２００８年１０月长治学院学报
０ｃｔ．．２００８第２５卷第５期
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｚｈｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖ０１．２５，Ｎｏ．５
基于灰度共生矩阵的纹理特征
侯海苗，冀小平
（太原理工大学，山西太原０３００２４）
摘要：纹理特征是一个很重要的，也是很常见的特征。基于灰度共生矩阵的纹理分析方法在许多方面的应用已经取得了很大的成功。但是，许多情况下，人们并没有将它用于纹理图像分割，而更多的用于图像分类。由于它在纹理图像分类任务中取得了不错的效果，因此在本文的方法中，我们将采用灰度共生矩阵作为我们的纹理特征。
关键词：灰度共生矩阵；纹理特征；描述符；提取中图分类号：ＴＰ３９１．４１
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７３－２０１４（２００８）０５－－００３１－０２
纹理特征是一种不依赖于颜色或亮度的反映图像中同（１，１）时，０＝４５。；ｄ＝（０，１）时，０＝９００；ｄ＝（１，１）时，０＝质现象的视觉特征。习惯上将图像上的局部不规则性和宏观１３５０。通常，０取上面的四种情况。本文中为了减少特征向量上有规律的特性称之为纹理。它是所有物体表面共有的内在的个数，只采用的０＝０。方向的灰度共生矩阵。
特征，例如，云彩，树木，砖块，织物等都有各自的纹理特征。这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（ｘ，ｙ）的空纹理特征包含了物体表面组织结构排列的重要信息，以及他间坐标转换为对“灰度对”（ｉ，ｉ）的描述，它们形成了灰度共生们与周围环境的联系。正因为如此，纹理特征在基于内容的矩阵。通常，灰度共生矩阵需要做如下的归一化
图像检索中得到了广泛的应用，用户可以通过提交包含有某ｆⅣ（＾，＿１）０＝Ｏｏ或０＝９０。
种纹理特征的图像来查找含有相似纹理特征的其它图像。
蹦“，ｊ）＝Ｐｄ“＇ｊ’爪ｍ２ｉ（＾Ｌ１）ｚ刨５。或皓１３５。
随着新的数学及信息处理方法的出现，已经出现了许多Ｒ为归一化常数。由于灰度共生矩阵易于理解和计算，与传统方法相结合的图像分割方法，如基于模糊理论的分割因此，由共生矩阵获取特征已经被用在许多的纹理分析方法算法，，基于马尔科夫随机场模型的方法等。但是不管哪种分中。但是，灰度共生矩阵也有它的缺点。由定义可以看出，灰割算法，最终都需要提取图像的特征。由于图像种类的不同，度共生矩阵的大小只与最大灰度级有关系，而与图像大小无不同类型的图像的特征也不同，也就形成了不同分割算法。关，即灰度共生矩阵的大小为Ｇ×Ｇ。对于灰度级Ｇ＝２５６的其中，纹理特征是一个很重要的，也是很常见的特征。基于灰图像而言，它的灰度共生矩阵为２５６
Ｘ
２５６，如果图像比较
度共生矩阵的纹理分析方法在许多方面的应用已经取得了小。则它可能比较稀疏，而所占的空间还是２５６Ｘ２５６。因此，很大的成功。但是．许多情况下，人们并没有将它用于纹理图通常情况下，需要对原图像的灰度级进行缩减，以减少计算像分割，而更多的用于图像分类。由于它在纹理图像分类任的时间复杂度。例如，如果将灰度级缩减为６４，则灰度共生务中取得了不错的效果，因此在本文的方法中，我们将采用矩阵为６４×６４．大大减少了数据量。为此，本文中采用灰度灰度共生矩阵作为我们的纹理特征。
直方图均衡化技术把灰度级降为１６。１
基于灰度共生矩阵的描述符
２基于灰度共生矩阵的纹理特征提取
由灰度共生矩阵（ＧＬＣＭ）获得的纹理特征主要是通过描
