供热系统分布式混水连接方式的选优
清华大学 石兆玉
摘 要：为节能（电）的需要，我国采用混水连接方式的供热系统已成为行业关
注的新热点。为使设计方案更加科学合理，本文就混水连接的管网特性、 方案的最优组成以及节能（电）计算进行了探讨。
关键词：供热系统 混水连接方式 管网特性 节能 优选
一、分布式混水连接系统的优势
混水连接方式是供热系统直接连接的一种传统的有效的方式。多采用喷射泵和混水泵实现。近年来，由于节能、节电的需求以及变频调速水泵的广泛应用，混水泵的连接方式，呈现出明显优势，因此，成为新近一个时期，业内人员普遍关注的热点。
作者在“供热系统分布式变频循环水泵的设计”一文中[1]，就分布式变频混水泵的节电优势，做过详细的分析论证：一般分布式变频循环水泵的供热系统，其水泵装机容量与传统设计方案相比，节电1/3；而分布式混水泵供热系统，其装机节电量为2/3。若在运行期间，采用变频变流量调节，则全系统节电85%左右，优势更为显著。
分析分布式混水泵节电原因，主要是能更多的消除管网在热媒输送过程中的无效电耗，进而提高了管网的输送效率。采用分布式混水泵系统，最大的特点是减少了一次网的设计循环流量（增大了供、回水温差，对于高温水供热更是如此）。众所周知：当管网比摩阻相同时，分布式循环水泵的设计方案与传统设计方案相比，水泵扬程基本相等。水泵电机装机电量的节省，主要体现在流量的选择上。对于传统设计方法，由于循环水泵设置在热源处，其循环流量必然是系统的总设计流量，这就造成系统循环水泵的电功率，远大于实际需要的数值，其结果是在系统的近端热用户形成过量的资用压头，以至于不得不加装流量调节阀进行节流，造成大量电能的无谓浪费。采用分布式混水泵系统，不但避免了上述电能的浪费，而且大大降低系统一次网总的循环流量，从而实现在最小的耗电功率下达到最大供热量的输送，这是分布式混水泵节电的根本原因。
分布式混水泵连接方式的另一优势，是能灵活适应热用户的各种不同采暖方式的需求。近年来，除散热器采暖方式外，空调热风采暖，地板辐射采暖等形式大量涌现。散热器采暖需要较高的二次网设计供水温度（一般应在85℃以上，供、回水设计温差为20~25℃）；空调热风采暖，二次网供、回水设计温度为
60/50℃；地板辐射采暖，二次网供、回水温度以45~50/35~40℃为宜。对于分布式混水泵系统，只要改变不同的混合比（二次网混水量与一次网供水量之比），就能很方便地实现上述各种不同采暖形式的参数要求。
分布式混水泵系统的上述优点，对于分布式循环水泵的间接连接系统（通过板换实现）也同样能够实现，但后者的初投资比前者大，这是分布式混水泵系统的又一重要优势。
二、几种混水连接方式的特性
目前常采用的混水连接方式有以下几种，如图1所示：
图1-a 为喷射泵连接；图1-b ，混水泵置于旁通管上；图1-c ，混水泵置于二次网供水管上；图1-d ，混水泵置于二次网回水管上；图1-e ，一次网供水管上
1．工况计算的基本公式
混水系统通用示意图如图2所示。混水装置（含喷射泵、混水泵）可能分别或同时设置在一、二次网和混水旁通管上。为深入研究混水装置和各种调节阀的优化配置，有必要对混水系统的工况进行基本分析。
G 2g =G1g +Gh （1）
ΔH 1+ΔH 2=ΔP 1+ΔP 2 （2）
ΔH 1-ΔH h =ΔP 1 （3）
ΔH 2+ΔH h =ΔP 2+ΔP h （4）
又根据电学的特兰根定律，可建立各种混水装置的水泵电功率与系统各管段的流量、压降的如下关系：
G 1g ΔH 1+ G2g ΔH 2+ Gh ·ΔH h =N1+N2+Nh （5）
式中，G 1g 、G 2g 、G h —— 分别为一、二次网和混水旁通管的流量；
ΔH 1、ΔH 2、ΔH h —— 分别为一、二次网和混水旁通管的管段压力降；
u ’=G’h /G’1g =
式中带“，”者为设计参数。 'g -t 2'g t 1'g -t 2'h t 2 （7）
只要给出一、二次网的设计供回水温度，就能很方便算出设计混合比。表1给出了供热系统一、二次网常采用的几种设计供、回水温度下的混合比值，以供参考。可以看出：对于热风采暖和地板辐射采暖，混合比是很大的，常在4~8之间，混合比愈大，一次网输送电功率愈小，节电愈明显。
3．变工况下的混合比
对于图2的混水系统，当只有混水旁通管上安装有混水泵时，根据[2]中的（2.20）式可得：
1
S 总=1S 2-1S hz
（8）
式中，S 2、S h 、S hz —分别为二次网、混水旁通管和混水旁通有源管段的阻力系数；
S 总—为二次网与混水旁通管组成回路的总阻力系数。
由于混水旁通管安装有混水泵，则为有源管段，此时混水旁通有源管的总阻力S hz 应为：
S hz = Sh - ∆P h （9） 2G h
从公式（8）、（9）可以看出：当旁通混水泵为混水运行时，二次网与混水旁通组成的回路阻力系数S 总增加， 且混水泵转速愈高，混水量G h 愈大，S hz 值愈小，S 总增加的愈多。
4．混水特性
根据上述分析，混水连接系统将有如下特性存在：
（1）当旁通混水泵运行时，混水系统的混合比为变量，混水泵转速愈高，混合比u 值愈大。这是因为当混水泵起混水作用时，二次网（含混水旁通管）回路S 总增加，导致一次网循环流量G 1g 减少；混水泵转速愈高，S 总增加愈多，G 1g 减少愈多，G h 增加愈多，亦即混合比u 增加愈多。
