2013.11 中国电化教育
总第322期文章编号:1006—9860(2013)11—0101—04
融入信息技术的数学教学设计评价标准 *
王光明，杨 蕊
(天津师范大学 教师教育学院，天津 300387)
摘要：信息技术在日常数学教学中的应用日益普遍，而融入信息技术的数学教学设计在实践领域有着较强的随意性，因此亟待拟定融入信息技术的数学教学设计标准。该文从信息技术在数学课程与数学教学中的应用的研究现状出发，提出标准假说，然后通过专家问卷、访谈，进行修改、完善，最终形成了“融入信息技术的数学教学设计标准”，旨在为基于信息技术的数学教学设计提供借鉴、参考。
关键词：教学设计；教学设计标准；信息技术；整合；数学中图分类号：G434 文献标识码：A
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》特别提及推进教育信息化，指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视……强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”[1]，信息技术同样影响着数学课程及其教学。课程标准是教学的指导性文件，我国《九年义务教育数学课程标准(2011版)》在“前言”中就充分强调信息技术对数学教育带来的影响。而“发达国家的数学课程标准对信息技术更是倍加重视，信息技术使用在课标中所占比重方面，欧洲荷兰、英国、法国、德国等国家明显多于亚洲国家。”[2]信息技术在世界各国数学教学中愈发扮演着重要角色，教学设计又与教学质量息息相关，已有研究表明：教师教学设计能力与教师的教龄、职称相关性不大，不同区域的教师教学设计能力与该区域教学质量有较高的相关性[3]。信息技术对课堂教学愈发产生重要影响，而课堂教学离不开教学设计，教学设计需要融入信息技术，这样就需要对融入信息技术的教学设计的合理性做评判。为此，需要研究融入技术的数学教学设计标准。
一、研究现状概述
发达国家对信息技术在数学课程与数学教学中的应用日益重视[4][5]。相比于发达国家，我国信息技术在教学中的应用起步较晚，但发展速度迅猛。上世纪80年代，信息技术成为中学必修课程，同时计算机作为工具用以辅助教育教学与管理。随着20世纪90年代“整合”的出现，信息技术在教学中的应用开始变得普遍。1994年，何克抗、李克东和王本中等主持的教育部重点教学改革项目“小学语文‘四结合’教学改革试验研究”，是我国较早进行的信息技术与学科教学整合的研究。1995年，“几何画板”的引进开启了信息技术与数学课程的整合，王鹏远、陶维林等在推动几何画板应用于数学教学方面做出了杰出贡献。1996年，全国中小学计算机教育研究中心开始推广“几何画板”软件，并组织了“CAI在数学课堂中的应用”的课题研究。2001年，张景中、李传钟提出了智能教育平台的思想，在此思想影响下，研制了超级画板。超级画板集成了几何画板(动态几何)、PPT(演示文稿)、Excel(电子表格)、Mathematica(符号运算)、VB(算法编程)等多种软件的全部或者部分功能，还具有动态代数、逻辑动画以及自动推理等功能，在一些地方的数学教学实践中越来越发挥重要作用。世纪之
* 本文系天津市2012年度哲学社会科学规划重点课题“基于‘学思结合、知行统一’的教师专业文化认同研究”(项目编号：TJJX12-059)成果。
交，图形计算器在数学课程与教学中应用的研究成果也逐渐增多[6-9]。2007年，王长沛、曹一鸣等开始从事“掌上移动实验室——手持技术与中学数学课程整合”的研究，该研究在全国100多所实验学校分批开展，取得了突破性的实践性成果。
2001年，美国Markus Hohenwarter设计开发了GeoGebra动态数学软件，该软件结合了几何、代数、统计、微积分等功能，其应用范围几乎涵盖了从小学算术到高等数学的全部教学领域。2011年5月，北京师范大学GeoGebra学院成为中国首席学院，致力于相关数学教学和学习研究工作；同年8月，天津GeoGebra学院在天津师范大学申请成立，协助北京师范大学GeoGebra学院促进各地方学院的研究、交流与合作。
数学教学实践中，随着信息技术在日常教学中应用的日益普遍，目前的研究成果大多集中在信息技术与数学课程整合环境下对教学情境的创设，及教学过程、教学模式等方面的实践探索，而对融入信息技术的数学教学设计的研究较少触及，由于融入技术的数学教学设计标准暂无定论，导致了融入信息技术的数学教学设计在实践领域有着较强的随意性。
二、关键概念界定
教学设计标准是对教学设计的基本要求，融入信息技术的数学教学设计标准研究，是对融入信息技术的数学教学设计的基本要求。融入信息技术的数学教学设计，是指教师在分析学生认知基础、情感、兴趣等因素的基础上，选择适合学生接受、激发内在学习动机并且能够促进深刻理解数学的计算机、计算器、数学教学软件等教学媒体，对数学教学活动进行系统规划。