在本文的纹理分割方法中，我们将纹理图像分成大小相述灰度值的空间分布来表征纹理的，具有计算简单等优点。等、互不重叠的纹理块，然后计算每个纹理块的灰度共生矩这里用（Ｉ（ｘ，Ｙ），（１≤ｘ≤Ｎ，ｌ≤ｙ≤Ｎ）｝表示一幅Ｎ×Ｎ的灰度阵。由于灰度共生矩阵通常比较巨大，我们不能直接将它做级为Ｇ的图像。从灰度为ｉ的象素点出发，距离为ｄ＝（ｄｘ，ａｙ）为纹理块的特征向量用于分类，因此，我们还需要迸一步从的另一个象素点的灰度为Ｊ，定义这两点在整个图像中发生灰度共生矩阵中提取纹理特征。Ｈａｒａｌｉｃｋ［４］给出了２８个由的概率，或称为频度
ＧＬＣＭ获得的纹理特征。本文用了其中１１个，分别是能量，Ｐｄ（ｉ，ｊ）＝Ｉ｛（（ｒ，８）。（ｔ，ｖ））：Ｉ（ｒ，ｓ）＝ｉ，ｌ（ｔ，ｖ）－ｊ｝Ｉ
相关性，方差，逆差矩，熵，和熵，差熵，平均相关信息，和平式中（ｒ，ｓ），（ｔ，ｖ）∈Ｎ×Ｎ，（ｔ，ｖ）＝（ｒ＋ｄ】【，ｓ＋ｄｙ），Ｉ，Ｉ表示该均，差方差等。
集合中元素的个数。ｄ表示两点阅的空间位置关系，对于固但是由于灰度共生矩阵本身的缺陷，可能出现这样一种定的ｄ，相应的有一个角度０，例如ｄ＝（１，Ｏ）时，０＿００；ｄ＝
收稿日期：２００８—Ｏ㈣
情况，几幅不同的纹理图像，可能具有相同或者类似的灰度
作者简介：侯海苗（１９７ｓ一），女。山西黎城人，助教，硕士。主要从事电路与系统研究。
・３１・
万
方数据
长治学院学报
共生矩阵，此时，从灰度共生矩阵中提取得到的纹理特征并不一定能代表某个确定的纹理，这时如果用它来进行纹理分割显然是不可能的，这也是以前灰度共生矩阵更多的用于纹理分类而没有用于纹理分割的一个重要原因。为此。本文针对纹理分割问题提出了一个解决方法。
我们知道，纹理图像中单个象素点的对各类的隶属关系与其周围邻域存在着很强的相关性，即相邻得越近得象素越有可能属于同一类纹理，而相邻得越远的块，属于同一类的可能性越小。同样，对于纹理块也存在着这样的关系，我们可以添加一些关于纹理块之问相邻信息。而且，由于有些纹理比较粗糙，有些则比较细致，对于不同的纹理选择多大的块比较合适，我们在进行纹理分割时缺少这样的先验信息。为此，也需要采用其他的信息来弥补由于块的大小选取不合适所带来的信息丢失。因此，我们采用纹理块在纹理图像中的二维空间信息作为我们添加的两个特征。图１给出了如何添加每个块的空间信息的例子。图１中的原始图像大小为８×８，我们将它分成１６个２×２大小相等的块，每个块的空间信息用它的二维坐标（ｉ，ｊ），ｉ≥ｌ。ｊ≤４来表示。我们将ｉ，ｊ分别作为—个特征添加到上面提取的特征向量中。对于实际图像亦做同样处理。
在实验中，为了消除不同特征量纲对分类的影响，使各类特征具有同等的重要性．我们采用了一个统一的量化标准。将每类特征都除以该类特征的最大值，然后在乘上一个固定的常数，这里我们取该常数为１００。图２为添加空间信息与不加空间信息的分割结果。
ａｌｌ
ａ１２
（１，３）
（１，４）ａ２１
勉
（１，２）
（２，］。）
（２，２）（２。３）（２，４）
（３，１）
（３，２）（３，３）（３，４）
（４，１）
（４。２）
（４。３）
（４，４）
图１这里给出了一个８×８的图像，将其分成１６个２×２的小块，各小块的相对位置
图２（ａ）原图象（ｂ）加了空间信息（ｃ）未加空间信息
３实验结果与分析
为了证明本文的方法具有良好的鲁棒性，我们用本文的方法对几幅不同类型的纹理图像来进行分割实验，如图３所示。图３中第一行给出了几幅不同的纹理图像，它们的大小都为５１２×５１２。我们对每一幅图像都采用本文的分割方法进行分割。在粗分割阶段，我们均采用三层塔型结构，并且最顶层的纹理块大小均为６４×６４。由图３的第二行可以看出，
