第三节 管道阻力
空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的
摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等) ，流速
的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力
根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：
v 2
R m =⨯ρ4R s 2 (5—3) λ
式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；
υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；
ρ——空气的密度，kg ／m 3；
λ——摩擦阻力系数；
Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：
R s =
式中 D ——风管直径，m 。
对矩形风管 D 4 (5—4)
R s =ab
2(a +b ) (5—5)
式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力
v 2
R m =⨯ρD 2 (5—6) λ
摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。计算摩擦阻力系
数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公
式如下：
1
λ=-2lg(K 2. 51+) 3. 7D Re λ (5—7)
式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ；
Re ——雷诺数。
Re =vd
υ (5—8)
式中 υ——风管内空气流速，m ／s ；
d ——风管内径，m ；
ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。图5—2是
计算圆形钢板风管的线解图。它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K
＝0．15mm 等条件下得出的。经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》
查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。只要已知风量、
管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算
很方便。
图5—2 圆形钢板风管计算线解图
[例] 有一个10m 长薄钢板风管，已知风量L ＝2400m 3／h ，流速υ＝16m ／s ，管壁粗
糙度K ＝0．15mm ，求该风管直径d 及风管摩擦阻力R 。
解 利用线解图5—2，在纵坐标上找到风量L ＝2400m 3／h ，从这点向右做垂线，与流
速υ＝16m ／s 的斜线相交于一点，在通过该点表示风管直径的斜线上读得d ＝230mm 。再
过该点做垂直于横坐标的垂线，在与表示单位摩擦阻力的横坐标交点上直接读得Rm ＝
13．5Pa ／m 。
该段风管摩擦阻力为：
R ＝R m l ＝13．5×10Pa ＝135Pa
无论是按照《全国通用通风管道计算表》，还是按图5—2计算风管时，如被输送空气的
温度不等于20℃，而且相差较大时，则应对R 。值进行修正，修正公式如下：
' R m R m K t (5—9)
式中 R m ——在不同温度下，实际的单位长度摩擦阻力，Pa ；
Rm ——按20℃的计算表或线解图查得的单位摩擦阻力，Pa ；
Kt ——摩擦阻力温度修正系数，如图5—3所示。
图5—3 摩擦阻力温度修正系数
钢板制的风管内壁粗糙度K 值一般为0．15mm 。当实际使用的钢板制风管，其内壁粗
糙度K 值与制图表数值有较大出入时，由计算图表查得的单位摩擦阻力Rm 值乘以表5—3
中相应的粗糙度修正系数。表中υ为风管内空气流速。 '
表5—3 管壁粗糙度修正系数
对于一般的通风除尘管道，粉尘对摩擦阻力的影响很小，例如含尘浓度为50g ／m 3时，
所增大的摩擦阻力不超过2％，因此一般情况下可忽略不计。
二、局部阻力
各种通风管道要安装一些弯头、三通等配件。流体经过这类配件时，由于边壁或流量的
改变，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产生的能量损失，称为局部损失，也称
