4月24号，通州小学举行第九届“红杏杯”教学研讨活动，邀请了海安县教育局教研室的仲广群主任上了一堂三年级数学课《统计中的平均数》。我有幸面对他憨憨的笑容，谦虚的身影，聆听他亲切的充满温情的话语，感受他春风化雨般的润物无声，学习他精巧的课堂设计。在后来的联系中更感受到他是一个幽默风趣、开朗大度、前卫个性、不断学习的老一辈的“新教育者”。他的出现激励了我在教育的道路上专心前行，特此奉上他的教学实录。
打造原生态的精品课堂
——《统计中的平均数》
教学实录
执教：海安教学局教研室 仲广群
评析：通州市实验小学 顾宁燕
教学内容：苏教版小学数学第六册P94—95内容。
教学目标：1、使学生认识平均数，理解平均数的意义，学会求简单的平均数；
2、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的密切联系。
课前交流：
师：同学们，知道我叫什么吗？
生：仲老师。
师：怎么知道的？
生：屏幕上有。
师：同学们很聪明，叫一下（很亲切地）。
生：钟老师。
师（笑）：不是钟，是仲，第四声，再叫一下。
生：仲老师。
师：对了。你们的数学老师叫什么呀？
生：徐老师（目光看着坐在旁边的徐老师）。
师：是那个美女老师吗？
生笑：是的。
师：你们真幸福哦！我们班的班长是谁？
生齐指：xxx
师：歌唱得最好的是谁？
生齐指：XXX
师：跑得最快的是谁？
生：Xxx
师：最会玩的是谁？
生齐指：XXX
师：玩也要指别人啊？自己不会玩啊？会玩是好素质呀，下面我们就来玩个游戏好不好？
（评析） 整个课前交流轻松自然，仲老师满脸带笑，透着一点“憨”，味道恰到好处，我们就这样一起被不知不觉地带入了课堂，仲老师的得意不露痕迹。
一、 游戏中感悟
老师请3名男生和3名女生到前面在电脑上掷飞镖，以总成绩多的队为胜。请两名记录员，一名男生记女生成绩，一名女生记男生成绩。（师板书：男生组 女生组）
师：游戏就要开始了，谁先来？
生乱：男生先来！女生先来！
师：到底谁先来？
生渐渐一致：女士优先，女生先来。
女生1在课件上投掷飞镖，（飞镖上下晃动，她紧张地一按，）射中6环。
记录员在黑板上进行记录。老师进行指导。黑板上有那么多小圆磁铁，可以怎么用？
生：竖着排。
师：在下面可以写上1，表示第一个人。
女生2投掷，射中4环，女生3投中8环。记录员分别进行记录。
轮到男生投掷，第一个男生投了6环，第二个男生投了5环，第三个男生准备投掷。
师做现场采访（对男生）：你们希望你的同伴射中几环？
男生：10环！
师：为什么？
生：就能赢！
师：9环呢？
生：也赢。
师：至少要几环？
生：8环、7环。
师：到底是几环？
生：8环，7环就平了，大家都是18环。
老师再采访女生：你们希望他射几环？
女生：1环，2环……
师：他最多掷几环你们就肯定赢？
女生：6环。
第三个男生投掷了，（全班同学屏息静气）6环！
男生唉声叹气，女生兴高采烈。
师：我看到有人欢喜有人愁啊！男生怎么了？
男生：输了，而且只少一环。
师：没关系，我也是男生嘛！我也来试一把！
师投掷飞镖：3环。
师对记载的女生：记上！
师：现在男生共20环，女生共18环，我宣布，男生获胜！
男生非常开心：耶！
女生喊叫：不公平！
师：怎么了？
女生：以大欺小！
师：还有呢？
女生：以多欺少！
师：那怎么办？
生：再比一次！
师：就是不比！怎么办？能不能看出谁多谁少？
生：男生多。
师：男生多吗？男生是总数多。我们可以用一个什么数来表示呢？（板书：平均数）
（评析）此处有点遗憾，如果教师给孩子再多一点时间，讨论一下，孩子应该能够自己感悟到平均数。
