第二章 纯金属的结晶
一、
结晶：金属由液态转变为固态晶体的转变过程.
结晶潜热：金属结晶时从液相转变为固相放出的热量。
孕育期：当液态金属过冷至理论结晶温度以下的实际结晶温度时，晶核并末立即出生，而是经过了一定时间后才开始出现第一批晶核。结晶开始前的这段停留时间称为孕育期。 近程有序：液态金属中微小范围内存在的紧密接触规则排列的原子集团。 远程有序：固态晶体中存在的大范围内的原子有序排列集团。 结构起伏(相起伏) ：液态金属中不断变化着的近程有序原子集团。
晶胚：过冷液体中存在的有可能在结晶时转变为晶核的尺寸较大的相起伏。 形核率：单位时间单位体积液体中形成的晶核数目。 过冷度：金属的实际结晶温度与理论结晶温度之差。
均匀形核：液相中各个区域出现新相晶核的几率都相同的形核方式。 非均匀形核：新相优先出现于液相中的某些区域的形核方式。
变质处理：在浇注前向液态金属中加入形核剂以促进形成大量的非均匀晶核来细化晶粒的液态金属处理方法。
能量起伏：液态金属中各微观区的能量此起彼伏、变化不定偏离平衡能量的现象。 正温度梯度：液相中的温度随至界面距离的增加而提高的温度分布状况。 负温度梯度：液相中的温度随至界面距离的增加而降低的温度分布状况 细晶强化：用细化晶粒来提高材料强度的方法。 晶粒度：晶粒的大小。
缩孔：液态金属凝固，体积收缩，不再能填满原来铸型，如没有液态金属继续补充而出现的收缩孔洞。
二、简答：
1. 热分析曲线表征了结晶过程的哪两个重要宏观特征？ 答：过冷现象、结晶潜热释放现象 2. 影响过冷度的因素有那些？如何影响的？ 答：金属的本性、纯度和冷却速度。
金属不同，过冷度的大小也不同；金属的纯度越高，则过冷度越大；冷却速度越大，则过冷度越大。。
3. 决定晶体长大方式和长大速度的主要因素？ 1）界面结构；2）界面附近的温度分布； 4. 晶体长大机制有哪几种？
1）二维晶核长大机制；2）螺型位错长大机制；3）垂直长大机制 5、结晶过程的普遍规律是什么？ 答：结晶是形核和晶核长大的过程 6、均匀形核的条件是什么？
名词：
答：①要有结构起伏与能量起伏；②液态金属要过冷，且过冷度必须大于临界过冷度；③结晶必须在一定温度下进行。 7、过冷度对形核率N 有何影响？
答：开始时，形核率随过冷度的增加而增大，当超过极大值之后，形核率又随过冷度的增加而减小，当过冷度非常大时，形核率接近于零。 8、何谓非均匀形核？
答：非均匀形核：新相优先出现于液相中的某些区域的形核方式。
9、影响接触角θ的因素？选择什么样的异相质点可以促进非均匀形核？
答：晶体与固态杂质的结构（原子排列的几何状态、原子大小、原子间距等）上的相似程度。 选择晶体结构与金属晶核晶体结构相近的表面曲率大的异相质点。
三、综合应用题
1、何谓结构起伏？它与过冷度有何关系？临界晶核半径与过冷度有何关系？ 答：结构起伏：液态金属中不断变化着的近程有序原子集团。
结构起伏与过冷度没有关系。
临界晶核半径与过冷度的关系：过冷度增大，临界晶核半径减小。
2、晶核长大的条件是什么？过冷度对长大方式和长大速度有什么影响？
答：晶核长大的条件：1）温度，要有足够高的温度，保证原子具有足够的扩散能力；2）晶
核表面结构要能够接纳原子。
过冷度对长大方式的影响：① 粗糙界面在较小的过冷度下即可垂直长大，且长大速度大。②在很大的过冷度下，光滑界面才能以二维晶核与螺型位错方式长大，且长大速度很慢。 过冷度对长大速度的影响：随着过冷度的增大，长大速度先是增大，达到极大值后，又减小。
3、常温下晶粒大小对金属性能有何影响？根据凝固理论，试述细化晶粒的方法有哪些？ 答：金属的晶粒越细小，强度和硬度则越高，同时塑性韧性也越好。
细化晶粒的方法：
1）控制过冷度，在一般金属结晶时的过冷度范围内，过冷度越大，晶粒越细小；2）变质处理，在浇注前往液态金属中加入形核剂，促进形成大量的非均匀晶核来细化晶粒；3）振动、搅动，对即将凝固的金属进行振动或搅动，一方面是依靠从外面输入能量促使晶核提前形成，另一方面是使成长中的枝晶破碎，使晶核数目增加。
