偏振与双折射实验讲义(2015)

实验：偏振与双折射

【实验目的】

1.观察与了解光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象和规律。

2.3.

掌握一些光的偏振态的鉴别方法和测试技术。

4.了解波片的性质。

【预备问题】

1.自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光的定义。

2.如何用实验方法来区分自然光、圆偏振光、椭圆偏振光、部分偏振光、线偏振光？

3.如何获得椭圆偏振光和圆偏振光？

【实验原理】

（一）基本概念

光矢量：光是一种电磁波，是横波，相互垂直的振动矢量电场强度E和磁场强度H垂直于波的传播方向，在光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E，用来表征光波的振动，简称为光矢量E。

线偏振光（平面偏振光）：光矢量的方向不变大小随位相变化，在垂直于光波传播方向的平圆偏振光、椭圆偏振光：光矢量随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者是椭圆。

自然光：在垂直于光的传播方向上等概率地包含有各个横向光振动，各光振动彼此独立无固定的位相关联。

部分偏振光：介于自然光和线偏振光之间的一种偏振状态，即光的振动虽也是各个方向都有，但不同方向的振幅大小不一样，而且各个振动的位相也彼此无关。

图1光的偏振态

双折射：一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束。其中一束光遵守通常的e

光轴：在双折射晶体中有一特殊方向，当光沿着这个方向传播时，不发生双折射现象，这个方向称为晶体的光轴。负晶体：o光折射率大于e光折射率，o光的传播速度小于e光传播速度。反之为正晶体。冰洲石等为负晶体，石英等为正晶体。

o光和e光的吸收是不一样的，此特性称为二向色性。

偏振片：只允许光矢量在平行于某特定方向上的分量通过的光学器件。该方向称之偏振片的透光轴。

（二）基本规律

(1)起偏与检偏

将非偏振光变成偏振光的过程称为起偏，起偏的装置称为起偏器，通常也叫偏振片。本实验用到的是晶体起偏器。将偏振片用于检偏时称为检偏器。

按照马吕斯定律，强度为I0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为

II0cos2θ

式中θ为入射光的偏振方向与检偏器透光轴之间的夹角。显然，当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I将发生周期性变化。当θ0O时，透射光强度最大；当θ90O时，透射光强度最小（消光状态）；当0Oθ90O时，透射光强度介于最大值和最小值之间。

因此，根据透射光强度变化的情况，可以区别光的不同偏振状态。

(2)波片

波片是从单轴晶体中切割下来的平行平面板，其表面平行于光轴。

当一束单色平行自然光正入射到波片上时，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光光矢量垂直于光轴；e光光矢量平行于光轴。而o光和e光的传播方向不变，仍都与表面垂直。但o光在晶体内的速度为vo，e光的为ve，即相应的折射率no、ne不同。设波片的厚度为d，则两束光通过波片后就有位相差2(none)d，式中为光波在真空中的波长。δ2k的称为二分之一波片（半

波片或/2波片）；2k2为四分之一波片（/4波片），上面的k都是任意整数。不论半波片或/4波片都是对一定波长而言的。

离开波片时合成光波的偏振性质，决定于及入射光的性质。

（三）偏振态不变的情形

(1)自然光或部分偏振光通过波片后仍为自然光或部分偏振光。

(2)若入射光为线偏振光，其光矢量E平行光轴或垂直于光轴，则从波片出射的光仍为线偏振光。

（四）二分之一波片(/2波片)与偏振光

(1)若入射光为线偏振光，且与波片光轴成角，则出射光仍为线偏振光，但与光轴成角。即线偏振光经/2片光矢量振动方向转过了2角。

(2)若入射光为椭圆偏振光，则半波片既改变椭圆偏振光长（短）轴的取向，也改变椭圆偏

振光（圆偏振光）的旋转方向。（五）四分之一波片(/4波片)与偏振光

(1)若入射光为线偏振光，且透光轴与/4波片光轴成角，则当0O，45O，90O时，出射光为椭圆偏振光，45O时为圆偏振光。

(2)若入射光为圆偏振光，则出射光为线偏振光。

(3)若入射光为椭圆偏振光，则出射光一般仍为椭圆偏振光。特殊情况下可得到线偏振光（请思考：什么情况下得到线偏振光？）

（六）椭圆偏振光的产生和光强I的实验测量

P1）、检偏器（P2）和波片C（/4波片）等组成的光学系统获得（图2）。其光强I和特性还可通过实验进行测量和验证。下面首先推导椭圆偏振光经过P2后之合成光强表示式：

如图2，设C与P1透光轴之夹角为，C与P2通光面夹角为，光经

过P1后，变为线偏振光，其光矢量的振幅为A，在波片入射面上将被分解

为e光和o光（均相对于C）。

Ao=Asinθ

Ae=Acosθ

Ae，Ao通过/4波片C后将产生一位相差，对/4波片2，通过C

之后的Ae，Ao只有

与P2通光面平行之分量Aee,Aoe才能通过P2，其中

Aee=Aecos()=Acosθcos()