师：女生有人环数多，有人环数少，平均下来怎么办？
生：移一移，把红色的（8环）移到黄色上（4环），移2个，现在每人6个，女生组的平均数是6个。
师：男生组也移一移，老师一个个移挺烦的，谁能一下子移到位？
（评析）教师把5环移了一个给3环，看似简单，实际颇富匠心，让孩子感悟应该把最多的移给最少的，而不是把较少的移给最少的。
学生移动：把两个6环多出来的环数移给3环，平均每人5环。
师：刚才他们用了什么方法？
生：移多补少。师板书（移多补少，把总数平均分）
师：把女生组先求总数，怎么算？
生：6+4+8=18（人）
18÷3=6（人）
师：把男生组先求总数怎么算？
生：6+5+6+3=20（环）
20÷4=5（环）
师：平均数能反映总体水平，这就是它的好处。
（评析）1、两个都能被3整除的数让我们恍然大悟，刚才的游戏都是预设好的结果，不免有上当受骗的感觉。当然，课堂的丝丝入扣行云流水对于教者来说是非常方便和省力，不用担心意外情况。只是不知学生知道真相作何感想？
2、平均数教学的核心应该是平均数的统计意义，它是一组数据的代表，在这一点上，好像学生悟得还不够，结论是由教师总结归纳出来的。
二、本色的练习：
一、 卖出的苹果和橘子的统计图，比较哪水果卖的好？
先看一看，觉得哪种多？再算一算。
（例子不符合生活实际，貌似生活，其实根本不可能，求平均数是题目的要求，而不是真正的生活需要。）
二、生活中的平均数
师：你们能举举例子吗？生活中有哪些平均数的例子？
生：……
（举例不到位，师迅速跳过，遗憾）
大屏幕显示：我们平均每天睡觉（）小时。生答：10小时。
师追问：每天一定是10小时吗？
生：不是，只是平均水平。
屏幕出示：三年级小朋友体重为25千克。
师：这样说好吗？怎么改？
生：应该是三年级小朋友的平均体重为25千克。
师：再做一组好题目，好题目在哪儿呢？
生：书上。（真是有意思，师生对话充满周旋的趣味。）
想想做做1：三个笔筒分别插了一些笔，平均每个笔筒里放几只铅笔？
师：可以用什么方法？
生：移多补少的方法。
师：怎么移？
生：（略）
师：别忘了书上还有一句话，“你会列算式吗？”想过这个问题吗？先求总数再除以3，一起报算式。
生：略
师：你觉得这道题难不难？
生：不难。
师：你觉得这道题好不好？
生：好。
师：好在哪里？
生：除了用移多补少的方法来做，还可以用其他方法来算平均数。
（评析）教师不是直接让孩子做书上的题目，而是让孩子找一找好题目在哪里，并且让孩子做完以后再说一说这道题目到底好在哪里。一道很简单的书上的“想想做做”让仲老师处理得如此妥帖，不能不佩服！
想想做做2：
小丽有3根丝带，长度分别是14厘米、18厘米、16厘米，平均每根丝带的长度是多少厘米？
师：这道题与刚才一道题有差别吗？
生：没有。
师：这个编者太差劲了！刚刚做了一条一样的，没意思，真是这样吗？再看一看。
生（有发现）：不同。
师：哪里不同？
生：不可以移多补少。
师：对，这道题说明在一些情况下，移多补少的方法不可以用。估一估。我估12厘米，对吗？
生：不对，因为最短的是14厘米。
师：可能是30厘米吗？
生：不可能。
师：看来平均数也有范围，在最大值和最小值之间，也就是在14厘米和18厘米之间，算一算。
生进行计算，计算结果确实在这个范围。
师：还有第四条丝带，我要让四条丝带的平均数比这三条丝带的平均长度还要长，第四条丝带的长度可以是多少？（此句是长句，意思又及其复杂，只有优生才跟得上教师的思维，建议改短句，解释句意。）
生：比18厘米长。
