高中物理考题精选（38）——电势差与电场强度的关系
1、如图所示，光滑水平轨道与半径为R 的光滑竖直半圆轨道在B 点平滑连接．在过圆心O 的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球在水平轨道上的A 点由静止释放，小球运动到C 点离开半圆轨道后，经界面MN 上的P 点进入电场(P点恰好在A 点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C 点之前所带电荷量保持不变，经过C 点后所带电荷量立即变为零) ．已知A 、B 两点间的距离为2R ，重力加速度为g. 在上述运动过程中，
求：(1)电场强度E 的大小；
(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率；(计算结果用根号表示) ．
答案
2、如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法中正确的是
A ．A 、B 两处电势、场强均相同
B ．C 、D 两处电势、场强均相同
C ．在虚线AB 上O 点的场强最大
D ．带正电的试探电荷在O 处的电势能小于在B 处的电势能
答案 B。解析：A 、根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A 、B 场强相同，A 点电势高．故A 错误．B 、根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C 、D 两处电势、场强均相同．故B 正确． C、根据电场线疏密表示场强的大小可知，在AB 之间，O 点场强最小，离O 越近场强越强，故C 错误．D 、O 点电势高于B 点电势，正电荷从O 点到B 点，电场力做正功，在O 处电势能大于在B 处电势能．故D 错误．故本题选择B 答案。
3、如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°，∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－) V 、(2＋) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）
A ．(2－) V、(2＋ ) V B．0、4 V
C ．
答案 B
V、 V D．0、2 V
4、如图所示，一个绝缘粗糙平台OABC ，AB 长L ＝2m ，OA 高h ＝1m 。以O 点为原点建立坐标系Oxy ，y 轴左侧空间存在方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E ＝10N/C的匀强电场；平台的
右侧存在一坡面，坡面的抛物线方程为y ＝x 2。在平台左侧B 处有一个质量为m ＝0.2kg 、电荷量为q ＝+0.1C的物块，物块与桌面的动摩擦因数μ＝0.2。在电场力作用下，物块开始向右运动，从A 点水平飞出，最后落在坡面上。（g ＝10m/s2）。求：
（1）物块从A 点水平飞出的速度；
（2）物块落到坡面上的动能。
答案 （1）4m/s；（2）3.2J ．解析：（1）对带电物块受力分析
解得：
（2）物块从A 点平抛
y ＝x 2
得t=1s 又
5、如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和﹣Q ，A 、B 相距为2d ．MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m 、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．求：
（1）C 、O 间的电势差U CO ；
（2）小球p 在O 点时的加速度；
（3）小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度．
答案 （1）对C 到O 段运用动能定理，求出C 、O 间的电势差，再求出C 、D 间的电势差U CO ．
（2）由点电荷的场强公式结合平行四边形定则求解
（3）由电场的对称性知，U OD =UCO ，小球从O 到D 由动能定理求解
解答：
解：（1）小球p 由C 运动到O 时，由动能定理得：
mgd+qUCO =mv2﹣0，解得：U CO =
（2）小球p 经过O 点时受力如图： ；
由库仑定律得：F 1=F2=k，
它们的合力为：F=F1cos45°+F2cos45°=，
所以p 在O 点处的加速度：a==+g，方向竖直向下；
（3）由电场特点可知，在C 、D 间电场的分布是对称的．
即小球p 由C 运动到O 与由O 运动到D 的过程中合外力做的功是相等的，
由动能定理得：W 合=mv﹣0=2×mv2，解得：v D =v ；
答：（1）C 、O 间的电势差U CO 为；
（2）小球p 在O 点时的加速度为：+g，方向竖直向下；
v ． （3）小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度为
6、如图所示，A 、B 、C 是平行纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L ，电量为q =1.0×10-5 C 的负电荷由A 移动到C 电场力做功W 1=4.0×10-5J ，该电荷由C 移动到B 电场力做功W 2=-2.0×10J ，若B 点电势为零，以下说法正确的是（ ）
A ．A 点电势为2V
B ．A 点电势为-2V
C ．匀强电场的方向为由C 指向A
D ．匀强电场的方向为垂直于AC 指向B
答案 BC
-5
7、如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知 这三个圆的半径成等差数列。A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。若U AB =6V，则U BC 为（ ）
A 、等于6V B、无法确定
C 、高于6V D、低于6V
答案 D
8、如图，a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯所在的平面平行．ab 平行cd ，且ab 边长为cd 边长的一半，已知a 点的电势是3 V，b 点的电势是5 V，c 点的电势是7 V．由此可知，d 点的电势为（ ）
A．1 V B．2V C．3 V D．4 V
答案 C
9、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中不正确的有（ ）
A ． UAB ＜U BC B ．U AB ＝U BC
C ．φA ＞φB ＞φC D ．E C ＞E B ＞E A
答案 B
10、如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )
A ．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等
C ．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等
答案 D
11、某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，
图中
虚线表示电场线，实线表示等势面，A 、B 、C 为电场中的三个点．下列说法错误的是(
)
A ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度
B ．A 点的电势高于B 点的电势
C ．将负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
D ．将正电荷从A 点移到C 点，电场力做功为零
答案 A 点所在位置的电场线分布比B 点稀疏，说明A 点的电场强度小于B 点的电场强度，选项A 说法正确；因为沿着电场线方向，电势逐渐降低，本题中电场线从A 点所在等势面指向B 点所在等势面，所以A 点的电势高于B 点的电势，选项B 说法正确；将负电荷从电势较高的A 点移到电势较低的B 点，该负电荷的电势能增大，电场力做负功，选项C 说法错误；A 点和C 点的电势相等，所以将正电荷从A 点移到C 点，电场力做功为零，选项D 说法正确．本题答案为C.
答案：C
12、如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点处的电势为6 V, 点处的电势为3 V, 则电场强度的大小为（ ） A. 200V/m B. 200
C. 100 V/m D. 100
答案 A V/m V/m
13、在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m 。放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a ，b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电。求：
（1）B 点的电场强度的大小和方向。
（2）判断点电荷Q 的电性，并求出Q 的位置坐标。
答案 （1）（3分） B 点的场强
方向沿x 轴负方向。 „„„„„„„„„..（1分）
同理A 点的电场强度EA=40N/C，方向沿x 轴正方向。 ……………（2分）
（2）（6分）点电荷Q 带负电荷。„„„„„„„„„„„„„„..（2分）
设点电荷Q 的坐标为x
，由点电荷的场强公式, „„„„„„„„„„„.（2分）
解得x=2.6m。（另解x=1舍去） „„„„„„„„„„„„„„„（2分）
14、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )
A ．做直线运动，电势能先变小后变大
B ．做直线运动，电势能先变大后变小
C ．做曲线运动，电势能先变大后变小
D ．做曲线运动，电势能先变小后变大
答案 D
15、如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100V/m，则O 、P 两点的电势差可表示为( )
A ．UOP ＝－10cos θ(V) B．UOP ＝10sin θ(V)
C ．UOP ＝－10sin θ(V) D．UOP ＝10cos θ(V)
答案 C
16、A 、B 两带电平行板间电场强度E ＝6×103 N/C，两板间距离为5cm ，电场中P1点距A 板0.5cm ，B 板接地，如右图所示．那么A 、B 两板电压为______V，P1点电势为________V，今将一个带电荷量为2×10－3 C 的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功－9.6×10－2 J，则P2点距离B 板__________cm.