四、书后习题
2-1 a）证明均匀形核时，形成临界晶粒的∆G k 与其体积V 之间的关系为∆G k =证明：由均匀形核体系自由能的变化
∆G ＝V ∆G v +σS （1） 可知，形成半径为r k 的球状临界晶粒，自由度变化为
V
∆G v 。 2
4
∆G k =πr k 3∆G v +4πr k 2σ （2）
3
4
d (πr k 3∆G v )
d (4πr k 2σ) d (∆G ) =+对（2）进行微分处理，有
dr k dr k dr k
r ∆G 4
0=πr k 2∆G v ⨯3+4πr k σ⨯2，即σ=-k v （3）
32
将（3）代入（1），有∆G k ＝V ∆G v -r k ∆G v
S （4） 2
43r
因V=πr k =k S ，即3V=r k S （5）
33
3V V
将（5）代入（4），有∆G k ＝V ∆G v -∆G v =-∆G v
22
2-2 如果临界晶核是边长为a 的正方形，试求其∆G k 和a 的关系？为什么形成立方晶核的
∆G k 比球形晶核要大？
证明：∆G ＝V ∆G v +σS=a3∆G v +6a 2σ
上式做微分处理，有0=3a2∆G v +12a σ，则σ=-
因此 ∆G k ＝ a 3∆G v - 当形成球型晶核时
1
a ∆G v 4
11
a ∆G v 6a2=-a 3∆G v 42
r ∆G 4
∆G 球=πr 3∆G v +4πr 2σ，则有σ=-k v ，则
32
r ∆G 42
∆G k 球=πr k 3∆G v -4πr k 2k v =-πr k 3∆G v
323
当形成立方晶核时
∆G 立=a 3∆G v +6a 2σ，则有σ=-
∆G k 立=a k 3∆G v -6a k 2
a k ∆G v
，则 4
a k ∆G v 1
=-a k 3∆G v 42
a k ∆G v r ∆G
=-k v ，则有 421立32a ∆G v
=-a k 3∆G v ，则 a k =2r k ，代入∆G k =a k ∆G v -6a k k
42
∆G k 立=-4r k 3∆G v ，又
2
∆G k 球=-πr k 3∆G v ，所以
3
∆G k 立>∆G k 球
液态金属固定，σ值就固定不变了，所以σ=-
2-3、为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热度？为什么？
答：由热力学可知，在某种条件下，结晶能否发生，取决于固相的自由度是否低于液相的自
由度，即∆G =GS -G L
影响过冷度的因素：1）金属的本性，金属不同，过冷度大小不同；2）金属的纯度，金属的纯度越高，过冷度越大；3）冷却速度，冷却速度越大，过冷度越大。
固态金属熔化时会出现过热度。原因：由热力学可知，在某种条件下，熔化能否发生，取决于液相自由度是否低于固相的自由度，即∆G = GL -G S
2-4 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点。
答：相同点：均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也
等于三分之一表面能。不同点：非均匀形核的临界形核功小于等于均匀形核的临界形核功，即非均匀形核的过冷度小于等于均匀形核的过冷度。
2-5 说明晶体生长形状与温度的关系？P52
答：在正温度梯度下长大，光滑界面呈锯齿状；粗糙界面呈平面；在负温度梯度下长大，一般金属和半金属的界面都呈树枝状，非金属界面呈光滑界面。
2-6 简述铸锭三晶区形成的原因及每个晶区的性能特点？
答：形成原因：1）表层细晶区：低温模壁强烈地吸热和散热，使靠近模壁的一薄层液体产