三、研究假设的形成
天津市“双优课”即创优课、优秀课，由天津市中小学教育教学研究室主办，旨在提升教师的专业能力，是天津基础教育界具有巨大影响的赛事活动。参赛教师首先经过各自区县教育局、教研室组织的比赛，再由区县教育局、教研室推荐优秀教师进入市级“双优课”比赛。数学双优课比赛中均融入了信息技术。经过担任“双优课”评委的大学教授推荐，初选T教师(由于“双优课”并非公开课，故对案例教师姓名采取匿名处理)的“对数函数及其性质”一课作为研究案例。
为了使案例的选择更具有代表性和说服性，对观摩过此课的张筱玮(近些年一直担任天津市数学
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“双优课”评委，教育部中小学教材审定专家)、
张楠博士、刁颖老师、李光辉老师(此3位老师均参与了教育部重点实验室“手持技术与高中数学课程整合”的课题研究)进行了访谈。他们认为，T教师的教学设计完整，信息技术使用较为恰当，学生学习活动设置合理，符合新课程标准的理念与要求，预设与生成具有较高的一致性，教学效果良好。据此确定了此研究案例。
通过对T教师教学设计案例的分析，结合《全国中学青年数学教师优秀课评价标准(修订版)》[10]中有关课堂教学设计的规定，初步形成融入信息技术的数学教学设计标准假说。
四、征询专家意见的过程
研究团队针对假说的成立与否向信息技术以及数学教学设计的专家进行了意见征询，为标准的进一步修正、完善提供支持。
1.访谈目的
通过征询专家意见，检验研究假说的合理性，希望得到专家的证实或证伪，并根据专家的意见修改和完善融入信息技术的数学教学设计标准。
2.访谈对象
选取数学教学设计、信息技术、信息技术与数学课程(教学)整合的专家。他们分别是：曹一鸣教授、黄翔教授、叶立军教授、李祎教授、王志军教授、沈婕老师。以上专家均重视信息技术与数学教学的整合，并有研究成果，前四位目前均正在主持教师教育国家级精品资源共享课程“中学数学教学设计”或者“中学数学课程标准与教材研究”。访谈问卷共发放6份，收回有效问卷6份。
3.访谈提纲
针对“融入信息技术数学教学设计标准的假说”进行问卷调查，具体标准表述如下页表所示。
4.访谈分析
将问卷中的等级“完全同意”至“完全不同意”分别赋值5、4、3、2、1。通过对专家访谈问卷的回收、数据处理，得到每条标准假说的得分率，如下页图1所示。可以看到，每条假说的得分率均在80%(含80%)以上，说明专家对该假说的认同度较高。
针对专家的数据，使用PASW对此标准的信度进行分析，得到在95%置信区间上的可靠性统计量，克伦巴赫α系数(Cronbach's Alpha)为0.687，基于标准化项的克伦巴赫α系数(Cronbach's Alpha)为0.473。通常，在探索性研究中，要求克伦巴赫α系数至少达到0.7，因此标准有待进一步修正和完
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16.情境创设适合高中阶段学生，符合学生认知经验、生活经验、兴趣爱好
17.教学内容设置融入教师个人理解，可适当调整教材内容的呈现顺序和例题习题以便学生更好地理解数学知识，组织合理、层层深入，并注重学生前后知识间的联系
18.在学生知识生长点处设置数学活动，适度设难，为学生创设思维碰撞的空间，鼓励学生参与大胆发言、独立思考、动手操作、合作交流等多种学习方式，学生学习热情饱满、课堂参与度高教学过程
19.针对教学内容择优选取信息技术手段，如几何内容(平面几何、立体几何或解析几何)可选择几何画板和Geogebra，代数和统计内容可选择图形计算器和Excel，向学生呈现同一数学对象的多种表征方式
20.根据教学目标和重难点的设置，考虑信息技术在使用过程中的原则，如必要性、平衡性、实用性、多样性
21.知识的生成、归纳、总结由学生自主完成，必要时候教师引导
22.教学环节紧扣、流畅，设计意图表述明确
23.板书设计结构简明、重点突出，注意与信息技术的良好切换
24.评价包括对学生学习的评价和教师教学的评价，建议可以教由学生参与评价过程
学25.注重过程性评价和形成性评评价相结合价
26.设计针对信息技术手段的评价您对本标准的建议：
“融入信息技术数学教学设计标准假说”提纲
教学设计要素
基于信息技术和学生学习的数学课程教学设计标准表述1.阐述当前知识的内涵，明确知识背后蕴含的数学思想方法教
2.阐述当前知识在数学课程中材
的地位以及与其他知识的联系分
析3.阐述信息技术与当前知识的切入点，明确要培养学生哪些能力4.阐述学生已有的知识基础，如学习当前知识时已具备的前期知识、已掌握的数学思想方法以及掌握程度等
完全基本不同意同意确定
基本完全不不同意同意
学
