基于灰色聚类方法探索经济责任审计评价模型
【摘 要】经济责任审计评价指标中，存在许多模糊性的指标，多以定性评价为主；少有按层次，将各指标进行量化，有机融合，进行综合评价，灰色系统理论在模糊评估方面很大的优越性。高校校长经济责任审计采用灰色聚类评估方法，能够在把握质和量的对立统一关系方面；在部分信息相互包含，相互影响，具有很大灰性方面；各因素的量纲不一致，单调性不一致，衡量标准不一致方面能够很好的发挥作用，最终按各层次聚类并给出总的评价。
【关键词】灰色聚类；高校校长；经济责任审计
文章编号:issn1006—656x(2013)06-00030-02
一、引文
开展经济责任审计对增强领导干部依法履行经济职责、建设惩治和预防腐败体系、完善领导干部管理和监督机制具有重要意义。由于目前的经济责任审计评价方法中，多以对各个指标进行定性评价为主，通过简单的统计指标定量分析；少有按层次，将各指标进行有机融合，进行综合评价。依据2010年12月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《党政主要领导干部和国有企业领导人员经济责任审计规定》以及当前反腐斗争的新形势下，要提高经济责任审计评价的客观性、科学性和综合性，需要将不同因素，不同量纲的指标进行有效的综合。寻求新的可行的评价办法，是本文研究的重点。
二、灰色聚类评估方法
（一）灰色聚类评估方法的适用性
灰色聚类是灰色系统理论的主要内容之一，灰色系统理论在上个世纪70 年代末提出以来，很快就在经济管理、石油开采、地质勘探等领域得到了广泛应用，在解决评估问题方面也较模糊综合评价有更大的优越性。灰色系统理论以为，人们对事物的认识具有一定的灰色性，也就是信息的不完全性和不确定性，因而由客观事物所形成系统实际上也就构成了一种灰色系统，即部分信息是已知的、部分信息是未知的系统。灰色聚类分析法通过建立灰数的白化函数，它的实质是利用已知信息来代替未知的、非确定的信息，对系统的灰色属性进行分类识别，并给出可靠的、客观的量化分析结果。它是按s个灰类( 即评价等级) 进行归纳，将聚类对象(即评价对象) 对不同聚类指标(即评价指标) 所拥有的白化权值，从而判断聚类对象属于某个灰类的灰色统计法。
本文选择灰色聚类评估方法的原因在于以下三个方面：1．高校校长做为学校的法人代表，既要重视量的增长，又要重视质的提高，科学把握量和质的统一关系，彻实贯彻落实科学发展观。对校长的经济责任评价要给予全面的评价；２．校长经济责任审计评价系统中，评价指标不能完全涵盖其履行经济责任的实际情况。所获得的部分信息相互包含，相互影响，具有很大灰性。但每部分信息可以找到大致的“优秀”“良好”“基本称职”“不称职”的标准，可以进行有效的归类；３．校长经济责任审计涉及到多因素、多层次的模糊性评估问题。由于各因素的量纲不一致，如“生均仪器”为“元
/生”，“生均用房”为“平方米/生”，“遵纪守法行为”为10分制，“师生财务满意度”为百分数；各因素值单调性不一致，如“生师比”值越小越好，而“生均图书”值越大越好；各因素的衡量标准不一致，如“科研成果转化率”60%左右算是优秀，而收支管理指标下的“真实性”达到97%左右才符合优秀。而对这些因素最终需要按各层次给出总的评价，灰色聚类评估法能够解决这个问题。
（二）灰色聚类评估方法的数学模型
本文通过对比端点三角白化权函数和中心点三角白化权函数两种评价模型后，认为基于中心点三角白化权函数得到的结论更可靠、更科学。因此本文仅介绍基于中心点三角白化权函数的灰色评估模型，其建模过程如下：
第1步 按照评估要求划分灰类数s,分别确定灰类1,2,3,4，„,s的中心点1，2，„s,将各个指标的取值范围相应地划分为s个灰类，分别以1，1，„s,作为各个灰类的代表。
第2步 将灰类向两个方向进行延拓，考虑增加0灰类和s+1灰类，并确定其中心值0 ，s，从而得到新的中心点序列
0 ，1 ，1，„s，s+1
分别连接点（k，1）与第k-1和k+1个小灰类的中心点（k-1，0），（k+1，0）得到j指标关于k灰类的白化权函数f(·)（j=1,2,„；k=1,2,„，s），如图１示。
图１ 中心点三角白化权函数示意图
对于指标j的一个观测值x，可由
计算出其属于灰类k(k=1,2,3,„，s)的隶属度f(x)。
第3步 计算对象i(i=1,2,„，n)关于灰类k(k=1,2,3,„，s)的综合聚类系数，
其中为j指标k子类白化权函数，为指标j在综合聚类中的权重。 第4步 由，判断对象i属于灰类k*；当有多个对象同属于k*灰类时，还可以进一步根据综合聚类系数的大小来确定同属于k*灰类的各个对象的优劣或位次。
三、实例分析
（一）指标体系的选择
