勾股定理解题技巧
1、几种基本的勾股定理公式： (1)a 2+b 2=c 2⇒c =
(2). 勾2+股2=玄2 a 2+b 2; b =c 2-a 2; a =c 2-b 2 (3). 两直角边所在的正方形面积之和等于斜边所在正方形面积：S 直正1+S 直正2=S 斜正。 (4)、直角三角形中两个直角边的作用： 若a , b 为直角三角形直角边，c 为斜边，则： 2222()a +b =a +b +2ab =c +2ab ①
注：包含了三角形面积公式和直角边和的平方，解题中最为关键的地方。
2、等腰直角三角形在勾股定理中的巧用：
一般会出现在一个由等腰直角三角形的斜边作为直角边产生新的斜边，再由斜边作为直角边继续作斜边，依次类推，产生出无数个等腰直角三角形:
n 2小等腰三角形推出大等腰三角形：等腰三角形面积=，(1)、
n 为等腰三角形个数；斜边=2n .
1
(2)大等腰三角形推出小等腰三角形：等腰三角形面积=2n ，
勾股定理解题技巧
1、几种基本的勾股定理公式： (1)a 2+b 2=c 2⇒c =
(2). 勾2+股2=玄2 a 2+b 2; b =c 2-a 2; a =c 2-b 2 (3). 两直角边所在的正方形面积之和等于斜边所在正方形面积：S 直正1+S 直正2=S 斜正。 (4)、直角三角形中两个直角边的作用： 若a , b 为直角三角形直角边，c 为斜边，则： 2222()a +b =a +b +2ab =c +2ab ①
注：包含了三角形面积公式和直角边和的平方，解题中最为关键的地方。
2、等腰直角三角形在勾股定理中的巧用：
一般会出现在一个由等腰直角三角形的斜边作为直角边产生新的斜边，再由斜边作为直角边继续作斜边，依次类推，产生出无数个等腰直角三角形:
n 2小等腰三角形推出大等腰三角形：等腰三角形面积=，(1)、
n 为等腰三角形个数；斜边=2n .
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(2)大等腰三角形推出小等腰三角形：等腰三角形面积=2n ，