答案 300V －270V 3.7cm
17、空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．有的氧吧通常采用人工产生负氧离子使空气清新，从而使顾客愉悦．其最常见的是采用电晕放电法，如图4所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V 左右，使空气发生电离，从而产生二价负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距离为5 mm, 且视为匀强电场，电场强度为E, 电场对负氧离子的作用力为F ，则 （ ）
A．E ＝103 N/C，F ＝1. 6X10-16 N B．E ＝106 N/C，F=1.6X10-16N
C．E=103 N/C，F=3.2X10-13 N D．E=l06N/C，F ＝3.2X10-13 N 答案 D
18、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为＋10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失 0.1J，若A 点电势为－10V ，则( )
A．电场线方向从右向左
B．B 点的电势为10伏
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹a
D．微粒的运动轨迹可能是轨迹b
答案 AC
19、在绝缘粗糙的斜面上A 点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B 点处由静止释放，乙沿斜面运动到C 点时静止，则(
)
A．甲、乙一定带异种电荷
B．B 点的电势一定高于C 点的电势
C．从B 到C 的过程中，乙的电势能一定减少
D．从B 到C 的过程中，乙的机械能的损失量一定等于克服摩擦力做的功 答案 解：
A 、甲、乙之间的距离增大，而电量都不变，根据库仑定律可知乙所受的库仑力逐渐减小．若两者是异种电荷，乙下滑的加速度将增大，不可能到C 处静止，所以得知甲一定带同种电荷．故A 错误．
B、由于电荷甲的电性未知，电场线方向未知，无法判断B 、C 电势的高低．故B 错误．
C、由于电场力对物块乙做正功，乙的电势能一定减小．故C 正确．
D、从B 到C 的过程中，库仑力对乙做正功，摩擦力做负功，重力做正功，根据功能关系可知：乙的机械能的损失量与系统电势能的损失量之和等于克服摩擦力做的功．
故D 错误．
故选：C
20、如图甲所示的Ux 图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x 均表示到正极板的距离，则下述结论中不正确的是(
)
A ．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3
B ．三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3
C ．三对金属板板间距离关系为d1
D ．三对金属板板间场强大小是E1>E2>E3
答案 解：AB 、三对金属板的负极板接地，即电势为零．
根据电场的电势差与场强方向上的距离关系图象得：三对金属板正极和负极电势差相等，即U1=U2=U3，所以三对金属板正极电势的大小相等，即有φ1=φ2=φ3，故A 正确，B 错误．
CD 、根据电场的电势差与场强方向上的距离关系得U=-kx+b．即表示平行金属板间任意一点到负极的电势差与场强方向上的距离关系．
根据匀强电场中任意两点的电势差等于场强与这两点间沿着电场方向的距离的乘积，即U=Ed，
所以电场的电势差与场强方向上的距离关系图象斜率的绝对值大小等于场强大小，
所以三对金属板间场强大小有E1＞E2＞E3．由
本题选不正确的，故选：B ．
知，板间距离关系为d1＜d2＜d3，故CD 正确．
21、两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，能正确描述x 轴上的电势随位置变化规律的是图（ ）
答案 A 解析： 两个等量异号电荷的电场线如下图，
根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O 点处电势为零，则O 点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故B 、C 、D 是错误的；A 正确．故选A ．
22、如图所示，竖直放置的平行板电容器的两极板分别接电源两极，一带正电的小球用绝缘细线挂在电容器内部．闭合开关S ，电容器充电后悬线与竖直方向夹角为θ，则（ ）
A ． 保持开关S 闭合，将M 板向N 板靠近，θ角变大
B ． 保持开关S 闭合，将M 板向N 板靠近，θ角变小
C ． 断开开关S ，将M 板向N 板靠近，θ角变小
D ． 断开开关S ，将M 板向N 板靠近，θ角变大
答案 A 分析：将开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，根据d 的变化得出电场强度的变化，从而通过电场力的变化得出θ的变化；断开开关S ，电荷量不变，结合电容的定义式和决定式得出电场强度的表达式，通过电场强度的变化得出电场力的变化，从而得出θ的变化．
解答：解：A 、保持开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，将M 板向N 板靠近，d 减小，则
电场强度增大，电场力变大，根据共点力平衡知，θ角变大．故A 正确，B 错误．
C 、断开开关S ，电荷量不变，根据E=，U=，C=，得E=，将M 板向N 板靠
近，可知d 减小，则电场强度不变，电场力不变，所以θ不变．故C 错误，D 错误．
23、如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a 和b ，a 球质量为2m 、带电量为+q，b 球质量为m 、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动。某时刻a 、b 球的速度大小依次为v 和1.5v ，由于静电斥力的作用，它们不会相碰。则下列叙述正确的是（ ）
A ．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反
B ．a 球和b 球所受的静电斥力对两球始终做负功
C ．a 球一直沿原方向运动，b 球要反向运动
D ．a 、b 两球都要反向运动，但b 球先反向
答案 解：水平方向系统动量守恒，由完全非弹性碰撞的知识可知，当两球速度大小相等、方向相同时，系统损失机械能最大，两球相距最小，故A 错误；
由题意可知，a 球动量大于b 球动量，因此系统动量水平向右，故b 球运动过程中将反向运动而a 球将一直沿原方向运动，（或者根据牛顿第二定律分析，此时a 、b 速度大小一样，而b 的减速的加速度大，故b 先减为零，然后反向加速运动），因此静电斥力对b 球先做负功后做正功，故BD 错误，C 正确． 故选C ．
24、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性. 如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d. 可求出小油滴的电荷量q=_______.
