小学数学推理 王冬梅
学科：数学 执教课题：数字链 年纪：二年级 执教者：韩春静 教学过程：
导入：介绍自己，有真话，有假话 1、数字链
1 2 5 2 + 3 ★ —3 ★ —————— ——————— 4 7 1 7 2、板书 《数字链》 腾 飞 + 腾 飞 ——————
9 2
注：写在本子上三人交流，生2说：“飞要进位”追问为什么？ 生3：“90分分为45和45分，2分为1和1”。 注重总结，数字链推理的解题方法和步骤。 3、观察 尝试 验证
4、（1、3、5、7、9、11）者6个数分别插入○里。使每条直线上的三个数相加和都是16（每个数只用一次）
5、板书 观察 尝试 验证 6、练习
摘星星 ★ ★ ★ ★ + ★ — ★ --------------- -------------- 6 0 6 0
学生分享收获 总结：
1、学生对于这种推理运算还不是很熟悉的情况下，老师总结出方法后应随手举例，让他们运用巩固所学. 2、方法+实践
学科：数学 执教课题：数字链 年纪：二年级 执教者：李娟娟 教学过程：
课前小游戏，猜小动物 一、激情引入，创设情境 1. 总结游戏，引出课题。
像这种根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上成为推理。（板书）
2. 由推理引出柯南，创设情境，
师：说到推理，可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南，出示柯南图片）今天我们就一起跟随柯南学习“推理”。 介绍柯南，激发学生的积极性。
师：孩子们，想不想和柯南一样聪明机智呢？他今天要来我们班寻找积极动脑，热爱推理的孩子加入“少年侦探团”。 孩子们，你们想不想加入“少年侦探团”呢？ 师：那就赶紧进入“柯南训练营”接受一下特训吧！ 3.
猜“智慧城堡”大门的密码。
师：要进入智慧城堡并不是一件容易的事呀， 大门是要密码的？想一想密码是多少呢？ 二、自主学习，解决问题
1． 教学例1出示题目，梳理题意，引出问题 2． 自主探究，小组交流。
3．全班汇报交流。综合排除法、连线法、列表法。
4、课间放松，柯南儿歌。看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一
首儿歌呢！
三、巩固练习，应用新知
大家顺利地通过了训练，离“少年侦探团”又近了一步。可是，要真正加入“少年侦探团”还得闯过柯南设置的 （3道难关）
第一关：完成课本109页做一做第1小题。
第二关：三位同学拍球，分别拍了32下、31下、30下，他们各拍了多少下？
第三关：小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。 ”他们各得了第几名? 四、拓展延伸，内化提升
柯南任务，根据提示，猜密码箱的密码。
恭喜同学们成为了“少年侦探团”的一员。作为小侦探，既是一种荣耀，也是一种责任。说着说着任务就来了。 五、课堂小结
学科：数学 执教课题：三角形三边关系 执教者：黎 教学过程：
一、创设情激发探究欲望
1、看动画：警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经AB ——BC 的路线往山上逃窜。警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC 追赶，终于在山脚下将罪犯捉拿归案。） A C B
师：警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？（学生各抒已见） 2、引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？ 板书课题：三角形三边的关系 二、操作验证揭示三边关系
（一）分组研究，四人一组，由组长拿出准备好的四根小棒厘米、6厘米、10厘米、12厘米）出示实验要求： 1、量出每根小棒的长度。
2、任意选三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。
