高频电子线路课程设计报告
设计题目：LC 正弦波振荡器的设计
2012年6月10日
前言................................................................................................................................ 1 一、设计任务与要求.................................................................................................... 1
1.1设计目的 ............................................................................................................ 1 1.2设计要求 ............................................................................................................ 1
二、总体方案................................................................................................................ 2
2.1整体分析 ............................................................................................................ 2
2.1.1 LC谐振回路原理...................................................................................... 2
2.1.2电感三点式振荡器 . ................................................................................... 3 2.1.3电容三点式振荡器 . ................................................................................... 4 2.1.4 克拉泼振荡器 .......................................................................................... 5 2.2综合比较最终选择方案 ....................................................................................... 6
三、设计内容................................................................................................................ 6
3.1 电路工作原理..................................................................................................... 6
3.1.1平衡条件 . ................................................................................................. 6
3.1.2 起振条件 ................................................................................................. 9 3.1.3振幅的起振条件 ....................................................................................... 9 3.2仿真结果与分析 . ................................................................................................11
四、总结...................................................................................................................... 14 五、参考文献.............................................................................................................. 14
前言
正弦波振荡器在各种电子设备中有着广泛的应用。它是一种能自动地将直流电源能量转换为一定波形的交变振荡信号能量的转换电路。它与放大器的区别在于，无需外加激励信号，就能产生具有一定频率、一定波形和一定振幅的交流信号。常用正弦波振荡器主要由决定振荡率的选频网络和维持振荡的正反馈放大器组成。
正弦波振荡器在各种电子设备中有着广泛的应用。例如，无线发射机中的载波信号源，接收设备中的本地振荡信号源，各种测量仪器如信号发生器、频率计、fT 测试仪中的核心部分以及自动控制环节，都离不开正弦波振荡器。 根据所产生的波形不同，可将振荡器分成正弦波振荡器和非正弦波振荡器两大类。前者能产生正弦波，后者能产生矩形波、三角波、锯齿波等。
