时间的操作定义
◆殷业1胡素辉2
(1.上海师范大学信息与机电工程学院，上海2002342.中科院上海微系统与信息技术研究所，上海200050)
摘要：关于时间是什么？牛顿在“自然哲学的数学原理”一书中对“绝对时间”给出了一个描述，爱因斯坦没有给“相对论时间”下过定义，所以到目前为止，还没有一个统一的时间定义。无论是牛顿的时间还是爱因斯坦的时间都需要用他们建立的整个理论体系去理解时间的含义，这样的结果导致普通人理解物理时间概念的困难。本文试图给时间下一个操作定义，以弥补关于时间概念在认识论上的不足。并用相关实验说明定义的正确性，最后用新的时间定义重新分析了相对论运动时钟变慢的物理原因。关键词：时间；空间；物质；周期运动；物理学中图分类号：O434
文献标识码：A
1引言
牛顿在《原理》一书中，爱因斯坦在关于狭义相对论和广义相对论的论文中都讨论了时间问题，但时间到底是什么？科学界到目前为止仍然没有统一的定义，由此可见，要回答时间是什么？不是一件容易的事。本文想通过给时间下一个明确的操作定义（operationaldefinition），来回答时间是什么？并通过相关实验说明定义的正确性，最后利用新的时间定义重新考察相对论中运动时钟变慢的物理原因。
2时间的直觉
任何存在于人类头脑中的关于客观世界事物的概念，本质上都来源于“感觉”的实际经验。这一点我们可以通过这样一个实验加以验证（道义上这个实验不能做），将一个婴儿放在看不见“月亮”的房间中抚养长大，并且在成长过程中不给予任何关于“月亮”的信息，18年后问他“月亮”是什么？他肯定无法回答，因为他从来没有关于“月亮”的感觉经验。所以要回答时间是什么？首先必须从人类对“时间”的感觉经验谈起。
收稿日期：2012－11－20修订日期：2013－03－10
基金项目：国家自然科学基金项目（60971004），上海师范大学创新性和前瞻性项目（PYL201007）
作者简介：殷业（1961－），男，上海师范大学信息与机电工程学院，副教授，博士，副系主任。研究方向：信息理论、语音通信、相对论等。E-mail:[email protected]
胡素辉（1928－），男，教授，原中科院上海冶金研究所特种金属材料研究室主任，中国科技大学、上海大学兼职教授。《中国科学》与《科学通报》特邀编辑，《低温物理学报》副主编，《SuperconductorScienceandTechnology》中国地区编委。
52
人类对“时间”的直觉来之对周而复始的自然现象前后出现顺序的感觉。顺序在前叫早，顺序在后叫晚。时间长短的感觉，由周而复始现象出现的次数获得。如：秒针滴答一次为一秒，两次为两秒，白昼和黑夜交替一次为一天，交替两次为两天，以此类推。那么“物质的周期运动”是时间直觉的唯一来源吗？答案是肯定的。因为只有物质运动可以产生时间直觉，物质运动唯一地分成周期运动和非周期运动，而非周期运动的时间长短的直觉是通过对小周期运动与非周期运动的同时性比较中获得，所以无一例外地时间直觉均来源于物质的周期运动[2]。
普通人获得时间概念的经验是一样的。如上所述物质的周期运动是获得时间概念直觉的唯一来源，任何计时工具都是用物质的周期运动的次数计量的，任何具体的物质周期运动的周期都不可能绝对地相同，如：地球自转周期和地球公转周期。所以具体的计时工具会有误差，但牛顿认为计时工具的误差不是由自然的时间产生的，自然的时间，也就是时钟要记录的、绝对的、真实的、数学的、客观存在的那个时间是永远均匀流逝的、无始无终的。那么我们要问：牛顿的这个判断是否正确？依据是什么？牛顿本人没有给出时间为什么是绝对时间的依据，但从经典力学的整个实践中可以发现两个主要依据：
（1）形而上学依据。亚里斯多德写过两本书，
[3,4]
一本叫《物理学》，一本叫《形而上学》。形而上
3牛顿的时间
所有的力学理论都必须以一定的时空观为基础，牛顿力学也不例外，所以牛顿在“原理”一书开始就阐述了他对时间概念的理解：“绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关”。牛顿的时间通常称为
[1]
“绝对时间”。
学又叫“物理之后”，也就是通过理性思考寻找自然现象背后的本质原因，形而上学中的结论许多是“猜出来的”，其正确性只能由理论体系的逻辑无矛盾性和实验验证，牛顿确实做到了在经典力学体系内绝对时间概念的无矛盾性。但逻辑无矛盾性只是理论推理正确性的必要条件，而非充分条件。马赫在《力学史评》一书中就对牛顿用形而上学定义的质量、绝对空间、绝对时间、绝对运动、惯性等基本物理概念进行了彻底的批判。马赫批判牛顿的理由之一是：形而上学定义不唯一。也就是张三的形而上学定义和李四的形而上学定义可以不同。马赫就给出了关于质量的新定义和关于惯性的新解释，马赫的这些卓越的思想后来成为相对论产生的源泉[5]。
为了理论的严密性，有人可能会提出：人类是否可以彻底抛弃形而上学方法？答案是不可能。因为总存在人类无法解释的东西，在构造理论的“逻辑起点集”中，不可能抛开形而上学方法[6]。回顾历史我们会发现，牛顿和爱因斯坦的伟大在于
牛顿的绝对时间有如下几层含义：（1）时间是均匀流逝的，即：时间流逝的快慢是永远不变的，并与其他事物无关，特别是与空间无关；（2）时间是无始无终的，任何一个确定的时间点之前和之后一定还存在时间；（3）时间本身没有误差，既不会走慢也不会走快，但所有的计时工具都有误差，误差来源于具体的计时测量方法和装置。定义“没有误差的钟为标准钟”，那么标准钟指示的时间和自然的时间就完全一致了，所有的标准钟都走得一样快，显示时间的均匀流逝；（4）标准钟一经对准，无论何时何地，如何运动都绝对同步。
那么牛顿的绝对时间概念是如何获得的？时间是最基本概念，不可能借助于其他概念来理解时间概念，所以牛顿获得时间概念的经验和任何
53
