到今天已经相当成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日趋完善。
3.1 模态分析的国外研究现状
国外的结构模态分析技术发展较早，应用到了航空、航天等诸多军工领域和汽车、电子、机械、土木等民用的各个领域，使模态分析得到了广泛的发展和充分的应用。
模态分析软件以美国的ME ’ScopeVES 的功能最为全面，该软件的功能包括信号处理、运行挠曲线振型、模态分析、结构改正和声学分析等，解决和分析机器与结构的振动噪声问题。主要可用于：
(1) 可以显示被测物体的实际工作形态、模态、声学分布形态和工程数据的形态等；
(2) 模块化结构便于用户根据自己的需要选择合适的产品；
(3) 强大的图形显示、结构编辑、数据处理及动画显示功能；
(4) 软件的开放性好，能够与全球的多家厂商的硬件兼容；
(5) 主要的应用领域：航空航天、建筑桥梁、汽车冶金、军工装备等。
ME ’ScopeVES 软件能够用曲线拟合技术从实验数据中估算出任意机器和结构的模态参数，通过慢速演示一个构件的被测响应的动画效果，可以分析得到：构件的整体运动以及两部分之间的相对运动等等。
模态分析模块的主要功能：
(1) SDOF Co-Quad&Peak 曲线拟合方法；
(2) MDOD多项式曲线拟合方法，对超频段进行补偿；
(3) 局部和全局曲线拟合；
(4) 快速拟合命令，拟合一步到位；
(5) 对选取的数据段进行交互曲线拟合；
(6) 模态指示函数可用于共振峰个数计数；
(7) 在模态指示图形上重叠显示估计的频率和阻尼；
(8) 使用模态参数进行频响函数合成；
(9) 所有曲线拟合函数和模态参数与各数据块一起存储；
(10) 模态参数以UFF 输入输出。
另外，比利时的LMS 公司在地面车辆、航空航天、风能、工业机器、消费和商业电子、医疗设备和加工工业等各个领域的模态分析方面和保证产品在整体及关键部件结构完整性、减小噪声和噪声辐射、振动—声学测量和分析、疲劳生命预测、工作模态动力传动系统测试也有很大成就。还有HP 公司在研究机械振动方面也有很优秀的表现。
3.2 模态分析的国内研究现状
国内的模态分析技术发展较晚，在航空、航天等军工领域应用较成熟，但是在汽车、电子工业、机械制造、土木等民用领域应用较少，发展相对于国外滞后了很多。
国内的有振峰科技的E-TestLab 工程测试与信号分析软件—模态分析软件是模态测试分析专用工程软件，能独立完成模态数据的测试、分析及报告的自动生成。另外，南航的N-Modal 和京华测试的DHMA 也有模态分析软件。还有浙江大学在旋转机械如汽轮发电机组、离心分离机、离心式压缩机、风机、泵、电机等旋转设备的开发，转子动力学的研究，减振、故障诊断技术等方面都有着深入而广泛的研究。总的来说，国内模态分析的理论研究方面有一定的成果，但在模态分析方面还是比较落后，还没有完整的模态分析软件和能够实现完全的模态分析的功能。
4 模态分析的发展趋势
尽管我国在模态分析领域里的研究工作起步较晚，但二十余年来的发展还是十分迅速。在理论与方法的研究上我国目前已接近国际先进水平，从历届国际模态分析会议（IMAC ）上所发表的论文数量来看，我国已进入“大国”的行列，在工程应用方面模态分析已渗透到我国各个工程领域，并取得了不少成就。
模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面还有不少工作可做。首先是如何提高模态分析的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，单靠增加传感器的测点数目很难实现，目前提出的一种激光扫描方法是大大增加测点数的有效办法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面还有不少研究工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰等等方面的研究尚需进一步开展。模态分析当前的一个重要发展趋势是由线性向非线性问题方向发展。非线性模态的概念早在1960年就由Rosenberg 提出，虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究，但由于非线性问题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性问题并示引起重视，非线性模态分析的发展受到限制。近年来在工程中的非线性问题日益突出，因此非线性模态分析亦日益受到人们的重视。最近已逐步形成了所谓非线性模态动力学，关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。展望未来，模态分析与试验技术仍将以新的速度，新的内容向前发展。
参考文献
[1]曹树谦, 张文德, 萧龙翔. 振动结构模态分析[M].天津:天津大学出版社,2001.3
[2]龙英, 滕召金, 赵福水. 有限元模态分析现状与发展趋势[J].湖南农机,2009,36(4)
[3]黄捷, 季忠, 段虎明, 秦树人. 机械结构实验模态分析及典型应用[J].中国测试,2010,36(2)
[4]吴国荣, 梁以德, 钟伟芳, 戴辉. 用于结构振动模态分析的改进的有限元法[J].振动与冲击,2003,22(3)
[5]刘军, 高建立, 谢文磊, 徐毅, 孟浩东, 缪岳川. 试验模态分析系统设计与应用[J].农业机械学报,2009,40(2)
[6]周永新, 应用模态分析的振动支架优化设计[J].现代制造工程,2009,8
[7]孙凌玉, 大型复杂结构动态性能自动优化设计的实现[J],农业机械学报,2005,36(12)
[8]孙鲁涌, 周异, 周文礼.Matlab 与VB 结合在机械振动模态分析中的应用[J],计算机应用,2003,4
[9]梁君, 赵登峰. 工作模态分析理论研究现状与发展[J].电子机械工程,2006,22(6)
[10]宋汉文, 华宏星, 傅志方. 工况模态分析理论的概念、应用和发展[J].振动工程学报,2004,17