常用正弦波振荡器主要由决定振荡频率的选频网络和维持振荡的正反馈放大器组成，这就是反馈振荡器。按照选频网络所采用元件的不同，正弦波振荡器可分为LC 振荡器、RC 振荡器和晶体振荡器等类型，其中LC 振荡器和晶体振荡器用于产生高频正弦波。正反馈放大器既可以由晶体管、场效应管等分立器件组成，也可以由集成电路组成，但前者的性能可以比后者做得好些，且工作频率也可以做得更高。
一、设计任务与要求
1.1设计目的
掌握LC 正弦波振荡器的基本设计方法。通过该设计，可以巩固所学的LC 振荡器工作原理等电子技术知识，学习multisim 仿真软件的使用，锻炼学生实际动手能力，促进学生所掌握的理论知识向实践应用的转变，从而达到培养学生电子综合应用实践能力的目的。
1.2设计要求
使用电感、电容等器件设计一个LC 正弦波振荡器，包括方案设计、电路设计和仿真验证。具体要求如下：设计正弦波振荡器，输出稳定正弦波信号，输出频率可调范围为10~20MHz。
二、总体方案
2.1整体分析
2.1.1 LC谐振回路原理
以LC 谐振回路作为选频网络的反馈振荡器统称为LC 振荡器，它可以用来产生几十千赫兹到几百兆赫兹的正弦波信号。LC 振荡器按反馈网络结构不同，可分为互感耦合和三点式两大类。
三点式振荡器是指LC 回路的三个端点与晶体管的三个电极分别连接而组成的一种振荡器。三点式振荡器电路用电容耦合或自耦变压器耦合代替互感耦合, 可以克服互感耦合振荡器振荡频率低的缺点, 是一种广泛应用的振荡电路, 其工作频率可达到几百兆赫。
U o
图2.1 三点式振荡器原理电路
三点式振荡器原理电路如图2.1所示。其中，Xbe 、Xce 和Xbc 均为电抗元件。由图2.1可以看出，Xbe 、Xce 和Xbc 构成了决定振荡频率的并联谐振回路，同时也构成了正反馈所需的反馈网络。下面就分析在满足相位平衡条件时，LC 回路中三个电抗元件应具有的性质。
假定LC 回路由纯电抗元件组成，并令回路电流为I ，由图2.1可得
∙
U
f
=j I X be
=-j I X U c ce
为使
U
∙
f
与U c 反相，必须要求Xbe 和Xce 为性质相同的电抗元件。
另一方面，在不考虑晶体管电抗效应的情况下，振荡频率近似等于回路的谐振频率。那么，在回路处于谐振状态时，回路呈纯阻性，有
X be +X
ce
+X bc =0
由上式可见， Xbc必须与Xbe (Xce)为性质相反的电抗元件。
综上所述，三点式振荡器构成的一般原则可归纳为：Xbe 和Xce 的电抗性质必须相同，Xbc 与Xbe 、Xce 的电抗性质必须相异。为便于记忆，我们再进一步将三点式振荡器构成的一般原则简述为：“射同它异”，即连接于晶体管射极的两个电抗元件性质必须是相同的，而连接于晶体管基极和集电极的那个电抗元件性质必须是相异的。同样，对于由场效应管或运算放大器构成三点式振荡器的一般原则也可简述为：“源（指源极）同它异”或“同（指同相端）同它异”。
如果与发射极相连的两个电抗元件同为电容时的三点式振荡器，则称为电容三点式振荡器；如果与发射极相连的两个电抗元件同为电感时的三点式振荡器，则称为电感三点式振荡器。 2.1.2电感三点式振荡器
电感三点式振荡器又称哈特莱振荡器，其原理电路如图2.2（a ）所示，图（b ）是其交流等效电路。图（a ）中， Rb1、Rb2和Re 为分压式偏置电阻；Cb 和Ce 分别为隔直流电容和旁路电容；L1、L2和C 组成并联谐振回路，作为集电极交流负载，其中L1相当于图2.2中的Xbe ，L2相当于Xce ，C 相当于Xbc ，谐振回路的三个端点分别与晶体管的三个电极相连，符合三点式振荡器的组成原
∙
则。由于反馈信号U f 由电感线圈L2取得，故称为电感反馈三点式振荡器。
采用与电容三点式振荡电路相似的方法可求得起振条件的公式为
y fe >
1F
(g
oe
+g 'p )+Fg ie
（2-1)
式中，各符号的含义仍与考毕兹振荡器相同，只是反馈系数F 的表达式有所不同
F =
L 2+M L 1+M
(2-2)
当线圈绕在封闭瓷芯的瓷环上时，线圈两部分的耦合系数接近于1，反馈系数F 近似等于两线圈的匝数比，即F=N2/N1。
V CC
(a ) 原理电路
图2.2 电感三点式振荡器
(b ) 交流等效电路
振荡频率的近似为
f 0≈
2π
L L
1LC
=
1
2π
L 1+L 2+2M C
(2-3)
若考虑goe 、gie 的影响时，满足相位平衡条件的振荡频率值为
f 0≈
1
2π
LC +g oe +g 'p g ie L 1L 2-M
式中，L=L1+L2+2M。
2
(2-4)
由式 (2-4) 可见，电感三点式振荡器的振荡频率要比式 (2-3) 所示的频率值稍低一些，goe 、gie 越大，耦合越松，偏低得越明显。 2.1.3电容三点式振荡器
电容三点式振荡器又称为考毕兹（Colpitts ）振荡器，其原理电路如图2.3（a ）所示。图中Rb1、Rb2、Re 组成分压式偏置电路；Ce 为旁路电容；Cb 、Cc 为隔直流电容；Lc 为高频扼流圈，其作用是为了避免高频信号被旁路，而且为晶体管集电极构成直流通路；L 和C1、C2组成振荡回路，作为晶体管放大器的负载阻抗。图2.3（b ）是它的交流等效电路。在这个电路中，电容C1相当于图2.1中的Xce ，C2相当于Xbe ，而电感相当于Xbc ，故它符合三点式振荡器的组成原则。
L
L
（a ）原理电路
（b ）交流等效电路
反馈系数F 的表达式
F ≈
C 1C 1+C 2
（2-5）
不考虑各极间电容的影响，这时谐振回路的总电容量C Σ为C1、C2的串联，即
C ∑=
11C 1