3、把任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示） 4、小组讨论，你发现了什么？
5、将实验结果填写在探究报告单上，要求的第三项填入“发现栏”内。
（二）小组汇报交流实验结果 1、小组长汇报本组实验情况。
2归纳结论：三角形任意两边之和大于第三边。 3、用结论解释实验中围不成三角形的原因。 三、应用与拓展
1、操作：3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？用4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 2、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？ 假如你是设计师、、、、、
小结：要判断三条线段能否围成三角形，只要看两条短边之和是否大于第三边。 四、全课总结：
学科：数学 执教课题：平均分 教学过程： 1、谈话导入。
师：同学们，你分过东西吗？ 生齐答：分过。
师：现在这里有6个桃子，想把它们分成二堆，你们愿意帮老师分一分？ 生：
2、动手操作，初步建立“平均分”的概念。
师：请你们拿出老师发的6个苹果圆片代替桃子将它们分成二堆，边分边说自己是怎样分的。学生分，教师参与学生之中，最后汇报并展示不同的分法。
生1：一堆一个一个地分，每堆分3个苹果。
生2：我是每次拿3个放在一堆，再拿3个放在另一堆。 师：你分得很快，谁是这样分的？
生1：我想口诀二三得六，我就知道每堆是3个。 生2：我想到乘法算式2×3＝6，就知道一堆是3个。 生3：我会用除法，6除以2等于3，就知道一堆是3个。 生4：我想到3+3＝6，就知道一堆是3个。 师：你们为什么要这样分？
生1：这样分，两堆是一样多，比较合理。 生2：这样分很公平，两堆就同样多了。 3．再次操作，强化平均分。
师：如果把这6个桃子，按你们刚说的公平的分法，分成3堆，每堆是几个？学生动手操作分，展示分法，学生评价。
师：分成二堆和分成三堆都有一个什么共同的特点？ 生：每堆都分得同样多。
师：像每份分得同样多（板书），就是平均分。板书课题：平均分， 二、巩固平均分的含义
3、看主题图，用“平均分”说一句话。
师：同学们刚才动手分了苹果，电视屏幕上的小朋友也在分东西，一起来看看他们是怎么分的。
生1：把10瓶矿泉水平均分成5份， 每份2瓶。 生2：把10个面包平均分成5份，每份2个。 生3：把15个橘子平均分成5份，每份3个。 生4：把30颗糖平均分成5份，每份6颗。 4、巩固份数的含义。
师：每份分得同样多就是平均分。刚才这四位小朋友回答得非常好，现在老师想把8颗糖平均分给他们，（课件出示） 哪种分法对？ 生：第二种
师：第三种分法是平均分吗？为什么不选择这种分法呢？要使它符合题意，应该怎么做？
三、应用新知，解决生活问题。 1．联系实际，练习体验。
师：小明非常喜欢小动物，他买了12条鱼，想平均分给2只小猫。你们知道每只小猫分几条吗？（课件出示）知道的跟你的同桌说一说，不知道的可以用学具摆一摆。
学生汇报教师演示，每只小猫6条。
师：唉呀，又来了一只小猫，咱们要重新分这12条鱼了。 生：把12条鱼平均分给3只小猫
师：好主意，那每只小猫分几条？（学生讨论，汇报：每只小猫4条） 问：又来了1只小猫呢？
师：这次要把12条鱼要平均分给几只小猫？（4只）每只小猫分几条？（学生一齐喊出来是3条） 问：又来了1只小猫呢？
生：12条鱼不能平均分给5只小猫，必须再来一只小猫。 师：这次要把12条鱼要平均分给几只小猫？（6只）每只小猫分几条？
师：噢，每只小猫只能得到2条鱼了。 师：通过刚才给小猫分鱼，从中你发现了什么？ 2．拓展练习
有18个小朋友，可以平均分成几组，每组有多少人？ 四、全课总结
学科：数学 执教课题：复式条形统计图 教学过程：
一、环节一激发兴趣：同学们，我们的爸爸妈妈来和我们一起学习，你们高兴么？今天将对我们上课的表现评选智慧星、风采星。并提出评选办法。 二、环节二