Aoe=Aosin()=Asinθsin()

Aee与Aoe有一相位差′，它包含了/4波片产生的相位差2，还包含坐标轴投影引起的位相差。Aee与Aoe合成后的光矢量A2为

A2其干涉光强

222IA2AeeAoe2AeeAoecos'

Α2[cos2cos2()sin2sin2()2cossincos()sin()cos']

对于/4波片，′2，cos'0，所以

2IA2Α2[cos2cos2()sin2sin2()]

【实验仪器】

如图3所示，本实验的仪器设备包括冰洲石（方解石），半导体激光器，/4波片，/2波片，偏振片，光电转换器，光电流计等。

图3.1

仪器装置

图3.2

检流计面板

图3.3偏振片和波片上的刻度盘

【实验内容】

1.

2.

3.

4.

5.透过两偏振器后的光强I与它们透光轴间夹角的关系。验证/4波片产生的圆偏振光。观测椭圆偏振光通过检偏器的光强。观察光学各向异性晶体中的双折射现象。实验光源的偏振态鉴别（选做）

【实验步骤】

（一）透过两偏振器后的光强I与它们透光轴间夹角之间关系的测量

1.检查并调节激光光源，使其发出的光沿水平方向，然后将其固定（磁

力开关旋向“ON”）。

2.如图4所示，将光电转换器放入光路，使其和光源同轴等高，确保光

束垂直射在转换器狭缝的中心（如何判断？），并将其固定。调节检流

计的“衰减”旋钮及激光器的“功率”旋钮，使检流计电流在120.0左

右。

3.如图5

所示，加入起偏器P1P1计读数最大。

4.加入检偏器P2，如图6所示。调节同轴等高后固定，旋转P2，找到

消光位置（光强最小，这里应选取最小的量程，以保证准确找到消光位置），

此光强记录于表格中，此时=90O，然后依次减少10O，并一一记录光强（如

下表）。

（二）验证λ/4波片产生的圆偏振光

1.在前述光路的基础上，将P2转至消光位置。

2.加入/4波片C，调至同轴等高后固定，如图7所示。

3.转动C态如何？），记下此时波片的位置（即C消光位置，此时φ=0，θ=π/2，或

者反之）。

4.将C转动45º（θ=π/4），此时从波片出来的即为圆偏振光（为什么？）。

5.C、P1不动（为什么不能动？），将P2分别从原位置分别转动0º,90º,180º,270º，记录光电流于表格中（如下表）。

（三）观测椭圆偏振光通过检偏器的光强

1.在前述光路的基础上，将C转动15º，（此时θ=30º或者60º，φ未知），从波片出来的即为特定的椭圆偏振光。2.

C、P1不动，转动P2一周，找到光强极大值的位置，将其记录下来，令此时φ=0º，然后依次增加10º，并一一记录光强于表格中（样表如下）。

（四）观察光学各向异性晶体的双折射现象

1.通过冰洲石观察有字的纸片，看是否会有双重图像。

2.转动观察角度，看两个图像的位置是否变化。

3.将激光垂直入射到冰洲石上，观察出射光线。

4.用偏振片观察出射o光和e光的偏振状态。

（五）实验光源的偏振态鉴别（选做）

自行设计方案。

【数据处理】

1.认真观察、记录、描述和归纳实验现象（涉及全部实验内容）。

2.用直角坐标作I-cos2曲线（实验内容1）。

3.用极坐标作I-曲线（实验内容3）

4.对实验结果进行分析、总结。

【注意事项】

1.严格注意实验安全（人、水、电设施等）。

2.严禁将激光直接射入眼睛，小心灼伤视网膜。

3.严禁磨损、手摸和随意擦拭光学仪器。

4.仪器各部件严禁强扭硬扳。

5.设计表格，钢笔记录，修改需备注。

6.画图须用坐标纸或绘图软件；标明坐标、物理量、标度及图的名称（图名信息要完整）。

7.实验完毕，拾整仪器，恢复原样，将自己座位打扫干净。

8.1-4号同学负责实验室的卫生值日，检查仪器。

【思考题】

1.怎么用实验的方法来区分自然光，圆偏振光，椭圆偏振光，部分偏振光，线偏振光？

2.两片正交偏振片中间再插入一偏振片会有什么现象？怎样解释？

3.通过波片后o光e光的位相差与波片的厚度有什么关系？

【参考文献】

[1]杨晓雪等.大学物理.武汉：华中科技大学出版社，2010

[2]熊永红等.大学物理实验(第一册).北京：科学出版社，2007

[3]任忠明等.大学物理实验(第二册).北京：科学出版社，2007

实验：偏振与双折射

【实验目的】

1.观察与了解光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象和规律。

2.3.