他们总是比别人猜对得多！他们对自然感悟的直觉比任何人都强。一个没有对自然感悟直觉的科学家通常只能称为“工程师”，在别人建造的科学大厦内进行装修工作，而科学家的职责是建造科学大厦。历史上最有名的形而上学猜测之一是徳布罗意的“物质波”，在徳布罗意之前没有任何一个公式和理论可以告诉我们“电子是波”，但实验证明徳布罗意猜对了，从而奠定了“量子波动力学”的基础[7]。虽然形而上学的判断经常出错，但人类永远也无法抛弃形而上学方法。
（2）实验依据。“初始概念集”和“初始公理集”构成了理论的“逻辑起点集”。“逻辑起点集”唯一地决定了“理论推论集”，同时也决定了理论的适用范围，即：理论边界。“理论推论集”中存在一些可实验验证的预言，这些预言如果被真实的实验所证实，就可反证理论的正确性。历史上以绝对时间为初始概念之一的牛顿力学取得了辉煌的成功，无数事实证明牛顿力学是正确的，如：牛顿力学成功地预言了海王星的轨道，使人类发现了海王星[8]；牛顿力学成功地预言了所有的日食和月食；牛顿力学让人类成功地登上了月球。就实验依据而言，绝对时间概念是成功的。
但为什么相对论认为绝对时间不正确，并且也用实验证明了自己的正确性。这里涉及一个“理论和真实自然的关系问题”。“逻辑起点集”决定了理论的全部内容，限定了理论的适用范围。但因为人类能力的有限性和认识的局限性，不存在适用范围无限的人为理论，所以一定可以在理论的适用范围外，找到一个实例证明理论失效，牛顿力学就是如此。现在知道牛顿
[9,10]力学的适用条件是：“低速运动”，当物体运动
4爱因斯坦的时间
爱因斯坦从来没有给时间下过定义，爱因斯坦是通过对相对论“逻辑起点集”的推理得到了与牛顿绝对时间不同的时间，所以这个时间又称“相对时间”或“相对论时间”，从牛顿和爱因斯坦得到时间的方法，可称牛顿的绝对时间是“形而上学时间”，爱因斯坦的相对时间是“逻辑推理时
[9,11,12]
间”。
要知道时间是如何流逝的？必须进行时间的比较，爱因斯坦在1905年的《论动体的电动力学》一文中认为所有的时间比较都必须建立在同时性的比较上。而在不同地点的两钟的同时性比较，与信息的传递速度有关。可以证明只有当信息传递速度为无限大时，标准钟的同时性才与参照系无关，否则同时性将与参照系的运动速度和钟的地点有关，彭加勒在爱因斯坦之前就有同时性不是绝对的思想。爱因斯坦证明了如果“信息传递的最快速度不是无限大”，那么依据同时性比较的运动标准钟，就会产生动钟变慢效应，也就是时间不再均匀流逝，这样就产生了“相对论时间”，洛伦兹变换给出了相对论时间的具体数量关系。相对论时间不是直接来源于对时间的直觉，而是逻辑推理的结果，所以比较难以理解。但相对论的理论预言能很好地符合实验，相对论效应被证明是客观存在，所以相对论是正确的[13,14,15]。
时间流逝的速率可变，立刻产生了一个问题，“时间速率”有加速度吗？“时间速率”最慢和最快是多少？第一个问题爱因斯坦用广义相对论回答了，当存在引力场时，时间速率可以不同，所以时间速率存在加速度和各种可能的时空变化。第二个问题中的最慢时间速率在“黑洞理论”中可以找到解答，黑洞中的时钟无限慢，所以最慢时钟速率为0。关于最快时钟速率问题，在2010年的文
速度接近光速时，牛顿力学的理论预言和真实自然就不再吻合，需要使用相对论，时间概念也随之改变。
54
献[11]中得到了解决，结论是：“宇宙中必存在一只走得最快的时钟”，并将这一结论称为“最快时钟定律”。从光速是宇宙中最快的物质运动速度看，也可以证明不可能存在无限快的时钟，因为所有真实存在的钟，都是利用物质的周期运动计时的，如果存在无限快的时钟，必然和光速是宇宙中最快速度的相对论结论相矛盾，所以不存在无限快时钟，也即：必存在一只走得最快的钟。
根据相对论，如果一个人手中拿着两只标准钟，将它们放在一起对准，然后让一只钟不动，另一只在空中迅速划一圈（假设划动的最快速率接近光速），然后再比较两钟的时间，相对论的结论是动钟变慢。这一效应已经在1971年被实验证实，实验用波音飞机加载原子钟，然后绕地球转动后比较时钟快慢，实验证明原子钟“向东飞行”时确实走慢了[16,17]。现在要问是什么原因导致了动钟变慢？
动钟变慢的原因，第一种解释是现在的标准解释方法，即“先数学后物理”的解释方法，使用相对论的数学方程，根据初始条件解方程后，由计算结果解释现象，这种方法是现代物理学普遍采用的[18]。另一种解释是“先物理后数学”的解释方法，这种方法是19世纪以前的物理学经常采用的，也就是先寻找现象产生的物理原因（先定性），再寻找数学工具（后定量）；这和现代物理学研究方法的逻辑顺序是相反的。一般寻找物理原因的方法，依据主要有两条，（1）每一个物理变化都至少存在一个物理原因；（2）所有的物理变化都是物质间相互作用的结果，称为“动因公理”。也就是“不存在没有原因的结果”，可以从结果去寻找产生变化的物理原因。
下面给出动钟变慢的物理解释，在牛顿力学中静钟和动钟的时间是一样的，但在相对论中静钟和动钟时间不一样，为什么会产生这种不同？
根据前述依据（1），一定存在一个使动钟变慢的原因。在实验所设定的环境，只存在动钟和空间两个要素，不存在第三个要素，根据动因公理（2），动钟变慢的物理原因唯一的可能性是：动钟和空间发生了相互作用。进一步分析可以发现这种推断是合理的。牛顿力学认为空间是虚空，也就是空间中一无所有，自然不会发生钟和空间的相互作用，所以牛顿力学得出两钟快慢一样的结论。而相对论认为空间中并非一无所有，根据广义相对论，绕圈的动钟有加速度，又根据等效原理必存在等效引力场，场是一种物质，动钟会和空间场物质发生相互作用，自然这种相互作用可以导致动钟变慢。所以最后结论是：相对论动钟变慢的物理原因是动钟和空间发生了相互作用的结果。
有人可能会问狭义相对论中没有引力场，动钟也变慢，如何解释？注意如果要比较两钟的时间，一定需要加速过程，否则两钟不可能同地两次相逢。
5时间的操作定义
牛顿在《原理》一书中给出了绝对时间的描述性说明，爱因斯坦则没有给出相对时间的明确定义，所以到目前为止，还没有一个同时适合牛顿时间和爱因斯坦时间的关于时间的确切定义，这就是时间概念定义的现状。