答案
25、空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
（A ）O 点的电势最高
（B ）X2点的电势最高
（C ）X1和- X1两点的电势相等
（D ）X1和X3两点的电势相等
答案 AC
26、如图7所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN，P 点在y 轴的右侧，MP⊥ON，则
（ ）
A.M 点的电势比P 点的电势高
B. 将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差
D. 在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运
动
答案 AD
27、某静电场的电场线分布如图所示，图中A 、B 两点的电场强度的大小分别为EA 和EB ，电势分别为UA 和UB ，将－q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能分别为EpA 和EpB ，则 ( )
A ．EA>EB，UA>UB，EpA
B ．EA>EB，UA>UB，EpA>EpB
C ．EAUB，EpA>EpB
D ．EA
答案 A
28、如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中。下列说法正确的是（ ）
A ．油滴带负电
B ．油滴质量可通过天平来测量
C ．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电量
D ．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
答案 AD 解析 A、由图，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A 正确；
B 、油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B 错误；
C 、根据油滴受力平衡得：滴的质量才能求出油滴的电量，故C 错误； ，得，所以要测出两板间的距离、电压和油
D 、根据密立根油滴实验知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D 正确。
29、如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ. 若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100V/m，则O 、P 两点的电势差可表示为(
)
A ．U OP ＝－10sin θ(V) B ．U OP ＝10sin θ(V)
C ．U OP ＝－10cos θ(V) D．U OP ＝10cos θ(V)
答案 A 解析：由于电场强度方向向下，据题可知U OP
100×0.1sinθ(V)＝－10sin θ(V)，故正确答案为A.
30、x 轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，过P 点切线水平，从图中可看出
( )
A ．Q1一定大于Q2
B ．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷
C ．电势最低处P 点的电场强度为0
D ．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P 点
答案 ACD 解析 AC、φ-x 图线的切线斜率表示电场强度的大小，P 点切线斜率为零，则P 点的电场强度为零．两电荷在P 点的合场强为零，P 点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量，故A 正确C 正确；
B 、从坐标x1到x2电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷，故B 错误；
D 、因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以P 点的左侧电场方向向右，P 点的右侧电场方向向左，Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P 点，故D 正确。
31、如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动。以小孔为原点建立x 轴，规定x 轴正方向为加速度a 、速度v 的正方向，下图分别表示x 轴上各点的电势φ，小球的加速度a 、速度v 和动能
E k 随x 的变化图象，其中正确的是 （ ）
答案 D沿X 轴正负方向看，电势是逐渐减小，它与X 轴正负方向的距离成反比，A 图错；加速度在X 轴正方向是斜向下偏左，在负方向是斜向下偏右，其值不变，B 图错；在O 点沿X 轴正负方向运动，电场力做负功，动能是减小的。列式是：
，由此可知C 错D 正确。
32、在一空间直角坐标系Oxyz 中，有一四面体C-AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、 C(0,0,L)，D(2L,0,0)是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A.A 、B 、C 三点的电场强度相同
B. 电势差U OA =UAD
C. 电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能
D. 将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相同
答案 D
33、一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿X 轴从动，其速度随位置变化的图象如图所示．率绝对值相等且最大．则在轴上( )
A． B．和和两处，电场强度相同 两处，电场强度最大
和向运处，图线切线的斜
C．=0处电势最高 D.运动到过程中，电荷的电势能逐渐增大
答案 BC
34、电场强度方向与轴平行的静电场，其电势随的分布如图所示，一质量为m 、带电量为＋q
的粒子（不计重力），以初速度
轴正方向进入电场。下列叙述正确的是 （ ）
A 、粒子从O 点运动到B 、粒子从点运动到点的过程中，在点速度最大 从O
点（）沿经点的过程中，电势能先减小后增大
C 、要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为
D 、若 答案 D
，则粒子在运动过程中的最大动能为
35、真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离。下列说法中正确的是（ ）
A. 该球壳带负电
B. A点的电场强度大于B 点的电场强度
C. 若r2- r1= r1- r0，则φA-φB=φ0-φA
D.将电子从A 点移到B 点，电场力做负功
答案 BD 【解析】A 、根据图象，从球向外电势降低；电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿着电场线电势逐渐降低；故该球带正电；故A 错误；
B、根据场强公式E=
故B 正确． 知，图象斜率大小等于场强，则得A 点的电场强度大于B 点的电场强度，
C、由于图象斜率大小等于场强，从O 到A 再到B ，电场强度逐渐减小；故若r2-r1=r1-r0，则φA-φB ＜φ0-φA ，故C 错误；
D、电子沿直线从A 移到B 的过程中，电场力方向由B 指向A ，所以电场力做负功，故D 正确．
36、某带电物体所在空间形成一个电场，沿x 轴方向其电势φ的变化如图所示．电子从O 点以v 0的初速度沿x 轴正方向射出，依次通过a 、b 、c 、d 点．则下列关于电子运动的描述正确的是（ ）
A ．在oa 间电子做匀加速直线运动
B ．电子在od 之间一直在做减速直线运动
C ．要使电子能到达无穷远处，粒子的初速度v 0
至少为
D ．在cd 间运动时电子的电势能一定减小
答案 C
37、一半径为r 的带正电实心金属导体球，如果以无穷远点为电势的零点，那么在如图所示的4个图中，能正确表示导体球的电场强度随距离的变化和导体球的电势随距离的变化的是（图中横坐标d 表示某点到球心的距离，纵坐标表示场强或电势的大小）( )
A ．图甲表示场强大小随距离变化的关系，图乙表示电势大小随距离变化关系
B ．图乙表示场强大小随距离变化的关系，图丙表示电势大小随距离变化关系
C ．图丙表示场强大小随距离变化的关系，图丁表示电势大小随距离变化关系
D ．图丁表示场强大小随距离变化的关系，图甲表示电势大小随距离变化关系
答案 B 解析 一个带正电的金属球内的电场强度为零，电势处处相等．从球外沿d 轴方向无穷远处，由点电荷电场强度公式可知，电场强度渐渐变小．根据沿电场的方向电势逐渐降低，知电势随d 逐渐降低，电势与x 图线的斜率表示电场强度的大小，知斜率先不变后减小．故B 正确，A 、C 、D 错误．所以答案为：B
38、空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为（0，a ，0），N 点的坐标为（a ，0，0），P 点的坐标为（a , ,a）. 已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为2V ，则P 点的电势为（ ） A. V B. V C. V D. V
答案 D
39、如图所示, 在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点, 且DE ＝EF . K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面. 一不计重力的带负电粒子, 从a 点射入电场, 运动轨迹如图中实线所示, 以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值, 以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值, 则( )
A.|W ab |＝|W bc | B.|W ab |＞|W bc |
C. 粒子由a 点到b 点, 动能增加
D. a 点的电势较b 点的电势低
答案 B【解析】 由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大, 类比公式U ＝Ed 知|U ab |＞|U bc |,而W ＝qU , 所以|W ab |＞|W bc |,则A 错误、B 正确.; 从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力, 故左侧为正电荷, 从左向右电势降低, 则D 错误; 粒子由a 点到b 点, 电场力做负功, 电势能增加, 动能减少, 则C 错误.