掌握一些光的偏振态的鉴别方法和测试技术。

4.了解波片的性质。

【预备问题】

1.自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光的定义。

2.如何用实验方法来区分自然光、圆偏振光、椭圆偏振光、部分偏振光、线偏振光？

3.如何获得椭圆偏振光和圆偏振光？

【实验原理】

（一）基本概念

光矢量：光是一种电磁波，是横波，相互垂直的振动矢量电场强度E和磁场强度H垂直于波的传播方向，在光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E，用来表征光波的振动，简称为光矢量E。

线偏振光（平面偏振光）：光矢量的方向不变大小随位相变化，在垂直于光波传播方向的平圆偏振光、椭圆偏振光：光矢量随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者是椭圆。

自然光：在垂直于光的传播方向上等概率地包含有各个横向光振动，各光振动彼此独立无固定的位相关联。

部分偏振光：介于自然光和线偏振光之间的一种偏振状态，即光的振动虽也是各个方向都有，但不同方向的振幅大小不一样，而且各个振动的位相也彼此无关。

图1光的偏振态

双折射：一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束。其中一束光遵守通常的e

光轴：在双折射晶体中有一特殊方向，当光沿着这个方向传播时，不发生双折射现象，这个方向称为晶体的光轴。负晶体：o光折射率大于e光折射率，o光的传播速度小于e光传播速度。反之为正晶体。冰洲石等为负晶体，石英等为正晶体。

o光和e光的吸收是不一样的，此特性称为二向色性。

偏振片：只允许光矢量在平行于某特定方向上的分量通过的光学器件。该方向称之偏振片的透光轴。

（二）基本规律

(1)起偏与检偏

将非偏振光变成偏振光的过程称为起偏，起偏的装置称为起偏器，通常也叫偏振片。本实验用到的是晶体起偏器。将偏振片用于检偏时称为检偏器。

按照马吕斯定律，强度为I0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为

II0cos2θ

式中θ为入射光的偏振方向与检偏器透光轴之间的夹角。显然，当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I将发生周期性变化。当θ0O时，透射光强度最大；当θ90O时，透射光强度最小（消光状态）；当0Oθ90O时，透射光强度介于最大值和最小值之间。

因此，根据透射光强度变化的情况，可以区别光的不同偏振状态。

(2)波片

波片是从单轴晶体中切割下来的平行平面板，其表面平行于光轴。

当一束单色平行自然光正入射到波片上时，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光光矢量垂直于光轴；e光光矢量平行于光轴。而o光和e光的传播方向不变，仍都与表面垂直。但o光在晶体内的速度为vo，e光的为ve，即相应的折射率no、ne不同。设波片的厚度为d，则两束光通过波片后就有位相差2(none)d，式中为光波在真空中的波长。δ2k的称为二分之一波片（半

波片或/2波片）；2k2为四分之一波片（/4波片），上面的k都是任意整数。不论半波片或/4波片都是对一定波长而言的。

离开波片时合成光波的偏振性质，决定于及入射光的性质。

（三）偏振态不变的情形

(1)自然光或部分偏振光通过波片后仍为自然光或部分偏振光。

(2)若入射光为线偏振光，其光矢量E平行光轴或垂直于光轴，则从波片出射的光仍为线偏振光。

（四）二分之一波片(/2波片)与偏振光

(1)若入射光为线偏振光，且与波片光轴成角，则出射光仍为线偏振光，但与光轴成角。即线偏振光经/2片光矢量振动方向转过了2角。

(2)若入射光为椭圆偏振光，则半波片既改变椭圆偏振光长（短）轴的取向，也改变椭圆偏

振光（圆偏振光）的旋转方向。（五）四分之一波片(/4波片)与偏振光

(1)若入射光为线偏振光，且透光轴与/4波片光轴成角，则当0O，45O，90O时，出射光为椭圆偏振光，45O时为圆偏振光。

(2)若入射光为圆偏振光，则出射光为线偏振光。

(3)若入射光为椭圆偏振光，则出射光一般仍为椭圆偏振光。特殊情况下可得到线偏振光（请思考：什么情况下得到线偏振光？）

（六）椭圆偏振光的产生和光强I的实验测量

P1）、检偏器（P2）和波片C（/4波片）等组成的光学系统获得（图2）。其光强I和特性还可通过实验进行测量和验证。下面首先推导椭圆偏振光经过P2后之合成光强表示式：

如图2，设C与P1透光轴之夹角为，C与P2通光面夹角为，光经

过P1后，变为线偏振光，其光矢量的振幅为A，在波片入射面上将被分解

为e光和o光（均相对于C）。

Ao=Asinθ

Ae=Acosθ

Ae，Ao通过/4波片C后将产生一位相差，对/4波片2，通过C

之后的Ae，Ao只有

与P2通光面平行之分量Aee,Aoe才能通过P2，其中

Aee=Aecos()=Acosθcos()