从前述分析知道，牛顿得到时间概念的方法是形而上学方法，爱因斯坦得到时间概念的方法是逻辑推理方法。牛顿力学和相对论都很成功，从这一点看形而上学方法和逻辑推理方法都有合理的一面。本文采用的获得时间概念的方法和上述两种方法完全不同，即使用“操作定义法”，这种方法在许多基本概念的定义中经常使用。
那么为什么要采用这种方法？当理论不能提供是非判决标准时，经验是最可靠的。马赫的思
55
想曾给爱因斯坦创建相对论以灵感，这里的时间操作定义也是源自马赫思想的启迪，因为操作定义离经验最近[5,19]。
前面已经定义：无误差的钟为“标准钟”。有了“标准钟”的概念后就可以给出时间的操作定义了。时间的操作定义是：“标准钟记录的数据”就是时间。
关于时间的操作定义给出以下几点说明：（1）任何时间的测量都是用实际存在的钟进行的，实验比较的是用具体的钟测量的时间，理论可以改变，但时钟记录的时间是真实的。具体的时钟都有误差，标准钟是真实时钟误差无限小的极限钟，它所记录的时间应该就是时钟读数背后的、客观存在的、真实的自然时间；（2）这个定义方法与牛顿的形而上学绝对时间和爱因斯坦的逻辑推理相对时间完全不同，它离理论更远，离实验更近；（3）任何具体的钟都必然需要通过某种物质的稳定周期运动来计时（如：机械周期运动、电磁周期运动），就目前人类的知识而言，没有发现例外；（4）这一时间定义可以自然地解释动钟变慢的物理原因。因为任何钟的计时都必然在一定的“空间”中进行，如果空间不是一无所有，那么标准钟必和“空间”发生相互作用，作用的强弱将影响时钟的快慢，这样，动钟变慢的原因就从物质相互作用的角度得到了解释，而不是仅仅从数学逻辑的角度得到解释。
到许多新的东西。为了今后论述方便将新公理称为“笛卡尔-爱因斯坦公理”。
笛卡尔-爱因斯坦公理的内容是：一无所有的空间不存在，存在的空间中都存在物质。
从笛卡尔-爱因斯坦公理第一个得到的就是“物质空间”的概念，因为空间中总存在物质，物质又总存在于空间中，所以空间和物质是不可分离的，这样的空间可称为“物质空间”。如果需要给“物质空间”下一个明确的定义，首先定义：
“理想物质空间”是：充满无限小连续物质的空间。
真实的物质空间是：充满连续物质的空间。理想物质空间是真实物质空间在一定条件下的近似。组成物质空间的“空间物质”可称为“空间背景物质”或“空间基质”。真实存在的物质空间包括：“水空间”、“空气空间”、“真空空间”，它们的空间基质分别是：水、空气和真空。任何物体都存在于一定的物质空间中，没有例外，鱼生活在水中，人生活在空气中，星系运动在真空中[7]。
需要特别强调的是物质空间和以太是两个完全不同的概念，在引入光速不变原理后，光以太就成为完全多余的东西。空气和水组成最常见的物质空间，但从来没有人把空气和水看成是以太，真空空间中的物质很多，包括：宇宙背景辐射、引力场、中微子流、暗物质、暗能量等等。可以肯定引力场的振动不是电磁波，所以物质空间不是以太。
时间的操作定义和物质空间概念相结合，使我们很容易理解产生相对论时间效应的物理原因，这也是引入这两个概念的根本目的[22,23]。所有的时钟都是用物质的周期运动计时的，到目前为止人类只用过两种物质运动的周期用于计时：机械运动和电磁运动。由于电磁周期的精度远远大于机械周期，所以现在的精确时钟，无一例外地使
6时间的操作定义与实验
历史上至少有三位著名的科学家坚持这样一条信念：“一无所有的空间不存在”。他们是亚里斯多德、笛卡尔、爱因斯坦[4,20,21,22]。爱因斯坦从广义相对论得出结论：引力场是空间的几何性质，没有场的空间不存在。如果我们将这条信念上升为公理，并将它作为新的逻辑起点，那么我们可以得
56
用电磁周期计时。所有已经检验的相对论时间效应，都只在电磁周期时钟范围内得到证实。
因为任何时钟都必然地存在于物质空间中，用于时钟计时的作周期运动的物质也必然地会和物质空间发生相互作用，并导致各种相对论时间效应，如（1）1971年加载电磁钟（原子钟是电磁钟的一种）的飞机环球飞行实验；（2）各种频谱的相对论效应实验，光的周期变化是直接的电磁钟变化，磁场、电场、引力场作为不同的物质空间都会影响光周期，这样的实验很多；（3）介子的寿命实验，设想介子和电磁钟一起运动，介子寿命延长的原因和电磁钟变慢的原因一样，都是因为和物质空间相互作用的结果，实验表明两者是同步的[17,24,25]。
电磁钟有相对论时钟效应，机械钟同样有相对论时钟效应，在“真空”中两种钟的相对论时间效应是相同的，用洛伦兹变换公式和广义相对论公式计算。但在物质空间“空气”和“水”中，机械钟也会产生钟慢效应，虽然这种钟慢效应不是相对论给出的真空相对论效应，但其时钟变慢的机制是一样的，都是时钟和物质空间相互作用的结果。下面举几个机械钟在空气和水中记录时间不同的实验例子：
（1）将两只由游丝机械周期振动计时的相同的机械裸钟，对准时间后，一只放在空气中，一只放在可抽真空的罩子中，抽真空后，经过一段时间，然后比较两钟的时间，可以发现放在抽真空中的机械钟走得快。原因是作机械周期运动的物质和物质空间发生的相互作用不同引起的。
（2）将上例中的两只机械裸钟，对准时间后，一只静止放在空气中，一只放在一端开口的箱子中，使箱子沿开口端方向在空气中高速转动，转动时箱子中的空气会被压缩，经过一段时间后取出箱子中的机械钟，比较静钟和动钟记录的时间，会
发现动钟走慢了。
（3）将上例中的两只机械裸钟，对准时间后，一只放在空气中，一只放在水中，经过一段时间后，比较两钟的时间，可以发现放在水中的机械钟走得慢。
如果真空并非一无所有，那么放入真空中的钟就会和真空物质发生相互作用，产生相对论时间效应，只是在真空中这种效应非常微小，相对论给出了这种微弱效应的定量关系。
7总结
物质是时间和空间相关的桥梁，当空间中一无所有时，即在绝对空间中，时间和空间是无关的，只有在物质空间中时间和空间才相关。本文详细讨论了牛顿绝对时间和爱因斯坦相对时间的由来，给出了一个同时适合两种时间的操作定义，从新的时间定义可以理解产生所有相对论时间效应的物理原因，这样可以帮助和加深对相对论的理解，也为进一步研究相对论打开了一扇新的方法论大门。■●参考文献