1、你喜欢哪些体育活动？学生说。在球类活动中，老师一直想知道是单手投球远还是双手投球远？学生猜测。（引导学生用数据说话） 2、六（5）班的同学在宋老师的带领下进行了单手投球和双手投球的实验，这是他们第一活动小组同学带来的数据。
问：
①用什么样的方式整理这些数据的？（统计表） ②请同学分别介绍单手投球和双手投球的具体情况？ ③单手投球最远的是几号同学，最近的是几号？双手投球呢？ 3、如果想一下子就看出单手投球或双手投球远近情况？还可以用什么方法把这些数据表现出来呢？（条形统计图）
4、六（5）班的同学和大家想得一样，就绘制出了单手投球和双手投球的统计图，咱们一起来看。课件出示条形统计图（二幅） ①哪幅反映的是单手投球情况的？你是怎样看出来的？（引导学习图例）
②从哪里看出投球的远近？（纵轴）横轴表示什么？折线表示什么？ ③从图中看出十号同学单手投球 ，双手投球 。请学生接着介绍2号、3号单手投球和双手投球情况：
④能很快看出每个同学两种情形对比的情况吗？怎么办？
揭示课题：像这样，用不同颜色直条表示出两种或两种以上数量的条形统计图叫复式条形统计图。
环节三：
课件出示复式条形统计图，分析统计图
1、一幅完整的复式条形统计图都有哪些部分？单位 标题 横纵轴（项目） 不同的直条图例 纵轴（数量） 单位的大小
2、从统计图中你能得到哪些信息？
①单双手距离的多少？数量是多少？
②谁最远？谁最近？数量对比
③单双手距离的相差情况。
3、大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？
4、你能根据上述7位同学投球的情况猜测一下你的单手投球或双手投球远近吗？说说你的依据是什么？
环节四：
1、和统计表比较，你认为条形统计图有哪些优点？
2、和单式统计图比较，你认为复式条形统计图又有哪些优点？引导小结：复式条形统计图的优点是用直条长短表示数量大小，便于比较多个项目的数据
环节五：通过本节课的学习，你有哪些收获？
环节六：绘制复式条形统计图
师：你们能根据我们评选智慧星和风采星的情况绘制统计图吗？师引导学生想标题、收集数据。
生：绘制
全班交流。
板书设计
复式条形统计图
优点： 组成部分
形象直观 标题 横纵轴（项目）
便于比较 图例 单位长度的大小
小学数学推理 王冬梅
学科：数学 执教课题：数字链 年纪：二年级 执教者：韩春静 教学过程：
导入：介绍自己，有真话，有假话 1、数字链
1 2 5 2 + 3 ★ —3 ★ —————— ——————— 4 7 1 7 2、板书 《数字链》 腾 飞 + 腾 飞 ——————
9 2
注：写在本子上三人交流，生2说：“飞要进位”追问为什么？ 生3：“90分分为45和45分，2分为1和1”。 注重总结，数字链推理的解题方法和步骤。 3、观察 尝试 验证
4、（1、3、5、7、9、11）者6个数分别插入○里。使每条直线上的三个数相加和都是16（每个数只用一次）
5、板书 观察 尝试 验证 6、练习
摘星星 ★ ★ ★ ★ + ★ — ★ --------------- -------------- 6 0 6 0
学生分享收获 总结：
1、学生对于这种推理运算还不是很熟悉的情况下，老师总结出方法后应随手举例，让他们运用巩固所学. 2、方法+实践
学科：数学 执教课题：数字链 年纪：二年级 执教者：李娟娟 教学过程：
课前小游戏，猜小动物 一、激情引入，创设情境 1. 总结游戏，引出课题。
像这种根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上成为推理。（板书）
2. 由推理引出柯南，创设情境，
师：说到推理，可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南，出示柯南图片）今天我们就一起跟随柯南学习“推理”。 介绍柯南，激发学生的积极性。
师：孩子们，想不想和柯南一样聪明机智呢？他今天要来我们班寻找积极动脑，热爱推理的孩子加入“少年侦探团”。 孩子们，你们想不想加入“少年侦探团”呢？ 师：那就赶紧进入“柯南训练营”接受一下特训吧！ 3.