（这道题目建议用大屏幕投影出来，一来能让学生清楚地看出三条丝带的长短，估计的时候可以根据视觉直觉，便于比较；二来也方便听课教师。）
（评析）同样是书上的想想做做，仲老师并不停留在题目表面，而是让孩子挖掘题目与题目的不同，并且通过这条题目让孩子理解了平均数的范围。
想想做做第3题：
一个游泳池的平均水深是110厘米，小华身高145厘米，他下去玩有危险吗？
师：如果你是小华的朋友，现在就站在小华的旁边，他准备下水了，你准备拉他一把吗？（充满温暖的人文关怀。）
生：要拉。
师：为什么要拉呀？小华不是挺高吗？
生：因为水深110厘米是平均高度，有可能有的地方比小华的身高145厘米还要深。
师：你们看平均数多重要，有时候可以救人命的。（幽默风趣中点出平均数的重要性）
拓展：
王师傅上街看到一则招工启事，大屏幕显示：
招工启事
本公司平均每人月收入为2000元，现在急需招收3名工人，有一定的技术特长者优先录用。
装修公司
2008年4月
师：王师傅觉得待遇还不错，就兴冲冲地去了，结果他工作了1个月，只拿了800元，你觉得可能吗？
生：不可能。
师：王师傅也觉得不可能，就去找老板。老板给他看了一张工资单。大屏幕显示：
人员 工资（元）
总经理 5000
副经理 2600
张师傅 800
李师傅 800
王师傅 800
平均收入 2000
总经理还给王师傅算了一笔账：（5000+2600+800+800+800）÷5=2000（元），确实平均工资是2000元啊，你觉得问题出在哪里？
生：因为他说的是平均工资，不是他一个人的工资。
师：原来是这个老板设了一个圈套，王师傅上当了。王师傅也很懊悔，如果当初和你们一样把平均数学好，就不会上老板的当了。（幽默风趣中点出了平均数在生活中的广泛应用）
小结：
师：今天晚上同学们回家，爸爸妈妈都要问问你们今天数学课学了什么呀?我们来个模拟提问啊，现在我来演个家长。（指着一个学生问）：小东啊，今天学的什么呀？（仲老师特别和善，是个出色的演员）
生：平均数。
师：是老师直接告诉你的吧？
生：是的。其他学生大喊：不是！
师：那你是怎么知道的啊？
生：是先玩了个游戏，从游戏里知道的。
师：平均数学了有什么用啊？没什么用吧？
生：有用的，有很多用呢！
……
（课虽毕，意未尽，享受家庭式的温情关怀。）
总评：仲广群老师原生态的课堂带着浓浓的亲善、浅浅的调侃，让听课的教师一起不由自主地沉浸在温暖的“场”中。
对比仲广群老师和吴正宪老师的两节《求平均数》课，感觉吴老师非常像一个中国导演，她的要求是“入戏”，表演的成分很多，课堂的情绪特别饱满，孩子们全神贯注地跟着吴老师的感觉走，一堂课下来，表面上看，课堂效果很好，但从孩子角度来说，应该很累，下一节课就会无精打采，因为人的精力是有限的。而仲老师更像一个外国导演，他的要求是“放轻松”，他的课堂更像平时的随堂课，像邻居伯伯和孩子们亲切和蔼的问候，孩子们学得很自在，这份悠游是仲老师对生命的珍爱和呵护，是对教材的精通解读和缜密设计，更是多年教育思考的显现。他所带给我们的，更多的不是教学设计的精妙，而是如何利用好手里的教材，给孩子更好的教育，更多的关怀。
在细节问题的处理上，吴老师的处理非常有艺术性，比如她在引出平均数的时候，孩子不能领悟的时候，逐层铺垫，渐渐收拢“袋口”。她对输的一队孩子：什么想法都没有？我这样比，你们觉得怎么样？在我们的生活中、学习中经常会遇到这样的事情，有没有更好的办法？人数同样多的时候，比总数就行，人数不同样的时候有没有更好的办法？孩子终于说出“平均分”！仲老师因为长期在教研室工作，处理细节的艺术性有点折扣，但这节课不因为几个细节而失去醇厚天成的味道。
