反应工程习题--答案

6.1、在半径为R的球形催化剂上，等温进行气相反应AB。试以产物B的浓度CB为纵座标，径向距离r为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物B的浓度分布示意图。 （1） 化学动力学控制 （2） 外扩散控制

（3） 内、外扩散的影响均不能忽略

图中要示出CBG，CBS及CBe的相对位置，它们分别为气相主体、催化剂外表面、催化剂颗粒中心处B的浓度，CBe是B的平衡浓度。如以产物A的浓度CA为纵座标,情况又是如何?

解(1)以产物B的浓度为纵座标

(2)以产物A的浓度为纵座标

6.3 某催化剂,其真密度为3.60g/cm3,颗粒密度为1.65g/cm3,比表面积为100m2/g.试求该催化剂的孔容,孔隙率和平均孔半径. 解:

由pt(1p),得p0.542由ra2p/Srp,得ra65.6A

6.13 在150℃,用半径100μm的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,

由Vgp/p0.542/1.650.328cm3/g催化剂

测得反应速率常数kp=5min-1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm2/s,试问:

(1) 在0.1Mpa 下,要使η=0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少?

(2) 改在2.02Mpa下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问

的计算.

(3) 改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-6 cm2/s.

而反应速率常数保持不变,要使η=0.8,求催化剂颗粒的最大直径. 解

:

(1)

0.1076dp

用试差法从上二式可解得当η=0.8时,需dp

(2)2.02Mpa时,De≈0.2×0.101/2.02=0.01 cm2/s,与此相对应

:

111

由(6.60)式=tanh33

同上法可求得当η=0.8时,需dp

(3)液相反应时,De=1×10-6cm2/s,与此相应的φ为21.51dp,同上法可求得当η=0.8时,需dp

6.14 一级不可逆反应

B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400℃等温,测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5 kmol/m3床层﹒min ,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1 ,床层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计,试求:

(1) 反应条件下催化剂的内扩散有效因子 (2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径



0.418dp

解:kpVpkvVBkpkv

VV1

kvkv71.43l/sVpVBV18.13dp



实验测得(-RA)=0.0417 kmol/s﹒m3床层,

解上二式得η=0.0167,可见内扩散影响严重.

由η=1/φ=1/8.13dp=0.0167,可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒半径为3.69cm.

6.15 在0.10Mpa,530℃进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m2/g,孔容0.35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.

RAkvCAS500.05kmol/sm3床层

解:丁烷分子量为58,λ=10-5cm,=2Vg/Sg=58.3×10-8cm, λ/2=8.576,此值与10接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主:

Dk970058.3102.104102cm2/s

DeDkp/m2.6103cm2/s1.736

由(6.60)式算得η=0.465.

6.16 在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应,床内填充直径为6mm的球形催化剂,反应组分在其中的扩散系数为0.02cm2/s,在操作温度下,反应式速

-1

率常数等于0.01min,有人建议改有3mm的球形催化剂以提高产量,你认为采用此建议能否增产?增产幅度有多大?假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗粒大小而改变,并且改换粒度后仍保持同一温度操作.

解

:

dp0.6cm,

故采用此建议产量的增加是很有限的，增产量为0.0003

7.3 由直径为3mm的多孔球形催化剂组成的等温固定床,在其中进行一级不可逆反应,基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s-1,有效扩散系数为0.013cm2/s,当床层高度为2m时,可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力降,改用直径为6mm的球形催化剂,其余条件均不变,,流体在床层中流动均为层流,试计算:

(1) 催化剂床层高度; (2) 床层压力降减小的百分率.