猜“智慧城堡”大门的密码。
师：要进入智慧城堡并不是一件容易的事呀， 大门是要密码的？想一想密码是多少呢？ 二、自主学习，解决问题
1． 教学例1出示题目，梳理题意，引出问题 2． 自主探究，小组交流。
3．全班汇报交流。综合排除法、连线法、列表法。
4、课间放松，柯南儿歌。看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一
首儿歌呢！
三、巩固练习，应用新知
大家顺利地通过了训练，离“少年侦探团”又近了一步。可是，要真正加入“少年侦探团”还得闯过柯南设置的 （3道难关）
第一关：完成课本109页做一做第1小题。
第二关：三位同学拍球，分别拍了32下、31下、30下，他们各拍了多少下？
第三关：小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。 ”他们各得了第几名? 四、拓展延伸，内化提升
柯南任务，根据提示，猜密码箱的密码。
恭喜同学们成为了“少年侦探团”的一员。作为小侦探，既是一种荣耀，也是一种责任。说着说着任务就来了。 五、课堂小结
学科：数学 执教课题：三角形三边关系 执教者：黎 教学过程：
一、创设情激发探究欲望
1、看动画：警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经AB ——BC 的路线往山上逃窜。警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC 追赶，终于在山脚下将罪犯捉拿归案。） A C B
师：警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？（学生各抒已见） 2、引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？ 板书课题：三角形三边的关系 二、操作验证揭示三边关系
（一）分组研究，四人一组，由组长拿出准备好的四根小棒厘米、6厘米、10厘米、12厘米）出示实验要求： 1、量出每根小棒的长度。
2、任意选三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。
3、把任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示） 4、小组讨论，你发现了什么？
5、将实验结果填写在探究报告单上，要求的第三项填入“发现栏”内。
（二）小组汇报交流实验结果 1、小组长汇报本组实验情况。
2归纳结论：三角形任意两边之和大于第三边。 3、用结论解释实验中围不成三角形的原因。 三、应用与拓展
1、操作：3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？用4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 2、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？ 假如你是设计师、、、、、
小结：要判断三条线段能否围成三角形，只要看两条短边之和是否大于第三边。 四、全课总结：
学科：数学 执教课题：平均分 教学过程： 1、谈话导入。
师：同学们，你分过东西吗？ 生齐答：分过。
师：现在这里有6个桃子，想把它们分成二堆，你们愿意帮老师分一分？ 生：
2、动手操作，初步建立“平均分”的概念。
师：请你们拿出老师发的6个苹果圆片代替桃子将它们分成二堆，边分边说自己是怎样分的。学生分，教师参与学生之中，最后汇报并展示不同的分法。
生1：一堆一个一个地分，每堆分3个苹果。
生2：我是每次拿3个放在一堆，再拿3个放在另一堆。 师：你分得很快，谁是这样分的？
生1：我想口诀二三得六，我就知道每堆是3个。 生2：我想到乘法算式2×3＝6，就知道一堆是3个。 生3：我会用除法，6除以2等于3，就知道一堆是3个。 生4：我想到3+3＝6，就知道一堆是3个。 师：你们为什么要这样分？
生1：这样分，两堆是一样多，比较合理。 生2：这样分很公平，两堆就同样多了。 3．再次操作，强化平均分。
师：如果把这6个桃子，按你们刚说的公平的分法，分成3堆，每堆是几个？学生动手操作分，展示分法，学生评价。
