放水洞的水力计算
1、闸孔出流计算
根据闸孔出流公式计算闸门开度：
Q =μ2gH 0
式中：Q ——下泄流量，为2.0m 3/s；
μ——闸孔出流流量系数，μ=ε2ϕ-ε2
取0.62；
b——闸孔宽度，为1.2m ； e——闸门开度；
H0——闸前水头，为13.02m ；
试算得闸门开度e=0.181m时，下泄流量为2.0 m3/s。 （1）涵洞临界底坡
q =
3Q 2
==1. 67m
B 1. 2
e
其中ψ取0.95；ε2H 0
2
*1. 67h k ==0. 66
9. 8
x k =0. 66⨯2+1. 2=2. 52m
A k =0. 66⨯1. 2=0. 79m 2
R k =
0. 79
=0. 31m 2. 52
1
1C k =⨯0. 36=54. 95m
0. 015
22
=0. 0068 i k =22
0. 79⨯54. 95⨯0. 31
i
=0. 01>i k =0. 0068
根据计算结果，涵洞纵坡大于临界底坡，涵洞为陡坡，按短洞考虑。 （2）涵洞正常水深
涵洞正常水深计算公式如下：
1
2(1++m h ) nQ ) h =(
m b 1+h b
2
25
35
oi
oitH
oi
涵洞的过水流量Q=2 m3/s,涵洞底板宽度b 本工程取1.2m 。由以上已知条件可求得: h0=0.57m。
（3）闸孔收缩断面水深计算
计算公式：hc=eε=0.62*0.18=0.12m
式中： hc──闸孔收缩断面水深；
e──闸门开度, 为0.18m ；
ε——垂直收缩系数，0.62。
（4）涵洞水面线计算
涵洞水面线计算按明渠水面线计算方法计算，采用分段求和法计算。由于hc ＜h0＜hk ，故洞内水面线型式为c 2型壅水曲线。。因此水面线应从起始端开始向下游计算。基本公式如下： 计算结果见表4-9
⎛v i 2⎫⎛v i 2+1⎫
h i +⎪- h i +1+⎪ ⎪ 2g ⎭⎝2g ⎪⎝⎭=i -J =
∆l
（5）波动及掺气水深计算
⎛v 2⎫
∆ h +2g ⎪⎪⎝⎭∆l
深孔闸后洞内无压流的流速很大，一般都要考虑因水流掺气而增加的水深，已得到设计涵洞的高度。涵洞掺气水流不同于溢流坝和陡槽的掺气水流，其特点是涵洞的底坡较缓，水深较大，沿程壅高。试验得出对矩形断面的涵洞掺气水流进行估算的经验公式为
h 0-h v 2
lg =1. 77+0.
∆gR
式中：h0—掺气后的水深；
h、v 、R —未掺气水深、流速、水力半径；
△=表面的绝对粗糙度，对糙率n=0.015的混凝土，取0.002m ； 计算结果见表4-10
2
3
2 泄流能力计算
（1）当闸门全开时，计算放水涵洞在不同工况下的泄流能力； 放水涵洞为有压状态时，其泄流能力按有压流计算公式为：
Q =μϖ2g T 0-h p 式中：μ—流量系数；对有压流情况，流量系数受进口体形、各种局部水头损失 以及沿程水头损失的影响，可由下式计算：
μ=
1
+ξi + 2⎪ 式中：ζi ——各种局部水头损失系数； ∑ζ=ζ
进口
∑
⎛2gL ⎫
⎝C R ⎭
+ζ
闸槽
=0.30+0.30=0.60
L ——放水涵洞长度；L=54.90m，
R ——过水断面的水力半径，
C ——谢才系数。
11161C =R =⨯0. 436=51. 08 n 0. 012
4
ω——底孔过水断面面积，m 2；
ω=1. 2⨯1. 5=1. 80
T0——从底孔出口底板算起的上游水头；
hp ——隧洞出口断面水流的平均单位势能；hp=0.5*D*2=1.5, 不同工况计算结果见表1-1
表1-1 水位－涵洞下泄流量关系表
（2）当闸门局部开启时，呈闸下出流，放水涵洞的过流量可由闸孔自由出流公式计算：
Q =μBe 2g (H -εe )
式中 Q—放水涵洞不同水位下泄洪量，m 3/s；
ω—涵洞过水断面面积，m 2；
H —从闸孔底板高程算起的水库正常蓄水位下的水深， m； ε—工作闸门垂直收缩系数；
e 、B —分别为闸孔开启高度和水流收缩断面处的底宽； μ—短管有压段的流量系数，μ＝φε， φ—流速系数，取0.97； i —涵洞纵坡（i=0.01
）。 闸孔出流计算结果（见表2-2～2-4）。
表2-2 有压段（校核洪水位440.29m 下泄）闸孔出流计算表
5
表2-3 有压段（设计洪水位439.20m 下泄）闸孔出流计算表
表2-4 有压段（正常蓄水位440.72m 下泄）闸孔出流计算表
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放水洞的水力计算
1、闸孔出流计算
根据闸孔出流公式计算闸门开度：
Q =μ2gH 0