[1]牛顿著,王克迪译.自然哲学之数学原理.北京:北京
大学出版社,2006:1-7
[2]昂利·彭加勒.科学的价值.北京:商务印书馆,2007:
23-37
[3]亚里斯多德著,徐开来译.物理学.北京:中国人民大
学出版社,2003:5-128
[4]亚里斯多德著,吴寿彭译.形而上学.北京:商务印书
馆,1981:1-238
[5]MachE.ScienceofMechanics.London:TheOpen
CourtPublishingCo.,1942:151-621
[6]昂利·彭加勒.科学与假设.北京:商务印书馆,2008:
33-103
[7]卡约里F著,戴念祖译,范岱年校.物理学史.桂林:广
西师范大学出版社,2002:272-273
[8]CbristiansonGE.ThisWildAbyss.London:Collier
MacmillanPublishers,1978:249-408[9]
Miller
A,
Albert
Einstein's
Special
Theory
of
57
Relativity.Massachusetts:Addison-WesleyPublishingCompany,Inc.1981:11-175[10]
Fock
V.
TheLondon:
Theory
of
SpacePress
TimeLTD,
and1959:
Gravitation.167-214
[11]殷业.孪生子佯谬及实验研究方法.吉林师范大学学
报（自然科学版）,2010(4):80-86
[12]SyngeJL.Relativity:TheGeneralThery.New
York:IntersciencePublishersInc.1960:103-255[13]爱因斯坦著,范岱年等译.爱因斯坦文集（第二
卷）.北京:商务印书馆,1977:83-115
[14]爱因斯坦著，史立英等译.广义相对论基础.石家庄:
河北科学技术出版社,2001:113-145
[15]爱因斯坦著，杨润殷译.狭义与广义相对论浅说.北
京:北京大学出版社,2006:170-177
[16]HafeleC,KeatingR.Around-the-WorldAtomic
Clocks:PredictedRelativisticTimeGains.Science,1972(177):166-167
[17]HafeleC,KeatingR.Around-the-WorldAtomic
Pergamon
Clocks:ObservedRelativisticTimeGains.Science,1972(177):168-170
[18]BohmD.TheSpecialTheoryofRelativity.New
York:W.A.Benjamin,Inc.1965:40-61
[19]张元仲.广义相对论的产生与发展.力学进展,2002
(4):495-504
[20]笛卡尔.笛卡尔文集.北京:中国戏剧出版社,2008:
23-38
[21]笛卡尔.哲学原理.北京:商务印书馆,1960:34-46[22]殷业.质能转化思想和质空转化思想.吉林师范大学
学报（自然科学版）,2012(2):48-51
[23]殷业.物质空间层次宇宙模型.吉林师范大学学报（自然科学版）,2010(1):23-26
[24]张元仲.狭义相对论实验基础.北京:科学出版社,
1979:59-90[25]
Sachs
R,
Wu
H.
General
Relativity
for
Mathematicians.NewYork,Beijing:Springer-VerlagWorldPublishingCorporation,1977:5-43
58
TheOperationalDefinitionofTime
（1.CollegeofInformation,MechanicalandElectricalEngineering,ShanghaiNormalUniversity,
Shanghai,200234,China
2.ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology,ChineseAcademyofSciences,
Shanghai,20050,China）
YINYe1HUSuhui2
Abstract：InMathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophy,Newtonhadgiveneightoriginaldefinitions,butdidn'tincludetimedefinition,adescriptivedefinitionofabsolutetimewasonlygiveninthenotes.Einstein'stheoryofrelativity,althoughisabouttimeandspace,Einsteinnevertogiveacleardefinitionoftime.Therefore,nomatterNewton'stimeorEinstein'stimeneedtobeemployedwiththeirentiretheoreticalsystemtounderstandthemeaningoftime,sucharesult,thepeopletounderstandtheconceptoftimeisdifficulties.Thispaperattemptstocompensatefortheepistemologicaldeficienciesontheconceptoftimebyanoperationaldefinitionoftime.Andfinallyprovethatdefinitionofthenewtimeisrationalbywayofexperiments.
