课程《圆和圆的位置关系》研修报告
向阳初级中学 张娜
我上课的内容是人教版九年级上册第十四章第二节《圆和圆的位置关系》，我将从教材分析，教学目标，教法与学法教学过程设计，课后反思五个方面来具体阐述对本节课的理解和教学设计。
一、教材分析：
1.地位和作用： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章第二节第三部分内容，《圆和圆的位置关系》是学生在已掌握了点与圆、直线和圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
2.内容分析：《圆和圆的位置关系》内容是分两课时完成，本次课设计的是第一课时的教学。主要内容是学习圆和圆的五种位置关系，然后能够初步利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
3.教学重点：两圆位置关系的判定和性质。
4.教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系。
二、教学目标：
依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三个方面为本课时的教学目标。
1.了解圆和圆的五种位置关系，掌握两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
2.通过本节课的学习，培养学生自己动手操作，学会观察、比较、想象、概括的逻辑思维能力；运用类比的方法探求新知识的能力。
3.结合本节课的教学实验向学生渗透用运动的观点来探究两圆的位置关系中的数量关系，让学生体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点；利用直观教学来激发学生学习的兴趣，感受数学中的美感；通过鼓励式教学让他们爱学，想学从而会学。
三、教法与学法
1.学情分析
学生在日常生活中接触过一些反映圆和圆的位置关系的实例，同时在前两节已学过有关点和圆、直线和圆的几种位置关系的内容，有一定的基础，而且圆这一知识又充满趣味性和吸引力，所以学生乐于参与数学活动，敢于质疑。通过本
节课的学习可以让学生对圆的知识得到进一步的了解和升华。
2.教法设想
根据教材的特点和学生的实际情况，在本节课中先复习直线和圆的位置关系，再以学生感兴趣的图片开始，让学生轻松地进人新课学习，在“问题引入——自主探究——汇报结果——直观演示——归纳总结——应用拓展”的基本过程中引导学生在探索中获取新知识，提高能力。在教学中，具体用到以下教学方法：情景激智法，自主探究法，设疑求新法，以用促学法等
3.学法指导
由于学生在求知过程中喜欢动手实践，渴望与他人交流，合作探究。所以本节课主要采用学具让学生去摸、触、感受。让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题的成就感。
四、教学过程设计
圆和圆的位置关系（第1课时）教学过程设计意图
一、导入部分
首先我先复习了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系及定义。其次展示生活中学生感兴趣的图片，自然过渡到新课《圆和圆的位置关系》
二、探究部分
【做一做】请把1个钥匙环和一枚硬币当做两圆，在同一平面内固定一枚硬币，有序的移动这个钥匙环。观察两圆公共点个数变化情况，并归纳两圆位置关系。
【量一量 】两圆的圆心距d与两圆半径R、r （R>r）的大小，说一说它门之间有怎样的数量关系
通过学生动手操作实验—直观演示—发现规律—验证结论-归纳总结。环环相扣重点突出、难点突破。
三、精练部分。
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，满足下列条件的⊙O1和⊙O2有什么位置
关系
2.如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1半径为3且O1 O2=5，则⊙O2的半径为
3.若⊙A和⊙B相切，且半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB的长为( )
与⊙O相切，求⊙P的半径R.