Aoe=Aosin()=Asinθsin()

Aee与Aoe有一相位差′，它包含了/4波片产生的相位差2，还包含坐标轴投影引起的位相差。Aee与Aoe合成后的光矢量A2为

A2其干涉光强

222IA2AeeAoe2AeeAoecos'

Α2[cos2cos2()sin2sin2()2cossincos()sin()cos']

对于/4波片，′2，cos'0，所以

2IA2Α2[cos2cos2()sin2sin2()]

【实验仪器】

如图3所示，本实验的仪器设备包括冰洲石（方解石），半导体激光器，/4波片，/2波片，偏振片，光电转换器，光电流计等。

图3.1

仪器装置

图3.2

检流计面板

图3.3偏振片和波片上的刻度盘

【实验内容】

1.

2.

3.

4.

5.透过两偏振器后的光强I与它们透光轴间夹角的关系。验证/4波片产生的圆偏振光。观测椭圆偏振光通过检偏器的光强。观察光学各向异性晶体中的双折射现象。实验光源的偏振态鉴别（选做）

【实验步骤】

（一）透过两偏振器后的光强I与它们透光轴间夹角之间关系的测量

1.检查并调节激光光源，使其发出的光沿水平方向，然后将其固定（磁

力开关旋向“ON”）。

2.如图4所示，将光电转换器放入光路，使其和光源同轴等高，确保光

束垂直射在转换器狭缝的中心（如何判断？），并将其固定。调节检流

计的“衰减”旋钮及激光器的“功率”旋钮，使检流计电流在120.0左

右。

3.如图5

所示，加入起偏器P1P1计读数最大。

4.加入检偏器P2，如图6所示。调节同轴等高后固定，旋转P2，找到

消光位置（光强最小，这里应选取最小的量程，以保证准确找到消光位置），

此光强记录于表格中，此时=90O，然后依次减少10O，并一一记录光强（如

下表）。

（二）验证λ/4波片产生的圆偏振光

1.在前述光路的基础上，将P2转至消光位置。

2.加入/4波片C，调至同轴等高后固定，如图7所示。

3.转动C态如何？），记下此时波片的位置（即C消光位置，此时φ=0，θ=π/2，或

者反之）。

4.将C转动45º（θ=π/4），此时从波片出来的即为圆偏振光（为什么？）。

5.C、P1不动（为什么不能动？），将P2分别从原位置分别转动0º,90º,180º,270º，记录光电流于表格中（如下表）。

（三）观测椭圆偏振光通过检偏器的光强

1.在前述光路的基础上，将C转动15º，（此时θ=30º或者60º，φ未知），从波片出来的即为特定的椭圆偏振光。2.

C、P1不动，转动P2一周，找到光强极大值的位置，将其记录下来，令此时φ=0º，然后依次增加10º，并一一记录光强于表格中（样表如下）。

（四）观察光学各向异性晶体的双折射现象

1.通过冰洲石观察有字的纸片，看是否会有双重图像。

2.转动观察角度，看两个图像的位置是否变化。

3.将激光垂直入射到冰洲石上，观察出射光线。

4.用偏振片观察出射o光和e光的偏振状态。

（五）实验光源的偏振态鉴别（选做）

自行设计方案。

【数据处理】

1.认真观察、记录、描述和归纳实验现象（涉及全部实验内容）。

2.用直角坐标作I-cos2曲线（实验内容1）。

3.用极坐标作I-曲线（实验内容3）

4.对实验结果进行分析、总结。

【注意事项】

1.严格注意实验安全（人、水、电设施等）。

2.严禁将激光直接射入眼睛，小心灼伤视网膜。

3.严禁磨损、手摸和随意擦拭光学仪器。

4.仪器各部件严禁强扭硬扳。

5.设计表格，钢笔记录，修改需备注。

6.画图须用坐标纸或绘图软件；标明坐标、物理量、标度及图的名称（图名信息要完整）。

7.实验完毕，拾整仪器，恢复原样，将自己座位打扫干净。

8.1-4号同学负责实验室的卫生值日，检查仪器。

【思考题】

1.怎么用实验的方法来区分自然光，圆偏振光，椭圆偏振光，部分偏振光，线偏振光？

2.两片正交偏振片中间再插入一偏振片会有什么现象？怎样解释？

3.通过波片后o光e光的位相差与波片的厚度有什么关系？

【参考文献】

[1]杨晓雪等.大学物理.武汉：华中科技大学出版社，2010

[2]熊永红等.大学物理实验(第一册).北京：科学出版社，2007

[3]任忠明等.大学物理实验(第二册).北京：科学出版社，2007