生极大地过冷，模壁又可作为非均匀形核的基底，在此一薄层液体中立即产生大量的晶核，并同时向各个方向生长。晶核数目多，晶核很快彼此相遇，不能继续生长，在靠近模壁处形成一薄层很细的等轴晶粒区。2）柱状晶区：模壁温度升高导致温度梯度变得平缓；过冷度小，不能生成新晶核，但利于细晶区靠近液相的某些小晶粒长大；远离界面的液态金属过热，不能形核；垂直于模壁方向散热最快，晶体择优生长。3）中心等轴晶区：柱状晶长到一定程度后，铸锭中部开始形核长大---中部液体温度大致是均匀的，每个晶粒的成长在各方向上接近一致，形成等轴晶。
性能特点：1）表层细晶区：组织致密，力学性能好；2）柱状晶区：组织较致密，存在弱面，力学性能有方向性；3）中心等轴晶区：各晶粒枝杈搭接牢固，无弱面，力学性能无方向性。
2-7 为了得到发达的柱状晶区应该采取什么措施？为了得到发达的等轴晶区应该采取什么措施？其基本原理如何？P57
答：为了得到发达的柱状晶区应采取的措施：1）控制铸型的冷却能力，采用导热性好与热
容量大的铸型材料，增大铸型的厚度，降低铸型的温度。2）提高浇注温度或浇注速度。3）提高熔化温度。
基本原理：1）铸型冷却能力越大，越有利于柱状晶的生长。2）提高浇注温度或浇注速度，使温度梯度增大，有利于柱状晶的生长。3）熔化温度越高，液态金属的过热度越大，非金属夹杂物溶解得越多，非均匀形核数目越少，减少了柱状晶前沿液体中的形核的可能，有利于柱状晶的生长。
为了得到发达的等轴晶区应采取的措施：1）控制铸型的冷却能力，采用导热性差与热容量小的铸型材料，增大铸型的厚度，提高铸型的温度。2）降低浇注温度或浇注速度。
3）降低熔化温度。
基本原理：1）铸型冷却能力越小，越有利于中心等轴晶的生长。2）降低浇注温度或浇注速度，使温度梯度减小，有利于等轴晶的生长。3）熔化温度越低，液态金属的过热度越小，非金属夹杂物溶解得越少，非均匀形核数目越多，增加了柱状晶前沿液体中的形核的可能，有利于等轴晶的生长。
第二章 纯金属的结晶
一、
结晶：金属由液态转变为固态晶体的转变过程.
结晶潜热：金属结晶时从液相转变为固相放出的热量。
孕育期：当液态金属过冷至理论结晶温度以下的实际结晶温度时，晶核并末立即出生，而是经过了一定时间后才开始出现第一批晶核。结晶开始前的这段停留时间称为孕育期。 近程有序：液态金属中微小范围内存在的紧密接触规则排列的原子集团。 远程有序：固态晶体中存在的大范围内的原子有序排列集团。 结构起伏(相起伏) ：液态金属中不断变化着的近程有序原子集团。
晶胚：过冷液体中存在的有可能在结晶时转变为晶核的尺寸较大的相起伏。 形核率：单位时间单位体积液体中形成的晶核数目。 过冷度：金属的实际结晶温度与理论结晶温度之差。
均匀形核：液相中各个区域出现新相晶核的几率都相同的形核方式。 非均匀形核：新相优先出现于液相中的某些区域的形核方式。
变质处理：在浇注前向液态金属中加入形核剂以促进形成大量的非均匀晶核来细化晶粒的液态金属处理方法。
能量起伏：液态金属中各微观区的能量此起彼伏、变化不定偏离平衡能量的现象。 正温度梯度：液相中的温度随至界面距离的增加而提高的温度分布状况。 负温度梯度：液相中的温度随至界面距离的增加而降低的温度分布状况 细晶强化：用细化晶粒来提高材料强度的方法。 晶粒度：晶粒的大小。
缩孔：液态金属凝固，体积收缩，不再能填满原来铸型，如没有液态金属继续补充而出现的收缩孔洞。
二、简答：
1. 热分析曲线表征了结晶过程的哪两个重要宏观特征？ 答：过冷现象、结晶潜热释放现象 2. 影响过冷度的因素有那些？如何影响的？ 答：金属的本性、纯度和冷却速度。
金属不同，过冷度的大小也不同；金属的纯度越高，则过冷度越大；冷却速度越大，则过冷度越大。。
3. 决定晶体长大方式和长大速度的主要因素？ 1）界面结构；2）界面附近的温度分布； 4. 晶体长大机制有哪几种？