+1C 2
≈C
（2-6）
振荡频率的近似为
f 0≈
12π
LC
=2π
1⎛C 1C 2
C +C
2⎝1
⎫⎪⎪L ⎭
（2-7）
调解C1C2改变频率时，反馈系数也改变。由于极间电容对反馈振荡器的回路电抗均有影响，所以对振荡器频率也会有影响。而极间电容受环境温度、电源电压等因素的影响较大，所以电容三点式振荡器的频率稳定度不高。 2.1.4 克拉泼振荡器
图2.4 (a) 为克拉泼振荡器原理电路，(b)为其交流等效电路。它的特点
是在前述的电容三点式振荡谐振回路电感支路中增加了一个电容C3，其取值比较小，要求C3
L
3
(a ) 原理电路 (b ) 交流等效电
图2.4 克拉泼振荡器
L
3
先不考虑各极间电容的影响，这时谐振回路的总电容量C Σ为C1、C2 和C3的串联，即
C ∑=
11C 1
+1C 2
+1C 3
≈C 4
(2-8)
于是，振荡频率为
f 0≈
12π
LC ∑
≈
12π
LC 4
(2-9)
使式(2-9)成立的条件是C1和C2都要选得比较大，由此可见，C1、C2对振荡频率的影响显著减小，那么与C1、C2并接的晶体管极间电容的影响也就很小了，提高了振荡频率的稳定度。
2.2综合比较最终选择方案
电容三点式振荡器输出波形好，工作频率比较高；缺点是调整困难，起振困难。电感三点式振荡器起振容易，调整方便，缺点是输出波形不好。克拉泼电路则是高稳定度LC 振荡器电路，所以，在此，我选择了使用克拉泼电路。
三、设计内容
3.1 电路工作原理
3.1.1平衡条件
振荡建立起来之后，振荡幅度会无限制地增长下去吗？不会的，因为随着振荡幅度的增长，放大器的动态范围就会延伸到非线性区，放大器的增益将随之下降，振荡幅度越大，增益下降越多，最后当反馈电压正好等于原输入电压时，振荡幅度不再增大而进入平衡状态。
的表示式分别为 由于放大器开环电压增益A 和反馈系数F
U U f o A =，F = （3-1）
U U o i
且振荡器进入平衡状态后衡条件为
U
f
=U i
，此时根据式（1-1）可得反馈振荡器的平
A F =AFe
j (ϕA +ϕF )
=1 （3-2）
式中，A 、ϕA 分别为电压增益的模和相角；F 、ϕF 分别为反馈系数的模和相角。
式（1-2）又可分别写为
AF =1 （3-3）
ϕA +ϕF =2n π n=0，1，2，„ （3-4） 式（3-3）和（3-4）分别称为反馈振荡器的振幅平衡条件和相位平衡条件。 作为一个稳态振荡，式（3-3）和（3-4）必须同时得到满足，它们对任何类型反馈振荡器都是适用的。平衡条件是研究振荡器的理论基础，利用振幅平衡条件可以确定振荡幅度，利用相位平衡条件可以确定振荡频率。
是指放大器的平均增益。因为振荡器处于平衡状态 必须指出，这里的A
放大器乙不工作在甲类状态，而工作在非线性的甲乙类、乙类或丙类状态，所以这时放大器乙不能用小信号甲类状态的增益来表示了。
下面以图1.2所示变压器反馈LC 振荡电路为例确定一下平衡条件与放大器、反馈网络参数间的关系。
振荡器处于平衡状态时，放大器进入了非线性区。根据折线分析法可知，集电极电流将变成脉冲状。由图1.2可得放大器开环电压平均增益表示式为
A =
U o U i
=
I cm 1R p U im
（3-5）
式中，U o 为负载谐振回路上的基波电压，
R p
为谐振回路谐振电阻。
图3.1变压器反馈LC 振荡电路
由
I cm 1=i C max α1(θ) =g c U im α1(θ)(1-cos θ)
（3-6）
将式（3-6）代入式（3-5），得
A =g c R p α1(θ)(1-cos θ) =A 0γ1(θ)
A 0=g c R p
（3-7）
式中，γ1(θ) =α1(θ)(1-cos θ) ；放大倍数。
o
为起振时（θ=180）小信号线性
由式（3-7）可知，当振幅增大进入非线性工作状态后，通角θ
F =1
下降，直到A 达到平衡状态。此时，振荡器的振幅平衡条件又可表示为
AF =A 0F γ1(θ) =1
（3-8）
=I Z U c c 1p 1
同时，又由图（3-1）可知，振荡器处于平衡状态时，输出电压即
=I Z =Y Z A c 1p 1i fe p 1
，
，可得平衡条件的另一表达形式
=1Y fe Z p 1F
或者写成如下形式
（3-9）
Y fe Z p 1F =1
（3-10）
ϕY +ϕZ +ϕF =2n π n=0，1，2，„ （3-11）
式中，分量
I c 1
Y fe =Y fe e
j ϕY
称为晶体管的平均正向传输导纳，ϕY 为集电极电流基波
U i
与基波输入电压的相位差；
Z
p 1
=Z
p 1
e
j ϕZ
称为谐振回路的基波阻抗，
I ϕZ 为U c
与c 1之间的相位差；F =Fe
j ϕF
U U
称为反馈系数，ϕF 为f 与c 之间的相
位差。 式（3-10）和（3-11）就是用电路参数表示的振幅平衡条件和相位平衡条件。
当振荡器的频率较低时，
I c 1
与
U i
、
U c
与
I c 1
、
U
f
与
U c
都可认为是同相的，
也就是说满足ϕY +ϕZ +ϕF =0的相位条件。
当振荡器的频率较高时，
ϕY +ϕF ≠0
I c 1
总是滞后
U i
，即ϕY
。若要保持相位平衡条件，只有回路工作于失谐状态以产生一个ϕZ 。
f 0
这样振荡器的实际工作频率不等于回路的固有谐振频率，
Z
p 1
也不呈现为纯电
阻。
3.1.2 起振条件
式（3-2）是维持振荡的平衡条件，是针对振荡器进入稳态而言的。为了使振荡器在接通直流电源后能够自动起振，则要求反馈电压在相位上与放大器输入电压同相，在幅度上则要求U f >Ui，即
ϕA +ϕF =2n π n=0，1，2，„ （3-12） A 0F >1 （3-13） 式中，A0为振荡器起振时放大器工作于甲类状态时的电压放大倍数。