情5.阐述学生已有的技能基础，分如绘图能力、运算能力、信息析技术使用能力等
6.阐述学生对信息技术所持态度、学习的心理状态、学习情感等
7.按照《课标》要求设置3个维度(知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观)，准确使用目标行为动词(可参见《课标》中推荐使用的动词)
教
学8.根据信息技术的特点设置以目往难以实现的目标，如与实际标生活的联系、呈现准确图像、培养动手能力等9.目标设置应与教材、学情分析紧密结合，表述清晰简明，避免抽象空洞
10.重点、难点明确区分，内容教具体，阐述得当学
11.阐述信息技术如何突破教学重
重点(难点)促进学生知识理解点
难12.根据学生情况(学习水平、点信息技术能力、心理状态)动态调整教学难点，切忌从一而终13.教学方法能发挥教师的主导作用，也能体现学生的主体地位，注意要结合具体教学内容有所侧重，如传授新知可以教教师的主导作用为重，思考探索学以学生主体为重策
14.教学方法、教学手段优化组略
合且符合数学学科特点和学生的认知规律15.注重多种技术综合运用，明确说明所选信息技术的原因
得分率
得分率
标准假说编号
图1 标准假说的得分率直方图
善，特别是，在信度分析的过程中发现，若删除或修改第2或23条标准，可使克伦巴赫α系数达到0.743。
尽管从得分率来看，专家对此标准的认同度较
高，但由可靠性分析来看，还需要对标准的表述做进一步修正和完善。对此，专家在访谈问卷中也提出了客观中肯的建议，如，第1条假说，有专家认为如果仅考虑数学思想方法感觉太单薄；第7条假说，有专家建议应使用修订后《课标》中对教学目标维度的表述，并且不要将目标维度割裂开写，而是在教学目标表述中体现这几个维度，使其相互融合；又如涉及信息技术的表述时语言要具有弹性和灵活性，等等。
5.对一些“假说”的修正
基于数据分析和专家定性的建议，笔者对标准假说中的第1、2、3、7、8、11、15、21、23、24、25、26(初始编号)条进行了修正，合并第4和第5条假说，又根据专家的建议，在“教学策略”和“教学过程”维度下各增加一项假说。
将修正后的标准假说再次进行专家意见征询，重新计算标准假说得分率(如图2所示)，可以看出，修正后的标准假说得分率均在95%以上；再次使用PASW做信度分析，得到在95%置信区间上的可靠性统计量，此时，克伦巴赫α系数为0.84，说明修正后的标准一致性信度较好，具有较高的可靠性。
得分率
标准假说编号
图2 修正后的标准假说得分率直方图
五、结论与讨论
标准假说的修正与完善具体情况如下：原假
说中的第1条修改为“阐述当前知识的内涵，明确知识产生发展的过程、蕴含的数学思想方法以及知识的文化价值”；第2条修改为“阐述当前知识在数学课程中的地位和作用”；第3条修改为“阐述信息技术与当前知识的切入点，明确信息技术在该教学内容中充当什么角色”；合并第4和第5条假说为“阐述学生已有的知识基础和技能基础及其掌握程度，如学习当前知识时的前期知识、已掌握的数学思想方法、绘图能力、运算能力、信息技术使用能力等”；第7条修改为“目标的设置既要体现4个维度(知识技能、数学思考、问题解决、情感态度)又要考虑4个维度的整体融合性，并准确使用目标行为动词”；第8条修改为“根据信息技术的特点，如与实际生活的联系、呈现准确图像、培养动手能力等，发挥其创设情境、动态演示、数学实验
的功能”；第11条修改为“利用信息技术后有助于突出重点、突破难点”；“教学策略”维度下增加一项指标为“教师要对向学生提供的信息资源进行有效的过滤、分类、梳理，消除学生的迷茫，更有效地使用信息资源建构学习”；第15条修改为“建议正确认识信息技术的辅助教学作用，是教师提升数学教学质量的助手——有助于促进学生对数学的理解，有助于引发学生的深入数学思考”；“教学过程”维度下增加一项指标为“信息技术手段介入的同时不能忽视学生的主体参与性，要在学习的过程中充分发挥学生的主动性、积极性和创造性”；第21条修改为“建议将知识的生成、归纳、总结过程留给学生自己完成，教师在必要时候进行引导”；第23条修改为“板书设计合理，充分考虑应用信息技术后板书的特点，重点突出”；第24条修改为“信息技术的辅助性教学特色突出，能将信息技术很好融入数学教学中，信息技术使用得当，教学效果好”；第25条修改为“融入信息技术的数学教学，能够促进学生的主体参与性，学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性能够得以进一步加强”；第26条修改为“能够保证课件运行正常，数
学对象的呈现准确无误，师生使用信息技术手段效果良好，突破了教学难点，突出了教学重得
分点”。经过修正与完善，并重新进行编号，最率
终得到“基于信息技术和学生学习的数学课程教学设计标准”共7个维度，27条指标。