局部阻力。局部阻力主要可分为两类：①流量不改变时产生的局部阻力，如空气通过弯头、
渐扩管、渐缩管等；②流量改变时所产生的局部阻力，如空气通过三通等。
局部阻力可按下式计算：
Z =ξρυ2
2 (5—10)
式中 Z ——局部阻力，Pa ；
ξ——局部阻力系数，见表5—4；
υ——空气流速，m ／s ；
ρ—空气密度，kg ／m 3。
上式表明，局部阻力与其中流速的平方成正比。局部阻力系数通常都是通过实验确定的。
可以从有关采暖通风手册中查得。表5—4列出了部分管道部件的局部阻力系数值。在计算
通风管道时，局部阻力的计算是非常重要的一部分。因为在大多数情况下，克服局部阻力而
损失的能量要比克服摩擦阻力而损失的能量大得多。所以，在制作管件时，如何采取措施减
少局部阻力是必须重视的问题。
表5—4 常见管件局部阻力系数
下面通过分析几种常见管件产生局部阻力的原因，提出减
少局部阻力的办法。
1．三通
图5—4为一合流三通中气流的流动情况。流速不同的1、2两股气流在汇合时发生碰撞，以及气流速度改变时形成涡流是产生局部阻力的原因。三通局部阻力的大小与分支管中心夹角、三通断面形状、支管与总管的面积比和流量比(即流速比) 有关。
图5—4 合流三通中气流流动状态
为了减少三通局部阻力，分支管中心夹角。应该取得小一些，一般不超过30°。只有在安装条件限制或为了平衡阻力的情况下，才用较大的夹角，但在任何情况下，都不宜做成垂直的“T ”形三通。为了避免出现引射现象，应尽可能使总管和分支管的气流速度相等，即按υ3＝υ1=υ2来确定总管和分支管的断面积。这样，风管断面积的关系为：F 3＝F 1+F2。
2．弯头
当气流流过弯头时(见图5—5) ，由于气流与管壁的冲击，产生了涡流区Ⅰ；又由于气流的惯性，使边界层脱离内壁，产生了涡流区Ⅱ。两个涡流区的存在，使管道中心处的气流速度要比管壁附近大，因而产生了旋转气流。涡流区的产生和气流的旋转都是造成局部阻力的原因。
图5—5 弯头中气流流动状况
实验证明，增大曲率半径可以使弯头内的涡流区和旋转运动减弱。但是弯头的曲率半径也不宜太大，以免占用的空间过大，一般取曲率半径R 等于弯头直径的1～2倍。在任何情况下，都不宜采用90°的“Г”形直角弯头。
3．渐缩或渐扩管
渐缩或渐扩管的局部阻力是由于气流流经管件时，断面和流速发生变化，使气流脱离管壁，形成涡流区而造成的。图5—6是渐扩管中气流的流动状况，
图5—6 渐扩管中气流流动状况
实验证明，渐缩或渐扩管中心角。越大，涡流区越大，能量损失也越大。为了减少渐缩、渐扩管的局部阻力，必须减小中心角α，缓和流速分布的变化，使涡流区范围缩小。通常中心角。不宜超过45°。
三、系统阻力
整个通风除尘系统的阻力称为系统阻力，它包括吸尘罩阻力、风管阻力、除尘器阻力和出口动压损失4部分。
四、通风管道的压力分布
图5—7所示为一简单通风系统，其中没有管件、吸尘罩和除尘器，假定空气在进口A 和出口C 处局部阻力很小，可以忽略不计，系统仅有摩擦阻力。
图5—7 仅有摩擦阻力的风管压力分布
按下列步骤可以说明该风管压力分布。
(1)定出风管中各点的压力。风机开动后，空气由静止状态变为运动状态。因为风管断面不变，所以各点(断面) 的空气流速相等，即动压相等。各点的动压分布分别为：
[点
A]
[点B]
全压 空气从点A 流至点B 时要克服风管的摩擦阻力，所以点B 的全压(即风机吸入口的全压) 为：
式中 Rm ——风管单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；
l 1——从点A 至点B 的风管长度，m 。
由式(5—11) 可以看出，当风管内空气流速不变时，风管的阻力是由降低空气的静压来克服的。
[点
C]
当空气排入大气时，这一能量便全部消失在大气中，称为风管出口动压损失。
[点B ′]
空气由点B ′流至点C 需要克服摩擦阻力Rml 2，所以：
(2)把以上各点的数值在图上标出，并连成直线，即可绘出压力分布图。如图5—7所示。
风机产生的风压Hf 等于风机进、出口的全压差，即
从风管压力分布图和计算结果可以给人们以下启示。
①风机产生的风压等于风管的阻力及出口动压损失之和，亦即等于系统阻力。换句话说，系统的阻力是由风机产生的风压来克服的。对于包括有管件、吸尘罩和除尘器的复杂系统，系统阻力中还包括这些部件和设备的阻力。
②风机吸入段的全压和静压都是负值，风机压出段的全压和静压一般情况下均是正值。因此，风管连接处不严密时，会有空气漏人和逸出。前者影响吸尘效果，后者影响送风效果或造成粉尘外逸。
——化学工业出版社，2004年5月