4月24号，通州小学举行第九届“红杏杯”教学研讨活动，邀请了海安县教育局教研室的仲广群主任上了一堂三年级数学课《统计中的平均数》。我有幸面对他憨憨的笑容，谦虚的身影，聆听他亲切的充满温情的话语，感受他春风化雨般的润物无声，学习他精巧的课堂设计。在后来的联系中更感受到他是一个幽默风趣、开朗大度、前卫个性、不断学习的老一辈的“新教育者”。他的出现激励了我在教育的道路上专心前行，特此奉上他的教学实录。
打造原生态的精品课堂
——《统计中的平均数》
教学实录
执教：海安教学局教研室 仲广群
评析：通州市实验小学 顾宁燕
教学内容：苏教版小学数学第六册P94—95内容。
教学目标：1、使学生认识平均数，理解平均数的意义，学会求简单的平均数；
2、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的密切联系。
课前交流：
师：同学们，知道我叫什么吗？
生：仲老师。
师：怎么知道的？
生：屏幕上有。
师：同学们很聪明，叫一下（很亲切地）。
生：钟老师。
师（笑）：不是钟，是仲，第四声，再叫一下。
生：仲老师。
师：对了。你们的数学老师叫什么呀？
生：徐老师（目光看着坐在旁边的徐老师）。
师：是那个美女老师吗？
生笑：是的。
师：你们真幸福哦！我们班的班长是谁？
生齐指：xxx
师：歌唱得最好的是谁？
生齐指：XXX
师：跑得最快的是谁？
生：Xxx
师：最会玩的是谁？
生齐指：XXX
师：玩也要指别人啊？自己不会玩啊？会玩是好素质呀，下面我们就来玩个游戏好不好？
（评析） 整个课前交流轻松自然，仲老师满脸带笑，透着一点“憨”，味道恰到好处，我们就这样一起被不知不觉地带入了课堂，仲老师的得意不露痕迹。
一、 游戏中感悟
老师请3名男生和3名女生到前面在电脑上掷飞镖，以总成绩多的队为胜。请两名记录员，一名男生记女生成绩，一名女生记男生成绩。（师板书：男生组 女生组）
师：游戏就要开始了，谁先来？
生乱：男生先来！女生先来！
师：到底谁先来？
生渐渐一致：女士优先，女生先来。
女生1在课件上投掷飞镖，（飞镖上下晃动，她紧张地一按，）射中6环。
记录员在黑板上进行记录。老师进行指导。黑板上有那么多小圆磁铁，可以怎么用？
生：竖着排。
师：在下面可以写上1，表示第一个人。
女生2投掷，射中4环，女生3投中8环。记录员分别进行记录。
轮到男生投掷，第一个男生投了6环，第二个男生投了5环，第三个男生准备投掷。
师做现场采访（对男生）：你们希望你的同伴射中几环？
男生：10环！
师：为什么？
生：就能赢！
师：9环呢？
生：也赢。
师：至少要几环？
生：8环、7环。
师：到底是几环？
生：8环，7环就平了，大家都是18环。
老师再采访女生：你们希望他射几环？
女生：1环，2环……
师：他最多掷几环你们就肯定赢？
女生：6环。
第三个男生投掷了，（全班同学屏息静气）6环！
男生唉声叹气，女生兴高采烈。
师：我看到有人欢喜有人愁啊！男生怎么了？
男生：输了，而且只少一环。
师：没关系，我也是男生嘛！我也来试一把！
师投掷飞镖：3环。
师对记载的女生：记上！
师：现在男生共20环，女生共18环，我宣布，男生获胜！
男生非常开心：耶！
女生喊叫：不公平！
师：怎么了？
女生：以大欺小！
师：还有呢？
女生：以多欺少！
师：那怎么办？
生：再比一次！
师：就是不比！怎么办？能不能看出谁多谁少？
生：男生多。
师：男生多吗？男生是总数多。我们可以用一个什么数来表示呢？（板书：平均数）
（评析）此处有点遗憾，如果教师给孩子再多一点时间，讨论一下，孩子应该能够自己感悟到平均数。