（2）当混水泵单独设置在二次网上（含二次网供水管或回水管）时，混合比u 值始终保持恒定（由公式（7）决定），与混水泵的转速快慢无关。这是因为不论混水泵转速如何变化，此时一次网或混水旁通管的阻力系数始终不变（假定管段上的调节阀未加调节），进而导致一次网循环流量G 1g 与混水旁通管流量G h 始终成一致等比失调。这一结论，对于喷射泵系统亦完全适用。
（3）根据u 值不变原理，公式（7）可扩展为u ' =u =
式中不带角码，为任意工况数值。
对于任一供热系统，当初调节完成后，各热用户和管网的阻力不再发生改变时，则整个运行过程中，系统混合比保持恒定值。
当二次网的设计供回水温度确定后，根据不同的调节方式，按照熟知的温度调节公式，很方便计算出随室外温度变化的二次网供回水温度t 2g 、t 2h 值。同样按照（7）式，即可求出不同混合比下一次网随外温变化的供回水温度值。
t 1g =t2g +u（t 2g – t2h ） （10）
t 1h = t2h （11）
三、混水系统的优选
1．最优目标
根据设计的G ’1g 、G ’2g 、G ’h ，通过水力计算，又能确定一次网、二次网和混水旁通管的相应管径d 1、d 2和d h 以及相应的管段压降ΔH ’1、ΔH ’2和ΔH ’h 。根据公式（5），可知实现上述设计参数的混水供热系统的循环水泵（含混水泵）的最小装机电功率为N min ，即：
N min =ΔH ’1G ’1g +ΔH ’2 G’2g +ΔH ’h G ’h （12）
很显然，符合公式（12）中的N min 即为混水系统中分布式变频循环水泵（含混t ' 1g -t ' 2g t ' 2g -t ' 2h =t 1g -t 2g t 2g -t 2h ，
水泵）的最优方案。因为此时，装机电功率最小，实现了无效电耗为零的工况；凡装机电功率大于N min 的方案，都将有无效电耗存在（通过节流形式完成），都不是最优方案。分布式变频混水泵系统的设计目的，就是根据不同的实际工程，寻找接近N min 的设计方案。
2．几种混水方案的比较
只在一次网上设置循环水泵，在二次网中形不成混水工况，因此，该方案在混水系统中不能成立，应给予排除。能够实现混水工况的，主要有以下四种：方案1，一次网、二次网分别设置循环水泵；方案2，二次网设置循环水泵；方案3，混水旁通管上设置循环水泵；方案4，在一、二次网和混水旁通管的交汇处设置喷射泵。下面分别就这些方案，进行比较，寻求节能的最佳方案。
（1）方案1，一、二次网上分别设置循环水泵。该方案的基本理念是就供热系统的大网而言，完全按照分布式变频循环水泵的设计方法设计：一次网循环水泵担当该热用户（可能是热力站，也可能为楼栋热入口）一次网热媒的输送功能，即循环水泵的流量为该热用户一次网的设计流量；扬程为该热用户与热源组成的环路管网的总压降。二次网循环水泵，即完成二次网的水循环，又实现一、二次网的混水功能。其水泵的流量为该热用户二次网的设计流量；扬程为热用户二次网与混水旁通管组成的环路网络总压降。该方案的总装机电功率N Ι由公式
（13）表示，即：
N Ι=ΔH ’1 G’1g +（ΔH ’2+ΔH ’h ）G ’2g （13）
=ΔH ’1 G’1g +ΔH ’2 G’2g +ΔH ’h G’2g
比较公式（12）和公式（13），因G ’2g > G’h ，则有ΔH ’h G’2g >ΔH ’h G’h ， 即N Ι > N min
但在实际工程中，混水旁通管可以设计的很短，而且通过水力计算，选取较小的比摩阻，适当选用较大管径，使其压力降很小，即ΔH ’h 趋近于0，此时，N Ι ≈N min 。
通过上述分析，可以认为：方案1，是实际工程中，比较理想的优选方案。突出的优点是省掉了混水旁通管上的混水泵，简化了系统结构；使混水旁通管，实际上变成了均压管[2]。该方案中，一、二次网的水泵既可以安装在供水管上，也可以安装在回水管上，共有四种方案组合。从节电的数量上考虑都是优选的，从其他因素分析，仍有优劣之分。
（2）方案2，只在二次网上设置循环水泵。该循环水泵，即可以设置在二次网的供水管上，也可以设置在二次网的回水管上。其功能一兼三职：既是热用户的循环泵，也是热用户的热网循环泵，还是一、二次网的混水泵。从系统结构
上考虑，是最简单的。现对其装机电功率进行考察：该泵的流量为热用户二次网的设计流量；扬程为该热用户与系统热源组成的环路的总压降，即ΔH ’1+ΔH ’2，则装机电功率N II 有：
N II =（ΔH ’1+ΔH ’2）G ’2g （14）
=ΔH ’1 G’2g +ΔH ’2 G’2g
=ΔH ’1（G ’1g + G’h ）+ΔH ’2 G’2g
=ΔH ’1 G’1g +ΔH ’1 G’h +ΔH ’2 G’2g
比较（12）、（14），和一次网压降ΔH ’1和混水旁通管压降ΔH ’h ，可知ΔH ’1»ΔH ’h ，因此：ΔH ’1 G’h »ΔH ’h G’h
这样：
N II » Nmin
