将线段分成三段，求构成三角形的概率。
解：应用几何概率求其概率。设此线段为a ，取此线段为数轴，折断点的坐标为x 、y ，则必有0若三线段能构成三角形，，则要求其中的任一线段之长小于其它两线段之和，因为三线段之和为a ，所以每线段都不能超过a/2。
先考虑| y-x|
再考虑线段两端的长不超过a/2，
有两种情形：（见最后图）
（Ⅱ）y a/2，此时点（x ，y ）落于图中区域（Ⅱ）。
设A=“将线段分成三段，恰好构成一个三角形”应用几何概率得
P （A ） =区域（Ⅰ）、区域（Ⅱ）面积之和/正方形面积=（a/2）2/a2=1/4。
将线段分成三段，求构成三角形的概率。
解：应用几何概率求其概率。设此线段为a ，取此线段为数轴，折断点的坐标为x 、y ，则必有0若三线段能构成三角形，，则要求其中的任一线段之长小于其它两线段之和，因为三线段之和为a ，所以每线段都不能超过a/2。
先考虑| y-x|
再考虑线段两端的长不超过a/2，
有两种情形：（见最后图）
（Ⅱ）y a/2，此时点（x ，y ）落于图中区域（Ⅱ）。
设A=“将线段分成三段，恰好构成一个三角形”应用几何概率得
P （A ） =区域（Ⅰ）、区域（Ⅱ）面积之和/正方形面积=（a/2）2/a2=1/4。