2016广东省初三毕业考试数学试卷答案
一、选择
1~5：AABCB
二、填空
11. 3；
12. 6~10：BCDAC (m +2)(m -2)
13. -3＜x ≤1
14. 10p
15.
16.
1提示：易求∠APB =30°，∠AOC =60°，利用三角函数，即可求AE =a ，AF
. 2三、解答题（一）
17. 原式=3-1+2=4
18. 原式=a +36? a (a +3) 2a +3a -32a -3
=62a + a a +3a a +3=a a +32a +3 =2，
a
当a 1时，
原式
1.
19. （1）作AC 的垂直平分线MN ，交AC 于点E ，
（2）BC =2DE =8
四、解答题（二）
20. 解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路x 米，得：
12001200=+4 x (1+50%)x
解得：x =100
经检验，x =100是原方程的解
答：这个工程队原计划每天修建100米.
921. 解：CI =a （利用三角函数依次求值） 8
22. 解：
（1）250
（2）75人（完成条形统计图）
（3）108°
（4）480
五、解答题（三）
23. （1）把P （1，m ）代入y =2，得m =2， x
∴P （1，2）
把（1，2）代入y =kx +1，得k =1，
（2）（2，1）
（3）设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c ，得：
ìïïa +b +c =225ïí4a +2b +c =1，解得a =-，b =1，c = ï335ïïc =3î∴y =-225x +x +， 33
13=. 22-3∴对称轴方程为x =-
24. （1）∵BC 为⊙O 的直径，∴∠BAC =90°，
又∠ABC =30°，
∴∠ACB =60°，
又OA =OC ，
∴△OAC 为等边三角形，即∠OAC =∠AOC =60°，
∵AF 为⊙O 的切线，
∴∠OAF =90°，
∴∠CAF =∠AFC =30°，
∵DE 为⊙O 的切线，
∴∠DBC =∠OBE =90°，
∴∠D =∠DEA =30°，
∴∠D =∠CAF ，∠DEA =∠AFC ，
∴△ACF ∽△DAE ；
（2）∵△AOC 为等边三角形，
，
2∴OA =1，
∴BC =2，OB =1，
又∠D =∠BEO =30°， ∴S △AOC
∴BD
=，BE
∴DE
=
（3）如图，过O 作OM ⊥EF 于M ，
∵OA =OB ，∠OAF =∠OBE =90°，∠BOE =∠AOF ，
∴△OAF ≌△OBE ，
∴OE =OF ，
∵∠EOF =120°，
∴∠OEM =∠OFM =30°，
∴∠OEB =∠OEM =30°，即OE 平分∠BEF ，
又∠OBE =∠OME =90°，
∴OM =OB ，
∴EF 为⊙O 的切线.
25. 解：（1）四边形APQD 为平行四边形；
（2）OA =OP ，OA ⊥OP ，理由如下：
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB =BC =PQ ，∠ABO =∠OBQ =45°，
∵OQ ⊥BD ，
∴∠PQO =45°，
∴∠ABO =∠OBQ =∠PQO =45°，
∴OB =OQ ，
∴△AOB ≌△OPQ ，
∴OA =OP ，∠AOB =∠POQ ，
∴∠AOP =∠BOQ =90°，
∴OA ⊥OP ；
（3）如图，过O 作OE ⊥BC 于E .
①如图1，当点P 在点B 右侧时，
则BQ =x +2，OE =x +2， 2
1x +2112∴y =x ，即y =(x +1) -， 2244
又∵0≤x ≤2，
∴当x =2时，y 有最大值为2；
②如图2，当点P 在B 点左侧时，
则BQ =2-x ，OE =2-x ， 2
12-x 112∴y =x ，即y =-(x -1) +， 2244
又∵0≤x ≤2，
1； 4
综上所述，∴当x =2时，y 有最大值为2； ∴当x =1时，y 有最大值为
（以上 参考简易答案，或许有出错，编辑黄京伟2016年6月22日）
2016广东省初三毕业考试数学试卷答案
一、选择
1~5：AABCB
二、填空
11. 3；
12. 6~10：BCDAC (m +2)(m -2)
13. -3＜x ≤1
14. 10p
15.