式（3-12）和（3-13）分别称为振荡器起振的相位条件和振幅条件。由于振荡器的建立过程是一个瞬态过程，而式（3-12）和（3-13）是在稳态下分析得到的，所以从原则上来说，不能用稳态分析研究一个电路的瞬态过程，因而也就不能用式（3-12）和（3-13）来描述振荡器从电源接通后的振荡建立过程，而必须通过列出振荡器的微分方程来研究。但可利用式（3-12）和（3-13）来推断振荡器能否产生自激振荡。因为在起振的开始阶段，振荡的幅度还很小，电路尚未进入非线性区，振荡器可以通过线性电路的分析方法来处理。
综上所述，为了确保振荡器能够起振，设计的电路参数必须满足A0F>1的条件。而后，随着振荡幅度的不断增大，A0就向A 过渡，直到AF=1时，振荡达到平衡状态。显然，A0F 越大于1，振荡器越容易起振，并且振荡幅度也较大。但A0F 过大，放大管进入非线性区的程度就会加深，那么也就会引起放大管输出电流波形的严重失真。所以当要求输出波形非线性失真很小时，应使A0F 的值稍大于1。
3.1.3振幅的起振条件
om omB omQ
a ) ( 软自激的振荡特性 U omQ U om
(b ) 硬自激的振荡特性
图3.2 自激振荡的振荡特性
在平衡条件的讨论中我们曾经指出，放大倍数是振幅Uom 的非线性函数，且起振时，电压增益为A0，随着Uom 的增大，A 逐渐减小。反馈系数则仅取决于外电路参数，一般由线性元件组成，所以反馈系数F （或1/F）为一常数。为了说明振幅稳定条件的物理概念，在图3.2（a ）中分别画出反馈型振荡器的放大器电压增益A 和反馈系数的倒数1/F随振幅Uom 的关系。图3.2（a ）中，Q 点就是振荡器的振幅平衡点，因为在这个点上，A=1/F，即满足AF=1的平衡条件。那么这一点是不是稳定的平衡点呢？那就要看在此点附近振幅发生变化时，是否具有自动恢复到原平衡状态的能力。
假定由于某种因素使振幅增大超过了UomQ ，由图可见此时A1/F，即出现AF>1的情况，于是振幅就自动增大，从而又而回到UomQ 。因此Q 点是稳定平衡点。Q 点是稳定平衡点的原因是，在Q 点附近，A 随Uom 的变化特性具有负的斜率，即
∂A
∂U om U om =U om Q
式（3-14）就是振幅稳定条件。
并非所有的平衡点都是稳定的。如果振荡管的静态工作点取得太低，而且反馈系数F 又较小时，可能会出现图3.2（b ）的另一种振荡特性。这时A 随Uom 的变化特性不是单调下降，而是先随Uom 的增大而上升，达到最大值后，又Uom 的增大而下降。因此，它与1/F线可能出现两个平衡点Q 点和B 点。其中平衡点Q 满足振幅稳定条件，而平衡点B 不满足稳定条件，因为当振荡幅度稍大于UomB 时，则A>1/F，即AF>1，成为增幅振荡，振幅越来越大。而当振荡幅度稍低于UomB 时，则AF
3.2仿真结果与分析
1
11
克拉泼振荡器其振荡频率为f=2πLC ，式中C=C 1+1C 2+1C 3，此电路的频率稳定度较好，但在振荡范围较宽时，输出幅度不均匀，且频率升高后不易起振，其主要
用于固定频率或波段范围较窄的场合。电容三点式改进型“克拉泼振荡器”
如下图所示。
电路起振之后，调节C3，使其在80%处工作，f=9.96MHZ，得出示波器的输出波形如下：
f=16MHZ
得出示波器的输出波形如下：
f=19.6MHZ
得出示波器的输出波形如下：
综上所述，设计到此为止，可以说，通过调节C3值的大小，仿真可输出稳定正弦波信号，输出频率可调范围为10~20MHz。
四、总结
此次课程设计主要针对LC 正弦波振荡器的设计提出自己的设计方案，并利用仿真软件Multisim 来实现自己的设计电路图。设计中用到了电感三点式振荡器、电容三点式振荡器、克拉波振荡器电路等在高频电子线路课程中学到的知识。
首先，在设计电路之前，我认真地对比了电感三点式振荡器、电容三点式振荡器、克拉波振荡器电路的优缺点。对于电感三点式振荡器，我认识到其电路中，L1与L2之间有互感的存在，所以容易起振。另外，改变回路电容来调整频率时，基本上不影响电路的反馈参数，比较方便。但这种参数的缺点是振荡波形不够好，这是因为反馈支路为感性支路，対高次谐波呈现高阻抗，故对LC 回路中的高次谐波反馈较强，波形失真较大，另外当工作频率较高时，由于L1与L2上的分布电容和晶体管的极间电容均并联于L1与L2两端，这样，反馈系数F 随频率的变化而变化。
对于电容三点式振荡器，其优点是输出波形较好，这是因为集电极和基极电流可通过对谐波为低阻抗的电容支路回到发射极，所以高次谐波的反馈减弱，输出的谐振分量减小，波形更加接近于正弦波。其次，该电路中的不稳定电容（分布电容、器件的结电容等）都是与该电路并联的，因此适当加大回路电容量，就可以减弱不稳定因素对振荡频率的影响，从而提高了频率稳定度。最后，当工作频率较高时，甚至可以只利用器件的输入和输出电容作为回路电容。因而本电路适用于较高的工作频率。
克拉泼电路为高稳定度LC 振荡电路，其克服了上述两种电路的缺点。在综合衡量之下，我选用了克拉泼振荡电路。
经过上网和去图书馆查找资料计算数据得实验中的电路图，在multisim 仿真软件上仿真，经过调试，电路中终于输出了10-20MHZ 的正弦波。
五、参考文献
[1]《高频电子线路》，谈文心，西安交通大学出版社
[2]《高频电子线路实验与课程设计》，杨翠娥主编，哈尔滨工程大学出版社
[3]《数字电子技术》，电子工业出版社
[4]《通信电子线路》，第三版，高如云 主编，西安电子科技大学出版社
[5]《模拟电子技术》，胡宴如 主编，高等教育出版社
[6]《电子技术基础实验与课程设计指导》，第二版，高吉祥，主编，电子工业出版社
[7]《高频电子线路》，第五版，张肃文 主编，高等教育出版社