评：设计练习2和3为例题4做铺垫，由易到难，
分散了难点。同时渗透分类讨论思想。
评：做为例题的变式练习
四、小结部分 ：先让学生说一说，本节课有什么收获，再给学生展示知识点，让他们对本节课的知识有整体印象。
五、课后反思
实自己的教学经验 通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果。
本节课成功之处：
1.我利用课件教学“探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系”时多次运用flash动画展示，两圆环实物演示给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加内容的生动性和真实性，充分发挥了课件的辅助功能。
2.学法指导上，让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题的成就感。“过程与方法”的目标落实比较好。
3.五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r
4.对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。“知识应用”的目标落实比较好。
5.注重板书设计：整洁、醒目、突出重点。
但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面：
1、教学语言应该注意更加规范。
3、在学生回答问题时，应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。
通过这次活动，使我更注意到学生的活动和参与情况,给学生充分的时间,把主动权交给学生,自己只是课程的设计者，在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，更好地落实知识与技能目标。在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步提高。
课程《圆和圆的位置关系》研修报告
向阳初级中学 张娜
我上课的内容是人教版九年级上册第十四章第二节《圆和圆的位置关系》，我将从教材分析，教学目标，教法与学法教学过程设计，课后反思五个方面来具体阐述对本节课的理解和教学设计。
一、教材分析：
1.地位和作用： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章第二节第三部分内容，《圆和圆的位置关系》是学生在已掌握了点与圆、直线和圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
2.内容分析：《圆和圆的位置关系》内容是分两课时完成，本次课设计的是第一课时的教学。主要内容是学习圆和圆的五种位置关系，然后能够初步利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
3.教学重点：两圆位置关系的判定和性质。
4.教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系。
二、教学目标：
依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三个方面为本课时的教学目标。
1.了解圆和圆的五种位置关系，掌握两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
2.通过本节课的学习，培养学生自己动手操作，学会观察、比较、想象、概括的逻辑思维能力；运用类比的方法探求新知识的能力。
3.结合本节课的教学实验向学生渗透用运动的观点来探究两圆的位置关系中的数量关系，让学生体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点；利用直观教学来激发学生学习的兴趣，感受数学中的美感；通过鼓励式教学让他们爱学，想学从而会学。
三、教法与学法
1.学情分析
学生在日常生活中接触过一些反映圆和圆的位置关系的实例，同时在前两节已学过有关点和圆、直线和圆的几种位置关系的内容，有一定的基础，而且圆这一知识又充满趣味性和吸引力，所以学生乐于参与数学活动，敢于质疑。通过本
节课的学习可以让学生对圆的知识得到进一步的了解和升华。
2.教法设想
根据教材的特点和学生的实际情况，在本节课中先复习直线和圆的位置关系，再以学生感兴趣的图片开始，让学生轻松地进人新课学习，在“问题引入——自主探究——汇报结果——直观演示——归纳总结——应用拓展”的基本过程中引导学生在探索中获取新知识，提高能力。在教学中，具体用到以下教学方法：情景激智法，自主探究法，设疑求新法，以用促学法等
3.学法指导
由于学生在求知过程中喜欢动手实践，渴望与他人交流，合作探究。所以本节课主要采用学具让学生去摸、触、感受。让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题的成就感。
四、教学过程设计
圆和圆的位置关系（第1课时）教学过程设计意图
一、导入部分
首先我先复习了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系及定义。其次展示生活中学生感兴趣的图片，自然过渡到新课《圆和圆的位置关系》
二、探究部分
【做一做】请把1个钥匙环和一枚硬币当做两圆，在同一平面内固定一枚硬币，有序的移动这个钥匙环。观察两圆公共点个数变化情况，并归纳两圆位置关系。
【量一量 】两圆的圆心距d与两圆半径R、r （R>r）的大小，说一说它门之间有怎样的数量关系
通过学生动手操作实验—直观演示—发现规律—验证结论-归纳总结。环环相扣重点突出、难点突破。
三、精练部分。
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，满足下列条件的⊙O1和⊙O2有什么位置
关系
2.如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1半径为3且O1 O2=5，则⊙O2的半径为
3.若⊙A和⊙B相切，且半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB的长为( )
与⊙O相切，求⊙P的半径R.
评：设计练习2和3为例题4做铺垫，由易到难，
分散了难点。同时渗透分类讨论思想。
评：做为例题的变式练习
四、小结部分 ：先让学生说一说，本节课有什么收获，再给学生展示知识点，让他们对本节课的知识有整体印象。
五、课后反思
实自己的教学经验 通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果。
本节课成功之处：
1.我利用课件教学“探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系”时多次运用flash动画展示，两圆环实物演示给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加内容的生动性和真实性，充分发挥了课件的辅助功能。
2.学法指导上，让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题的成就感。“过程与方法”的目标落实比较好。
3.五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r
4.对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。“知识应用”的目标落实比较好。
5.注重板书设计：整洁、醒目、突出重点。
但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面：
1、教学语言应该注意更加规范。
3、在学生回答问题时，应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。
通过这次活动，使我更注意到学生的活动和参与情况,给学生充分的时间,把主动权交给学生,自己只是课程的设计者，在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，更好地落实知识与技能目标。在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步提高。