走进数学世界测试题
一、填空题
1. 时钟上3点整时，时针与分针的夹角为___________度，3点半时，时针与分针的夹角为___________度。
2. 我们知道：
11111111=1-，=-，=-，„，22×3233×434 1×2
1=n (n +1) 那么___________。
3. 请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立。
111111+++++=1□□□□□□
4. 下图中共有____________条线段。
5. 按规律填数：
（1）9，18，15，30，27，54，□，□
（2）6，13，□，27，34
（3）1，3，11，43，□
（4）11，13，□，23，31
（5）4，11，32，95，□
（6）3，5，9，□，33
二、选择题
6. 下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来（ ）
7. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ）
A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种
8. 某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（ ）图表示的那样
9. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）
A. 8% 100B. 8 800C. 108 8D. 108
10. 将正偶数按下表排成5列
1列 2列 3列 4列 5列
1行 2 4 6 8
2行 16 14 12 10
3行 18 20 22 24
„ „ 28 26
根据上面排列规律，则2000应在（ ）
A. 第125行，第1列 B. 第125行，第2列
C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列
11. 如果一个数列{an }满足a 1=2，a n +1=a n +2n （n 为自然数），那么a 100是（ ）
A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904
D. 10 100 E. 10 102
三、解答题
12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。
（1）求参加春游的人数；
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？
13. 在《希腊文集》中有这样的问题：
“请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”
111
毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中2学习数学，4学习音乐，7沉默无言，此外，还有3名妇女。”
你知道毕达哥拉斯有多少名学生？
14. 一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行团告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的4
5收费”。若这两家旅行社每人的原票价相同，那么这家人应该选择哪家旅行社呢？
15. 给出下列算式：
12+1=1×2
22+2=2×3
3+3=3×4
观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。
16. 某商店出售一种商品，有如下几种方案：
（1）先提价10%，再降价10%； 2
（2）先降价10%，再提价10%；
（3）先提价20%，再降价20%，问：用 这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
17. 有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，„，a n ，其中
a 1=6×2+1
a 2=6×3+2
a 3=6×4+3
a 4=6×5+4
„
则第n 个数a n =____________；当a n =2001时，n=____________。
18. 如果一个三位数等于它的各位数字的立方和，则称它为“水仙花数”，例如153=13+53+33，故153是水仙花数，请你再写出一个水仙花数__________。
19. 5个人站成一排照相。
（1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少种不同的站队方法？
（2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少种不同的站队方法？
20. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个
（1）四位数？
（2）四位偶数？
（3）没有重复数字的四位数？
（4）没有重复数字的四位偶数？
试题答案
一、填空题
1. 90 75
11- 2. n n +1
111111+++++=1248162448 3.
4. 21
5. （1）51 102
（4）17
二、选择题
6. C 7. B 8. B
9. D 10. C 11. B
三、解答题
12. （1）225人；（2）租用60座客车更合算 （2）20 （5）284 （3）171 （6）17
13. 28名
14. 应该选择乙家旅行社
15. n +n =n (n +1)
16. 方案（1）和（2）最后的结果是一样的，方案（3）的折扣最大，但三种方案都没有使售出价格恢复到原价。
17. 7n +62285
18. 371或407
19. （1）48种；（2）72种
20. （1）4×5×5×5=500（个）
（2）4×5×5×3＝300（个）
（3）4×4×3×2＝96（个）
（4）96－2×3×3×2＝60（个）
走进数学世界测试题
一、填空题
1. 时钟上3点整时，时针与分针的夹角为___________度，3点半时，时针与分针的夹角为___________度。
2. 我们知道：
11111111=1-，=-，=-，„，22×3233×434 1×2
1=n (n +1) 那么___________。
3. 请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立。
111111+++++=1□□□□□□
4. 下图中共有____________条线段。
5. 按规律填数：
（1）9，18，15，30，27，54，□，□
（2）6，13，□，27，34
（3）1，3，11，43，□
（4）11，13，□，23，31
（5）4，11，32，95，□
（6）3，5，9，□，33
二、选择题
6. 下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来（ ）
7. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ）
A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种
8. 某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（ ）图表示的那样
9. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）
A. 8% 100B. 8 800C. 108 8D. 108
10. 将正偶数按下表排成5列
1列 2列 3列 4列 5列
1行 2 4 6 8
2行 16 14 12 10
3行 18 20 22 24
„ „ 28 26
根据上面排列规律，则2000应在（ ）
A. 第125行，第1列 B. 第125行，第2列
C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列
11. 如果一个数列{an }满足a 1=2，a n +1=a n +2n （n 为自然数），那么a 100是（ ）
A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904
D. 10 100 E. 10 102
三、解答题
12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。
（1）求参加春游的人数；
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？
13. 在《希腊文集》中有这样的问题：
“请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”
111
毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中2学习数学，4学习音乐，7沉默无言，此外，还有3名妇女。”
你知道毕达哥拉斯有多少名学生？
14. 一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行团告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的4
5收费”。若这两家旅行社每人的原票价相同，那么这家人应该选择哪家旅行社呢？
15. 给出下列算式：
12+1=1×2
22+2=2×3
3+3=3×4
观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。
16. 某商店出售一种商品，有如下几种方案：
（1）先提价10%，再降价10%； 2
（2）先降价10%，再提价10%；
（3）先提价20%，再降价20%，问：用 这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
17. 有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，„，a n ，其中
a 1=6×2+1
a 2=6×3+2
a 3=6×4+3
a 4=6×5+4
„
则第n 个数a n =____________；当a n =2001时，n=____________。
18. 如果一个三位数等于它的各位数字的立方和，则称它为“水仙花数”，例如153=13+53+33，故153是水仙花数，请你再写出一个水仙花数__________。
19. 5个人站成一排照相。
（1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少种不同的站队方法？
（2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少种不同的站队方法？
20. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个
（1）四位数？
（2）四位偶数？
（3）没有重复数字的四位数？
（4）没有重复数字的四位偶数？
试题答案
一、填空题
1. 90 75
11- 2. n n +1
111111+++++=1248162448 3.
4. 21
5. （1）51 102
（4）17
二、选择题
6. C 7. B 8. B
9. D 10. C 11. B
三、解答题
12. （1）225人；（2）租用60座客车更合算 （2）20 （5）284 （3）171 （6）17
13. 28名
14. 应该选择乙家旅行社
15. n +n =n (n +1)
16. 方案（1）和（2）最后的结果是一样的，方案（3）的折扣最大，但三种方案都没有使售出价格恢复到原价。
17. 7n +62285
18. 371或407
19. （1）48种；（2）72种
20. （1）4×5×5×5=500（个）
（2）4×5×5×3＝300（个）
（3）4×4×3×2＝96（个）
（4）96－2×3×3×2＝60（个）