40、下列各图能正确反映两个等量正电荷连线中垂线（图中x 轴）上各点电势的分布图是（ ）
答案 B
41、假设在某电场中沿x 轴方向上，电势φ与x 的距离关系如图所示，其中x 4－x 3=x6－x 5。现有一个电子在电场中仅受电场力作用移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是（ ）
A ．区域x 3 ~ x 4内沿x 轴方向的电场强度均匀减小 B ．x 6 ~ x 7内沿x 轴方向场强为零
C ．若电子从电势为2V 的x 1位置向右移动到电势为2V 的x 7位置，为了通过电势为3V 的x 2位置，电子至少应具有1eV 的初动能
D ．电子在区域x 3 ~ x 4内沿x 轴方向所受电场力大于区域x 5 ~ x 6内沿x 轴方向所受电场力
答案 BD
42、如图所示，以O 点为圆心，以R=0.20m 为半径的圆与坐标轴交点分别为
a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ
=60°
角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为（ ）
A ．该匀强电场的场强E =40
V 、4V 、V ，则下列说法正确的是
V/m
B ．该匀强电场的场强E =80V/m C ．d 点的电势为D ．d 点的电势为
答案 D
V V
43、质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ（rad ），AB 弧长为s ，如图所示，则A 、B 两点间的电势差φA －φB =_______，AB 弧中点的场强大小E=_______（不计重力）。
答案 0，
44、如图所示，在匀强电场中的O 点固定一点电荷+Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的同一球面上的点，aecf 平面与电场线平行，bedf 平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A ．a 、f 两点电势相等
B ．b 、d 两点电场强度大小相等
C ．将点电荷+q 从球面上b 点移到e 点，电场力做功为零
D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点的电势能变化量最大
答案 BCD
45、相隔很远、均匀带电+q 、﹣q 的大平板在靠近平板处的匀强电场电场线如图a 所示，电场强度大小均为E 。将两板靠近，根据一直线上电场的叠加，得到电场线如图b 所示，则此时两板的相互作用力大小为（ ）
（A ）0 （B ）qE
（C ）2qE （D ）与两板间距有关
答案 B
46、如图甲，真空中有一半径为R 、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴。理论分析表明，x 轴上各点的场强随x 变化关系如图乙，则下列说法不正确的是（ ）
A ．x 2处场强大小为
B ．球内部的电场为匀强电场
C ．x 1、x 2两点处的电势相同
D ．假设将试探电荷沿x 轴移动，则从x 1移到R 处和从R 移到x 1处电场力做功相同
答案 BCD
47、如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，其中Q 1带负电，a 、b 两点在它们连线的延长线上. 现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度图象如图乙所示. 以下说法中正确的是（ ）
A ．Q 2一定带负电 B ．Q 2的电量一定大于Q 1的电量 C ．b 点的电场强度一定为零
D ．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
答案 C
48、空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x 1处沿x 轴负方向运动，初速度大小为v 0, 其电势能E p 随坐标x 变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O 处电势能为E 0，在
x 1处电势能为E 1，则下列说法中不正确的是（ ）
A ．坐标原点O 处电场强度为零 B ．粒子经过x 1、-x 1处速度相同 C ．由x 1运动到O 过程加速度一直减小 D ．粒子能够一直沿x
轴负方向运动，一定有
答案 C
49、如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5V ，φB ＝2V ，φC =3V，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（ ）
50、真空中，两个相距L 的固定电荷E 、F 所带电荷量分别为Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M 、N 两点，其中N 点的切线与EF 连线平行，且∠NEF >∠NF E ，则以下说法正确的是（ ）
A ．在M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N 点 B ．过N 点的等势面与过N 点的切线垂直
C ．负检验电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能 D ．E 带正电，F 带负电，且Q E ＞Q F
答案 B
51、两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则（ ）
A ．C 点的电场强度大小为零 B ．A 点的电场强度大小为零 C ．NC 间场强方向向x 轴负方向
D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功
答案 ACD
52、有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴。其电势φ随坐标x 的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x 轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强E 随x 变化的图线是（ ）
答案
53、两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）
【点评】两个相距L 的等量异种点电荷连线上任一点的电场强度可表示为
E=kq/x2+kq/(L-x)2=kq·，在连线中点，即x=L/2，场强最小，其场强最小值为E=8
kq/L2。此题考查两等量异号点电荷的电场强度随x 变化的图象。
54、有一个均匀带电圆环，以圆环圆心O 为坐标原点，过O 且垂直于圆环平面的线为x 轴，如下图甲所示，现测得x 轴上的电场强度随坐标x 值变化的图像如图乙所示（场强为正值，表示方向沿x 轴正方向），H 、I 是x 轴上两点，且HO ＜OI ，取无穷远处电势为零。则以下分析正确的是（ ）
A ．该圆环带负电 B ．x 轴上O 点电势为零
C ．将一个正的试探电荷沿x 轴从H 移动到I 的过程中，电势能先增大后减小 D ．H 点的电势低于I 点的电势
55、如图所示，点，
为正六边形的六个顶点，
分别为
的中
为正六边形的中心。现在六个顶点依次放入等量正负电荷。若取无穷远电势为零，
以下说法中正确的有（ ） A ．B. C.