・３２－
万
方数据采用塔型模糊聚类算法不但迭代的次数比较少，而且粗分割的效果也不错。第二行所有的图中，最黑的块是还需要进一步处理的纹理块。第三行是在第二行的基础上采用双层纹理分割模型分割后得到的结果。由图中可以看出，用双层纹理分割可以减轻粗分割时分块所带来的块效应，但是并不能完全消除。为了获得更高的精度，可以在去模糊时，提高去模糊的条件，将更多的纹理块判定为不具有明确划分，然后对图像进行细分割，但是那样做显然会增加计算时间。因此，在实际情况中，需要视环境要求而定。
图３第一行是待分割的纹理图像；第二行表示在粗分割的结果，其中数字表示每层的迭代次数。第三行是细分割的结
果。４小结
图像处理是当今计算机科学中最具有前景的领域之一，图像处理技术有着非常广泛的应用。纹理作为图像的一个基本特征，是人们认识事物的一个重要线索。相应的，纹理分析方法也成了图像处理领域中一个非常重要的研究内容。它已经在如遥感等诸多领域内取得了广泛的应用。本文主要介绍了基于灰度共生矩阵的纹理分析方法，并提出了将空间信息做为纹理分割任务中的纹理特征。参考文献：
【１１章毓晋周像工程【Ｍ】．北京：清华大学出版社，１９９９．【２１郑南宁．计算机视觉与模式识别【Ｍ】北京：
国Ｄ．ｒ－业出
版社．１９９８．
ｐ】王润生．图像理解【Ｍ】．长沙：国防科技大学出版社，１９９５．ｆ４】Ｒ．Ｍ．Ｈａｒａｌｉｃｋ
ａｎｄ
Ｋ．Ｓｈａｎｍｕｇａｍ，１．Ｄｉｎｓｔｅｉｎ，ＴｅｘｔｕｒａｌＴｅａ—
ｔｕｒｅｓ
ｆｏｒＩｍａｇｅＣｈｓｓｉｆｉｃａ—ｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ
Ｔｒａｍ．ＳｙｓｔｅｍｓＭａｎ
Ｃｙｂｅｒｎｅｔ．１９７３，Ｎｏ．３，ＰＰ．６１０—６２１．
Ｉ责任编辑琚爱堂）
２００８年１０月长治学院学报
０ｃｔ．．２００８第２５卷第５期
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｚｈｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖ０１．２５，Ｎｏ．５
基于灰度共生矩阵的纹理特征
侯海苗，冀小平
（太原理工大学，山西太原０３００２４）
摘要：纹理特征是一个很重要的，也是很常见的特征。基于灰度共生矩阵的纹理分析方法在许多方面的应用已经取得了很大的成功。但是，许多情况下，人们并没有将它用于纹理图像分割，而更多的用于图像分类。由于它在纹理图像分类任务中取得了不错的效果，因此在本文的方法中，我们将采用灰度共生矩阵作为我们的纹理特征。
关键词：灰度共生矩阵；纹理特征；描述符；提取中图分类号：ＴＰ３９１．４１
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７３－２０１４（２００８）０５－－００３１－０２
纹理特征是一种不依赖于颜色或亮度的反映图像中同（１，１）时，０＝４５。；ｄ＝（０，１）时，０＝９００；ｄ＝（１，１）时，０＝质现象的视觉特征。习惯上将图像上的局部不规则性和宏观１３５０。通常，０取上面的四种情况。本文中为了减少特征向量上有规律的特性称之为纹理。它是所有物体表面共有的内在的个数，只采用的０＝０。方向的灰度共生矩阵。
特征，例如，云彩，树木，砖块，织物等都有各自的纹理特征。这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（ｘ，ｙ）的空纹理特征包含了物体表面组织结构排列的重要信息，以及他间坐标转换为对“灰度对”（ｉ，ｉ）的描述，它们形成了灰度共生们与周围环境的联系。正因为如此，纹理特征在基于内容的矩阵。通常，灰度共生矩阵需要做如下的归一化