师：分成二堆和分成三堆都有一个什么共同的特点？ 生：每堆都分得同样多。
师：像每份分得同样多（板书），就是平均分。板书课题：平均分， 二、巩固平均分的含义
3、看主题图，用“平均分”说一句话。
师：同学们刚才动手分了苹果，电视屏幕上的小朋友也在分东西，一起来看看他们是怎么分的。
生1：把10瓶矿泉水平均分成5份， 每份2瓶。 生2：把10个面包平均分成5份，每份2个。 生3：把15个橘子平均分成5份，每份3个。 生4：把30颗糖平均分成5份，每份6颗。 4、巩固份数的含义。
师：每份分得同样多就是平均分。刚才这四位小朋友回答得非常好，现在老师想把8颗糖平均分给他们，（课件出示） 哪种分法对？ 生：第二种
师：第三种分法是平均分吗？为什么不选择这种分法呢？要使它符合题意，应该怎么做？
三、应用新知，解决生活问题。 1．联系实际，练习体验。
师：小明非常喜欢小动物，他买了12条鱼，想平均分给2只小猫。你们知道每只小猫分几条吗？（课件出示）知道的跟你的同桌说一说，不知道的可以用学具摆一摆。
学生汇报教师演示，每只小猫6条。
师：唉呀，又来了一只小猫，咱们要重新分这12条鱼了。 生：把12条鱼平均分给3只小猫
师：好主意，那每只小猫分几条？（学生讨论，汇报：每只小猫4条） 问：又来了1只小猫呢？
师：这次要把12条鱼要平均分给几只小猫？（4只）每只小猫分几条？（学生一齐喊出来是3条） 问：又来了1只小猫呢？
生：12条鱼不能平均分给5只小猫，必须再来一只小猫。 师：这次要把12条鱼要平均分给几只小猫？（6只）每只小猫分几条？
师：噢，每只小猫只能得到2条鱼了。 师：通过刚才给小猫分鱼，从中你发现了什么？ 2．拓展练习
有18个小朋友，可以平均分成几组，每组有多少人？ 四、全课总结
学科：数学 执教课题：复式条形统计图 教学过程：
一、环节一激发兴趣：同学们，我们的爸爸妈妈来和我们一起学习，你们高兴么？今天将对我们上课的表现评选智慧星、风采星。并提出评选办法。 二、环节二
1、你喜欢哪些体育活动？学生说。在球类活动中，老师一直想知道是单手投球远还是双手投球远？学生猜测。（引导学生用数据说话） 2、六（5）班的同学在宋老师的带领下进行了单手投球和双手投球的实验，这是他们第一活动小组同学带来的数据。
问：
①用什么样的方式整理这些数据的？（统计表） ②请同学分别介绍单手投球和双手投球的具体情况？ ③单手投球最远的是几号同学，最近的是几号？双手投球呢？ 3、如果想一下子就看出单手投球或双手投球远近情况？还可以用什么方法把这些数据表现出来呢？（条形统计图）
4、六（5）班的同学和大家想得一样，就绘制出了单手投球和双手投球的统计图，咱们一起来看。课件出示条形统计图（二幅） ①哪幅反映的是单手投球情况的？你是怎样看出来的？（引导学习图例）
②从哪里看出投球的远近？（纵轴）横轴表示什么？折线表示什么？ ③从图中看出十号同学单手投球 ，双手投球 。请学生接着介绍2号、3号单手投球和双手投球情况：
④能很快看出每个同学两种情形对比的情况吗？怎么办？
揭示课题：像这样，用不同颜色直条表示出两种或两种以上数量的条形统计图叫复式条形统计图。
环节三：
课件出示复式条形统计图，分析统计图
1、一幅完整的复式条形统计图都有哪些部分？单位 标题 横纵轴（项目） 不同的直条图例 纵轴（数量） 单位的大小
2、从统计图中你能得到哪些信息？
①单双手距离的多少？数量是多少？
②谁最远？谁最近？数量对比
③单双手距离的相差情况。
3、大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？
4、你能根据上述7位同学投球的情况猜测一下你的单手投球或双手投球远近吗？说说你的依据是什么？
环节四：
1、和统计表比较，你认为条形统计图有哪些优点？
2、和单式统计图比较，你认为复式条形统计图又有哪些优点？引导小结：复式条形统计图的优点是用直条长短表示数量大小，便于比较多个项目的数据
环节五：通过本节课的学习，你有哪些收获？
环节六：绘制复式条形统计图
师：你们能根据我们评选智慧星和风采星的情况绘制统计图吗？师引导学生想标题、收集数据。
生：绘制
全班交流。
板书设计
复式条形统计图
优点： 组成部分
形象直观 标题 横纵轴（项目）
便于比较 图例 单位长度的大小