各点具有相同的场强 各点电势均为零 点电势与场强均为零
点沿直线
移到
点的过程中，电势
D. 将一负检验电荷从能始终保持不变
56、在一个水平方向的匀强电场中，某带负电荷的小球作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，A 、B 、C 三点与电场方向在同一个竖直面内，运动轨迹如图所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，BD
连线恰与
AC 垂直，则关于质点从A 点运动到B 点所用的时间为点所用的时间为
关系是
与质点从B 点运动到C
，（填=、>、或
答案
=
，水平向右
57、在空间直角坐标系Oxyz 中，有一四面体C-AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O （0，0，0）、A （L ，0，0）、B （0，L ，0）、 C（0，0，L ），D （2L ，0，0）是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A.A 、B 、C 三点的电场强度相同 B. 电势差UOA =UAD
C. 将一电子由OC 中点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相同
D. 电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能
答案 C
58、如图所示，为真空中某一点电荷Q 产生的电场，a 、b 分别是其电场中的两点，其中a 点的场强大小为Ea ，方向与a 、b 连线成120°角；b 点的场强大小为Eb ，方向与a 、b 连线成150°角。一带负电的检验电荷q 在场中由a 运动到b ，则（ ）
A ．a 、b 两点场强大小Ea∶Eb=3∶1
B ．q 在a 、b 两点受到的电场力大小之比Fa∶Fb=1∶3
C ．a 、b 两点电势相比较
D ．q 在a 、b 两点电势能相比较εa ＜εb
答案 AD 解析：通过作图找出点电荷Q 的位置，并设a 、b 间距为2l ，则a 、b 两点距点电荷
的间距分别为l 和，如上图右图所示；根据点电荷周围的场强公式，及ra=l
和rb=，可知Ea∶Eb=3∶1，故选项A 正确；Fa∶Fb=qEa∶qEb=Ea∶Eb=3∶1，选项B 错误；因为
越靠近场源正电荷电势越高，所以＜εb ，选项D 正确。
，选项C 错误；检验电荷q 带负电，
又，所以εa
高中物理考题精选（38）——电势差与电场强度的关系
1、如图所示，光滑水平轨道与半径为R 的光滑竖直半圆轨道在B 点平滑连接．在过圆心O 的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球在水平轨道上的A 点由静止释放，小球运动到C 点离开半圆轨道后，经界面MN 上的P 点进入电场(P点恰好在A 点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C 点之前所带电荷量保持不变，经过C 点后所带电荷量立即变为零) ．已知A 、B 两点间的距离为2R ，重力加速度为g. 在上述运动过程中，
求：(1)电场强度E 的大小；
(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率；(计算结果用根号表示) ．
答案
2、如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法中正确的是
A ．A 、B 两处电势、场强均相同
B ．C 、D 两处电势、场强均相同
C ．在虚线AB 上O 点的场强最大
D ．带正电的试探电荷在O 处的电势能小于在B 处的电势能
答案 B。解析：A 、根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A 、B 场强相同，A 点电势高．故A 错误．B 、根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C 、D 两处电势、场强均相同．故B 正确． C、根据电场线疏密表示场强的大小可知，在AB 之间，O 点场强最小，离O 越近场强越强，故C 错误．D 、O 点电势高于B 点电势，正电荷从O 点到B 点，电场力做正功，在O 处电势能大于在B 处电势能．故D 错误．故本题选择B 答案。
3、如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°，∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－) V 、(2＋) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）
A ．(2－) V、(2＋ ) V B．0、4 V
C ．
答案 B
V、 V D．0、2 V
4、如图所示，一个绝缘粗糙平台OABC ，AB 长L ＝2m ，OA 高h ＝1m 。以O 点为原点建立坐标系Oxy ，y 轴左侧空间存在方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E ＝10N/C的匀强电场；平台的
右侧存在一坡面，坡面的抛物线方程为y ＝x 2。在平台左侧B 处有一个质量为m ＝0.2kg 、电荷量为q ＝+0.1C的物块，物块与桌面的动摩擦因数μ＝0.2。在电场力作用下，物块开始向右运动，从A 点水平飞出，最后落在坡面上。（g ＝10m/s2）。求：
（1）物块从A 点水平飞出的速度；
（2）物块落到坡面上的动能。
答案 （1）4m/s；（2）3.2J ．解析：（1）对带电物块受力分析
解得：
（2）物块从A 点平抛
y ＝x 2
得t=1s 又
5、如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和﹣Q ，A 、B 相距为2d ．MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m 、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．求：
（1）C 、O 间的电势差U CO ；
（2）小球p 在O 点时的加速度；
（3）小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度．
答案 （1）对C 到O 段运用动能定理，求出C 、O 间的电势差，再求出C 、D 间的电势差U CO ．
（2）由点电荷的场强公式结合平行四边形定则求解
（3）由电场的对称性知，U OD =UCO ，小球从O 到D 由动能定理求解
解答：
解：（1）小球p 由C 运动到O 时，由动能定理得：
mgd+qUCO =mv2﹣0，解得：U CO =
（2）小球p 经过O 点时受力如图： ；
由库仑定律得：F 1=F2=k，
它们的合力为：F=F1cos45°+F2cos45°=，
所以p 在O 点处的加速度：a==+g，方向竖直向下；
（3）由电场特点可知，在C 、D 间电场的分布是对称的．
即小球p 由C 运动到O 与由O 运动到D 的过程中合外力做的功是相等的，
由动能定理得：W 合=mv﹣0=2×mv2，解得：v D =v ；
答：（1）C 、O 间的电势差U CO 为；
（2）小球p 在O 点时的加速度为：+g，方向竖直向下；
v ． （3）小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度为
6、如图所示，A 、B 、C 是平行纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L ，电量为q =1.0×10-5 C 的负电荷由A 移动到C 电场力做功W 1=4.0×10-5J ，该电荷由C 移动到B 电场力做功W 2=-2.0×10J ，若B 点电势为零，以下说法正确的是（ ）
A ．A 点电势为2V
B ．A 点电势为-2V
C ．匀强电场的方向为由C 指向A
D ．匀强电场的方向为垂直于AC 指向B
答案 BC
-5
7、如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知 这三个圆的半径成等差数列。A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。若U AB =6V，则U BC 为（ ）
A 、等于6V B、无法确定
C 、高于6V D、低于6V
答案 D
8、如图，a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯所在的平面平行．ab 平行cd ，且ab 边长为cd 边长的一半，已知a 点的电势是3 V，b 点的电势是5 V，c 点的电势是7 V．由此可知，d 点的电势为（ ）
A．1 V B．2V C．3 V D．4 V
答案 C
9、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中不正确的有（ ）
A ． UAB ＜U BC B ．U AB ＝U BC
C ．φA ＞φB ＞φC D ．E C ＞E B ＞E A
答案 B
10、如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )
A ．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等
C ．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等
答案 D
11、某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，
图中
虚线表示电场线，实线表示等势面，A 、B 、C 为电场中的三个点．下列说法错误的是(
)
A ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度
B ．A 点的电势高于B 点的电势
C ．将负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
D ．将正电荷从A 点移到C 点，电场力做功为零
答案 A 点所在位置的电场线分布比B 点稀疏，说明A 点的电场强度小于B 点的电场强度，选项A 说法正确；因为沿着电场线方向，电势逐渐降低，本题中电场线从A 点所在等势面指向B 点所在等势面，所以A 点的电势高于B 点的电势，选项B 说法正确；将负电荷从电势较高的A 点移到电势较低的B 点，该负电荷的电势能增大，电场力做负功，选项C 说法错误；A 点和C 点的电势相等，所以将正电荷从A 点移到C 点，电场力做功为零，选项D 说法正确．本题答案为C.
答案：C
12、如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点处的电势为6 V, 点处的电势为3 V, 则电场强度的大小为（ ） A. 200V/m B. 200
C. 100 V/m D. 100
答案 A V/m V/m
13、在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m 。放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a ，b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电。求：
（1）B 点的电场强度的大小和方向。
（2）判断点电荷Q 的电性，并求出Q 的位置坐标。
答案 （1）（3分） B 点的场强
方向沿x 轴负方向。 „„„„„„„„„..（1分）
同理A 点的电场强度EA=40N/C，方向沿x 轴正方向。 ……………（2分）
（2）（6分）点电荷Q 带负电荷。„„„„„„„„„„„„„„..（2分）
设点电荷Q 的坐标为x
，由点电荷的场强公式, „„„„„„„„„„„.（2分）
解得x=2.6m。（另解x=1舍去） „„„„„„„„„„„„„„„（2分）
14、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )
A ．做直线运动，电势能先变小后变大
B ．做直线运动，电势能先变大后变小
C ．做曲线运动，电势能先变大后变小
D ．做曲线运动，电势能先变小后变大
答案 D
15、如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100V/m，则O 、P 两点的电势差可表示为( )
A ．UOP ＝－10cos θ(V) B．UOP ＝10sin θ(V)
C ．UOP ＝－10sin θ(V) D．UOP ＝10cos θ(V)
答案 C
16、A 、B 两带电平行板间电场强度E ＝6×103 N/C，两板间距离为5cm ，电场中P1点距A 板0.5cm ，B 板接地，如右图所示．那么A 、B 两板电压为______V，P1点电势为________V，今将一个带电荷量为2×10－3 C 的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功－9.6×10－2 J，则P2点距离B 板__________cm.