式中：Q ——下泄流量，为2.0m 3/s；
μ——闸孔出流流量系数，μ=ε2ϕ-ε2
取0.62；
b——闸孔宽度，为1.2m ； e——闸门开度；
H0——闸前水头，为13.02m ；
试算得闸门开度e=0.181m时，下泄流量为2.0 m3/s。 （1）涵洞临界底坡
q =
3Q 2
==1. 67m
B 1. 2
e
其中ψ取0.95；ε2H 0
2
*1. 67h k ==0. 66
9. 8
x k =0. 66⨯2+1. 2=2. 52m
A k =0. 66⨯1. 2=0. 79m 2
R k =
0. 79
=0. 31m 2. 52
1
1C k =⨯0. 36=54. 95m
0. 015
22
=0. 0068 i k =22
0. 79⨯54. 95⨯0. 31
i
=0. 01>i k =0. 0068
根据计算结果，涵洞纵坡大于临界底坡，涵洞为陡坡，按短洞考虑。 （2）涵洞正常水深
涵洞正常水深计算公式如下：
1
2(1++m h ) nQ ) h =(
m b 1+h b
2
25
35
oi
oitH
oi
涵洞的过水流量Q=2 m3/s,涵洞底板宽度b 本工程取1.2m 。由以上已知条件可求得: h0=0.57m。
（3）闸孔收缩断面水深计算
计算公式：hc=eε=0.62*0.18=0.12m
式中： hc──闸孔收缩断面水深；
e──闸门开度, 为0.18m ；
ε——垂直收缩系数，0.62。
（4）涵洞水面线计算
涵洞水面线计算按明渠水面线计算方法计算，采用分段求和法计算。由于hc ＜h0＜hk ，故洞内水面线型式为c 2型壅水曲线。。因此水面线应从起始端开始向下游计算。基本公式如下： 计算结果见表4-9
⎛v i 2⎫⎛v i 2+1⎫
h i +⎪- h i +1+⎪ ⎪ 2g ⎭⎝2g ⎪⎝⎭=i -J =
∆l
（5）波动及掺气水深计算
⎛v 2⎫
∆ h +2g ⎪⎪⎝⎭∆l
深孔闸后洞内无压流的流速很大，一般都要考虑因水流掺气而增加的水深，已得到设计涵洞的高度。涵洞掺气水流不同于溢流坝和陡槽的掺气水流，其特点是涵洞的底坡较缓，水深较大，沿程壅高。试验得出对矩形断面的涵洞掺气水流进行估算的经验公式为
h 0-h v 2
lg =1. 77+0.
∆gR
式中：h0—掺气后的水深；
h、v 、R —未掺气水深、流速、水力半径；
△=表面的绝对粗糙度，对糙率n=0.015的混凝土，取0.002m ； 计算结果见表4-10
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2 泄流能力计算
（1）当闸门全开时，计算放水涵洞在不同工况下的泄流能力； 放水涵洞为有压状态时，其泄流能力按有压流计算公式为：
Q =μϖ2g T 0-h p 式中：μ—流量系数；对有压流情况，流量系数受进口体形、各种局部水头损失 以及沿程水头损失的影响，可由下式计算：
μ=
1
+ξi + 2⎪ 式中：ζi ——各种局部水头损失系数； ∑ζ=ζ
进口
∑
⎛2gL ⎫
⎝C R ⎭
+ζ
闸槽
=0.30+0.30=0.60
L ——放水涵洞长度；L=54.90m，
R ——过水断面的水力半径，
C ——谢才系数。
11161C =R =⨯0. 436=51. 08 n 0. 012
4
ω——底孔过水断面面积，m 2；
ω=1. 2⨯1. 5=1. 80
T0——从底孔出口底板算起的上游水头；
hp ——隧洞出口断面水流的平均单位势能；hp=0.5*D*2=1.5, 不同工况计算结果见表1-1
表1-1 水位－涵洞下泄流量关系表
（2）当闸门局部开启时，呈闸下出流，放水涵洞的过流量可由闸孔自由出流公式计算：
Q =μBe 2g (H -εe )
式中 Q—放水涵洞不同水位下泄洪量，m 3/s；
ω—涵洞过水断面面积，m 2；
H —从闸孔底板高程算起的水库正常蓄水位下的水深， m； ε—工作闸门垂直收缩系数；
e 、B —分别为闸孔开启高度和水流收缩断面处的底宽； μ—短管有压段的流量系数，μ＝φε， φ—流速系数，取0.97； i —涵洞纵坡（i=0.01
）。 闸孔出流计算结果（见表2-2～2-4）。
表2-2 有压段（校核洪水位440.29m 下泄）闸孔出流计算表
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表2-3 有压段（设计洪水位439.20m 下泄）闸孔出流计算表
表2-4 有压段（正常蓄水位440.72m 下泄）闸孔出流计算表
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