游梁式抽油机设计计算

游梁式抽油机设计计算

卢国忠 编 05-04

游梁式抽油机的主要特点是：游梁在上、下冲程的摆角相等，即上下冲程时间相等。且减速器被动轴中心处游梁后轴承的正下方。

一、 几何计算

1. 计算(核算) 曲柄半径R和连杆有效长度P

己知：冲程S、游梁后臂长C、游梁前臂长A、极距K(参见图1)由余弦定理推导可得：

公式： R

12

C

2

K22CKcost2K22CKcosb ------(1)



P2K22CKcostR -------(2)

式中：t9001 b9002

tng

K

1

I3600Smas 12 H4A

I2H2

2. 计算光杆位置系数：

PR是在给定的曲柄转角θ时，光杆从下死点计算起的冲程占全冲程的百分比。(图2)（图3） 公式：PR

s

t10％ -----------(3) Smastb

曲柄

sPRSmax

12PR1

式中：

t,b 分别代表下死点和上死点的

角的值

Rsin

J



sin1

1

C2J2P2

JPC2PCcos cos 2CJ

2

2

C2P22KRcos()K2R2

 cos 2CP

1

 上冲程 360 下冲程 二运动计算

己知：曲柄角速度ω、曲柄转角θ，分析驴头悬点的位移s、速度v、加速度a的变化规律。

1. 假定驴头悬点随u点作简谐振动：

AR

1cosC

2ARAR

以Smax代入得： vsin

CC

ARa2con

Cs

amax

1

Sma1xcos21

vSmin asx

212aSmosacx

2s

1

Smax2 2

1R

2.接严格的数学推导 amax2Smax1

2



P

三动力计算

1．从示功图上求悬点载荷W

示功图是抽油机悬点载荷W与光杆位置PR的关系曲线图。是用示功仪在抽油机井口实测出来的。设计中无法实测，只好用理论公式计算并绘制------称为人工示功图，为以后的受力分析、强度计算提供主要依据。

2． 光杆载荷W加在曲柄轴上的扭矩的计算（见图2 ，图3）

a. 美国石油学会(API)定义TF为扭矩因素，表示单位光杆载荷W在减速器上产生的扭矩T。计算公式推导如下：API规定生产厂要向抽油机用户提供一张θ角每变化15度的TF值变化表。

TF

WAFlCsinFl

AW

Csin

TFqR

TARsin WCsin

FqRFlRsinFl

ARsin

W Csin

Fqsin

考虑抽油机的结构不平衡重B的影响： T

ARsinWB Csin

光杆载荷在减速器上产生的扭矩：

TWnTFWB

b.

应用PR表、示功图和TF表求出悬点载荷在减速器上产生的扭矩曲线，如 300： T30TF30W30B

3〃曲柄、平衡重加在曲柄轴上的扭矩计算

设曲柄自重为q，其重心到转轴中心距为r 平衡重总重为Q，其重心到转轴中心距为R 产生的最大平衡力矩为： MmaxqrQR

4计算减速器净扭矩

当曲柄处于θ角位置时，其平衡力矩为 M =(QR+qr) ×sinθ

悬点载荷在减速器上产生的扭矩TWnTFWB

其净扭矩为

TnTFWBMmaxsin

由此式可以绘制曲柄扭矩图。

5〃电动机功率计算 a. 理论计算

由于曲柄受规律变化的扭矩作用，其计算功率用的扭矩值只能

222

Tn21Tn2Tn3Tnm

Tn

m

应用均方根扭矩来计算。 式中 Tn1,Tn2,Tnm0

曲柄轴的计算功率为： N1.424104Tnn 电机功率为： Nd

N

d

式中 N---曲柄轴的计算功率 HP Tn--曲柄轴扭矩， N m

n---曲柄转速，冲次，

d,--抽油机总效率，取0.6—0.8 b.估算公式 N

QL

KW 3900

式中 Q—深井泵理论日产量，m3/d Q1440ASn m3/d L--深井泵下泵深度，m A--深井泵柱塞面积，m2

—抽油机冲次， 1/min

S—抽油机冲程长度， m 5． 平衡计算

在抽油机的设计和使用中，被普遍采用的平衡准则有三种：1。上、下冲程中，电动机所付出的平均功率相等。 2．上、下冲程中，减速箱曲柄轴的输出扭矩峰值相等。 3．在抽油机的整个冲程中，曲柄轴舜时的扭矩与平均扭矩偏差的平方和最小。