“标准”假说的构建依赖于优秀教师案例的分析归纳，通过两次征求专家意见，修正后的标准假说得分率均在95%以上，获得了较高信度。该标准可作为融入信息技术的数学教学设计的评价指标。该“标准”有如下特点：(1)导向性。由于不同地区、不同教师对教学设计、信息技术、信息技术与数学教学融合等方面有着不同的理解与要求，导致如何在教学设计中融入信息技术存在较强的实践盲目性。此“标准”融入了国内数学教学设计以及信息技术专家的智慧和宝贵建议，具有积极的导向性质，能够导向教师恰当融入信息技术进行数学教学设计。(2)参照性。该评价指标是具有常模性质的参照，是评估教师融入信息技术数学教学设计是否存在问题或者在哪些方面存在问题的一种参照系，不是测量数学教师融入信息技术数学教学设计水准的“尺子”。该指标可以用于专家对教师的评价或者教师自我评价及同行评价。无论是他评还是自评，均是以“标准”为镜，观照出在融入信息技术的数学教学设计方面存在的问题，并参照
(下转第120页)
这样的体验中，学生会慢慢成长，逐步形成正确的人生观、世界观、价值观，这也正是品德与社会学科最重要的教学目标之一。
六年级下册有一篇课文“我的这六年”，实施教学的前一周，笔者就布置学生做准备：以“我的成长记录”为话题，收集六年中代表性的照片或故事，绘出一棵成长树。话题是树的主干，照片或故事是片片树叶，每张照片或故事边都伸展出枝桠，那是自评、互评的空间。那一周，教师四周贴满了学生自绘的、别具风格的“成长树”，老师、学生在欣赏的同时可以在树上点评或留言。即将离别的师生是多么珍惜这样的机会，他们在互相欣赏、互相评价的同时，情感得到了升华，思想得到了净化。
四、结束语
古希腊智者学派的代表人物普鲁塔戈拉说：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”[4]笔者认为，品德与社会学科的教学应该在新课程理念的引领下，充分运用先进的教
学技术，点燃学生思维的火把，让学生在思考中掌
握知识，提高道德辨析能力、情感生成能力、社会实践能力，最终实现促进学生心智模式发展的最高目标。
参考文献：
[1] 刘濯源.聚焦思维可视化，找到减负增效的新支点[DB/OL]. http://blog.ifeng.com/article/24386724.html，2013-09-09.[2] 鲁洁.品德与社会教师用书六年级下册[M].南京：江苏教育出版社,2008.
[3] 马乃根,丛立新.品德与社会课程的实施建议[DB/OL]. http://wenku.baidu.com/view/0b6f3e03b52acfc789ebc9a9.html，2013-09-09.
[4] 徐桂林.培养思想品德学科思维能力的探索[J].中学教学参考, 2012,(15):47.
作者简介：
张惠芳：本科，小学高级教师，主任，研究方向为德育、品德与社会教学 ([email protected])。
收稿日期：2013年9月3日
责任编辑：宋灵青
(上接第104页)
“指标”要求予以改进。
当然，该研究是初步的。并不是每项均获得专家100%的完全赞同，克伦巴赫α系数为0.84，尽管数值较高，但并不是1，因而该研究结论并不是绝对的标准，只能说是融入信息技术的数学教学设计要求的一种参考指标。在数学教学实践中，研究结论是否具有实用性还需要实践的检验；融入信息技术的数学教学设计标准还可针对不同课型(概念课、命题课、实验课、问题解决课、复习课等)做进一步细化研究；信息技术愈发多样化，教师运用不同的技术手段(如图形计算器、几何画板、超级画板、Geogebra甚至是网络)或灵活融入不同的信息技术对同一教学内容进行设计也需要深入研究，此外，还可以进行深入的比较研究，等等。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部．国家中长期教育改革和发展纲要(2010－2020年)[DB/OL]．http://ishare.iask.sina.com.cn/f/23136097.html，2013-09-09．[2][4] 郭衎，曹一鸣．数学课程中信息技术运用的国际比较研究——基于中国等十四国小学初中数学课程标准的研究[J]．中国电化教育，2012，(7)：108-113．
[3] 左坤.初中数学教师教学设计能力研究[J].数学教育学报，2011，
20(2)：41-44．
[5] 曹一鸣.十三国数学课程标准评介[M].北京：北京师范大学出版社，2012．
[6] 史炳星.谈谈图形计算器对我国数学教育的影响[J].数学教育学报，2001，10(1)：40-42．[7] 白雪峰．TI图形计算器给学生一个创造的机会——浅谈TI图形计算器在数学课堂教学中的作用[J]．教育科学研究，2001，(5)：43-47．[8] 刘艳云.使用图形计算器开发初一学生创造潜能个案研究[J].数学教育学报，2001，10(2)：23-26．