图像检索中得到了广泛的应用，用户可以通过提交包含有某ｆⅣ（＾，＿１）０＝Ｏｏ或０＝９０。
种纹理特征的图像来查找含有相似纹理特征的其它图像。
蹦“，ｊ）＝Ｐｄ“＇ｊ’爪ｍ２ｉ（＾Ｌ１）ｚ刨５。或皓１３５。
随着新的数学及信息处理方法的出现，已经出现了许多Ｒ为归一化常数。由于灰度共生矩阵易于理解和计算，与传统方法相结合的图像分割方法，如基于模糊理论的分割因此，由共生矩阵获取特征已经被用在许多的纹理分析方法算法，，基于马尔科夫随机场模型的方法等。但是不管哪种分中。但是，灰度共生矩阵也有它的缺点。由定义可以看出，灰割算法，最终都需要提取图像的特征。由于图像种类的不同，度共生矩阵的大小只与最大灰度级有关系，而与图像大小无不同类型的图像的特征也不同，也就形成了不同分割算法。关，即灰度共生矩阵的大小为Ｇ×Ｇ。对于灰度级Ｇ＝２５６的其中，纹理特征是一个很重要的，也是很常见的特征。基于灰图像而言，它的灰度共生矩阵为２５６
Ｘ
２５６，如果图像比较
度共生矩阵的纹理分析方法在许多方面的应用已经取得了小。则它可能比较稀疏，而所占的空间还是２５６Ｘ２５６。因此，很大的成功。但是．许多情况下，人们并没有将它用于纹理图通常情况下，需要对原图像的灰度级进行缩减，以减少计算像分割，而更多的用于图像分类。由于它在纹理图像分类任的时间复杂度。例如，如果将灰度级缩减为６４，则灰度共生务中取得了不错的效果，因此在本文的方法中，我们将采用矩阵为６４×６４．大大减少了数据量。为此，本文中采用灰度灰度共生矩阵作为我们的纹理特征。
直方图均衡化技术把灰度级降为１６。１
基于灰度共生矩阵的描述符
２基于灰度共生矩阵的纹理特征提取
由灰度共生矩阵（ＧＬＣＭ）获得的纹理特征主要是通过描
在本文的纹理分割方法中，我们将纹理图像分成大小相述灰度值的空间分布来表征纹理的，具有计算简单等优点。等、互不重叠的纹理块，然后计算每个纹理块的灰度共生矩这里用（Ｉ（ｘ，Ｙ），（１≤ｘ≤Ｎ，ｌ≤ｙ≤Ｎ）｝表示一幅Ｎ×Ｎ的灰度阵。由于灰度共生矩阵通常比较巨大，我们不能直接将它做级为Ｇ的图像。从灰度为ｉ的象素点出发，距离为ｄ＝（ｄｘ，ａｙ）为纹理块的特征向量用于分类，因此，我们还需要迸一步从的另一个象素点的灰度为Ｊ，定义这两点在整个图像中发生灰度共生矩阵中提取纹理特征。Ｈａｒａｌｉｃｋ［４］给出了２８个由的概率，或称为频度
ＧＬＣＭ获得的纹理特征。本文用了其中１１个，分别是能量，Ｐｄ（ｉ，ｊ）＝Ｉ｛（（ｒ，８）。（ｔ，ｖ））：Ｉ（ｒ，ｓ）＝ｉ，ｌ（ｔ，ｖ）－ｊ｝Ｉ
相关性，方差，逆差矩，熵，和熵，差熵，平均相关信息，和平式中（ｒ，ｓ），（ｔ，ｖ）∈Ｎ×Ｎ，（ｔ，ｖ）＝（ｒ＋ｄ】【，ｓ＋ｄｙ），Ｉ，Ｉ表示该均，差方差等。
集合中元素的个数。ｄ表示两点阅的空间位置关系，对于固但是由于灰度共生矩阵本身的缺陷，可能出现这样一种定的ｄ，相应的有一个角度０，例如ｄ＝（１，Ｏ）时，０＿００；ｄ＝
收稿日期：２００８—Ｏ㈣
情况，几幅不同的纹理图像，可能具有相同或者类似的灰度
作者简介：侯海苗（１９７ｓ一），女。山西黎城人，助教，硕士。主要从事电路与系统研究。
・３１・
万
方数据
长治学院学报
共生矩阵，此时，从灰度共生矩阵中提取得到的纹理特征并不一定能代表某个确定的纹理，这时如果用它来进行纹理分割显然是不可能的，这也是以前灰度共生矩阵更多的用于纹理分类而没有用于纹理分割的一个重要原因。为此。本文针对纹理分割问题提出了一个解决方法。