Keywords：Time；Space；Matter；PeriodicMotion；Physics
59
时间的操作定义
◆殷业1胡素辉2
(1.上海师范大学信息与机电工程学院，上海2002342.中科院上海微系统与信息技术研究所，上海200050)
摘要：关于时间是什么？牛顿在“自然哲学的数学原理”一书中对“绝对时间”给出了一个描述，爱因斯坦没有给“相对论时间”下过定义，所以到目前为止，还没有一个统一的时间定义。无论是牛顿的时间还是爱因斯坦的时间都需要用他们建立的整个理论体系去理解时间的含义，这样的结果导致普通人理解物理时间概念的困难。本文试图给时间下一个操作定义，以弥补关于时间概念在认识论上的不足。并用相关实验说明定义的正确性，最后用新的时间定义重新分析了相对论运动时钟变慢的物理原因。关键词：时间；空间；物质；周期运动；物理学中图分类号：O434
文献标识码：A
1引言
牛顿在《原理》一书中，爱因斯坦在关于狭义相对论和广义相对论的论文中都讨论了时间问题，但时间到底是什么？科学界到目前为止仍然没有统一的定义，由此可见，要回答时间是什么？不是一件容易的事。本文想通过给时间下一个明确的操作定义（operationaldefinition），来回答时间是什么？并通过相关实验说明定义的正确性，最后利用新的时间定义重新考察相对论中运动时钟变慢的物理原因。
2时间的直觉
任何存在于人类头脑中的关于客观世界事物的概念，本质上都来源于“感觉”的实际经验。这一点我们可以通过这样一个实验加以验证（道义上这个实验不能做），将一个婴儿放在看不见“月亮”的房间中抚养长大，并且在成长过程中不给予任何关于“月亮”的信息，18年后问他“月亮”是什么？他肯定无法回答，因为他从来没有关于“月亮”的感觉经验。所以要回答时间是什么？首先必须从人类对“时间”的感觉经验谈起。
收稿日期：2012－11－20修订日期：2013－03－10
基金项目：国家自然科学基金项目（60971004），上海师范大学创新性和前瞻性项目（PYL201007）
作者简介：殷业（1961－），男，上海师范大学信息与机电工程学院，副教授，博士，副系主任。研究方向：信息理论、语音通信、相对论等。E-mail:[email protected]
胡素辉（1928－），男，教授，原中科院上海冶金研究所特种金属材料研究室主任，中国科技大学、上海大学兼职教授。《中国科学》与《科学通报》特邀编辑，《低温物理学报》副主编，《SuperconductorScienceandTechnology》中国地区编委。
52
人类对“时间”的直觉来之对周而复始的自然现象前后出现顺序的感觉。顺序在前叫早，顺序在后叫晚。时间长短的感觉，由周而复始现象出现的次数获得。如：秒针滴答一次为一秒，两次为两秒，白昼和黑夜交替一次为一天，交替两次为两天，以此类推。那么“物质的周期运动”是时间直觉的唯一来源吗？答案是肯定的。因为只有物质运动可以产生时间直觉，物质运动唯一地分成周期运动和非周期运动，而非周期运动的时间长短的直觉是通过对小周期运动与非周期运动的同时性比较中获得，所以无一例外地时间直觉均来源于物质的周期运动[2]。
普通人获得时间概念的经验是一样的。如上所述物质的周期运动是获得时间概念直觉的唯一来源，任何计时工具都是用物质的周期运动的次数计量的，任何具体的物质周期运动的周期都不可能绝对地相同，如：地球自转周期和地球公转周期。所以具体的计时工具会有误差，但牛顿认为计时工具的误差不是由自然的时间产生的，自然的时间，也就是时钟要记录的、绝对的、真实的、数学的、客观存在的那个时间是永远均匀流逝的、无始无终的。那么我们要问：牛顿的这个判断是否正确？依据是什么？牛顿本人没有给出时间为什么是绝对时间的依据，但从经典力学的整个实践中可以发现两个主要依据：
（1）形而上学依据。亚里斯多德写过两本书，
[3,4]
一本叫《物理学》，一本叫《形而上学》。形而上
3牛顿的时间
所有的力学理论都必须以一定的时空观为基础，牛顿力学也不例外，所以牛顿在“原理”一书开始就阐述了他对时间概念的理解：“绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关”。牛顿的时间通常称为
[1]
“绝对时间”。
学又叫“物理之后”，也就是通过理性思考寻找自然现象背后的本质原因，形而上学中的结论许多是“猜出来的”，其正确性只能由理论体系的逻辑无矛盾性和实验验证，牛顿确实做到了在经典力学体系内绝对时间概念的无矛盾性。但逻辑无矛盾性只是理论推理正确性的必要条件，而非充分条件。马赫在《力学史评》一书中就对牛顿用形而上学定义的质量、绝对空间、绝对时间、绝对运动、惯性等基本物理概念进行了彻底的批判。马赫批判牛顿的理由之一是：形而上学定义不唯一。也就是张三的形而上学定义和李四的形而上学定义可以不同。马赫就给出了关于质量的新定义和关于惯性的新解释，马赫的这些卓越的思想后来成为相对论产生的源泉[5]。
为了理论的严密性，有人可能会提出：人类是否可以彻底抛弃形而上学方法？答案是不可能。因为总存在人类无法解释的东西，在构造理论的“逻辑起点集”中，不可能抛开形而上学方法[6]。回顾历史我们会发现，牛顿和爱因斯坦的伟大在于
牛顿的绝对时间有如下几层含义：（1）时间是均匀流逝的，即：时间流逝的快慢是永远不变的，并与其他事物无关，特别是与空间无关；（2）时间是无始无终的，任何一个确定的时间点之前和之后一定还存在时间；（3）时间本身没有误差，既不会走慢也不会走快，但所有的计时工具都有误差，误差来源于具体的计时测量方法和装置。定义“没有误差的钟为标准钟”，那么标准钟指示的时间和自然的时间就完全一致了，所有的标准钟都走得一样快，显示时间的均匀流逝；（4）标准钟一经对准，无论何时何地，如何运动都绝对同步。
那么牛顿的绝对时间概念是如何获得的？时间是最基本概念，不可能借助于其他概念来理解时间概念，所以牛顿获得时间概念的经验和任何
53