[9] 康杰．图形计算器在中学数学探究性学习活动中的应用[J].数学教育学报，2002，11(2)：88-90．[10] 中国教育学会数学专业委员会．关于颁布实施《全国中学青年数学教师优秀课评价标准(修订版)》的通知[J].中国数学教育，2012，(6)：44-45．
作者简介：
王光明：教授，博士，院长，博士生导师，研究方向为数学课程与教学论研究([email protected])。
杨蕊：硕士，研究方向为数学课程与教学论研究。
收稿日期：2013年7月21日
责任编辑：宋灵青
2013.11 中国电化教育
总第322期文章编号:1006—9860(2013)11—0101—04
融入信息技术的数学教学设计评价标准 *
王光明，杨 蕊
(天津师范大学 教师教育学院，天津 300387)
摘要：信息技术在日常数学教学中的应用日益普遍，而融入信息技术的数学教学设计在实践领域有着较强的随意性，因此亟待拟定融入信息技术的数学教学设计标准。该文从信息技术在数学课程与数学教学中的应用的研究现状出发，提出标准假说，然后通过专家问卷、访谈，进行修改、完善，最终形成了“融入信息技术的数学教学设计标准”，旨在为基于信息技术的数学教学设计提供借鉴、参考。
关键词：教学设计；教学设计标准；信息技术；整合；数学中图分类号：G434 文献标识码：A
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》特别提及推进教育信息化，指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视……强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”[1]，信息技术同样影响着数学课程及其教学。课程标准是教学的指导性文件，我国《九年义务教育数学课程标准(2011版)》在“前言”中就充分强调信息技术对数学教育带来的影响。而“发达国家的数学课程标准对信息技术更是倍加重视，信息技术使用在课标中所占比重方面，欧洲荷兰、英国、法国、德国等国家明显多于亚洲国家。”[2]信息技术在世界各国数学教学中愈发扮演着重要角色，教学设计又与教学质量息息相关，已有研究表明：教师教学设计能力与教师的教龄、职称相关性不大，不同区域的教师教学设计能力与该区域教学质量有较高的相关性[3]。信息技术对课堂教学愈发产生重要影响，而课堂教学离不开教学设计，教学设计需要融入信息技术，这样就需要对融入信息技术的教学设计的合理性做评判。为此，需要研究融入技术的数学教学设计标准。
一、研究现状概述
发达国家对信息技术在数学课程与数学教学中的应用日益重视[4][5]。相比于发达国家，我国信息技术在教学中的应用起步较晚，但发展速度迅猛。上世纪80年代，信息技术成为中学必修课程，同时计算机作为工具用以辅助教育教学与管理。随着20世纪90年代“整合”的出现，信息技术在教学中的应用开始变得普遍。1994年，何克抗、李克东和王本中等主持的教育部重点教学改革项目“小学语文‘四结合’教学改革试验研究”，是我国较早进行的信息技术与学科教学整合的研究。1995年，“几何画板”的引进开启了信息技术与数学课程的整合，王鹏远、陶维林等在推动几何画板应用于数学教学方面做出了杰出贡献。1996年，全国中小学计算机教育研究中心开始推广“几何画板”软件，并组织了“CAI在数学课堂中的应用”的课题研究。2001年，张景中、李传钟提出了智能教育平台的思想，在此思想影响下，研制了超级画板。超级画板集成了几何画板(动态几何)、PPT(演示文稿)、Excel(电子表格)、Mathematica(符号运算)、VB(算法编程)等多种软件的全部或者部分功能，还具有动态代数、逻辑动画以及自动推理等功能，在一些地方的数学教学实践中越来越发挥重要作用。世纪之
* 本文系天津市2012年度哲学社会科学规划重点课题“基于‘学思结合、知行统一’的教师专业文化认同研究”(项目编号：TJJX12-059)成果。
交，图形计算器在数学课程与教学中应用的研究成果也逐渐增多[6-9]。2007年，王长沛、曹一鸣等开始从事“掌上移动实验室——手持技术与中学数学课程整合”的研究，该研究在全国100多所实验学校分批开展，取得了突破性的实践性成果。
2001年，美国Markus Hohenwarter设计开发了GeoGebra动态数学软件，该软件结合了几何、代数、统计、微积分等功能，其应用范围几乎涵盖了从小学算术到高等数学的全部教学领域。2011年5月，北京师范大学GeoGebra学院成为中国首席学院，致力于相关数学教学和学习研究工作；同年8月，天津GeoGebra学院在天津师范大学申请成立，协助北京师范大学GeoGebra学院促进各地方学院的研究、交流与合作。