第三节 管道阻力
空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的
摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等) ，流速
的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力
根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：
v 2
R m =⨯ρ4R s 2 (5—3) λ
式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；
υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；
ρ——空气的密度，kg ／m 3；
λ——摩擦阻力系数；
Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：
R s =
式中 D ——风管直径，m 。
对矩形风管 D 4 (5—4)
R s =ab
2(a +b ) (5—5)
式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力
v 2
R m =⨯ρD 2 (5—6) λ
摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。计算摩擦阻力系
数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公
式如下：
1
λ=-2lg(K 2. 51+) 3. 7D Re λ (5—7)
式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ；
Re ——雷诺数。
Re =vd
υ (5—8)
式中 υ——风管内空气流速，m ／s ；
d ——风管内径，m ；
ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。图5—2是
计算圆形钢板风管的线解图。它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K
＝0．15mm 等条件下得出的。经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》
查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。只要已知风量、
管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算
很方便。
图5—2 圆形钢板风管计算线解图
[例] 有一个10m 长薄钢板风管，已知风量L ＝2400m 3／h ，流速υ＝16m ／s ，管壁粗
糙度K ＝0．15mm ，求该风管直径d 及风管摩擦阻力R 。
解 利用线解图5—2，在纵坐标上找到风量L ＝2400m 3／h ，从这点向右做垂线，与流
速υ＝16m ／s 的斜线相交于一点，在通过该点表示风管直径的斜线上读得d ＝230mm 。再
过该点做垂直于横坐标的垂线，在与表示单位摩擦阻力的横坐标交点上直接读得Rm ＝
13．5Pa ／m 。
该段风管摩擦阻力为：
R ＝R m l ＝13．5×10Pa ＝135Pa
无论是按照《全国通用通风管道计算表》，还是按图5—2计算风管时，如被输送空气的
温度不等于20℃，而且相差较大时，则应对R 。值进行修正，修正公式如下：
' R m R m K t (5—9)
式中 R m ——在不同温度下，实际的单位长度摩擦阻力，Pa ；
Rm ——按20℃的计算表或线解图查得的单位摩擦阻力，Pa ；
Kt ——摩擦阻力温度修正系数，如图5—3所示。
图5—3 摩擦阻力温度修正系数
钢板制的风管内壁粗糙度K 值一般为0．15mm 。当实际使用的钢板制风管，其内壁粗
糙度K 值与制图表数值有较大出入时，由计算图表查得的单位摩擦阻力Rm 值乘以表5—3
中相应的粗糙度修正系数。表中υ为风管内空气流速。 '
表5—3 管壁粗糙度修正系数
对于一般的通风除尘管道，粉尘对摩擦阻力的影响很小，例如含尘浓度为50g ／m 3时，
所增大的摩擦阻力不超过2％，因此一般情况下可忽略不计。
二、局部阻力
各种通风管道要安装一些弯头、三通等配件。流体经过这类配件时，由于边壁或流量的
改变，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产生的能量损失，称为局部损失，也称