可见，方案2虽然系统结构简单，但装机电功率大，不是节能方案。 公式（14），还进一步指出：混水方案2，要实现设定的G ’1g 、G ’2g ，和G ’h ，则混水旁通管的压力降必须由ΔH ’h 提高到ΔH ’1，否则由于混水旁通管阻力过小，通过的实际流量G h 将远远大于G ’h ，不能满足二次网对其供水温度和循环流量的要求，此时必须通过缩小混水旁通管口径或在该旁通管上加装调节阀，依靠过量节流，来提高ΔH h 。不论采用哪种方案，二次网循环水泵提供的过多电功率，将被消耗在混水旁通管上。这种以消耗过多电耗，换取设定的系统工况的工艺设计应尽量避免。
（3）方案3，在混水旁通管上设置混水泵。这种情况，通常是在一、二次网供水管的连接点压力（即混水旁通管的出口点）高于一、二次网回水管的连接点压力（即混水旁通管的入口点）时采用。考察供热系统全网的水压图，上述情况出现在供水压力线高于回水压力线的工况。对于传统循环水泵的设计方法（即在热源处设置一个循环水泵），则全网的水压图都处于这种工况；对于分布式变频循环水泵的设计方法，若将系统供回水压力的交汇点设计在系统中间部位（此方案并不节能[2]），则系统热源至交汇点之间的水压图处于这种工况。
在上述工况下，从理论上讲，混水泵可以设置在混水旁通管上，也可以设置在二次管网上。择优的目标，仍然是混水泵的装机电功率最小。不管混水泵设置在何处，它们的功能是一样的：即能使混水旁通管中的热媒反向流动，进而实现混水。此时，混水泵提供的扬程应等于、大于该热用户处一次网的供、回水压差。（由于此资用压头足够二次网的正常循环，因此设置在二次网上的混水泵，只起混水作用，不再提供循环压头）。由于二次网的循环流量任何时后都大于混水旁通管的混水量，因此，在扬程相同时（提升的压头相等），设置在混水旁通管上的混水泵比设置在二次网上的混水泵有较小的装机电功率，前者比后者具有更多
的节能优势。
在供热系统的热源近端热用户，常常具有过量的资用压头（超过二次网所需的循环压头），这时，必须采用调节阀加以节流，以防发生冷热不均现象。那么是在一次网上节流，还是混水后，在二次网上节流？选择的原则，仍然是节流耗能最小。由于二次网循环流量、混水量通常都大于一次网循环流量（参见表1），因此，在节流压头相同的情况下，循环流量愈小，节流能耗愈小。由此可知，多余的资用压头，在一次网上节流，是最合理的；而且避免旁通混水泵提升多余资用压头，又在二次网上重复节流。至于，热用户资用压头不够的问题，应在全盘设计中解决。
（4）方案4，喷射泵设置。该方案是一种传统的混水方式。主要靠一次水通过喷嘴射流，提高热媒的动能，降低其静能，从而吸入二次网回水，达到混水目的。20世纪五、六十年代，我国学习前苏联，曾广泛应用过喷射泵混水连接方式。但由于喷嘴直径固定不变，混合比不能随供热规模的变化而变化，严重影响供热效果。致使喷射泵混水连接几近淘汰。为克服固定喷嘴的上述缺陷，笔者在上世纪八十年代，曾开发、研制过可调式喷射泵（喷嘴直径可调），工程实践，效果良好。但因种种原因，未能广泛推广应用。
喷射泵混水连接方式，具有结构简单、投资运行费用低和操作简便等优点。但在分布式变频水泵技术的广泛应用面前，喷射泵的上述优势，已不再明显；反而效率较低的缺点，愈来愈不被人们看好。喷射泵实现混水，必须通过节流完成。因此，混水是以耗能作为代价的。根据电功率可由流量与压力降的乘积来表示，
由图4[3]可知，混合比u 愈大，喷射泵前后的压降比愈小，即喷射泵的节流损失愈大，喷射泵的效率愈低。图3给出：当一次网供、回水温差为130/70℃，二次网供、回水温差为95/70℃时，此时的混合比u=1.4，ΔP 2/ΔP 1=0.16（喷嘴按节
流损失最小设计，即喷嘴的速度系数 1=0.75选取），亦即P 2为1m 水柱的资用压头时，一次网需提供6m 水柱的资用压头。喷射泵节流损失为5m 水柱。这时喷射泵的效率只有η=40%。由表1可知，当混合比u 数值要求更大时，效率就更低了。通过上述比较，从节能的意义上考察，在混合比较大的情况下，采用分布式变频水泵混水要比喷射泵混水优越。
四、几点结论
通过特性分析，方案比较，可对供热混水系统的设计、运行调节和节能效果计算作如下结论：
1．当供热系统采用分布式变频循环水泵的方案设计时，热力站（含热入口）最优方案是采用双泵系统：一次网循环泵安装在回水管上，二次网循环混水泵安装在供水管上。该方案的优点除节能（电）外，循环水泵都置于低水温下运行，有利于提高水泵的运行寿命。该方案与双泵分别置于一、二次网的回水管上的方案相比较，都有节电和低温运行的优势，但从水力工况上分析（见图5所示），后者的一、二次网的水压偏差较大，工况复杂，不如前者，水力工况平稳，易于控制。
2．当供热系统的水压图，供水压力线大于回水压力线时，各热力站（含热入口）的变频混水泵应置于混水旁通管上。混水泵的设计流量为符合该热用户的设计混合比下的设计混水量；扬程数值为该混水旁通管的设计压降和该热力站一次网供、回水压差之和。当该压差小于二次网所需循环压头时，还需在二次网上增设循环混水泵（供、回水管上皆可），其扬程宜补足二次网循环压头的不足。这种设计方案，通常是在供热的改造工程中应用。因为此时的系统循环水泵往往是按照传统方法设计的。对于采用分布式变频循环水泵设计的供热系统，其供、回水压力线的交汇点，尽量不要设计在有热用户的区段内，因为这种设计不是节能（电）的最优方案。