数学教学实践中，随着信息技术在日常教学中应用的日益普遍，目前的研究成果大多集中在信息技术与数学课程整合环境下对教学情境的创设，及教学过程、教学模式等方面的实践探索，而对融入信息技术的数学教学设计的研究较少触及，由于融入技术的数学教学设计标准暂无定论，导致了融入信息技术的数学教学设计在实践领域有着较强的随意性。
二、关键概念界定
教学设计标准是对教学设计的基本要求，融入信息技术的数学教学设计标准研究，是对融入信息技术的数学教学设计的基本要求。融入信息技术的数学教学设计，是指教师在分析学生认知基础、情感、兴趣等因素的基础上，选择适合学生接受、激发内在学习动机并且能够促进深刻理解数学的计算机、计算器、数学教学软件等教学媒体，对数学教学活动进行系统规划。
三、研究假设的形成
天津市“双优课”即创优课、优秀课，由天津市中小学教育教学研究室主办，旨在提升教师的专业能力，是天津基础教育界具有巨大影响的赛事活动。参赛教师首先经过各自区县教育局、教研室组织的比赛，再由区县教育局、教研室推荐优秀教师进入市级“双优课”比赛。数学双优课比赛中均融入了信息技术。经过担任“双优课”评委的大学教授推荐，初选T教师(由于“双优课”并非公开课，故对案例教师姓名采取匿名处理)的“对数函数及其性质”一课作为研究案例。
为了使案例的选择更具有代表性和说服性，对观摩过此课的张筱玮(近些年一直担任天津市数学
2013.11 中国电化教育 总第322期
“双优课”评委，教育部中小学教材审定专家)、
张楠博士、刁颖老师、李光辉老师(此3位老师均参与了教育部重点实验室“手持技术与高中数学课程整合”的课题研究)进行了访谈。他们认为，T教师的教学设计完整，信息技术使用较为恰当，学生学习活动设置合理，符合新课程标准的理念与要求，预设与生成具有较高的一致性，教学效果良好。据此确定了此研究案例。
通过对T教师教学设计案例的分析，结合《全国中学青年数学教师优秀课评价标准(修订版)》[10]中有关课堂教学设计的规定，初步形成融入信息技术的数学教学设计标准假说。
四、征询专家意见的过程
研究团队针对假说的成立与否向信息技术以及数学教学设计的专家进行了意见征询，为标准的进一步修正、完善提供支持。
1.访谈目的
通过征询专家意见，检验研究假说的合理性，希望得到专家的证实或证伪，并根据专家的意见修改和完善融入信息技术的数学教学设计标准。
2.访谈对象
选取数学教学设计、信息技术、信息技术与数学课程(教学)整合的专家。他们分别是：曹一鸣教授、黄翔教授、叶立军教授、李祎教授、王志军教授、沈婕老师。以上专家均重视信息技术与数学教学的整合，并有研究成果，前四位目前均正在主持教师教育国家级精品资源共享课程“中学数学教学设计”或者“中学数学课程标准与教材研究”。访谈问卷共发放6份，收回有效问卷6份。
3.访谈提纲
针对“融入信息技术数学教学设计标准的假说”进行问卷调查，具体标准表述如下页表所示。
4.访谈分析
将问卷中的等级“完全同意”至“完全不同意”分别赋值5、4、3、2、1。通过对专家访谈问卷的回收、数据处理，得到每条标准假说的得分率，如下页图1所示。可以看到，每条假说的得分率均在80%(含80%)以上，说明专家对该假说的认同度较高。
针对专家的数据，使用PASW对此标准的信度进行分析，得到在95%置信区间上的可靠性统计量，克伦巴赫α系数(Cronbach's Alpha)为0.687，基于标准化项的克伦巴赫α系数(Cronbach's Alpha)为0.473。通常，在探索性研究中，要求克伦巴赫α系数至少达到0.7，因此标准有待进一步修正和完
2013.11 中国电化教育
总第322期
16.情境创设适合高中阶段学生，符合学生认知经验、生活经验、兴趣爱好
17.教学内容设置融入教师个人理解，可适当调整教材内容的呈现顺序和例题习题以便学生更好地理解数学知识，组织合理、层层深入，并注重学生前后知识间的联系
18.在学生知识生长点处设置数学活动，适度设难，为学生创设思维碰撞的空间，鼓励学生参与大胆发言、独立思考、动手操作、合作交流等多种学习方式，学生学习热情饱满、课堂参与度高教学过程
19.针对教学内容择优选取信息技术手段，如几何内容(平面几何、立体几何或解析几何)可选择几何画板和Geogebra，代数和统计内容可选择图形计算器和Excel，向学生呈现同一数学对象的多种表征方式
20.根据教学目标和重难点的设置，考虑信息技术在使用过程中的原则，如必要性、平衡性、实用性、多样性
21.知识的生成、归纳、总结由学生自主完成，必要时候教师引导
22.教学环节紧扣、流畅，设计意图表述明确
23.板书设计结构简明、重点突出，注意与信息技术的良好切换
24.评价包括对学生学习的评价和教师教学的评价，建议可以教由学生参与评价过程
学25.注重过程性评价和形成性评评价相结合价
26.设计针对信息技术手段的评价您对本标准的建议：
“融入信息技术数学教学设计标准假说”提纲
教学设计要素