依据《规定》的审计内容和高校校长经济责任审计的特点，综合有关专家学者的意见。将评价指标体系分为三个层次，并进行赋权。第一层次为总体评价；第二层次分为五个方面，即办学条件指标、收支管理指标、内部控制指标、内部绩效、个人廉政指标；第三层次分为21个，具体分布情况如表1。
表1 评价指标体系和取值
（二）评价过程的运算
第1步，按照评价要求将聚类对象划分为“优秀”、“良好”、“基本称职”、“不称职”4个灰类。根据调查意见，确定各灰类的中心点，并将灰类向不同方向进行延拓，如增加一个“超优秀”和一个“特不称职”，同样确定中心点，具体数值如表1。
第2步 白化权函数，如x11属于第1灰类即“优秀”灰类，用三角白化权函数表示为：
同理可得其他三角白化权函数。
第3步，某高校校长经济责任审计实际值，如表2。
第4步，代入相应的公式计算后，聚类系数结果如表2所示。 表2 各指标实际值和聚类系数（如下表）
（三）评价计算的结果分析
第三级评价子系统中，六项指标属于优秀，十项指标属于良好，四项指标属于基本称职，一项指标发球不称职。该校长在收支管理的合法性，政府采购的执行率，学生就业等方面达到了优秀类；在生均图书，财务收支效率，内部控制制度的建设，学术论文的增长方面，基本称职，有待进一步加强。而科研成果转化方面有所欠缺。这主要原因源自于我国科研成果转化代的整体环境。
第二级评价子系统中，收支管理指标达到优秀，这与收支的合法性所占的权重大有一定关系。同时应当看到，优秀得到值“0.41”与良好值“0.38”接近，属优秀偏向于良好这一面；办学条件，内部控制，内部绩效属于良好；个人廉政属于优秀。
总的评价来看，该校长属于良好层次。
参考文献:
[1]刘思峰，党耀国等，灰色系统理论及其应用， [m] 北京，科学出版社，(2010年5月第五版)
[2] 张学惠，韩德静，国有企业领导人经济责任审计评价指标体系构建，[j]， 财会月刊， 2010(10)
[3] 周松涛 ，高校经济责任审计考评指标体系的构建， [j] 财
政监督 ，2009(14)
[4] 王学龙，郭江波等，经济责任审计评价指标体系构建探讨，
[j] 财务通讯， 2010(3)
[5] 王奇杰，大学校长经济责任审计评价指标体系研究——基于科学发展观的视角，[j] 黑龙江高教研究，2008(5)
[6] 李莹莹，经济责任审计评价指标体系设计 ，[d] 士论文， 2008
吉林大学硕
基于灰色聚类方法探索经济责任审计评价模型
【摘 要】经济责任审计评价指标中，存在许多模糊性的指标，多以定性评价为主；少有按层次，将各指标进行量化，有机融合，进行综合评价，灰色系统理论在模糊评估方面很大的优越性。高校校长经济责任审计采用灰色聚类评估方法，能够在把握质和量的对立统一关系方面；在部分信息相互包含，相互影响，具有很大灰性方面；各因素的量纲不一致，单调性不一致，衡量标准不一致方面能够很好的发挥作用，最终按各层次聚类并给出总的评价。
【关键词】灰色聚类；高校校长；经济责任审计
文章编号:issn1006—656x(2013)06-00030-02
一、引文
开展经济责任审计对增强领导干部依法履行经济职责、建设惩治和预防腐败体系、完善领导干部管理和监督机制具有重要意义。由于目前的经济责任审计评价方法中，多以对各个指标进行定性评价为主，通过简单的统计指标定量分析；少有按层次，将各指标进行有机融合，进行综合评价。依据2010年12月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《党政主要领导干部和国有企业领导人员经济责任审计规定》以及当前反腐斗争的新形势下，要提高经济责任审计评价的客观性、科学性和综合性，需要将不同因素，不同量纲的指标进行有效的综合。寻求新的可行的评价办法，是本文研究的重点。
二、灰色聚类评估方法
（一）灰色聚类评估方法的适用性
灰色聚类是灰色系统理论的主要内容之一，灰色系统理论在上个世纪70 年代末提出以来，很快就在经济管理、石油开采、地质勘探等领域得到了广泛应用，在解决评估问题方面也较模糊综合评价有更大的优越性。灰色系统理论以为，人们对事物的认识具有一定的灰色性，也就是信息的不完全性和不确定性，因而由客观事物所形成系统实际上也就构成了一种灰色系统，即部分信息是已知的、部分信息是未知的系统。灰色聚类分析法通过建立灰数的白化函数，它的实质是利用已知信息来代替未知的、非确定的信息，对系统的灰色属性进行分类识别，并给出可靠的、客观的量化分析结果。它是按s个灰类( 即评价等级) 进行归纳，将聚类对象(即评价对象) 对不同聚类指标(即评价指标) 所拥有的白化权值，从而判断聚类对象属于某个灰类的灰色统计法。