高频电子线路课程设计报告
设计题目：LC 正弦波振荡器的设计
2012年6月10日
前言................................................................................................................................ 1 一、设计任务与要求.................................................................................................... 1
1.1设计目的 ............................................................................................................ 1 1.2设计要求 ............................................................................................................ 1
二、总体方案................................................................................................................ 2
2.1整体分析 ............................................................................................................ 2
2.1.1 LC谐振回路原理...................................................................................... 2
2.1.2电感三点式振荡器 . ................................................................................... 3 2.1.3电容三点式振荡器 . ................................................................................... 4 2.1.4 克拉泼振荡器 .......................................................................................... 5 2.2综合比较最终选择方案 ....................................................................................... 6
三、设计内容................................................................................................................ 6
3.1 电路工作原理..................................................................................................... 6
3.1.1平衡条件 . ................................................................................................. 6
3.1.2 起振条件 ................................................................................................. 9 3.1.3振幅的起振条件 ....................................................................................... 9 3.2仿真结果与分析 . ................................................................................................11
四、总结...................................................................................................................... 14 五、参考文献.............................................................................................................. 14
前言
正弦波振荡器在各种电子设备中有着广泛的应用。它是一种能自动地将直流电源能量转换为一定波形的交变振荡信号能量的转换电路。它与放大器的区别在于，无需外加激励信号，就能产生具有一定频率、一定波形和一定振幅的交流信号。常用正弦波振荡器主要由决定振荡率的选频网络和维持振荡的正反馈放大器组成。
正弦波振荡器在各种电子设备中有着广泛的应用。例如，无线发射机中的载波信号源，接收设备中的本地振荡信号源，各种测量仪器如信号发生器、频率计、fT 测试仪中的核心部分以及自动控制环节，都离不开正弦波振荡器。 根据所产生的波形不同，可将振荡器分成正弦波振荡器和非正弦波振荡器两大类。前者能产生正弦波，后者能产生矩形波、三角波、锯齿波等。