16.
1提示：易求∠APB =30°，∠AOC =60°，利用三角函数，即可求AE =a ，AF
. 2三、解答题（一）
17. 原式=3-1+2=4
18. 原式=a +36? a (a +3) 2a +3a -32a -3
=62a + a a +3a a +3=a a +32a +3 =2，
a
当a 1时，
原式
1.
19. （1）作AC 的垂直平分线MN ，交AC 于点E ，
（2）BC =2DE =8
四、解答题（二）
20. 解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路x 米，得：
12001200=+4 x (1+50%)x
解得：x =100
经检验，x =100是原方程的解
答：这个工程队原计划每天修建100米.
921. 解：CI =a （利用三角函数依次求值） 8
22. 解：
（1）250
（2）75人（完成条形统计图）
（3）108°
（4）480
五、解答题（三）
23. （1）把P （1，m ）代入y =2，得m =2， x
∴P （1，2）
把（1，2）代入y =kx +1，得k =1，
（2）（2，1）
（3）设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c ，得：
ìïïa +b +c =225ïí4a +2b +c =1，解得a =-，b =1，c = ï335ïïc =3î∴y =-225x +x +， 33
13=. 22-3∴对称轴方程为x =-
24. （1）∵BC 为⊙O 的直径，∴∠BAC =90°，
又∠ABC =30°，
∴∠ACB =60°，
又OA =OC ，
∴△OAC 为等边三角形，即∠OAC =∠AOC =60°，
∵AF 为⊙O 的切线，
∴∠OAF =90°，
∴∠CAF =∠AFC =30°，
∵DE 为⊙O 的切线，
∴∠DBC =∠OBE =90°，
∴∠D =∠DEA =30°，
∴∠D =∠CAF ，∠DEA =∠AFC ，
∴△ACF ∽△DAE ；
（2）∵△AOC 为等边三角形，
，
2∴OA =1，
∴BC =2，OB =1，
又∠D =∠BEO =30°， ∴S △AOC
∴BD
=，BE
∴DE
=
（3）如图，过O 作OM ⊥EF 于M ，
∵OA =OB ，∠OAF =∠OBE =90°，∠BOE =∠AOF ，
∴△OAF ≌△OBE ，
∴OE =OF ，
∵∠EOF =120°，
∴∠OEM =∠OFM =30°，
∴∠OEB =∠OEM =30°，即OE 平分∠BEF ，
又∠OBE =∠OME =90°，
∴OM =OB ，
∴EF 为⊙O 的切线.
25. 解：（1）四边形APQD 为平行四边形；
（2）OA =OP ，OA ⊥OP ，理由如下：
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB =BC =PQ ，∠ABO =∠OBQ =45°，
∵OQ ⊥BD ，
∴∠PQO =45°，
∴∠ABO =∠OBQ =∠PQO =45°，
∴OB =OQ ，
∴△AOB ≌△OPQ ，
∴OA =OP ，∠AOB =∠POQ ，
∴∠AOP =∠BOQ =90°，
∴OA ⊥OP ；
（3）如图，过O 作OE ⊥BC 于E .
①如图1，当点P 在点B 右侧时，
则BQ =x +2，OE =x +2， 2
1x +2112∴y =x ，即y =(x +1) -， 2244
又∵0≤x ≤2，
∴当x =2时，y 有最大值为2；
②如图2，当点P 在B 点左侧时，
则BQ =2-x ，OE =2-x ， 2
12-x 112∴y =x ，即y =-(x -1) +， 2244
又∵0≤x ≤2，
1； 4
综上所述，∴当x =2时，y 有最大值为2； ∴当x =1时，y 有最大值为
（以上 参考简易答案，或许有出错，编辑黄京伟2016年6月22日）