基于信息技术和学生学习的数学课程教学设计标准表述1.阐述当前知识的内涵，明确知识背后蕴含的数学思想方法教
2.阐述当前知识在数学课程中材
的地位以及与其他知识的联系分
析3.阐述信息技术与当前知识的切入点，明确要培养学生哪些能力4.阐述学生已有的知识基础，如学习当前知识时已具备的前期知识、已掌握的数学思想方法以及掌握程度等
完全基本不同意同意确定
基本完全不不同意同意
学
情5.阐述学生已有的技能基础，分如绘图能力、运算能力、信息析技术使用能力等
6.阐述学生对信息技术所持态度、学习的心理状态、学习情感等
7.按照《课标》要求设置3个维度(知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观)，准确使用目标行为动词(可参见《课标》中推荐使用的动词)
教
学8.根据信息技术的特点设置以目往难以实现的目标，如与实际标生活的联系、呈现准确图像、培养动手能力等9.目标设置应与教材、学情分析紧密结合，表述清晰简明，避免抽象空洞
10.重点、难点明确区分，内容教具体，阐述得当学
11.阐述信息技术如何突破教学重
重点(难点)促进学生知识理解点
难12.根据学生情况(学习水平、点信息技术能力、心理状态)动态调整教学难点，切忌从一而终13.教学方法能发挥教师的主导作用，也能体现学生的主体地位，注意要结合具体教学内容有所侧重，如传授新知可以教教师的主导作用为重，思考探索学以学生主体为重策
14.教学方法、教学手段优化组略
合且符合数学学科特点和学生的认知规律15.注重多种技术综合运用，明确说明所选信息技术的原因
得分率
得分率
标准假说编号
图1 标准假说的得分率直方图
善，特别是，在信度分析的过程中发现，若删除或修改第2或23条标准，可使克伦巴赫α系数达到0.743。
尽管从得分率来看，专家对此标准的认同度较
高，但由可靠性分析来看，还需要对标准的表述做进一步修正和完善。对此，专家在访谈问卷中也提出了客观中肯的建议，如，第1条假说，有专家认为如果仅考虑数学思想方法感觉太单薄；第7条假说，有专家建议应使用修订后《课标》中对教学目标维度的表述，并且不要将目标维度割裂开写，而是在教学目标表述中体现这几个维度，使其相互融合；又如涉及信息技术的表述时语言要具有弹性和灵活性，等等。
5.对一些“假说”的修正
基于数据分析和专家定性的建议，笔者对标准假说中的第1、2、3、7、8、11、15、21、23、24、25、26(初始编号)条进行了修正，合并第4和第5条假说，又根据专家的建议，在“教学策略”和“教学过程”维度下各增加一项假说。
将修正后的标准假说再次进行专家意见征询，重新计算标准假说得分率(如图2所示)，可以看出，修正后的标准假说得分率均在95%以上；再次使用PASW做信度分析，得到在95%置信区间上的可靠性统计量，此时，克伦巴赫α系数为0.84，说明修正后的标准一致性信度较好，具有较高的可靠性。
得分率
标准假说编号
图2 修正后的标准假说得分率直方图
五、结论与讨论
标准假说的修正与完善具体情况如下：原假
说中的第1条修改为“阐述当前知识的内涵，明确知识产生发展的过程、蕴含的数学思想方法以及知识的文化价值”；第2条修改为“阐述当前知识在数学课程中的地位和作用”；第3条修改为“阐述信息技术与当前知识的切入点，明确信息技术在该教学内容中充当什么角色”；合并第4和第5条假说为“阐述学生已有的知识基础和技能基础及其掌握程度，如学习当前知识时的前期知识、已掌握的数学思想方法、绘图能力、运算能力、信息技术使用能力等”；第7条修改为“目标的设置既要体现4个维度(知识技能、数学思考、问题解决、情感态度)又要考虑4个维度的整体融合性，并准确使用目标行为动词”；第8条修改为“根据信息技术的特点，如与实际生活的联系、呈现准确图像、培养动手能力等，发挥其创设情境、动态演示、数学实验
的功能”；第11条修改为“利用信息技术后有助于突出重点、突破难点”；“教学策略”维度下增加一项指标为“教师要对向学生提供的信息资源进行有效的过滤、分类、梳理，消除学生的迷茫，更有效地使用信息资源建构学习”；第15条修改为“建议正确认识信息技术的辅助教学作用，是教师提升数学教学质量的助手——有助于促进学生对数学的理解，有助于引发学生的深入数学思考”；“教学过程”维度下增加一项指标为“信息技术手段介入的同时不能忽视学生的主体参与性，要在学习的过程中充分发挥学生的主动性、积极性和创造性”；第21条修改为“建议将知识的生成、归纳、总结过程留给学生自己完成，教师在必要时候进行引导”；第23条修改为“板书设计合理，充分考虑应用信息技术后板书的特点，重点突出”；第24条修改为“信息技术的辅助性教学特色突出，能将信息技术很好融入数学教学中，信息技术使用得当，教学效果好”；第25条修改为“融入信息技术的数学教学，能够促进学生的主体参与性，学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性能够得以进一步加强”；第26条修改为“能够保证课件运行正常，数