解(1)求dp为6mm的床层高度L2,已知数据:dp1=3mm=0.3cm,dp2=0.6cm,L1=2m, kp=0.8s-1,De=0.013cm2/s

dp0.3cm,0.01444,0.9998

0.02887,0.9995,

1

dxA

0LVRx1AfL2Vr2FdxA1A00

2RA

FA0

xAf

110.3922

3求得10.92

120.7845

3求得20.756

(2)求床层压力降减小的百分率:

10.92L2L122.43m

20.756

假定床层的空隙率不变,则有:

22

L1u01L2u01p1f1,pf22

dp13dp23

层流流动时:

p1f1L1dp2

p2f2L2dp1

1501f150

Redpu0

f1

dp2/dp1(2)f2

2

L1dp220.6/23.225L2dp12.430.3/2

2

(1),(2)式联立:

p1L1dp2dp2



p2L2dp1dp1

床层压力降减少的百分率为:

pp3.2251

0.689968.99%p13.225

7.6 在绝热催化反应器中进行二氧化硫氧化反应,入口温度为420℃,入口气

体中SO2浓度为7%(mol);出口温度为590℃,出口气体中SO2含量为2.1%(mol) ,在催化剂床层内A,B,C三点进行测定.

(1) 测得A点的温度为620℃,你认为正确吗?为什么? (2) 测得B点的转化率为80%,你认为正确吗?为什么?

(3) 测得C点的转化率为50%,经再三检验结果正确无误,估计一下C点的温

度.

解(1)绝热床内的温度是呈线性上升的,出口处温度最高,床内任一点温度不可能高于出口温度,故620℃是不可能的.

(2)出口处SO2的转化率为(0.07-0.021)×100%/0.07=70%.床层内部任一点处转化率不可能高于70%,故转化率为80%是不可能的.

(3)△t=λ△XA, 590-420=λ×0.7 λ=(590-420)/0.7=242.86

7.12 图7.C和图7.D分别为两个化学反应的T-X图,图中AB为平衡曲线,NP为最佳温度曲线,AM为等温线,GD为绝热线,GK为非绝热变温操作线,HB为等转化率线

.

(1)试比较这两个图的差异,并说明造成这些差异的根本原因.

(2)采用固定床反应器进行图7.C所示反应,分别按MA,GD和GK操作线操作,要求最终转化率达到50%,试比较这三种操作所需催化剂量的大小,说明原因.

(3)对图7.D所示的反应,重复(2)的比较.

(4)对于(2)和(3)的比较结果,你认为是普遍规律呢还是个别情况. 解:(1):

图7.C 图7.D

A.T升高,平衡转化率减小 T升高,平衡转化率增大 B.有最佳温度曲线 无最佳温度曲线

C.绝热操作线斜率为正 绝热操作线斜率为负

D.非绝热变温操作线有热点 非绝热变温操作线有”冷点” 造成以上差异的根本原因是:图7.C是可逆放热反应的X-T关系,而图7.D是可逆吸热反应的X-T关系.

(2)因是可逆放热反应,操作线接近TOP线的程度越大,催化剂用量越小,从图7.C看,在转化率从0到50%这一范围内,MA线最接近TOP曲线,所以等温操作所需催化剂最少,绝热操作(GD线)居中,非绝热变温操作(GK线)催化剂用量最大.

(3)对图7.D,是吸热反应,反应温度高则催化剂用量小,从图7.D看,GK线的操作温度最高,催化剂用最最小,绝热操作居中,等温操作温度最低,因而催化剂用量最大.

(4)等温操作线的位置(即等温操作所维持的温度)对(2),(3)的比较结果有很大影响,例如图7.C的等温操作线MA左移(即降低等温操作的操作温度),它与TOP曲线的接近程度就会发生变化,与GD线和DK线相比,在转化率0到50%范围内,MA线不一定最接近TOP线,因而不一定是等温操作所需催化剂用量最小.对图

7.D,如果等温操作线MA右移,即提高等温操作的温度,可使MA,GD和GK各线的操作温度的高低顺序发生变化.另外,如果最终转化率不是50%,例如是70%,对图7.C,在反应后期(即转化率接近70%的部分)最接近TOP线的是GD线,绝热操作的催化剂用量最小(反应后期接近TOP线的程度对催化剂用量大小起关键作用.所以说,(2),(3)比较结果,并非普遍规律.