他们总是比别人猜对得多！他们对自然感悟的直觉比任何人都强。一个没有对自然感悟直觉的科学家通常只能称为“工程师”，在别人建造的科学大厦内进行装修工作，而科学家的职责是建造科学大厦。历史上最有名的形而上学猜测之一是徳布罗意的“物质波”，在徳布罗意之前没有任何一个公式和理论可以告诉我们“电子是波”，但实验证明徳布罗意猜对了，从而奠定了“量子波动力学”的基础[7]。虽然形而上学的判断经常出错，但人类永远也无法抛弃形而上学方法。
（2）实验依据。“初始概念集”和“初始公理集”构成了理论的“逻辑起点集”。“逻辑起点集”唯一地决定了“理论推论集”，同时也决定了理论的适用范围，即：理论边界。“理论推论集”中存在一些可实验验证的预言，这些预言如果被真实的实验所证实，就可反证理论的正确性。历史上以绝对时间为初始概念之一的牛顿力学取得了辉煌的成功，无数事实证明牛顿力学是正确的，如：牛顿力学成功地预言了海王星的轨道，使人类发现了海王星[8]；牛顿力学成功地预言了所有的日食和月食；牛顿力学让人类成功地登上了月球。就实验依据而言，绝对时间概念是成功的。
但为什么相对论认为绝对时间不正确，并且也用实验证明了自己的正确性。这里涉及一个“理论和真实自然的关系问题”。“逻辑起点集”决定了理论的全部内容，限定了理论的适用范围。但因为人类能力的有限性和认识的局限性，不存在适用范围无限的人为理论，所以一定可以在理论的适用范围外，找到一个实例证明理论失效，牛顿力学就是如此。现在知道牛顿
[9,10]力学的适用条件是：“低速运动”，当物体运动
4爱因斯坦的时间
爱因斯坦从来没有给时间下过定义，爱因斯坦是通过对相对论“逻辑起点集”的推理得到了与牛顿绝对时间不同的时间，所以这个时间又称“相对时间”或“相对论时间”，从牛顿和爱因斯坦得到时间的方法，可称牛顿的绝对时间是“形而上学时间”，爱因斯坦的相对时间是“逻辑推理时
[9,11,12]
间”。
要知道时间是如何流逝的？必须进行时间的比较，爱因斯坦在1905年的《论动体的电动力学》一文中认为所有的时间比较都必须建立在同时性的比较上。而在不同地点的两钟的同时性比较，与信息的传递速度有关。可以证明只有当信息传递速度为无限大时，标准钟的同时性才与参照系无关，否则同时性将与参照系的运动速度和钟的地点有关，彭加勒在爱因斯坦之前就有同时性不是绝对的思想。爱因斯坦证明了如果“信息传递的最快速度不是无限大”，那么依据同时性比较的运动标准钟，就会产生动钟变慢效应，也就是时间不再均匀流逝，这样就产生了“相对论时间”，洛伦兹变换给出了相对论时间的具体数量关系。相对论时间不是直接来源于对时间的直觉，而是逻辑推理的结果，所以比较难以理解。但相对论的理论预言能很好地符合实验，相对论效应被证明是客观存在，所以相对论是正确的[13,14,15]。
时间流逝的速率可变，立刻产生了一个问题，“时间速率”有加速度吗？“时间速率”最慢和最快是多少？第一个问题爱因斯坦用广义相对论回答了，当存在引力场时，时间速率可以不同，所以时间速率存在加速度和各种可能的时空变化。第二个问题中的最慢时间速率在“黑洞理论”中可以找到解答，黑洞中的时钟无限慢，所以最慢时钟速率为0。关于最快时钟速率问题，在2010年的文
速度接近光速时，牛顿力学的理论预言和真实自然就不再吻合，需要使用相对论，时间概念也随之改变。
54
献[11]中得到了解决，结论是：“宇宙中必存在一只走得最快的时钟”，并将这一结论称为“最快时钟定律”。从光速是宇宙中最快的物质运动速度看，也可以证明不可能存在无限快的时钟，因为所有真实存在的钟，都是利用物质的周期运动计时的，如果存在无限快的时钟，必然和光速是宇宙中最快速度的相对论结论相矛盾，所以不存在无限快时钟，也即：必存在一只走得最快的钟。
根据相对论，如果一个人手中拿着两只标准钟，将它们放在一起对准，然后让一只钟不动，另一只在空中迅速划一圈（假设划动的最快速率接近光速），然后再比较两钟的时间，相对论的结论是动钟变慢。这一效应已经在1971年被实验证实，实验用波音飞机加载原子钟，然后绕地球转动后比较时钟快慢，实验证明原子钟“向东飞行”时确实走慢了[16,17]。现在要问是什么原因导致了动钟变慢？
动钟变慢的原因，第一种解释是现在的标准解释方法，即“先数学后物理”的解释方法，使用相对论的数学方程，根据初始条件解方程后，由计算结果解释现象，这种方法是现代物理学普遍采用的[18]。另一种解释是“先物理后数学”的解释方法，这种方法是19世纪以前的物理学经常采用的，也就是先寻找现象产生的物理原因（先定性），再寻找数学工具（后定量）；这和现代物理学研究方法的逻辑顺序是相反的。一般寻找物理原因的方法，依据主要有两条，（1）每一个物理变化都至少存在一个物理原因；（2）所有的物理变化都是物质间相互作用的结果，称为“动因公理”。也就是“不存在没有原因的结果”，可以从结果去寻找产生变化的物理原因。
下面给出动钟变慢的物理解释，在牛顿力学中静钟和动钟的时间是一样的，但在相对论中静钟和动钟时间不一样，为什么会产生这种不同？
根据前述依据（1），一定存在一个使动钟变慢的原因。在实验所设定的环境，只存在动钟和空间两个要素，不存在第三个要素，根据动因公理（2），动钟变慢的物理原因唯一的可能性是：动钟和空间发生了相互作用。进一步分析可以发现这种推断是合理的。牛顿力学认为空间是虚空，也就是空间中一无所有，自然不会发生钟和空间的相互作用，所以牛顿力学得出两钟快慢一样的结论。而相对论认为空间中并非一无所有，根据广义相对论，绕圈的动钟有加速度，又根据等效原理必存在等效引力场，场是一种物质，动钟会和空间场物质发生相互作用，自然这种相互作用可以导致动钟变慢。所以最后结论是：相对论动钟变慢的物理原因是动钟和空间发生了相互作用的结果。
有人可能会问狭义相对论中没有引力场，动钟也变慢，如何解释？注意如果要比较两钟的时间，一定需要加速过程，否则两钟不可能同地两次相逢。
5时间的操作定义
牛顿在《原理》一书中给出了绝对时间的描述性说明，爱因斯坦则没有给出相对时间的明确定义，所以到目前为止，还没有一个同时适合牛顿时间和爱因斯坦时间的关于时间的确切定义，这就是时间概念定义的现状。