师：女生有人环数多，有人环数少，平均下来怎么办？
生：移一移，把红色的（8环）移到黄色上（4环），移2个，现在每人6个，女生组的平均数是6个。
师：男生组也移一移，老师一个个移挺烦的，谁能一下子移到位？
（评析）教师把5环移了一个给3环，看似简单，实际颇富匠心，让孩子感悟应该把最多的移给最少的，而不是把较少的移给最少的。
学生移动：把两个6环多出来的环数移给3环，平均每人5环。
师：刚才他们用了什么方法？
生：移多补少。师板书（移多补少，把总数平均分）
师：把女生组先求总数，怎么算？
生：6+4+8=18（人）
18÷3=6（人）
师：把男生组先求总数怎么算？
生：6+5+6+3=20（环）
20÷4=5（环）
师：平均数能反映总体水平，这就是它的好处。
（评析）1、两个都能被3整除的数让我们恍然大悟，刚才的游戏都是预设好的结果，不免有上当受骗的感觉。当然，课堂的丝丝入扣行云流水对于教者来说是非常方便和省力，不用担心意外情况。只是不知学生知道真相作何感想？
2、平均数教学的核心应该是平均数的统计意义，它是一组数据的代表，在这一点上，好像学生悟得还不够，结论是由教师总结归纳出来的。
二、本色的练习：
一、 卖出的苹果和橘子的统计图，比较哪水果卖的好？
先看一看，觉得哪种多？再算一算。
（例子不符合生活实际，貌似生活，其实根本不可能，求平均数是题目的要求，而不是真正的生活需要。）
二、生活中的平均数
师：你们能举举例子吗？生活中有哪些平均数的例子？
生：……
（举例不到位，师迅速跳过，遗憾）
大屏幕显示：我们平均每天睡觉（）小时。生答：10小时。
师追问：每天一定是10小时吗？
生：不是，只是平均水平。
屏幕出示：三年级小朋友体重为25千克。
师：这样说好吗？怎么改？
生：应该是三年级小朋友的平均体重为25千克。
师：再做一组好题目，好题目在哪儿呢？
生：书上。（真是有意思，师生对话充满周旋的趣味。）
想想做做1：三个笔筒分别插了一些笔，平均每个笔筒里放几只铅笔？
师：可以用什么方法？
生：移多补少的方法。
师：怎么移？
生：（略）
师：别忘了书上还有一句话，“你会列算式吗？”想过这个问题吗？先求总数再除以3，一起报算式。
生：略
师：你觉得这道题难不难？
生：不难。
师：你觉得这道题好不好？
生：好。
师：好在哪里？
生：除了用移多补少的方法来做，还可以用其他方法来算平均数。
（评析）教师不是直接让孩子做书上的题目，而是让孩子找一找好题目在哪里，并且让孩子做完以后再说一说这道题目到底好在哪里。一道很简单的书上的“想想做做”让仲老师处理得如此妥帖，不能不佩服！
想想做做2：
小丽有3根丝带，长度分别是14厘米、18厘米、16厘米，平均每根丝带的长度是多少厘米？
师：这道题与刚才一道题有差别吗？
生：没有。
师：这个编者太差劲了！刚刚做了一条一样的，没意思，真是这样吗？再看一看。
生（有发现）：不同。
师：哪里不同？
生：不可以移多补少。
师：对，这道题说明在一些情况下，移多补少的方法不可以用。估一估。我估12厘米，对吗？
生：不对，因为最短的是14厘米。
师：可能是30厘米吗？
生：不可能。
师：看来平均数也有范围，在最大值和最小值之间，也就是在14厘米和18厘米之间，算一算。
生进行计算，计算结果确实在这个范围。
师：还有第四条丝带，我要让四条丝带的平均数比这三条丝带的平均长度还要长，第四条丝带的长度可以是多少？（此句是长句，意思又及其复杂，只有优生才跟得上教师的思维，建议改短句，解释句意。）
生：比18厘米长。