我们知道，纹理图像中单个象素点的对各类的隶属关系与其周围邻域存在着很强的相关性，即相邻得越近得象素越有可能属于同一类纹理，而相邻得越远的块，属于同一类的可能性越小。同样，对于纹理块也存在着这样的关系，我们可以添加一些关于纹理块之问相邻信息。而且，由于有些纹理比较粗糙，有些则比较细致，对于不同的纹理选择多大的块比较合适，我们在进行纹理分割时缺少这样的先验信息。为此，也需要采用其他的信息来弥补由于块的大小选取不合适所带来的信息丢失。因此，我们采用纹理块在纹理图像中的二维空间信息作为我们添加的两个特征。图１给出了如何添加每个块的空间信息的例子。图１中的原始图像大小为８×８，我们将它分成１６个２×２大小相等的块，每个块的空间信息用它的二维坐标（ｉ，ｊ），ｉ≥ｌ。ｊ≤４来表示。我们将ｉ，ｊ分别作为—个特征添加到上面提取的特征向量中。对于实际图像亦做同样处理。
在实验中，为了消除不同特征量纲对分类的影响，使各类特征具有同等的重要性．我们采用了一个统一的量化标准。将每类特征都除以该类特征的最大值，然后在乘上一个固定的常数，这里我们取该常数为１００。图２为添加空间信息与不加空间信息的分割结果。
ａｌｌ
ａ１２
（１，３）
（１，４）ａ２１
勉
（１，２）
（２，］。）
（２，２）（２。３）（２，４）
（３，１）
（３，２）（３，３）（３，４）
（４，１）
（４。２）
（４。３）
（４，４）
图１这里给出了一个８×８的图像，将其分成１６个２×２的小块，各小块的相对位置
图２（ａ）原图象（ｂ）加了空间信息（ｃ）未加空间信息
３实验结果与分析
为了证明本文的方法具有良好的鲁棒性，我们用本文的方法对几幅不同类型的纹理图像来进行分割实验，如图３所示。图３中第一行给出了几幅不同的纹理图像，它们的大小都为５１２×５１２。我们对每一幅图像都采用本文的分割方法进行分割。在粗分割阶段，我们均采用三层塔型结构，并且最顶层的纹理块大小均为６４×６４。由图３的第二行可以看出，
・３２－
万
方数据采用塔型模糊聚类算法不但迭代的次数比较少，而且粗分割的效果也不错。第二行所有的图中，最黑的块是还需要进一步处理的纹理块。第三行是在第二行的基础上采用双层纹理分割模型分割后得到的结果。由图中可以看出，用双层纹理分割可以减轻粗分割时分块所带来的块效应，但是并不能完全消除。为了获得更高的精度，可以在去模糊时，提高去模糊的条件，将更多的纹理块判定为不具有明确划分，然后对图像进行细分割，但是那样做显然会增加计算时间。因此，在实际情况中，需要视环境要求而定。
图３第一行是待分割的纹理图像；第二行表示在粗分割的结果，其中数字表示每层的迭代次数。第三行是细分割的结
果。４小结
图像处理是当今计算机科学中最具有前景的领域之一，图像处理技术有着非常广泛的应用。纹理作为图像的一个基本特征，是人们认识事物的一个重要线索。相应的，纹理分析方法也成了图像处理领域中一个非常重要的研究内容。它已经在如遥感等诸多领域内取得了广泛的应用。本文主要介绍了基于灰度共生矩阵的纹理分析方法，并提出了将空间信息做为纹理分割任务中的纹理特征。参考文献：
【１１章毓晋周像工程【Ｍ】．北京：清华大学出版社，１９９９．【２１郑南宁．计算机视觉与模式识别【Ｍ】北京：
国Ｄ．ｒ－业出
版社．１９９８．
ｐ】王润生．图像理解【Ｍ】．长沙：国防科技大学出版社，１９９５．ｆ４】Ｒ．Ｍ．Ｈａｒａｌｉｃｋ
ａｎｄ
Ｋ．Ｓｈａｎｍｕｇａｍ，１．Ｄｉｎｓｔｅｉｎ，ＴｅｘｔｕｒａｌＴｅａ—
ｔｕｒｅｓ
ｆｏｒＩｍａｇｅＣｈｓｓｉｆｉｃａ—ｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ
Ｔｒａｍ．ＳｙｓｔｅｍｓＭａｎ
Ｃｙｂｅｒｎｅｔ．１９７３，Ｎｏ．３，ＰＰ．６１０—６２１．
Ｉ责任编辑琚爱堂）