1）二维晶核长大机制；2）螺型位错长大机制；3）垂直长大机制 5、结晶过程的普遍规律是什么？ 答：结晶是形核和晶核长大的过程 6、均匀形核的条件是什么？
名词：
答：①要有结构起伏与能量起伏；②液态金属要过冷，且过冷度必须大于临界过冷度；③结晶必须在一定温度下进行。 7、过冷度对形核率N 有何影响？
答：开始时，形核率随过冷度的增加而增大，当超过极大值之后，形核率又随过冷度的增加而减小，当过冷度非常大时，形核率接近于零。 8、何谓非均匀形核？
答：非均匀形核：新相优先出现于液相中的某些区域的形核方式。
9、影响接触角θ的因素？选择什么样的异相质点可以促进非均匀形核？
答：晶体与固态杂质的结构（原子排列的几何状态、原子大小、原子间距等）上的相似程度。 选择晶体结构与金属晶核晶体结构相近的表面曲率大的异相质点。
三、综合应用题
1、何谓结构起伏？它与过冷度有何关系？临界晶核半径与过冷度有何关系？ 答：结构起伏：液态金属中不断变化着的近程有序原子集团。
结构起伏与过冷度没有关系。
临界晶核半径与过冷度的关系：过冷度增大，临界晶核半径减小。
2、晶核长大的条件是什么？过冷度对长大方式和长大速度有什么影响？
答：晶核长大的条件：1）温度，要有足够高的温度，保证原子具有足够的扩散能力；2）晶
核表面结构要能够接纳原子。
过冷度对长大方式的影响：① 粗糙界面在较小的过冷度下即可垂直长大，且长大速度大。②在很大的过冷度下，光滑界面才能以二维晶核与螺型位错方式长大，且长大速度很慢。 过冷度对长大速度的影响：随着过冷度的增大，长大速度先是增大，达到极大值后，又减小。
3、常温下晶粒大小对金属性能有何影响？根据凝固理论，试述细化晶粒的方法有哪些？ 答：金属的晶粒越细小，强度和硬度则越高，同时塑性韧性也越好。
细化晶粒的方法：
1）控制过冷度，在一般金属结晶时的过冷度范围内，过冷度越大，晶粒越细小；2）变质处理，在浇注前往液态金属中加入形核剂，促进形成大量的非均匀晶核来细化晶粒；3）振动、搅动，对即将凝固的金属进行振动或搅动，一方面是依靠从外面输入能量促使晶核提前形成，另一方面是使成长中的枝晶破碎，使晶核数目增加。
四、书后习题
2-1 a）证明均匀形核时，形成临界晶粒的∆G k 与其体积V 之间的关系为∆G k =证明：由均匀形核体系自由能的变化
∆G ＝V ∆G v +σS （1） 可知，形成半径为r k 的球状临界晶粒，自由度变化为
V
∆G v 。 2
4
∆G k =πr k 3∆G v +4πr k 2σ （2）
3
4
d (πr k 3∆G v )
d (4πr k 2σ) d (∆G ) =+对（2）进行微分处理，有
dr k dr k dr k
r ∆G 4
0=πr k 2∆G v ⨯3+4πr k σ⨯2，即σ=-k v （3）
32
将（3）代入（1），有∆G k ＝V ∆G v -r k ∆G v
S （4） 2
43r
因V=πr k =k S ，即3V=r k S （5）
33
3V V
将（5）代入（4），有∆G k ＝V ∆G v -∆G v =-∆G v
22
2-2 如果临界晶核是边长为a 的正方形，试求其∆G k 和a 的关系？为什么形成立方晶核的
∆G k 比球形晶核要大？
证明：∆G ＝V ∆G v +σS=a3∆G v +6a 2σ
上式做微分处理，有0=3a2∆G v +12a σ，则σ=-
因此 ∆G k ＝ a 3∆G v - 当形成球型晶核时
1
a ∆G v 4
11
a ∆G v 6a2=-a 3∆G v 42
r ∆G 4
∆G 球=πr 3∆G v +4πr 2σ，则有σ=-k v ，则
32
r ∆G 42
∆G k 球=πr k 3∆G v -4πr k 2k v =-πr k 3∆G v
323
当形成立方晶核时
∆G 立=a 3∆G v +6a 2σ，则有σ=-
∆G k 立=a k 3∆G v -6a k 2
a k ∆G v
，则 4