（这道题目建议用大屏幕投影出来，一来能让学生清楚地看出三条丝带的长短，估计的时候可以根据视觉直觉，便于比较；二来也方便听课教师。）
（评析）同样是书上的想想做做，仲老师并不停留在题目表面，而是让孩子挖掘题目与题目的不同，并且通过这条题目让孩子理解了平均数的范围。
想想做做第3题：
一个游泳池的平均水深是110厘米，小华身高145厘米，他下去玩有危险吗？
师：如果你是小华的朋友，现在就站在小华的旁边，他准备下水了，你准备拉他一把吗？（充满温暖的人文关怀。）
生：要拉。
师：为什么要拉呀？小华不是挺高吗？
生：因为水深110厘米是平均高度，有可能有的地方比小华的身高145厘米还要深。
师：你们看平均数多重要，有时候可以救人命的。（幽默风趣中点出平均数的重要性）
拓展：
王师傅上街看到一则招工启事，大屏幕显示：
招工启事
本公司平均每人月收入为2000元，现在急需招收3名工人，有一定的技术特长者优先录用。
装修公司
2008年4月
师：王师傅觉得待遇还不错，就兴冲冲地去了，结果他工作了1个月，只拿了800元，你觉得可能吗？
生：不可能。
师：王师傅也觉得不可能，就去找老板。老板给他看了一张工资单。大屏幕显示：
人员 工资（元）
总经理 5000
副经理 2600
张师傅 800
李师傅 800
王师傅 800
平均收入 2000
总经理还给王师傅算了一笔账：（5000+2600+800+800+800）÷5=2000（元），确实平均工资是2000元啊，你觉得问题出在哪里？
生：因为他说的是平均工资，不是他一个人的工资。
师：原来是这个老板设了一个圈套，王师傅上当了。王师傅也很懊悔，如果当初和你们一样把平均数学好，就不会上老板的当了。（幽默风趣中点出了平均数在生活中的广泛应用）
小结：
师：今天晚上同学们回家，爸爸妈妈都要问问你们今天数学课学了什么呀?我们来个模拟提问啊，现在我来演个家长。（指着一个学生问）：小东啊，今天学的什么呀？（仲老师特别和善，是个出色的演员）
生：平均数。
师：是老师直接告诉你的吧？
生：是的。其他学生大喊：不是！
师：那你是怎么知道的啊？
生：是先玩了个游戏，从游戏里知道的。
师：平均数学了有什么用啊？没什么用吧？
生：有用的，有很多用呢！
……
（课虽毕，意未尽，享受家庭式的温情关怀。）
总评：仲广群老师原生态的课堂带着浓浓的亲善、浅浅的调侃，让听课的教师一起不由自主地沉浸在温暖的“场”中。
对比仲广群老师和吴正宪老师的两节《求平均数》课，感觉吴老师非常像一个中国导演，她的要求是“入戏”，表演的成分很多，课堂的情绪特别饱满，孩子们全神贯注地跟着吴老师的感觉走，一堂课下来，表面上看，课堂效果很好，但从孩子角度来说，应该很累，下一节课就会无精打采，因为人的精力是有限的。而仲老师更像一个外国导演，他的要求是“放轻松”，他的课堂更像平时的随堂课，像邻居伯伯和孩子们亲切和蔼的问候，孩子们学得很自在，这份悠游是仲老师对生命的珍爱和呵护，是对教材的精通解读和缜密设计，更是多年教育思考的显现。他所带给我们的，更多的不是教学设计的精妙，而是如何利用好手里的教材，给孩子更好的教育，更多的关怀。
在细节问题的处理上，吴老师的处理非常有艺术性，比如她在引出平均数的时候，孩子不能领悟的时候，逐层铺垫，渐渐收拢“袋口”。她对输的一队孩子：什么想法都没有？我这样比，你们觉得怎么样？在我们的生活中、学习中经常会遇到这样的事情，有没有更好的办法？人数同样多的时候，比总数就行，人数不同样的时候有没有更好的办法？孩子终于说出“平均分”！仲老师因为长期在教研室工作，处理细节的艺术性有点折扣，但这节课不因为几个细节而失去醇厚天成的味道。