7.15 常压下用直径为6mm的球形氧化铝为催化剂进行乙腈合成反应,操作条件与习题7.10同,此时内扩散影响不能忽略,而外扩散影响可不计,氧化铝的物理性质如下:孔容0.45cm3/g,颗粒密度1.1g/cm3,比表面积180m2/g,曲节因子等于3.2.试计算第一段的催化剂用量.

解:r’A----反应速率,kmol/m3粒子﹒h ρb----颗粒密度,kg/m3粒子

r’A=ρb×3.08×104exp(-7960/T)(1-XA) kmol/hm3粒子,而r’A=kpCA=kpCA0(1-XA)T0/T,

kp是以颗粒体积计的反应速率常数,因此,

kp

p1xA3.08104exp7960/T

CA01xAT0/T

p1xA3.08104exp7960/T

1xA

pA0T0RT0T

p

RT

3.08104exp7960/Th1pA0

代入数据得:

1

pt101325Pa

12.21

R8.314103Pam3/kmolK

p1100kg/M3yA0

化简之

8.314103kp1100T3.08104exp7960/Ts1

101325

12.21

kp1.167107Texp7960/Th13.242103Texp7960/Ts1

题给: Vg=0.45 cm3/g Sg=180m2/g=180×104cm2/g

平均孔径=2Vg/Sg=2×0.45/180×104=5×10-7cm

常压下气体分子运动的平均自由程近似等于10-5cm,因此,λ/2=10-5/(2×5×10-7)=10,可见以努森扩散为主,乙炔分子量为26,故:

Dk97005109.51110cm2/s

pVgp0.451.10.495m3.2

p0.495DeDk9.511101.47110cm2/s

m3.2

R1/4

469.5Texp3980/T3

1/4

由7.10A469.5770.4exp3980/770.414.11 进口处

出口处

469.5770.4171.50.3067exp3980/770.4171.50.306719.96

可见,第一段床层各处内扩散影响严重,因此有η0=1/φ 第一段催化剂用量:

0.3067

0.306711

dxAFA0dxA

00rA

rA

w1FA0



FA0

0.3067

469.5T1/4exp3980/T

dxA

4

3.0810exp7960/T1xA0.3067

0.0152T1/4exp3980/T

A

1xA0.30670.0152T1/4exp3980/T

令fxA则w1FA0fxAdxA

01xA



0.3067

fxAdxA4.311hkg/kmol

(7.10)题已算出FA0=22.09 kmol/h,因此有:

w1=22.09×4.311=95.23 Kg

7.10在氧化铝催化剂上进行乙腈的合成反应:

设原料气的摩尔比为C2H2:NH3:H2=1:2.2:1,采用三段绝热式反应器,段间间接冷却,使每段出口温度均为550℃,而每段入口温度亦相同,已知反应速率式可近似地表示为:

C2H2NH3CH3CNH2Hr92.2kJ/mol

rAk1xAkmolC2H2/kghk3.08104exp(7960/T)

式中xA为乙炔的转化率,液体的平均热容为p

化率达到92%,并且日产乙腈20吨,问需催化剂量多少?

解:以A表示乙炔,

128J/molK,如要求乙炔转

201020103

FA022.09kmol/h

24M乙腈0.9224410.92

在热衡算中忽略反应过程总摩尔数的变化,并把各段的

段均有:

p视为相等,对每一

FtpTHrFA0xAHrFA0则有:Tx

Ftp

A

HrFA0x

p

Ft0

A

HryA0x

p

A

Hr92.2kJ/mol9.22104J/mol

依题意,各段进出口温度相等即各段△T相等,所以各段转化率差△XA亦相等,因此有:

△XA=1/3×0.92=0.3067

各段△T为: △T=171.5△XA=171.5×0.3067=52.59K 因而各段进口温度=823-52.59=770.4K

A

19.22104

TxA171.5xA

12.21128

w1FA0

0.3067

0.306711

dxA22.09dxA

0rk1x

0.3067

因此,w1=22.09×0.2576=5.690 Kg 第二段,T=770.4+171.5(XA-0.3067)

dxA

0.2576

k(1xA)



0.6134

0.3067

故有:w2=22.09×0.4212=9.304 Kg

1

dxA0.4212

k(1xA)

w3=22.09×1.04=22.96 Kg

催化剂总重量=5.69+9.304+22.96=37.95 Kg

1

0.6134k(1xA)dxA1.04

0.92

8.2 用1.2M的氨水吸收某生产装置出口气中的二氧化喘,当气流主体中二氧化碳分压为1.013×10-3Mpa时,该处的二氧化碳吸收速率为多少?

已知:液相中

CO2和NH3

的扩散系数均为3.5×10-5

cm2/s,二级反应速率常数为38.6×105cm3/mols,二氧化碳的溶解度系数为1.53×10-10mol/cm3Pa,kL=0.04cm/s,kG=3.22×10-10mol/cm2sPa,相界面积aL=2.0cm2/cm3.

解:

PAG1.013103MPa1.013103PaCB1.2M1.2mol/l1.2103mol/cm3DALDBL3.5105cm2

/sk238.6105cm3/molsHA1.531010mol/cm3PakL0.04cm/s,aL2.0cm2/cm3kG3.221010mol/cm2sPa

按拟一级反应处理,反应速率常数:

kk2CB38.61051.21034.632103s1

八田数kL0.0410.06

属于快速反应,其增大因子:因此:

10.06

RAkGpAGpAG

亦即:

*

k

L

pAG*HA

3.2210101.013103pAG*10.060.04pAG*1.531010pAG*5.231.013103pAG*





5.231.013103

pAG*850Pa

6.23

RAkLpAG*HA10.060.048501.5310105.233108mol/cm2s

6.1、在半径为R的球形催化剂上，等温进行气相反应AB。试以产物B的浓度CB为纵座标，径向距离r为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物B的浓度分布示意图。 （1） 化学动力学控制 （2） 外扩散控制

（3） 内、外扩散的影响均不能忽略

图中要示出CBG，CBS及CBe的相对位置，它们分别为气相主体、催化剂外表面、催化剂颗粒中心处B的浓度，CBe是B的平衡浓度。如以产物A的浓度CA为纵座标,情况又是如何?

解(1)以产物B的浓度为纵座标

(2)以产物A的浓度为纵座标

6.3 某催化剂,其真密度为3.60g/cm3,颗粒密度为1.65g/cm3,比表面积为100m2/g.试求该催化剂的孔容,孔隙率和平均孔半径. 解:

由pt(1p),得p0.542由ra2p/Srp,得ra65.6A

6.13 在150℃,用半径100μm的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,

由Vgp/p0.542/1.650.328cm3/g催化剂

测得反应速率常数kp=5min-1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm2/s,试问:

(1) 在0.1Mpa 下,要使η=0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少?

(2) 改在2.02Mpa下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问

的计算.

(3) 改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-6 cm2/s.

而反应速率常数保持不变,要使η=0.8,求催化剂颗粒的最大直径. 解

:

(1)

0.1076dp

用试差法从上二式可解得当η=0.8时,需dp

(2)2.02Mpa时,De≈0.2×0.101/2.02=0.01 cm2/s,与此相对应

:

111

由(6.60)式=tanh33

同上法可求得当η=0.8时,需dp

(3)液相反应时,De=1×10-6cm2/s,与此相应的φ为21.51dp,同上法可求得当η=0.8时,需dp

6.14 一级不可逆反应

B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400℃等温,测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5 kmol/m3床层﹒min ,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1 ,床层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计,试求:

(1) 反应条件下催化剂的内扩散有效因子 (2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径



0.418dp

解:kpVpkvVBkpkv

VV1

kvkv71.43l/sVpVBV18.13dp



实验测得(-RA)=0.0417 kmol/s﹒m3床层,

解上二式得η=0.0167,可见内扩散影响严重.