局部阻力。局部阻力主要可分为两类：①流量不改变时产生的局部阻力，如空气通过弯头、
渐扩管、渐缩管等；②流量改变时所产生的局部阻力，如空气通过三通等。
局部阻力可按下式计算：
Z =ξρυ2
2 (5—10)
式中 Z ——局部阻力，Pa ；
ξ——局部阻力系数，见表5—4；
υ——空气流速，m ／s ；
ρ—空气密度，kg ／m 3。
上式表明，局部阻力与其中流速的平方成正比。局部阻力系数通常都是通过实验确定的。
可以从有关采暖通风手册中查得。表5—4列出了部分管道部件的局部阻力系数值。在计算
通风管道时，局部阻力的计算是非常重要的一部分。因为在大多数情况下，克服局部阻力而
损失的能量要比克服摩擦阻力而损失的能量大得多。所以，在制作管件时，如何采取措施减
少局部阻力是必须重视的问题。
表5—4 常见管件局部阻力系数
下面通过分析几种常见管件产生局部阻力的原因，提出减
少局部阻力的办法。
1．三通
图5—4为一合流三通中气流的流动情况。流速不同的1、2两股气流在汇合时发生碰撞，以及气流速度改变时形成涡流是产生局部阻力的原因。三通局部阻力的大小与分支管中心夹角、三通断面形状、支管与总管的面积比和流量比(即流速比) 有关。
图5—4 合流三通中气流流动状态
为了减少三通局部阻力，分支管中心夹角。应该取得小一些，一般不超过30°。只有在安装条件限制或为了平衡阻力的情况下，才用较大的夹角，但在任何情况下，都不宜做成垂直的“T ”形三通。为了避免出现引射现象，应尽可能使总管和分支管的气流速度相等，即按υ3＝υ1=υ2来确定总管和分支管的断面积。这样，风管断面积的关系为：F 3＝F 1+F2。
2．弯头
当气流流过弯头时(见图5—5) ，由于气流与管壁的冲击，产生了涡流区Ⅰ；又由于气流的惯性，使边界层脱离内壁，产生了涡流区Ⅱ。两个涡流区的存在，使管道中心处的气流速度要比管壁附近大，因而产生了旋转气流。涡流区的产生和气流的旋转都是造成局部阻力的原因。
图5—5 弯头中气流流动状况
实验证明，增大曲率半径可以使弯头内的涡流区和旋转运动减弱。但是弯头的曲率半径也不宜太大，以免占用的空间过大，一般取曲率半径R 等于弯头直径的1～2倍。在任何情况下，都不宜采用90°的“Г”形直角弯头。
3．渐缩或渐扩管
渐缩或渐扩管的局部阻力是由于气流流经管件时，断面和流速发生变化，使气流脱离管壁，形成涡流区而造成的。图5—6是渐扩管中气流的流动状况，
图5—6 渐扩管中气流流动状况
实验证明，渐缩或渐扩管中心角。越大，涡流区越大，能量损失也越大。为了减少渐缩、渐扩管的局部阻力，必须减小中心角α，缓和流速分布的变化，使涡流区范围缩小。通常中心角。不宜超过45°。
三、系统阻力
整个通风除尘系统的阻力称为系统阻力，它包括吸尘罩阻力、风管阻力、除尘器阻力和出口动压损失4部分。
四、通风管道的压力分布
图5—7所示为一简单通风系统，其中没有管件、吸尘罩和除尘器，假定空气在进口A 和出口C 处局部阻力很小，可以忽略不计，系统仅有摩擦阻力。
图5—7 仅有摩擦阻力的风管压力分布
按下列步骤可以说明该风管压力分布。
(1)定出风管中各点的压力。风机开动后，空气由静止状态变为运动状态。因为风管断面不变，所以各点(断面) 的空气流速相等，即动压相等。各点的动压分布分别为：
[点
A]
[点B]
全压 空气从点A 流至点B 时要克服风管的摩擦阻力，所以点B 的全压(即风机吸入口的全压) 为：
式中 Rm ——风管单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；
l 1——从点A 至点B 的风管长度，m 。
由式(5—11) 可以看出，当风管内空气流速不变时，风管的阻力是由降低空气的静压来克服的。
[点
C]
当空气排入大气时，这一能量便全部消失在大气中，称为风管出口动压损失。
[点B ′]
空气由点B ′流至点C 需要克服摩擦阻力Rml 2，所以：
(2)把以上各点的数值在图上标出，并连成直线，即可绘出压力分布图。如图5—7所示。
风机产生的风压Hf 等于风机进、出口的全压差，即
从风管压力分布图和计算结果可以给人们以下启示。
①风机产生的风压等于风管的阻力及出口动压损失之和，亦即等于系统阻力。换句话说，系统的阻力是由风机产生的风压来克服的。对于包括有管件、吸尘罩和除尘器的复杂系统，系统阻力中还包括这些部件和设备的阻力。
②风机吸入段的全压和静压都是负值，风机压出段的全压和静压一般情况下均是正值。因此，风管连接处不严密时，会有空气漏人和逸出。前者影响吸尘效果，后者影响送风效果或造成粉尘外逸。
——化学工业出版社，2004年5月