3．在混水系统中，一次网循环泵，二次网循环混水泵，都应随室外气温的变化，进行变频变流量调节。在整个运行期间，循环流量（含一、二次网）应在设计循环流量的50~100%之间调节，与定流量运行相比，可节电50%左右。从二次网混水泵的调节特性可知：混水泵进行变频调节，只能改变二次网的循环流量大小，但不能改变系统的混合比数值。当系统的供热规模发生变化，引起一次
网设计供水温度的变化，或热用户采暖方式的改变，都可能要求混合比做适当调整，此时二次网上的变频混水泵将无能为力。实现混合比的变化，必须调整管网的阻力系数，为此，有二种处理方法：一是设置一定的电动调节阀；二是依靠一次网上的循环泵进行变频调速。因此，当混水热力站采用双泵系统时，二次网的循环混水泵，通过变频调速，可以进行二次网的变流量调节。一次网循环泵的变频调速，既可进行一次网的变流量调节，又可实现混合比的调节。通过以上分析，对于双泵系统，原则上可不安装电动调节阀，混合比调节功能由一次网循环泵完成。但在实际工程中，为了安全、可靠起见，在一次网上安装一个电动调节阀作为备用也是可以的。对于单一混水泵的混水系统，为了调节混合比，必须装置一个电动调节阀。该阀最好安装在一次管网上，因为一次管网的循环流量最小，节流损失也最小，符合节电原则。图5给出了二种优选混水系统电动调节阀的安装位置，以及运行中的水压图。从水压图上可以很清晰地看出电动调节阀的节流作用。与图5系统相比较，目前不少现行的混水系统，常常同时在一次网、二次网和混水旁通上都安装电动调节阀，把本来有用的电能，通过电动调节阀的反复节流，白白浪费掉了，这是一种思维方式很落后的工艺设计。
供水
压
回21
图5 优选混水系统的结构示意图和水压图
4．节能（电）计算。上述优选混水设计方案与传统设计方案相比较，其节能（电）效益，完全可以通过理论计算获得结果。根据年延续热负荷的无因次综
合公式法[4]，可有：
t w ’
b t w ’+（5- tp.j ）R n （16） 式中，t w ——任意时刻下的室外温度；
t w ’、 t p.j 和5——供暖室外设计温度，供暖期室外日平均温度和供暖期开始及终止供暖的室外日平均温度；
R n ——无因次延续天数或小时数，其值为：
R n =N -5n -120 （17） =N z -5n Z -120
式中，N Z 、n Z ——供暖期的总天数和总小时数；
N 、n ——供暖期的延续天数和延续小时数；
b —R n 的指数值；
b =5-μt pj
μt pj -t ' w （18）
式中，μ——修正系数，
μ=N Z n Z = （19） N Z -5n Z -120
无因次综合公式法，最大的优点是在缺乏详细的室外气温分布统计资料的情况下，只要知道t w ’、 N Z 、t p.j （皆可在有关设计规范中查到），就可计算出某地区任意延续时间的室外温度值。
根据公式（5）的特兰根定律，可以计算出任何系统整个运行期间的水泵输送电功率：
E=∑(120G ∆H +'
j ' j
j =1m n Z i =121∑G ji ∆H ji ) /367η kwh （20）
式中，E——系统循环水泵总的输送电功率，kwh ；
j 、m ——分别为系统管段序号和总管段数；
i ——分别为系统的延续小时数或延续天数；
η——循环水泵的平均效率。
当供热系统采用定流量（质调节）调节时，在i=121至n z 的延续小时内，G ji 、ΔH ji 皆取G ’ji 、ΔH ’ji （G 的单位为m 3/h，ΔH 的单位为mH 2O ）数值即可计算出结果。当供热系统采用变频调速的变流量调节时，可根据公式（21）
G ji =G ji
G ' j =(t ' n -t wi 1/3) （21） t ' n -t ' w
11
∆H ji =∆H ' j
(G ' j ) 2∙G 2ji （22）
求出任意延续小时下任一管段的G ji 值。而ΔH ji 由公式（22）求出。供热系统总输送电耗E （公式（20））的纯数学求解，需进行双重积分。为简化计算，可将延续时间（按天或小时数）分成若干时段，如10天为一时段，即每240小数内，求出一个对应的室外温度t w ，作为该时间段内的平均室外温度t wp ，再根据公式
（21）、（22），即可计算某一管段在供暖期间的总输送电耗。求出供热系统各管段的总输送电耗，则不难计算供热系统总输送电耗。
对于某一热力站（含热入口），分别求出一、二次网和混水旁通管三个管段的输送电耗，则热力站总电耗即为三管段电耗之和。同样原理，求出不同混水方案的总输送电耗，则可进行不同方案的节能效益比较。
参考文献：
[1] 清华大学，石兆玉“供热系统分布式变频循环水泵的设计”《暖通空调标准与质检》2006年三期
[2] 清华大学，石兆玉《供热系统运行调节与控制》，清华大学出版社，1994.1
[3] 清华大学，石兆玉、史登峰等“可调式水喷射泵的研制”，《区域供热》2000年第三期
[4]哈尔滨工业大学，贺平、孙刚《供热工程》，中国建筑工业出版社，1993年11月第一版
Optimization for distributive weter-mixing direct connection of heating system
Tsinghua University shi zhao yu
12