答案 300V －270V 3.7cm
17、空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．有的氧吧通常采用人工产生负氧离子使空气清新，从而使顾客愉悦．其最常见的是采用电晕放电法，如图4所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V 左右，使空气发生电离，从而产生二价负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距离为5 mm, 且视为匀强电场，电场强度为E, 电场对负氧离子的作用力为F ，则 （ ）
A．E ＝103 N/C，F ＝1. 6X10-16 N B．E ＝106 N/C，F=1.6X10-16N
C．E=103 N/C，F=3.2X10-13 N D．E=l06N/C，F ＝3.2X10-13 N 答案 D
18、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为＋10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失 0.1J，若A 点电势为－10V ，则( )
A．电场线方向从右向左
B．B 点的电势为10伏
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹a
D．微粒的运动轨迹可能是轨迹b
答案 AC
19、在绝缘粗糙的斜面上A 点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B 点处由静止释放，乙沿斜面运动到C 点时静止，则(
)
A．甲、乙一定带异种电荷
B．B 点的电势一定高于C 点的电势
C．从B 到C 的过程中，乙的电势能一定减少
D．从B 到C 的过程中，乙的机械能的损失量一定等于克服摩擦力做的功 答案 解：
A 、甲、乙之间的距离增大，而电量都不变，根据库仑定律可知乙所受的库仑力逐渐减小．若两者是异种电荷，乙下滑的加速度将增大，不可能到C 处静止，所以得知甲一定带同种电荷．故A 错误．
B、由于电荷甲的电性未知，电场线方向未知，无法判断B 、C 电势的高低．故B 错误．
C、由于电场力对物块乙做正功，乙的电势能一定减小．故C 正确．
D、从B 到C 的过程中，库仑力对乙做正功，摩擦力做负功，重力做正功，根据功能关系可知：乙的机械能的损失量与系统电势能的损失量之和等于克服摩擦力做的功．
故D 错误．
故选：C
20、如图甲所示的Ux 图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x 均表示到正极板的距离，则下述结论中不正确的是(
)
A ．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3
B ．三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3
C ．三对金属板板间距离关系为d1
D ．三对金属板板间场强大小是E1>E2>E3
答案 解：AB 、三对金属板的负极板接地，即电势为零．
根据电场的电势差与场强方向上的距离关系图象得：三对金属板正极和负极电势差相等，即U1=U2=U3，所以三对金属板正极电势的大小相等，即有φ1=φ2=φ3，故A 正确，B 错误．
CD 、根据电场的电势差与场强方向上的距离关系得U=-kx+b．即表示平行金属板间任意一点到负极的电势差与场强方向上的距离关系．
根据匀强电场中任意两点的电势差等于场强与这两点间沿着电场方向的距离的乘积，即U=Ed，
所以电场的电势差与场强方向上的距离关系图象斜率的绝对值大小等于场强大小，
所以三对金属板间场强大小有E1＞E2＞E3．由
本题选不正确的，故选：B ．
知，板间距离关系为d1＜d2＜d3，故CD 正确．
21、两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，能正确描述x 轴上的电势随位置变化规律的是图（ ）
答案 A 解析： 两个等量异号电荷的电场线如下图，
根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O 点处电势为零，则O 点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故B 、C 、D 是错误的；A 正确．故选A ．
22、如图所示，竖直放置的平行板电容器的两极板分别接电源两极，一带正电的小球用绝缘细线挂在电容器内部．闭合开关S ，电容器充电后悬线与竖直方向夹角为θ，则（ ）
A ． 保持开关S 闭合，将M 板向N 板靠近，θ角变大
B ． 保持开关S 闭合，将M 板向N 板靠近，θ角变小
C ． 断开开关S ，将M 板向N 板靠近，θ角变小
D ． 断开开关S ，将M 板向N 板靠近，θ角变大
答案 A 分析：将开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，根据d 的变化得出电场强度的变化，从而通过电场力的变化得出θ的变化；断开开关S ，电荷量不变，结合电容的定义式和决定式得出电场强度的表达式，通过电场强度的变化得出电场力的变化，从而得出θ的变化．
解答：解：A 、保持开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，将M 板向N 板靠近，d 减小，则
电场强度增大，电场力变大，根据共点力平衡知，θ角变大．故A 正确，B 错误．
C 、断开开关S ，电荷量不变，根据E=，U=，C=，得E=，将M 板向N 板靠
近，可知d 减小，则电场强度不变，电场力不变，所以θ不变．故C 错误，D 错误．
23、如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a 和b ，a 球质量为2m 、带电量为+q，b 球质量为m 、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动。某时刻a 、b 球的速度大小依次为v 和1.5v ，由于静电斥力的作用，它们不会相碰。则下列叙述正确的是（ ）
A ．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反
B ．a 球和b 球所受的静电斥力对两球始终做负功
C ．a 球一直沿原方向运动，b 球要反向运动
D ．a 、b 两球都要反向运动，但b 球先反向
答案 解：水平方向系统动量守恒，由完全非弹性碰撞的知识可知，当两球速度大小相等、方向相同时，系统损失机械能最大，两球相距最小，故A 错误；
由题意可知，a 球动量大于b 球动量，因此系统动量水平向右，故b 球运动过程中将反向运动而a 球将一直沿原方向运动，（或者根据牛顿第二定律分析，此时a 、b 速度大小一样，而b 的减速的加速度大，故b 先减为零，然后反向加速运动），因此静电斥力对b 球先做负功后做正功，故BD 错误，C 正确． 故选C ．
24、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性. 如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d. 可求出小油滴的电荷量q=_______.