从前述分析知道，牛顿得到时间概念的方法是形而上学方法，爱因斯坦得到时间概念的方法是逻辑推理方法。牛顿力学和相对论都很成功，从这一点看形而上学方法和逻辑推理方法都有合理的一面。本文采用的获得时间概念的方法和上述两种方法完全不同，即使用“操作定义法”，这种方法在许多基本概念的定义中经常使用。
那么为什么要采用这种方法？当理论不能提供是非判决标准时，经验是最可靠的。马赫的思
55
想曾给爱因斯坦创建相对论以灵感，这里的时间操作定义也是源自马赫思想的启迪，因为操作定义离经验最近[5,19]。
前面已经定义：无误差的钟为“标准钟”。有了“标准钟”的概念后就可以给出时间的操作定义了。时间的操作定义是：“标准钟记录的数据”就是时间。
关于时间的操作定义给出以下几点说明：（1）任何时间的测量都是用实际存在的钟进行的，实验比较的是用具体的钟测量的时间，理论可以改变，但时钟记录的时间是真实的。具体的时钟都有误差，标准钟是真实时钟误差无限小的极限钟，它所记录的时间应该就是时钟读数背后的、客观存在的、真实的自然时间；（2）这个定义方法与牛顿的形而上学绝对时间和爱因斯坦的逻辑推理相对时间完全不同，它离理论更远，离实验更近；（3）任何具体的钟都必然需要通过某种物质的稳定周期运动来计时（如：机械周期运动、电磁周期运动），就目前人类的知识而言，没有发现例外；（4）这一时间定义可以自然地解释动钟变慢的物理原因。因为任何钟的计时都必然在一定的“空间”中进行，如果空间不是一无所有，那么标准钟必和“空间”发生相互作用，作用的强弱将影响时钟的快慢，这样，动钟变慢的原因就从物质相互作用的角度得到了解释，而不是仅仅从数学逻辑的角度得到解释。
到许多新的东西。为了今后论述方便将新公理称为“笛卡尔-爱因斯坦公理”。
笛卡尔-爱因斯坦公理的内容是：一无所有的空间不存在，存在的空间中都存在物质。
从笛卡尔-爱因斯坦公理第一个得到的就是“物质空间”的概念，因为空间中总存在物质，物质又总存在于空间中，所以空间和物质是不可分离的，这样的空间可称为“物质空间”。如果需要给“物质空间”下一个明确的定义，首先定义：
“理想物质空间”是：充满无限小连续物质的空间。
真实的物质空间是：充满连续物质的空间。理想物质空间是真实物质空间在一定条件下的近似。组成物质空间的“空间物质”可称为“空间背景物质”或“空间基质”。真实存在的物质空间包括：“水空间”、“空气空间”、“真空空间”，它们的空间基质分别是：水、空气和真空。任何物体都存在于一定的物质空间中，没有例外，鱼生活在水中，人生活在空气中，星系运动在真空中[7]。
需要特别强调的是物质空间和以太是两个完全不同的概念，在引入光速不变原理后，光以太就成为完全多余的东西。空气和水组成最常见的物质空间，但从来没有人把空气和水看成是以太，真空空间中的物质很多，包括：宇宙背景辐射、引力场、中微子流、暗物质、暗能量等等。可以肯定引力场的振动不是电磁波，所以物质空间不是以太。
时间的操作定义和物质空间概念相结合，使我们很容易理解产生相对论时间效应的物理原因，这也是引入这两个概念的根本目的[22,23]。所有的时钟都是用物质的周期运动计时的，到目前为止人类只用过两种物质运动的周期用于计时：机械运动和电磁运动。由于电磁周期的精度远远大于机械周期，所以现在的精确时钟，无一例外地使
6时间的操作定义与实验
历史上至少有三位著名的科学家坚持这样一条信念：“一无所有的空间不存在”。他们是亚里斯多德、笛卡尔、爱因斯坦[4,20,21,22]。爱因斯坦从广义相对论得出结论：引力场是空间的几何性质，没有场的空间不存在。如果我们将这条信念上升为公理，并将它作为新的逻辑起点，那么我们可以得
56
用电磁周期计时。所有已经检验的相对论时间效应，都只在电磁周期时钟范围内得到证实。
因为任何时钟都必然地存在于物质空间中，用于时钟计时的作周期运动的物质也必然地会和物质空间发生相互作用，并导致各种相对论时间效应，如（1）1971年加载电磁钟（原子钟是电磁钟的一种）的飞机环球飞行实验；（2）各种频谱的相对论效应实验，光的周期变化是直接的电磁钟变化，磁场、电场、引力场作为不同的物质空间都会影响光周期，这样的实验很多；（3）介子的寿命实验，设想介子和电磁钟一起运动，介子寿命延长的原因和电磁钟变慢的原因一样，都是因为和物质空间相互作用的结果，实验表明两者是同步的[17,24,25]。
电磁钟有相对论时钟效应，机械钟同样有相对论时钟效应，在“真空”中两种钟的相对论时间效应是相同的，用洛伦兹变换公式和广义相对论公式计算。但在物质空间“空气”和“水”中，机械钟也会产生钟慢效应，虽然这种钟慢效应不是相对论给出的真空相对论效应，但其时钟变慢的机制是一样的，都是时钟和物质空间相互作用的结果。下面举几个机械钟在空气和水中记录时间不同的实验例子：
（1）将两只由游丝机械周期振动计时的相同的机械裸钟，对准时间后，一只放在空气中，一只放在可抽真空的罩子中，抽真空后，经过一段时间，然后比较两钟的时间，可以发现放在抽真空中的机械钟走得快。原因是作机械周期运动的物质和物质空间发生的相互作用不同引起的。
（2）将上例中的两只机械裸钟，对准时间后，一只静止放在空气中，一只放在一端开口的箱子中，使箱子沿开口端方向在空气中高速转动，转动时箱子中的空气会被压缩，经过一段时间后取出箱子中的机械钟，比较静钟和动钟记录的时间，会
发现动钟走慢了。
（3）将上例中的两只机械裸钟，对准时间后，一只放在空气中，一只放在水中，经过一段时间后，比较两钟的时间，可以发现放在水中的机械钟走得慢。
如果真空并非一无所有，那么放入真空中的钟就会和真空物质发生相互作用，产生相对论时间效应，只是在真空中这种效应非常微小，相对论给出了这种微弱效应的定量关系。
7总结
物质是时间和空间相关的桥梁，当空间中一无所有时，即在绝对空间中，时间和空间是无关的，只有在物质空间中时间和空间才相关。本文详细讨论了牛顿绝对时间和爱因斯坦相对时间的由来，给出了一个同时适合两种时间的操作定义，从新的时间定义可以理解产生所有相对论时间效应的物理原因，这样可以帮助和加深对相对论的理解，也为进一步研究相对论打开了一扇新的方法论大门。■●参考文献