供热系统分布式混水连接方式的选优
清华大学 石兆玉
摘 要：为节能（电）的需要，我国采用混水连接方式的供热系统已成为行业关
注的新热点。为使设计方案更加科学合理，本文就混水连接的管网特性、 方案的最优组成以及节能（电）计算进行了探讨。
关键词：供热系统 混水连接方式 管网特性 节能 优选
一、分布式混水连接系统的优势
混水连接方式是供热系统直接连接的一种传统的有效的方式。多采用喷射泵和混水泵实现。近年来，由于节能、节电的需求以及变频调速水泵的广泛应用，混水泵的连接方式，呈现出明显优势，因此，成为新近一个时期，业内人员普遍关注的热点。
作者在“供热系统分布式变频循环水泵的设计”一文中[1]，就分布式变频混水泵的节电优势，做过详细的分析论证：一般分布式变频循环水泵的供热系统，其水泵装机容量与传统设计方案相比，节电1/3；而分布式混水泵供热系统，其装机节电量为2/3。若在运行期间，采用变频变流量调节，则全系统节电85%左右，优势更为显著。
分析分布式混水泵节电原因，主要是能更多的消除管网在热媒输送过程中的无效电耗，进而提高了管网的输送效率。采用分布式混水泵系统，最大的特点是减少了一次网的设计循环流量（增大了供、回水温差，对于高温水供热更是如此）。众所周知：当管网比摩阻相同时，分布式循环水泵的设计方案与传统设计方案相比，水泵扬程基本相等。水泵电机装机电量的节省，主要体现在流量的选择上。对于传统设计方法，由于循环水泵设置在热源处，其循环流量必然是系统的总设计流量，这就造成系统循环水泵的电功率，远大于实际需要的数值，其结果是在系统的近端热用户形成过量的资用压头，以至于不得不加装流量调节阀进行节流，造成大量电能的无谓浪费。采用分布式混水泵系统，不但避免了上述电能的浪费，而且大大降低系统一次网总的循环流量，从而实现在最小的耗电功率下达到最大供热量的输送，这是分布式混水泵节电的根本原因。
分布式混水泵连接方式的另一优势，是能灵活适应热用户的各种不同采暖方式的需求。近年来，除散热器采暖方式外，空调热风采暖，地板辐射采暖等形式大量涌现。散热器采暖需要较高的二次网设计供水温度（一般应在85℃以上，供、回水设计温差为20~25℃）；空调热风采暖，二次网供、回水设计温度为
60/50℃；地板辐射采暖，二次网供、回水温度以45~50/35~40℃为宜。对于分布式混水泵系统，只要改变不同的混合比（二次网混水量与一次网供水量之比），就能很方便地实现上述各种不同采暖形式的参数要求。
分布式混水泵系统的上述优点，对于分布式循环水泵的间接连接系统（通过板换实现）也同样能够实现，但后者的初投资比前者大，这是分布式混水泵系统的又一重要优势。
二、几种混水连接方式的特性
目前常采用的混水连接方式有以下几种，如图1所示：
图1-a 为喷射泵连接；图1-b ，混水泵置于旁通管上；图1-c ，混水泵置于二次网供水管上；图1-d ，混水泵置于二次网回水管上；图1-e ，一次网供水管上
1．工况计算的基本公式
混水系统通用示意图如图2所示。混水装置（含喷射泵、混水泵）可能分别或同时设置在一、二次网和混水旁通管上。为深入研究混水装置和各种调节阀的优化配置，有必要对混水系统的工况进行基本分析。
G 2g =G1g +Gh （1）
ΔH 1+ΔH 2=ΔP 1+ΔP 2 （2）
ΔH 1-ΔH h =ΔP 1 （3）
ΔH 2+ΔH h =ΔP 2+ΔP h （4）
又根据电学的特兰根定律，可建立各种混水装置的水泵电功率与系统各管段的流量、压降的如下关系：
G 1g ΔH 1+ G2g ΔH 2+ Gh ·ΔH h =N1+N2+Nh （5）
式中，G 1g 、G 2g 、G h —— 分别为一、二次网和混水旁通管的流量；
ΔH 1、ΔH 2、ΔH h —— 分别为一、二次网和混水旁通管的管段压力降；
u ’=G’h /G’1g =
式中带“，”者为设计参数。 'g -t 2'g t 1'g -t 2'h t 2 （7）
只要给出一、二次网的设计供回水温度，就能很方便算出设计混合比。表1给出了供热系统一、二次网常采用的几种设计供、回水温度下的混合比值，以供参考。可以看出：对于热风采暖和地板辐射采暖，混合比是很大的，常在4~8之间，混合比愈大，一次网输送电功率愈小，节电愈明显。
3．变工况下的混合比
对于图2的混水系统，当只有混水旁通管上安装有混水泵时，根据[2]中的（2.20）式可得：
1
S 总=1S 2-1S hz
（8）
式中，S 2、S h 、S hz —分别为二次网、混水旁通管和混水旁通有源管段的阻力系数；
S 总—为二次网与混水旁通管组成回路的总阻力系数。
由于混水旁通管安装有混水泵，则为有源管段，此时混水旁通有源管的总阻力S hz 应为：
S hz = Sh - ∆P h （9） 2G h
从公式（8）、（9）可以看出：当旁通混水泵为混水运行时，二次网与混水旁通组成的回路阻力系数S 总增加， 且混水泵转速愈高，混水量G h 愈大，S hz 值愈小，S 总增加的愈多。
4．混水特性
根据上述分析，混水连接系统将有如下特性存在：
（1）当旁通混水泵运行时，混水系统的混合比为变量，混水泵转速愈高，混合比u 值愈大。这是因为当混水泵起混水作用时，二次网（含混水旁通管）回路S 总增加，导致一次网循环流量G 1g 减少；混水泵转速愈高，S 总增加愈多，G 1g 减少愈多，G h 增加愈多，亦即混合比u 增加愈多。
