高等工程热力学试卷

北京工业大学

硕士研究生2006-2007学年第一学期期末考试试卷

课程名称：高等工程热力学 2007年1月5日

一．对于一定质量的物体m，假定它的初温为T，比热为c，请问在环境温度为T0（

二．某物质的状态方程为

pfVT

其中p是压力，V是体积，T是绝对温度，而f(V)是V的已知函数。试证明该物质的内能与体积无关，仅是温度的函数（本题共17分）

三．已知某气体的状态方程为，

pvRTapsinp T

其中，a和ω是已知常数。试给出该气体的逸度系数Φ的计算公式。（本题16分）

四．已知1kg的某流体在温度T下从压力为p1的状态1经过一可逆等温过程被压缩至压力为p2的状态2。假定在该过程中比容v随压力p的变化关系为，

valnpm3/kg

其中a为已知常数，试计算该过程外界对流体所做的功及流体内能的增加。假定该流体的热膨胀系数β为

1vsinp-1 KpbvTTv

其中b和ω是两个已知常数。（本题共18分）

五．试就二级相变证明，第二Ehrenfest方程为，

cpcpdp dTTv其中p是压力（Pa），T是温度（K），cp是定压比热（J/(kg·K)），v是比容，而是β定压容积膨胀系数，

1vp K-1

vT

下标α和γ表示与二级相变对应的两个相。（本题共18分）

六．试就由k种组元组成的无化学反应的热力学系统证明，如果定义巨热力势Ω=pV，则

dSdTpdVnidi

其中S是熵，T是温度，p是压力，V是容积，ni组元i的摩尔数，而μi是组元i的化学势。进一步证明，如果选择T，V，μ1，μ2，μ3，…，μk作热力学独立变量，那么是Ω系统的特性函数。（提示：利用热力学基本方程和Gibbs函数与化学势之间的关系G

题共17分） nii）（本