本文选择灰色聚类评估方法的原因在于以下三个方面：1．高校校长做为学校的法人代表，既要重视量的增长，又要重视质的提高，科学把握量和质的统一关系，彻实贯彻落实科学发展观。对校长的经济责任评价要给予全面的评价；２．校长经济责任审计评价系统中，评价指标不能完全涵盖其履行经济责任的实际情况。所获得的部分信息相互包含，相互影响，具有很大灰性。但每部分信息可以找到大致的“优秀”“良好”“基本称职”“不称职”的标准，可以进行有效的归类；３．校长经济责任审计涉及到多因素、多层次的模糊性评估问题。由于各因素的量纲不一致，如“生均仪器”为“元
/生”，“生均用房”为“平方米/生”，“遵纪守法行为”为10分制，“师生财务满意度”为百分数；各因素值单调性不一致，如“生师比”值越小越好，而“生均图书”值越大越好；各因素的衡量标准不一致，如“科研成果转化率”60%左右算是优秀，而收支管理指标下的“真实性”达到97%左右才符合优秀。而对这些因素最终需要按各层次给出总的评价，灰色聚类评估法能够解决这个问题。
（二）灰色聚类评估方法的数学模型
本文通过对比端点三角白化权函数和中心点三角白化权函数两种评价模型后，认为基于中心点三角白化权函数得到的结论更可靠、更科学。因此本文仅介绍基于中心点三角白化权函数的灰色评估模型，其建模过程如下：
第1步 按照评估要求划分灰类数s,分别确定灰类1,2,3,4，„,s的中心点1，2，„s,将各个指标的取值范围相应地划分为s个灰类，分别以1，1，„s,作为各个灰类的代表。
第2步 将灰类向两个方向进行延拓，考虑增加0灰类和s+1灰类，并确定其中心值0 ，s，从而得到新的中心点序列
0 ，1 ，1，„s，s+1
分别连接点（k，1）与第k-1和k+1个小灰类的中心点（k-1，0），（k+1，0）得到j指标关于k灰类的白化权函数f(·)（j=1,2,„；k=1,2,„，s），如图１示。
图１ 中心点三角白化权函数示意图
对于指标j的一个观测值x，可由
计算出其属于灰类k(k=1,2,3,„，s)的隶属度f(x)。
第3步 计算对象i(i=1,2,„，n)关于灰类k(k=1,2,3,„，s)的综合聚类系数，
其中为j指标k子类白化权函数，为指标j在综合聚类中的权重。 第4步 由，判断对象i属于灰类k*；当有多个对象同属于k*灰类时，还可以进一步根据综合聚类系数的大小来确定同属于k*灰类的各个对象的优劣或位次。
三、实例分析
（一）指标体系的选择
依据《规定》的审计内容和高校校长经济责任审计的特点，综合有关专家学者的意见。将评价指标体系分为三个层次，并进行赋权。第一层次为总体评价；第二层次分为五个方面，即办学条件指标、收支管理指标、内部控制指标、内部绩效、个人廉政指标；第三层次分为21个，具体分布情况如表1。
表1 评价指标体系和取值
（二）评价过程的运算
第1步，按照评价要求将聚类对象划分为“优秀”、“良好”、“基本称职”、“不称职”4个灰类。根据调查意见，确定各灰类的中心点，并将灰类向不同方向进行延拓，如增加一个“超优秀”和一个“特不称职”，同样确定中心点，具体数值如表1。
第2步 白化权函数，如x11属于第1灰类即“优秀”灰类，用三角白化权函数表示为：
同理可得其他三角白化权函数。
第3步，某高校校长经济责任审计实际值，如表2。
第4步，代入相应的公式计算后，聚类系数结果如表2所示。 表2 各指标实际值和聚类系数（如下表）
（三）评价计算的结果分析
第三级评价子系统中，六项指标属于优秀，十项指标属于良好，四项指标属于基本称职，一项指标发球不称职。该校长在收支管理的合法性，政府采购的执行率，学生就业等方面达到了优秀类；在生均图书，财务收支效率，内部控制制度的建设，学术论文的增长方面，基本称职，有待进一步加强。而科研成果转化方面有所欠缺。这主要原因源自于我国科研成果转化代的整体环境。
第二级评价子系统中，收支管理指标达到优秀，这与收支的合法性所占的权重大有一定关系。同时应当看到，优秀得到值“0.41”与良好值“0.38”接近，属优秀偏向于良好这一面；办学条件，内部控制，内部绩效属于良好；个人廉政属于优秀。
总的评价来看，该校长属于良好层次。
参考文献:
[1]刘思峰，党耀国等，灰色系统理论及其应用， [m] 北京，科学出版社，(2010年5月第五版)
[2] 张学惠，韩德静，国有企业领导人经济责任审计评价指标体系构建，[j]， 财会月刊， 2010(10)
[3] 周松涛 ，高校经济责任审计考评指标体系的构建， [j] 财
政监督 ，2009(14)
[4] 王学龙，郭江波等，经济责任审计评价指标体系构建探讨，
[j] 财务通讯， 2010(3)
[5] 王奇杰，大学校长经济责任审计评价指标体系研究——基于科学发展观的视角，[j] 黑龙江高教研究，2008(5)
[6] 李莹莹，经济责任审计评价指标体系设计 ，[d] 士论文， 2008
吉林大学硕