学对象的呈现准确无误，师生使用信息技术手段效果良好，突破了教学难点，突出了教学重得
分点”。经过修正与完善，并重新进行编号，最率
终得到“基于信息技术和学生学习的数学课程教学设计标准”共7个维度，27条指标。
“标准”假说的构建依赖于优秀教师案例的分析归纳，通过两次征求专家意见，修正后的标准假说得分率均在95%以上，获得了较高信度。该标准可作为融入信息技术的数学教学设计的评价指标。该“标准”有如下特点：(1)导向性。由于不同地区、不同教师对教学设计、信息技术、信息技术与数学教学融合等方面有着不同的理解与要求，导致如何在教学设计中融入信息技术存在较强的实践盲目性。此“标准”融入了国内数学教学设计以及信息技术专家的智慧和宝贵建议，具有积极的导向性质，能够导向教师恰当融入信息技术进行数学教学设计。(2)参照性。该评价指标是具有常模性质的参照，是评估教师融入信息技术数学教学设计是否存在问题或者在哪些方面存在问题的一种参照系，不是测量数学教师融入信息技术数学教学设计水准的“尺子”。该指标可以用于专家对教师的评价或者教师自我评价及同行评价。无论是他评还是自评，均是以“标准”为镜，观照出在融入信息技术的数学教学设计方面存在的问题，并参照
(下转第120页)
这样的体验中，学生会慢慢成长，逐步形成正确的人生观、世界观、价值观，这也正是品德与社会学科最重要的教学目标之一。
六年级下册有一篇课文“我的这六年”，实施教学的前一周，笔者就布置学生做准备：以“我的成长记录”为话题，收集六年中代表性的照片或故事，绘出一棵成长树。话题是树的主干，照片或故事是片片树叶，每张照片或故事边都伸展出枝桠，那是自评、互评的空间。那一周，教师四周贴满了学生自绘的、别具风格的“成长树”，老师、学生在欣赏的同时可以在树上点评或留言。即将离别的师生是多么珍惜这样的机会，他们在互相欣赏、互相评价的同时，情感得到了升华，思想得到了净化。
四、结束语
古希腊智者学派的代表人物普鲁塔戈拉说：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”[4]笔者认为，品德与社会学科的教学应该在新课程理念的引领下，充分运用先进的教
学技术，点燃学生思维的火把，让学生在思考中掌
握知识，提高道德辨析能力、情感生成能力、社会实践能力，最终实现促进学生心智模式发展的最高目标。
参考文献：
[1] 刘濯源.聚焦思维可视化，找到减负增效的新支点[DB/OL]. http://blog.ifeng.com/article/24386724.html，2013-09-09.[2] 鲁洁.品德与社会教师用书六年级下册[M].南京：江苏教育出版社,2008.
[3] 马乃根,丛立新.品德与社会课程的实施建议[DB/OL]. http://wenku.baidu.com/view/0b6f3e03b52acfc789ebc9a9.html，2013-09-09.
[4] 徐桂林.培养思想品德学科思维能力的探索[J].中学教学参考, 2012,(15):47.
作者简介：
张惠芳：本科，小学高级教师，主任，研究方向为德育、品德与社会教学 ([email protected])。
收稿日期：2013年9月3日
责任编辑：宋灵青
(上接第104页)
“指标”要求予以改进。
当然，该研究是初步的。并不是每项均获得专家100%的完全赞同，克伦巴赫α系数为0.84，尽管数值较高，但并不是1，因而该研究结论并不是绝对的标准，只能说是融入信息技术的数学教学设计要求的一种参考指标。在数学教学实践中，研究结论是否具有实用性还需要实践的检验；融入信息技术的数学教学设计标准还可针对不同课型(概念课、命题课、实验课、问题解决课、复习课等)做进一步细化研究；信息技术愈发多样化，教师运用不同的技术手段(如图形计算器、几何画板、超级画板、Geogebra甚至是网络)或灵活融入不同的信息技术对同一教学内容进行设计也需要深入研究，此外，还可以进行深入的比较研究，等等。
参考文献：
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[9] 康杰．图形计算器在中学数学探究性学习活动中的应用[J].数学教育学报，2002，11(2)：88-90．[10] 中国教育学会数学专业委员会．关于颁布实施《全国中学青年数学教师优秀课评价标准(修订版)》的通知[J].中国数学教育，2012，(6)：44-45．
作者简介：
王光明：教授，博士，院长，博士生导师，研究方向为数学课程与教学论研究([email protected])。
杨蕊：硕士，研究方向为数学课程与教学论研究。
收稿日期：2013年7月21日
责任编辑：宋灵青