常用正弦波振荡器主要由决定振荡频率的选频网络和维持振荡的正反馈放大器组成，这就是反馈振荡器。按照选频网络所采用元件的不同，正弦波振荡器可分为LC 振荡器、RC 振荡器和晶体振荡器等类型，其中LC 振荡器和晶体振荡器用于产生高频正弦波。正反馈放大器既可以由晶体管、场效应管等分立器件组成，也可以由集成电路组成，但前者的性能可以比后者做得好些，且工作频率也可以做得更高。
一、设计任务与要求
1.1设计目的
掌握LC 正弦波振荡器的基本设计方法。通过该设计，可以巩固所学的LC 振荡器工作原理等电子技术知识，学习multisim 仿真软件的使用，锻炼学生实际动手能力，促进学生所掌握的理论知识向实践应用的转变，从而达到培养学生电子综合应用实践能力的目的。
1.2设计要求
使用电感、电容等器件设计一个LC 正弦波振荡器，包括方案设计、电路设计和仿真验证。具体要求如下：设计正弦波振荡器，输出稳定正弦波信号，输出频率可调范围为10~20MHz。
二、总体方案
2.1整体分析
2.1.1 LC谐振回路原理
以LC 谐振回路作为选频网络的反馈振荡器统称为LC 振荡器，它可以用来产生几十千赫兹到几百兆赫兹的正弦波信号。LC 振荡器按反馈网络结构不同，可分为互感耦合和三点式两大类。
三点式振荡器是指LC 回路的三个端点与晶体管的三个电极分别连接而组成的一种振荡器。三点式振荡器电路用电容耦合或自耦变压器耦合代替互感耦合, 可以克服互感耦合振荡器振荡频率低的缺点, 是一种广泛应用的振荡电路, 其工作频率可达到几百兆赫。
U o
图2.1 三点式振荡器原理电路
三点式振荡器原理电路如图2.1所示。其中，Xbe 、Xce 和Xbc 均为电抗元件。由图2.1可以看出，Xbe 、Xce 和Xbc 构成了决定振荡频率的并联谐振回路，同时也构成了正反馈所需的反馈网络。下面就分析在满足相位平衡条件时，LC 回路中三个电抗元件应具有的性质。
假定LC 回路由纯电抗元件组成，并令回路电流为I ，由图2.1可得
∙
U
f
=j I X be
=-j I X U c ce
为使
U
∙
f
与U c 反相，必须要求Xbe 和Xce 为性质相同的电抗元件。
另一方面，在不考虑晶体管电抗效应的情况下，振荡频率近似等于回路的谐振频率。那么，在回路处于谐振状态时，回路呈纯阻性，有
X be +X
ce
+X bc =0
由上式可见， Xbc必须与Xbe (Xce)为性质相反的电抗元件。
综上所述，三点式振荡器构成的一般原则可归纳为：Xbe 和Xce 的电抗性质必须相同，Xbc 与Xbe 、Xce 的电抗性质必须相异。为便于记忆，我们再进一步将三点式振荡器构成的一般原则简述为：“射同它异”，即连接于晶体管射极的两个电抗元件性质必须是相同的，而连接于晶体管基极和集电极的那个电抗元件性质必须是相异的。同样，对于由场效应管或运算放大器构成三点式振荡器的一般原则也可简述为：“源（指源极）同它异”或“同（指同相端）同它异”。
如果与发射极相连的两个电抗元件同为电容时的三点式振荡器，则称为电容三点式振荡器；如果与发射极相连的两个电抗元件同为电感时的三点式振荡器，则称为电感三点式振荡器。 2.1.2电感三点式振荡器
电感三点式振荡器又称哈特莱振荡器，其原理电路如图2.2（a ）所示，图（b ）是其交流等效电路。图（a ）中， Rb1、Rb2和Re 为分压式偏置电阻；Cb 和Ce 分别为隔直流电容和旁路电容；L1、L2和C 组成并联谐振回路，作为集电极交流负载，其中L1相当于图2.2中的Xbe ，L2相当于Xce ，C 相当于Xbc ，谐振回路的三个端点分别与晶体管的三个电极相连，符合三点式振荡器的组成原
∙
则。由于反馈信号U f 由电感线圈L2取得，故称为电感反馈三点式振荡器。
采用与电容三点式振荡电路相似的方法可求得起振条件的公式为
y fe >
1F
(g
oe
+g 'p )+Fg ie
（2-1)
式中，各符号的含义仍与考毕兹振荡器相同，只是反馈系数F 的表达式有所不同
F =
L 2+M L 1+M
(2-2)
当线圈绕在封闭瓷芯的瓷环上时，线圈两部分的耦合系数接近于1，反馈系数F 近似等于两线圈的匝数比，即F=N2/N1。
V CC
(a ) 原理电路
图2.2 电感三点式振荡器
(b ) 交流等效电路
振荡频率的近似为
f 0≈
2π
L L
1LC
=
1
2π
L 1+L 2+2M C
(2-3)
若考虑goe 、gie 的影响时，满足相位平衡条件的振荡频率值为
f 0≈
1
2π
LC +g oe +g 'p g ie L 1L 2-M
式中，L=L1+L2+2M。
2
(2-4)
由式 (2-4) 可见，电感三点式振荡器的振荡频率要比式 (2-3) 所示的频率值稍低一些，goe 、gie 越大，耦合越松，偏低得越明显。 2.1.3电容三点式振荡器
电容三点式振荡器又称为考毕兹（Colpitts ）振荡器，其原理电路如图2.3（a ）所示。图中Rb1、Rb2、Re 组成分压式偏置电路；Ce 为旁路电容；Cb 、Cc 为隔直流电容；Lc 为高频扼流圈，其作用是为了避免高频信号被旁路，而且为晶体管集电极构成直流通路；L 和C1、C2组成振荡回路，作为晶体管放大器的负载阻抗。图2.3（b ）是它的交流等效电路。在这个电路中，电容C1相当于图2.1中的Xce ，C2相当于Xbe ，而电感相当于Xbc ，故它符合三点式振荡器的组成原则。
L
L
（a ）原理电路
（b ）交流等效电路
反馈系数F 的表达式
F ≈
C 1C 1+C 2
（2-5）
不考虑各极间电容的影响，这时谐振回路的总电容量C Σ为C1、C2的串联，即
C ∑=
11C 1