[1]牛顿著,王克迪译.自然哲学之数学原理.北京:北京
大学出版社,2006:1-7
[2]昂利·彭加勒.科学的价值.北京:商务印书馆,2007:
23-37
[3]亚里斯多德著,徐开来译.物理学.北京:中国人民大
学出版社,2003:5-128
[4]亚里斯多德著,吴寿彭译.形而上学.北京:商务印书
馆,1981:1-238
[5]MachE.ScienceofMechanics.London:TheOpen
CourtPublishingCo.,1942:151-621
[6]昂利·彭加勒.科学与假设.北京:商务印书馆,2008:
33-103
[7]卡约里F著,戴念祖译,范岱年校.物理学史.桂林:广
西师范大学出版社,2002:272-273
[8]CbristiansonGE.ThisWildAbyss.London:Collier
MacmillanPublishers,1978:249-408[9]
Miller
A,
Albert
Einstein's
Special
Theory
of
57
Relativity.Massachusetts:Addison-WesleyPublishingCompany,Inc.1981:11-175[10]
Fock
V.
TheLondon:
Theory
of
SpacePress
TimeLTD,
and1959:
Gravitation.167-214
[11]殷业.孪生子佯谬及实验研究方法.吉林师范大学学
报（自然科学版）,2010(4):80-86
[12]SyngeJL.Relativity:TheGeneralThery.New
York:IntersciencePublishersInc.1960:103-255[13]爱因斯坦著,范岱年等译.爱因斯坦文集（第二
卷）.北京:商务印书馆,1977:83-115
[14]爱因斯坦著，史立英等译.广义相对论基础.石家庄:
河北科学技术出版社,2001:113-145
[15]爱因斯坦著，杨润殷译.狭义与广义相对论浅说.北
京:北京大学出版社,2006:170-177
[16]HafeleC,KeatingR.Around-the-WorldAtomic
Clocks:PredictedRelativisticTimeGains.Science,1972(177):166-167
[17]HafeleC,KeatingR.Around-the-WorldAtomic
Pergamon
Clocks:ObservedRelativisticTimeGains.Science,1972(177):168-170
[18]BohmD.TheSpecialTheoryofRelativity.New
York:W.A.Benjamin,Inc.1965:40-61
[19]张元仲.广义相对论的产生与发展.力学进展,2002
(4):495-504
[20]笛卡尔.笛卡尔文集.北京:中国戏剧出版社,2008:
23-38
[21]笛卡尔.哲学原理.北京:商务印书馆,1960:34-46[22]殷业.质能转化思想和质空转化思想.吉林师范大学
学报（自然科学版）,2012(2):48-51
[23]殷业.物质空间层次宇宙模型.吉林师范大学学报（自然科学版）,2010(1):23-26
[24]张元仲.狭义相对论实验基础.北京:科学出版社,
1979:59-90[25]
Sachs
R,
Wu
H.
General
Relativity
for
Mathematicians.NewYork,Beijing:Springer-VerlagWorldPublishingCorporation,1977:5-43
58
TheOperationalDefinitionofTime
（1.CollegeofInformation,MechanicalandElectricalEngineering,ShanghaiNormalUniversity,
Shanghai,200234,China
2.ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology,ChineseAcademyofSciences,
Shanghai,20050,China）
YINYe1HUSuhui2
Abstract：InMathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophy,Newtonhadgiveneightoriginaldefinitions,butdidn'tincludetimedefinition,adescriptivedefinitionofabsolutetimewasonlygiveninthenotes.Einstein'stheoryofrelativity,althoughisabouttimeandspace,Einsteinnevertogiveacleardefinitionoftime.Therefore,nomatterNewton'stimeorEinstein'stimeneedtobeemployedwiththeirentiretheoreticalsystemtounderstandthemeaningoftime,sucharesult,thepeopletounderstandtheconceptoftimeisdifficulties.Thispaperattemptstocompensatefortheepistemologicaldeficienciesontheconceptoftimebyanoperationaldefinitionoftime.Andfinallyprovethatdefinitionofthenewtimeisrationalbywayofexperiments.
Keywords：Time；Space；Matter；PeriodicMotion；Physics
59