2010年高考数学试题分类汇编——算法初步
（2010浙江理数）（2）某程序框图如图所示， 若输出的S=57，则判断框内位 （A） k＞4? （B）k＞5?
（C） k＞6? （D）k＞7?
解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构， 以及与数列有关的简 单运算，属容易题
（2010陕西文数）5.右图是求x1,x2，„，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 [D] (A)S=S*(n+1) （B）S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn
解析：本题考查算法
S=S*xn
（2010辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入
n=6,m=4，那么输出的p等于
（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 120
解析：选B.p=1⨯3⨯4⨯5⨯6=360.
（2010辽宁理数）(4)如果执行右面的程序框图，输
入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于
m-1
（A）Cn m-1(B) An m(C) Cn m(D) An
【答案】D
【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力
【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;
第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；
第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) „„
第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)„(n-1)n
此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)„
m
(n-1)n=An
（2010浙江文数）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为 (A) k>4? (B) k>5? (C) k>6? (D) k>7? 解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题
（2010天津文数）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
【答案】B
【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。
第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.
【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。
（2010福建文数）
（2010福建理数）
2009年高考数学试题分类汇编——算法初步
一、选择题
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7答案：A
【解析】对于k=0,s=1,∴k=1，而对于k=1,s=3,∴k=2，则k=2,s=3+8,∴k=3，后面是k=3,s=3+8+211,∴k=4，不符合条件时输出的k=4．
2.（2009浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．
【解析】对于k=0,s=1,∴k=1，而对于k=1,s=3,∴k=2，则k=2,s=3+8,∴k=3，
11
后面是k=3,s=3+8+2,∴k=4，不符合条件时输出的k=4．
3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据a1，a2，。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A）A>0,V=S－T (B) A0, V=S+T （D）
A
【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0 支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T 【答案】C
4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入x=-2,h=0.5，那么输出的各个数的合等于
（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5 解析：选B.
5.（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据a1，a2，。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A）A＞0,V＝S－T (B) A＜0,V＝S－T (C) A＞0, V＝S＋T （D）A＜0, V＝S＋T
【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0 支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T 【答案】C
6.（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 57 【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
解：当i=1时，T=2,S=2；当i=2时，T=5,S=7；当i=3时，T=8,S=15；当i=4时，T=11,S=26；当i=5时，T=14,S=40；当i=6时，T=17,S=57，故选择C。 二、填空题
1.(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
【答案】i≤6,a1+a2++a6
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填i≤6，输出的s=a1+a2+
+a6.
2. （2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2,
,an，则图3所示
的程序框图输出的s= ，s表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”） 【解析】s=
a1+a2+⋅⋅⋅+an
；平均数
n
3.(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30
【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以 反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量, 注意每个变量的运行结果和执行情况.
4.（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的W【解析】 考查读懂算法的流程图的能力。
=.5.（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______. [解析] 由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、 63、127，故输出的结果是127。
6.（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。
【解析】根据流程图可得a的取值依次为1、3、7、15、31、63„„ 【答案】127
7.（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________ .
⎧2x,x1
⎩
【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝2，所以，有分段函数。
x
2008年高考数学试题分类汇编
算法与极限
一． 选择题：
1.（广东卷9．阅读图3的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出
a=i=（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
【解析】要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，即此时有i=3。
2.（海南卷5、右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，
图5
应该填入下面四个选项中的（ A ） A. c > x
D．00011
B. x > c
C. c > b
D. b > c
二． 填空题：
3.（山东卷13）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝ 4 .
2007
2、（宁夏文、理5）．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ C ） Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
3、（山东文、理10）阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（ D）
A．2500，2500 B．2550，2550
C．2500，2550 D．2550，2500`
4、（海南文、理5）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=（ C ）
Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652
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2010年高考数学试题分类汇编——算法初步
（2010浙江理数）（2）某程序框图如图所示， 若输出的S=57，则判断框内位 （A） k＞4? （B）k＞5?
（C） k＞6? （D）k＞7?
解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构， 以及与数列有关的简 单运算，属容易题
（2010陕西文数）5.右图是求x1,x2，„，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 [D] (A)S=S*(n+1) （B）S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn
解析：本题考查算法
S=S*xn
（2010辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入
n=6,m=4，那么输出的p等于
（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 120
解析：选B.p=1⨯3⨯4⨯5⨯6=360.
（2010辽宁理数）(4)如果执行右面的程序框图，输
入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于
m-1
（A）Cn m-1(B) An m(C) Cn m(D) An
【答案】D
【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力
【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;
第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；
第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) „„
第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)„(n-1)n
此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)„
m
(n-1)n=An
（2010浙江文数）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为 (A) k>4? (B) k>5? (C) k>6? (D) k>7? 解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题
（2010天津文数）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
【答案】B
【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。
第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.
【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。
（2010福建文数）
（2010福建理数）
2009年高考数学试题分类汇编——算法初步
一、选择题
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7答案：A
【解析】对于k=0,s=1,∴k=1，而对于k=1,s=3,∴k=2，则k=2,s=3+8,∴k=3，后面是k=3,s=3+8+211,∴k=4，不符合条件时输出的k=4．
2.（2009浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．
【解析】对于k=0,s=1,∴k=1，而对于k=1,s=3,∴k=2，则k=2,s=3+8,∴k=3，
11
后面是k=3,s=3+8+2,∴k=4，不符合条件时输出的k=4．
3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据a1，a2，。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A）A>0,V=S－T (B) A0, V=S+T （D）
A
【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0 支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T 【答案】C
4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入x=-2,h=0.5，那么输出的各个数的合等于
（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5 解析：选B.
5.（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据a1，a2，。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A）A＞0,V＝S－T (B) A＜0,V＝S－T (C) A＞0, V＝S＋T （D）A＜0, V＝S＋T
【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0 支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T 【答案】C
6.（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 57 【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
解：当i=1时，T=2,S=2；当i=2时，T=5,S=7；当i=3时，T=8,S=15；当i=4时，T=11,S=26；当i=5时，T=14,S=40；当i=6时，T=17,S=57，故选择C。 二、填空题
1.(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
【答案】i≤6,a1+a2++a6
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填i≤6，输出的s=a1+a2+
+a6.
2. （2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2,
,an，则图3所示
的程序框图输出的s= ，s表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”） 【解析】s=
a1+a2+⋅⋅⋅+an
；平均数
n
3.(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30
【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以 反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量, 注意每个变量的运行结果和执行情况.
4.（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的W【解析】 考查读懂算法的流程图的能力。
=.5.（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______. [解析] 由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、 63、127，故输出的结果是127。
6.（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。
【解析】根据流程图可得a的取值依次为1、3、7、15、31、63„„ 【答案】127
7.（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________ .
⎧2x,x1
⎩
【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝2，所以，有分段函数。
x
2008年高考数学试题分类汇编
算法与极限
一． 选择题：
1.（广东卷9．阅读图3的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出
a=i=（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
【解析】要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，即此时有i=3。
2.（海南卷5、右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，
图5
应该填入下面四个选项中的（ A ） A. c > x
D．00011
B. x > c
C. c > b
D. b > c
二． 填空题：
3.（山东卷13）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝ 4 .
2007
2、（宁夏文、理5）．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ C ） Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
3、（山东文、理10）阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（ D）
A．2500，2500 B．2550，2550
C．2500，2550 D．2550，2500`
4、（海南文、理5）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=（ C ）
Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652
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