+1C 2
≈C
（2-6）
振荡频率的近似为
f 0≈
12π
LC
=2π
1⎛C 1C 2
C +C
2⎝1
⎫⎪⎪L ⎭
（2-7）
调解C1C2改变频率时，反馈系数也改变。由于极间电容对反馈振荡器的回路电抗均有影响，所以对振荡器频率也会有影响。而极间电容受环境温度、电源电压等因素的影响较大，所以电容三点式振荡器的频率稳定度不高。 2.1.4 克拉泼振荡器
图2.4 (a) 为克拉泼振荡器原理电路，(b)为其交流等效电路。它的特点
是在前述的电容三点式振荡谐振回路电感支路中增加了一个电容C3，其取值比较小，要求C3
L
3
(a ) 原理电路 (b ) 交流等效电
图2.4 克拉泼振荡器
L
3
先不考虑各极间电容的影响，这时谐振回路的总电容量C Σ为C1、C2 和C3的串联，即
C ∑=
11C 1
+1C 2
+1C 3
≈C 4
(2-8)
于是，振荡频率为
f 0≈
12π
LC ∑
≈
12π
LC 4
(2-9)
使式(2-9)成立的条件是C1和C2都要选得比较大，由此可见，C1、C2对振荡频率的影响显著减小，那么与C1、C2并接的晶体管极间电容的影响也就很小了，提高了振荡频率的稳定度。
2.2综合比较最终选择方案
电容三点式振荡器输出波形好，工作频率比较高；缺点是调整困难，起振困难。电感三点式振荡器起振容易，调整方便，缺点是输出波形不好。克拉泼电路则是高稳定度LC 振荡器电路，所以，在此，我选择了使用克拉泼电路。
三、设计内容
3.1 电路工作原理
3.1.1平衡条件
振荡建立起来之后，振荡幅度会无限制地增长下去吗？不会的，因为随着振荡幅度的增长，放大器的动态范围就会延伸到非线性区，放大器的增益将随之下降，振荡幅度越大，增益下降越多，最后当反馈电压正好等于原输入电压时，振荡幅度不再增大而进入平衡状态。
的表示式分别为 由于放大器开环电压增益A 和反馈系数F
U U f o A =，F = （3-1）
U U o i
且振荡器进入平衡状态后衡条件为
U
f
=U i
，此时根据式（1-1）可得反馈振荡器的平
A F =AFe
j (ϕA +ϕF )
=1 （3-2）
式中，A 、ϕA 分别为电压增益的模和相角；F 、ϕF 分别为反馈系数的模和相角。
式（1-2）又可分别写为
AF =1 （3-3）
ϕA +ϕF =2n π n=0，1，2，„ （3-4） 式（3-3）和（3-4）分别称为反馈振荡器的振幅平衡条件和相位平衡条件。 作为一个稳态振荡，式（3-3）和（3-4）必须同时得到满足，它们对任何类型反馈振荡器都是适用的。平衡条件是研究振荡器的理论基础，利用振幅平衡条件可以确定振荡幅度，利用相位平衡条件可以确定振荡频率。
是指放大器的平均增益。因为振荡器处于平衡状态 必须指出，这里的A
放大器乙不工作在甲类状态，而工作在非线性的甲乙类、乙类或丙类状态，所以这时放大器乙不能用小信号甲类状态的增益来表示了。
下面以图1.2所示变压器反馈LC 振荡电路为例确定一下平衡条件与放大器、反馈网络参数间的关系。
振荡器处于平衡状态时，放大器进入了非线性区。根据折线分析法可知，集电极电流将变成脉冲状。由图1.2可得放大器开环电压平均增益表示式为
A =
U o U i
=
I cm 1R p U im
（3-5）
式中，U o 为负载谐振回路上的基波电压，
R p
为谐振回路谐振电阻。
图3.1变压器反馈LC 振荡电路
由
I cm 1=i C max α1(θ) =g c U im α1(θ)(1-cos θ)
（3-6）
将式（3-6）代入式（3-5），得
A =g c R p α1(θ)(1-cos θ) =A 0γ1(θ)
A 0=g c R p
（3-7）
式中，γ1(θ) =α1(θ)(1-cos θ) ；放大倍数。
o
为起振时（θ=180）小信号线性
由式（3-7）可知，当振幅增大进入非线性工作状态后，通角θ
F =1
下降，直到A 达到平衡状态。此时，振荡器的振幅平衡条件又可表示为
AF =A 0F γ1(θ) =1
（3-8）
=I Z U c c 1p 1
同时，又由图（3-1）可知，振荡器处于平衡状态时，输出电压即
=I Z =Y Z A c 1p 1i fe p 1
，
，可得平衡条件的另一表达形式
=1Y fe Z p 1F
或者写成如下形式
（3-9）
Y fe Z p 1F =1
（3-10）
ϕY +ϕZ +ϕF =2n π n=0，1，2，„ （3-11）
式中，分量
I c 1
Y fe =Y fe e
j ϕY
称为晶体管的平均正向传输导纳，ϕY 为集电极电流基波
U i
与基波输入电压的相位差；
Z
p 1
=Z
p 1
e
j ϕZ
称为谐振回路的基波阻抗，
I ϕZ 为U c
与c 1之间的相位差；F =Fe
j ϕF
U U
称为反馈系数，ϕF 为f 与c 之间的相
位差。 式（3-10）和（3-11）就是用电路参数表示的振幅平衡条件和相位平衡条件。
当振荡器的频率较低时，
I c 1
与
U i
、
U c
与
I c 1
、
U
f
与
U c
都可认为是同相的，
也就是说满足ϕY +ϕZ +ϕF =0的相位条件。
当振荡器的频率较高时，
ϕY +ϕF ≠0
I c 1
总是滞后
U i
，即ϕY
。若要保持相位平衡条件，只有回路工作于失谐状态以产生一个ϕZ 。
f 0
这样振荡器的实际工作频率不等于回路的固有谐振频率，
Z
p 1
也不呈现为纯电
阻。
3.1.2 起振条件
式（3-2）是维持振荡的平衡条件，是针对振荡器进入稳态而言的。为了使振荡器在接通直流电源后能够自动起振，则要求反馈电压在相位上与放大器输入电压同相，在幅度上则要求U f >Ui，即
ϕA +ϕF =2n π n=0，1，2，„ （3-12） A 0F >1 （3-13） 式中，A0为振荡器起振时放大器工作于甲类状态时的电压放大倍数。