第1条准则的平衡计算简单、实用。表示为：下冲程时平衡重所储存的能量Ao等于电动机下冲程所做的功Adx加上下冲程抽油杆下落所做的功Axx，即

A0AdsAxx

上冲程时，平衡重所放出的能量Ao加上电动机上冲程所做的

功Ads等于上冲程驴头悬点提升抽油杆和液柱所做的功Axs,即

AoAdsAxs

由于上、下冲程中，电动机所作的功相等，即AdsAdx，由

此可求得平衡重所储存的能量：

A0

AxsAxx

2

a. 如已测得抽油机驴头悬点的实际示功图如图-4，则：

面积OABCFO面积OADCFO

qpqs

2 1

(面积OADCFO面积ABCD)qpqs

2

A0

式中 qp----示功图纵坐标比例，N/mm qs----示功图横坐标比例，m/mm

b. 如果没有实际示功图，亦可用静力示功图作近似计算，如图5 A0WgSmax

WySmax

2

(Wg

Wy2)Smax

式中 Wg----抽油杆在油液中的重量，N

Wy----油井中动液面以上，断面积等于柱塞面积的油柱重量，N

Smax----抽油机的最大冲程，m 计算平衡重储能

以图-3的复合平衡为例，图中：

Qy----游梁平衡重；

KcQy离游梁支点O的距离；

Qb----曲柄平衡重；

RQb的平衡半径；

qy----游梁总成的重量； ly----游梁重心距； qb----曲柄自重； lb----曲柄重心距；

下冲程时，

KcKAKSmaxc(2r)2rc AACC

K

储存能量为 2rQyc

C

游梁平衡重抬高的距离为

曲柄平衡重抬高的距离为 2R , 储存能量为 2RQb 游梁总成的重量抬高的距离为2r

lyC

，储存能量为2rqy

lyC

曲柄自重抬高的距离为2lb，储存能量为2lqbb 总储存能量为 Ao2rQy为方便计算，设

Qy

R

Kcl

2RQb2rqyb2lbqb CC

qylyKc

----游梁总成的重量所相当的游梁平衡重大小；

qblb

----曲柄自重所相当的曲柄平衡重的平衡半径。 Qb

代入上式，求得游梁平衡重的大小： Qy

AoRR

QbQy KcKc

2rr

CC

曲柄平衡重的平衡半径：

R

AoQyQKy

rcR， 2QbQbC

对于单独的游梁平衡，Qb0，同时曲柄自重的影响，则： Qy

Ao

Qy2r

c

C

对于单独的曲柄平衡，Qy0，同时游梁自重的影响，则： R

Ao

2QR b

四．主要构件的受力计算（见图-3） 1．游梁受力分析

M

o

0FL

sinCWBA

连杆轴向力 FAWBL

Csin

游梁切向力 FLsin 游梁纵向力 FL

cos Xo

0xoFLxFL

cos Y

o

0yoFLyFL

sinWB

2．支架受力分析

M

H

0yQEyO

DxOH yF

LQE

CsinWBCHcos

M

Q

BDxoH 0yHEyo

F

yHLEDsinWBEDHcos

E

X0x

H

cos FxQxoL

3． 曲柄—减速器被动轴总成受力分析

MXY

o

~sinQRqrsinF0FLQCrC

rFsinQRqrsin FCCL

o

cos 0xoFL

o

sinF 0yoQqFLC

4． 曲柄肖轴受力分析

的剪切力作用。 曲柄肖轴受一对大小等于FL

5． 减速器受力分析 6． 支座受力分析

五．各另部件强度计算 （略）

游梁式抽油机设计计算

卢国忠 编 05-04

游梁式抽油机的主要特点是：游梁在上、下冲程的摆角相等，即上下冲程时间相等。且减速器被动轴中心处游梁后轴承的正下方。

一、 几何计算

1. 计算(核算) 曲柄半径R和连杆有效长度P

己知：冲程S、游梁后臂长C、游梁前臂长A、极距K(参见图1)由余弦定理推导可得：

公式： R

12

C

2

K22CKcost2K22CKcosb ------(1)



