黔西南州2013年初中毕业生暨升学统一考试试卷
考生注意：
1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、满分150分，答题时间120分钟
2﹣
10．（4分）（2013•黔西南州）如图所示，二次函数y=ax+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b4ac＞
0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（ ）
一、选择题（每小题4分，共40分）
2
．（4分）（2013•黔西南州）分式
的值为零，则x的值为（ ）
6．（4分）（2013•黔西南州）如图所示，线段
AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
11．（3分）（2013•黔西南州）的平方根是． 12．（3分）（2013•黔西南州）3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为． 13．（3分）（2013•黔西南州）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 ． 14．（3
分）（2013•黔西南州）如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为
15．（3分）（2013•黔西南州）已知
，则a=
2
2
2
b
8．（4分）（2013•黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图
（ ）
16．16．（3分）（2013•黔西南州）已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根，则代数式a
+b+2ab的值是．
17．（3分）（2013•黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为
．
18．（3分）（2013•黔西南州）因式分解2x﹣2= ． 19．（3分）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ．
4
20．（3分）（2011•茂名）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
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六、解答题（共1小题，满分14分） 24．（14分）（2011•哈尔滨）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过
．（2）先化简，再求值：
其中．
四、（本题共12分） 22．（12分）（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠P=
，
计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
三、（每小题14分，共14分）
21．（14分）（2013•黔西南州）（1
）计算：
3
，求⊙O的直径．
5
七、阅读材料题（本题共12分） 25．（12分）（2011•珠海）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+的小明进行了以下探索：
2
2
2
=（1+）．善于思考
2
设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m+2n+2mn．
22
∴a=m+2n，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
五、（本题共12分） 23．（12分）（2013•黔西南州）“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？ （3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
b=；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + （3）若a+4
八、（本题共16分） 26．（16分）（2013•黔西南州）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O
，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
=
，且a、m、n均为正整数，求a的值？
=（ +
）；
2
=，用含m、n的式子分别表示a、b，
得：a= ，
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黔西南州2013年初中毕业生暨升学统一考试试卷
考生注意：
1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、满分150分，答题时间120分钟
2﹣
10．（4分）（2013•黔西南州）如图所示，二次函数y=ax+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b4ac＞
0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（ ）
一、选择题（每小题4分，共40分）
2
．（4分）（2013•黔西南州）分式
的值为零，则x的值为（ ）
6．（4分）（2013•黔西南州）如图所示，线段
AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
11．（3分）（2013•黔西南州）的平方根是． 12．（3分）（2013•黔西南州）3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为． 13．（3分）（2013•黔西南州）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 ． 14．（3
分）（2013•黔西南州）如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为
15．（3分）（2013•黔西南州）已知
，则a=
2
2
2
b
8．（4分）（2013•黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图
（ ）
16．16．（3分）（2013•黔西南州）已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根，则代数式a
+b+2ab的值是．
17．（3分）（2013•黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为
．
18．（3分）（2013•黔西南州）因式分解2x﹣2= ． 19．（3分）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ．
4
20．（3分）（2011•茂名）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
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六、解答题（共1小题，满分14分） 24．（14分）（2011•哈尔滨）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过
．（2）先化简，再求值：
其中．
四、（本题共12分） 22．（12分）（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠P=
，
计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
三、（每小题14分，共14分）
21．（14分）（2013•黔西南州）（1
）计算：
3
，求⊙O的直径．
5
七、阅读材料题（本题共12分） 25．（12分）（2011•珠海）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+的小明进行了以下探索：
2
2
2
=（1+）．善于思考
2
设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m+2n+2mn．
22
∴a=m+2n，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
五、（本题共12分） 23．（12分）（2013•黔西南州）“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？ （3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
b=；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + （3）若a+4
八、（本题共16分） 26．（16分）（2013•黔西南州）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O
，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
=
，且a、m、n均为正整数，求a的值？
=（ +
）；
2
=，用含m、n的式子分别表示a、b，
得：a= ，
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