式（3-12）和（3-13）分别称为振荡器起振的相位条件和振幅条件。由于振荡器的建立过程是一个瞬态过程，而式（3-12）和（3-13）是在稳态下分析得到的，所以从原则上来说，不能用稳态分析研究一个电路的瞬态过程，因而也就不能用式（3-12）和（3-13）来描述振荡器从电源接通后的振荡建立过程，而必须通过列出振荡器的微分方程来研究。但可利用式（3-12）和（3-13）来推断振荡器能否产生自激振荡。因为在起振的开始阶段，振荡的幅度还很小，电路尚未进入非线性区，振荡器可以通过线性电路的分析方法来处理。
综上所述，为了确保振荡器能够起振，设计的电路参数必须满足A0F>1的条件。而后，随着振荡幅度的不断增大，A0就向A 过渡，直到AF=1时，振荡达到平衡状态。显然，A0F 越大于1，振荡器越容易起振，并且振荡幅度也较大。但A0F 过大，放大管进入非线性区的程度就会加深，那么也就会引起放大管输出电流波形的严重失真。所以当要求输出波形非线性失真很小时，应使A0F 的值稍大于1。
3.1.3振幅的起振条件
om omB omQ
a ) ( 软自激的振荡特性 U omQ U om
(b ) 硬自激的振荡特性
图3.2 自激振荡的振荡特性
在平衡条件的讨论中我们曾经指出，放大倍数是振幅Uom 的非线性函数，且起振时，电压增益为A0，随着Uom 的增大，A 逐渐减小。反馈系数则仅取决于外电路参数，一般由线性元件组成，所以反馈系数F （或1/F）为一常数。为了说明振幅稳定条件的物理概念，在图3.2（a ）中分别画出反馈型振荡器的放大器电压增益A 和反馈系数的倒数1/F随振幅Uom 的关系。图3.2（a ）中，Q 点就是振荡器的振幅平衡点，因为在这个点上，A=1/F，即满足AF=1的平衡条件。那么这一点是不是稳定的平衡点呢？那就要看在此点附近振幅发生变化时，是否具有自动恢复到原平衡状态的能力。
假定由于某种因素使振幅增大超过了UomQ ，由图可见此时A1/F，即出现AF>1的情况，于是振幅就自动增大，从而又而回到UomQ 。因此Q 点是稳定平衡点。Q 点是稳定平衡点的原因是，在Q 点附近，A 随Uom 的变化特性具有负的斜率，即
∂A
∂U om U om =U om Q
式（3-14）就是振幅稳定条件。
并非所有的平衡点都是稳定的。如果振荡管的静态工作点取得太低，而且反馈系数F 又较小时，可能会出现图3.2（b ）的另一种振荡特性。这时A 随Uom 的变化特性不是单调下降，而是先随Uom 的增大而上升，达到最大值后，又Uom 的增大而下降。因此，它与1/F线可能出现两个平衡点Q 点和B 点。其中平衡点Q 满足振幅稳定条件，而平衡点B 不满足稳定条件，因为当振荡幅度稍大于UomB 时，则A>1/F，即AF>1，成为增幅振荡，振幅越来越大。而当振荡幅度稍低于UomB 时，则AF
3.2仿真结果与分析
1
11
克拉泼振荡器其振荡频率为f=2πLC ，式中C=C 1+1C 2+1C 3，此电路的频率稳定度较好，但在振荡范围较宽时，输出幅度不均匀，且频率升高后不易起振，其主要
用于固定频率或波段范围较窄的场合。电容三点式改进型“克拉泼振荡器”
如下图所示。
电路起振之后，调节C3，使其在80%处工作，f=9.96MHZ，得出示波器的输出波形如下：
f=16MHZ
得出示波器的输出波形如下：
f=19.6MHZ
得出示波器的输出波形如下：
综上所述，设计到此为止，可以说，通过调节C3值的大小，仿真可输出稳定正弦波信号，输出频率可调范围为10~20MHz。
四、总结
此次课程设计主要针对LC 正弦波振荡器的设计提出自己的设计方案，并利用仿真软件Multisim 来实现自己的设计电路图。设计中用到了电感三点式振荡器、电容三点式振荡器、克拉波振荡器电路等在高频电子线路课程中学到的知识。
首先，在设计电路之前，我认真地对比了电感三点式振荡器、电容三点式振荡器、克拉波振荡器电路的优缺点。对于电感三点式振荡器，我认识到其电路中，L1与L2之间有互感的存在，所以容易起振。另外，改变回路电容来调整频率时，基本上不影响电路的反馈参数，比较方便。但这种参数的缺点是振荡波形不够好，这是因为反馈支路为感性支路，対高次谐波呈现高阻抗，故对LC 回路中的高次谐波反馈较强，波形失真较大，另外当工作频率较高时，由于L1与L2上的分布电容和晶体管的极间电容均并联于L1与L2两端，这样，反馈系数F 随频率的变化而变化。
对于电容三点式振荡器，其优点是输出波形较好，这是因为集电极和基极电流可通过对谐波为低阻抗的电容支路回到发射极，所以高次谐波的反馈减弱，输出的谐振分量减小，波形更加接近于正弦波。其次，该电路中的不稳定电容（分布电容、器件的结电容等）都是与该电路并联的，因此适当加大回路电容量，就可以减弱不稳定因素对振荡频率的影响，从而提高了频率稳定度。最后，当工作频率较高时，甚至可以只利用器件的输入和输出电容作为回路电容。因而本电路适用于较高的工作频率。
克拉泼电路为高稳定度LC 振荡电路，其克服了上述两种电路的缺点。在综合衡量之下，我选用了克拉泼振荡电路。
经过上网和去图书馆查找资料计算数据得实验中的电路图，在multisim 仿真软件上仿真，经过调试，电路中终于输出了10-20MHZ 的正弦波。
五、参考文献
[1]《高频电子线路》，谈文心，西安交通大学出版社
[2]《高频电子线路实验与课程设计》，杨翠娥主编，哈尔滨工程大学出版社
[3]《数字电子技术》，电子工业出版社
[4]《通信电子线路》，第三版，高如云 主编，西安电子科技大学出版社
[5]《模拟电子技术》，胡宴如 主编，高等教育出版社
[6]《电子技术基础实验与课程设计指导》，第二版，高吉祥，主编，电子工业出版社
[7]《高频电子线路》，第五版，张肃文 主编，高等教育出版社