由η=1/φ=1/8.13dp=0.0167,可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒半径为3.69cm.

6.15 在0.10Mpa,530℃进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m2/g,孔容0.35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.

RAkvCAS500.05kmol/sm3床层

解:丁烷分子量为58,λ=10-5cm,=2Vg/Sg=58.3×10-8cm, λ/2=8.576,此值与10接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主:

Dk970058.3102.104102cm2/s

DeDkp/m2.6103cm2/s1.736

由(6.60)式算得η=0.465.

6.16 在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应,床内填充直径为6mm的球形催化剂,反应组分在其中的扩散系数为0.02cm2/s,在操作温度下,反应式速

-1

率常数等于0.01min,有人建议改有3mm的球形催化剂以提高产量,你认为采用此建议能否增产?增产幅度有多大?假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗粒大小而改变,并且改换粒度后仍保持同一温度操作.

解

:

dp0.6cm,

故采用此建议产量的增加是很有限的，增产量为0.0003

7.3 由直径为3mm的多孔球形催化剂组成的等温固定床,在其中进行一级不可逆反应,基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s-1,有效扩散系数为0.013cm2/s,当床层高度为2m时,可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力降,改用直径为6mm的球形催化剂,其余条件均不变,,流体在床层中流动均为层流,试计算:

(1) 催化剂床层高度; (2) 床层压力降减小的百分率.

解(1)求dp为6mm的床层高度L2,已知数据:dp1=3mm=0.3cm,dp2=0.6cm,L1=2m, kp=0.8s-1,De=0.013cm2/s

dp0.3cm,0.01444,0.9998

0.02887,0.9995,

1

dxA

0LVRx1AfL2Vr2FdxA1A00

2RA

FA0

xAf

110.3922

3求得10.92

120.7845

3求得20.756

(2)求床层压力降减小的百分率:

10.92L2L122.43m

20.756

假定床层的空隙率不变,则有:

22

L1u01L2u01p1f1,pf22

dp13dp23

层流流动时:

p1f1L1dp2

p2f2L2dp1

1501f150

Redpu0

f1

dp2/dp1(2)f2

2

L1dp220.6/23.225L2dp12.430.3/2

2

(1),(2)式联立:

p1L1dp2dp2



p2L2dp1dp1

床层压力降减少的百分率为:

pp3.2251

0.689968.99%p13.225

7.6 在绝热催化反应器中进行二氧化硫氧化反应,入口温度为420℃,入口气

体中SO2浓度为7%(mol);出口温度为590℃,出口气体中SO2含量为2.1%(mol) ,在催化剂床层内A,B,C三点进行测定.

(1) 测得A点的温度为620℃,你认为正确吗?为什么? (2) 测得B点的转化率为80%,你认为正确吗?为什么?

(3) 测得C点的转化率为50%,经再三检验结果正确无误,估计一下C点的温

度.

解(1)绝热床内的温度是呈线性上升的,出口处温度最高,床内任一点温度不可能高于出口温度,故620℃是不可能的.

(2)出口处SO2的转化率为(0.07-0.021)×100%/0.07=70%.床层内部任一点处转化率不可能高于70%,故转化率为80%是不可能的.

(3)△t=λ△XA, 590-420=λ×0.7 λ=(590-420)/0.7=242.86

7.12 图7.C和图7.D分别为两个化学反应的T-X图,图中AB为平衡曲线,NP为最佳温度曲线,AM为等温线,GD为绝热线,GK为非绝热变温操作线,HB为等转化率线

.

(1)试比较这两个图的差异,并说明造成这些差异的根本原因.