答案
25、空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
（A ）O 点的电势最高
（B ）X2点的电势最高
（C ）X1和- X1两点的电势相等
（D ）X1和X3两点的电势相等
答案 AC
26、如图7所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN，P 点在y 轴的右侧，MP⊥ON，则
（ ）
A.M 点的电势比P 点的电势高
B. 将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差
D. 在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运
动
答案 AD
27、某静电场的电场线分布如图所示，图中A 、B 两点的电场强度的大小分别为EA 和EB ，电势分别为UA 和UB ，将－q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能分别为EpA 和EpB ，则 ( )
A ．EA>EB，UA>UB，EpA
B ．EA>EB，UA>UB，EpA>EpB
C ．EAUB，EpA>EpB
D ．EA
答案 A
28、如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中。下列说法正确的是（ ）
A ．油滴带负电
B ．油滴质量可通过天平来测量
C ．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电量
D ．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
答案 AD 解析 A、由图，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A 正确；
B 、油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B 错误；
C 、根据油滴受力平衡得：滴的质量才能求出油滴的电量，故C 错误； ，得，所以要测出两板间的距离、电压和油
D 、根据密立根油滴实验知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D 正确。
29、如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ. 若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100V/m，则O 、P 两点的电势差可表示为(
)
A ．U OP ＝－10sin θ(V) B ．U OP ＝10sin θ(V)
C ．U OP ＝－10cos θ(V) D．U OP ＝10cos θ(V)
答案 A 解析：由于电场强度方向向下，据题可知U OP
100×0.1sinθ(V)＝－10sin θ(V)，故正确答案为A.
30、x 轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，过P 点切线水平，从图中可看出
( )
A ．Q1一定大于Q2
B ．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷
C ．电势最低处P 点的电场强度为0
D ．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P 点
答案 ACD 解析 AC、φ-x 图线的切线斜率表示电场强度的大小，P 点切线斜率为零，则P 点的电场强度为零．两电荷在P 点的合场强为零，P 点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量，故A 正确C 正确；
B 、从坐标x1到x2电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷，故B 错误；
D 、因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以P 点的左侧电场方向向右，P 点的右侧电场方向向左，Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P 点，故D 正确。
31、如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动。以小孔为原点建立x 轴，规定x 轴正方向为加速度a 、速度v 的正方向，下图分别表示x 轴上各点的电势φ，小球的加速度a 、速度v 和动能
E k 随x 的变化图象，其中正确的是 （ ）
答案 D沿X 轴正负方向看，电势是逐渐减小，它与X 轴正负方向的距离成反比，A 图错；加速度在X 轴正方向是斜向下偏左，在负方向是斜向下偏右，其值不变，B 图错；在O 点沿X 轴正负方向运动，电场力做负功，动能是减小的。列式是：
，由此可知C 错D 正确。
32、在一空间直角坐标系Oxyz 中，有一四面体C-AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、 C(0,0,L)，D(2L,0,0)是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A.A 、B 、C 三点的电场强度相同
B. 电势差U OA =UAD
C. 电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能
D. 将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相同
答案 D
33、一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿X 轴从动，其速度随位置变化的图象如图所示．率绝对值相等且最大．则在轴上( )
A． B．和和两处，电场强度相同 两处，电场强度最大
和向运处，图线切线的斜
C．=0处电势最高 D.运动到过程中，电荷的电势能逐渐增大
答案 BC
34、电场强度方向与轴平行的静电场，其电势随的分布如图所示，一质量为m 、带电量为＋q
的粒子（不计重力），以初速度
轴正方向进入电场。下列叙述正确的是 （ ）
A 、粒子从O 点运动到B 、粒子从点运动到点的过程中，在点速度最大 从O
点（）沿经点的过程中，电势能先减小后增大
C 、要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为
D 、若 答案 D
，则粒子在运动过程中的最大动能为
35、真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离。下列说法中正确的是（ ）
A. 该球壳带负电
B. A点的电场强度大于B 点的电场强度
C. 若r2- r1= r1- r0，则φA-φB=φ0-φA
D.将电子从A 点移到B 点，电场力做负功
答案 BD 【解析】A 、根据图象，从球向外电势降低；电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿着电场线电势逐渐降低；故该球带正电；故A 错误；
B、根据场强公式E=
故B 正确． 知，图象斜率大小等于场强，则得A 点的电场强度大于B 点的电场强度，
C、由于图象斜率大小等于场强，从O 到A 再到B ，电场强度逐渐减小；故若r2-r1=r1-r0，则φA-φB ＜φ0-φA ，故C 错误；
D、电子沿直线从A 移到B 的过程中，电场力方向由B 指向A ，所以电场力做负功，故D 正确．
36、某带电物体所在空间形成一个电场，沿x 轴方向其电势φ的变化如图所示．电子从O 点以v 0的初速度沿x 轴正方向射出，依次通过a 、b 、c 、d 点．则下列关于电子运动的描述正确的是（ ）
A ．在oa 间电子做匀加速直线运动
B ．电子在od 之间一直在做减速直线运动
C ．要使电子能到达无穷远处，粒子的初速度v 0
至少为
D ．在cd 间运动时电子的电势能一定减小
答案 C
37、一半径为r 的带正电实心金属导体球，如果以无穷远点为电势的零点，那么在如图所示的4个图中，能正确表示导体球的电场强度随距离的变化和导体球的电势随距离的变化的是（图中横坐标d 表示某点到球心的距离，纵坐标表示场强或电势的大小）( )
A ．图甲表示场强大小随距离变化的关系，图乙表示电势大小随距离变化关系
B ．图乙表示场强大小随距离变化的关系，图丙表示电势大小随距离变化关系
C ．图丙表示场强大小随距离变化的关系，图丁表示电势大小随距离变化关系
D ．图丁表示场强大小随距离变化的关系，图甲表示电势大小随距离变化关系
答案 B 解析 一个带正电的金属球内的电场强度为零，电势处处相等．从球外沿d 轴方向无穷远处，由点电荷电场强度公式可知，电场强度渐渐变小．根据沿电场的方向电势逐渐降低，知电势随d 逐渐降低，电势与x 图线的斜率表示电场强度的大小，知斜率先不变后减小．故B 正确，A 、C 、D 错误．所以答案为：B
38、空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为（0，a ，0），N 点的坐标为（a ，0，0），P 点的坐标为（a , ,a）. 已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为2V ，则P 点的电势为（ ） A. V B. V C. V D. V
答案 D
39、如图所示, 在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点, 且DE ＝EF . K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面. 一不计重力的带负电粒子, 从a 点射入电场, 运动轨迹如图中实线所示, 以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值, 以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值, 则( )
A.|W ab |＝|W bc | B.|W ab |＞|W bc |
C. 粒子由a 点到b 点, 动能增加
D. a 点的电势较b 点的电势低
答案 B【解析】 由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大, 类比公式U ＝Ed 知|U ab |＞|U bc |,而W ＝qU , 所以|W ab |＞|W bc |,则A 错误、B 正确.; 从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力, 故左侧为正电荷, 从左向右电势降低, 则D 错误; 粒子由a 点到b 点, 电场力做负功, 电势能增加, 动能减少, 则C 错误.