（2）当混水泵单独设置在二次网上（含二次网供水管或回水管）时，混合比u 值始终保持恒定（由公式（7）决定），与混水泵的转速快慢无关。这是因为不论混水泵转速如何变化，此时一次网或混水旁通管的阻力系数始终不变（假定管段上的调节阀未加调节），进而导致一次网循环流量G 1g 与混水旁通管流量G h 始终成一致等比失调。这一结论，对于喷射泵系统亦完全适用。
（3）根据u 值不变原理，公式（7）可扩展为u ' =u =
式中不带角码，为任意工况数值。
对于任一供热系统，当初调节完成后，各热用户和管网的阻力不再发生改变时，则整个运行过程中，系统混合比保持恒定值。
当二次网的设计供回水温度确定后，根据不同的调节方式，按照熟知的温度调节公式，很方便计算出随室外温度变化的二次网供回水温度t 2g 、t 2h 值。同样按照（7）式，即可求出不同混合比下一次网随外温变化的供回水温度值。
t 1g =t2g +u（t 2g – t2h ） （10）
t 1h = t2h （11）
三、混水系统的优选
1．最优目标
根据设计的G ’1g 、G ’2g 、G ’h ，通过水力计算，又能确定一次网、二次网和混水旁通管的相应管径d 1、d 2和d h 以及相应的管段压降ΔH ’1、ΔH ’2和ΔH ’h 。根据公式（5），可知实现上述设计参数的混水供热系统的循环水泵（含混水泵）的最小装机电功率为N min ，即：
N min =ΔH ’1G ’1g +ΔH ’2 G’2g +ΔH ’h G ’h （12）
很显然，符合公式（12）中的N min 即为混水系统中分布式变频循环水泵（含混t ' 1g -t ' 2g t ' 2g -t ' 2h =t 1g -t 2g t 2g -t 2h ，
水泵）的最优方案。因为此时，装机电功率最小，实现了无效电耗为零的工况；凡装机电功率大于N min 的方案，都将有无效电耗存在（通过节流形式完成），都不是最优方案。分布式变频混水泵系统的设计目的，就是根据不同的实际工程，寻找接近N min 的设计方案。
2．几种混水方案的比较
只在一次网上设置循环水泵，在二次网中形不成混水工况，因此，该方案在混水系统中不能成立，应给予排除。能够实现混水工况的，主要有以下四种：方案1，一次网、二次网分别设置循环水泵；方案2，二次网设置循环水泵；方案3，混水旁通管上设置循环水泵；方案4，在一、二次网和混水旁通管的交汇处设置喷射泵。下面分别就这些方案，进行比较，寻求节能的最佳方案。
（1）方案1，一、二次网上分别设置循环水泵。该方案的基本理念是就供热系统的大网而言，完全按照分布式变频循环水泵的设计方法设计：一次网循环水泵担当该热用户（可能是热力站，也可能为楼栋热入口）一次网热媒的输送功能，即循环水泵的流量为该热用户一次网的设计流量；扬程为该热用户与热源组成的环路管网的总压降。二次网循环水泵，即完成二次网的水循环，又实现一、二次网的混水功能。其水泵的流量为该热用户二次网的设计流量；扬程为热用户二次网与混水旁通管组成的环路网络总压降。该方案的总装机电功率N Ι由公式
（13）表示，即：
N Ι=ΔH ’1 G’1g +（ΔH ’2+ΔH ’h ）G ’2g （13）
=ΔH ’1 G’1g +ΔH ’2 G’2g +ΔH ’h G’2g
比较公式（12）和公式（13），因G ’2g > G’h ，则有ΔH ’h G’2g >ΔH ’h G’h ， 即N Ι > N min
但在实际工程中，混水旁通管可以设计的很短，而且通过水力计算，选取较小的比摩阻，适当选用较大管径，使其压力降很小，即ΔH ’h 趋近于0，此时，N Ι ≈N min 。
通过上述分析，可以认为：方案1，是实际工程中，比较理想的优选方案。突出的优点是省掉了混水旁通管上的混水泵，简化了系统结构；使混水旁通管，实际上变成了均压管[2]。该方案中，一、二次网的水泵既可以安装在供水管上，也可以安装在回水管上，共有四种方案组合。从节电的数量上考虑都是优选的，从其他因素分析，仍有优劣之分。
（2）方案2，只在二次网上设置循环水泵。该循环水泵，即可以设置在二次网的供水管上，也可以设置在二次网的回水管上。其功能一兼三职：既是热用户的循环泵，也是热用户的热网循环泵，还是一、二次网的混水泵。从系统结构
上考虑，是最简单的。现对其装机电功率进行考察：该泵的流量为热用户二次网的设计流量；扬程为该热用户与系统热源组成的环路的总压降，即ΔH ’1+ΔH ’2，则装机电功率N II 有：
N II =（ΔH ’1+ΔH ’2）G ’2g （14）
=ΔH ’1 G’2g +ΔH ’2 G’2g
=ΔH ’1（G ’1g + G’h ）+ΔH ’2 G’2g
=ΔH ’1 G’1g +ΔH ’1 G’h +ΔH ’2 G’2g
比较（12）、（14），和一次网压降ΔH ’1和混水旁通管压降ΔH ’h ，可知ΔH ’1»ΔH ’h ，因此：ΔH ’1 G’h »ΔH ’h G’h
这样：
N II » Nmin