P2K22CKcostR -------(2)

式中：t9001 b9002

tng

K

1

I3600Smas 12 H4A

I2H2

2. 计算光杆位置系数：

PR是在给定的曲柄转角θ时，光杆从下死点计算起的冲程占全冲程的百分比。(图2)（图3） 公式：PR

s

t10％ -----------(3) Smastb

曲柄

sPRSmax

12PR1

式中：

t,b 分别代表下死点和上死点的

角的值

Rsin

J



sin1

1

C2J2P2

JPC2PCcos cos 2CJ

2

2

C2P22KRcos()K2R2

 cos 2CP

1

 上冲程 360 下冲程 二运动计算

己知：曲柄角速度ω、曲柄转角θ，分析驴头悬点的位移s、速度v、加速度a的变化规律。

1. 假定驴头悬点随u点作简谐振动：

AR

1cosC

2ARAR

以Smax代入得： vsin

CC

ARa2con

Cs

amax

1

Sma1xcos21

vSmin asx

212aSmosacx

2s

1

Smax2 2

1R

2.接严格的数学推导 amax2Smax1

2



P

三动力计算

1．从示功图上求悬点载荷W

示功图是抽油机悬点载荷W与光杆位置PR的关系曲线图。是用示功仪在抽油机井口实测出来的。设计中无法实测，只好用理论公式计算并绘制------称为人工示功图，为以后的受力分析、强度计算提供主要依据。

2． 光杆载荷W加在曲柄轴上的扭矩的计算（见图2 ，图3）

a. 美国石油学会(API)定义TF为扭矩因素，表示单位光杆载荷W在减速器上产生的扭矩T。计算公式推导如下：API规定生产厂要向抽油机用户提供一张θ角每变化15度的TF值变化表。

TF

WAFlCsinFl

AW

Csin

TFqR

TARsin WCsin

FqRFlRsinFl

ARsin

W Csin

Fqsin

考虑抽油机的结构不平衡重B的影响： T

ARsinWB Csin

光杆载荷在减速器上产生的扭矩：

TWnTFWB

b.

应用PR表、示功图和TF表求出悬点载荷在减速器上产生的扭矩曲线，如 300： T30TF30W30B

3〃曲柄、平衡重加在曲柄轴上的扭矩计算

设曲柄自重为q，其重心到转轴中心距为r 平衡重总重为Q，其重心到转轴中心距为R 产生的最大平衡力矩为： MmaxqrQR

4计算减速器净扭矩

当曲柄处于θ角位置时，其平衡力矩为 M =(QR+qr) ×sinθ

悬点载荷在减速器上产生的扭矩TWnTFWB

其净扭矩为

TnTFWBMmaxsin

由此式可以绘制曲柄扭矩图。

5〃电动机功率计算 a. 理论计算

由于曲柄受规律变化的扭矩作用，其计算功率用的扭矩值只能

222

Tn21Tn2Tn3Tnm

Tn

m

应用均方根扭矩来计算。 式中 Tn1,Tn2,Tnm0

曲柄轴的计算功率为： N1.424104Tnn 电机功率为： Nd

N

d

式中 N---曲柄轴的计算功率 HP Tn--曲柄轴扭矩， N m

n---曲柄转速，冲次，

d,--抽油机总效率，取0.6—0.8 b.估算公式 N

QL

KW 3900

式中 Q—深井泵理论日产量，m3/d Q1440ASn m3/d L--深井泵下泵深度，m A--深井泵柱塞面积，m2

—抽油机冲次， 1/min

S—抽油机冲程长度， m 5． 平衡计算

在抽油机的设计和使用中，被普遍采用的平衡准则有三种：1。上、下冲程中，电动机所付出的平均功率相等。 2．上、下冲程中，减速箱曲柄轴的输出扭矩峰值相等。 3．在抽油机的整个冲程中，曲柄轴舜时的扭矩与平均扭矩偏差的平方和最小。