a k ∆G v 1
=-a k 3∆G v 42
a k ∆G v r ∆G
=-k v ，则有 421立32a ∆G v
=-a k 3∆G v ，则 a k =2r k ，代入∆G k =a k ∆G v -6a k k
42
∆G k 立=-4r k 3∆G v ，又
2
∆G k 球=-πr k 3∆G v ，所以
3
∆G k 立>∆G k 球
液态金属固定，σ值就固定不变了，所以σ=-
2-3、为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热度？为什么？
答：由热力学可知，在某种条件下，结晶能否发生，取决于固相的自由度是否低于液相的自
由度，即∆G =GS -G L
影响过冷度的因素：1）金属的本性，金属不同，过冷度大小不同；2）金属的纯度，金属的纯度越高，过冷度越大；3）冷却速度，冷却速度越大，过冷度越大。
固态金属熔化时会出现过热度。原因：由热力学可知，在某种条件下，熔化能否发生，取决于液相自由度是否低于固相的自由度，即∆G = GL -G S
2-4 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点。
答：相同点：均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也
等于三分之一表面能。不同点：非均匀形核的临界形核功小于等于均匀形核的临界形核功，即非均匀形核的过冷度小于等于均匀形核的过冷度。
2-5 说明晶体生长形状与温度的关系？P52
答：在正温度梯度下长大，光滑界面呈锯齿状；粗糙界面呈平面；在负温度梯度下长大，一般金属和半金属的界面都呈树枝状，非金属界面呈光滑界面。
2-6 简述铸锭三晶区形成的原因及每个晶区的性能特点？
答：形成原因：1）表层细晶区：低温模壁强烈地吸热和散热，使靠近模壁的一薄层液体产
生极大地过冷，模壁又可作为非均匀形核的基底，在此一薄层液体中立即产生大量的晶核，并同时向各个方向生长。晶核数目多，晶核很快彼此相遇，不能继续生长，在靠近模壁处形成一薄层很细的等轴晶粒区。2）柱状晶区：模壁温度升高导致温度梯度变得平缓；过冷度小，不能生成新晶核，但利于细晶区靠近液相的某些小晶粒长大；远离界面的液态金属过热，不能形核；垂直于模壁方向散热最快，晶体择优生长。3）中心等轴晶区：柱状晶长到一定程度后，铸锭中部开始形核长大---中部液体温度大致是均匀的，每个晶粒的成长在各方向上接近一致，形成等轴晶。
性能特点：1）表层细晶区：组织致密，力学性能好；2）柱状晶区：组织较致密，存在弱面，力学性能有方向性；3）中心等轴晶区：各晶粒枝杈搭接牢固，无弱面，力学性能无方向性。
2-7 为了得到发达的柱状晶区应该采取什么措施？为了得到发达的等轴晶区应该采取什么措施？其基本原理如何？P57
答：为了得到发达的柱状晶区应采取的措施：1）控制铸型的冷却能力，采用导热性好与热
容量大的铸型材料，增大铸型的厚度，降低铸型的温度。2）提高浇注温度或浇注速度。3）提高熔化温度。
基本原理：1）铸型冷却能力越大，越有利于柱状晶的生长。2）提高浇注温度或浇注速度，使温度梯度增大，有利于柱状晶的生长。3）熔化温度越高，液态金属的过热度越大，非金属夹杂物溶解得越多，非均匀形核数目越少，减少了柱状晶前沿液体中的形核的可能，有利于柱状晶的生长。
为了得到发达的等轴晶区应采取的措施：1）控制铸型的冷却能力，采用导热性差与热容量小的铸型材料，增大铸型的厚度，提高铸型的温度。2）降低浇注温度或浇注速度。
3）降低熔化温度。
基本原理：1）铸型冷却能力越小，越有利于中心等轴晶的生长。2）降低浇注温度或浇注速度，使温度梯度减小，有利于等轴晶的生长。3）熔化温度越低，液态金属的过热度越小，非金属夹杂物溶解得越少，非均匀形核数目越多，增加了柱状晶前沿液体中的形核的可能，有利于等轴晶的生长。