可见，方案2虽然系统结构简单，但装机电功率大，不是节能方案。 公式（14），还进一步指出：混水方案2，要实现设定的G ’1g 、G ’2g ，和G ’h ，则混水旁通管的压力降必须由ΔH ’h 提高到ΔH ’1，否则由于混水旁通管阻力过小，通过的实际流量G h 将远远大于G ’h ，不能满足二次网对其供水温度和循环流量的要求，此时必须通过缩小混水旁通管口径或在该旁通管上加装调节阀，依靠过量节流，来提高ΔH h 。不论采用哪种方案，二次网循环水泵提供的过多电功率，将被消耗在混水旁通管上。这种以消耗过多电耗，换取设定的系统工况的工艺设计应尽量避免。
（3）方案3，在混水旁通管上设置混水泵。这种情况，通常是在一、二次网供水管的连接点压力（即混水旁通管的出口点）高于一、二次网回水管的连接点压力（即混水旁通管的入口点）时采用。考察供热系统全网的水压图，上述情况出现在供水压力线高于回水压力线的工况。对于传统循环水泵的设计方法（即在热源处设置一个循环水泵），则全网的水压图都处于这种工况；对于分布式变频循环水泵的设计方法，若将系统供回水压力的交汇点设计在系统中间部位（此方案并不节能[2]），则系统热源至交汇点之间的水压图处于这种工况。
在上述工况下，从理论上讲，混水泵可以设置在混水旁通管上，也可以设置在二次管网上。择优的目标，仍然是混水泵的装机电功率最小。不管混水泵设置在何处，它们的功能是一样的：即能使混水旁通管中的热媒反向流动，进而实现混水。此时，混水泵提供的扬程应等于、大于该热用户处一次网的供、回水压差。（由于此资用压头足够二次网的正常循环，因此设置在二次网上的混水泵，只起混水作用，不再提供循环压头）。由于二次网的循环流量任何时后都大于混水旁通管的混水量，因此，在扬程相同时（提升的压头相等），设置在混水旁通管上的混水泵比设置在二次网上的混水泵有较小的装机电功率，前者比后者具有更多
的节能优势。
在供热系统的热源近端热用户，常常具有过量的资用压头（超过二次网所需的循环压头），这时，必须采用调节阀加以节流，以防发生冷热不均现象。那么是在一次网上节流，还是混水后，在二次网上节流？选择的原则，仍然是节流耗能最小。由于二次网循环流量、混水量通常都大于一次网循环流量（参见表1），因此，在节流压头相同的情况下，循环流量愈小，节流能耗愈小。由此可知，多余的资用压头，在一次网上节流，是最合理的；而且避免旁通混水泵提升多余资用压头，又在二次网上重复节流。至于，热用户资用压头不够的问题，应在全盘设计中解决。
（4）方案4，喷射泵设置。该方案是一种传统的混水方式。主要靠一次水通过喷嘴射流，提高热媒的动能，降低其静能，从而吸入二次网回水，达到混水目的。20世纪五、六十年代，我国学习前苏联，曾广泛应用过喷射泵混水连接方式。但由于喷嘴直径固定不变，混合比不能随供热规模的变化而变化，严重影响供热效果。致使喷射泵混水连接几近淘汰。为克服固定喷嘴的上述缺陷，笔者在上世纪八十年代，曾开发、研制过可调式喷射泵（喷嘴直径可调），工程实践，效果良好。但因种种原因，未能广泛推广应用。
喷射泵混水连接方式，具有结构简单、投资运行费用低和操作简便等优点。但在分布式变频水泵技术的广泛应用面前，喷射泵的上述优势，已不再明显；反而效率较低的缺点，愈来愈不被人们看好。喷射泵实现混水，必须通过节流完成。因此，混水是以耗能作为代价的。根据电功率可由流量与压力降的乘积来表示，
由图4[3]可知，混合比u 愈大，喷射泵前后的压降比愈小，即喷射泵的节流损失愈大，喷射泵的效率愈低。图3给出：当一次网供、回水温差为130/70℃，二次网供、回水温差为95/70℃时，此时的混合比u=1.4，ΔP 2/ΔP 1=0.16（喷嘴按节
流损失最小设计，即喷嘴的速度系数 1=0.75选取），亦即P 2为1m 水柱的资用压头时，一次网需提供6m 水柱的资用压头。喷射泵节流损失为5m 水柱。这时喷射泵的效率只有η=40%。由表1可知，当混合比u 数值要求更大时，效率就更低了。通过上述比较，从节能的意义上考察，在混合比较大的情况下，采用分布式变频水泵混水要比喷射泵混水优越。
四、几点结论
通过特性分析，方案比较，可对供热混水系统的设计、运行调节和节能效果计算作如下结论：
1．当供热系统采用分布式变频循环水泵的方案设计时，热力站（含热入口）最优方案是采用双泵系统：一次网循环泵安装在回水管上，二次网循环混水泵安装在供水管上。该方案的优点除节能（电）外，循环水泵都置于低水温下运行，有利于提高水泵的运行寿命。该方案与双泵分别置于一、二次网的回水管上的方案相比较，都有节电和低温运行的优势，但从水力工况上分析（见图5所示），后者的一、二次网的水压偏差较大，工况复杂，不如前者，水力工况平稳，易于控制。
2．当供热系统的水压图，供水压力线大于回水压力线时，各热力站（含热入口）的变频混水泵应置于混水旁通管上。混水泵的设计流量为符合该热用户的设计混合比下的设计混水量；扬程数值为该混水旁通管的设计压降和该热力站一次网供、回水压差之和。当该压差小于二次网所需循环压头时，还需在二次网上增设循环混水泵（供、回水管上皆可），其扬程宜补足二次网循环压头的不足。这种设计方案，通常是在供热的改造工程中应用。因为此时的系统循环水泵往往是按照传统方法设计的。对于采用分布式变频循环水泵设计的供热系统，其供、回水压力线的交汇点，尽量不要设计在有热用户的区段内，因为这种设计不是节能（电）的最优方案。
