2015-2016学年第一学期信号与系统期末考试试卷
班级:_______________学号:_______________姓名:_______________得
分:_______________ (卷面共有18题, 总分100分, 各大题标有题量和总分, 每小题标号后有小分) 一、选择题（2分）(2小题, 共4分) [2分](1)已知
A 、
则
B 、
C 、
D 、
[2分](2)信号的单边拉变拉斯变等于
A 、
B 、
C 、
D 、
E 、
二、填空题（横线）(1小题, 共2分) [2分](1)
=________________
三、判断正误（正确错误）(3小题, 共3分) [1分](1)如果
和
均为奇函数，则
为偶函数。 ( )
[1分](2)两个功率信号之积仍为功率信号；
[1分](3)已知TI 系统的单位冲激响应是因果。（ ）
四、解答题(12小题, 共91分)
[8分](1)已知某连续时间系统如图所示，试确定在具有负反馈和正反馈两种情况下，使系统稳定工作的正实数增益的范围。
[8分](2)如下图所示RC 分压器，并讨论以下三种情况的结果。 (1)
； (2)
； (3)
。
时，开关S 闭合，接入直流电压E ，
求
[7分](3)一个乒乓球从10m 高自由下落到地板上，每一次弹起的最高值是前一
次最高值的一半，若以y(k)表示第k 次弹起的最高值，试写此过程的差分方程，并求出它的解。
[8分](4)求下面序列的单边Z 变换。 （1）
（2）
（3）c
（4）
[7分](5)若为有理函数，且其反变换f(k)在时为零，试问对
多项式N （z ）和D （z ）有何要求？ [8分](6)对于下图所示的一阶离散系统
(复指数序列
) ，求该系统在单位阶跃序列
和
激励下的响应，并指出瞬态响应和稳态响应。
[9分](7)求图所示信号的频谱函数。
[8分](8)已知
(1)
求出；
(2)是否等于求的频谱。
[6分](9)讨论对如下图像进行传输时，线路传输所要求的频带宽度。625行电视图象的行扫描为
，宽高比为
。
[6分](10)已知某系统的转移算子为
，
，如果给定
，
，试求零输入响应y ，并且大致画出它的零输入响应曲线。
[6分](11)已知系统的转移函数及初始条件，试求系统的零输入响应。
（1）
（2）
（3）
[10分](12)
已知，求下列信号的拉氏变换
(1) (2) （3）（4）（5）。
=============================================================================
===============================答案
========================================== 一、01(2小题, 共4分) [2分](1)C [2分](2)D
二、02(1小题, 共2分) [2分](1)-2
三、03(3小题, 共3分) [1分](1)对 [1分](2)错 [1分](3)错
四、04(12小题, 共91分) [8分](1)
[8分](2)解 画出题图所示电路的s 域等效电路，如下图所示。易知
求拉氏逆变换，得
(1)当时，
(2)当时，
(3)当时，
[7分](3)
[8分](4)
[7分](5)D（z ）由z 的幂级数两项构成，指数差1；N （z ）由z 的幂数两项构成，指数差10。
[8分](6)解：本题示的是零状态响应，可利用
来求解。由系统结构图写出
极点且
，从结构图看
，响应
不会先于激励
出现，
，故本系统为一因果稳定系统，可以有稳态分量存在。
(1)求的响应
(2)求
的响应
[9分](7)(a)
(b)
(C)
[8分](8)(1)
(2)
[6分](9)
[6分](10)[6分](11)
[10分](12)（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2015-2016学年第一学期信号与系统期末考试试卷
班级:_______________学号:_______________姓名:_______________得
分:_______________ (卷面共有18题, 总分100分, 各大题标有题量和总分, 每小题标号后有小分) 一、选择题（2分）(2小题, 共4分) [2分](1)已知
A 、
则
B 、
C 、
D 、
[2分](2)信号的单边拉变拉斯变等于
A 、
B 、
C 、
D 、
E 、
二、填空题（横线）(1小题, 共2分) [2分](1)
=________________
三、判断正误（正确错误）(3小题, 共3分) [1分](1)如果
和
均为奇函数，则
为偶函数。 ( )
[1分](2)两个功率信号之积仍为功率信号；
[1分](3)已知TI 系统的单位冲激响应是因果。（ ）
四、解答题(12小题, 共91分)
[8分](1)已知某连续时间系统如图所示，试确定在具有负反馈和正反馈两种情况下，使系统稳定工作的正实数增益的范围。
[8分](2)如下图所示RC 分压器，并讨论以下三种情况的结果。 (1)
； (2)
； (3)
。
时，开关S 闭合，接入直流电压E ，
求
[7分](3)一个乒乓球从10m 高自由下落到地板上，每一次弹起的最高值是前一
次最高值的一半，若以y(k)表示第k 次弹起的最高值，试写此过程的差分方程，并求出它的解。
[8分](4)求下面序列的单边Z 变换。 （1）
（2）
（3）c
（4）
[7分](5)若为有理函数，且其反变换f(k)在时为零，试问对
多项式N （z ）和D （z ）有何要求？ [8分](6)对于下图所示的一阶离散系统
(复指数序列
) ，求该系统在单位阶跃序列
和
激励下的响应，并指出瞬态响应和稳态响应。
[9分](7)求图所示信号的频谱函数。
[8分](8)已知
(1)
求出；
(2)是否等于求的频谱。
[6分](9)讨论对如下图像进行传输时，线路传输所要求的频带宽度。625行电视图象的行扫描为
，宽高比为
。
[6分](10)已知某系统的转移算子为
，
，如果给定
，
，试求零输入响应y ，并且大致画出它的零输入响应曲线。
[6分](11)已知系统的转移函数及初始条件，试求系统的零输入响应。
（1）
（2）
（3）
[10分](12)
已知，求下列信号的拉氏变换
(1) (2) （3）（4）（5）。
=============================================================================
===============================答案
========================================== 一、01(2小题, 共4分) [2分](1)C [2分](2)D
二、02(1小题, 共2分) [2分](1)-2
三、03(3小题, 共3分) [1分](1)对 [1分](2)错 [1分](3)错
四、04(12小题, 共91分) [8分](1)
[8分](2)解 画出题图所示电路的s 域等效电路，如下图所示。易知
求拉氏逆变换，得
(1)当时，
(2)当时，
(3)当时，
[7分](3)
[8分](4)
[7分](5)D（z ）由z 的幂级数两项构成，指数差1；N （z ）由z 的幂数两项构成，指数差10。
[8分](6)解：本题示的是零状态响应，可利用
来求解。由系统结构图写出
极点且
，从结构图看
，响应
不会先于激励
出现，
，故本系统为一因果稳定系统，可以有稳态分量存在。
(1)求的响应
(2)求
的响应
[9分](7)(a)
(b)
(C)
[8分](8)(1)
(2)
[6分](9)
[6分](10)[6分](11)
[10分](12)（1）
（2）
（3）
（4）
（5）