40、下列各图能正确反映两个等量正电荷连线中垂线（图中x 轴）上各点电势的分布图是（ ）
答案 B
41、假设在某电场中沿x 轴方向上，电势φ与x 的距离关系如图所示，其中x 4－x 3=x6－x 5。现有一个电子在电场中仅受电场力作用移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是（ ）
A ．区域x 3 ~ x 4内沿x 轴方向的电场强度均匀减小 B ．x 6 ~ x 7内沿x 轴方向场强为零
C ．若电子从电势为2V 的x 1位置向右移动到电势为2V 的x 7位置，为了通过电势为3V 的x 2位置，电子至少应具有1eV 的初动能
D ．电子在区域x 3 ~ x 4内沿x 轴方向所受电场力大于区域x 5 ~ x 6内沿x 轴方向所受电场力
答案 BD
42、如图所示，以O 点为圆心，以R=0.20m 为半径的圆与坐标轴交点分别为
a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ
=60°
角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为（ ）
A ．该匀强电场的场强E =40
V 、4V 、V ，则下列说法正确的是
V/m
B ．该匀强电场的场强E =80V/m C ．d 点的电势为D ．d 点的电势为
答案 D
V V
43、质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ（rad ），AB 弧长为s ，如图所示，则A 、B 两点间的电势差φA －φB =_______，AB 弧中点的场强大小E=_______（不计重力）。
答案 0，
44、如图所示，在匀强电场中的O 点固定一点电荷+Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的同一球面上的点，aecf 平面与电场线平行，bedf 平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A ．a 、f 两点电势相等
B ．b 、d 两点电场强度大小相等
C ．将点电荷+q 从球面上b 点移到e 点，电场力做功为零
D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点的电势能变化量最大
答案 BCD
45、相隔很远、均匀带电+q 、﹣q 的大平板在靠近平板处的匀强电场电场线如图a 所示，电场强度大小均为E 。将两板靠近，根据一直线上电场的叠加，得到电场线如图b 所示，则此时两板的相互作用力大小为（ ）
（A ）0 （B ）qE
（C ）2qE （D ）与两板间距有关
答案 B
46、如图甲，真空中有一半径为R 、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴。理论分析表明，x 轴上各点的场强随x 变化关系如图乙，则下列说法不正确的是（ ）
A ．x 2处场强大小为
B ．球内部的电场为匀强电场
C ．x 1、x 2两点处的电势相同
D ．假设将试探电荷沿x 轴移动，则从x 1移到R 处和从R 移到x 1处电场力做功相同
答案 BCD
47、如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，其中Q 1带负电，a 、b 两点在它们连线的延长线上. 现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度图象如图乙所示. 以下说法中正确的是（ ）
A ．Q 2一定带负电 B ．Q 2的电量一定大于Q 1的电量 C ．b 点的电场强度一定为零
D ．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
答案 C
48、空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x 1处沿x 轴负方向运动，初速度大小为v 0, 其电势能E p 随坐标x 变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O 处电势能为E 0，在
x 1处电势能为E 1，则下列说法中不正确的是（ ）
A ．坐标原点O 处电场强度为零 B ．粒子经过x 1、-x 1处速度相同 C ．由x 1运动到O 过程加速度一直减小 D ．粒子能够一直沿x
轴负方向运动，一定有
答案 C
49、如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5V ，φB ＝2V ，φC =3V，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（ ）
50、真空中，两个相距L 的固定电荷E 、F 所带电荷量分别为Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M 、N 两点，其中N 点的切线与EF 连线平行，且∠NEF >∠NF E ，则以下说法正确的是（ ）
A ．在M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N 点 B ．过N 点的等势面与过N 点的切线垂直
C ．负检验电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能 D ．E 带正电，F 带负电，且Q E ＞Q F
答案 B
51、两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则（ ）
A ．C 点的电场强度大小为零 B ．A 点的电场强度大小为零 C ．NC 间场强方向向x 轴负方向
D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功
答案 ACD
52、有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴。其电势φ随坐标x 的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x 轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强E 随x 变化的图线是（ ）
答案
53、两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）
【点评】两个相距L 的等量异种点电荷连线上任一点的电场强度可表示为
E=kq/x2+kq/(L-x)2=kq·，在连线中点，即x=L/2，场强最小，其场强最小值为E=8
kq/L2。此题考查两等量异号点电荷的电场强度随x 变化的图象。
54、有一个均匀带电圆环，以圆环圆心O 为坐标原点，过O 且垂直于圆环平面的线为x 轴，如下图甲所示，现测得x 轴上的电场强度随坐标x 值变化的图像如图乙所示（场强为正值，表示方向沿x 轴正方向），H 、I 是x 轴上两点，且HO ＜OI ，取无穷远处电势为零。则以下分析正确的是（ ）
A ．该圆环带负电 B ．x 轴上O 点电势为零
C ．将一个正的试探电荷沿x 轴从H 移动到I 的过程中，电势能先增大后减小 D ．H 点的电势低于I 点的电势
55、如图所示，点，
为正六边形的六个顶点，
分别为
的中
为正六边形的中心。现在六个顶点依次放入等量正负电荷。若取无穷远电势为零，
以下说法中正确的有（ ） A ．B. C.
各点具有相同的场强 各点电势均为零 点电势与场强均为零
点沿直线
移到
点的过程中，电势
D. 将一负检验电荷从能始终保持不变
56、在一个水平方向的匀强电场中，某带负电荷的小球作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，A 、B 、C 三点与电场方向在同一个竖直面内，运动轨迹如图所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，BD
连线恰与
AC 垂直，则关于质点从A 点运动到B 点所用的时间为点所用的时间为
关系是
与质点从B 点运动到C
，（填=、>、或
答案
=
，水平向右
57、在空间直角坐标系Oxyz 中，有一四面体C-AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O （0，0，0）、A （L ，0，0）、B （0，L ，0）、 C（0，0，L ），D （2L ，0，0）是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A.A 、B 、C 三点的电场强度相同 B. 电势差UOA =UAD
C. 将一电子由OC 中点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相同
D. 电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能
答案 C
58、如图所示，为真空中某一点电荷Q 产生的电场，a 、b 分别是其电场中的两点，其中a 点的场强大小为Ea ，方向与a 、b 连线成120°角；b 点的场强大小为Eb ，方向与a 、b 连线成150°角。一带负电的检验电荷q 在场中由a 运动到b ，则（ ）
A ．a 、b 两点场强大小Ea∶Eb=3∶1
B ．q 在a 、b 两点受到的电场力大小之比Fa∶Fb=1∶3
C ．a 、b 两点电势相比较
D ．q 在a 、b 两点电势能相比较εa ＜εb
答案 AD 解析：通过作图找出点电荷Q 的位置，并设a 、b 间距为2l ，则a 、b 两点距点电荷
的间距分别为l 和，如上图右图所示；根据点电荷周围的场强公式，及ra=l
和rb=，可知Ea∶Eb=3∶1，故选项A 正确；Fa∶Fb=qEa∶qEb=Ea∶Eb=3∶1，选项B 错误；因为
越靠近场源正电荷电势越高，所以＜εb ，选项D 正确。
，选项C 错误；检验电荷q 带负电，
又，所以εa