(2)采用固定床反应器进行图7.C所示反应,分别按MA,GD和GK操作线操作,要求最终转化率达到50%,试比较这三种操作所需催化剂量的大小,说明原因.

(3)对图7.D所示的反应,重复(2)的比较.

(4)对于(2)和(3)的比较结果,你认为是普遍规律呢还是个别情况. 解:(1):

图7.C 图7.D

A.T升高,平衡转化率减小 T升高,平衡转化率增大 B.有最佳温度曲线 无最佳温度曲线

C.绝热操作线斜率为正 绝热操作线斜率为负

D.非绝热变温操作线有热点 非绝热变温操作线有”冷点” 造成以上差异的根本原因是:图7.C是可逆放热反应的X-T关系,而图7.D是可逆吸热反应的X-T关系.

(2)因是可逆放热反应,操作线接近TOP线的程度越大,催化剂用量越小,从图7.C看,在转化率从0到50%这一范围内,MA线最接近TOP曲线,所以等温操作所需催化剂最少,绝热操作(GD线)居中,非绝热变温操作(GK线)催化剂用量最大.

(3)对图7.D,是吸热反应,反应温度高则催化剂用量小,从图7.D看,GK线的操作温度最高,催化剂用最最小,绝热操作居中,等温操作温度最低,因而催化剂用量最大.

(4)等温操作线的位置(即等温操作所维持的温度)对(2),(3)的比较结果有很大影响,例如图7.C的等温操作线MA左移(即降低等温操作的操作温度),它与TOP曲线的接近程度就会发生变化,与GD线和DK线相比,在转化率0到50%范围内,MA线不一定最接近TOP线,因而不一定是等温操作所需催化剂用量最小.对图

7.D,如果等温操作线MA右移,即提高等温操作的温度,可使MA,GD和GK各线的操作温度的高低顺序发生变化.另外,如果最终转化率不是50%,例如是70%,对图7.C,在反应后期(即转化率接近70%的部分)最接近TOP线的是GD线,绝热操作的催化剂用量最小(反应后期接近TOP线的程度对催化剂用量大小起关键作用.所以说,(2),(3)比较结果,并非普遍规律.

7.15 常压下用直径为6mm的球形氧化铝为催化剂进行乙腈合成反应,操作条件与习题7.10同,此时内扩散影响不能忽略,而外扩散影响可不计,氧化铝的物理性质如下:孔容0.45cm3/g,颗粒密度1.1g/cm3,比表面积180m2/g,曲节因子等于3.2.试计算第一段的催化剂用量.

解:r’A----反应速率,kmol/m3粒子﹒h ρb----颗粒密度,kg/m3粒子

r’A=ρb×3.08×104exp(-7960/T)(1-XA) kmol/hm3粒子,而r’A=kpCA=kpCA0(1-XA)T0/T,

kp是以颗粒体积计的反应速率常数,因此,

kp

p1xA3.08104exp7960/T

CA01xAT0/T

p1xA3.08104exp7960/T

1xA

pA0T0RT0T

p

RT

3.08104exp7960/Th1pA0

代入数据得:

1

pt101325Pa

12.21

R8.314103Pam3/kmolK

p1100kg/M3yA0

化简之

8.314103kp1100T3.08104exp7960/Ts1

101325

12.21

kp1.167107Texp7960/Th13.242103Texp7960/Ts1

题给: Vg=0.45 cm3/g Sg=180m2/g=180×104cm2/g

平均孔径=2Vg/Sg=2×0.45/180×104=5×10-7cm

常压下气体分子运动的平均自由程近似等于10-5cm,因此,λ/2=10-5/(2×5×10-7)=10,可见以努森扩散为主,乙炔分子量为26,故:

Dk97005109.51110cm2/s

pVgp0.451.10.495m3.2

p0.495DeDk9.511101.47110cm2/s

m3.2

R1/4

469.5Texp3980/T3

1/4

由7.10A469.5770.4exp3980/770.414.11 进口处

出口处

469.5770.4171.50.3067exp3980/770.4171.50.306719.96

可见,第一段床层各处内扩散影响严重,因此有η0=1/φ 第一段催化剂用量:

0.3067

0.306711

dxAFA0dxA

00rA

rA

w1FA0



FA0

0.3067

469.5T1/4exp3980/T

dxA

4

3.0810exp7960/T1xA0.3067

0.0152T1/4exp3980/T

A

1xA0.30670.0152T1/4exp3980/T

令fxA则w1FA0fxAdxA

01xA



0.3067

fxAdxA4.311hkg/kmol

(7.10)题已算出FA0=22.09 kmol/h,因此有:

w1=22.09×4.311=95.23 Kg

7.10在氧化铝催化剂上进行乙腈的合成反应:

设原料气的摩尔比为C2H2:NH3:H2=1:2.2:1,采用三段绝热式反应器,段间间接冷却,使每段出口温度均为550℃,而每段入口温度亦相同,已知反应速率式可近似地表示为:

C2H2NH3CH3CNH2Hr92.2kJ/mol

rAk1xAkmolC2H2/kghk3.08104exp(7960/T)

式中xA为乙炔的转化率,液体的平均热容为p

化率达到92%,并且日产乙腈20吨,问需催化剂量多少?

解:以A表示乙炔,

128J/molK,如要求乙炔转

201020103

FA022.09kmol/h

24M乙腈0.9224410.92

在热衡算中忽略反应过程总摩尔数的变化,并把各段的

段均有:

p视为相等,对每一

FtpTHrFA0xAHrFA0则有:Tx

Ftp

A

HrFA0x

p

Ft0

A

HryA0x

p

A

Hr92.2kJ/mol9.22104J/mol

依题意,各段进出口温度相等即各段△T相等,所以各段转化率差△XA亦相等,因此有:

△XA=1/3×0.92=0.3067

各段△T为: △T=171.5△XA=171.5×0.3067=52.59K 因而各段进口温度=823-52.59=770.4K

A

19.22104

TxA171.5xA

12.21128

w1FA0

0.3067

0.306711

dxA22.09dxA

0rk1x

0.3067

因此,w1=22.09×0.2576=5.690 Kg 第二段,T=770.4+171.5(XA-0.3067)

dxA

0.2576

k(1xA)



0.6134

0.3067

故有:w2=22.09×0.4212=9.304 Kg

1

dxA0.4212

k(1xA)

w3=22.09×1.04=22.96 Kg

催化剂总重量=5.69+9.304+22.96=37.95 Kg

1

0.6134k(1xA)dxA1.04

0.92

8.2 用1.2M的氨水吸收某生产装置出口气中的二氧化喘,当气流主体中二氧化碳分压为1.013×10-3Mpa时,该处的二氧化碳吸收速率为多少?

已知:液相中

CO2和NH3

的扩散系数均为3.5×10-5

cm2/s,二级反应速率常数为38.6×105cm3/mols,二氧化碳的溶解度系数为1.53×10-10mol/cm3Pa,kL=0.04cm/s,kG=3.22×10-10mol/cm2sPa,相界面积aL=2.0cm2/cm3.

解:

PAG1.013103MPa1.013103PaCB1.2M1.2mol/l1.2103mol/cm3DALDBL3.5105cm2

/sk238.6105cm3/molsHA1.531010mol/cm3PakL0.04cm/s,aL2.0cm2/cm3kG3.221010mol/cm2sPa

按拟一级反应处理,反应速率常数:

kk2CB38.61051.21034.632103s1

八田数kL0.0410.06

属于快速反应,其增大因子:因此:

10.06

RAkGpAGpAG

亦即:

*

k

L

pAG*HA

3.2210101.013103pAG*10.060.04pAG*1.531010pAG*5.231.013103pAG*





5.231.013103

pAG*850Pa

6.23

RAkLpAG*HA10.060.048501.5310105.233108mol/cm2s