数列基础题(含答案)

数列过关题

一、选择题

1．在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55，…中，x 的值是

A ．19 B．20 C．21 D．22

2．数列{a n }定义如下：a 1=1, a 2=3, a n +2=2a n +1-a n +2(n ∈N *) ，则a 11=（） A ．91

B ．110

C ．111

D ．133

3．已知数列1, , 5, 7, 3, , …2n -1, 21是这个数列的第（） A.10项 B.11项 C.12项 D.21项

4．已知数列{a n }中，a 1=1，a n +1=a n +3，若a n =2008，则n =（） A.667 B.668 C.669 D.670 5．数列1，-3，5，-7，9，....... 的一个通项公式为（） A. a n =2n -1 B. a n =(-1) n (1-2n ) C. a n =(-1) n (2n -1) D. a n =(-1) n (2n +1) 6．在等差数列{a n }中, a 1=3, a 3=5, 则a 7=( )

A.9 B.11 C.13 D.15 7．等差数列{a n }中，已知a 3=5，a 2+a 5=12，a n =29，则n 为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8．已知等差数列{a n }满足a 1+a 2+a 3+⋅⋅⋅+a 11=0，则有（） A ．a 6=6 B．a 3+a 9=0 C．a 1+a 11>0 D．a 2+a 10

B ．6

C ．-8

D ．-6

10．已知等比数列{a n }的公比q 为正数，且2a 3+a4=a5，则q 的值为( ) A ．3

B ．2 C ．522

D ．3

11．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之各S 3=21，则数列｛a n ｝的公比为（） A、1 B、1

、-1

12．各项均为正数的等比数列{a n }中, a 1a 2a 3a 7a 8a 9=100, 则a 3a 4a 5a 6a 7=（）

A ．10 B

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二、填空题 34567

13．已知数列{an }的前n 项和S n n ＝2＋n －1，则a 1＋a 3＝

．4 5678

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

14．观察右图从上而下，其中2012第一次出现在第行，第列．

15．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之

和为170，则这个数列的项数为 .

16．数列{a n }的前n 项和S n ＝3n 2＋n ＋1，则此数列的通项公式为 .

三、解答题

17．已知等差数列{a n }满足a 3=6, a 4+a 6=20, 求通项a n ；

18．在数列{a n }中，a 1=1 ， a =2 a n

, n +1

n +2

证明：数列{b n }是等差数列。

910

1-5．CCBDB 6-10．ACBAB 11-12．BC 13．7 14

．8. 16

⎧a 1+2d =6⎧a 1=2

∴⎨17．解： ⎨ ……（4分），∴a n =2n

2a +8d =20d =2⎩⎩1

18．证明：由已知a n +1=2a n +2n 得

因此b n 是首项为1，公差为1的等差数列。