第1条准则的平衡计算简单、实用。表示为：下冲程时平衡重所储存的能量Ao等于电动机下冲程所做的功Adx加上下冲程抽油杆下落所做的功Axx，即

A0AdsAxx

上冲程时，平衡重所放出的能量Ao加上电动机上冲程所做的

功Ads等于上冲程驴头悬点提升抽油杆和液柱所做的功Axs,即

AoAdsAxs

由于上、下冲程中，电动机所作的功相等，即AdsAdx，由

此可求得平衡重所储存的能量：

A0

AxsAxx

2

a. 如已测得抽油机驴头悬点的实际示功图如图-4，则：

面积OABCFO面积OADCFO

qpqs

2 1

(面积OADCFO面积ABCD)qpqs

2

A0

式中 qp----示功图纵坐标比例，N/mm qs----示功图横坐标比例，m/mm

b. 如果没有实际示功图，亦可用静力示功图作近似计算，如图5 A0WgSmax

WySmax

2

(Wg

Wy2)Smax

式中 Wg----抽油杆在油液中的重量，N

Wy----油井中动液面以上，断面积等于柱塞面积的油柱重量，N

Smax----抽油机的最大冲程，m 计算平衡重储能

以图-3的复合平衡为例，图中：

Qy----游梁平衡重；

KcQy离游梁支点O的距离；

Qb----曲柄平衡重；

RQb的平衡半径；

qy----游梁总成的重量； ly----游梁重心距； qb----曲柄自重； lb----曲柄重心距；

下冲程时，

KcKAKSmaxc(2r)2rc AACC

K

储存能量为 2rQyc

C

游梁平衡重抬高的距离为

曲柄平衡重抬高的距离为 2R , 储存能量为 2RQb 游梁总成的重量抬高的距离为2r

lyC

，储存能量为2rqy

lyC

曲柄自重抬高的距离为2lb，储存能量为2lqbb 总储存能量为 Ao2rQy为方便计算，设

Qy

R

Kcl

2RQb2rqyb2lbqb CC

qylyKc

----游梁总成的重量所相当的游梁平衡重大小；

qblb

----曲柄自重所相当的曲柄平衡重的平衡半径。 Qb

代入上式，求得游梁平衡重的大小： Qy

AoRR

QbQy KcKc

2rr

CC

曲柄平衡重的平衡半径：

R

AoQyQKy

rcR， 2QbQbC

对于单独的游梁平衡，Qb0，同时曲柄自重的影响，则： Qy

Ao

Qy2r

c

C

对于单独的曲柄平衡，Qy0，同时游梁自重的影响，则： R

Ao

2QR b

四．主要构件的受力计算（见图-3） 1．游梁受力分析

M

o

0FL

sinCWBA

连杆轴向力 FAWBL

Csin

游梁切向力 FLsin 游梁纵向力 FL

cos Xo

0xoFLxFL

cos Y

o

0yoFLyFL

sinWB

2．支架受力分析

M

H

0yQEyO

DxOH yF

LQE

CsinWBCHcos

M

Q

BDxoH 0yHEyo

F

yHLEDsinWBEDHcos

E

X0x

H

cos FxQxoL

3． 曲柄—减速器被动轴总成受力分析

MXY

o

~sinQRqrsinF0FLQCrC

rFsinQRqrsin FCCL

o

cos 0xoFL

o

sinF 0yoQqFLC

4． 曲柄肖轴受力分析

的剪切力作用。 曲柄肖轴受一对大小等于FL

5． 减速器受力分析 6． 支座受力分析

五．各另部件强度计算 （略）