3．在混水系统中，一次网循环泵，二次网循环混水泵，都应随室外气温的变化，进行变频变流量调节。在整个运行期间，循环流量（含一、二次网）应在设计循环流量的50~100%之间调节，与定流量运行相比，可节电50%左右。从二次网混水泵的调节特性可知：混水泵进行变频调节，只能改变二次网的循环流量大小，但不能改变系统的混合比数值。当系统的供热规模发生变化，引起一次
网设计供水温度的变化，或热用户采暖方式的改变，都可能要求混合比做适当调整，此时二次网上的变频混水泵将无能为力。实现混合比的变化，必须调整管网的阻力系数，为此，有二种处理方法：一是设置一定的电动调节阀；二是依靠一次网上的循环泵进行变频调速。因此，当混水热力站采用双泵系统时，二次网的循环混水泵，通过变频调速，可以进行二次网的变流量调节。一次网循环泵的变频调速，既可进行一次网的变流量调节，又可实现混合比的调节。通过以上分析，对于双泵系统，原则上可不安装电动调节阀，混合比调节功能由一次网循环泵完成。但在实际工程中，为了安全、可靠起见，在一次网上安装一个电动调节阀作为备用也是可以的。对于单一混水泵的混水系统，为了调节混合比，必须装置一个电动调节阀。该阀最好安装在一次管网上，因为一次管网的循环流量最小，节流损失也最小，符合节电原则。图5给出了二种优选混水系统电动调节阀的安装位置，以及运行中的水压图。从水压图上可以很清晰地看出电动调节阀的节流作用。与图5系统相比较，目前不少现行的混水系统，常常同时在一次网、二次网和混水旁通上都安装电动调节阀，把本来有用的电能，通过电动调节阀的反复节流，白白浪费掉了，这是一种思维方式很落后的工艺设计。
供水
压
回21
图5 优选混水系统的结构示意图和水压图
4．节能（电）计算。上述优选混水设计方案与传统设计方案相比较，其节能（电）效益，完全可以通过理论计算获得结果。根据年延续热负荷的无因次综
合公式法[4]，可有：
t w ’
b t w ’+（5- tp.j ）R n （16） 式中，t w ——任意时刻下的室外温度；
t w ’、 t p.j 和5——供暖室外设计温度，供暖期室外日平均温度和供暖期开始及终止供暖的室外日平均温度；
R n ——无因次延续天数或小时数，其值为：
R n =N -5n -120 （17） =N z -5n Z -120
式中，N Z 、n Z ——供暖期的总天数和总小时数；
N 、n ——供暖期的延续天数和延续小时数；
b —R n 的指数值；
b =5-μt pj
μt pj -t ' w （18）
式中，μ——修正系数，
μ=N Z n Z = （19） N Z -5n Z -120
无因次综合公式法，最大的优点是在缺乏详细的室外气温分布统计资料的情况下，只要知道t w ’、 N Z 、t p.j （皆可在有关设计规范中查到），就可计算出某地区任意延续时间的室外温度值。
根据公式（5）的特兰根定律，可以计算出任何系统整个运行期间的水泵输送电功率：
E=∑(120G ∆H +'
j ' j
j =1m n Z i =121∑G ji ∆H ji ) /367η kwh （20）
式中，E——系统循环水泵总的输送电功率，kwh ；
j 、m ——分别为系统管段序号和总管段数；
i ——分别为系统的延续小时数或延续天数；
η——循环水泵的平均效率。
当供热系统采用定流量（质调节）调节时，在i=121至n z 的延续小时内，G ji 、ΔH ji 皆取G ’ji 、ΔH ’ji （G 的单位为m 3/h，ΔH 的单位为mH 2O ）数值即可计算出结果。当供热系统采用变频调速的变流量调节时，可根据公式（21）
G ji =G ji
G ' j =(t ' n -t wi 1/3) （21） t ' n -t ' w
11
∆H ji =∆H ' j
(G ' j ) 2∙G 2ji （22）
求出任意延续小时下任一管段的G ji 值。而ΔH ji 由公式（22）求出。供热系统总输送电耗E （公式（20））的纯数学求解，需进行双重积分。为简化计算，可将延续时间（按天或小时数）分成若干时段，如10天为一时段，即每240小数内，求出一个对应的室外温度t w ，作为该时间段内的平均室外温度t wp ，再根据公式
（21）、（22），即可计算某一管段在供暖期间的总输送电耗。求出供热系统各管段的总输送电耗，则不难计算供热系统总输送电耗。
对于某一热力站（含热入口），分别求出一、二次网和混水旁通管三个管段的输送电耗，则热力站总电耗即为三管段电耗之和。同样原理，求出不同混水方案的总输送电耗，则可进行不同方案的节能效益比较。
参考文献：
[1] 清华大学，石兆玉“供热系统分布式变频循环水泵的设计”《暖通空调标准与质检》2006年三期
[2] 清华大学，石兆玉《供热系统运行调节与控制》，清华大学出版社，1994.1
[3] 清华大学，石兆玉、史登峰等“可调式水喷射泵的研制”，《区域供热》2000年第三期
[4]哈尔滨工业大学，贺平、孙刚《供热工程》，中国建筑工业出版社，1993年11月第一版
Optimization for distributive weter-mixing direct connection of heating system
Tsinghua University shi zhao yu
12